Soluciones a “Ejercicios y problemas”Soluciones a “Ejercicios y problemas”10

Unidad 10. Álgebra

PÁGINA 201

9 Observa, re� exiona y completa.

1 2 3 5 8 10 n

3 5 7 11

2 4 6 10 20 40 n

2 3 4 6 11

1 2 3 5 8 10 n

3 5 7 11 17 21 2n + 1

2 4 6 10 20 40 n

2 3 4 6 11 21n2

+ 1

10 Siguiendo la lógica de cada tabla, completa las casillas vacías:

1 2 3 5 8 10 15 20 25 30 a x

3 5 7 11 17 51

1 2 3 5 8 10 15 20 25 30 a x

0 5 10 20 35 120

1 2 3 5 8 10 15 20 25 30 a x

3 5 7 11 17 21 31 41 51 61 2a + 1 2x + 1

1 2 3 5 8 10 15 20 25 30 a x

0 5 10 20 35 45 70 95 120 145 5a – 5 5x – 5

11 Completa las casillas vacías sabiendo que todas estas tablas siguen la misma ló-gica. Es decir, la relación entre los números de cada casilla es la misma:

A A + B 2A + B

B

1 3 2 4

2 –1 0,5 0

7 35

5 2 1,4 9

5 10

2 3 8

A A + B A · B 2A + B

B A – B A : B 2A – B

1 3 2 4

2 –1 0,5 0

7 12 35 19

5 2 1,4 9

5 7 10 12

2 3 2,5 8

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Unidad 10. Álgebra

■ Monomios y operaciones

12 Opera.

a) 3x + 2x + x b) 10x – 6x + 2x c) 5a – 7a + 3a

d) a – 5a + 2a e) –2x + 9x – x f ) –5x – 2x + 4x

a) 6x b) 6x c) a

d) –2a e) 6x f ) –3x

13 Reduce todo lo posible.

a) x + x + y b) 2x – y – x

c) 5a + b – 3a + b d) 3a + 2b + a – 3b

e) 2 + 3x + 3 f ) 5 + x – 4

g) 2x – 5 + x h) 3x + 4 – 4x

i) x – 2y + 3y + x j) 2x + y – x – 2y

a) 2x + y b) x – y c) 2a + 2b

d) 4a – b e) 3x + 5 f ) x + 1

g) 3x – 5 h) 4 – x i) 2x + y

j) x – y

14 Reduce, cuando sea posible.

a) x2 + 2x2 b) x2 + x

c) 3a2 – a – 2a2 d) a2 – a – 1

e) x2 – 5x + 2x f ) 4 + 2a2 – 5

g) 2a2 + a – a2 – 3a + 1 h) a2 + a – 7 + 2a + 5

a) 3x2 b) x2 + x c) a2 – a

d) a2 – a – 1 e) x2 – 3x f ) 2a2 – 1

g) a2 – 2a + 1 h) a2 + 3a – 2

15 Suprime los paréntesis y reduce.

a) 3x – (x + 1) b) x + (2 – 5x)

c) 4a – (3a – 2) d) 2a + (1 – 3a)

e) (x – 4) + (3x – 1) f ) (6x – 3) – (2x – 7)

a) 3x – x – 1 = 2x – 1 b) x + 2 – 5x = 2 – 4x

c) 4a – 3a + 2 = a + 2 d) 2a + 1 – 3a = 1 – a

e) x – 4 + 3x – 1 = 4x – 5 f ) 6x – 3 – 2x + 7 = 4x + 4

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Unidad 10. Álgebra

16 Multiplica:

a) 2 · (5a) b) (– 4) · (3x) c) (–2a) · a2

d) (5x) · (–x) e) (2a) · (3a) f ) (–2x) · (–3x2)

g) (2a) · (–5ab) h) (6a) · (13

b) i) (23

x) · (3x)

a) 10a b) –12x c) –2a3

d) –5x2 e) 6a2 f ) 6x3

g) –10a2b h) 2ab i) 2x2

17 Divide.

a) (6x) : 3 b) (–8) : (2a) c) (–15a) : (–3)

d) (2x) : (2x) e) (6a) : (–3a) f ) (–2x) : (–4x)

g) (15a2) : (3a) h) (–8x) : (4x2) i) (10a) : (5a3)

a) 2x b) – 4a

c) 5a

d) 1 e) –2 f ) 12

g) 5a h) –2x

i) 2a2

18 Quita paréntesis.

a) 5 · (1 + x) b) (– 4) · (2 – 3a) c) 3a · (1 + 2a)

d) x2 · (2x – 3) e) x2 · (x + x2) f ) 2a · (a2 – a)

a) 5 + 5x b) –8 + 12a c) 3a + 6a2

d) 2x3 – 3x2 e) x3 + x4 f ) 2a3 – 2a2

19 Quita paréntesis y reduce.

a) x + 2(x + 3) b) 7x – 3(2x – 1)

c) 4 · (a + 2) – 8 d) 3 · (2a – 1) – 5a

e) 2(x + 1) + 3(x – 1) f ) 5(2x – 3) – 4(x – 4)

a) x + 2x + 6 = 3x + 6 b) 7x – 6x + 3 = x + 3

c) 4a + 8 – 8 = 4a d) 6a – 3 – 5a = a – 3

e) 2x + 2 + 3x – 3 = 5x – 1 f ) 10x – 15 – 4x + 16 = 6x + 1

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■ Ecuaciones sencillas

20 Resuelve.

a) 2x + 5 – 3x = x + 19 b) 7x – 2x = 2x + 1 + 3x

c) 11 + 2x = 6x – 3 + 3x d) 7 + 5x – 2 = x – 3 + 2x

e) x – 1 – 4x = 5 – 3x – 6 f ) 5x = 4 – 3x + 5 – x

a) x = –7 b) No tiene solución.

c) x = 2 d) x = –4

e) Es una identidad. f ) x = 1

21 Resuelve las ecuaciones siguientes:

a) 3x – x + 7x + 12 = 3x + 9

b) 6x – 7 – 4x = 2x – 11 – 5x

c) 7x + 3 – 8x = 2x + 4 – 6x

d) 5x – 7 + 2x = 3x – 3 + 4x – 5

a) x = – 12

b) x = – 45

c) x = 13

d) No tiene solución.

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