Universidad nacional autónoma de México

Diseño y comunicación visual

Geometría 1

Asesor: Emma Carolina Cabrera Cárdenas

Alumno: Héctor Aguilera Castañeda

Superficies regladas no desarrollables de plano

directo

Para tener un paraboloide hiperbólico la

generatriz se desplaza manteniéndose paralela a

un plano directo y se apoya sobre dos directrices

rectas que se cruzan.

Este es el dibujo de un paraboloide hiperbólico

también conocido como silla de caballo:

Aun siendo una superficie curvada, se puede construir

con líneas rectas. Lo único que se tiene que hacer es ir

variando el ángulo de inclinación de una recta que se

mueve encima de otra curva. Este tipo de superficies los

geómetras las denominamos superficies regladas.

En la arquitectura, la basílica menor de la

sagrada familia

Paraboloides hiperbólicos El paraboloide hiperbólico, una de

las superficies más importantes y originales usadas por Gaudí,

es una superficie formada por rectas que se apoyan

pautadamente en dos rectas que se cruzan en el espacio de

forma ordenada. Si las dos rectas de apoyo fuesen paralelas,

surgiría un plano, pero, al inclinarlas, surge esta superficie que

tanto enamoró a Gaudí. En la actualidad, los paraboloides

hiperbólicos tienen su culminación en los ventanales laterales

del templo de la Sagrada Familia: los paraboloides

hiperbólicos se acoplan a las sofisticadas formas de los

hiperboloides de una hoja formando parte del ventanal. Pero

la culminación absoluta en el uso de los paraboloides

hiperbólicos se dará en la cubierta superior de las naves y

sacristías, así como también en los campanarios y en las torres.

Sitios consultados:

http://beninar.blogspot.mx/2012/04/la-sagrada-fa-milia-de-barcelona-ii.html

http://www.heraldo.es/noticias/suplementos/tercer_milenio/algunas_claves_geometricas_del_t

emplo.html

http://www.youtube.com/watch?v=xIDTH491IWQ

http://www.cuaed.unam.mx/lic_diseno/moodle/file.php/9/Geometria_I/u8/2_index.html