INTERPRETACION PROBABILISTICA DE LOS ORBITALES ATOMICOS.

Holy James Mina Olaya, Santiago Gonzales

holyjames-10@hotmail.com ; santiagonzalez12-@hotmail.com

Presentado al Profesor: Harold Díaz

Universidad del Valle, Facultad de Ciencias Exactas, Tecnología Química (2131)

Fecha de realización: Marzo 13 del 2015

Fecha de entrega: Marzo 23 el 2015

RESUMEN

Con esta práctica, se pretende afianzar los conocimientos adquiridos sobre el concepto de orbital, densidad electrónica, movimiento de un electrón alrededor del núcleo, onda, átomo y como se relaciona la función de probabilidad y distribución electrónica.

INTRODUCCIÓN

Los orbitales moleculares son los orbitales (funciones matemáticas) que describen el comportamiento ondulatorio que pueden tener los electrones en las moléculas. Estas funciones pueden usarse para calcular propiedades químicas, físicas y la probabilidad de encontrar un electrón en una región del espacio.Los orbitales moleculares se construyen habitualmente por combinación lineal de orbitales atómicos centrados en cada átomo de la molécula. Utilizando métodos de cálculo de la estructura electrónica.El último modelo atómico es el de Erwin Schrödinger en el cual se abandona la concepción de los electrones como esferas diminutas con carga que giran en torno al núcleo, que es una extrapolación de la experiencia a nivel macroscópico hacia las diminutas dimensiones del

átomo. Este modelo, se describe a los electrones por medio de una función de onda, el cuadrado de la cual representa la probabilidad de presencia en una región delimitada del espacio, que, como se dijo anteriormente es llamado orbital. Schrödinger realizo una clara descripción matemática de las ondas estacionarias discretas que describen la distribución de los electrones dentro del átomo.

DATOS, CÁLCULOS Y RESULTADOS

PARTE I: Se seleccionan uno a uno los orbitales, observando y teniendo en cuenta las funciones de los botones: “auto”, que hace que en cada orbital vayan apareciendo automáticamente una serie de puntos que hacen las veces de electrones, y “shutter” que hace que los electrones vayan apareciendo uno a uno a medida que se presiona el botón. Además se observa que junto a cada gráfico hay un histograma que relaciona la densidad electrónica con la distancia del electrón en (pm).

Orbital 1sEn este orbital, no hay nodos normales ni radianes, pues en el orbital s estos están determinados por n-1, donde se tiene que “n” es el nivel donde está ubicado el electrón.

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Orbital 2sAl seleccionar el orbital 2s se observa en la parte central el orbital 1s como una nube esférica de color rojo y a su alrededor se observa el orbital 2s como una nube esférica color azul, en esta parte se observa un nodo entre los orbitales 1s y 2s, en el histograma se observa una pequeña línea que es la densidad electrónica del orbital 1s

y una línea más grande que es la densidad electrónica del orbital 2s.1seg.

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Orbital 2pxAl seleccionar el orbital 2px se observan dos nubes electrónicas con forma de esferas achatadas simétricas sobre el eje x, una de color rojo y otra de color azul, que están unidas en el núcleo atómico. No se observan nodos.

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Orbital 2pyAl seleccionar el orbital 2py se observan dos nubes electrónicas con forma de esferas achatadas simétricas sobre el eje y, una de color rojo y otra de color azul, que están unidas en el núcleo atómico. No se observan nodos.

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Orbital 3sAl seleccionar el orbital 3s se observa 3 nubes electrónicas que representan los orbitales 1s, 2s y 3s respectivamente. Este orbital posee dos nodos radiales, que se encuentran después de los orbitales 1s y 2s.

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Orbital 3pxAl seleccionar el orbital 3px se observan en el centro el orbital 2px y alrededor el orbital 3px sobre el eje x, con un nodo entre los orbitales 2px y 3px. 1seg.

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Orbital 3pyAl seleccionar el orbital 3py se observa que es lo mismo que en el orbital 3px pero sobre el eje y, con un nodo entre los orbitales 2py y 3py.

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Orbital 3dxyAl seleccionar el orbital 3dxy se observan dos lóbulos que se intersecan en el origen del plano (núcleo atómico), uno es de color rojo y otro es de color azul; el de color azul está sobre los cuadrantes (+x;+y), (-x;-y) y el rojo sobre los cuadrantes (-x;+y), (+x;-y); No presenta nodos radiales.

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Orbital 3dx2-y2

Al seleccionar el orbital 3dx2 y2 se observan dos lóbulos que se intersecan en el origen del plano (núcleo atómico) uno es de color rojo y otro es de color azul; el de color azul está sobre el eje y y el rojo sobre el eje x.

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Orbital 3dz2

Al seleccionar el orbital 3dz2 se observa una nube esférica color azul, y se asume que representa el anillo que hay en la estructura de la nube electrónica; Este orbital posee un espacio similar al que presenta el orbital 1s, pues este programa no trabaja a tres dimensiones. No se distingue el nodo.

1seg.

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20seg.

PARTE II:2.1: Nuevamente se seleccionan uno a uno los orbitales; Aquí los orbitales 1s, 2s, 3s, 2px, 2py, 3px, 3py, 3dxy, 3dx2 y2 y 3dz2, tienen una forma más definida.

2.2: Al pasar el “ratón” por encima del orbital 3s, se van visualizando el número de nodos, en caso de que existan.

»3s, Z=0

Nodo 1

Nodo 2

»3s, Z=50

Nodo 1

Nodo 2

»3s, Z=100

Nodo 1

Nodo 2

»3s, Z=200

Nodo 2

»3s, Z=300

Nodo 2

»3s, Z=400

Nodo 2

»3s, Z=500

2.3: Seleccione el orbital dz2 con z=0, Luego varié el intervalo de 100 en 100 hasta llegar a 1000 pm.

2.4: En el orbital dz2, con el cursor llegue al nodo, seleccione el orbital 2pz con 0, 100,500.

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

El orbital atómico es una región del espacio en el cual se mueve un electrón con una frecuencia de aparición dentro de una “nube”, debido a que el electrón se ha visto

aunque muy poco probable fuera de la densidad o nube electrónica se ha dicho que esta región no está limitada, sino marcada por la aparición del electrón, en donde tiende a aparecer y desaparecer, por lo tanto no se define la posibilidad de encontrarlo en una sección fija aunque, si se puede conocer la probabilidad de encontrarlo a una distancia fija del núcleo gracias a su frecuencia de aparición en esa región del núcleo. Es por eso que se hizo uso de un tipo de nubes de electrones para representar la forma de determinado orbital y a partir de aquí se estableció la posibilidad de hallar un electrón en él.

SOLUCIÓN DE PREGUNTAS

PARTE I:1.4 ¿Los orbitales 2pz, 3dxz o 3dyz

no fueron seleccionados en el gráfico, por qué?

R/ los orbitales 3dxz o 3dyz no fueron seleccionados en el gráfico, porque en la parte 1 se trabaja con un plano que muestra solamente el eje x y el eje y es decir dos dimensiones, por lo tanto los orbitales que contienen al eje z no pueden ser mostrados ya que este eje seria tomado como si saliera de la pantalla por lo tanto no se muestra ya que se hablaría de tercera dimensión.

PARTE II:

2.2: Al seleccionar el orbital 3s se observan diferentes valores de radio según varíe el valor de z:

VALOR DE Z

NUMERO DE

NODOS VISIBLES

NODO1 (pm)

NODO2 (pm)

Z=0 2 100.6 405.3Z=50 2 103.0 393.5

Z=100 2 104.4 403.7Z=200 1 - 399.9Z=300 1 - 394.0Z=400 1 - 407.0Z=500 0 - -

El primer nodo se alcanza a ver hasta que el eje z toma valor de 100, en los valores de 200,300,400 y 500 no se alcanza a ver, esto ocurre porque cada vez se aleja más del orbital.El segundo nodo se alcanza a ver bien hasta que el eje z toma el valor de 300, en 400 se ve difusamente y en 500 ya no se alcanza a ver.Tanto en los nodos uno y dos los valores de su radio van aumentando conforme se aumenta el valor del eje z (teóricamente hablando), pero ya que la actividad se realiza con el “ratón” es impreciso.

-¿Qué le pasa al nodo y por qué sucede esto? R/ A medida que va aumentando el número de z se reduce la densidad del número de electrones debido a que la longitud de onda aumenta, y la probabilidad de encontrar el electrón en una longitud de onda mayor que tienda a 0 (cero) es menor.

2.3: Al seleccionar el orbital 3dz2, primero que todo al tener (Z=0) quiere decir que se está trabajando en un plano donde los únicos que tienen valores son los ejes x y el eje y por lo tanto solo se ve el anillo (de color azul) que rodea al doble lóbulo o (doble cono nodal) y este doble lóbulo no se ve ya que corresponde al eje z y según la condición z=0; se observa la figura de un solo color en

este caso azul y un punto amarillo el cual es el núcleo.

-¿Cómo se relaciona este valor con la figura del orbital en tres dimensiones?R/ el valor de Θ (theta) se relaciona con la figura del orbital en tres dimensiones de manera de que a medida que van aumentando los valores en Z, el lóbulo del orbital tapa el anillo y solo se observa el lóbulo se hace más notorio el color rojo de manera que aumenta la probabilidad de que el electrón se encuentre en el plano del eje y.

2.4: A medida de que se iba aumentando el valor de z la nube del orbital se hacía más notoria (de color rojo) quiere decir que a medida que acrecienta el valor en z se reduce la densidad del nublo de electrones, de forma que en este tipo de hibridación los electrones no se reparten por el eje z.

CONCLUCIONES

A manera de conclusión se puede decir no se representa la posición completa de un electrón en el espacio, pues debido a su dualidad onda-partícula,sino que se representa una región del espacio entorno al núcleo atómico a la que la probabilidad de encontrar el electrón se incrementa.

Según la literatura, los nodos no se mueven en absoluto, es decir, la amplitud de la onda en estos puntos es cero. Es imposible determinar la posición del electrón exactamente dado que se extiende en el espacio. Entonces se debe de hallar una partícula subatómica que se comporta como onda.Los orbitales carecen de forma definida porque la función de onda que lo distingue se extiende hasta el infinito. Para los orbitales s son esféricos pero varían de tamaño, pues cada orbital tiene forma y tamaño definido.

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

1. BROWN, Theodore L.; LeMay, Eugene Jr; Bursten, Bruce E. Química: La Ciencia Central. 7 ed, México: Prentice Hall, 1998. (10).

2. PEDROZO, Armando; Dario Torrenegra. Química: Prentice Hall, 2000. (26)

3. CHANG, R. Química. Novena edición. McGraw-Hill, 2006. Pp 287-290

4.http://mutuslab.cs.uwindsor.ca/schurko/molspec/animations/bird_concordia/AtomicOrbitals.html

(Se tomaron más datos ya que en el laboratorio no se pudo recolectar los datos necesarios)