10.- ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo Gravitatorio?

El campo gravitatorio no tiene fuentes, sus líneas de campo siempre empiezan en el infinito. El campo eléctrico, por el contrario, puede tener fuentes y sumideros (serán fuentes las cargas positivas y sumideros las negativas).

- Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre de atracción, mientras que las del campo eléctrico pueden ser tanto de atracción como de repulsión.

-Un punto material sólo crea campos gravitatorios, tanto si está en reposo como si está en movimiento. Una carga eléctrica, por el contrario, crea un campo eléctrico si está en reposo y uno eléctrico y otro magnético si está en movimiento.

- Cualquier cuerpo material crea un campo gravitatorio. Para crear un campo eléctrico hace falta, además, que el cuerpo esté cargado.

- Una partícula material, en reposo, abandonada a la acción del campo gravitatorio, inicia su movimiento en la dirección y sentido de éste. Sin embargo, una carga, en reposo y abandonada a la acción de un campo eléctrico, lo hace en la dirección del mismo, pero su sentido de movimiento es el del campo si la carga es positiva y el contrario si la carga es negativa.

11. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio. ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique.

Si el potencial eléctrico es constante, diremos que están en una línea equipotencial y el campo eléctrico viene a ser nulo. Por definición, el campo es igual al negativo del gradiente del potencial (φ): E = − ∇φ. Si el potencial es constante en una región dada del espacio, su derivada será cero en cualquier dirección que se elija. Esto implica que el gradiente de dicho potencial es cero, y por tanto el campo es también cero

Explicación detallada:

Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte.).

Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b)

Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que: Cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula.

Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento.

Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en: Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye; el trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo yd; los superficies equipotenciales no se pueden cortar