papel de la estadística

INSTITUTO TECNOLGICO DE MRIDA

ESTADISTICA APLICADA

UNIDAD 1

EL PAPEL DE LA ESTADISTICA

PRESENTA:

GUILLERMO BUENFIL RICALDE

NIEVES GARCIA CASTRO

YARELI QUINTAL MARTINEZ

EMIDELFI VARGUEZ PACHECO

PROFESOR:

DR. JORGE EMETERIO MADERO LLANES

MRIDA, YUCATN, MXICO

16 DE FEBRERO DE 2014

1

Contenido

El papel de la estadstica ...................................................................................................... 4

1.1 Panorama General de la Estadstica .................................................................... 4

1.1.1 Historia de la Estadstica ........................................................................................ 4

1.1.2 Utilidad e importancia de la estadstica.................................................................. 6

1.1.3 Definicin de Estadstica ........................................................................................ 7

1.2 Clasificacin de la Estadstica ............................................................................... 8

1.3 Estadstica descriptiva e inferencial ................................................................... 10

1.3.1 Estadstica Descriptiva ................................................................................... 10

1.3.2 Estadstica inferencial ..................................................................................... 11

1.4 Concepto y tipos de variables .................................................................................. 13

1.4.1 Las variables pueden ser discretas o continuas dependiendo de los valores que

asuman. .......................................................................................................................... 13

1.4.2 Las variables pueden ser Cuantitativas o Cualitativas: ........................................ 14

1.4.3 Las variables pueden ser clasificadas segn sus atributos como: ........................ 15

1.5 Datos cuantitativos y cualitativos ............................................................................ 15

1.6 Niveles de Medicin: Nominal, Ordinal, Intervalo y de Razn ............................ 17

1.6.1 Nivel nominal ....................................................................................................... 18

1.6.2 Nivel ordinal ......................................................................................................... 18

1.6.3 Nivel de intervalo ................................................................................................. 19

1.6.4 Nivel de razn ...................................................................................................... 20

Referencias ...................................................................................................................... 23

2

Lista de ilustraciones

Ilustracin 1. Panorama general de la estadstica ................................................................... 4

Ilustracin 2. Godofredo Achenwall ...................................................................................... 5

Ilustracin 3. Clasificacin de estadstica............................................................................... 8

Ilustracin 4. Estadstica descriptiva. ................................................................................... 11

Ilustracin 5. Estadstica inferencial. .................................................................................... 11

Ilustracin 6. Niveles de medicin (Lind, Marchal, & Wathen, 2012) ............................... 17

3

Lista de tablas

Tabla 1. Variables cuantitativas y cualitativas. .................................................................... 14

Tabla 2. Clasificacin de variables segn sus atributos. ...................................................... 15

Tabla 3. Tipos de datos. ........................................................................................................ 15

Tabla 4. Ejemplos de datos en diferentes niveles de medicin Nivel de medicin Segn

Cazau (2006)......................................................................................................................... 22

4

UNIDAD 1

El papel de la estadstica

Ilustracin 1. Panorama general de la estadstica

1.1 Panorama General de la Estadstica

1.1.1 Historia de la Estadstica

La Estadstica es mucho ms que slo nmeros apilados y grficas bonitas. Es una ciencia

con tanta antigedad como la escritura, y es por s misma auxiliar de todas las dems

ciencias. Los mercados, la medicina, la ingeniera, los gobiernos, etc. se nombran entre los

ms destacados clientes de esta (Ruiz, 2004).

Ruiz (2004), seala tres fases en la historia de la estadstica:

1) Los censos: Desde el momento en que se constituye una autoridad poltica, la idea

de inventariar de una forma ms o menos regular la poblacin y las riquezas

existentes en el territorio est ligada a la conciencia de soberana y a los primeros

esfuerzos administrativos.

2) De la Descripcin de los Conjuntos a la Aritmtica Poltica: Las ideas mercantilistas

extraan una intensificacin de este tipo de investigacin. Colbert multiplica las

encuestas sobre artculos manufacturados, el comercio y la poblacin: los

intendentes del Reino envan a Pars sus memorias. Vauban, ms conocido por sus

fortificaciones o su Dime Royale, que es la primera propuesta de un impuesto sobre

5

los ingresos, se seala como el verdadero precursor de los sondeos. Ms tarde,

Bufn se preocupa de esos problemas antes de dedicarse a la historia natural. La

escuela inglesa proporciona un nuevo progreso al superar la fase puramente

descriptiva. Sus tres principales representantes son Graunt, Petty y Halley. El

penltimo es autor de la famosa Aritmtica Poltica. Chaptal, ministro del interior

francs, publica en 1801 el primer censo general de poblacin, desarrolla los

estudios industriales, de las producciones y los cambios, hacindose sistemticos

durante las dos terceras partes del siglo XIX.

3) Estadstica y Clculo de Probabilidades: El clculo de probabilidades se incorpora

rpidamente como un instrumento de anlisis extremadamente poderoso para el

estudio de los fenmenos econmicos y sociales y en general para el estudio de

fenmenos cuyas causas son demasiados complejas para conocerlos totalmente y

hacer posible su anlisis

Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acu en 1760 la

palabra estadstica, que extrajo del trmino italiano statista (estadista). Crea, y con sobrada

razn, que los datos de la nueva ciencia seran el aliado ms eficaz del gobernante

consciente. La raz remota de la palabra se halla, por otra parte, en el trmino latino status,

que significa estado o situacin; Esta etimologa aumenta el valor intrnseco de la palabra,

por cuanto la estadstica revela el sentido cuantitativo de las ms variadas situaciones

(Ruiz, 2004).

Ilustracin 2. Godofredo Achenwall

6

1.1.2 Utilidad e importancia de la estadstica

Lind, Marchal, & Wathen (2012), sealan tres razones para estudiar la estadstica:

1. La informacin numrica prolifera por todas partes.

2. Las tcnicas estadsticas se emplean para tomar decisiones que afectan la vida

diaria, es decir, que influyen en su bienestar.

3. El conocimiento de sus mtodos facilita la comprensin de la forma en que se

toman decisiones y proporciona un entendimiento ms claro de cmo le afectan.

Definicin: Ciencia que recoge, organiza, presenta, analiza e interpreta datos con el

fin de propiciar una toma de decisiones ms eficaz.

La importancia de estudiar la estadstica radica en que su campo de aplicacin es

muy amplio y verstil, adems en la actualidad juega un papel cada vez ms importante, ya

que permite entre otras cosas, sustentar los hallazgos de una investigacin, pronosticar el

comportamiento de una poblacin, tomar decisiones y elaborar proyectos a corto, mediano

y largo plazo en diversas ciencias como: las sociales, biolgicas, ingenieriles, econmicas,

etc. (Bargas & Camargo, 2003).

Los mtodos estadsticos tradicionalmente se utilizan para propsitos descriptivos,

para organizar y resumir datos numricos. Las tcnicas estadsticas se aplican de manera

amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en otras actividades; estudios

de consumidores; anlisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la

educacin; organismos polticos; mdicos; y por otras personas que intervienen en la toma

de decisiones (Ruiz, 2004).

7

1.1.3 Definicin de Estadstica

Existen varias definiciones de la estadstica, a continuacin se presentan las

siguientes:

Segn Lind, Marchal, & Mason (2004), la estadstica es la ciencia que recolecta,

organiza, analiza e interpreta los datos para obtener una toma de decisiones ms efectiva.

Cazau (2006), la define como una disciplina que utiliza recursos matemticos para

organizar y resumir una gran cantidad de datos obtenidos de la realidad, e inferir

conclusiones respecto de ellos.

Por su parte, Triola (2013), seala que, es la ciencia que se encarga de planear

estudios y experimentos, obtener datos y luego organizar, resumir, presentar, analizar e

interpretar la informacin para extraer conclusiones basadas en los datos.

La estadstica se define como la rama de las matemticas que se encarga de la

recopilacin, organizacin, presentacin, anlisis e interpretacin de una muestra de datos

tomados de una poblacin (Bargas & Camargo, 2003). Entendemos por poblacin, el

conjunto de todos los datos objeto de anlisis, definido de forma tal que permita distinguir

entre los elementos que lo conforman y los que no; y por muestra es un subconjunto

representativo de una poblacin (Bargas & Camargo, 2003).

Ruiz (2004), menciona que, la Estadstica es la ciencia cuyo objetivo es reunir una

informacin cuantitativa concerniente a individuos, grupos, series de hechos, etc. y deducir

de ello gracias al anlisis de estos datos unos significados precisos o unas previsiones para

el futuro. La estadstica, en general, es la ciencia que trata de la recopilacin, organizacin

presentacin, anlisis e interpretacin de datos numricos con el fin de realizar una toma de

decisin ms efectiva.

Otros autores tienen definiciones de la Estadstica semejantes a las anteriores, y

algunos otros no tan semejantes. Para Chacn- citado en Ruiz (2004)- esta se define como

la ciencia que tiene por objeto el estudio cuantitativo de los colectivos; otros la definen

como la expresin cuantitativa del conocimiento dispuesta en forma adecuada para el

escrutinio y anlisis. Minguez,- citado en Ruiz (2004)- define la Estadstica como La

8

ciencia que tiene por objeto aplicar las leyes de la cantidad a los hechos sociales para medir

su intensidad, deducir las leyes que los rigen y hacer su prediccin prxima.

Los estudiantes confunden comnmente los dems trminos asociados con las

Estadsticas, una confusin que es conveniente aclarar debido a que esta palabra tiene tres

significados: la palabra estadstica, en primer trmino se usa para referirse a la informacin

estadstica; tambin se utiliza para referirse al conjunto de tcnicas y mtodos que se

utilizan para analizar la informacin estadstica; y el trmino estadstico, en singular y en

masculino, se refiere a una medida derivada de una muestra (Ruiz, 2004).

Definicin de equipo:

Es la ciencia que recolecta, organiza, resume, e interpreta un conjunto de datos e

informacin con el objetivo de tomar decisiones de manera ms efectiva.

1.2 Clasificacin de la Estadstica

Generalmente, para su estudio la estadstica se divide en dos partes: estadstica descriptiva

y estadstica inferencial, as coinciden Bargas & Camargo (2003), Lind, Marchal, &

Wathen (2012), Levin & Rubin (2004). Estos ltimas agregan una rama a la estadstica

descriptiva: la teora de decisiones, cuyo conocimiento es muy til para los

administradores, ya que se le usa para tomar decisiones en condiciones de incertidumbre.

Ilustracin 3. Clasificacin de estadstica

9

Por su parte, Cazau (2006), seala que existen varias formas de clasificar los

estudios estadsticos:

1) Segn la etapa.- Hay una estadstica descriptiva y una estadstica inferencial. La

primera etapa se ocupa de describir la muestra, y la segunda etapa infiere

conclusiones a partir de los datos que describen la muestra (por ejemplo,

conclusiones con respecto a la poblacin).

2) Segn la cantidad de variables estudiada.- Desde este punto de vista hay una

estadstica univariada (estudia una sola variable, como por ejemplo la inteligencia),

una estadstica bivariada (estudia la relacin entre dos variables, como por ejemplo

inteligencia y alimentacin), y una estadstica multivariada (estudia tres o ms

variables, como por ejemplo como estn relacionados el sexo, la edad y la

alimentacin con la inteligencia).

3) Segn el tiempo considerado.- Si se considera a la estadstica descriptiva, se

distingue la estadstica esttica o estructural, que describe la poblacin en un

momento dado (por ejemplo la tasa de nacimientos en determinado censo), y la

estadstica dinmica o evolutiva, que describe como va cambiando la poblacin en

el tiempo (por ejemplo el aumento anual en la tasa de nacimientos).

10

1.3 Estadstica descriptiva e inferencial

1.3.1 Estadstica Descriptiva

La Estadstica para su mejor estudio se ha dividido en dos grandes ramas: la Estadstica

Descriptiva y la Inferencial..

Ilustracin 4.Estadstica descriptiva

De acuerdo a Levin & Rubin (2004) la estadstica descriptiva como su nombre lo

indica, describe una caracterstica acerca de un grupo de estudio sin generalizar sus

particularidades. Las grficas, tablas y diagramas que muestran los datos de manera ms

clara y elocuente son ejemplos de estadstica descriptiva.

Triola (2004) nos dice que son mtodos empleados para resumir las caractersticas

clave de los datos conocidos.

Por su parte Lind, Marchal, & Wathen (2012) comentan que las tcnicas de la

estadstica descriptiva permiten organizar esta clase de datos y darles significado. Los datos

se ordenan en una distribucin de frecuencia y se emplean diversas clases de grficas para

describir datos.

Lind, Marchal & Mason (2004) la definen de forma simple como un conjunto de

mtodos para organizar, resumir y presentar los datos de manera informativa.

Para Cazau (2006) la estadstica descriptiva procede a resumir y organizar esos

datos para facilitar su anlisis e interpretacin

11

Una versin ms desarrollada es la que proporciona Ruiz (2004) al indicar que

consiste sobre todo en la presentacin de datos en forma de tablas y grficas. Esta

comprende cualquier actividad relacionada con los datos y est diseada para resumir o

describir los mismos sin factores pertinentes adicionales; esto es, sin intentar inferir nada

que vaya ms all de los datos, como tales.


Por nuestra parte se ha analizado cada una de las definiciones y tomando las palabras clave

con las que se presentan los autores se desarroll la propia de acuerdo a lo que entendemos

por estadstica descriptiva:

Es el conjunto de mtodos y tcnicas que describe las caractersticas de un grupo

de datos y que permite organizarlos, resumirlos y darles significado para poder presentarlos

de forma dinmica a travs de grficas, tablas y diagramas.

1.3.2 Estadstica inferencial

Ilustracin 5. Estadstica inferencial.

Los estadsticos se refieren tambin a esta rama como inferencia estadstica. Es cualquier

conclusin a la que se llegue basada en una generalizacin que va ms all de los datos de

la unidad evaluada. La inferencia estadstica implica generalizaciones y afirmaciones con

respecto a la probabilidad de su validez. (Levin & Rubin, 2004)

Triola (2004) la define como los mtodos que implican el uso de datos mustrales

para hacer generalizaciones o inferencias acerca de una poblacin.

12

Por su parte Lind, Marchal, & Wathen (2012) mencionan que tambin es

denominada inferencia estadstica. El principal inters que despierta esta disciplina se

relaciona con encontrar algo relacionado con una poblacin a partir de una muestra de ella.

Para Cazau (2006) la estadstica inferencial procede a formular estimaciones y

probar hiptesis acerca de la poblacin a partir de esos datos resumidos y obtenidos de la

muestra.

De acuerdo a Lind, Marchal & Mason (2004) la estadstica inferencial es un

conjunto de mtodos utilizados para saber algo acerca de una poblacin basndose en una

muestra.

Poblacin: conjunto de todos los posibles individuos, objetos o medidas de inters.

Muestra: una porcin, o parte, de la poblacin de inters.

Segn Ruiz (2004) la estadstica inferencial se deriva de muestras, de observaciones

hechas slo acerca de una parte de un conjunto numeroso de elementos y esto implica que

su anlisis requiere de generalizaciones que van ms all de los datos. La Estadstica

Inferencial investiga o analiza una poblacin partiendo de una muestra tomada.


Al igual que con la descriptiva se derivo una definicin propia de acuerdo a lo que se

entiende por estadstica inferencial:

Tambin llamada inferencia estadstica, son los mtodos utilizados para hacer

generalizaciones, afirmaciones, conclusiones, estimaciones o inferencias acerca de alguna

caracterstica en partcular de una poblacin a partir de la investigacin, observacin o

anlisis de una parte de ella, es decir, de una muestra.

La diferencia entre ambas ramas de la estadstica de acuerdo a lo mencionado por

Cazau (2006), es que la estadstica descriptiva se ocupa de muestras, y la estadstica

inferencial infiere caractersticas de la poblacin a partir de muestras.

13

1.4 Concepto y tipos de variables

Una variable es un trmino que forma parte de una expresin matemtica y puede tomar un

conjunto de valores dentro de un intervalo, llamado dominio de la variable. Por lo general

se representa con smbolos tales como A, b, X, W, y (Bargas & Camargo, 2003).

Una variable estadstica es el conjunto de valores que puede tomar cierta

caracterstica de la poblacin sobre la que se realiza el estudio estadstico. Estas variables

pueden ser: la edad, el peso, las notas de un examen, etc. (Universo Frmulas, 2015)


Es la representacin de las caractersticas o cualidades que poseen los individuos de una

poblacin de un estudio estadstico.

1.4.1 Las variables pueden ser discretas o continuas dependiendo de los valores

que asuman.

Las variables discretas pueden tomar valores que son generalmente enteros, los cuales son

el resultado de conteos o enumeraciones y dan origen a datos discretos, por ejemplo de

nmero de libros empleado por un alumno para efectuar un trabajo escolar, el nmero de

las asignaturas aprobadas semestralmente y el nmero de goles anotados en partido de

ftbol (Bargas & Camargo, 2003).

Las variables continuas pueden tomar cualquier valor, ya sea entero o fraccionario,

los cuales provienen de mediciones y originan datos continuos, son ejemplos de stas: la

temperatura ambiental promedio diaria registrada en una ciudad, la altura y peso de los

alumnos de una seccin y la distancia que recorre una jabalina al ser lanzada en una

competencia (Bargas & Camargo, 2003).

14

1.4.2 Las variables pueden ser Cuantitativas o Cualitativas:

En la siguiente tabla se presentan definiciones de ambos tipos de variables:

Autor

Variable Cuantitativa

Variable Cualitativa

Levin & Rubin, 2004

Las variables cuantitativas

se miden (por ejemplo,

estaturas, IQ o velocidades)

o se cuentan (por ejemplo,

cantidad de empleados,

llamadas telefnicas por

hora o puntos obtenidos en

un juego de basquetbol).

Las que se refieren a

cuestiones como el estado

civil, cara o cruz en el

lanzamiento de una moneda,

o ganar o perder un juego de

basquetbol son variables

categricas o cualitativas.

Lind, Marchal, & Wathen,

2012

Cuando la variable que se

estudia aparece en forma

numrica, se le denomina

variable cuantitativa.

Ejemplos: el nmero de

hijos de una familia, al edad,

el saldo en una cuenta de

cheques. Las variables

cuantitativas pueden ser

discretas o continuas.

Cuando la caracterstica que

se estudia es de naturaleza

no numrica, recibe el

nombre de variable

cualitativa o atributo.

Algunos ejemplos de

variables cualitativas son: el

gnero, la filiacin religiosa,

estado civil, color de los

ojos.

Tabla 1. Variables cuantitativas y cualitativas.

15

1.4.3 Las variables pueden ser clasificadas segn sus atributos como:

Autor

Variable

Independiente

Variable

Dependiente

Variable Aleatoria

Levin & Rubin,

2004

La variable o

variables conocidas

se llaman variables

independientes.

La variable que

tratamos de predecir

es la variable

dependiente.

Una variable es

aleatoria si toma

diferentes valores

como resultado de

un experimento

aleatorio.

Triola, 2004

La variable x de una

ecuacin de

regresin o una de

las variables x de

una ecuacin de

regresin mltiple.

Variable y de una

ecuacin de

regresin o de

regresin mltiple.

Variable (casi

siempre

representada con x)

que tiene un solo

valor numrico

(determinado por el

azar) para cada

resultado de un

experimento.

Tabla 2. Clasificacin de variables segn sus atributos.

1.5 Datos cuantitativos y cualitativos

Los datos son las observaciones recolectadas (como mediciones, gneros, respuestas de

encuesta) (Triola, 2004).

Podemos, tambin, clasificar la informacin de acuerdo con caractersticas

cualitativas, como raza, religin y sexo, que no entran de manera natural en categoras

numricas. Igual que las clases de atributos cuantitativos, estas deben ser completamente

incluyentes y mutuamente excluyentes (Levin & Rubin, 2004).

16

Autor

Datos Cuantitativos

Datos Cualitativos

Triola, 2004

Los datos cuantitativos consisten en

nmeros que representan conteos o

mediciones. Los datos cuantitativos se

describen con mayor detalle distinguiendo

entre los tipos discretos y continuos.

Datos discretos: resultan cuando el nmero

de posibles valores es un nmero finito, o

bien, un nmero que puede contarse. (Es

decir, el nmero de posibles valores es 0,

1,2, etc.). Datos continuos (numricos):

resultan de un infinito de posibles valores

que pueden asociarse a puntos de alguna

escala continua, cubriendo un rango de

valores sin huecos ni interrupciones.

Los datos cualitativos (o

categricos o de atributo) se

dividen en diferentes

categoras que se distinguen

por alguna caracterstica no

numrica.

Bargas &

Camargo,

2003

Los datos discretos y los continuos se

denominan numricos o cuantitativos;

Existe otro tipo de datos

llamados cualitativos o de

atributo los cuales describen

un elemento de una poblacin

como por ejemplo los colores

(azul, rojo amarillo), la

complexin de las personas

(delgada, media, robusta), la

clasificacin de los sabores

(dulce, salado, agrio, amargo,

picante).

Tabla 3. Tipos de datos

17

1.6 Niveles de Medicin: Nominal, Ordinal, Intervalo y de Razn

Los datos se clasifican por niveles de medicin. El nivel de medicin de datos rige los

clculos que se llevan a cabo con el fin de resumir y presentar los datos. Tambin

determina las pruebas estadsticas que se deben realizar. Existen cuatro niveles de

medicin: nominal, ordinal, de intervalo y de razn. La medicin ms baja, o ms primaria,

corresponde al nivel nominal. La ms alta, o el nivel que proporciona la mayor informacin

relacionada con la observacin, es la medicin de la razn. (Lind, Marchal, & Wathen,

2012)

Segn Cazau (2006), se pueden hacer mediciones con mayor o menor grado de

precisin. Cuanto ms precisa sea la medicin, ms informacin nos suministra sobre la

variable y, por tanto, sobre la unidad de anlisis. No es lo mismo decir que una persona es

alta, a decir que mide 1,83 metros. Los diferentes grados de precisin o de contenido

informativo de una medicin se suelen caracterizar como niveles de medicin. Tpicamente

se definen cuatro niveles de medicin, y en cada uno de ellos la obtencin del dato o

resultado de la medicin ser diferente.

Ilustracin 6. Niveles de medicin (Lind, Marchal, & Wathen, 2012)

18

1.6.1 Nivel nominal

Segn Lind, Marchal, & Wathen, (2012) el nivel nominal: Son las observaciones acerca de

una variable cualitativa slo se clasifican y se cuentan. No existe una forma particular para

ordenar las etiquetas. Para el nivel nominal, la medicin consiste en contar. A veces, para

una mejor comprensin de lectura, estos conteos se convierten en porcentajes.

Resumiendo, el nivel nominal tiene las siguientes propiedades:

1. La variable de inters se divide en categoras o resultados.

2. No existe un orden natural de los resultados

Segn Cazau, (2006), en el nivel nominal, medir significa simplemente asignar un

atributo a una unidad de anlisis (Martn es electricista).

Triola, (2013) menciona que el nivel de medicin nominal se caracteriza por datos

que consisten exclusivamente en nombres, etiquetas o categoras. Los datos no se pueden

acomodar en un esquema de orden (como del ms bajo al ms alto).


El nivel nominal es una variable cualitativa, se mide asignando un atributo, y

consiste en nombres, etiquetas o categoras.

1.6.2 Nivel ordinal

Nivel ordinal: Las propiedades del nivel ordinal de los datos son las siguientes:

1. Las clasificaciones de los datos se encuentran representadas por conjuntos de

etiquetas o nombres (alto, medio, bajo), las cuales tienen valores relativos.

2. En consecuencia, los valores relativos de los datos se pueden clasificar u ordenar.

(Lind, Marchal, & Wathen, 2012)

19

En el nivel ordinal, medir significa asignar un atributo a una unidad de anlisis

cuyas categoras pueden ser ordenadas en una serie creciente o decreciente (la categora,

secundaria completa puede ordenarse en una serie, pues est entre secundaria

incompleta y universitaria incompleta), (Cazau, 2006).

Los datos estn en nivel de medicin ordinal cuando pueden acomodarse en algn

orden, aunque las diferencias entre los valores de los datos (obtenidas por medio de una

resta) no pueden calcularse o carecen de significado (Triola, 2013).

Las clasificaciones solamente se pueden clasificar o contar. No existe un orden

especfico entre las clases (Lind, Marchal & Mason, 2004).


Son datos representados por un conjunto de atributos o caractersticas y estas se

pueden ordenar en una serie creciente o decreciente, y no existe un orden especfico entre

las clases.

1.6.3 Nivel de intervalo

Lind, Marchal, & Wathen, (2012) mencionan que el nivel de intervalo: Incluye todas las

caractersticas del nivel ordinal, pero adems, la diferencia entre valores constituye una

magnitud constante. Un ejemplo de nivel de intervalo de medicin es la temperatura. Otro

ejemplo de escala de intervalo de medicin consiste en las tallas de ropa para dama.

Las propiedades de los datos de nivel de intervalo son las siguientes:

1. Las clasificaciones de datos se ordenan de acuerdo con el grado que posea de la

caracterstica en cuestin.

2. Diferencias iguales en la caracterstica representan diferencias iguales en las

mediciones.

En resumen, las propiedades de los datos de nivel de intervalo son las siguientes:

20

1. Las clasificaciones de los datos se ordenan de acuerdo con la cantidad de

caractersticas que poseen.

2. Diferencias iguales en la caracterstica representan diferencias iguales en los

nmeros asignados a las clasificaciones.

3. El punto cero representa la ausencia de caractersticas y la razn entre dos

nmeros es significativa.

Triola, (2013) menciona que el nivel de medicin de intervalo se parece al nivel

ordinal, pero con la propiedad adicional de que la diferencia entre dos valores de datos

cualesquiera tiene un significado. Sin embargo, los datos en este nivel punto de partida cero

natural inherente (donde la cantidad que est presente corresponde nada).


Son datos representados por un conjunto de atributos o caractersticas, con la

propiedad de que la diferencia entre dos valores de datos tiene un significado y tienen un

punto de partida cero natural inherente.

1.6.4 Nivel de razn

Nivel de razn: El nivel de razn, es el ms alto. Posee todas las caractersticas del nivel de

intervalo, aunque, adems, el punto 0 tiene sentido y la razn entre dos nmeros es

significativa. Ejemplos de escala de razn de medicin incluyen salarios, unidades de

produccin, peso, cambios en los precios de las acciones, la distancia entre sucursales y la

altura. (Lind, Marchal, & Wathen, 2012)

El nivel de medicin de razn es similar al nivel de intervalo, pero con la propiedad

adicional de que s tiene un punto de partida cero natural (donde el cero indica que nada de

la cantidad est presente). Para valores en este nivel, tanto las diferencias como las razones

tienen significado (Triola M. F., 2013).

21


Son datos representados por un conjunto de atributos, con la propiedad de que la

diferencia entre dos valores de datos tiene un significado y tienen el punto de partida cero

tiene un valor y significado.

1.6.5 Ejemplo de datos en diferentes niveles de medicin

Segn Cazau (2006), menciona que se pueden hacer mediciones con mayor o menor grado

de precisin.

Cuanto ms precisa sea la medicin, ms informacin nos suministra sobre la

variable y, por tanto, sobre la unidad de anlisis. No es lo mismo decir que una persona es

alta, a decir que mide 1,83 metros. Los diferentes grados de precisin o de contenido

informativo de una medicin se suelen caracterizar como niveles de medicin. Tpicamente

se definen cuatro niveles de medicin, y en cada uno de ellos la obtencin del dato o

resultado de la medicin ser diferente:

Ejemplos de

datos en

diferentes

niveles de

medicin Nivel

de medicin

Nivel nominal Nivel ordinal Nivel

cuantitativo

discreto

Nivel

cuantitativo

continuo

DATO Martn es

electricista

Elena termin la

secundaria

Juan tiene 32

dientes

Mara tiene 70

pulsaciones

por minuto

Unidad de

anlisis

Martn

Elena

Juan

Mara

Variable

Oficio

Nivel de

instruccin

Cantidad de

piezas dentarias

Frecuencia

cardaca

Categora o

Electricista

Secundaria

32

70

22

valor

completa

Unidad de

medida

-------------

------------

Diente

Pulsaciones

por minuto

Tabla 3. Ejemplos de datos en diferentes niveles de medicin Nivel de medicin Segn Cazau (2006).

En el nivel nominal, medir significa simplemente asignar un atributo a una unidad

de anlisis (Martn es electricista).

En el nivel cuantitativo, medir significa adems asignar un atributo a una unidad de

anlisis de modo tal que la categora asignada permita saber, cunto mayor o menor es

respecto de otra categora, es decir, especifica la distancia o intervalo entre categoras (por

ejemplo, la categora 70 es el doble de la categora 35)

Los niveles de medicin pueden tambin ser clasificados de acuerdo a un criterio

diferente, que afecta especficamente a los dos ltimos. As, los niveles de medicin pueden

ser clasificados como nominales, ordinales, de intervalos iguales y de cocientes o razones.

El nivel de intervalos iguales incluye un cero relativo o arbitrario, mientras que el

nivel de cocientes o razones incluye un cero absoluto o real. Un cero absoluto o real

representa la ausencia real de la variable (cero metros implica ausencia de longitud),

mientras que un cero relativo o arbitrario no (cero grado centgrados no implica ausencia de

temperatura) (Cazau, 2006).

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Referencias

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papel de la estadística

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