paralelogramos
TRANSCRIPT
EL ROMBO
EL RECTÁNGULO
EL CUADRADO
DOCENTE: Avalos Espinoza Luis C.
Paralelogramos:
Los Paralelogramos son cuadriláteros que tienen dos pares
de lados paralelos. Todos los paralelogramos cumplen las
siguientes características:
Sus lados opuestos tienen la misma longitud.
Sus ángulos opuestos son iguales y los consecutivos
suplementarios.
Cada diagonal divide al paralelogramo en dos triángulos
congruentes.
Las diagonales se cortan en su punto medio.
Se pueden dividir en la siguiente forma:
Paralelogramo "tipo" A B
CD
No tiene ángulos rectos, sus diagonales son desiguales y
oblicuas, ¿te animas a comprobarlo?.
Dos de sus ángulos son agudos y los otros dos obtusos,
¿puedes visualizarlo?
¿Recuerdas la clasificación de ángulos?
Algunos autores le llaman
romboide.
Los ángulos contiguos 1 y 4 son ángulos de lados
paralelos, uno agudo y el otro obtuso; por tanto, son
suplementarios. Lo mismo pasa con 1 y 2:
1 + 4 = 180°
1 + 2 = 180°
De ahí se deduce que 2 = 4; los ángulos opuestos 2 y 4
son
iguales.
Los ángulos opuestos de un paralelogramo son iguales y
los contiguos son suplementarios.
A B
CD
El rectángulo, como su nombre lo dice, es un
paralelogramo con sus 4 ángulos rectos.
Sus diagonales son iguales. ¿Puedes comprobarlo?
Las hojas de un libro, tu mesa, una pared, el pizarrón,
todos ellos tienen forma rectangular, posiblemente la forma
más frecuente en nuestra civilización.
Rectángulo:
Es un paralelogramo con sus 4 lados iguales.
Sus diagonales son perpendiculares entre sí, se cortan en
su punto medio y son bisectrices de los ángulos
opuestos.
Esta propiedad particular del rombo, es muy importante
ya que permite fácilmente la construcción de la figura.
ROMBO:
Es un paralelogramo que tiene sus lados y sus ángulos
iguales.
Es un cuadrilátero especial, cumple con la condición de
rectángulo (4 ángulos rectos) y de rombo (4 lados iguales),
por este motivo se dice que el cuadrado es rectángulo y
rombo a la vez.
CUADRADO:
Vuelve a mirar el diagrama de los paralelogramos,
¿dónde se encuentran los cuadrados?.
El cuadrado es un polígono regular ya que tiene sus
lados y sus ángulos iguales.
¿Existe otro cuadrilátero que sea polígono regular?
Son desiguales y no
perpendiculares.
El romboide no tiene ejes
de simetría.
DIAGONALES:
Son iguales. El rectángulo
tiene dos ejes de simetría,
que son las paralelas
medias.
Son perpendiculares. El
rombo tiene dos ejes de
simetría, que son las
diagonales.
Son iguales y
perpendiculares. El cuadrado
tiene cuatro ejes de simetría,
que son las paralelas medias
y las diagonales.
• (Las diagonales están trazadas de color rojo y las paralelas medias de
azul).
Trapecios:
Cuadriláteros con un par de lados paralelos, pero de
distinta longitud que se denominan bases. Sus otros
dos lados no son paralelos.
La distancia entre las bases del trapecio se llama altura.
Se denomina mediana al segmento que tiene por
extremos los puntos medios de los lados no paralelos.
La mediana de un trapecio es igual a la semisuma de
sus bases, ¿puedes comprobarlo?
Tipos de trapecios:
Es el que tiene un lado perpendicular a sus bases.
Tiene dos ángulos rectos, uno agudo y otro obtuso.
Algunos autores lo llaman trapecio birrectángulo,
¿existe un trapecio con un solo ángulo recto?
Trapecio
rectángulo:
Trapecio
isósceles:
Se llama trapecio isósceles si tienen igual medida los
lados no paralelos.
Tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos, que
son iguales entre sí.
Los ángulos opuestos son suplementarios.
Las diagonales son de igual longitud.
es el que no es isósceles ni rectángulo.
Tiene los cuatro ángulos internos de diferente
amplitud.
Trapecio
escaleno