ORDEN DE OPERACIONES

Luz M. Rivera y Melissa Murrias

Al realizar cómputos matemáticos, a veces tenemos que llevar a cabo varias operaciones matemáticas diferentes. Hay que tener cuidado al efectuar las operaciones, ya que hay que seguir un orden en particular para que le dé a todos el mismo resultado. Por ejemplo: si queremos calcular el resultado de -2 + 6 x 3 - 2, si no contamos con algunas reglas los resultados pudieran ser variados como por ejemplo: 10, 14, 4. Para que esto no suceda entonces necesitamos aprender las Reglas para Orden de Operaciones. El orden de operaciones consiste en las reglas que te dicen que es lo que vas a hacer primer al realizar el cómputo. REGLAS PARA EL ORDEN DE OPERACIONES:

1. Resolver paréntesis u otros símbolos: ( ) [ ] { } 2. Resolver exponentes y/o raíces. 3. Multiplicación y división de izquierda a derecha. 4. Suma y resta de izquierda a derecha. Ejemplo: 2 + 7 · 8 / 2 2 + 56 / 2 <Se multiplicó 7 · 8 > 2 + 28 <Se dividió 56 / 2 > 30 <Se sumó 28 + 2 > Cuando hay un paréntesis ( ), llave { } y corchete [ ], hay que resolver lo que está dentro de estos símbolos, antes de efectuar alguna otra operación.

Ejemplo 2: 5 · (9 – 6) + 8 <Se resuelve el paréntesis > 5 · 3 + 8 < Se restó 9 – 6 = 3 > 15 + 8 < Se multiplicó 5 · 3 > 23 < Se sumó 15 + 8 > Ejemplo 3: 2 [ 6 · (-1)] + 8 / 2 <Primero, se resuelve el [ ] > 2 [ -6] + 8 / 2 < Se multiplicó 6 · -1 > -12 + 8 / 2 < Se multiplicó 2 · -6 > -12 + 4 < Se dividió 8 / 2 > -8 < Se sumó –12 + 4 >

Cuando hay una combinación de paréntesis, corchetes y llaves, hay que resolver éstos de adentro hacia fuera.

Ejemplo 1: 2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ]

Como el paréntesis está adentro del corchete, hay que resolver éste para luego resolver el corchete.

2 [ 6 – (9 / 3 ) + 8 ] 2 [ 6 – 3 + 8 ] 2 [ 3 + 8 ] 2 [ 11] 22

Ejemplo 2: 3 { 4 – [ 6 · 2 (9 – 5) + 1 ] } 3 { 4 – [ 6 · 2 (4) + 1 ] } 3 { 4 – [ 12 (4) + 1 ] } 3 { 4 – [ 48 + 1 ] } 3 { 4 – [ 49 ] } 3 { -45} -135

Ejemplos con exponente: 1. 9 { 2 – [ 6 + (4)2 + 8 ] } 9 { 2 – [ 6 + 16 + 8 ] } 9 { 2 – [ 22 + 8 ] } 9 { 2 – 30 } 9 {-28} -252

2. 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 1 + 3 )2 – 20 ] } 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 4 )2 – 20 ] } 3 { 6 – [ 9 + 2 ( 16 ) – 20 ] } 3 { 6 – [ 9 + 32 – 20 ] } 3 { 6 – [ 41– 20 ] } 3 { 6 – 21} 3 {-15} -45