UNIVERSIDAD JOSÉ CARLOS MARIÁTEGUIFACULTAD DE INGENIERÍACarrera Profesional de Ingeniería Civil.

Práctica Nº 12.- Ecuaciones diferenciales ordinarias

1.- Encontrar y(2) en las ecuaciones dif. por el método de Euler a) y’ = x – 2y, y(1)=2; b) y’= 4x – y, y(0)=3;

2.- Encontrar y(3) para las ecuac. Diferenciales, por el método de Eulera) y’= x.^2 – y sin(x+y), y(1)=1; b) y’ = x² - y², y(1)=2

3.- Encontrar y(2) en las ecuaciones dif. por el método de Taylor a) y’ = 2x – y, y(0)=2; b) y’= 4x – 2y, y(1)=3;

4.- Encontrar y(3) para las ecuac. Diferenciales, por el método de Taylora) y’= x.^2 – y sin(x+y), y(1)=1; b) y’ = x² - y², y(1)=2

5.- Encontrar y(1) en las ecuaciones dif. por el método de Euler Mejorado a) y’ = - 2x – y, y(0)= - 1; b) y’= 4x – 2y, y(0)=3;

6.- Encontrar y(2) para las ecuac. Diferenciales, por el método de Euler Mejoradoa) y’= x + x sin(y), y(0)=0; b) y’ = x² - y², y(1)=2

7.- Encontrar y(1) en las ecuaciones dif. por el método de Runge - Kutta a) y’ = - 2x – y, y(0)= - 1; b) y’= 4x – 2y, y(0)=3;

8.- Encontrar y(2) para las ecuac. Diferenciales, por el método de Euler Mejoradoa) y’= x + x sin(y), y(0)=0; b) y’ = x² - y², y(1)=2

9.- Dada la ecuación diferencial y” +sin(x) y’ + x² y = 3/x con valores inicialesxo=2, yo=1, y’o= -2

hallar y(3), para n=5

10.- Dada la ecuación diferencial y”’ + 3x y” + cos(x) y’ - x y = x² con valores inicialesxo=2, yo=1, y’o= -1, y”o=3

hallar y(4), para n=8

11.- Dada la ecuación diferencial y” +x y’ + x² y = 5x con valores iniciales xo=2, yo=1, y’o= -2, hallar y(3) por el método de Taylor.

12.- Dada la ecuación diferencial y” +x y’ + x² y = cos(x) con valores iniciales y(2)=1, y’(2)= -2, hallar y(3) por el método de Euler.