mecánica de fluidos: práctica número 3 "estudio de orificios"

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA

Departamento de Ingeniería Civil e Industrial

Mecánica de Fluidos2015-1

Práctica No. 3: Estudio de Orificios

Daniel Mateo Montealegre J.1, Juan Pablo Quimbaya 1, Neiza Yulieth Padilla1

Jessica A. Cano1, Juan Pablo Ortiz1, Juan S. Chilito A.1

1Ingeniería Civil, Facultad de Ingeniería, Pontificia Universidad Javeriana, Cali, Colombia.

Entrega: Septiembre 30 de 2015

ABSTRACT

Para el estudio de un flujo permanente a través de un orificio es necesario el teorema de Bernoulli con la ecuación de conti -nuidad: v1 A1=v2 A2 , en donde se tiene en cuenta la velocidad de entrada en el tanque y la velocidad de salida por el orificio. También, se emplea el teorema de Torricelli, en el que se plantea que la velocidad de salida es igual a la adquirida por cualquier cuerpo al caer libremente una altura h, lo cual se aplica a cualquier orificio ubicado a una profundidad h por debajo de la superficie. El área en la que converge la corriente de fluido cuando se aproxima al orificio, se denomina sec -ción contraída o vena contracta.En la práctica se trabaja con el tubo pitot que mide la presión estática y la presión dinámica del fluido en un punto. El caudal puede determinarse a partir de la diferencia entre ambas presiones. Este consiste en una sonda con un orificio en el extremo que se enfrenta a una corriente, en su abertura se forma un punto de suspensión, donde la presión se considera p 2 y la veloci-

dad nula. Con la ecuación de Bernoulli se determina, p2=p+ 12

ρ v2, donde p es la presión de un punto situado a gran

distancia de la sonda. Así mismo, se tiene en cuenta la lectura manométrica dependiendo el caso.

Key Words: Flujo, Coeficiente de Contracción, Coeficiente de descarga, Coeficiente de descarga.

INTRODUCCIÓN Lo que se busca puntualmente con este experimen-to es aplicar el principio de presiones de Bernoulli para determinar los coeficientes de velocidad, contrac-ción y descarga de distintos caudales con la ayuda del aparato de trayectoria de chorro y el banco hidráulico.

La mecánica de fluidos demuestra que cuando un líquido esta contenido en un tanque de gran diámetro con un pequeño orificio en su base que permite el escape, el fluido se acelerará hacia el centro del orifi-cio, de forma que al salir el chorro, sufre una reduc-ción de su área transversal (asumida como un círculo) debido a la curvatura de las líneas de flujo (ver Figura 1). Al final del orificio de área reducida (N ), la pre-sión es atmosférica al igual que en la superficie del líquido contenido en el tanque (M ).

1

Figura 0. Dinámica de aceleración hacia el orificio

PRÁCTICA No. 3: ESTUDIO DE ORIFICIOS

Por Bernoulli se tiene que la cabeza en M es:

UM

2

2 g+

PM

w+ZM (Ecuación 1)

Lo mismo ocurre en N :

UN

2

2 g+

PN

w+ZN (Ecuación 2)

Si no hubiese pérdida de energía y se igualaran las Ecuaciones 1 y 2 (tener en cuenta que PM=PN , por ser presiones atmosféricas y que por la dimensión del diámetro mayor U M tiende a cero):

ZM−ZN=UN

2

2 g

(Ver Figura 1.) Se puede notar que la diferencia de alturas ZM−ZN es equivalente a la altura Ho, de modo que:

Ho=U N

2

2 g (Ecuación 3)

Esta última ecuación será la base sobre la que se desarrollará gran parte del informe puesto que la dife-rencia entre las lecturas de la altura de la cabeza de agua por tubo de Pitot y por manómetro supone la pérdida de energía, permite calcular las velocidades y, por ende, el coeficiente de velocidad (Cu).

De manera similar se calcula el coeficiente de contracción (Cc), referido a la relación entre la sec-ción de corte del orificio y aquella del chorro (vena contracta), que en teoría debe ser menor. La descarga, por otra parte, se define como el producto entre el área transversal y la velocidad del flujo. Así se pueden calcular valores de descarga teórica y práctica. Su proporción será lo que se conoce como coeficiente de descarga (Cd).

Respecto a las trayectorias horizontales se puede hacer un análisis interesante sabiendo que el fluido

sale de la boquilla a velocidad constante (Uc) y es afectado verticalmente por la acción de la gravedad. Esto hace que se cumpla que:

x=Uc . t y= g t2

2Si se igualan los tiempos despejados de ambas fórmu-las se obtiene:

xUc

=√ 2 yg

Gracias a la Ecuación 3 se llega finalmente a que:

y= x2

4 Ho (Ecuación

4)

EQUIPO Y METODOLOGÍA El Instrumento utilizado para medir la trayectoria del flujo, consiste, en general, de un tanque de carga constante que se alimenta con agua del banco hidráuli-co. El orificio está instalado en la base de dicho tanque por medio de una pared de montaje especial, que pro-porciona una superficie interior de descarga. El conte-nido general de agua se mantiene a un valor constante por un desbordamiento ajustable que se indica por una escala de nivel graduada. Al respecto, una serie de sondas ajustables (agujas ajustables) permiten com-probar la trayectoria cumplida por el flujo de agua. A su vez, se dice que el instrumento está proporcionado por unos pies ajustables que permiten nivelar.

Para permitir una realización adecuada de la prác-tica es imperativo el uso de equipos e instrumentos de medición, tales cuales una mesa hidráulica, un aparato de medición de trayectoria de flujo (Según guía Arm-field, consultada externamente, F1-17, el instrumento posee dos orificios con diámetros ∅=3.0 mm y∅=6.0 mm y un total de ocho (8) agu-jas para medir trayectoria. Se deben realizar una serie de comprobaciones preliminares procediéndose a una inspección visual general, asegurándose de que el instrumento de flujo a través de un orificio se encuen-tre colocado sobre una superficie horizontal.

Asimismo, se debe tener una adecuada prepara-ción e instalación preliminar del equipo. Posicione el

2

aparato sobre el banco hidráulico, y asegúrese de que el agua entre correctamente. Asegúrese además de que el tubo pitot se encuentre vertical y téngase cuidado con la capacidad máxima del tanque y nivel adecuado. El aparato debe estar nivelado sobre el banco. Cuidadosamente, llénese el aparato con agua a través del tubo flexible del banco, cualquier sobre flujo se drena de manera adecuada por la válvula co-rrespondiente. Considérese siempre el diámetro del orificio utilizado (o boquilla según sea el caso). Ase-gúrese de que el nivel de agua en el tanque permanez-ca constante durante la ejecución del experimento. Para medir el coeficiente de Descarga (Cd ¿ se tiene un peso conocido de agua pasante por el orficio en rela-ción con la altura medida H 0. Para el coeficiente de velocidad Cu, se introduce el pitot en el flujo de agua y se miden la altura del mismo HCy la del orificio H 0. Para el C c se determina el diámetro del flujo en el vena contracta, la diferencia entre la lectura de la tuer-ca y la posición del tubo leído en la escala dan este valor.

Debe reducirse la entrada de agua al tanque y medir la descarga cada vez. Es necesario recolectar ocho (8) valores de flujo para relacionar descarga (caudal) con la altura del orificio.

Para modelar la trayectoria, colóquese el papel milimetrado en el tablero, parte superior de las agujas. Cada aguja debe tocar levemente un punto diferente del flujo que sale por el orificio. Márquese las medidas en el eje y dependiendo de lo reportado por cada agu-ja. Antes de desmontar el equipo es conveniente anali-zar los datos obtenidos en caso de que se presenten posibles valores atípicos que generen alteración en los resultados.

RE-SUL-

TADOS Y ANÁLISIS

Experimentación sobre orificio inferior(FLUJO VERTICAL):

Se agrupan las medidas sobre el tiempo de toma de caudal (método volumétrico), con sus respectivos datos obtenidos sobre pitot (Método de coeficientes), ambos clasificados según sus res- pecti-vas lectu-ras de nivel de agua, en total se reali-zan seis ensayos sobre este tipo de orificio, recolectando lo siguiente, además se presentan unos datos de entrada, que permanecen constantes en el ensayo:

Tablas No. 1: Datos de entrada, constantes para la experi-mentación sobre flujo vertical.

Figura No. 1: Mecanismo para medi-ción de la trayectoria horizontal.

3

Datos de EntradaVolumen V (L) 12.00

Diámetro orificio inferior

D0 (mm) 13.00

Área orificio a0(mm2) 132.73

Distancia escala-orifico inferior (mm)

Y0 (mm) 83.00


Ahora bien, sobre la lectura medida experimental-mente es necesario realizar una corrección, debido a defectos presentes en el material de trabajo, es por esta razón, que se requiere tomar una medida desde la su-perficie del orificio inferior hasta la primera marquilla que posee la regleta de experimentación (en otras pala-bras hasta el número 100, mismo que se debe restar), este dato entonces corresponde a 83mm tomados con ayuda de una cinta métrica. Obsérvese a manera de ejemplo la corrección sobre una lectura de 0,298 m:

Lectura corregida ( H 0 )=0,298−0,100+0,083=0,281m

Nota: se emplea la misma lógica para corregir las lec-turas encontradas cuando el tubo de pitot es colocado en el centro del flujo vertical (Hc).

También, se procede a determinar el tiempo pro-medio que tarda en llegar a 12 litros con un caudal determinado. A modo de ejemplo se toma el ensayo número 1, donde se tienen tiempos de llenado de, 60.56 s, 60.38 s y finalmente 61.48 s. por lo tanto su promedio se determina con la siguiente expresión.

tpromedio=∑ ti

n=60.56+60.38+61.38

3=60.81 s

Cálculo de coeficiente de descarga por método volumétrico:

Con el objetivo de poder obtener el coeficiente de descarga por el método volumétrico es necesario

Tabla No. 2: Datos agrupados sobre la experimentción vertical.

4

Recolección de Datos sobre experimentación orificio verticalDatos por medición de caudal Datos Por Pitot

EnsayoLectura medida

(m)Lectura corregi-

da H0 (m)

Tiempo para 12

L (s)

Tiempo Promedio

(s)

Exterior (mm)

Interior (mm)

Central(m)

Central Corregi-

doHc (m)

1 0,298 0,28160,56

60,81 52,82 41,85 0,295 0,27860,3861,48

2 0,362 0,34555,70

55,95 55,01 43,95 0,36 0,34356,3055,84

3 0,256 0,23963,46

63,62 52,79 41,94 0,253 0,23663,5963,80

4 0,306 0,28959,90

60,19 54,01 42,99 0,304 0,28760,3060,38

5 0,310 0,29360,20

59,90 54,09 43,3 0,307 0,29059,4060,10

6 0,190 0,17374,90

74,90 52,07 41,1 0,187 0,17074,6075,20

entonces, conocer el caudal teórico (Q0) y el caudal experimental (Qc), este hace referencia al caudal con-traído y es el que es afectado por la pérdida de energía a causa de la contracción.

Ahora bien, el caudal teórico puede ser calculado a partir de la ecuación de continuidad de los fluidos, la cual está basada en el principio de conservación de la materia, a partir de aquí se tiene entonces:

Q0=a0 V 0

Donde, a0se refiere a el área del orificio por donde fluye el agua (tabla N° 1).Según lo anterior se procede primero a determinar la velocidad (V 0) a la cual sale el agua mediante el orificio. Por lo tanto se tiene que:

V 0=√2 gH 0

Aquí g hace referencia a la aceleración de la grave-

dad que se toma como 9.81 ms2 . A modo de ejemplo

se escoje el ensayo número 1 para determinar la velocidad, finalmente se tiene que:

V 0=√2∗9.81 ms2∗0.281 m=2.35 m

s

Para determinar el caudal, según la velocidad obteni-da anteriormente, se tiene que.

Q0=0.0001327 m2∗2.35 ms=0.000312 m3

s

Encambio, para obtener el Qc se tomaron medidas sobre el tiempo en el que el flujo, dependiendo de las cabezas de agua, tardaba en llenar un volumen de 12 L, por lo anterior se tiene que:

QC=Volumen predeterminado

Tiempo de llenado=12litros

t prom

A modo de ejemplo, se determina el Qc, tomando el ensayo número 1, donde se tiene un tiempo promedio igual a 60.81 segundos. Por lo tanto se tiene que.

Qc=12 L

60.81 s=0.197 L

s

Para finalizar entonces, se procede a encontrar el co-eficiente de descarga para este método, en donde se tiene que realizar una relación entre los caudales, es decir:

Cd1=Q c

Q0

A modo de ejemplo se determina el coeficiente de descarga para en ensayo número 1 donde se tiene

un caudal teórico de 0.197 Ls y un caudal experimen-

tal de 0.000312 m3

s. Nótese que el caudal experimen-

tal esta en m3

s por lo tanto debe pasar por un proceso

de conversión para finalmente quedar en Ls o vicever-

sa. Por lo tanto se tiene que el Q0=0.312 Ls , final-

mente se trabaja de la siguiente manera:

Cd=0.197 L

s

0.312 Ls

=0.631

Tabla No.3. Resumen de cálculos para todos los datos.

5

Lectura corre-gida H0 (m)

Tiempo Promedio

(s)Qc (L/s)

V0 (m/s)

Q0(m3/s)

Coeficien-te de des-

carga (Cd1)

0.281 60.81 0.197 2.35 0.000312 0,630.345 55.95 0.214 2.60 0.000345 0,620.239 63.62 0.189 2.17 0.000287 0,660.289 60.19 0.199 2.38 0.000316 0,630.293 59.90 0.200 2.40 0.000318 0,630.173 74.9 0.160 1.84 0.000245 0,66

Promedio 0,65


A manera de análisis obsérvese en la tabla anterior, como a medida que el nivel de agua dentro del tanque aumenta (H0), el tiempo de llenado del mismo es me-nor, lo que se ve claramente sustentado debido a que velocidad correspondiente a los mismos es mayor, según el caso.

Cálculo de coeficiente de descarga por método de coeficientes:

En el anterior apéndice se describió el cálculo del coeficiente de descarga mediante el método volumétri-co, el cuál es de carácter empírico, ahora bien, aquí se describe entonces el procedimiento mediante el cuál se puede encontrar el mismo dato en cuestión, con la ayuda de los coeficientes de velocidad (Cu) y el de contracción (Cc); con base en lo anterior, y en la tabla no 2 (misma en la cuál se anotaron los valores obteni-dos sobre pitot) se procede a encontrar las variables descritas:

Las medidas exterior e interior mencionadas en la tabla No.2 hacen referencia a dos extremos de la vena contracta del flujo vertical diametralmente opuestos, por lo que al realizar la diferencia entre estos dos valo-res es posible encontr el diámetro del chorro en cues-tión (dc,) mientras que el Hc corresponde al valor arro-jado por el tubo de pitot cuando este es colocado en el centro del flujo en cuestión.

Mediante el método con el tubo de pitot, se proce-de a determinar el diámetro de la vena contracta ( dc). Este se define mediante la siguiente relación.

dc=diámetroexterno−diámetrointerno

A modo de ejemplo, se toma el ensayo 1 donde se tiene un diámetro externo de 52.82 mm y un diámetro interno de 41.85 mm. Por lo tanto se tiene que.

dc=52.82 mm−41.85 mm=10.97 mm

Para determinar el área de sección transversal de la vena contracta (ac) se hace uso del diámetro de la vena contracta obtenido anteriormente. Finalmente, a modo de ejemplo, se toma el ensayo número 1 donde se tie-ne un diámetro (dc) de 10.97 mm, por lo tanto se tiene que.

ac=π ¿dc

2

4= π ¿10.972

4=94.52mm2

Se define el coeficiente de contracción ( C c) como la relación entre el área de la vena contracta, con el área del orificio, cabe resaltar que la última área es cons-tante para todos los ensayos y tiene un valor de 132.73mm2. Por lo tanto, se tiene que.

C c=ac

ao

A modo de ejemplo se determina el coeficiente de contracción (C c) haciendo uso de los datos obtenidos en el ensayo número 1, donde se tiene un área de la vena contracta de 94.52mm2.

C c=94.52mm2

132.73 mm2 =0.712

Después entonces es posible encontrar el coeficiente de velocidades, mediante la razón entre velocidades experimentas (Uc, afectadas por pérdida de energía) y teóricas (Uo), estas se pueden expresar en términos de alturas facilitando la realización de la labor, debido a que el cálculo se reduce simplemente a la división de Hc y el Ho, esto se debe a lo siguiente (presentes en la tabla no. 2):

Cu=U c

U 0=√2 g H C

√2g H 0

=√ HC

H0

A modo de ejemplo se determina el coeficiente de velocidad (cu) para el ensayo número 1, donde se tiene un H 0=281mm y un H c=278 mm por lo tanto se tiene que:

cu=√ 278mm281mm

=0.995

Teniendo los valores de los coeficientes de contrac-ción y velocidad, se puede obtener el coeficiente de descarga mediante la siguiente expresión:

Cd=C c Cu

Tomando como base el ensayo 1, se puede entocnes obtener el coeficiente de contración de la siguiente manera:

6

Cd=0,712× 0,995=0,71

Tabla No. 4. Resumen de cálculos por medio del método de coeficientes.

A manera de análisis general se realiza una com-paración entre los coeficientes obtenidos por los dis-tintos métodos, con el fin de obtener información so-bre la vercidad de los datos y poder compararla con el valor teóricamente aceptado, el cuál según la guía de laboratorio correspondea los valores carácteristicos de una boquilla filuda (Sharp edged orifice), observese entonces las tablas siguientes

Fi- gura No.

2. Es-que-mati-

za- ción de un

Sharp edged orifice

Tabla No. 5. Valores aproximados de los coeficientes según el tipo de orificio.

Tabla No. 6. Compa-

ra- ción entre los coefi-cientes

de descarga obtenidos para ambos métodos.

Se dice entonces que según el valor teórico del coefi-ciente de descarga correspondiente al orificio en cues-tión, se tiene, que los valores más cercanos los posee el coeficiente encontrado por método volumé-tico (Cd1), debido en esencia a que, el control del caudal mediante este método es el más preciso de todos (se

7

0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 0.52 0.54 0.56 0.58 0.600.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5

4.0

f(x) = 3.10050851844997 x + 0.331428047388838

f(x) = 5.8793063115986 x − 1.11022302462516E-14

Caudal Vs Nivel del agua

Teórico Linear (Teórico)Experimental Linear (Experimental)

H^(1/2) (m^(1/2))Q

X 1

0 ^4

(

m3/

s)

Calculos sobre orificio InferiorHc (m)

dc (mm)

ac (mm2) Cc Cu Cd2

0,278 10,97 94,52 0,712 0,995 0,710,343 11,06 96,07 0,724 0,997 0,720,236 10,85 92,46 0,697 0,994 0,690,287 11,02 95,38 0,719 0,997 0,720,290 10,79 91,44 0,689 0,995 0,690,170 10,97 94,52 0,712 0,991 0,71

Prom. 0,709 0,995 0,705

Método volumétrico

Método Coeficien-tes

Cd1 Cd20,63 0,710,62 0,720,66 0,690,63 0,720,63 0,690,66 0,71

Prom. 0,655 0,708


obtienen medidas casi perfectas), por lo que permitiría entontrar mas satisfactoriamente este resultado, en cambio el método por coeficientes, incurre en medidas provenientes de datos como los de pitot, los cuales son muy subjetivos. Lo anterior se puede confirmar me-diante la realización de los res-pectivos porcentajes de error.

%error=|Valor teórico−Valor experimentalValor teórico |×100

En donde para cada caso se obtiene lo siguiente:

%error cd 1=|0,67−0,6550,67 |× 100=2,24 %

%error cd 2=|0,67−0,7080,67 |× 100=5,67 %

Confirmando entonces lo mencionado anteriormente sobre la mayor confiabilidad del método volumétrico.

Gráfico No. 1. Graficación variables de la pendiente de la recta descrita por la ecuación del coeficiente de descarga

Experimentación sobre orificio lateral

(FLUJO HORIZONTAL):

De forma similar a lo que se mostró para el experimento de Flujo Vertical, en este experimento de Flujo Horizontal también hay valores que permanecen constantes a lo largo de los ensayos sin que importe la variación en la magnitud del caudal en estudio. Estos datos se muestran en la Tabla 7.

Tabla 7. Datos constantes para cálculos de Flujo Horizontal

De acuerdo a lo descrito en el apartado de Procedi-miento, para cada uno de los 10 ensayos que se estu-diaron en este experimento, se llevó registro del reco-rrido parabólico que seguía el chorro al salir por el orificio horizontal, precipitándose en el banco hidráu-lico.

Es fundamental mencionar que en cuanto a las coorde-nadas, para todas las trayectorias se usó el mismo sis-tema de referencias ubicado justo en el punto medio del orificio, como se muestra en la Figura 3. Esto significa que los puntos marcados en el papel milime-trado pueden tomarse como las diferentes posiciones que ocupa una partícula de agua al caer.

8

DATO NOTA-CIÓN

VA-LOR

Diámetro del orificio (m) D 0,01300Área transversal del orificio (m2) A 0,00013Altura desde el centro del orificio hasta la base de la escala (m) Hb 0,04400

Volumen de llenado (L) V 15

Como se puede deducir de la Figura 3, todos los puntos que describen la parábola de un chorro estarán en el cuarto cuadrante, es decir, coordenadas horizon-tales positivas y coordenadas verticales negativas.

Tabla 8. Tiempos de llenado para cálculo de caudal

Tabla 9. Calculo de caudal, velocidad de chorro y coeficiente de descarga para flujo por un orificio horizontal

X EXPERIMENTAL1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0,030 0,000 -0,001 -0,001 -0,002 -0,002 -0,003 -0,004 -0,004 -0,005 -0,0050,068 -0,006 -0,006 -0,007 -0,008 -0,009 -0,009 -0,010 -0,01 -0,011 -0,0120,108 -0,015 -0,015 -0,016 -0,016 -0,017 -0,019 -0,020 -0,021 -0,023 -0,0240,150 -0,03 -0,030 -0,032 -0,034 -0,035 -0,038 -0,038 -0,039 -0,039 -0,0430,190 -0,046 -0,047 -0,048 -0,050 -0,051 -0,052 -0,053 -0,054 -0,059 -0,0660,225 -0,061 -0,064 -0,068 -0,072 -0,073 -0,078 -0,083 -0,085 -0,085 -0,0900,268 -0,087 -0,090 -0,095 -0,099 -0,101 -0,105 -0,106 -0,111 -0,119 -0,1200,305 -0,115 -0,117 -0,124 -0,126 -0,127 -0,139 -0,140 -0,147 -0,156 -0,1570,345 -0,140 -0,149 -0,153 -0,161 -0,164 -0,173 -0,174 -0,185 -0,194 -0,1950,390 -0,173 -0,183 -0,185 -0,195 -0,200 -0,204 -0,210 -0,219 -0,228 -0,230

9

Tabla 10. Trayectoria Horizontal experimental, datos tomados de la práctica de laboratorio

ENSAYO

TIEMPO DE DES-CARGA

(s)

PROME-DIO (s) ENSAYO

TIEMPO DE DES-CARGA

(s)

PROM. (s)

158,33

59,93 665,05

64,9060,00 64,6261,47 65,03

259,22

60,48 765,25

65,6461,86 66,1860,35 65,50

362,02

62,84 867,56

67,7063,10 68,1063,40 67,45

462,44

62,91 969,14

70,2063,70 71,0562,58 70,40

564,44

64,84 1073,15

72,9665,74 72,6364,35 73,10

ENSA-YO

TIEMPO DE DES-CARGA

PRO-MEDIO

(s)

CAU-DAL (L/s)

CABEZA DE

AGUA (m)

VELO-CIDAD

DE CHO-RRO

(m/s)

COEFI-CIENTE DE DES-CARGA

T Qr Ho uo CD1 59,93 0,250 0,344 2,597 0,7262 60,48 0,248 0,334 2,559 0,7303 62,84 0,239 0,318 2,497 0,7204 62,91 0,238 0,314 2,481 0,7245 64,84 0,231 0,310 2,465 0,7076 64,90 0,231 0,308 2,457 0,7097 65,64 0,229 0,298 2,417 0,7128 67,70 0,222 0,288 2,376 0,7039 70,20 0,214 0,278 2,334 0,690

10 72,96 0,206 0,276 2,326 0,666Prom. 0,709


XTEORICO

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100,030 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,0010,068 -0,003 -0,003 -0,004 -0,004 -0,004 -0,004 -0,004 -0,004 -0,004 -0,0040,108 -0,008 -0,009 -0,009 -0,009 -0,009 -0,009 -0,010 -0,010 -0,010 -0,0110,150 -0,016 -0,017 -0,018 -0,018 -0,018 -0,018 -0,019 -0,020 -0,020 -0,0200,190 -0,026 -0,027 -0,028 -0,029 -0,029 -0,029 -0,030 -0,031 -0,032 -0,0330,225 -0,037 -0,038 -0,040 -0,040 -0,041 -0,041 -0,042 -0,044 -0,046 -0,0460,268 -0,052 -0,054 -0,056 -0,057 -0,058 -0,058 -0,060 -0,062 -0,065 -0,0650,305 -0,068 -0,070 -0,073 -0,074 -0,075 -0,076 -0,078 -0,081 -0,084 -0,0840,345 -0,087 -0,089 -0,094 -0,095 -0,096 -0,097 -0,100 -0,103 -0,107 -0,1080,390 -0,111 -0,114 -0,120 -0,121 -0,123 -0,123 -0,128 -0,132 -0,137 -0,138

Grafico 2. Datos experimentales 1 y 2 vs

Datos Teóricos 1 y 2 según las tablas 10 y 11 del informe.

Por ende se entiende que los datos experimentales se encuentran siempre en la parte superior de los teóricos, es decir, presentan mayores valores de “Y” para los mismos “X”, tomando como eje de referencia el Y=0 y tomando el Y positivo hacia abajo. Los valores teóricos representan una mayor caída con respecto a los experimentales.

10

Tabla 11. Trayectoria Horizontal Teórica

Grafico 3. Datos experimentales según la Tabla 10.

Grafico 4. Datos teóricos según la Tabla 11.

Es claro, además, que la trayectoria que dibuja el agua es parabólica, para ambos casos, teórico y experimental. Se puede notar que, al disminuir la cabeza de agua Ho, se denota una trayectoria más curva, al tomar valores mayores de Y (Teniendo en cuenta un Y positivo hacia abajo).

Siguiendo el mismo orden de ideas, es claro que a mayor distancia horizontal, más representativa es la diferencia en el eje Y entre los valores teóricos y experimentales.

Con respecto al coeficiente de descarga, este es muy semejante al hallado para orificio vertical, es decir, el caudal real con respecto al ideal es muy similar en ambos casos. Este dato tiene una considerable incertidumbre, debido a que relaciona datos obtenidos de tiempo en segundos y alturas de cabeza de agua.

CONCLUSIONES Para las lecturas del primer ensayo, es necesario asegurar que el tanque se encuentre estable, que no se vea afectado por ningún movimiento externo debido a que estos movimientos pueden afectar la velocidad de flujo y causar inconsistencias en los resultados.

Para obtener un mayor caudal a través de un orificio, se debe buscar las condiciones para un coeficiente de descarga muy cercano a uno, para que el caudal real se asemeje más al caudal ideal. Lo anterior se puede lograr implementando orificios más redondeados, que pueden llegar a un coeficiente de descarga de 0,97, según TecQuipment Ltda.

Entre más mediciones experimentales se tomen en una práctica, mayores incertidumbres se tendrá que manejar y mayor propagación de error habrá.

Los resultados de este laboratorio se pueden ver

afectados por diferentes causas algunas de ellas son: Error en la visualización de los datos, es decir al momento de ver los datos arrojados por los instrumentos (manómetro, pitot y escala de medición para el diámetro del agujero), se pueden obtener datos erróneos si se observa desde un ángulo equivocado.

11


También se puede tener un error significativo si no se tiene precisión a la hora de tomar el tiempo para calcular el caudal, para reducir este error lo más recomendable es que lo realice siempre la misma persona, para que el tiempo de respuesta varíe lo menos posible.

La medición del caudal es fundamental para capta-ción de agua para consumo o producción de energía, entre las actividades más conocidas, por lo que una adecuada medición será fundamental para una adecua-da repartición de este recurso a la sociedad, o la pro-ducción de una cantidad necesaria de energía eléctrica.

Instrumentos como el Tubo de Pitot o el manóme-tro son fundamentales para caracterizar características de un flujo de agua, como lo son presión estática, pre-sión dinámica y presión absoluta. A pesar de que hace más de 100 años se cuenta con estos equipos, los mis-mos siguen haciendo presencia en los laboratorios en la actualidad.

Los resultados experimentales obtenidos en el procedimiento del Flujo Horizontal descritos en la Ta-bla 10, en relación con los datos teóricos descritos en la Tabla 11, son considerablemente diferentes, esto debido a que los datos teóricos no tienen en cuenta diferentes factores como la gravedad, la humedad del aire, la temperatura, entre otros factores que afectan de forma significativa los resultados de la posición verti-cal del chorro con respecto a una posición Horizontal dada. Esto puede verse claramente en la Grafico 2. Lo anterior lleva a concluir que, al momento de realizar una comparación entre ambos resultados Teórico y Experimental (Porcentaje de error), se obtendrán valo-res considerablemente altos, lo cual significa que al no tener en cuenta componentes externos tan importantes como la gravedad, se obtendrá una falla en los resulta-dos obtenidos.

REFERENCIAS

[1] Young, Hugh D. y Roger A. Freedman. Fisica Univer-sitaria Volumen I. Editorial Pearson Educación. Deci-

mosegunda Edición. 2009; Pág. 8, 9, 10, 227, 228, 229, 230,231, 298, 299, 323,324, 325, 326, 327,328. ISBN 978-607-442-288-7.

[2] Technical equipment’s. Jet trajectory and orifice flow H33. Technical equipment’s. Nottingham, Reino Unido. Sitio web: http//www.tecquipment.com/Fluid-Mechanics/Nozzles-Jets-Vortex/H33.aspx

[3] Universidad Industrial de Santander, Escuela de Inge-niería Mecánica, Laboratorio de Sistema de Transporte y Aprovechamiento de Fluidos, Practica No 8, Flujo a Través de un Orificio y Trayectoria de Chorro, Citado el 27/03/15, Disponible [en línea] en: http://tic.uis.e-du.co/ava/pluginfile.php/237619/mod_resource/con-tent/1/8.%20Flujo%20a%20traves%20de%20un%20orificio%20GUIA.pdf

[4] Mecánica de Fluidos, Universidad Javeriana seccional Cali, Laboratorio No 3, Flujo por un Orificio y Trayec-toria de Chorro, Procedimiento con aparato H33, Cita-do el 27/03/15, Disponible [en línea para estudiantes] en: https://aulavirtual.javerianacali.edu.co/bbcswebdav/pid-460802-dt-content-rid-934249_1/cour-ses/300IGC011-20151-B/P3%20Orificio.pdf

12

https://aulavirtual.javerianacali.edu.co/bbcswebdav/pid-460802-dt-content-rid-934249_1/courses/300IGC011-20151-B/P3%20Orificio.pdf



http://tic.uis.edu.co/ava/pluginfile.php/237619/mod_resource/content/1/8.%20Flujo%20a%20traves%20de%20un%20orificio%20GUIA.pdf



mecánica de fluidos: práctica número 3 "estudio de orificios"

Engineering