parametros fisicos de una cuenca.docx

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTALDEPTO. DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

MATERIA: HIDROLOGIA

TEMA: PARAMETROS FISICOS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA

DOCENTE: ING. RAFAEL TURCIOS

ALUMNO: BR. JOSE RAUL MENDOZA

CIUDAD UNIVERSITARIA ORIENTAL, 02 DE MAYO CILO I-2013

INDICE

INTRODUCCION..........................................................................................................................0

OBJETIVOS..................................................................................................................................5

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA...........6

MEDICION DEL AREA DE LA CUENCA.............................................................................7

MÉTODO DE FRANJAS O BANDAS PARA MEDIR ÁREAS...................................................................8

MÉTODO DE LA CUADRÍCULA PARA MEDIR ÁREAS.......................................................................11

SUBDIVIDIR UN ÁREA EN FIGURAS GEOMÉTRICAS REGULARES.............................................15

MEDICIÓN DE ÁREAS POR TRIÁNGULOS.............................................................................................16

COMO MEDIR ÁREAS CUYOS LÍMITES SON CURVOS.......................................................................22

METODO DEL PLANIMETRO.......................................................................................................................24

MEDICION DEL PERIMETRO DE UNA CUENCA...........................................................25

METODO DEL CURVIMETRO......................................................................................................................25

METODO DE SISTEMAS CAD.......................................................................................................................26

COEFICIENTE DE COMPACIDAD O ÍNDICE DE GRAVELIUS..........................................................27

ANALISIS DE DRENES O DE DRENAJE..........................................................................29

RED DE DRENAJE………………………………………………………………………………………………….29

LONGITUD DEL CAUCE MAS LARGO.............................................................................33

UTILIZANDO UN CURVIMETRO.................................................................................................................34

UTILIZANDO EL PROGRAMA ARCHYDRO............................................................................................35

PENDIENTE MEDIA.........................................................................................................36

CRITERIOS DE ALVORD, HORTON Y NASH................................................................................38

HIDROLOGIA

DETERMINACIÓN DE LA PENDIENTE MEDIA UTILIZANDO EL MÉTODO DE LAS

CUADRÍCULAS ASOCIADAS A UN VECTOR Y LAS ETIQUETAS DE TALUD DE AUTOCAD

CIVIL 3D............................................................................................................................................................... 46

DETERMINACIÓN DE LA PENDIENTE MEDIA UTILIZANDO LOS ANÁLISIS DE

SUPERFICIE DEL CIVIL 3D.............................................................................................................50

ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA:.............................................................................52

PRIMER MÉTODO:.........................................................................................................................................53

CURVA HIPSOMÉTRICA..................................................................................................54

TIPOS DE CURVA HIPSOMÉTRICA...........................................................................................................55

PARAMETROS CARACTERISTICOS..........................................................................................................56

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN......................................................................................56

MÉTODOS DE ESTIMA...................................................................................................................................60

EL ORDEN DE CORRIENTES...........................................................................................67

MODELO DE ORDENACIÓN DE HORTON - STRAHLER.....................................................68

RECTÁNGULO EQUIVALENTE........................................................................................73

CONCLUSIONES........................................................................................................................75

BIBLIOGRAFIA.........................................................................................................................77

HIDROLOGIA

INTRODUCCION

El siguiente trabajo se enfoca en los parámetros físicos que constituyen una cuenca

hidrográfica. Las características geomorfológicas o físicas de una cuenca hidrográfica

dan una idea de las propiedades particulares de cada cuenca, estas propiedades o

parámetros facilitan el empleo de fórmulas hidrológicas, generalmente empíricas, que

sirven para relacionarla y relacionar sus respuestas.

Existen una variedad de parámetros físicos en las cuencas hidrográficas entre ellos se

mencionan en este documento los siguientes: El área de la cuenca, el perímetro, la red

de drenaje, la longitud de cauce más larga, el orden de corrientes, pendiente media,

elevación media, rectángulos equivalentes, Curvas Itzometricas, Tiempo de

concentración, entre otros.

De los principales parámetros se destaca el cálculo del área de la cuenca, este varia

indefinidamente y depende del relieve natural del terreno y del parte aguas de la

cuenca. Sirve de base para la determinación de otros elementos (parámetros,

coeficientes, relaciones, etc.), Por lo general los caudales de escurrimiento crecen a

medida que aumenta la superficie de la cuenca y el crecimiento del área actúa como un

factor de compensación de modo que es más común detectar crecientes instantáneas y

de respuesta inmediata en cuencas pequeñas que en las grandes cuencas.

La exactitud y precisión en la determinación del área influyen en gran medida para

determinar los demás factores de la cuenca hidrográfica.

HIDROLOGIA Página I

OBJETIVOS

Objetivo General:

Determinar los parámetros físicos que influyen en una cuenca hidrográfica y

expresar los pasos para calcularlos mediante modelos matemáticos o la utilización

de software especializados.

Objetivos específicos:

Especificar en qué consisten cada uno de los parámetros físicos de una cuenca

hidrográfica (área de una cuenca, perímetro, red de drenaje, longitud de cauce más

larga, orden de corrientes, pendiente y elevación media, rectángulos equivalente,

curvas itzometricas, tiempo de concentración, etc.).

Definir los pasos a utilizar para la obtención de los distintos parámetros físicos de

una cuenca hidrográfica sean estos calculados mediante modelos matemáticos,

instrumentos, mediante software especial, etc.

HIDROLOGIA Página 5

CARACTERISTICAS GEOMORFOLOGICAS DE UNA CUENCA HIDROGRAFICA

Para el estudio y determinación de los parámetros geomorfológicos se precisa dela

información cartográfica de la topografía, del uso del suelo y de la permeabilidad de la

región en estudio. Los planos para estos análisis son usados en escalas desde 1:25.000

hasta 1:100.000, dependiendo de los objetivos del estudio y del tamaño de la cuenca en

cuestión. Se podría decir que para cuencas de un tamaño superior a los 100 km2 un plano

topográfico en escala 1:100.000 es suficiente para las metas pretendidas en el análisis

general del sistema de una cuenca. Obviamente, los trabajos tendientes a un mismo

estudio regional deberán efectuarse sobre planos de una misma escala y preferiblemente

que hayan sido elaborados bajo los mismos criterios cartográficos. De esta forma se podría

contar con resultados homogéneos que podrían ser comparados en estudios posteriores al

estudio mismo de las cuencas.

Al iniciar un estudio geomorfológico se debe empezar por la ubicación de los puntos

donde existan en los ríos las estaciones de aforo, para así tener un estudio completo de las

variables coexistentes en la cuenca: tanto en las excitaciones y el sistema físico, como en

las respuestas del sistema de la hoya hidrográfica. Toda cuenca en estudio debe estar

delimitada en cuanto a su río principal tanto aguas abajo como aguas arriba. Aguas abajo

idealmente por la estación de aforo más cercana a los límites de la cuenca en que se está

interesado. (Siendo el punto de la estación el punto más bajo en el perfil del río y en el

borde de la cuenca de interés). Aguas arriba por otra estación que sea el punto más alto en

el perfil del río donde se incluya el área en estudio, o por las cabeceras del río si es el caso

del estudio de la cuenca desde el nacimiento. Las características geomorfológicas que se

van a estudiar son las siguientes:

Área

Longitud de la cuenca y su perímetro

Densidad de drenaje


Longitud del cauce mas largo

Pendiente promedio de la cuenca

Altura y elevación promedia

Curva hipsométrica

Tiempo de concentración

Orden de corrientes

Rectángulo equivalente

MEDICION DEL AREA DE LA CUENCA

Uno de los principales objetivos de un levantamiento topográfico puede ser la

determinación del área de una parcela de terreno en la cual se quiere construir una granja

piscícola. Puede suceder que, a partir de mapas topográficos ya existentes, haya que

calcular el área de la cuenca de un futuro embalse).

Nota: En un levantamiento de campo hay que considerar las áreas de terrenos

como superficies horizontales y no las áreas reales de la superficie del terreno. Medimos

siempre, por lo tanto, las distancias horizontales.

A menudo es necesario saber el área de una sección transversal para calcular la cantidad

de tierra necesaria.


Las áreas se pueden calcular ya sea directamente haciendo las mediciones en el campo, o

indirectamente, a partir de un plano o un mapa. En el primer caso habrá que hacer un

levantamiento para determinar todas las distancias y ángulos necesarios y así calcular las

áreas. En el segundo caso se comenzará por dibujar un mapa o un plano y, utilizando la

escala adecuada, se determinará el área en cuestión.

Existen varios métodos sencillos para la medición de áreas. Algunos son métodos

gráficos en los que se hace una comparación entre el plano o el mapa que se necesita

medir y un patrón de área conocida. También existen los métodos geométricos en los que

se usan fórmulas matemáticas sencillas para calcular el área de figuras geométricas

regulares, como triángulos, trapecios o áreas delimitadas por curvas irregulares.

Estos sencillos métodos se describen en detalle en las siguientes secciones.

MÉTODO DE FRANJAS O BANDAS PARA MEDIR ÁREAS

1. Tome un papel transparente como por ejemplo un papel de calco o un papel milimétrico

delgado de un tamaño que dependerá del tamaño del área cuyo mapa se está haciendo.


2. Dibuje una serie de bandas trazando un conjunto de líneas paralelas a intervalos fijos

regulares. Defina un ancho W de las bandas que equivalga a un número definido de

metros. Puede usar para este propósito la escala en que está el mapa o el plano.

Ejemplo

Escala 1 : 2 000; ancho de la banda W = 1 cm = 20 m

Escala 1 : 50 000; ancho de la banda W = 1 cm = 500 m

Nota: El estimado del área de una parcela será más preciso cuanto más pequeño sea el

ancho de la banda

3. Poner la hoja de papel transparente sobre el mapa o plano del área que queremos medir

y fijarla con chinchetas o cinta adhesiva transparente.


4. Mida la distancia AB en centímetros de cada banda a lo largo de un eje delimitado por el

perímetro del área definida en el mapa.

5. Calcule la suma de estas distancias en centímetros y, de acuerdo con la escala que esté

usando, haga la multiplicación para hallar la distancia equivalente en el terreno en metros.

Ejemplo

La escala es 1 : 2 000 y 1 cm = 20 m.

Suma de las distancias = 16 cm..


Distancia equivalente en el terreno: 16 x 20 m = 320 m .

6. Multiplicar la suma de las distancias reales (en metros) por el ancho equivalente de la

banda W (en metros) para obtener un estimado aproximativo del área total en metros

cuadrados (abreviado como m2).

Ejemplo

La suma de las distancias equivalentes es 320 m..

El ancho de la banda (1 cm) equivale a 20 m.

El área del terreno: 320 m x 20 m = 6 400 m2 ó 0,64 ha

Nota: 10 000 m2 = 1 hectárea (ha)

7. Repita el procedimiento por lo menos una vez para verificar los cálculos.

MÉTODO DE LA CUADRÍCULA PARA MEDIR ÁREAS

1. Tome un papel transparente cuadriculado, o haga usted mismo los cuadritos

dibujándolos en un papel de calco. A tal efecto, dibuje una cuadrícula con cuadrados de 2


mm x 2 mm dentro de cuadrados más grandes de 1 cm x 1 cm para completar un cuadrado

grande de 10 cm de lado.

Nota: Si la cuadrícula se hace con cuadraditos más pequeños, el estimado del área del

terreno será más preciso pero el tamaño mínimo recomendable es de 1 mm x 1 mm = 1

mm2.

2. Ponga la cuadrícula transparente sobre el dibujo del área que se quiere medir y fíjela

con chinchetas o cinta adhesiva transparente. Si la cuadrícula es más pequeña que el área

en cuestión, comience por el borde del dibujo. Marque claramente el perfil del dibujo y

mueva luego la cuadrícula hacia un nuevo sector hasta completar toda el área.


3. Cuente el número de cuadrados grandes incluidos en el área. Para no equivocarse, haga

una marca con el lápiz a medida que los cuenta.

Nota: Cuando esté cubriendo la parte central del área es posible que pueda contar

cuadrados más grandes como, por ejemplo, de 10 x 10 = 100 cuadrados pequeños. Esto le

facilitará el trabajo.

4. Observe los cuadrados que están en el perímetro del dibujo. Si más de la mitad de uno

de esos cuadrados cae dentro del dibujo, cuéntelo y márquelo como si fuera un cuadrado

entero. No tome en cuente los demás.

5. Sume los dos totales (puntos 3 y 4) para obtener el número total T de cuadrados

enteros.


6. Haga de nuevo las sumas para estar seguro del resultado.

7. Calcule la unidad de área equivalente de su cuadrícula usando la escala de distancias del

dibujo.

Ejemplo

Escala 1 : 2 000 ó 1 cm = 20 m o 1 mm = 2 m

El tamaño de los cuadrados es de 2 mm x 2 mm

La unidad de área equivalente de la cuadrícula = 4 m x 4 m = 16 m2

8. Multiplique la unidad de área equivalente por el número total T de cuadrados enteros

para obtener un estimado bastante confiable del área medida.

Ejemplo

Número total de cuadrados contados T = 256

Unidad de área equivalente = 16 m2

Área total = 256 x 16 m2 = 4 096 m2 = 4096 m2


Nota: cuando se trabaja con planos a gran escala como secciones transversales, se puede

mejorar la precisión del estimado del área modificando el paso 5 de arriba. A tal efecto,

observe todos los cuadros que están en el borde del dibujo y por lo tanto atravesados por

la línea del perímetro del área. A continuación haga un estimado a ojo del número de

décimas partes de un cuadrado entero que vamos a incluir en la cuenta (las décimas partes

son fracciones del cuadrado, expresadas como un decimal, como 0,5 que equivale a 5/9).

Ejemplo

Cuadrado A = 0.5; B = 0.1; C = 0.9.

SUBDIVIDIR UN ÁREA EN FIGURAS GEOMÉTRICAS REGULARES

1. Cuando hay que medir áreas directamente en el campo, divida la parcela de terreno

en figuras geométricas regulares, como triángulos, rectángulos y trapecios. Haga luego

todas las mediciones necesarias y calcule las áreas mediante las fórmulas

matemáticas correspondientes. Si dispone del plano o el mapa de un área puede dibujarle

estas figuras geométricas y hallar sus dimensiones usando la escala adecuada.

2. En el primer manual de esta serie, Acuicultura de agua dulce: el agua, Colección FAO:

Capacitación (4), Sección 20, aprendimos a calcular el área de un estanque usando este

método. En los puntos que siguen, aprenderemos su aplicación en condiciones más

difíciles.


MEDICIÓN DE ÁREAS POR TRIÁNGULOS

3. El cálculo del área de cualquier triángulo es fácil de realizar cuando se conocen las

dimensiones de: de los tres lados a, b y c

Donde s = (a + b + c) ÷ 2;

Ejemplo

Si a = 35 m; b = 29 m; y c = 45,5 m. Luego s = (35 m + 29 m + 45,5 m) ÷ 2 = 54,75 m

Área 2 = 54.75 m (54.75m - 35 m) (54.75 m - 29 m)(54.75 m - 45.5 m)

= 54.75 m x 19.75 m x 25.75 m x 9.25 m = 257 555 m4

Area=√(257555m 4)= 507 m2

Los dos lados (b, c) y el valor del ángulo BAC

formado por sus dos lados

Ejemplo


Si b = 29 m; c = 45,5 m; y el ángulo BAC = 50°.

Luego senBAC = 0,7660 (Cuadro de ángulos)

Área = (29 m x 45,5 m x 0,7660) ÷ 2 = 1 010,737 ÷ 2 = 505,3685 m2

4. Subdivida la parcela de tierra en triángulos. Para el caso de un área que tenga cuatro

lados se puede hacer de dos maneras:

Unir dos ángulos opuestos con una línea recta BD. Mida la longitud de BD para

hallar la longitud de los tres lados de cada uno de los dos triángulos, y calcule sus

áreas. La suma de las áreas de los dos triángulos es el área total.

Puede también trazar radios desde la estación central O. Mida los ángulos AOB,

BOC, COD y DOA. Mida después las distancias desde O a cada ángulo del terreno,

OA, OB, OC, y OD, y calcule el área de cada triángulo. La suma de las áreas de los

cuatro triángulos es el área total.

5. Si la parcela de tierra tiene más de cuatro lados, se puede subdividir en triángulos:

por radiación desde una estación central O.


por radiación desde una estación lateral, como A.

CUADRO DE ANGULOS


6. Compruebe los cálculos realizados. Si ha hallado el área usando los dos ángulos

opuestos, aplique el primer método. Si ha empleado la radiación, aplique el segundo.

Vuelva a medir el área total a partir de los otros dos triángulos ABC y ACD,

formados por la línea recta AC.

Puede también repetir la medición de los ángulos y las longitudes desde la misma

estación o desde otra estación.

7. Cuando el terreno tiene una forma poligonal, generalmente se subdivide el área total

que se quiere medir en una serie de figuras geométricas regulares a partir de una línea

base común AD. Desde dicha línea se trazan perpendiculares hasta los vértices del


polígono formando de esta manera los triángulos rectángulos 1, 2, 3 y 7, y los trapecios 2,

5 y 6.

8. Cuando elija la línea base acuérdese que esta debería:

ser fácilmente accesible a lo largo de toda su longitud;

permitir la visión de la mayoría de los vértices del polígono;

cubrir la distancia más larga dentro del área en cuestión para que de esta manera

las perpendiculares sean lo más cortas posible

unir dos vértices del polígono

9. Calcule el área de cada triángulo rectángulo mediante la fórmula:

10. Calcule el área de cada trapecio mediante la fórmula:

Donde

La base 1 es paralela a la base 2;


La altura es la distancia perpendicular desde la base 1 a la base 2

11. Sume todas las áreas parciales para hallar el área total del terreno. Debería hacer un

cuadro con todas las dimensiones de los triángulos (con una sola base) y los trapecios (con

dos bases), como se muestra en el ejemplo.

Ejemplo

Medir desde el punto A las distancias acumuladas a los puntos H, I, J, K, L, y D a lo largo de

la línea base AD, como sigue:

Línea base (en m)

A partir de estas mediciones, definir las distancias parciales para cada sección AH, HI, IJ,

JK, KL y LD como sigue:

Línea base (en m)

Medir las perpendiculares HG, IB, ... LE desde la línea base a cada vértice del polígono: HG

= 11,80 m; lB = 5,20 m; ... LE = 9,65 m

Introduzca estos datos en el siguiente cuadro y obtenga las áreas parciales de cada lote 1,

2, 3, 4, 5, 6 y 7; la suma es el área total.


COMO MEDIR ÁREAS CUYOS LÍMITES SON CURVOS

1. Se puede emplear un procedimiento similar para calcular el área de una parcela de

terreno que tenga un lado en forma de curva regular tratando de compensar el grado de

cobertura en cada una de las áreas.

2. Si una parte de la parcela de terreno está limitada por una curva irregular, como una

carretera o un río, se puede hallar el área aplicando la regla trapezoidal que se explica en

esta sección.


3. Trace una línea recta AB que una los lados de la parcela de terreno pasando lo más cerca

posible de la parte curva de su perímetro. Para determinar el área irregular ABCDA, haga

lo siguiente:

4. Mida la distancia AB y subdivídala en un número de intervalos regulares, cada uno, por

ejemplo, de 22,5 m. Marque con jalones en AB cada uno de los intervalos

Nota: Cuanto más cortos sean los intervalos, más preciso será el estimado del área.

5. Trace una perpendicular desde cada uno de los intervalos marcados uniendo AB al perfil

de la curva. Mida cada una de estas perpendiculares.

6. Calcule el área ABCDA usando la fórmula:


Donde

ho: es la longitud de la primera perpendicular AD;

hn: es la longitud del la última perpendicular, BC; y

hi: es la suma de las longitudes de todas las perpendiculares intermedias.

7. Los cálculos se pueden simplificar si se logra trazar la línea AB de manera que toque los

dos extremos del lado curvado. En este caso, h0, y hn son ambos iguales a cero, y la

fórmula se convierte en:

Donde hi es la suma de las longitudes de todas las perpendiculares intermedias.

METODO DEL PLANIMETRO

El planímetro es un aparato que realiza una integración mecánica que permite el cálculo

de la superficie de la cuenca, el cual trabaja con una constante para cada escala de

medición recorriendo perimetralmente la cuenca con el visor del aparato. Al resultado

obtenido de las lecturas inicial y final en la escala del instrumento se lo afecta de la

constante correspondiente para obtener la superficie, que generalmente es expresada en

km2.


MEDICION DEL PERIMETRO DE UNA CUENCA.

La medición de la superficie de la cuenca se puede llevar a cabo mediante la utilización de

un planímetro o, a través de la digitalización planimétrica en un sistema de diseño gráfico

asistido por computadora (CAD), mientras que el perímetro puede ser obtenido con la

ayuda de un curvímetro o también a través de sistemas CAD.

METODO DEL CURVIMETRO

El curvímetro es un aparato con el cual, recorriendo con un cursor la cuenca desde un

punto de inicio hasta regresar al mismo, se lee directamente la longitud en km en la escala

correspondiente a la cartografía de trabajo.

METODO DE SISTEMAS CAD


Uno de los sistemas CAD más difundidos es el AutoCAD™, con el cual y mediante las

siguientes instrucciones es posible realizar los siguientes procesos:

Command: area / object se obtiene el área del objeto que se selecciona y su perímetro, en

las unidades de dibujo elevadas al cuadrado

Command: list / object se obtiene un listado de las características del objeto

seleccionado. En el caso de seleccionar una curva de nivel, se obtiene su longitud entre

otras cosas

Command: draw / point / divide se divide una polilínea en un número constante de

segmentos, herramienta útil en la determinación de la pendiente del cauce

Command: break se corta una polilínea en los puntos deseados, herramienta útil en la

determinación de la pendiente del cauce

Command: bpoly se crean polígonos con bordes de varios elementos, ideal para generar

áreas cuya superficie se desea conocer

COEFICIENTE DE COMPACIDAD O ÍNDICE DE GRAVELIUS

Ahora bien, ante un evento de lluvia sobre una cuenca hídrica, se desencadenan procesos

hidrológicos que determinan el hidrograma de crecida. La forma de éste, y en particular de

su componente de escorrentía directa, depende de muchas características de la cuenca.

Entre éstas, una muy importante es la forma; esto llevó a la definición de índices de forma

que se relacionan con la respuesta hidrológica de la cuenca, a través de parámetros tales

como el tiempo de retardo (lag time) o la máxima amplitud del hidrograma unitario

instantáneo geomorfológico. Desde los comienzos de la hidrología moderna se han


definido diversos índices de forma de la cuenca, entre los cuales se destacan los que tratan

de describir el grado de compacidad de la misma, tales como el coeficiente de compacidad

K (Gravelius, 1914) y el índice de circularidad (Miller, 1953) (ambos citados por

Bendjoudi y Hubert, 2002).

El primero de ellos está definido como la relación entre el perímetro P de la cuenca y aquél

de un círculo de igual área A que la cuenca. Su expresión matemática es:

Se sabe que el círculo es la figura geométrica bidimensional más compacta, es decir,

aquélla para la cual la relación perímetro-superficie es mínima. Por lo tanto, el coeficiente

de Gravelius es mayor que la unidad, tanto más cuanto menos compacta (o alargada) es la

cuenca.

Asimismo, el índice de circularidad se definió como la relación entre el área A de la cuenca

estudiada y el área del círculo de igual perímetro. Su expresión matemática es:

Al comparar ambos índices se puede ver que están relacionados:

En cuanto a la longitud de los cauces, se han utilizado para definir varios parámetros

geomorfológicos; entre ellos, la relación de longitudes de Horton (1945) (entre cursos de

agua de órdenes sucesivos), la densidad de drenaje y el índice de pendiente media de los

cauces.


La longitud, L, de la cuenca puede estar definida como la distancia horizontal del río

principal entre un punto aguas abajo (estación de aforo) y otro punto aguas arriba donde

la tendencia general del río principal corte la línea de contorno de la cuenca

El perímetro de la cuenca o la longitud de la línea de divorcio de la hoya es un parámetro

importante, pues en conexión con el área nos puede decir algo sobre la forma de la cuenca.

Usualmente este parámetro físico es simbolizado por la mayúscula P.

El ancho se define como la relación entre el área (A) y la longitud de la cuenca (L) y se

designa por la letra W. De forma que:

ANALISIS DE DRENES O DE DRENAJE

Se entiende por dren o línea de drenaje a aquella que indica el escurrimiento de aguas,

sean éstas periódicas o aperiódicas (esporádicas, estacionales o intermitentes). Un

conjunto de drenes forma un sistema o red de drenaje


RED DE DRENAJE. Es el conjunto de cursos de agua que van a conducir las aguas

precipitadas sobre una determinada cuenca hidrográfica hacia el punto más bajo de la

misma, también llamado punto de control. Los parámetros que definen una red de drenaje

son los siguientes:

Cantidad de cursos de agua

Longitud total de los cursos de agua (Lt): es la suma de la distancia total recorrida

por los diferentes cursos de agua que forman parte de la red hidrográfica de la

cuenca. La distancia recorrida por un curso de agua se mide desde su origen hasta

su desembocadura en el cuerpo receptor.

Orden el río principal de la cuenca y grado de ramificación: Se determina el grado

de ramificación de un curso de agua se considera el número de bifurcaciones que

tienen sus tributarios, asignándole, un orden a cada uno de ellos en forma

creciente desde el inicio de la divisoria hasta llegar al curso principal de manera

que el orden atribuido a este indique en forma directa el grado de ramificación de

la red de drenaje.

Cabe mencionar el concepto de cuenca u hoya hidrográfica o fluvial y el de subcuenca,

entendida la primera, como el área total desaguada por sus ríos y sus tributarios y

delimitada por divisorias de agua; y la segunda como subdivisiones internas de la

primera. Sobre esta materia se puede realizar una serie de estudios, en base a la carta

topográfica, lo que Strahler denomina morfometría fluvial, bajo dos aspectos: como líneas

elementales que indican un dren con longitud y orientación determinadas y como diseño,

patrón o trama. Estos análisis permiten interpretar y extraer conclusiones acerca de la

disposici6n de las estructuras infrayacentes del relieve, naturaleza de las rocas y de los

procesos de agradacíon y degradación.


ANALISIS LINEAL DE LOS DRENES

a) Clasificación de los drenes según el orden: para este estudio nos basaremos en la

jerarquización de drenes a través de los diferente, órdenes segú Strahler, quien nos

entrega una serie de reglas:

- Drenes de primer orden, son aquellos que se forman por

simple concentración de aguas debidas a la precipitación.

- Drenes de segundo orden, son aquellos que se forman

por confluencia de dos drenes de primer orden.

Estos ejemplos se continúan para determinar los órdenes siguientes (tercero, cuarto

quinto, etc.) hasta llegar al dren de desagüe principal. Eso sí, hay que tener en cuenta que

sí se juntan dos drenes de distinto orden, se respeta el de mayor.


Una vez jerarquizados los drenes según su orden, se contabilizan y se expresan en

porcentaje del total de ellos, además de jerarquizar éstos en una carta temática a través

del grosor de la línea o por diferentes colores.

b) Cartografía temática para determinar áreas de densidad de drenaje: una vez trazada la

red de drenaje se le superpone una hoja transparente con cuadrículas según sea la escala,

contabilizando el número de drenes en cada una de ellas, para luego construir en base a

esta información una carta de acuerdo al método isoplético, determinando áreas de mayor

o menor drenaje.

c) Densidad de drenaje (según la superficie de la cuenca): se define como la longitud total

de los cursos fluviales en una cuenca hidrográfica dada, dividida por el área de ésta:

donde:

Dd: Densidad de drenaje

∑ li: longitud total de todos los canales de agua en km

A: área en km2


li :longitud de cada cauce

Para las unidades citadas, se han encontrado valores mínimos de Dd del orden de 7,

valores promedios en el rango de 20 a 40 y valores máximos del orden de 400.

Valores bajos de Dd generalmente están asociados con regiones de alta resistencia a la

erosión, muy permeables y de bajo relieve. Valores altos fundamentalmente son

encontrados en regiones de suelos impermeables, con poca vegetación y de relieve

montañoso.

El valor inverso de Dd significa un promedio del número de unidades cuadradas que se

necesita para mantener un caudal de una unidad de longitud. Por esta razón: 1/Dd suele

ser llamada constante de mantenimiento de un canal.

La vegetación en las cuencas hidrográficas tiene una fuerte influencia en el régimen

hidrológico de la misma, pues está relacionado con la erosión, temperatura y evaporación

de la región.

El coeficiente de cubrimiento de bosques se refiere al porcentaje de la superficie de la

cuenca ocupada por bosques o por otro tipo de vegetación. Este valor es importante pues

en la comparación de cuencas no es lo mismo cuencas urbanas o agrícolas o de bosques

naturales densos o claros.

Aunque el coeficiente mencionado en último término no se podría denominar como un

parámetro geomorfológico, sí es interesante citarlo por la importancia que tiene en el

manejo de una cuenca.

d) Frecuencia de drenaje: es el número total de los cursos fluviales de una cuenca, dividido

por el área de ésta:

Frecuencia de drenaje = número de drenes / área(km2)

La densidad y la frecuencia de drenaje nos permiten conocer la textura de drenaje,

pudiendo ser ésta fina o gruesa.


ANALISIS DE PATRONES DE DRENAJE

En una carta topográfica podemos encontrar una serie de diseños o patrones,

generalmente ideales, tales como dendritico, radial, anular, centrípeto, rectangular,

enrejado, etc.

Para identificar uno de estos patrones no debe circunscribirse el análisis sólo a una

cuenca, ya que ésta nos indicará, generalmente, una forma dendrítica, es por ello que su

identificación se debe buscar en la combinación con otras.

LONGITUD DEL CAUCE MAS LARGO

Es la distancia entre la desembocadura y el nacimiento. Para la mayoría de las cuencas el

cauce más largo coincide con el principal pero suele haber discrepancias

fundamentalmente en cuencas de cabecera bífida.


UTILIZANDO UN CURVIMETRO

Existen dos tipos de curvímetros: los analógicos y los digitales

Curvímetro analógico

El curvímetro analógico dispone de una tabla con 6 u 8 escalas

de las más comunes, una aguja indicadora y una ruedecita.

Para usarlo basta con colocar la aguja en la posición inicial y

deslizar el aparato sobre el plano siguiendo el trazado del

sendero, la aguja ir avanzando y en la tabla de escalas marcara la

distancia que separa los puntos que hemos seleccionado en el mapa.

Curvímetro digital

Funciona del mismo modo que el analógico con la ventaja de

que este no tiene limitación con las escalas, en este caso

basta con introducir la escala en el aparato y él mismo

calcula la distancia sobre el terreno sin necesidad de usar

ninguna tabla, además en algunos modelos podemos

seleccionar el sistema métrico; km, millas, yardas, etc.

Procedimiento

Utilizando el curvímetro, se coloca la aguja en cero y partiendo

del punto de interés siguiendo el recorrido del cauce en una

forma cuidadosa para obtener una mayor precisión hasta

llegar al origen del tributario, se debe mantener el curvímetro aproximadamente vertical

al recorrer la línea que deseamos medir, se obtiene la lectura en la escala indicada, la cual

corresponde a la longitud, generalmente en centímetros y pulgadas.

Para una mayor exactitud se toman tres lecturas y se promedian las representativas.


http://4.bp.blogspot.com/-YsT5sp4BIOg/Tb0pYuAHDnI/AAAAAAAAAlA/dZCRiANdRXQ/s1600/Curvimetro+detalleM+copia.jpg

UTILIZANDO EL PROGRAMA ARCHYDRO

Para calcular la longitud más larga de flujo de una cuenca con ArcHydro, vamos a

Watershed Processing y seleccionamos Longest Flow Path for Subwatershed.

Aparece la siguiente ventada donde debemos confirmar la entrada de los siguientes

archivos:

Catchment: Cuencas

Subwatershed: Subcuencas generadas con Batch subwatershed Delineation

Subwatershed point: puntos de concentración de las subcuencas generados

con Batch subwatershed Delineation

Longest Flow Path Catchment: Archivo de longitud de flujo de todas las cuencas

generadas con ArcHydro

Flow Direction Grid: Raster de dirección de flujo


http://lh4.ggpht.com/-cjWpRHAPHsg/T_UXOMOGytI/AAAAAAAACnc/la38T1UK1F8/s1600-h/F22.-longitud-mas-larga-de-flujo3.png

El archivo de salida se guarda con el nombre de Longest Flow Path.

Damos clic en Ok y obtenemos el siguiente resultado.

En la tabla de atributos se muestra la longitud de flujo para cada una de las cuencas.

PENDIENTE MEDIA

La Pendiente Media controla la velocidad con que se dará la escorrentía superficial en

dicha cuenca


http://lh3.ggpht.com/-HDVBZbQLsts/T_UXPXI4dKI/AAAAAAAACns/eFXUH3skOLw/s1600-h/F23.-Longest-flow-path-subwatershed3.png

http://lh3.ggpht.com/-vYOJR_YV3rs/T_UXQkz71qI/AAAAAAAACn8/3RiGX2mVyzg/s1600-h/F24.-longitud-de-las-larga-del-flujo.png

Dentro de los parámetros de mayor uso en la Hidrología Superficial, es el Coeficiente de

Escorrentía, un componente fundamentan en la estimación de la cantidad del volumen

total de agua precipitada sobre la Cuenca Hidrográfica que se convertirá en caudal

superficial, a partir de parámetros diversos, entre los que destaca el valor de su Pendiente

Media.

El método más antiguo para determinar la pendiente media es a través de la siguiente

formula:

S=∆h∗Lcn

A

- Dónde:

S = Pendiente media de la cuenca

Δh = la equidistancia entre curvas de nivel

Lcn = la longitud de todas las curvas de nivel

A = el área total de la cuenca.

Otra forma seria:

S=2HP

- Dónde:

H = (diferencia de elevación máxima medida entre el punto más alto

del límite de la cuenca y la desembocadura del río principales la citada

diferencia de cota

P = el perímetro de la cuenca.


Entre los métodos existentes en la Hidrología Superficial para la determinación de la

Pendiente Media de una Cuenca Hidrográfica tenemos:

1. Criterios de Alvord, Horton y Nash

2. Las Cuadrículas asociadas a un vector

3. Determinación de la Pendiente Media utilizando los análisis de superficie del

Civil 3D

Criterios de Alvord, Horton y Nash

La pendiente media constituye un elemento importante en el efecto del agua al caer a la

superficie, por la velocidad que adquiere y la erosión que produce.

Criterio de J.W ALVORD:

Analiza la pendiente existente entre curvas de nivel, trabajando con la faja definida por las

líneas medias que pasan entre las curvas de nivel, Para una de ellas la pendiente es (Fig.):

Si= DWi

y

Wi=ai

li


- Donde

Si = pendiente de la faja analizada i

D = desnivel entre líneas medias, aceptado como desnivel entre

curvas (equidistancia)

Wi = i ancho de la faja analizada i

a i=¿Área de la faja analizada i

li=¿¿ Longitud de la curva de nivel correspondiente a la faja

analizada i

Así la pendiente media de la cuenca será el promedio pesado de la pendiente de cada faja

en relación con su área:

S=( D . l1a1

∗a1

A )+( D .l2a2

∗a2

A )+…+( D .lnan

∗an

A ) iguala⇒

S= DA

(l1+l2+…+ln )

La pendiente de la cuenca es igual a la longitud total de curvas de nivel dentro de ella

multiplicada por el desnivel constante entre estas y dividida entre el tamaño de la cuenca.

Por lo cual tenemos la siguiente formula:

Sc=DLA

- Dónde:

Sc = Pendiente de la cuenca

D = Desnivel constante entre curvas de nivel

(km)

L = Longitud total de curvas de nivel (km)

A= Area de la cuenca (km2)

Metodología de Alvord


En el caso de la cuenca de estudio, tenemos los siguientes valores:

D = 0.02 km ; A = 32.3121 km2

Para calcular la longitud de las curvas de nivel, se tomaron en cuenta solo las curvas

principales, y no las secundarias.

Se anexa tabla.

L = 60.3653 km

Sustituyendo valores tenemos:

Sc=(0.02km)(60.3653km)

32.3121km2


Sc=0.03736

Criterio de R.E. HORTON

Consiste en trazar una malla de cuadrados sobre la proyección planimetría de la cuenca

orientándola según la dirección de la corriente o cauce principal. Si se trata de una cuenca

pequeña de 250 km2 o menos, la malla llevará al menos cuatro (4) cuadros por lado, pero

si se trata de una superficie mayor, deberá aumentarse el número de cuadros por lado, ya

que la precisión del cálculo depende de ello.

Una vez construida la malla, en un esquema similar al que se muestra en la Fig. siguiente,

se miden las longitudes de las líneas de la malla dentro de la cuenca y se cuentan las

intersecciones y tangencias de cada línea con las curvas de nivel.

La pendiente

Sx=N xD

Lx

Y Sy=N yD

L y


- Donde

Sx=¿ Pendiente en el sentido x

Sy=¿ Pendiente en el sentido y

Nx=¿ Número total de intersecciones y tangencias de líneas de la

malla

con curvas de nivel, en el sentido x

Ny=¿ Número total de intersecciones y tangencias de líneas de la

malla

con curvas de nivel, en el sentido y

D = equidistancia entre curvas de nivel

Lx=¿ Longitud total de líneas de la malla en sentido x, dentro de la

cuenca

Ly=¿ Longitud total de líneas de la malla en sentido y, dentro de la

cuenca

Horton considera que la pendiente media de la cuenca puede determinarse como:

S= N∗D∗secθL

- Dónde:

S = Pendiente media de la cuenca

N = Nx + Ny

L = Angulo dominante entre las líneas de malla y las curvas de nivel

L = Lx + Ly

Como resulta laborioso determinar la sec( ) de cada intersección, en la práctica y paraθ

propósitos de comparación es igualmente eficaz aceptar al término sec( ) igual a 1, o bienθ


considerar el promedio aritmético o geométrico de las pendientes Sx y Sy como pendiente

media de la cuenca

Promedio Aritmético S=Sx S y

2 ; Promedio Geométrico S=√Sx∗S y

Metodología de Horton

Con fines prácticos, la pendiente de la

cuenca se puede estimar con el promedio

aritmético de las pendientes Sx y Sy


- Con los datos de la tabla se obtienen la Pendiente adimensional de

la cuenca en cada una de las direcciones de la malla de cuadrados.

- Donde

N x=73

Lx=54.2873

Sx=(73 ) ¿¿

Sx=0.02689

- Dónde:

N y=72

Ly=53.9100

Sy=(72)(0.02)(53.9100)

Sy=0.02671

Sacando el promedio aritmético obtenemos Sc :

Sc=Sx S y

2=0.02689+0.02671

2

Sc=0.02680

Criterio de NASH


Actuando en forma similar al criterio de Horton, se traza una cuadrícula en el sentido del

cauce principal (Fig.), que debe cumplir la condición de tener aproximadamente 100

intersecciones ubicadas dentro de la cuenca. En cada una de ellas se mide la distancia

mínima (d) entre curvas de nivel, la cual se define como el segmento de recta de menor

longitud posible que pasando por el punto de intersección, corta a las curvas de nivel más

cercanas en forma aproximadamente perpendicular.

La pendiente en ese punto es:

Si=Dd i

- Donde

Si=¿ Pendiente en un punto intersección de la malla


D = equidistancia entre curvas de nivel

d i=¿ Distancia mínima de un punto intersección de la malla entre

curvas

de nivel

S=∑ Si

n

- Donde

S = pendiente media de la cuenca

n = número total de intersecciones y tangencias detectadas

Cuando una intersección ocurre en un punto entre dos curvas de nivel del mismo valor, la

pendiente se considera nula y esos son los puntos que no se toman en cuenta para el

cálculo dela pendiente media.

Con ese procedimiento, la pendiente media de la cuenca es la media aritmética de todas las

intersecciones detectadas, descontando de dicho cómputo aquellas intersecciones con

pendiente nula.

Los datos deben procesarse según la siguiente Tabla:

Determinación de la

Pendiente Media utilizando el Método de las Cuadrículas Asociadas a un

Vector y las Etiquetas de Talud de AUTOCAD CIVIL 3D


Consiste en dividir el área de estudio en una serie de puntos igualmente espaciados

horizontal y verticalmente, sobre los cuales se tomarán las pendientes del terreno para

luego realizar un análisis de frecuencia (establecer la cantidad de ocurrencias en

determinado rango de pendientes sobre el total de la muestra) y obtener así el valor de la

Pendiente Media de la Cuenca.

La parte complicada del método es el

tener que determinar manualmente las pendientes de los puntos que conforman la

muestra, que por lo general serán más de 50, para garantizar un adecuado muestreo.

El programa de AUTOCAD CIVIL 3D ayuda a través de las Etiquetas de Talud para

Superficies y parte de las herramientas de Anotación de Superficies con la que el

programa

Con esta Herramienta, la aplicación del método de las Cuadrículas Asociadas a un vector

para la Determinación de la Pendiente Media sería la siguiente:

Consiste en realizar un “muestreo” de las pendientes en una serie de puntos dentro de los

límites de la Cuenca en estudio y, a partir del estudio de distribución de estas pendientes,

obtener el valor de Pendiente Media de nuestra Cuenca.


Metodología del Programa

1. Contando con los límites del área a estudiar y, por supuesto, contando con una

superficie de AUTOCAD CIVIL 3D, es necesario dividir su extensión con las líneas

verticales y horizontales, igualmente espaciadas, necesarias para obtener por lo

menos 50 puntos de intersección, según vimos en la figura anterior.

2. Sobre cada una de las intersecciones (puntos) generados dentro de los límites del

área de estudio, es que determinaremos la pendiente del terreno con la

Herramienta Etiquetas de Talud, siguiendo esta secuencia:

Seleccionar la Superficie de CIVIL 3D para

activar la Ficha Contextual de Superficies.

Desde el panel Etiquetas y Tablas,

seleccionar la opción Talud para activar las

Etiquetas de Talud.

Cuando activamos la Herramienta Etiquetas

de Talud, veremos que en la Entrada

Dinámica (si está activada) o desde la

Ventana de Comandos, aparecen dos opciones para la determinación de la

pendiente (talud) sobre una superficie: Un punto, cuando sólo se especifica

sobre la superficie una sola coordenada para el cálculo de la pendiente en ella, para


http://www.civil3d.tutorialesaldia.com/creando-una-superficie-a-partir-de-curvas-de-nivel-en-civil-3d/

lo cual CIVIL 3D establecerá la dirección en función de las características (Red TIN)

de la Superficie. Con la opción Dos puntos, podremos designar dos puntos (por

supuesto), con lo cual CIVIL 3D calcula la pendiente en la dirección definida por el

orden de designación de cada uno de ellos, es decir: nosotros especificamos la

dirección de cálculo.

En nuestro caso, nos interesa que CIVIL 3D

haga casi todo el trabajo, es decir,

seleccionaremos las Etiquetas de Talud para un

solo punto. Seleccionada la opción, se solicita

la selección del punto sobre la superficie.

No nos queda sino hacer clic, con la referencia

a objetos-Intersección activada, en cada uno de los puntos previamente definidos:

De esta forma, rápida y sencilla, tendremos al cabo de unos momentos las pendientes

sobre la superficie completamente etiquetada (y calculada, por supuesto):

Claro, como referimos previamente, CIVIL 3D hará parte del trabajo (el más tedioso) y por

lo tanto lo que nos queda es procesar los valores de Etiquetas de Talud obtenidos en una

hoja de cálculo o un programa estadístico, para realizar el Cálculo de la Pendiente Media,

por el método referido.


Con los valores de Etiquetas de Talud suministrados por CIVIL 3D, la Pendiente Media de

la Cuenca es igual a 51,40%.

Determinación de la Pendiente Media utilizando los análisis de

superficie del Civil 3D

Para la determinación de la Pendiente Media en un área delimitada, como en el ejemplo

anterior, es posible realizar el Análisis de la Superficie para sus Taludes.

Lo que CIVIL 3D hará será determinar, para los rangos de pendientes generados, las áreas

horizontales respectivas, con las cuales realizaremos el cálculo de la Pendiente Media

ponderada.

Procedimiento:

1. Como siempre, debemos delimitar la superficie para que CIVIL 3D determine

pendientes y áreas sólo dentro de los límites de nuestra área de estudio. Así que

agregaremos el polígono que la delimita como un contorno:

Selecciona la superficie y en la ficha

Contextual→ Panel Modificar, selecciona

la opción Contornos.

Se presenta el Diálogo Añadir

Contornos, verifica que está seleccionado

el Tipo de Contorno Exterior y Pulsa

Aceptar.


Selecciona el polígono que delimita al área en estudio. El resultado debería ser

similar a éste:

2. Seleccionar la Superficie nuevamente para

activar la Ficha Contextual y acceder a

las Propiedades de la Superficie→ Ficha

Análisis:

De los análisis disponibles, nos interesa ahora el de Taludes, así que es el que escogeremos

entre las opciones disponibles.

3. AUTOCAD CIVIL 3D, de forma

automática, genera por nosotros una

serie de rangos. En nuestro caso

fueron 7, los cuales mantendremos

en el ejemplo:

4. Al pulsar Aceptar, siempre y cuando esté

activada la Visualización del Componente

Taludes en el Estilo de Superficie asignado,

tendremos el “coloreado” respectivo:


En realidad este degradado de colores por sí sólo no nos sirve de mucho para el cálculo de

la Pendiente Media, nos falta un último paso con CIVIL 3D: presentar los resultados en una

tabla:

5. Para conocer las áreas determinadas por CIVIL 3D en cada intervalo de pendiente

tenemos que presentar la tabla de Taludes respectiva.

Al insertar la tabla tendremos lo siguiente:

Con estos datos, al realizar la ponderación Área x

Pendiente media del Intervalo (En una hoja de

cálculo), obtenemos una Pendiente Media de

55,51%, valor equivalente al obtenido con el

método anterior.

ELEVACIÓN MEDIA DE LA CUENCA:

La elevación media de la cuenca tiene influencia fundamental en el régimen hidrológico,

puesto que la tiene sobre las precipitaciones que alimentan el ciclo hidrológico de la

cuenca; generalmente se encuentra una buena correlación entre este parámetro y otros

índices de las cuencas de una región o área específica.

Este proceso puede realizarse mediante dos métodos:


Primer método:

Quizás el criterio más simple para estimar la elevación media de la cuenca, consiste en

utilizar una malla de cuadrados, de manera que del orden de 100 intersecciones queden

comprendidas dentro de la cuenca, la elevación media se calcula como el promedio

aritmético de las elevaciones de todas las intersecciones que estén dentro de la cuenca.

Elev .media=∑ elevaciones

N ° de intercepciones

De la tabla siguiente la correspondiente elevación media es:

Elev .media=109706.6258101

Elev .media=1097.07mts .


CURVA HIPSOMÉTRICA

Se define como curva hipsométrica a la representación gráfica del relieve medio de la

cuenca, construida llevando en el eje de las abscisas, longitudes proporcionales a las

superficies proyectadas en la cuenca, en km2 o en porcentaje, comprendidas entre curvas

de nivel consecutivas hasta alcanzar la superficie total, llevando al eje de las ordenadas la

cota de las curvas de nivel consideradas.

La curva indica el porcentaje de área de la cuenca o bien la superficie de la cuenca que

existe por encima de una cota determinada. Puede encontrarse con la información

extraida del histograma de frecuencia altimétrica.

TIPOS DE CURVA HIPSOMÉTRICA


Una curva con concavidad hacia arriba indica una cuenca con valles extensos y cumbres

escarpadas y lo contrario indica valles profundos y sabanas planas.

PARAMETROS CARACTERISTICOS

ALTURA MEDIA: (Hm) Ordenada media de la curva hipsométrica. La altura media de la

cuenca, sirve para la obtención de la curva hipsométrica y viene dada por:

Donde: H = altura media de la cuenca

Ci= cota media del área i entre dos curvas de nivel.

ai = área i entre dos curvas de nivel

A = área total de la cuenca.

ALTURA MEDIA PONDERADA: (Hmp) Altura de un rectángulo de igual área que la que

cierra la curva hipsométrica.

ALTURA MAS FRECUENTE: Altura correspondiente al máximo del histograma de

frecuencias altimétricas.

ALTURA MEDIAN (H50): Altura para el cual el 50% del área de la cuenca se encuentra por

debajo de la misma.

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN

El tiempo de concentración tc de una determinada cuenca hidrográfica es el tiempo

necesario para que el caudal saliente se estabilice, cuando la ocurrencia de una

precipitación con intensidad constante sobre toda la cuenca. Concepto de tiempo de

concentración (tc) Se define como el tiempo mínimo necesario para que todos los puntos

de una cuenca estén aportando agua de escorrentía de forma simultánea al punto de


http://es.wikipedia.org/wiki/Precipitaci%C3%B3n_(meteorolog%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Caudal_ecol%C3%B3gico

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuenca_hidrogr%C3%A1fica

salida, punto de desagüe o punto de cierre. Está determinado por el tiempo que tarda en

llegar a la salida de la cuenca el agua que procede del punto hidrológicamente más

alejado, y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentía es constante, al

tiempo que máximo; el punto hidrológicamente más alejado es aquél desde el que el agua

de escorrentía emplea más tiempo en llegar a la salida.

Para entender bien el concepto de tiempo de concentración con el siguiente ejemplo

(figura 1): en un instante dado comienza a llover de forma uniforme y constante sobre un

canal de riego; inmediatamente comenzará a circular agua hacia el punto de salida del

canal (pto. B), pero en el instante inicial (to), únicamente saldrá del canal el agua que cae

directamente sobre el punto de salida o en sus inmediaciones, puesto que el agua

precipitada en la parte alta del canal tardará cierto tiempo en recorrer la distancia que

separa los puntos A y B.

Lógicamente, si la lluvia se mantiene con la misma intensidad desde el inicio de la

tormenta hasta el final, el caudal de agua que irá saliendo por el punto B irá aumentando a

partir del momento inicial hasta alcanzar un valor máximo, y a partir de ese momento se

mantendrá constante hasta que cese la precipitación:

Pasado el instante inicial, los puntos intermedios del canal irán aportando agua a la

salida, el caudal de la escorrentía, Q, irá creciendo.


Cuando el agua procedente del punto A llegue a B, toda la superficie del canal

estará aportando agua, Q será máximo y ya no aumentará mientras la intensidad

de la lluvia permanezca constante.

Si ocurre que la tormenta precipita sobre todo el canal a intensidad X constante durante

un total de 8 horas, y el tiempo que emplea la escorrentía en recorrer la distancia que

separa los puntos A y B es de 4 horas, representando la intensidad de la lluvia frente al

tiempo se construye el hietograma de la tormenta (figura 2a) y representando Q frente al

tiempo se construye su correspondiente hidrograma (figura 2 b):

En una cuenca hidrográfica el comportamiento del hidrograma será similar, sólo que en

este caso parte del agua se infiltraría en el suelo y la escorrentía comenzaría tras la

saturación del suelo: para una lluvia de intensidad constante el caudal en la salida irá

aumentando a medida que vaya llegando el agua de escorrentía procedente de puntos

hidrológicamente cada vez más alejados, manteniéndose constante a partir del momento

en el que el punto más alejado ya esté aportando agua a la salida; el tiempo que transcurre

desde el inicio de la escorrentía hasta que el punto más alejado hidrológicamente aporta

agua al punto de salida es lo que denominamos tiempo de concentración.

En el ejemplo de la figura 3 aparece el trazado de las superficies comprendidas entre

isocronas correspondientes a la llegada del agua de escorrentía al punto de cierre de una


cuenca en la que el tiempo máximo empleado por el agua de escorrentía para llegar a la

salida es de 6 horas.

La zona queda dividida en 6 sectores:

transcurrida la 1º hora desde el inicio de la escorrentía, únicamente el sector en

amarillo (el más próximo al punto de desagüe) está aportando agua en el punto de

control.

transcurridas 2 horas desde el inicio de la escorrentía, únicamente los sectores

amarillo y naranja están aportando agua en el punto de control.

transcurridas 3 horas desde el inicio de la escorrentía, los sectores amarillo,

naranja y rosa están aportando agua en el punto de control.

transcurridas 4 horas desde el inicio de la escorrentía, aportarán agua los sectores

amarillo, naranja, rosa y verde en el punto de control.

transcurridas 5 horas desde el inicio de la escorrentía, los sectores amarillo,

naranja, rosa y violeta están aportando agua en el punto de control.

transcurridas 6 horas desde el inicio de la escorrentía, toda la cuenca (sectores

amarillo, naranja, rosa, verde, violeta y azul) están aportando agua en el punto de

control o desagüe.


El tiempo de concentración, o tiempo mínimo necesario para que toda la cuenca esté

aportando agua al punto de salida, es un parámetro característico de cada cuenca y

depende de los siguientes factores:

del tamaño de la cuenca: a mayor tamaño mayor tc

de la topografía: a mayor accidentalidad o pendiente, menor tc

la forma: a igualdad de otros factores, las cuencas alargadas (figura 4a) presentan

menores tc que las cuencas apaisadas (figura 4b) o redondeadas.

MÉTODOS DE ESTIMA

La determinación del tiempo de concentración se realiza con ayuda de tablas o ecuaciones

empríricas, siendo las más utilizadas, en cuanto a tablas, las de Agres, la del USDA y la de

Comack; en cuanto a las ecuaciones, destacan las de BransbyWilliams, Ventura-Heras,

Giandotti, Kirpich, Passinni y la Dirección General de Carreteras (España). Su formulación

se presenta en las siguientes figuras:

AGRES


SOIL CONSERVATION SERVICE (USDA)

DE CORMACK


BRANSBY-WILLIAMS

Dónde:

T= tiempo de concentración (horas)

L= distancia máxima a la salida (km)

D= diámetro del círculo de área equivalente a la superficie de la cuenca (km2)

M= área de la cuenca (km2)

F= pendiente media del cauce principal (%)

KIRPICH


Dónde:

T= tiempo de concentración (minutos)

L= longitud máxima a la salida (m)

S= pendiente media del lecho (m/m)

VENTURA-HERAS

Dónde:

tc= tiempo de concentración (horas)

i= pendiente media del cauce principal (%)

S= área de la cuenca (km2)

L= longitud del cauce principal (km)

a= alejamiento medio

PASSINI

Dónde:


i= pendiente media del cauce principal (%)




a= alejamiento medio

GIANDOTTI

Dónde: -




i= elevación media de la cuenca o diferencia de nivel principal (m)

DIRECCIÓN GENERAL DE CARRETERAS

Dónde:


J= pendiente media del cauce principal (H/L)

H= diferencia de nivel entre el punto de desagüe y el punto hidrológicamente más

alejado (m)



IZZARD

Para áreas pequeñas, sin red hidrográfica definida, en las cuales el escurrimiento es

laminar en la superficie, Izzard dedujo la siguiente expresión para determinar el tiempo de

concentración tc:

Donde:

= tiempo de concentración en minutos

= longitud en metros del cauce principal

= Coeficiente de escurrimiento, ver tabla de valores numéricos en este artículo

= intensidad de precipitación en mm/h

= coeficiente que se define en la expresión a continuación:

Donde:

= pendiente media de la superficie

= coeficiente de retardo función del tipo de superficie (ver tabla a continuación)

Tipo de superficie Valor de Cr

Asfalto lizo y acabado 0.007


Concreto 0.012

Macadam asfáltico 0.017

Suelo limpio sin vegetación 0.046

Vegetación rastrera densa 0.060

Las fórmulas empíricas descritas arriba solo son aplicables

cuándo: 3

El tiempo de concentración de una cuenca hidrográfica pequeña será igual a la suma del

mayor tiempo de escurrimiento laminar superficial con el mayor tiempo de escurrimiento

en el alveo fluvial que se constate en cualquier lugar de la cuenca.

El tiempo de escurrimiento en el alveo se considera, en general, como el alveo de mayor

longitud dividido por la velocidad media del agua en el cause, una vez que éste esté

prácticamente lleno.

Cuando los caudales del escurrimiento superficial, laminar (en el suelo) o fluvial (en el

alveo) aumenta, las profundidades también aumentan. Al aumentar la profundidad, una

cantidad de agua es temporalmente almacenada, hasta que el caudal disminuye y el

sistema se vacía progresivamente. Para llegarse a una situación de equilibrio hasta que se

haya "llenado" el sistema. El proceso es análogo al que se da en el llenado de un barril, que

tiene un agujero en el fondo, con un caudal constante de entrada. El barril se ira llenando

hasta que el caudal que sale por el agujero, (el cual es función de la altura de agua dentro

del barril) sea igual al caudal que entra. Si aumentamos el tamaño del agujero, el punto de

equilibrio se alcanzará con el barril más lleno, y por lo tanto demorará más tiempo para

alcanzarse el equilibrio. Si el diámetro del barril se aumenta se requerirá más tiempo para

alcanzar la profundidad de agua en él que nos del caudal de equilibrio. Por analogía,


cuando el área de drenaje aumenta, también aumenta el tiempo necesario para alcanzar la

condición de equilibrio en los diversos cauces, y por otra parte al aumentar el tiempo

aumenta también la probabilidad de que la lluvia no mantenga su intensidad más o menos

constante. Todos estos factores hacen que la precisión de las ecuaciones reportadas arriba

disminuya. Por esta razón estas expresiones deben ser utilizadas con restricciones para

áreas de drenaje mayores a 4

EL ORDEN DE CORRIENTES

El agua que fluye en los arroyos se llama Flujo de la corriente

Horton sugirió Para la clasificación de corriente como una medida de la cantidad

de sucursales dentro de una cuenca

Horton (1945) propuso un esquema de ordenamiento para la red de drenaje, con

base en este ordenamiento, encontró algunas regularidades existentes en la red de

drenaje, relacionadas con la estructura de bifurcación, y su distribución espacial.

Los primeros resultados empíricos sobre estas regularidades se conocen como las

Leyes de Horton: las llamadas ley de los números de corriente y ley de las

longitudes de corriente.

Modelo de ordenación de Horton - Strahler

Strahler (1952, 1957), revisó y perfeccionó el esquema de Horton dando lugar al

esquema de ordenación o de clasificación de Horton-Strahler, hoy en día el más

utilizado en hidrología (hay otros modelos, como el de Shreve (1966), Mock

(1971), etc).

Las redes de drenaje pueden ser modeladas o representadas como arboles, los

cuales están conformados por un conjunto de nodos conectados unos a otros


por segmentos de recta de manera que cada nodo tiene solo una ruta hacia

la salida. Los nodos que se conectan a un solo segmento son llamados fuentes y los

que conectan a más de uno son llamados uniones. Además los segmentos que se

conectan a una fuente y a una uniónse los denomina tramos exteriores o externos y

a aquellos que se conectan a dos uniones se les denomina tramos interiores o

internos

Se considera que la cuenca tiene una única salida o punto de desagüe; Los puntos

en los que se unen dos segmentos de canal son los nudos internos; Los nudos

externos son aquellos a partir de los cuales se origina un segmento de canal (es

decir, la cabecera de todos los tributarios de la cuenca);

Según Strahler una corriente puede tener uno o más segmentos. Un canal es una

unión arbitraria de segmentos (e.j. canal principal). Strahler ordena las corrientes

de acuerdo los siguientes criterio:

1. Los segmentos que se originan en un nudo externo son definidos como

tramos de primer orden. Los segmentos que están unidos a una fuente (los

que no tienen tributarios), son definidos como de primer orden.

2. Cuando dos segmentos del mismo orden, i, se unen en un nudo interior dan

lugar a un segmento de orden superior, i+1, aguas abajo. Cuando se unen

dos corrientes de orden w, crean una corriente de orden w+1.

3. Cuando se unen dos tramos de distinto orden en un nudo interior dan lugar

a un tramo que conserva el mayor de los órdenes. Cuando se unen dos

tramos de distinto orden el orden del segmento resultante es el máximo

orden de los segmentos que la preceden. Cuando a una corriente se le une

otra de menor orden, la primera continúa y conserva su número de orden.


4. El orden de la cuenca, w , es el de la corriente de mayor orden.

En la ilustración siguiente, se muestra un sencillo ejemplo de ordenación de una

red hidrográfica según el criterio de Strahler.

Ordenación de una red de canales según Strahler.

La ley de los números de corriente


http://lh5.ggpht.com/_qFJEJ54NBZo/SxU87_nIQeI/AAAAAAAAMoI/y-pkA70Dgyo/s1600-h/clip_image005%5B1%5D.jpg

La ley de los números de corriente establece que el número de corrientes de un

determinado orden sigue una relación geométrica inversa con dicho orden:

N i=RBw−i

donde Ni es el número de canales de orden i, w es el mayor orden de los canales de

la cuenca y RB es una constante característica de la cuenca llamada Relación de

Bifurcación. Los pares de puntos ( i , log Ni ) de todos los órdenes de la cuenca se

ajustan a una línea recta de pendiente negativa. El valor absoluto de dicha

pendiente es el logaritmo de RB. Obsérvese que, utilizando la ley de los números de

corriente, el número total de tramos de canal de una cuenca se puede obtener

como:

NT=∑i=1

w

N i=1+RB+RB2+…+RB

w−i=¿¿

∑i=1

w

RBw−i=

RBw−1

RB−1

Así mismo, la ley de los números de corriente se puede expresar como:

RB=N i−l

N i

El valor típicos de RB es igual a 4 variando en un rango de 3 a 5.

La ley de las longitudes de corriente.

La ley de Horton para la longitud de las corrientes se expresa como

Li

Li−1≅ RL


donde Li es la longitud promedia de las corrientes de orden i y RL es otra constante

característica de la cuenca llamada Relación de longitud. La longitud promedia de

las corrientes de cada orden viene dada por la expresión:

Li=1N i

∑n=1

N i

L¿

donde Lin es la longitud de un canal de orden i. El valor típico de RL es de 2 variando

en un rango de 1.5 a 3.5

La ley de las áreas de corriente

Con el mismo fundamento que las dos leyes anteriormente establecidas por

Horton, Schumm (1956) propuso la ley de las áreas de corriente:

Ai

A i−1=R A

donde Ai es el área el área de drenaje promedio de las corrientes de orden i y RA es

la relación de áreas. El área drenante media a los canales de cada orden se obtiene

como:

A= 1N i

∑n=1

N i

A¿

siendo Ain el área de la cuenca que drena al canal n de orden i y a todos sus

tributarios; de tal forma que A_w es el área total de la cuenca. El valor típico de

RA esta alrededor de 5.

Los valores para las relaciones (ratios) de longitud y área se consiguen, al igual que

para los de la relación de bifurcación, ajustando sendas rectas a los pares de

puntos ( i , logLi ) e ( i , log Ai ) y obteniendo las pendientes de dichas rectas.


RECTÁNGULO EQUIVALENTE

Por mas que dos cuencas tengan la misma área, estas pueden presentar tiempos de

concentración distintas, si su forma es redondeada o alargada. Para conocer ese tiempo de

concentración es necesario elaborar un rectángulo equivalente.

Otro aspecto fundamental para determinar el tiempo de concentración, es necesario

conocer el relieve de la cuenca, ya que cuanto mayor sean las pendientes habrá mayores

velocidades en las corrientes de aguas y menor serán los tiempos.

El rectangulo equivalente es una transformacion geometrica, que permite representar a la

cuenca, con la forma de un rectangulo este concepto sirve para poder comparar fácilmente

las cuencas hidrografica, desde el punto de vista de la influencia de sus características

sobre el escurrimiento.

Roche supone que el escurrimiento de una cuenca dada es aproximadamente el mismo, en

condiciones climatológicas idénticas, que sobre un rectángulo de igual área, igual

coeficiente de compacidad y misma repartición hipsométrica y suponiendo además que las

distribución de suelo, vegetación y densidad de drenaje son respetadas en las diferentes

áreas comprendidas entre curvas de nivel.

L=C c∗√A1.12 [1+(√1−( 1.12C c

)2)] ladomayor

l=C c∗√A1.12 [1−(√1−( 1.12C c

)2)] ladomenor


Donde:

L= Longitud del lado mayor del rectangulo, en Km.

l= Longitud del lado menor del rectangulo, en Km.

Cc= Coeficiente de compacidad.

A= Área de la cuenca, en Km2

Para dibujar las curvas de nivel del rectángulo equivalente, puede usarse la siguiente

fórmula:

d i=Ai

AL

Donde di es la distancia desde la parte más baja del rectángulo equivalente hasta la curva

de nivel y Ai el área por debajo de la curva de nivel considerada.


CONCLUSIONES

La exactitud y precisión del cálculo del área hidrográfica de una cuenca es muy

importante ya que sirve de base para la determinación de otros elementos

(parámetros, coeficientes, relaciones, etc.).

Para la determinación del área de la cuenca es necesario previamente delimitar la

cuenca, trazando la línea divisoria o parteaguas, este se sitúa en los puntos más

altos alrededor de la cuenca en estudio.

El perímetro de la cuenca se encuentra directamente relacionado al área, una vez

obtenida el área será más fácil el cálculo del perímetro.

La pendiente de la cuenca, tiene gran importancia, pues condiciona la velocidad del

escurrimiento superficial y en cierto modo predice la erosión que produce en

función del uso y manejo que se dé al suelo.

Se obtiene considerando los desniveles tanto horizontal como vertical que se

pueden observar en el plano normalmente a partir de las curvas de nivel. Paralelo

a esto también conviene obtener la pendiente del cauce principal.

La elevación media de una cuenca refleja la media ponderada de las alturas sobre

el nivel del mar que se encuentran segmentos del área de la cuenca. Más

importante que la elevación media, es conocer la variación de la altura con

respecto a porcentaje de área mediante una curva llamada curva hipsométrica

La curva hipsométrica indica el porcentaje de área de la cuenca o bien la superficie

de la cuenca que existe por encima de una cota determinada.


Una curva con concavidad hacia arriba indica una cuenca con valles extensos y

cumbres escarpadas y lo contrario indica valles profundos y sabanas planas.

El tiempo de concentración (tc) es el tiempo mínimo necesario para que todos los

puntos de una cuenca estén aportando agua de escorrentía de forma simultánea al

punto de salida, punto de desagüe o punto de cierre.

El tiempo de concentración (tc) está determinado por el tiempo que tarda en llegar

a la salida de la cuenca el agua que procede del punto hidrológicamente más

alejado, y representa el momento a partir del cual el caudal de escorrentía es

constante, al tiempo que es máximo;

El punto hidrológicamente más alejado es aquél desde el que el agua de

escorrentía emplea más tiempo en llegar a la salida.

El tiempo de concentración, o tiempo mínimo necesario para que toda la cuenca

esté aportando agua al punto de salida, es un parámetro característico de cada

cuenca y depende de del tamaño de la cuenca, de la topografía, la forma.

El rectángulo equivalente de la cuenca permitirá hacer la estimación preliminar de

la pendiente de la cuenca


BIBLIOGRAFIA

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pendiente-media-de-una-superficie-o-cuenca-hidrografica/



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parametros fisicos de una cuenca.docx

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