pac tercero septiembre cuadernillo alumno a

CLASE

67Actividades

1T

AD EN P ID A R IV E

Resuelvan el problema siguiente. En la pastelera pidieron 10 cajitas con 4 cocadas cada una. Cuntas cocadas se necesitan para cumplir con el pedido?

C

JA

Comparen los resultados y los procedimientos utilizados.

Qu les parece la siguiente representacin del problema?

A

Qu representan los rectngulos verde claro? Y los crculos verde oscuro? Cuntos crculos verde oscuro se necesitan para el total de rectngulos verde claro? Cmo se calcula el resultado? Escribe la operacin y el resultado. Escribe la respuesta al problema.

2T

AD EN P ID A R IV E

Resuelvan el siguiente problema. La seora Maruja hizo 20 panes amasados para ella y sus dos hijas. Cuntos panes recibe cada una si todas reciben la misma cantidad? Sobran panes? Qu les dice el siguiente dibujo del problema?


Cpialo y compltalo en tu cuaderno de matemtica.

Cuaderno de trabajo - Perodo 5 - Matemtica - 3 Bsico

C

JA

A

1

3T

AD EN P ID A R IV E

Lean, dibujen y resuelvan los dos problemas que siguen: Elena compra 10 manzanas. Cada manzana cuesta $350. Cunto tiene que pagar?

C

JA


$350 c/u


Entre tres amigos se reparten 40 cerezas. Cuntas recibe cada uno si todos reciben la misma cantidad?


2

Qu operacin utilizaron en cada uno?

A

CLASE

68Actividades

1Observa el cuadro que sigue. En las columnas de color verde oscuro, estn las tablas de multiplicar ya conocidas: la del 2, del 5 y del 10. Ya sabes que la tabla del 10 es el doble de la del 5. En forma similar, la del 6 es el doble de la del 3. Completa ahora los resultados de las tablas del 3 y del 6, en las columnas verde claro. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 5 2 1 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 30 40 15 20 6 8 3 4 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 60 70 80 30 35 40 45 12 14 16 18 6 7 8 9 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 90 100

2T

AD EN P ID A R IV E

Lean y resuelvan el siguiente problema. Kety tiene que colocar 45 huevos en cajas. En cada caja caben 6 huevos. Cuntas cajas necesita Kety? Qu les dice el dibujo que sigue sobre el problema que acaban de resolver? Cuntos huevos an no se han envasado? Cpialo y compltalo en tu cuaderno de matemtica.


Revisen el cuadro con la tabla del 6. Cul es el resultado ms prximo a 45? Cul es la respuesta al problema: 7 u 8? Por qu?


C

JA

A

3

Calcula:

30 : 6 = 56=

34 : 6 = 66=

12 : 6 = 12 : 3 =

15 : 6 = 15 : 3 =

3T

AD EN P ID A R IV E

Resuelvan el siguiente problema. Una modista decidi hacer faldas para la venta. En cada una ocupa 3 metros de gnero. Cuntas faldas podr hacer si dispone de 50 metros?

C

JA



Lean y opinen sobre la forma en que Adela resolvi el problema.Son 3 metros por falda. Con 30 metros tengo 10 faldas. Me quedan 20 metros. 5 veces 3 es 15. 6 veces 3 es 18. 7 veces 3 es 21, ah me paso. Son 6 faldas ms. Entonces, las 10 faldas ms las 6 faldas son 16 y me quedaron 2 metros.

4

A

CLASE

69Actividades

1T

AD EN P ID A R IV E

Diseen las siguientes tarjetas.

C

JA

23 16

43 26

63 36

83 46

A

10 3 56

Dispngalas sobre la mesa de trabajo, de modo que no se vean los nmeros. Por turno, cada uno da vuelta dos tarjetas. Si corresponden al mismo resultado, las guardan. En caso contrario, las dejan en el mismo lugar. Gana quien guarde la mayor cantidad de tarjetas.

2Completen las siguientes igualdades para que sean verdaderas.

....... 3 = 4 6 12 3 = ....... 6

2 3 = ....... 6 ....... 3 = 8 6

5 6 = ....... 3 ....... 3 = 10 6

....... 6 = 6 3 14 3 = ....... 6


5

3Lean, dibujen y resuelvan cada uno de los tres problemas que siguen.C

T

D EN IDA GR IV UP

A

O

La abuela Cata quiere regalar unas bolsitas con cocadas a sus seis nietos. Quiere que cada bolsa tenga 5 cocadas. Cuntas cocadas necesita?

La abuela Lolo tiene 10 cocadas para repartir entre sus 3 nietos. A cada uno le dar la misma cantidad de cocadas. Cuntas recibe cada uno? Sobran cocadas?

La abuela Pili tiene 17 cocadas para repartir entre sus nietos. Sac las cuentas y dijo 5 cocadas para cada uno y las que sobren me las comer. Cuntos nietos tiene la abuela Pili?

En el cuadro que sigue estn iniciados los dibujos de los tres problemas. Compltalos e identifcalos con el nombre de la abuela.


Abuela

...............................

Abuela

...............................

Abuela

...............................

4En trabajo individual, completen los siguientes clculos.

7 veces 3 es 7 veces 6 es 43= 46= 83=

21 : 7 = 42 : 6 = 12 : 4 = 24 : 4 = 24 : 8 =

21 : 3 = 42 : 7 = 12 : 3 = 24 : 6 = 24 : 3 =

6

CLASE

70Actividades

1T

AD EN P ID A R IV E

Observa el cuadro que sigue, que t ya conoces.

C

JA

En las columnas de color verde oscuro, estn las tablas de multiplicar ya conocidas: las del 3, del 5, del 6 y del 10. La del 2 ya la conoces, pero est en verde claro, porque ser el apoyo para la del 4 y la del 8. En forma similar a las tablas del 3 y del 6, la del 4 es el doble de la del 2 y a su vez la del 8, es el doble de la del 4.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 2

3

4

5 5

A

6

7

8

9

10 10

2

4 6 8

6

8

10 15 20

12

14

16

18

20

40 30 35 40 45 50 60 70 80 90 60 70 80 90 100

5

10 12 14 16 18

15

20

25 30 35 40 45

10

20

30

40

50

Completa los resultados de las tablas del 4 y del 8 en las columnas verde claro.

2De acuerdo a la tabla que acabas de completar, realiza los siguientes clculos.

62= 48 : 8 = 72= 56 : 8 =

64= 48 : 4 = 74= 56 : 4 =

68= 48 : 2 = 78= 56 : 2 =


30

7

3T

AD EN P ID A R IV E

Lean, dibujen y resuelvan los dos problemas que siguen.

C

JA

La seora Albertina tiene 90 panes amasados para la venta. Los pondr en bolsas con 8 panes cada una. Cuntas bolsas necesita?

Alberto compr una bolsa con 50 bolitas de colores para repartir entre sus 4 sobrinos. Quiere darles a todos la misma cantidad. Cuntas bolitas recibir cada uno?

Comparen las respuestas a cada problema y los procedimientos utilizados.

Recurran a los dibujos para apoyar sus explicaciones.


Lean las dos historietas que siguen.Alberto tiene 50 bolitas y 4 sobrinos. Para todos, la misma cantidad. Toma 40 bolitas y le da 10 a cada uno. Le quedan 10 bolitas. Alcanza para 2 bolitas a cada uno y sobran 2 para Alberto. Esto es, cada sobrino recibe 12 bolitas. Las dos que sobran, Alberto las puede sortear entre sus sobrinos.

Para el problema de la Sra. Albertina, yo digo 8 panes en cada bolsa. Para 80 panes necesito 10 bolsas. Me quedan 10 panes. Una bolsa ms y quedan dos panes. Se los lleva la Sra. Albertina para su casa.

8

A

CLASE

71Actividades

1T

AD EN P ID A R IV E

Diseen las siguientes tarjetas.

C

JA

22 42 62 82 10 2 14 24 44 84 10 4 34 45 38 64 58 48

A

Dispngalas sobre la mesa de trabajo, de modo que no se vean los nmeros. Por turno, cada uno da vuelta dos tarjetas. Si corresponden al mismo resultado, las guardan. En caso contrario, las dejan en el mismo lugar. Gana quien guarde la mayor cantidad de tarjetas.

2Completen las igualdades siguientes.

5 4 = ....... 2 3 10 = 6 .......

6 ....... = 3 8 6 8 = 3 .......

....... 8 = 4 4 5 16 = 10 .......


9

3Qu relacin percibes en los siguientes tros de nmeros?3 15 5A los nmeros que tienen esta relacin los llamaremos:

7 28 4

10 60 6

Tros de nmeros conectados multiplicativamente.

Lean y comenten la siguiente historieta.Por ejemplo 5, 9 y 45 es un tro de nmeros conectados multiplicativamente. Por una parte 5 9 es igual a 45 y, por otra, 45 : 9 es igual a 5 y tambin 45 : 5 es igual a 9. Pero, 4 y 20 son parte de dos tros conectados multiplicativamente. Uno es 4, 20 y 5; el otro es 4, 20 y 80.

Yo pregunto, qu condiciones cumple un par de nmeros para formar dos tros conectados multiplicativamente?


En grupo respondan la pregunta planteada en la historieta. Escribe un tercer nmero para obtener un tro de nmeros conectados multiplicativamente.3 , 5 , 2 , 7 , 1 , 3 , 1 , 1 ,

4Lean, dibujen y resuelvan el problema que sigue. Dos hermanos estn ordenando las naranjas para la venta. Hugo dice tenemos 64 naranjas; yo hara mallas con 4 naranjas. Eduardo opina que l hara mallas con 8 naranjas.CA

AD EN P ID A R IV E T

Antes de calcular cuntas mallas resultan en cada caso, anticipen qu relacin existir entre ambos resultados.

JA

10

Calculen ahora cuntas mallas resultan en cada caso y confirmen la anticipacin propuesta.

CLASE

72Actividades

1T

AD EN P ID A R IV E

Lean, dibujen y resuelvan el siguiente problema. Luca y Jos hacen pulseras de tipo artesanal. Para cada pulsera necesitan 8 semillas. Luca tiene 36 semillas y Jos, 28. Para cuntas pulseras les alcanzan las semillas que tienen?

C

JA

Compartan la solucin al problema y los procedimientos utilizados.

Lean ahora las siguientes opiniones. Con cul estn de acuerdo?Las semillas de Luca alcanzan para 4 pulseras. Porque 4 8 es igual a 32 y le sobran 4 semillas. Las de Jos, para 3 pulseras, porque 3 8 es 24 y tambin le sobran 4 semillas.

A

Juntemos las semillas de Luca y Jos. 36 ms 28 son 64. Con estas 64 semillas alcanza para 8 pulseras, porque 8 8 es igual a 64.

Analicen ambos procedimientos con el curso.

2Lean, dibujen y resuelvan el problema que sigue. Cristina y Roberto son socios en un puesto de venta de frutas. Ella compr 5 sacos con 30 manzanas cada uno. l compr 4 sacos con 20 manzanas cada uno. Cuntas mallas con 10 manzanas podrn hacer?CA




JA

11

Lean y comenten con el curso los siguientes razonamientos.Cristina compr 5 sacos con 30 manzanas cada uno. Con cada saco arm 3 mallas. Con 5 sacos, 5 3 o sea 15 mallas. Roberto tiene 4 sacos con 20 manzanas. Con cada saco hace 2 mallas. Son 4 sacos, esto es 4 2 que es igual a 8 mallas. Total, 15 + 8 = 23. Son 23 mallas con 10 manzanas cada una.

Cristina compr 5 30 manzanas; esto es 150 manzanas. Roberto compr 4 20 manzanas. O sea 80 manzanas. En total tienen 150 + 80 es igual a 230 manzanas. Les alcanza para 23 mallas con 10 manzanas cada una.

MANZANAS


3Lean, dibujen y resuelvan el siguiente problema. Ana Luisa compr 6 sobres con lminas del lbum Conozcamos los delfines. Regal 7 que estaban repetidas y se qued con 23. Cuntas lminas tena cada sobre? Pueden serles tiles las siguientes ideas:Son 6 sobres. No s cuntas lminas tiene cada uno. Aunque s que todos tienen la misma cantidad.C

T

D EN IDA GR IV UP

A


Tambin s el total de lminas de los 6 sobres. Son las que regal ms las que le quedan.

O

12

CLASE

73Actividades

1

10 20

1 2

9 18T

2 En la siguiente tabla, qu relacin existe 5 entre los nmeros de la ltima columna 8 y los de las dos 12 anteriores? Completen la tabla 15 de acuerdo con esa relacin. 27

AD EN P ID A R IV E

C

JA

120

12

108

Puedes explicar cmo se puede multiplicar por 9? Primero multiplicas el nmero por 10 y despus ................................................ ................................................

270

27

243

Completen los clculos siguientes:

99=

79=

16 9 =

23 9 =

2T

AD EN P ID A R IV E

Lean el siguiente problema. Carlos quiere comprar 5 queques. Cada uno vale $86. Cunto dinero tendr que pagar? Estudien la siguiente secuencia.Para hacer el clculo, primero descompongo 86 en 80 + 6. Ahora multiplico cada uno de estos sumandos por 5.

Cmo lo resolveran?

Me queda: 5 80 = 400 5 6 = 30 Y ahora sumo. 430

Respondan las siguientes preguntas: Cunto es 5 8? Entonces 5 80 = Cunto es 5 6? Cul es la respuesta al problema?


Completen la frase inconclusa que seala cmo multiplicar por 9.

35

C

A

JA

A

13

3Calculen las siguientes multiplicaciones:

45 4 = 11 6 =

38 3 = 51 5 =

41 2 = 43 9 =

97 9 = 55 10 =

4T

AD EN P ID A R IV E

Lean y resuelvan el siguiente problema. Para la rifa que organiz el Club Deportivo, hicieron 94 listas con 9 nmeros cada uno.

C

JA


Cuntos nmeros hay para la venta?

Comenten en el curso la respuesta al problema y los procedimientos utilizados.

Comenten las siguientes opiniones.Yo descompuse 94 en 90 + 4 y multipliqu: 9 90 = 810 9 4 = 36 Y ahora sumo. 846 Yo multipliqu 94 10 = 910 y calcul: 940 94 846

14

A

CLASE

74Actividades

1Realiza los siguientes clculos:

44 9 =

39 9 =

84 3 =

52 4 =

2T

AD EN P ID A R IV E

Bernardo tiene un problema a la columna vertebral. Debe hacer de por vida una secuencia de 8 ejercicios diarios. Cuntos har en un ao bisiesto, si cumple su compromiso de hacerlos todos los das?

Comenten con los compaeros y compaeras el resultado obtenido y los procedimientos utilizados.

Descompuse el 366 en 300 + 60 + 6, lo anot de esta manera:

300 2.400

+ 60 + 480

+6 + 48

8

= 2.928


Lean y resuelvan el siguiente problema.

C

JA

A

15

3Mara Isabel necesita calcular 308 9. Qu indicaciones le daran para que lo resuelva correctamente? Escriban lo que le diran para que haga bien ese clculo.C

T

D EN IDA GR IV UP

A

O

4Lean y estudien la siguiente situacin: Elena necesita multiplicar 321 4 y lo hace as:CA


JA

3 12

2 8

1 4

4 Est correcto el resultado?


Sin embargo, cuando tiene que calcular 321 6, ese sistema no le resulta. Observa:

3 18

2 12

1 6

6

Observa ahora cmo, con la descomposicin cannica, s da el resultado correcto:

300 1.800

+ 20 + 120

+1 +6

6

= 1.926 Calculen las siguientes multiplicaciones. Ejerciten esta forma de ubicar los nmeros.

388 4 =

409 6 =

1.234 9 =

903 5 =

16

CLASE

75Actividades

1Lean y resuelvan el siguiente problema. En la distribucin del lbum Los juegos olmpicos, falta por distribuir 438 sobres con 6 lminas cada uno. Cuntas lminas no estn an repartidas? Lean los siguientes procedimientos.400Yo hice 438 = 400 + 30 + 8 Enseguida 400 6 = 2.400 30 6 = 180 y86= 48 Lo sumo y me da 2.628C

T

D EN IDA GR IV UP

A

Comparen los resultados obtenidos y los procedimientos utilizados.

O

+ 30 + 180

+8 + 48

6

= 2.628

4 24 24 + 2

3 18 18 + 4 22

8 48

6

Cul de estos procedimientos les parece ms cmodo para hacerlo? Cul les parece ms rpido?

26 = 2.628

2

8

Yo tambin lo hice ordenado, pero solo pens la descomposicin cannica pero no la escrib. Adems quise ir haciendo la suma altiro.

El ltimo sera ms rpido si los nmeros que estn en verde no se escribieran. Uno dira: 6 por 8 es igual a 48; escribo el 8 y me dejo el 4 en la mente. Sigo, 6 por 3 es igual a 18, ms 4 que reserv en la mente, son 22. Escribo el 2 de las decenas y me dejo en la mente el 2 de las centenas. Sigo, 6 por 4 es igual a 24, ms 2 que reserv en la mente son 26 y lo escribo. El resultado es 2.628.


2.400

Yo lo hice ordenado as.

17

2T

AD EN P ID A R IV E

Para la pregunta anterior, cul mtodo es ms rpido? Esteban pens, pero no lo dijo: el ms rpido es usar la calculadora. Con la intencin de mostrar que s es ms rpido, tipe los nmeros y dijo: el resultado es 26.280. Qu error puede haber cometido Esteban? Cmo puedo saber si el nmero que aparece en pantalla como resultado de una multiplicacin es o no el correcto? Propongan algunas pautas que permitan asegurar que el clculo con la calculadora est bien hecho. Compartan con el curso las conclusiones y propuestas elaboradas.

C

JA


3Respondan las siguientes preguntas: Cul ser el dgito de las unidades en el resultado de multiplicar 28 5? Al multiplicar 38 4, puede ser el resultado mayor que 160? Fundamenten la respuesta. Puede ser mayor que 640 el resultado de multiplicar 64 9?

Las afirmaciones siguientes son verdaderas. Encuentre el fundamento de cada una de ellas. 58 veces 5 es menor que 300. 9 39 es menor que 390. 47 6 es mayor que 240 y menor que 300 y termina en 2. 97 4 es menor que 400 y termina en 8.

18

A

CLASE

76Actividades

1En una mirada a lo estudiado puedes decir que conoces la tabla del 1, del 2, y del 3. Detn un ratito la lectura y recuerda estas tres tablas! Sabes la del 10, as como tambin la del 100, la del 1.000 y todas las que quieras con un 1 y muchos ceros (potencias de 10). Sabes la del 5, porque sus resultados son la mitad de los correspondientes de multiplicar por 10. Ejemplo: 8 5 = 40 que es la mitad de 8 10 = 80 Sabes la del 4, porque es el doble de los correspondientes resultados de la del 2 y, asimismo, sabes la del 8 que es el doble de los resultados de la del 4.

10

2 20

4 40

8 80

Sabes la tabla del 6, que es el doble de los resultados de la del 3. Por ejemplo, 2 6 es igual a 12, que es el doble de 2 3 = 6 Sabes la del 9 que es igual a la resta entre el correspondiente resultado de la del 10 menos el de la del 1. Por ejemplo, 8 9 = 8 10 8 1 = 80 8 = 72

2Te falta solo relacionar la tabla del 7. Para ello lee el siguiente cuadro, escribe los nmeros en las casillas en blanco y saca tus conclusiones. Comprtelas con tus compaeros y Completa los siguientes clculos: compaeras. 5 2 71 2 3 4 5 6 7 5 10 2 4 7 14

97= 87= 11 7 = 34 7 = 208 7 = 1.002 7 =


19

3T

AD EN P ID A R IV E

Lean atentamente las siguientes informaciones.Por ejemplo, 36 : 9 = 4 Porque 4 9 = 36

C

JA

Si sabes las tablas, ya sabes dividir.

Tambin 39 : 9 es igual a 4, pero quedan 3. 39 36 = 3

Y, se anota as:


39 : 9 = 4 36 3

El resultado de 9 4 que es 36, se anota bajo el 39 y ambos se restan. En otros pases se anota de otra manera.

4Ahora escriban el resultado de las siguientes divisiones:

32 : 8 =

34 : 8 =

43 : 7 =

45 : 7 =

17 : 3 =

17 : 6 =

20

A

39 : 8 =

48 : 7 =

35 : 5 =

CLASE

77Actividades

1T

AD EN P ID A R IV E

Lean y resuelvan el siguiente problema. Gabriel y Ana, han iniciado una empresa para hacer y vender calugas de leche. Hicieron 435 y las quieren envasar en bolsas con 6 calugas cada una. Cuntas bolsas van a tener para la venta? Lean cmo lo resolvieron estos amigos.

C

JA

Comparen los resultados y la forma en que hicieron los clculos.

435 : 6 = 50 + 20 + 2 300 135 120 15 12 3

Con las 50 bolsas tengo para 300 calugas. Resto 435 300 = 135. Me quedan 135 calugas para envasar. Pienso en 20 bolsas ms. Alcanza para 120 calugas ms. Me quedan 15 calugas todava. Para estas solo necesitamos 2 bolsas ms y nos quedarn 3 calugas sin colocar en bolsas. 50 + 20 + 2 = 72. Tendremos 72 bolsas con 6 calugas. Las 3 que quedan las guardaremos para el trabajo de maana.

Tapen con una hoja el recuadro con verde y mirando solo los nmeros que se ubican a la izquierda, vuelvan a hacer el razonamiento en relacin con las bolsas y las seis calugas en cada una. Podran partir con otro nmero diferente de 50. Prueben si les resulta.


Tengo claro que 100 bolsas es mucho. Con 600 calugas llenamos 100 bolsas, pero tenemos solo 435.

A

Siguiendo tu idea podemos pensar en 50 bolsas. Djame anotar.

21

2T

AD EN P ID A R IV E

Lean y resuelvan el siguiente problema. En otro da de trabajo, Gabriel y Ana hicieron 710 calugas. Cuntas bolsas harn si siguen colocando 6 calugas en cada una?

C

JA


Ahora s que son ms de 100 bolsas.


3T

AAD EN P ID A R IV E

Lean y resuelvan el siguiente problema. Justo antes de las vacaciones por Fiestas Patrias, Ana y Gabriel decidieron hacer bolsas con 8 calugas cada una. Cuntas bolsas harn si tienen 798 calugas?

C

JA


Yo pienso que con 2 calugas ms ya tendra 800 o sea har 100 bolsas. No alcanza porque le faltan 2 calugas. Ah! Entonces arman 99 bolsas y les quedan 6 calugas.

22

A

CLASE

78Actividades

1T

AD EN P ID A R IV E

Lean y resuelvan el siguiente problema. Fernando quiere vender 1.904 cebollas de las que cosech en su huerto. Va a hacer atados con 4 cebollas. Cuntos atados tendr para la venta?

C

JA

Comparen los resultados y formas de hacer los clculos. Compartan las respuestas con sus compaeros y compaeras.

Para saber cuntos atados me resultan tengo que calcular 1.904 : 4

Lo voy a hacer con la calculadora.

Yo pens que seran ms atados, pero si la calculadora dice que son 226, eso ser.

Les sali a ustedes el mismo resultado? Cmo pueden saber si el resultado de una divisin es correcto o no?Recuerden que 12 : 4 = 3 porque 3 4 = 12


Lean ahora lo que le sucedi a Fernando con los clculos.

A

23

2T

AD EN P ID A R IV E

Comprueben si las siguientes divisiones estn correctas o no. Antes de hacer la multiplicacin anticipen si ese resultado de la divisin es o no el correcto. Fundamenten esa anticipacin.

C

JA

En los casos en que los resultados estn equivocados, hagan la correccin en la columna de la derecha. Escriban en la columna de la derecha el clculo y el resultado correcto.

340 :

5=

72


282 :

6=

41

1.030 : 10 =

95

2.574 :

9 = 286

1.236 :

6 = 200

1.300 : 100 =

13

24

A

CLASE

79Actividades

1Tu profesora tiene un cuerpo geomtrico escondido y ustedes tienen que encontrarlo.C

T

D EN IDA GR IV UP

A

O

Para ello, pueden formular preguntas para descubrirlo. Las preguntas se pueden responder solamente con s o no. Mira algunos ejemplos: Anbal: Ricardo: Anbal: Ricardo: Anbal: Cuntas caras tiene? No se puede as. Podra ser: tiene 5 caras? Qu forma tienen las caras? No pues, tiene caras cuadradas? Ah, ya! Ummm, tiene caras con forma de tringulo?

Tiene 6 caras? No puede ser!

Presten atencin a las preguntas que hacen los otros grupos. Esa informacin es muy importante.

2Las caras de los cuerpos geomtricos estn representadas por rectngulos, cuadrados o por otros polgonos. Recorten aquellas figuras que necesitan para armar el cuerpo geomtrico que ustedes piensan que est oculto y lo arman con cinta adhesiva.C

T

D EN IDA GR IV UP

Dos caras que las uno con cinta adhesiva!


A

O

25

3Describan el cuerpo geomtrico que tienen en su poder. Para ello, sealen nmero de caras y la forma de ellas, el nmero de aristas y de vrtices. Completen esas caractersticas, el nombre y un dibujo en el siguiente cuadro. Luego intercambien el cuerpo geomtrico con otro grupo y completen otra fila.C

T

D EN IDA GR IV UP

A

O

Nombre del cuerpo geomtrico

N de caras

N de aristas

N de vrtices

Forma de las caras


26

CLASE

80Actividades

1A continuacin se presentan varios dibujos que podran corresponder a redes de cubo. Todos ellos estn formados por seis cuadrados de igual tamao. Analiza cada uno y decide si se puede armar un cubo. Primero solo imagina eventuales dobleces. Si tienes dudas, puedes copiar estas figuras en una hoja con cuadraditos y recortarlas para armar los cubos. Con cules de estas figuras se puede armar un cubo? Haz una marca en ellas. A. B. C.

D.

E.

F.

G.

H.

I.

Puedes encontrar otra red distinta a las que aqu aparecen, con la que se pueda armar un cubo? Intntalo, quedan an 5 posibles redes.


27

2Completa la siguiente ficha de trabajo.

EL CUBOEl cubo es un cuerpo geomtrico, tiene tres dimensiones. El cuadrado es una figura geomtrica que tiene dos dimensiones.

Pega en este espacio una red de cubo, por una de sus caras.


Descripcin del cubo: Tiene ......... caras cuadradas de igual tamao. Tiene ......... vrtices. Tiene ......... aristas de igual medida. Dos caras se juntan en una arista. Tres aristas se juntan en un vrtice.

Si tienes 2 cubos iguales, puedes armar con ellos otro cubo? ......... Y si tienes 3 o 4 cubos iguales? ......... Cuntos cubos de igual tamao necesitas para armar otro cubo ms grande? ......... Pega aqu otras redes que permitan armar cubos. Pega imgenes de objetos del entorno que tengan una forma parecida a un cubo.

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CLASE

81Actividades

1Sabas que las caras opuestas de un dado suman 7? Dibuja en tu cuaderno de matemtica una red del dado que est en la figura. Puedes escoger cualquiera de las redes que estn en la pgina 27. El mismo dado mirado de frente, se ve as:Por detrs tiene dos puntos. Por arriba tiene seis. Y por abajo cuatro.

Pablo

Paulina

Ramn

Tiene alguno de los nios razn en lo que dice? Quin? Cmo lo supiste?

2Observa los tres cuerpos geomtricos que estn en la mesa de la profesora. Javier los ha mirado desde distintos lados. La siguiente tabla muestra lo que l ve desde el frente, desde arriba y desde abajo. As lo ve desde el frente As lo ve desde arriba As lo ve desde abajo Escribe el nombre del cuerpo geomtrico

1

2

3


29

3Como ya sabes, los cuerpos geomtricos tienen tres dimensiones: largo, ancho y alto. Ellos ocupan un lugar en el espacio. En estas ltimas clases, has estudiado varios de ellos. En los libros has visto dibujos de muchos de ellos, tambin en internet. Ah los dibujos son en dos dimensiones. Revisa las siguientes representaciones y ejercita para aprender a hacer esos dibujos. Para dibujar un cubo: observa la secuencia de los dibujos. Intntalo. 1. Dibujas un cuadrado y otro de igual tamao detrs del primero, as: 2. Ahora unes los vrtices de esos cuadrados, uno a uno. 3. Puedes usar algunas lneas punteadas para las aristas que no son visibles.


a a a

Ahora dibuja t un prisma, con el rectngulo como una de sus caras:

30

CLASE

82Actividades

1T

AD EN P ID A R IV E

Jugaremos al cuerpo geomtrico escondido. Joaqun tiene este objeto escondido:

C

JA

Mirando la imagen, aydale a Joaqun a responder: Sus compaeros hicieron las siguientes preguntas: Tiene 5 caras? Son todas iguales? Tiene dos caras basales? Sus caras laterales son tringulos? Su cara basal es un cuadrado? El objeto que tena escondido Joaqun se llama pirmide. Joaqun responde:

A

2Copia en tu cuaderno de matemtica, las figuras que estn dibujadas en el cuadriculado, recrtalas y arma una pirmide.

Mirando la pirmide que armaron: Cuntas aristas tiene? Cuntos vrtices? El vrtice superior de una pirmide se llama cspide.


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3Los siguientes polgonos representan caras de pirmides. Escoge una de las figuras verde claro, que ser la base, cpiala en una hoja cuadriculada y recrtala. El tringulo verde oscuro representa las caras laterales. Cpiala tantas veces como necesites, recrtalas y arma tu pirmide.


Describe el cuerpo geomtrico que armaste. Para ello completa el cuadro: Cuntas caras tiene en total? Su cara basal tiene forma de: Sus caras laterales tienen forma de: Cuntas aristas tiene? Cuantos vrtices? Cmo se llama?

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CLASE

83Actividades

1Compara los cuerpos geomtricos que estn en las dos primeras columnas. Anota en qu se parecen y en qu son diferentes.A. Prisma de base triangular B. Pirmide de base triangular En qu se parecen A y B? En qu son diferentes?

C. Prisma de base pentagonal

D. Pirmide de base pentagonal

En qu se parecen C y D?

En qu son diferentes?

R. Prisma de base cuadrangular

F. Pirmide de base cuadrangular

En qu se parecen E y F?

En qu son diferentes?

2En la siguiente imagen hay siete cuerpos geomtricos. Qu tienen en comn todos esos cuerpos geomtricos? Marca dos de ellos y descrbelos.


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3En esta imagen se ven cinco cuerpos geomtricos. Qu tienen en comn todos ellos? En qu se diferencian de los cuerpos que estn en la imagen anterior? Anota sus nombres: 1. 2. 3. 2 1 3

4

5


4. 5.

4A continuacin tienes una red de un cubo. Necesitas hacer un prisma que tenga de base un cuadrado y lados rectangulares. Qu tienes que modificar? Dibuja esta red en tu cuaderno, haz los cambios que necesites, recrtala y arma el nuevo cuerpo pedido.

34

CLASE

84Actividades

1Estas construcciones se han hecho con cubitos de madera, todos de igual tamao. Pedro, Anita y Eduardo las estn mirando todas, cada uno desde distintas posiciones. Eduardo, siempre desde arriba, Pedro de frente y Anita siempre desde la posicin que se ve en el dibujo.Yo miro as.

Eduardo

Yo miro as.

1 Yo miro as.

2

3

4

5

6

Anita

Pedro Pedro Anita Eduardo

Qu construccin miraron en cada caso los nios? Anota el nmero que corresponde:

Dibuja lo que ve Pedro al mirar de frente la construccin N 6. Dibuja lo que ve Anita cuando est mirado la construccin N 6. Y si es Eduardo el que ahora est mirando la N 6? Dibuja lo que ve. Uno de los nios mira la construccin N 2 y la ve as: Quin es?


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2Las siguientes son redes de cuerpos geomtricos. A qu cuerpo corresponde cada una? Anota su nombre. A. B. C. D. E. F.

A.

B.

C.


D.

E.

F.

Qu objeto o imagen de las que estn dibujadas se parece a cada uno de los cuerpos geomtricos?

Pirmide de Keops, Egipto.

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CLASE

85Actividades para despus de la evaluacin

1Coloca en cada casilla un nmero del 1 al 7 de modo que no queden dos consecutivos uno al lado del otro, horizontal, vertical o diagonalmente.

2Escribe los nmeros del 1 al 8, de modo que el nmero que escribas en el cuadrado sea la diferencia entre los que estn en el crculo de sus lados.

3Organiza los nmeros del 1 al 9 para hacer una suma. En los cuadrados escribe nmeros pares y en los crculos, impares.


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4Busca el resultado en los siguientes ejercicios:

19+2= 12 9 + 3 = 123 9 + 4 = 1.234 9 + 5 = 12.345 9 + 6 = 123.456 9 + 7 = 1.234.567 9 + 8 =


12.345.678 9 + 9 = 123.456.789 9 + 10 =

5Y ahora arma este otro tringulo de nmeros:

99+7= 98 9 + 6 = 987 9 + 5 = 9.876 9 + 4 = 98.765 9 + 3 = 987.654 9 + 2 = 9.876.543 9 + 1 = 98.765.432 9 + 0 =

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CLASE

86Revisin de la evaluacin

Pregunta 2Las siguientes son caras de un cuerpo geomtrico. Qu cuerpo geomtrico es?

Pregunta 6En qu se parecen estos dos cuerpos geomtricos?

Pregunta 8

Mariela tiene 40 cartas en la mano. Reparte 6 a cada uno de los 4 jugadores y deja el resto en la mesa. Cuntas cartas reparti Mariela?


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Pregunta 9

Mauricio ordena las zanahorias en atados de 8. Tiene 650 zanahorias para la venta. Cuntos de estos atados va a tener para la venta?

Pregunta 11

Arturo dice que 117 : 9 = 13 Est correcto? Por qu?


Pregunta 14

Quedan 60 lminas por repartir en sobres y hay 9 sobres disponibles. En todos los sobres se pondr la misma cantidad de lminas. Cuntas lminas se pondr en cada sobre?

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CLASE

87Actividades

1Consideren los siguientes problemas.A B CC

T

D EN IDA GR IV UP

A

O

Con 10 semillas Adriana hace una pulsera.

Adriana tiene 120 semillas para hacer pulseras. En cada pulsera usa 10 semillas. Cuntas de esas pulseras podr hacer?

Adriana har pulseras con semillas. Tiene 190 semillas y quiere hacer 9 pulseras iguales; todas con la misma cantidad de semillas.

2A continuacin se han dibujado las redes de tres cuerpos geomtricos. Anota el nombre del cuerpo geomtrico correspondiente en cada caso. A B C

................................................ ................................................ ................................................


Cuntas semillas necesita para hacer 15 pulseras?

Cuntas semillas tendr que poner en cada una de esas pulseras?

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A

B

C

................................................ ................................................ ................................................


Ecribe las semejanzas y diferencias entre A y B: Semejanzas Diferencias

Ecribe las semejanzas y diferencias entre B y C: Semejanzas Diferencias

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pac tercero septiembre cuadernillo alumno a

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