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PRUEBA DE APTITUD ACADMICA PARTE 11

PRUEBA DE APTITUD ACADMICAMTRO. JOS SALVADOR BELTRN LENY colaboradores

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 54. Problema 1En un maratn iniciaron la carrera 25 personas y se les unieron otras 3 personas. Si solo llegaron a la meta 12 personas, cul de las siguientes expresiones representa el nmero de personas que no llegaron a la meta?

25-(3-12)25+(3+12)(25+3)-12(25-3)+12(25-3)-12

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 1 Iniciaron 25 y se agregan a la carrera otros 3, se representa por 25 + 3. Si llegaron solamente 12, los que no llegaron (28 12 = 16) se representa por:

25 + 3 - 12

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 54. Problema 2Cul expresin es mayor si a y b son nmeros enteros positivos?

aba-bb-aa+b

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 2Asigne un nmero a cada letra como por ejemplo: a = 3 y b = 5

y comprelos con las respuestas.a = 3b = 5a b = -2b a = 2a + b = 8

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 54. Problema 3Segn la grfica, una escasez de agua en ambas regiones sera ms probable entre los meses de

Enero a febreroFebrero a marzoJulio a agostoSeptiembre a octubreNoviembre a diciembre Centmetros de lluvia

5040302010

E F M A M J J A S O N Dmeses

Regin ARegin B

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 3Observe los puntos ms bajos de ambas lneas de la grfica y convendr en que son los que corresponden a los meses de julio y agosto. Centmetros de lluvia

5040302010

E F M A M J J A S O N Dmeses

Regin ARegin B

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 55. Problema 4Si un bolgrafo cuesta 99 centavos y un lpiz cuesta una tercera parte del costo del bolgrafo, cunto cuesta una docena de lpices?

$ 2.97$ 3.30$ 3.96$7.92$ 11.88

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENEl lpiz cuesta la tercera parte de 99 centavos, esto es, 33 centavos.Utilice la regla de tres:

1 lpiz = $ 0.3312 lpices = $ x x = 12 (0.33) x = 3.96

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 55. Problema 5Un avin vol durante 10 horas a una velocidad promedio de 540 kilmetros por hora. Cuntos kilmetros recorri?

5.454540540054,000

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 5 Los datos que se aportan son el tiempo (t = 10 h) y la velocidad (v = 540 Km/h) por lo que se est preguntando la distancia recorrida ( d = ?).

De la frmula: v = d/t

Despejando:d = v t Se tiene que d = 540 x 10 = 5 400 km

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 55. Problema 6La igualdad a b = b a es cierta si

a > ba = ba < ba = 2ba = -2b

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 6 La resta no es conmutativa a menos que a = b

Esto se puede demostrar asignando valores a las literales a y b y sustituyndolos en cada una de las respuestas.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 55. Problema 7.En la figura la medida en centmetros del lado a es: 4 6 8 36 64 a610

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 7.La figura puede estar en cualquier posicin pero sigue siendo un tringulo rectngulo. Emplee el Teorema de Pitgoras. a2 + (6)2 = (10)2 a2 = 100 36 a2 = 64 a = a = 8 a610

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 55. Problema 8Dos automviles salen del mismo punto y viajen en direcciones opuestas. Si uno de ellos viaja a 40 km/h y el otro a 60 km/h, cuntas horas se requieren para que la distancia entre los dos autos sea de 200 km?

124610

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 8La distancia recorrida de cada auto se va sumando.

Cada hora se encuentran a 100 km de distancia, por lo tanto en dos horas se encontrarn a 200 km y a las tres horas estarn a 300 km.60 km 40 km

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 56. Problema 9Cul de los siguientes nmeros es divisible por 3 y por 5 pero NO por 2?

6857508809751000

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 9Recuerde que: Los nmeros divisibles por 2 son pares (terminan en 0, 2, 4, 6, 8). Los nmeros divisibles por 3, la suma de sus dgitos debe se mltiplo de tres. Los nmeros divisibles por 5, deben terminar en 5 o 0.

Si la cantidad no es divisible por 2, puede eliminar las respuestas B, C y E que terminan en cero. Ahora analice las otras dos respuestas que son divisibles por 5 pero una de ellas no es divisible por 3.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 56. Problema 10Si el primer da de un mes es lunes, cul es el mayor nmero de mircoles que puede haber en un mes de 31 das?

23456

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENLunesMartesMircolesJuevesViernesSbadoDomingo12345678910111213141516171819202122232425262728293031Haga un calendario rpidamente.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 56. Problema 11El rea de un rectngulo es 128 metros cuadrados. Si el largo mide 16 metros, cuntos metros mide el ancho?

48163248

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 11El rea del rectngulo es base por altura.b = 16hrea = b h, h = 128 / 16, h = 8 m

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 52. Problema 12 Si al usar una ducha se gastan de 20 a 30 litros de agua por minuto, cuntos litros de agua se gastan como mnimo al dejar el agua corriendo por 5 minutos mientras nos duchamos?

100120125130150

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 12 La cantidad mnima es de 20 litros de agua por cada minuto. Por lo tanto, en 5 minutos el gasto de agua es de:5 x 20 = 100 litros

La respuesta es A.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 56. Problema 13Cul es el permetro de la figura?

14 cm14 cm228 cm28 cm256 cm7 cm7 cm

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 13 El permetro es la medida exterior de la figura. La suma de sus lados iguales es 28. Observe que las unidades estn en centmetros.

7 + 7 + 7 + 7 = 28 cmO bien:4 (7) cm = 28 cm

La respuesta es C.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 52. Problema 14El permetro de un rectngulo es 54 centmetros. Si el ancho es la mitad del largo, cules son las medidas del ancho y el largo, respectivamente?

6, 129, 1812, 2414, 2818, 36

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 14 El permetro del rectngulo se calcula sumando sus cuatro lados. Pero el ancho es la mitad de su longitud:x2xPermetro = 2(x + 2x) = 54 cm6x = 54, x = 54/6 x = 9Ancho: 9 cm, largo: 18 cm

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 52. Problema 15En el tringulo ABC de la figura, la medida en grados del ngulo X es

3050120130150100 BA XC 30

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 15Los ngulos opuestos por el vrtice son iguales. La suma de los ngulos internos es 180. Luego: A = 50, B = 100 y C = 30

x = 180 - 50 B

100A 50 X30 C

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 57. Problema 16COLUMNA A

xCOLUMNA B

yxy

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 16COLUMNA A

xCOLUMNA B

yxyLos ngulos opuestos por el vrtice son iguales entre s. Los ngulos x y y lo son. Luego: x = y.


+ 3COLUMNA B

5 - Si x = 4


+ 3 2 + 3 = 5COLUMNA B

5 5 2 = 3Si x = 4,


COLUMNA B


COLUMNA B

El nmero de la columna B es menor, por lo tanto su raz cuadrada ser menor.

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 57. Problema 19 Pueblo P Pueblo QTemperatura Temperatura 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10

Diferencia en temperatura Diferencia en temperatura entre P y Q el 3 de abril entre P y Q el 3 de febrero3 enero3 febrero3 marzo3 abril3 enero3 febrero3 marzo3 abril

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENProblema 19 Pueblo P Pueblo QTemperatura Temperatura 60 60 50 50 40 40 30 30 20 20 10 10

Diferencia en temperatura Diferencia en temperaturaentre P y Q el 3 de abril es entre P y Q el 3 de febrero 40 20 = 20 es 20 - 20 = 03 enero3 febrero3 marzo3 abril3 enero3 febrero3 marzo3 abril

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENPgina 58. Problema 20COLUMNA AFigura A

rea sombreada en la figura ACOLUMNA BFigura B

rea sombreada en la figura Br = 1


6% de 40COLUMNA B

12% de 20

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LENMultiplique las cantidades en ambas columnas. Los resultados son iguales. La respuesta es C.COLUMNA A

6 x 40100COLUMNA B

12 x 20100


(n + m)2COLUMNA B

n2 + m2n y m son nmeros reales positivos


(n + m)2 = = n2 + 2nm + m2

Es un trinomio.COLUMNA B

n2 + m2

Es un binomio.n y m son nmeros reales positivos


a = ?COLUMNA B

a = ?


a = ?COLUMNA B

a = ?


xCOLUMNA B

-xx < 0


x(-2)COLUMNA B

-x-(-2) = 2x < 0, luego: x es un nmero negativo. Por ejemplo: x = -2


Distancia entre puntos A y C en centmetrosCOLUMNA B

Distancia entre puntos C y E en centmetrosA B C D E


Distancia entre puntos A y C en centmetros = 2COLUMNA B

Distancia entre puntos C y E en centmetros = 2A B C D E

UNIVERSIDAD DE GUADALAJARAESCUELA PREPARATORIA No. 2BELTRN LEN

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