paper planeacion de produccion
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Paper planeacion de produccion de las mypes de sector calzado del el distrito del el porvenirTRANSCRIPT
Propuesta de mejora para la planeación agregada en
MYPES del sector calzado
Hiajaira Alayo Sifuentes, Luis Amaya Tafur, Abel Bejarano Cruz, Daniel Llanos
Rodríguez y Gabriela Torres Uriol
Escuela Académico Profesional de Ingeniería Industrial, Universidad Nacional de Trujillo,
Perú.
Resumen: El propósito del presente artículo es obtener una optimización de la producción, la
cantidad de trabajadores e inventarios en base a una demanda pronosticada en una pequeña
empresa del sector calzado. Para realizar el plan de producción se aplicó Planeamiento y
Control de Operaciones específicamente Planeamiento de la producción con Programación
Lineal (LINGO). Para desarrollar la programación Lineal se identificó los parámetros de
producción y técnicos del sistema productivo, el modelo determinó las cantidades óptimas de
fabricación, trabajadores e inventarios para un periodo de tiempo determinado. A partir del
modelo matemático se plantea un procedimiento para la programación y así obtener un plan de
producción que puede implementarse en pequeñas empresas de calzado que presentes
características similares al caso de estudio.
Palabras clave: Optimización, plan de producción, programación lineal, LINGO,
procedimiento.
Abstract: The purpose of this article is optimize of the aggregate production, which includes
the number of workers and inventory based on forecasted demand in a small company in the
footwear sector. To make the production plan Operations Planning and Control Production
Planning specifically with Linear Programming (LINGO) was applied. Linear programming to
develop production parameters and technical production system was identified, the model
determined the optimal amounts of production workers and inventory for a period of time. From
the mathematical model for programming procedure it arises and obtain a production plan that
can be implemented in small shoe companies that present similar characteristics to the case
study.
Keywords: Optimization, production plan, linear programming, LINGO, procedure.
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
I. Introducción
La programación de la producción es una respuesta operativa para optimizar la
producción de un bien o servicio. Existen diversas técnicas de programación de la producción,
sin embargo, muchos investigadores reconocen que los problemas pueden ser resueltos
óptimamente utilizando técnicas de programación matemática. Un método que permite
encontrar las relaciones óptimas que mejor operen un sistema, dado un objetivo específico es la
investigación de operaciones; la importancia de su aplicación radica en su fortaleza para
modelar problemas complejos y resolver modelos de gran escala.
Se propuso un plan de mejora de la producción que permite a las MYPES contar con un
buen soporte para la toma de decisiones en mínimo tiempo. En el sector calzado, se formuló un
modelo de programación lineal entera para resolver un problema de planificación de la
producción, considerando como objetivo maximizar las utilidades.
Una mala planificación de la producción tiene como consecuencias: la pérdida de
eficiencia, productividad y aprovechamiento de la materia prima, con su incidencia en los costos
de producción. Por lo que es necesario que las empresas, empiecen el camino de la mejora
continua implantando un correcto sistema de programación de la producción.
El sector calzado es un sector industrial estratégico. Según datos estadísticos de la
Gerencia de Desarrollo Económico Local el 70% de la población de El Porvenir se dedica a la
fabricación de calzado y procesamiento de cuero. Son más de 2500 empresas que componen los
eslabones de la cadena del calzado.
Dentro de las necesidades del sector, se destaca la de capacitar al empresario de calzado
en cuanto a habilidades técnicas de planificación, programación y control de la producción e
inventarios, por medio de herramientas informáticas. Por otro lado, el tamaño de la empresa
influye en la capacidad para innovar, competir, exportar y financiarse. Por lo que, las empresas
del calzado que quieran surgir y competir, deben aumentar su productividad, su competitividad
e innovación.
El objetivo de esta investigación es diseñar un plan de producción para una pequeña
empresa de calzado, la cual le permitirá a la empresa conocer las cantidades óptimas de
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
fabricación, trabajadores e inventarios. Lo anterior facilitará la respuesta de la empresa ante las
necesidades de la demanda, logrando así maximizar las utilidades.
II. Metodología
El presente estudio se realizó en tres MYPES del rubro de producción de calzado, dos
de estas se ubicaban en el distrito de “El Porvenir”, y la tercera en “Florencia de Mora”. La
producción promedio de estas empresas no superaban las 150 docenas de zapatos al mes. Para
lograr una planeación agregada óptima, se ha elegido una estrategia mixta; en tal sentido, se
hizo uso de un modelo de programación lineal para llegar con mayor seguridad al costo mínimo.
El proceso para la obtención del programa de producción agregada requiere una
sucesión de pasos, los cuales se muestran a continuación:
Figura 1. Proceso para planificar la producción agregada
El Modelo de programación lineal cuanta con tres componentes, las variables de decisión, la
función objetivo (minimizar los costos del plan) y por ultimo las restricciones.
Procedimiento
El procedimiento seguido, teniendo en cuenta el modelo de producción que poseen las
micro y pequeñas empresas del sector calzado en nuestra ciudad, se detalla a continuación:
Paso 1: Obtención de información de la empresa.
Para la recolección de la información de la empresa se utilizó la entrevista a los
dueños/gerentes de las mismas (previamente se diseñó un cuestionario para evitar cualquier
omisión posible de datos).
Paso 2: Pronóstico de las demandas futuras de la empresa.
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Para conseguir un pronóstico que se ajuste lo más posible a la realidad, utilizamos
técnicas cuantitativas, incluyendo los componentes de estacionalidad y tendencia.
Paso 3: Identificación de las variables, restricciones y costos asociados.
En esta etapa se evaluó cuáles son los costos que realmente son aplicables en cada
empresa, entre ellos se identificó:
Costo de contratar un trabajador, CH
Costo de despedir un trabajador, CF
Costo de mantener una docena en inventario durante un mes, CI
Costo de producir una docena en tiempo regular, por estación.
Estación de Corte: CRc
Estación de Perfilado: CRp
Estación de Armado: CRa
Estación de Alistado: CRl
Costo de inactividad, por docena de calzado CU
Número de días de producción al mes n
Número de unidades producidas por un trabajador en un día
Estación de Corte: kc
Estación de Perfilado: kp
Estación de Armado: ka
Estación de Alistado: kl
Inventario en existencia al inicio del horizonte de planeación I0
Fuerza de trabajo al inicio del horizonte de planeación, por estación
Estación de Corte: W0c
Estación de Perfilado: W0p
Estación de Armado: W0a
Estación de Armado: W0l
Pronóstico de la demanda mensual de los dos últimos años
Paso 4: Preparación y resolución del modelo de programación lineal mediante Lingo
En esta etapa se procedió la formulación del modelo que describe la realidad de las
MYPES de calzado en estudio, considerando todos los parámetros planteado anteriormente;
posteriormente se resolvió dicho modelo con ayuda de LINGO 13.0
VARIABLES DE DECISIÓN:
- Nivel de producción mensual
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
- Inventarios en existencia en el mes
- Número de trabajadores por oficio
MIN = ∑ cI*It + ∑ cR*Pt
RESTRICCIONES:
Wta = Wt-1a + Hta – Fta (conservación de la fuerza de trabajo)
Pt = KntWta (producción y fuerza de trabajo)
It = It-1 + Pt – Dt (balance de inventario)
Donde cada variable representa:
o Wta = Número de trabajadores de armado en el mes.
o Pt = Nivel de producción mensual.
o It = Nivel de inventario mensual.
o Hta = Cantidad de armadores contratados mensualmente.
o Fta = Cantidad de armadores despedidos mensualmente.
o Knt = Unidades producidas por un armador mensualmente.
o Dt= Demanda mensual
Paso 5: Aceptación del plan.
Por último de evalúo si la solución óptima obtenida, realmente era aplicable en entorno
de las MYPES en estudio.
III. Resultados
Como se mencionó anteriormente el estudio tuvo lugar en 3 empresas del sector
calzado, los detalles se describen a continuación:
EMPRESA 1: INVERSIONES COCO
Datos Generales:
RUC : 10181749861
DUEÑO : Wilmer Olguin Cortijo Cortijo
FECHA DE INICIO DE ACTIVIDADES : Noviembre del 2004
t=1 t=1
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
DIRECCIÓN FISCAL : Calle Santa Clara Nro. 501 P.J. El
Porvenir
Descripción general de la empresa:
“Inversiones Coco” es una pequeña empresa que lleva más de años de 10 años en el
mercado de calzado, centrándose principalmente en la producción de calzado con taco para
damas. La mayor parte de sus ventas las realiza en su tienda comercial ubicada en la ciudad de
Lima, sin embargo también atienden a pedidos adicionales en la ciudad de Trujillo, aunque en
menor proporción. Su producción se realiza en su local ubicado en el distrito de “El Porvenir”.
Demanda:
Los datos de demanda se expresan en “número de docenas por mes. La demanda para la
empresa en estudio, en los 2 últimos años, se muestra en la siguiente tabla:
TABLA 1. Demanda mensual de la empresa inversiones coco.
t (semanas)Demanda (docenas) t (semanas)
Demanda (docenas)
2013
Octubre 1 92
2014
Octubre 13 102Noviembre 2 98 Noviembre 14 106Diciembre 3 100 Diciembre 15 108
2014
Enero 4 84
2015
Enero 16 92Febrero 5 82 Febrero 17 92Marzo 6 89 Marzo 18 94Abril 7 102 Abril 19 102Mayo 8 100 Mayo 20 104Junio 9 94 Junio 21 105Julio 10 90 Julio 22 100Agosto 11 92 Agosto 23 102Septiembre 12 94 Septiembre 24 97
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2460
70
80
90
100
110
120
Demanda (docenas)
Figura 2. Demanda mensual en docenas de zapato de la empresa Inversiones Coco.
Parámetros de producción
Fuerza Laboral
La empresa cuenta actualmente con 11 trabajadores fijos (aunque sin un
contrato de por medio), sin embargo, de ser necesario, se puede recurrir a trabajadores
adicionales, que son conocidos del dueño y no tienen ningún costo por contratación o
despidos. Cada trabajador tiene un oficio específico (cortador, perfilador, armador), y
se le remunera de acuerdo a este oficio. Es importante mencionar que la remuneración
en este tipo de empresas es a destajo y que varía de acuerdo a la dificultad de fabricar
un diseño específico de calzado. Los datos de número de trabajadores actuales y el
sueldo por docena de zapatos producidos, de acuerdo al tipo de oficio, se presentan a
continuación:
TABLA 2. Número de trabajadores y remuneración por oficio.
OficioNro. De Trabajadores
Actuales
Remuneración (soles
por docena)
Cortador 1 S/. 8.00
Perfilador 5 S/. 30.00 – 35.00
Armador 5 S/. 80.00 – 100.00
Parámetros Técnicos
Producción estándar
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
La producción estándar también varía de acuerdo al área de producción
(cortado, perfilado, armado) y a la dificultad del calzado a producir, sin embargo como
la planeación agregada no hace diferencia entre modelos específicos de productos,
tomaremos un tiempo medio. Los datos de producción estándar, por área, se muestran
en la siguiente tabla:
TABLA 3. Producción estándar en docenas por día.
Oficio Ps (docenas/día)
Cortador 5
Perfilador 1.5
Armador 1
Días Laborales
Los días laborales, de acuerdo a lo expresado por el dueño, deberían ser de lunes
a sábado. Sin embargo, debido al alto grado de informalidad que existe en este sector de
calzado, es muy poco común ver a los trabajadores un día lunes (que por costumbre se
atribuye al día del zapatero) trabajando, incluso en algunas oportunidades estos
trabajadores faltan incluso hasta el día martes. Debido a ello, solo consideraremos como
días hábiles de martes a viernes (jornadas de aproximadamente 8 horas), y sábados hasta
medio día.
Escasez
Debido a la dificultad para determinar el costo asociado a las roturas de stock,
consideramos como el costo de escasez a las utilidades que deja de percibir la empresa
al no vender su producto. Entonces el costo de escasez es en promedio S/.60.00 por
docena de calzado.
Inventarios
La empresa cuenta con dos locales: la planta de producción ubicada en el
distrito del porvenir, y su tienda ubicada en la ciudad de lima. Con respecto a la planta
de producción, no se poseen productos terminados, o al menos no permanecen por un
periodo considerable, ya que cada semana se envía el calzado elaborado a la tienda
comercial ubicada en lima, donde el local tiene un costo de alquiler de S/. 1 100.00
mensuales, de los cuales consideraremos la quinta parte como costo de almacén, es
decir S/.220.00.
El nivel promedio de stock es de 20 docenas, por ello el costo de almacenaje
será de almacenaje será S/11.00 por mes – docena.
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Propuesta óptima de plan de producción:
Información requerida:
Costo de contratar un trabajador, CH = S/. 0
Costo de despedir un trabajador, CF = S/. 0
Costo de mantener una docena en inventario durante un mes, CI = S/. 11
Costo de producir una docena en tiempo regular,
Estación de Corte: CRc = S/. 8
Estación de Perfilado: CRp = S/. 32
Estación de Armado: CRa = S/. 90
Costo de producir una docena en tiempo extra CO = CR
Costo de inactividad, por docena de calzado CU = S/. 0
Número de días de producción al mes n=20
Número de unidades producidas por un trabajador en un día
Estación de Corte: kc = 5
Estación de Perfilado: kp = 1.5
Estación de Armado: ka = 1
Inventario en existencia al inicio del horizonte de planeación I0 = 20
Fuerza de trabajo al inicio del horizonte de planeación
Estación de Corte: W0c = 1
Estación de Perfilado: W0p = 5
Estación de Armado: W0a = 5
Pronóstico de la demanda en el periodo Dt
TABLA 4. Pronóstico de demanda mensual de la empresa inversiones coco.
t (semanas)Demanda (docenas)
2015
Octubre 25 100Noviembre 26 95Diciembre 27 94
2016
Enero 28 112Febrero 29 114Marzo 30 109Abril 31 98Mayo 32 99Junio 33 102Julio 34 107Agosto 35 106Septiembre 36 108
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Programación Lineal: (al ser una producción en línea, se tomó a la actividad que toma mayor tiempo como base para el cálculo de la producción estándar).
Min=11*(I1+I2+I3+I4+I5+I6+I7+I8+I9+I10+I11+I12)+130*(P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+P10+P11+P12);
W1a=5+H1a-F1a;W2a=W1a+H2a-F2a;W3a=W2a+H3a-F3a;W4a=W3a+H4a-F4a;W5a=W4a+H5a-F5a;W6a=W5a+H6a-F6a;W7a=W6a+H7a-F7a;W8a=W7a+H8a-F8a;W9a=W8a+H9a-F9a;W10a=W9a+H10a-F10a;W11a=W10a+H11a-F11a;W12a=W11a+H12a-F12a;
P1=1*20*W1a;P2=1*20*W2a;P3=1*20*W3a;P4=1*20*W4a;P5=1*20*W5a;P6=1*20*W6a;P7=1*20*W7a;P8=1*20*W8a;P9=1*20*W9a;P10=1*20*W10a;P11=1*20*W11a;P12=1*20*W12a;
I1=20+P1-100;I2=I1+P2-95;I3=I2+P3-94;I4=I3+P4-112;I5=I4+P5-114;I6=I5+P6-109;I7=I6+P7-98;I8=I7+P8-99;I9=I8+P9-102;I10=I9+P10-107;I11=I10+P11-106;I12=I11+P12-108;
@gin(W1a);@gin(W2a);@gin(W3a);@gin(W4a);@gin(W5a);@gin(W6a);
@gin(W7a);@gin(W8a);@gin(W9a);@gin(W10a);@gin(W11a);@gin(W12a);
Resultados: Como resultado del modelo de PL se obtuvo en LINGO:
TABLA 4. Plan de producción agregada óptimo para la empresa Inversiones Coco.
MES Parámetro Cantidad MES Parámetro Cantidadoct-15 Inventario 0 abr-16 Inventario 18
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
TrabajadoresCorte 1
TrabajadoresCorte 1
Perfilado 3 Perfilado 4Armado 4 Armado 5
Producción 80 Producción 100
nov-15
Inventario 5
may-16
Inventario 19
TrabajadoresCorte 1
TrabajadoresCorte 1
Perfilado 4 Perfilado 4Armado 5 Armado 5
Producción 100 Producción 100
dic-15
Inventario 11
jun-16
Inventario 17
TrabajadoresCorte 1
TrabajadoresCorte 1
Perfilado 4 Perfilado 4Armado 5 Armado 5
Producción 100 Producción 100
ene-16
Inventario 19
jul-16
Inventario 10
TrabajadoresCorte 1
TrabajadoresCorte 1
Perfilado 4 Perfilado 4Armado 6 Armado 5
Producción 120 Producción 100
feb-16
Inventario 5
ago-16
Inventario 4
TrabajadoresCorte 1
TrabajadoresCorte 1
Perfilado 4 Perfilado 4Armado 5 Armado 5
Producción 100 Producción 100
mar-16
Inventario 16
sep-16
Inventario 16
TrabajadoresCorte 1
TrabajadoresCorte 1
Perfilado 4 Perfilado 4Armado 6 Armado 6
Producción 120 Producción 120
EMPRESA 2: CALZADOS ALSI
Datos Generales:
RUC : 10180199182
DUEÑO : Maritza Violeta Sifuentes Nicasio
FECHA DE INICIO DE ACTIVIDADES : Abril del 2006
DIRECCIÓN FISCAL : Calle 20 de Junio N°1005-Florencia
De Mora
Descripción general de la empresa:
La empresa “Alsi” cuenta con más de 9 años de presencia en el mercado nacional especialmente
enfocado en Aguas Verdes (Frontera con el Ecuador) ofreciendo calzado de gran calidad y
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
confort; a las tiendas ya fidelizadas cuenta con empleados entre los cuales están cortadores,
perfiladores, armadores y alistadoras.
Demanda:
Los datos de demanda, para el sector calzado en general, se expresan en “número de docenas
por mes”. La demanda para la empresa en estudio, en los 2 últimos años, se muestra en la
siguiente tabla:
TABLA 5. Demanda mensual de la empresa Alsi.
t (mes)Demanda (docenas)
t (mes)Demanda (docenas)
2013
Octubre 1 125
2014
Octubre 13 126Noviembre 2 133 Noviembre 14 131Diciembre 3 135 Diciembre 15 133
2014
Enero 4 109
2015
Enero 16 112Febrero 5 104 Febrero 17 110Marzo 6 111 Marzo 18 111Abril 7 124 Abril 19 123Mayo 8 123 Mayo 20 122Junio 9 115 Junio 21 119Julio 10 112 Julio 22 112
Agosto 11 114 Agosto 23 114Septiembre 12 117 Septiembre 24 110
octubre
noviembre
diciembre
enero
febrer
omarz
oab
rilmay
ojunio
julioag
osto
septiem
bre
octubre
noviembre
diciembre
enero
febrer
omarz
oab
rilmay
ojunio
julioag
osto
septiem
bre0
20
40
60
80
100
120
140
160
Demanda (docenas)
Figura 2. Demanda mensual de la empresa Alsi en docenas.
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Parámetros de producción
Las condiciones de cada uno de los parámetros, son similares a las de la primera empresa
estudiada:
Fuerza laboral
La empresa cuenta actualmente con 8 trabajadores (sin un contrato de por
medio). Cada trabajador tiene un oficio específico (cortador, perfilador, armador,
alistador), y se le remunera de acuerdo a este oficio. Los datos de número de
trabajadores actuales y el sueldo por docena de zapatos producidos, de acuerdo al tipo
de oficio, se presentan a continuación:
TABLA 6. Número de trabajadores y remuneración por oficio en la empresa Alsi.
OficioNro. De Trabajadores
Actuales
Remuneración (soles
por docena)
Cortador 1 S/. 6.00
Perfilador 4 S/. 25
Armador 6 S/. 30
Alistador 2 S/.5.00
Parámetros Técnicos
Producción estándar
La producción estándar también varía de acuerdo al área de producción
(cortado, perfilado, armado, perfilado) y a la dificultad del calzado a producir. Los datos
de producción estándar, por área, se muestran en la siguiente tabla:
TABLA 7. Producción estándar por oficio, en docenas por día
Oficio Ps (docenas/día)Cortador 6Perfilador 2.5Armador 1Alistador 7
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Días Laborales
Los días laborales, de acuerdo a lo expresado por el dueño, deberían ser de lunes
a viernes, jornadas de aproximadamente 10 a 12 horas.
Inventarios
La planta de producción de la empresa se encuentra ubicada en el distrito
Florencia de Mora; con respecto a la planta de producción, se poseen productos
terminados que permanecen en almacén, luego estos son enviados a sus clientes al
distrito de Agua Verdes (Tumbes).
El nivel promedio de stock es de 8 docenas al mes, por ello el costo de
almacenaje será de S/8.00 por mes – docena.
Propuesta óptima de plan de producción:
Información requerida:
Costo de contratar un trabajador, CH = S/. 0
Costo de despedir un trabajador, CF = S/. 0
Costo de mantener una docena en inventario durante un mes, CI = S/. 8
Costo de producir una docena en tiempo regular,
Estación de Corte: CRc = S/. 6
Estación de Perfilado: CRp = S/. 25
Estación de Armado: CRa = S/. 30
Estación de alistado: CRa = S/. 5
Costo de producir una docena en tiempo extra CO = CR
Costo de inactividad, por docena de calzado CU = S/. 0
Número de días de producción al mes n=20
Número de unidades producidas por un trabajador en un día
Estación de Corte: kc = 6
Estación de Perfilado: kp = 2.5
Estación de Armado: ka = 1
Estación de Alistado: kl = 7
Inventario en existencia al inicio del horizonte de planeación I0 = 8
Fuerza de trabajo al inicio del horizonte de planeación
Estación de Corte: W0c = 1
Estación de Perfilado: W0p = 4
Estación de Armado: W0a = 6
Estación de Alistador: W0l = 2
Pronóstico de la demanda en el periodo Dt
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
TABLA 8. Pronóstico de demanda mensual para la empresa Alsi.
Programación Lineal: (al ser una producción en línea, se tomó a la actividad que toma mayor tiempo como base para el cálculo de la producción estándar).
Min=8*(I1+I2+I3+I4+I5+I6+I7+I8+I9+I10+I11+I12)+ 66*(P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+P10+P11+P12); W1a=6+H1a-F1a;W2a=W1a+H2a-F2a;W3a=W2a+H3a-F3a;W4a=W3a+H4a-F4a;W5a=W4a+H5a-F5a;W6a=W5a+H6a-F6a;W7a=W6a+H7a-F7a;W8a=W7a+H8a-F8a;W9a=W8a+H9a-F9a;W10a=W9a+H10a-F10a;W11a=W10a+H11a-F11a;W12a=W11a+H12a-F12a;
P1=1*20*W1a;P2=1*20*W2a;P3=1*20*W3a;P4=1*20*W4a;P5=1*20*W5a;P6=1*20*W6a;P7=1*20*W7a;P8=1*20*W8a;P9=1*20*W9a;P10=1*20*W10a;P11=1*20*W11a;P12=1*20*W12a;
I1=8+P1-105;I2=I1+P2-100;I3=I2+P3-98;I4=I3+P4-118;I5=I4+P5-121;I6=I5+P6-115;I7=I6+P7-103;
t (semanas) Demanda (docenas)
2015
Octubre 25 105Noviembre 26 100Diciembre 27 98
2016
Enero 28 118Febrero 29 121Marzo 30 115Abril 31 103Mayo 32 103Junio 33 108Julio 34 112Agosto 35 109Septiembre 36
111
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
I8=I7+P8-103;I9=I8+P9-108;I10=I9+P10-112;I11=I10+P11-109;I12=I11+P12-111;
@gin(W1a);@gin(W2a);@gin(W3a);@gin(W4a);@gin(W5a);@gin(W6a);
@gin(W7a);@gin(W8a);@gin(W9a);@gin(W10a);@gin(W11a);@gin(W12a);
Resultados: Como resultado del modelo de PL se obtuvo en LINGO:
MES Parámetro Cantidad MES Parámetro Cantidad
oct-15
Inventario 3
abr-16
Inventario 8
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
4Perfilado
4
Armado 5 Armado 5
Alistado 2 Alistado 2
Producción 100 Producción 100
nov-15
Inventario 3
may-16
Inventario 5
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
4Perfilado
4
Armado 5 Armado 5
Alistado 2 Alistado 2
Producción 100 Producción 100
dic-15
Inventario 5
jun-16
Inventario 17
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
4Perfilado
4
Armado 5 Armado 6
Alistado 2 Alistado 2
Producción 100 Producción 120
ene-16
Inventario 7
jul-16
Inventario 5
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
4Perfilado
4
Armado 6 Armado 5
Alistado 2 Alistado 2
Producción 120 Producción 100
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
feb-16
Inventario 6
ago-16
Inventario 16
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
4Perfilado
4
Armado 6 Armado 6
Alistado 2 Alistado 2
Producción 120 Producción 120
Mar-16
Inventario 11
Sep-16
Inventario 5
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
4Perfilado
4
Armado 6 Armado 5
Alistado 2 Alistado 2
Producción 120 Producción 100
TABLA 9. Plan de producción agregada óptimo para la empresa Alsi.
EMPRESA 3: SAYIRA
Datos Generales:
RUC : 10448828846 DUEÑO : Otiniano Pérez, Sandra Vanesa
FECHA DE INICIO DE ACTIVIDADES : Noviembre del 2004
DIRECCIÓN FISCAL : Cal. Santa Clara Nro. 561 P.J. El
Porvenir La Libertad - Trujillo - El Porvenir
Descripción general de la empresa:
“SAYIRA” es una pequeña empresa que inicio sus actividades en el 2012 en el distrito de El
Porvenir. Se especializa en calzado sport para damas y cuenta con dos locales de venta; uno
está ubicado en Trujillo y el otro el mismo distrito.
Demanda:
Los datos de demanda se expresan en “número de docenas por mes. La demanda para la
empresa en estudio, en los 2 últimos años, se muestra en la siguiente tabla:
t (semanas)Demanda (docenas) t (semanas)
Demanda (docenas)
2013 Octubre 1 92
2014 Octubre 13 56
Noviembre 2 72 Noviembre 14 68
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Diciembre 3 64 Diciembre 15 52
2014
Enero 4 68
2015
Enero 16 68Febrero 5 60 Febrero 17 60Marzo 6 60 Marzo 18 72Abril 7 68 Abril 19 80Mayo 8 72 Mayo 20 84Junio 9 64 Junio 21 76Julio 10 72 Julio 22 92Agosto 11 68 Agosto 23 84Septiembre 12 60 Septiembre 24 96
TABLA 10. Demanda mensual en docenas de la empresa Sayira.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 250
20
40
60
80
100
120
Figura 3. Demanda Mensual en docenas, de la empresa Sayira
Parámetros de producción
Fuerza Laboral
La empresa cuenta actualmente con 9 trabajadores fijos, sin embargo, de ser
necesario, se puede recurrir a trabajadores adicionales. Cada trabajador tiene un oficio
específico (cortador, perfilador, armador y alistador), y se le remunera de acuerdo a
este oficio. Los datos de número de trabajadores actuales y el sueldo por docena de
zapatos producidos, de acuerdo al tipo de oficio, se presentan a continuación:
TABLA 11. Número de trabajadores y remuneración por oficio.
Oficio Nro. De Trabajadores Remuneración (soles
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Actuales por docena)
Cortador 1 S/. 7.50
Perfilador 3 S/. 25.00
Armador 4 S/. 20.00
Alistador 1 S/. 5.00
Parámetros Técnicos
Producción estándar
La producción estándar también varía de acuerdo al área de producción
(cortado, perfilado, armado y alistado) y a la dificultad del calzado a producir, sin
embargo como la planeación agregada no hace diferencia entre modelos específicos de
productos, tomaremos un tiempo medio. Los datos de producción estándar, por área, se
muestran en la siguiente tabla:
TABLA 12. Producción estándar en docenas al día.
Oficio Ps (docenas/día)
Cortador 8
Perfilador 1.6
Armador 1.6
Alistador 4
Días Laborales
Los días laborales son de lunes a sábado (jornadas de aproximadamente 8
horas), y sábados hasta medio día.
Escasez
No es posible determinar su costo de escasez.
Inventarios
La empresa cuenta con 1 local: la planta de producción ubicada en el distrito
del El Porvenir. En la planta de producción, se poseen productos terminados, el local
tiene un costo de alquiler de S/. 600 mensuales, de los cuales consideraremos la quinta
parte como costo de almacén, es decir S/.120.00.
El nivel promedio de stock es de 7 docenas, por ello el costo de almacenaje será
de almacenaje será S/17.14 por mes – docena.
Propuesta óptima de plan de producción:
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Información requerida:
Costo de contratar un trabajador, CH = S/. 0
Costo de despedir un trabajador, CF = S/. 0
Costo de mantener una docena en inventario durante un mes, CI = S/. 17.14
Costo de producir una docena en tiempo regular,
Estación de Corte: CRc = S/. 7.50
Estación de Perfilado: CRp = S/. 25.00
Estación de Armado: CRa = S/. 20.00
Estación de Alistado: CRt = S/. 5.00
Costo de producir una docena en tiempo extra CO = CR
Costo de inactividad, por docena de calzado CU = S/. 0
Número de días de producción al mes n=22
Número de unidades producidas por un trabajador en un día
Estación de Corte: kc = 8
Estación de Perfilado: kp = 1.6
Estación de Armado: ka = 1.6
Estación de Alistado: kt = 4
Inventario en existencia al inicio del horizonte de planeación I0 = 7
Fuerza de trabajo al inicio del horizonte de planeación
Estación de Corte: W0c = 1
Estación de Perfilado: W0p = 3
Estación de Armado: W0a = 4
Estación de Alistado: W0t= 1
Pronóstico de la demanda en el periodo Dt
TABLA 13. Pronóstico mensual de demanda de la empresa Sayira en docenas.
t (semanas)Demanda (docenas)
2015
Octubre 25 102Noviembre 26 87Diciembre 27 108
2016
Enero 28 94Febrero 29 109Marzo 30 102Abril 31 92Mayo 32 89Junio 33 99Julio 34 86Agosto 35 94Septiembre 36 97
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Programación Lineal: (al ser una producción en línea, se tomó a la actividad que toma mayor tiempo como base para el cálculo de la producción estándar).
Min=17.14*(I1+I2+I3+I4+I5+I6+I7+I8+I9+I10+I11+I12)+57.50*(P1+P2+P3+P4+P5+P6+P7+P8+P9+P10+P11+P12);
W1a=4+H1a-F1a;W2a=W1a+H2a-F2a;W3a=W2a+H3a-F3a;W4a=W3a+H4a-F4a;W5a=W4a+H5a-F5a;W6a=W5a+H6a-F6a;W7a=W6a+H7a-F7a;W8a=W7a+H8a-F8a;W9a=W8a+H9a-F9a;W10a=W9a+H10a-F10a;W11a=W10a+H11a-F11a;W12a=W11a+H12a-F12a;
P1=1.6*22*W1a;P2=1.6*22*W2a;P3=1.6*22*W3a;P4=1.6*22*W4a;P5=1.6*22*W5a;P6=1.6*22*W6a;P7=1.6*22*W7a;P8=1.6*22*W8a;P9=1.6*22*W9a;P10=1.6*22*W10a;P11=1.6*22*W11a;P12=1.6*22*W12a;
I1=7+P1-102;I2=I1+P2-87;I3=I2+P3-108;I4=I3+P4-94;I5=I4+P5-109;I6=I5+P6-102;I7=I6+P7-92;I8=I7+P8-89;I9=I8+P9-99;I10=I9+P10-86;I11=I10+P11-94;I12=I11+P12-97;
@gin(W1a);@gin(W2a);@gin(W3a);@gin(W4a);@gin(W5a);@gin(W6a);
@gin(W7a);@gin(W8a);@gin(W9a);@gin(W10a);@gin(W11a);@gin(W12a);
Resultados: Como resultado del modelo de PL se obtuvo en LINGO:
TABLA 14: Plan de producción agregada óptimo para la empresa Sayira.
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
MES Parametro Cantidad
MES Parametro Cantidad
oct-15
Inventario 11
abr-16
Inventario 17
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
3 Perfilado
3
Armado 3 Armado 3Alistado 1 Alistado 1
Producción 106 Producción 106
nov-15
Inventario 30
may-16
Inventario 34
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
3 Perfilado
3
Armado 3 Armado 3Alistado 1 Alistado 1
Producción 106 Producción 106
dic-15
Inventario 27
jun-16
Inventario 5
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
3 Perfilado
2
Armado 3 Armado 2Alistado 1 Alistado 1
Producción 106 Producción 71
ene-16
Inventario 4
jul-16
Inventario 25
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
2 Perfilado
3
Armado 2 Armado 3Alistado 1 Alistado 1
Producción 71 Producción 106
feb-16
Inventario 35
ago-16
Inventario 1
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
3 Perfilado
2
Armado 4 Armado 2Alistado 1 Alistado 1
Producción 106 Producción 71
mar-16
Inventario 4
sep-16
Inventario 10
Trabajadores
Corte 1
Trabajadores
Corte 1Perfilado
2 Perfilado
3
Armado 2 Armado 3Alistado 1 Armado 1
Producción 71 Producción 106
I. Discusión
Propuesta de mejora para la planeación agregada en MYPES del sector calzado
Se elabora un programa de producción para las pequeñas empresas de calzado,
que pueden ser utilizados por cualquier pequeña empresa que cuenten con
características similares a las empresas estudiadas.
Al ser los armadores el cuello de botella, por medio de ellos se obtuvo la
cantidad necesaria de cortadores y perfiladores y así obtener las cantidades óptimas a
fabricar.
El programa óptimo de producción constituye una herramienta con la cual el
empresario puede generar una ventaja frente a la competencia y así maximizar sus
utilidades.
Por ser pequeñas empresas no se cuenta con parámetros de producción como
costo de subcontratación, despidos, inactividad, etc. Es por ello que nuestro modelo de
programación lineal se sintetiza.
II. Referencias
Krajewski, Lee; Ritzman, Larry; Malhotra, Manoj. 2008. Administración de
Operaciones. México. Pearson Educación.
Chopra, Sunil; Meindl, Peter. 2008. Administración de la cadena de suministro.
Estrategia, planeación y operación. México. Pearson Educación.