orificios

Universidad Militar Nueva Granada Laboratorio de Hidráulica I

ORIFICIOS

HOLES

Gómez, Gonzalo; Galarza, Rodrigo; Rodríguez, Oscar

[email protected]; [email protected]; [email protected];

Universidad Militar Nueva Granda

Estudiantes Ing. civil

Bogotá D.C.

RESUMEN

El objetivo del presente informe es estudiar el comportamiento del flujo de agua a las salida

de un orificio, para tal efecto se acude a las ecuaciones cinemáticas e hidráulicas. En la

práctica se toman presiones en diferentes partes de la conducción del agua hasta el agujero

variando el caudal real, igualmente se toma la trayectoria del chorro con el fin de calcular el

caudal ideal y la velocidad en función de las coordenadas cartesianas, (con ayuda de la

ecuaciones de cinemática), en este caso se calculan para 5 caudales distintos, lo que permite

tener una mejor apreciación de los cambios que ocurren en el chorro mediante el cálculo de

factores que permiten cuantificar la magnitud de este, en función de la geometría, la velocidad

y el caudal, tal como el coeficiente de contracción, de velocidad y de descarga

respectivamente. Del cálculo de estos factores se espera concluir la variación de la velocidad

media respecto a la velocidad teórica, que en muchos casos es inferior, las caídas de presión a

lo largo del tubo, la importancia de las pérdidas de energía interpretadas a partir del

coeficiente de descarga, y la relación lineal y constante de los coeficientes de velocidad y de

contracción respectivamente a medida que se varia el caudal.

PALABRAS CLAVE

Orificio, chorro, ejes coordenados, cinemática, velocidad real.

ABSTRACT

The aim of this report is to study the behavior of water flow at the exit of a hole, for this

purpose we turn to the kinematic equations and hydraulic. In practice pressures are taken in

different parts of the conduction of water through the hole by varying the actual flow also take

the path of the jet in order to calculate the ideal flow rate and according to the Cartesian

coordinates ( using the kinematic equations ) in this case are calculated for five different flow

rates , allowing a better assessment of the changes occurring in the jet by calculating factors to

quantify the magnitude of this , depending on the geometry , velocity and flow rate , as the

coefficient of contraction, and discharge rate respectively. Calculation of these factors is

expected to conclude the average speed variation with respect to the theoretical speed , which

in many cases is less than , the pressure drop along the pipe, the importance of energy losses

interpreted from coefficient unloading, and linear and constant speed ratios respectively and

contraction as the flow is varied .

mailto:[email protected]




KEYWORDS

Hole, jet, coordinate axes, kinematics, velocity.

INTRODUCCIÓN

En las instalaciones hidráulicas es necesario establecer el comportamiento del flujo en todas

las circunstancias que se puedan presentar en su trayectoria, en este caso un orificio por donde

se libera el agua. Teniendo en cuenta características ideales del orificio que permiten modelar

el comportamiento del este en función de sus propiedades hidráulicas, tomando como base el

cálculo de caudales y velocidades controladas, y aspectos geométricos del elemento de la

conducción. Por otra parte se establecen factores que son calculados a partir de las

condiciones anteriores que permiten comparar los resultados de esta práctica con valores

comunes para este tipo de aditamento.

MATERIALES Y METODOLOGÍA

El experimento se lleva a cabo en una instalación que consta del tubo por el cual se transporta el fluido hasta el orificio, una serie de válvulas que nos permiten establecer presiones en distintos puntos de la tubería, que se traducen en mediciones en piezómetros de agua y de mercurio, y un plano cartesiano que nos permitirá describir la trayectoria del chorro a la salida del orificio en función de coordenadas.

1. ORIFICIO

El orificio se utiliza para medir el caudal que sale de un recipiente o pasa a través de una

tubería. El orificio en el caso de un recipiente, puede hacerse en la pared o en el fondo. Es una

abertura generalmente redonda, a través de la cual fluye líquido y puede ser de arista aguda o

redondeada. El chorro del fluido se contrae a una distancia corta en orificios de arista aguda.

Las boquillas están constituidas por piezas tubulares adaptadas a los orificios y se emplean

para dirigir el chorro líquido. En las boquillas el espesor de la pared e debe estar entre 2 y 3

veces el diámetro d del orificio.

Ilustración 1


1.1.ORIFICIOS DE PARED PEGADA

Es un orificio de pared delgada si el único contacto entre el líquido y la pared es alrededor de

una arista afilada y e < 1.5d, como se observa en la Figura III.2. Cuando el espesor de la pared

es menor que el diámetro (e < d) no se requiere biselar, (Ilustración 2.)(1)

Ilustración 2

1.2.ORIFICIO DE PARED GRUESA

La pared en el contorno del orificio no tiene aristas afiladas y 1.5d < e < 2d. Se presenta

adherencia del chorro líquido a la pared del orificio (Ilustración 3).

Ilustración 3


1.3.ORIFICIOS SEGÚN SU FORMA

Existen tres tipos de formas para orificios: Orificios circulares, orificios rectangulares,

orificios cuadrados (Ilustración 4).

Ilustración 4

1.4.ORIFICIOS SEGÚN SUS DIMENSIONES RELATIVAS

Según Azevedo, N y Acosta, A. Netto los orificios se pueden clasificar según sus dimensiones

relativas así:

Orificios pequeños Si d < ⅓ H.

Orificios grandes Si d > ⅓ H.

d: diámetro del orificio.

H: profundidad del agua hasta el centro del orificio.

1.5.ORIFICIOS SEGÚN SU FUNCIONAMIENTO

1.5.1. Orificios con descarga libre: En este caso el chorro fluye libremente en la

atmósfera siguiendo una trayectoria parabólica (Ilustración 5).


Ilustración 5

1.5.2. Orificios con descarga ahogada: Cuando el orificio descarga a otro tanque cuyo

nivel está por arriba del canto inferior del orificio, se dice que la descarga es

ahogada. El funcionamiento es idéntico al orificio con descarga libre, pero se debe

tener en cuenta que la carga ∆h se mide entre la lámina de flujo antes y después del

orificio (Ilustración 6).

Ilustración 6

2. FORMULAS PARA ORIFICIOS

El caudal que pasa a través de un orificio de cualquier tipo, está dado por la siguiente

ecuación general de patronamiento(2):

Ecuación 1

Q: caudal. (3)

K: constante característica del orificio.

H: carga hidráulica medida desde la superficie hasta el centro del orificio.

m: exponente.


2.1. CALCULO DE LA VELOCIDAD TEORICA (VT)

Aplicando la

Ecuación 2

de energía entre 1 y 2, en la Ilustración 7se tiene:

Ilustración 7

Ecuación 2

Para el caso de un estanque libre la velocidad y presión relativa son nulas (V1=0, P1=0), si el

chorro en 2 está en contacto con la atmósfera P2=0, y despreciando pérdidas hp, se tiene que

la velocidad teórica en 2 es:

Ecuación 3

2.2.COEFICIENTES DE FLUJO

2.2.1. Coeficiente de descarga Cd: es la relación entre el caudal real que pasa a través

del dispositivo y el caudal teórico.

Ecuación 4


Ecuación 5

Q: caudal.

VR: velocidad real.

Ach: área del chorro o real.

Vt: velocidad teórica.

A0: área del orificio o dispositivo.

H: carga hidráulica.

Este coeficiente Cd no es constante, varía según el dispositivo y el Número de Reynolds,

haciéndose constante para flujo turbulento (Re>105) como se observa en la Ilustración 8:

Variación de los coeficientes de descarga, velocidad y contracción, con el número de

Reynolds en un orificio circular..

También es función del coeficiente de velocidad Cv y el coeficiente de contracción Cc.

2.2.2. Coeficiente de velocidad Cv: es la relación entre la velocidad media real en la

sección recta de la corriente (chorro) y la velocidad media ideal que se tendría sin

rozamiento.

Ecuación 6

2.2.3. Coeficiente de contracción Cc: Relación entre el área de la sección recta

contraída de una corriente (chorro) y el área del orificio a través del cual fluye,

véase Ilustración 7.

Ecuación 7

Ecuación 8


Ilustración 8: Variación de los coeficientes de descarga, velocidad y contracción, con el

número de Reynolds en un orificio circular.(2)

2.3.COEFICIENTES DE DESCARGA PARA BOQUILLAS


Ilustración 9: Coeficientes de descarga medios para boquillas.(1)

2.4. CALCULO DEL CAUDAL DE UN ORIFICIO


Para determinar el caudal real en un orificio se debe considerar la velocidad real y el área real,

por tal razón se deben considerar los coeficientes de velocidad Cv y contracción Cc.

Ecuación 9

Como Vr y Ar son:

Ecuación 10

Ecuación 11

Entonces Qr:

Ecuación 12

Ecuación 13

2.5. DETERMINACION DEL COEFICIENTE DE VELOCIDAD (CV)

Si se desprecia la resistencia del aire, se puede calcular la velocidad real del chorro en función

de las coordenadas rectangulares de su trayectoria X, Y. Al despreciar la resistencia del aire,

la velocidad horizontal del chorro en cualquier punto de su trayectoria permanece constante y

será(3):

Vh: velocidad horizontal.

X: distancia horizontal del punto a partir de la sección de máxima contracción.

T: tiempo que tarda la partícula en desplazarse.

La distancia vertical Y recorrida por la partícula bajo la acción de la gravedad en el mismo

tiempo t y sin velocidad inicial es:

Ecuación 14

Ecuación 15

Reemplazando y teniendo en cuenta que Vh = Vr(Ecuación 10).


Ecuación 16

Teniendo en cuenta que , se obtiene:

Ecuación 17

Haciendo varias observaciones, para cada caudal se miden H, X y Y, se calcula el

Cvcorrespondiente. Si la variación de Cv no es muy grande, se puede tomar el valor promedio

como constante para el orificio(4).

ANALISIS DE RESULTADOS

Se tomaron34 caudales diferentes, y a cada uno de estos se le tomaron 10 lecturas

piezometrica., las 8 primeras con un manómetro de agua y las 2 últimas un manómetro con

mercurio. Además de los anterior, se tomaron 3 coordenadas (X,Y) diferentes para cada uno

de estos caudales. De ahí se procedió a hallar los coeficientes mostrados en el documento

anexo (Documento Excel “Orificio (2-2013)”) según la teoría.

A partir de los cálculos de las presiones a la salida del orificio se puede observar una mayor

presión sobre la pared de la tubería que sobre la pared del orificio, esta variación de presión se

puede dar por el cambio de diámetro en la tubería o por el punto donde se tome el volumen de

control de análisis.

Calculando la velocidad se observa que es distinta en cada punto de la trayectoria, por efectos

de la gravedad, esta va aumentando a medida que va cayendo el fluido.

En la Grafica 1: Caudal Q2 vs H (m), se observa la relación entre los caudales obtenidos con

la ecuación 7 y las diferencias de alturas calculadas. Se puede ver que es una gráfica con

tendencia lineal, y además se presenta poca dispersión en los valores que se relacionan.


Grafica 1: Caudal Q2 vs H (m)

ANÁLISIS ESTADÍSTICO

Se puede ver que los caudales verticalmente no varían en gran manera del piezómetro 1 al 8

(manómetro de agua) puesto que los piezómetros están muy cerca y la presión no cambia

bruscamente en esos puntos. Horizontalmente los caudales varias según la cantidad de flujo

que circula al abrir o cerrar la válvula. Estadísticamente el caudal mínimo tomado fue de 1.4

(mH2O) y 1.1 (mHg), mientras que el máximo fue de 178.5 (mH2O) y 112.3 (mHg) (Tabla

1).

PIEZOMETRO PROMEDIO MEDIA MEDIANA DESV VARIANZA QMAX QMIN

1 (H2O) 135,8 105,1386 142,5 39,81968 1547,854 177,3 1,4

2 (H2O) 135,8 106,3751 141,2 38,84128 1474,358 177,5 1,4

3 (H2O) 135,9 106,3972 141,0 38,87342 1476,799 177,5 1,4

4 (H2O) 135,9 106,3945 141,1 38,91568 1480,011 177,6 1,4

5 (H2O) 136,1 106,5362 141,1 38,97484 1484,514 178,0 1,4

6 (H2O) 136,1 106,5376 141,2 38,99507 1486,056 178,4 1,4

7 (H2O) 135,6 106,1762 140,6 38,74054 1466,72 175,7 1,4

8 (H2O) 133,7 104,2701 140,5 40,0379 1566,601 178,5 1,4

9 (Hg) 97,9 75,54031 111,5 31,55949 973,3648 112,3 1,1

10 (Hg) 98,3 75,59116 111,0 34,40729 964,0622 112,3 1,1

Tabla 1: Análisis Estadístico

RECOMENDACIONES

Se recomienda marcar el tablero de coordenadas de una mejor forma para tomar mejores

registros de datos ya que este se encuentra descuadrado y complica la toma de datos exacta.

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 0.16

Cau

dal

2 (

Q2

)

H (m)


CONCLUSIONES

En condiciones reales con orificios, la velocidad, considerada como velocidad media en toda la sección del chorro, a veces es algo inferior a la velocidad calculada a partir de la presión. Esta reducción se debe al rozamiento del agua contra el orificio y a la turbulencia dentro del orificio y se expresa mediante el coeficiente de velocidad Cv. La caída de la presión empieza cuando el flujo se acerca a la salida al aire libre después del orificio, igualmente el coeficiente de velocidad disminuye cuando aumenta la velocidad del flujo, mientras que no lo hace el coeficiente de contracción que crece conforme la velocidad es más rápida. El flujo gana presión conforme se acerca al orificio. Estos se puede deber al cambio de diámetro de la tubería. Las variaciones de presión se deben debido a que por la ecuación de continuidad Q=A*V a medida que el caudal disminuye la velocidad aumenta y el área disminuye, y como la Presión= F/A y si el área disminuye como es una relación inversa la presión aumenta considerablemente. El coeficiente de descarga sirve como factor de corrección del caudal medido para tomar en cuenta las pérdidas de energía presentes dado que el caudal calculado de esta manera no es el caudal real, ya que no contempla las pérdidas de energía existentes en el dispositivo.

Bibliografía

1. Azevedo N., J. M. y Acosta.Ingeniería hidráulica en México. Mexico D.F. : s.n., 1976.

Volumen 13.

2. Sotelo, Gilberto. Hidráulica general volumen 1.. Hidráulica general. s.l. : Editorial

LIMUSA, 2008.

3. Cauca, Universidad del. http://artemisa.unicauca.edu.co. [En línea] Departamento de

hidraulica. [Citado el: 01 de Octubre de 2013.]

http://artemisa.unicauca.edu.co/~hdulica/3_boquillas.pdf.

4. Chow, Ven Te.Hidraulica de Canales Abiertos. s.l. : McGRAW-HILL, 1994.

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