Problemas de intercambiadores 1— Juan F. Coronel

PROBLEMA 1: Dimensionado de un intercambiador de doble tubo

Para enfriar aceite se desea utiliza un intercambiador de doble tubo a contracorriente. El tubo interior de cobre tiene un diámetro interior de 25 mm y un espesor de 1 mm. El diámetro interior del tubo exterior es de 45 mm. El aceite fluye por el exterior con un caudal de 0.1 kg/s y el agua por el interior a razón de 0.2 kg/s. Si la temperatura de entrada del agua es 30ºC y la del aceite 100ºC. Calcular la longitud del intercambiador para enfriar el agua hasta una temperatura de 60ºC.

Nota: Coeficiente global de transferencia referido al área exterior U e=42 W/(m²K)

Datos

Dimensiones: D1=25 mm=0.025m

D2=27 mm=0.027 m

D3=45 mm=0.025m

Caudales: mw=0.2 kg/s mo=0.1 kg/s

Temperaturas: T we=30 °C

T oe=100°C T os=60 °C

Esquema

Propiedades

Aceite a 80°C: c po=2.131 kJ/(kg·K)

Agua a 35°C: c pw=4.174 kJ/(kg·K)

Solución

Realizaremos un balance de energía sobre las corrientes de agua y aceite:

Aceite: Q=moc po(T oe−T os) → Q=8.524kW

Agua: Q=mwc pw(T ws−T we) → T ws=40.21°C

D1D2D3

A (m²)

T (ºC

)

T oe

T os

T wsT we

T wemw

T os

moT oe

T wsQ

L

Problemas de intercambiadores 2— Juan F. Coronel

Ecuación de transmisión de calor a través de la pared interna del intercambiador:

Q=U e Ae(T o−T w)=U e AeΔT medLa diferencia de temperatura media, para el caso del doble tubo a contracorriente, puede demostrase que es igual a la diferencia de temperatura logarítmica media (DTLM):

ΔT med=ΔT lm=ΔTe−ΔT s

ln(ΔT eΔT s )=

(T oe−T ws)−(T os−T we)

ln (T oe−T wsT os−T we )Para nuestro caso:

ΔT lm=43.2°C

Si sustituimos en la ecuación de transmisión de calor el área exterior por su valor tenderemos:

Q=U eπ L D2ΔT lmY despejando la longitud:

L=55.6 m

Solución usando el método efectividad-NTU:

La definición de la efectividad es la siguiente:

ε= QQmax

El calor máximo transferible se define en función del fluido con menos capacidad calorífica:

Qmax=(m c p)minΔT maxPara nuestro caso el fluido con menor capacidad calorífica es el aceite y por tanto:

Qmax=moc po(T oe−T we)=14.92 kW → ε=0.571 (57.1%)

En la colección de tablas y gráficas podemos encontrar las gráficas y expresiones que relacionan la efectividad con el NTU para diferentes tipos de intercambiadores, para el caso del doble tubo a contracorriente la expresión es:

NTU= 1Cr−1

ln( ε−1εCr−1 )

Donde:

• Cr=(m c p)min(m c p)max

=mo c pomwc pw

=0.255

• NTU=U e Ae

(m c p)min=U e Aemoc po

Si usamos la gráfica 1.2 NTU = 0.95 y usando la expresión anterior NTU = 0.925, usaremos el valor de la expresión por ser más exacto. Despejando de la expresión del NTU calculamos la longitud necesaria:

NTU=U eπ D2 Lmoc po

→ L=55.5 m