Predimensionamiento:

Tmn = 1.2(+3000)

30

S = 8400mm , distancia entre apoyos

Tmn = 456mm , Calculado

Tmn = 450mm , Asumido

Determinacin del ancho de franja para la carga viva

1 Carril Cargado

Ms de 1 Carril Cargado

= 250 + 0.42(1. 1)0.5

L1=min(8400, 18000)=8400 mm

W1=min(8900, 9000)=8900 mm

E=3881.5 mm=3.89 m

= 2100 + 0.12(1. 1)0.5

L1=min(8400, 18000)=8400 mm

W1=min(8900, 18000)=8900 mm

E=3137.6 mm=3.14 m

5.1 METRADO DE CARGAS

Peso losa = 2.5x0.45x1 = 1.125 Tn/m - por metro de losa

Peso asfalto = 2.2x0.05x1 = 0,11 Tn/m - por metro de losa

Peso vereda = 2.4x0,121 = 0.29 Tn/m

Peso baranda= 0.63x0.2x2.4+0.1 = 0.30 Tn/m

SC peatonal = 0.36 x0.6 = 0.216 Tn/m

5.2 CARGA VEHICULAR

HL-93K : Camin de diseo + sobrecarga distribuida

HL-93M : Tandem de diseo + sobrecarga distribuida

HL-93S : Para momentos negativos y reacciones en los apoyos

intermedios

Definimos la unidades

Nuevo modelo

Elegimos la Opcin de Viga

Editamos el eje de coordenadas

Ponemos la opcin para que el SAP2000 analice solo en la direccin XZ

Definimos el material con el que vamos a trabajar

Cargamos la seccin ( Anlisis por metro de Losa), entonces sera una losa de 1m x 0.45m

Colocamos la disposicin del refuerzo: Para el acero superior 6cm y para el acero inferior

5cm

La norma nos dice que como mnimo para el acero superior 5cm y para el acero inferior

3cm

Seleccionamos el elemento y asignamos la seccin que creamos anteriormente

Dividimos el elemento en 3 partes para que cuando me d los resultados en la pantalla

me d resultados en tres tramos: en el borde, en el centro y al final.

pcHighlight

Definimos las condiciones de carga (Load Patterns)

Lo separamos uno por uno ya que cada uno de estos va a tener un diferente coeficiente de

amplificacin de cargas (Se tiene que amplificar las cargas para hallar la carga ultima y con eso

disear)

Asignamos solamente el Peso propio y el Peso del asfalto ya que estamos analizando la

franja central.

pcHighlight

pcHighlight

Definimos unas lneas para poder colocar la carga vehicular ( DICE EL SAP2000)

Quiere decir que el vehculo pasara por el frame 2, por el frame 3 y por el frame 4

Definimos los vehculos que quiero que pasen, que segn nuestro manual de puentes son

2 cuando son puentes simplemente apoyados ( HL 93M y HL 93K), consideraremos

tambin el HL 93F

Mostramos el CAMION DE DISEO MAS LA SOBRECARGA DISTRIBUIDA, que el SAP2000

pasara por el frame 2,3 y 4.

Lo que el SAP2000 har es variar las distancias de 4.30 a 9.00 de tal manera que obtenga

los esfuerzos mximos.

Mostramos el TANDEM DE DISEO MAS LA SOBRECARGA DISTRIBUIDA, que el SAP2000

pasara por el frame 2,3 y 4.

Para la Fatiga no se considera la carga distribuida.

Definimos las clases de vehculos:

VCL1 RS -------- (HL - 93K y HL - 93M) y VCL1 Fatiga ------------ (HL - 93F)

El SAP200 calcular los maximos esfuerzos de ambos ( HL 93K y HL 93M ), no es que va

a sumar.

Adicionamos tres casos de carga ( VEHICULAR FC - 01 , VEHICULAR FC - +01, VEHICULAR

FC - FATIGA). Entramos en LOAD CASES y clic en Add New Load Cases.

Hacemos correr el programa hasta ac sin considerar el peso de la vereda, el peso de la

baranda y la sobrecarga peatonal.

DIAGRAMA DE CORRRTANTES

DIAGRAMA DE MOMENTOS

Adicionamos algunas combinaciones de carga ltima para servicio, resistencia y fatiga.

Para servicio no se amplifica las cargas (Load Combinations y luego ir a Add New Combo)

Nosotros disearemos a resistencia ultima y verificaremos a servicio: En servicio se

verifica deflexiones , se verifca separacin de refuerzos, se verfica esfuerzos mximos en

el acero.

Resistencia, es la capacidad ultima del elemento. Y otra verificacion es en fatiga.

Lo que haremos es utilizar la resistencia para calcular que cantidad de acero, que diametro

nos va a salir, pero para verificar las deflexiones, separacin de refuerzos y esfuerzos

mximos en el acero sera con condicin de servicio.

DIAGRAMA DE CORRRTANTES

DIAGRAMA DE MOMENTOS

Calculamos el acero con un Fy = 42000Tn/m2 = 4200Kg/cm2

Elegimos las combinaciones que queremos que disee.

Desactivamos esta opcin para que el SAP2000 no cree ninguna combinacin

de carga

Luego hacer Correr el Sap, para luego hacer clic en Start desing/ Check.

Diseo:

= 0.95

Si fuera una estructura que no tuviese buena ductilidad tendramos que usar un valor ms alto,

hacer un diseo ms conservador, es decir incrementar las cargas.

Un diseo es ms conservador cuando la estructura es menos dctil.

Un diseo es menos conservador cuando la estructura es dctil. (Se puede llegar hasta

0.95 1).

Capacidad de deformarse sin perder su capacidad resistente La losa que

estamos diseando tiene estas caractersticas, entonces por eso colocamos un

valor bien bajo al nD.

Corresponde a las

cargas

Corresponde a la resistencia

= 1.05

= 1.00

Por lo tanto el valor de n es igual a 0.9975, consideramos igual a 1.00

Calculamos el acero que corresponde a la losa:

n=1

Nd=0.95

Nr= 1.05

Ni= 1

Mu=48.72 Tn.m=477.81 KN.m

fc=28 Mpa = 280kg/cm2

fy=420 Mpa = 4200kg/cm2

f=0.9

h=45cm = 0.45m

d=40 cm = 0.40m

b=100 cm =1.00m

Relacionada con el grado de hiperestaticidad de la estructura, La estructura que

estamos analizando es isosttica por tanto no tiene la capacidad de redistribuir

fuerzas, redistribuir momentos, si fuera una estructura hiperesttica, si tendra la

capacidad.

La importancia va desde 0.95 1.05, en este caso consideramos un

puente de mediana importancia, por eso igual 1 un valor promedio.

Del SAP2000, se toma el mximo

Si hubiera salido otro valor diferente de 1, entonces lo que

tendramos que multiplicar al Mu = 48.72Tn.m por ese valor.

= 0.45 5cm de recubrimiento

Dnde:

c : Altura del bloque comprimido que se mide a partir de la fibra ms alejada

a : Altura del bloque en compresin equivalente que corresponde a la distribucin rectangular de

esfuerzos c = B1*C

As=34.91 cm2

Pasamos a las verificaciones:

1. La primera verificacin dice que la resistencia que debe tener esta losa no debe ser

menor de 1.2veces el momento de agrietamiento, momento que te ocasiona la

presencia de la primera fisura.

Acero Mnimo:

No debe ser menor que el refuerzo

mnimo que dice la norma.

Esfuerzo a que el

concreto se va a agrietar

La norma nos dice que el acero que debo de poner debe ser 1.2 veces ms que el momento

de agrietamiento, si pusiramos un acero menor entonces la falla sera frgil y una falla

frgil es una falla que nunca te advierte, es una falla violenta, todo lo contrario a una falla

dctil.

= 0.00759375 m4

= 112.52 KN.m = 11.47 Tn.m

Resistencia a la Rotura

Entre 9.81

1.2Mcr = 135.02 KN.m 1.2Mcr = 13.764 Tn/m

As= 9.25 cm2 < 34.91cm2.. OK!!

2. La segunda verificacin es la cantidad mnima de acero

Cuanta mnima:

5.10

34.91100 = 14.6

3. La siguiente verificacin ser a servicio, la norma nos dice lo siguiente

Se hace tambin para evitar la falla frgil

= 0.002

Asmin =0.002*100*40 = 8.0 cm2 As=max. (34.91, 9.25y 8.0) As =34.91 cm2: 1 @ 14.6 cm

Para miembros en condiciones de exposicin moderada: (Hunuco, y casi toda la parte

de la sierra que tenga entre 1000 hasta 2000 m.s.n.m)

Si fuera el caso de Lima, entonces estaramos frente a miembros en condiciones de

exposicin severa.

Z=30000 N/mm

Miembros en condiciones moderadas

A=2x50x146= 14600 mm2

dc=50 mm

Z=30000 N/mm d

c=50 mm

A = 2x50x146=14600 mm2

fsa

= 333.2 Mpa 0.6x420=252 Mpa

1 N/mm2 = 1Mpa

En condicin de servicio o 2520kg/m2 No se debe pasar porque significa que la distribucin del acero es inadecuada

Calculamos el acero de distribucin:

Es un acero que se encarga de controlar fisuras que son longitudinales que van a lo largo

del puente, cuando el vehculo pasa a lo largo del puente no solo va a tener una flexin en

un sentido, sino que va a tener una flexin biaxial a lo largo de X y a lo largo de Y.

Entonces por lo tanto habr una flexin longitudinal y una flexin transversal y como el

concreto tiene capacidad muy pobre para soportar traccin, tenemos que poner adems

del acero a lo largo del puente, acero transversal y a este acero se le conoce como acero

de distribucin.

Ms=302.19 KN.m. = 30.81Tn/m =34.91/(100x40)=0.00873 n=E

s/E

c

Es=200000 Mpa

Ec=28441.8 Mpa

n=7.03

k=(2n

2 + 2n)

0.5-n

k= 0.294 J=1-k/3=0.902 d=0.40m

As=34.91 cm2=0.003491 m

2

fs=Ms/(jdAs)=239.92 Mpa < 252 Mpa O.K.

Depende de la cuanta y de la relacin modular

De 1 KN/m2 a Mpa se multiplica por 0.001

Distancia de la fibra ms comprimida al borde del acero

Si fuera mayor, entonces tendra que volver a redistribuir mi acero o incrementar el peralte

Del SAP2000 El momento mximo

en la condicin de servicio.

1750/(8400)0.5

=19.09% 50% O.K.

Asd=19.09x34.91/100=6.66cm2: 1/2@0.19

Acero de Distribucin

El refuerzo de distribucin transversal debe

ser colocado en la parte inferior de todas las

losas excepto en alcantarillas o en puentes

losas donde el espesor supere los 600mm

Quiere decir que de todo el acero

longitudinal, en la direccin transversal voy

a colocar el 19.09%

Calculamos el acero de temperatura y por acortamiento de

fragua:

Cuando el concreto empieza a secarse despus del Vaciado se producen presentar fisuras,

estas fisuras tenemos que controlar con refuerzo, los efectos de temperatura, expansin

contraccin tambin le pueden ocasionar grietas al concreto y para evitar estas grietas

tenemos que colocar acero de temperatura

Quiere decir que en toda la losa yo tendra que colocar 8.03cm2, pero ya tenemos

colocado acero en parte inferior (acero principal +acero de distribucin), entonces tengo

que colocar solamente en la parte superior, por eso dividimos 8.03/2 = 4.02cm2.

Ast=0.75x1000x450/420=803.57 mm2=8.03cm

2

En la capa superior: 8.03/2=4.02cm2: 1/2@0.30 en ambos

sentidos.

Verificacin por Corte

Para puentes losa con concreto pos -tensado

Se usa en Mpa

Se anula, ya que es inusual

poner estribos en puentes

losa ya que se asume que el

concreto es capaz de soportar

todo el cortante

Vu=238.31 KN.

Vc=0.083 (fc)

0.5xb

vd

v

=2 b

v=1.00 m.

dv=max.(0.9d, 0.72h y d-a/2)

dv=0.40 m.

Vc=351.4 KN.

Vc=0.9x351.4=316.26KN.> 238.33 KN. No requiere refuerzo

transversal.

Se utiliza cuando en apoyos no hay momentos importantes

Del SAP2000 a una distancia de 125 = 250/2

A la mitad del neofreno

Hay algunos que calculan el cortante a una distancia d de la cara del apoyo, esto se puede explicar cuando las cargas

que se aplican son solamente distribuidas, pero cuando las cargas que se aplican son puntuales se calcula el cortante en

la cara del apoyo.

De Mpa.m2 a KN se multiplica por 1000

En Mpa

Como el momento en el extremo es cero a tiende a ser

cero