INDICE INTERCAMBIADORDECALOR I. Introduccin ............................................... 1II. Objetivo de la experiencia ............................ 1III. Simbologa ................................................. 1IV. Equipo utilizado .......................................... 2Esquema de InstalacinV. Fundamento Terico ................................... 55.1. Flujo a Travs de Tuberas5.2. Balance Energtico de la BombaVI. Procedimiento y Tabla de Datos ................. 7VII. Resultados .................................................. 10VIII. Conclusiones y Recomendaciones ................ 18IX. Apndice .................................................... 20Procedimientos de ClculosBibliografa ......................................................... 2316INTERCAMBIADORDECALOR I.INTRODUCCIN El proceso de intercambio de calor entre dos fluidos que estn a diferentes temperaturas y separados por una pared slida, ocurre en muchas aplicaciones de ingeniera.El dispositivo que se utiliza para llevar a cabo este intercambio se denomina intercambiador de calor, y las aplicaciones especficas se pueden encontrar en calefaccin de locales y acondicionamiento de aire, produccin de potencia, recuperacin de calor de desecho y algunos procesamientos qumicos. En este laboratorio hemos de considerar los principios de transferencia de calor necesarios para disear y/o evaluar el funcionamiento de un intercambiador de calor.II.OBJETIVODELAEXPERIENCIA La presente experiencia tiene por objetivo el anlisis trmico existente entre fluidos (aireyagua)enunintercambiador de calor de flujoparalelo y contraflujo.Adems,se busca distinguir cual de ellos es ms eficiente.III.SIMBOLOGA La simbologa utilizada en el presente informe, es la siguiente:Smbolo Significadoq FLUJO DE CALORV VELOCIDADg ACELERACIN DE LA GRAVEDADP PRESIN17A REAh COEFICIENTE CONVECTIVOU COEFICIENTE GLOBAL PESO ESPECFICOVISCOSIDAD CINEMTICA EFICIENCIA DEL INTERCAMBIADORRe NUMERO DE REYNOLDST TEMPERATURAD DIMETRO DE LA TUBERAIV. EQUIPOUTILIZADO En esta experiencia los equipos e instrumentos utilizados fueron los siguientes:- Intercambiador de calor (contraflujo flujo paralelo)- Ventilador- Calentador elctrico- Termocuplas- Cronmetro- ProbetaEsquema de la Instalacin.El esquema de la instalacin, adems de los elementos que la conforman se muestran en las hojas a continuacin.18V. FUNDAMENTOTERICO 5.1. TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALORLos intercambiadores normalmente se clasifican de acuerdo con el arreglo del flujo y el tipo de construccin. El intercambiador de calor ms simple es aquel en que los fluidos caliente y fro se mueven en la misma direccin o en direcciones opuestas en una construccin de tubos concntricos (o doble tubo). En el arreglo de flujo paralelo de la figura 1a, los fluidos caliente y fro entran por el mismo extremo, fluyen en la misma direccin y salen por el mismo extremo. En el arreglo de contraflujo de la figura 1b, los fluidos entran por extremos opuestos, fluyen en direcciones opuestas, y salen por extremos opuestos.Figura 1 Intercambiadores de calor de tubos concntricos. (a) Flujo paralelo. (b) Contraflujo.De manera alternativa, los fluidos se pueden mover en flujo cruzado (perpendiculares entre s), como se muestra mediante los intercambiadores de calor tubulares con aletas y sin aletas de la figura 2. Las dos configuraciones difieren segn el fluido que se mueve sobre los tubos est mezclado o no mezclado. En la figura 2a, se dice que el fluido no est mezclado porquelas aletas impidenel movimientoenunadireccin(y) quees transversal ala direccin del flujo principal (x). En este caso la temperatura del fluido vara con x y y. Por el contrario, para el conjunto de tubos sin aletas de la figura 2b, es posible el movimiento del fluidoenladireccin transversal,que en consecuencia es mezclado,y las variacionesde temperatura se producen, en principio, en la direccin del flujo principal. En el intercambiador con aletas, dado que el flujo del tubo no es mezclado, ambos fluidos estn sin mezclar mientras que en el intercambiador sin aletas un fluido est mezclado y el otro sin mezclar. La naturaleza de la condicin de mezcla puede influir de manera significativa en el funcionamiento del intercambiador de calor.19Figura 2 Intercambiadores de calor de flujo cruzado. (a) Con aletas y ambos fluidos sin mezclar. (b) Sin aletas con un fluido mezclado y el otro sin mezclar.Otra configuracin comn es el intercambiador de calor de tubos y coraza. Las formas especficas difieren de acuerdo con el nmero de pasos de tubos y coraza, y la forma ms simple, que implica un solo paso por tubos y coraza, se muestra en la figura 3. Normalmente se instalan deflectores para aumentar el coeficiente de conveccin del fluido del lado de la corazaalinducirturbulenciayunacomponente delavelocidaddeflujo cruzado.Enlas figuras 4a y 4b se muestran intercambiadores de calor con deflectores con un paso por la coraza y dos pasos por los tubos y con dos pasos por la coraza y dos pasos por los tubos y con dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos, respectivamente.Figura 3 Intercambiador de calor de tubos y coraza con un paso por la coraza y un paso por los tubos (modo de operacin de contraflujo cruzado).20Figura 4 Intercambiadores de calor de tubos y coraza. (a) Un paso por la coraza y dos pasos por los tubos. (b) Dos pasos por la coraza y cuatro pasos por los tubos.Una clase especial e importante de intercambiadores de calor se usa para conseguir un rea superficial de transferencia de calor por unidad de volumen muy grande (700 m2/m3). Denominados intercambiadores decalor compactos, estosdispositivos tienencomplejos arreglos de tubos con aletas o placas y se usan normalmente cuando al menos uno de los fluidos es ungas, yenconsecuenciasecaracteriza por uncoeficiente deconveccin pequeo. Los tubos puedenser planos ocirculares, comoenlas figuras 5ay5b, c, respectivamente, y las aletas pueden ser de placa o circular, como en las figuras 5a y 5b, c, respectivamente. Los intercambiadores de calor de placas paralelas pueden ser con aletas o corrugadas y se pueden usar en modos de operacin de un solo paso (figura 5d) o multipaso (figura 5e). Los pasos de flujo asociados con intercambiadores de calor compactos normalmente son pequeos (Dh 5mm), y el flujo es por lo general laminar.21Figura 5 Cubiertas de intercambiadores de calor compactos. (a) Tubo con aletas (tubos planos, aletas de placa continuas). (b) Tubo con aletas (tubos circulares, aletas de placa continuas). (c) Tubos con aletas (tubos circulares, aletas circulares). (d) Aletas de placa (un solo paso). (e) Aletas de placa (multipaso).5.2 ANLISIS DEL INTERCAMBIADOR DE CALOR: USO DE LA DIFERENCIA DE TEMPERATURA MEDIA LOGARTMICA.Paradisear opredecir el rendimientodeunintercambiador decalor, esesencial relacionar latransferenciatotal decalor concantidadestalescomolastemperaturasde entrada ysalida del fluido, el coeficiente global de transferencia de calor, yel rea superficial total paratransferenciadecalor. Dosdetales relaciones sepuedenobtener fcilmente alaplicarbalancesglobalesdeenergaalosfluidoscalientesyfro, segnse muestra en la figura 6. En particular, si q es la transferencia total de calor entre los fluidos calientesyfroyhaytransferenciadecalor insignificanteentreel intercambiador ysus alrededores, as como cambios de energa potencial y cintica despreciables, la aplicacin de un balance de energa, da) i i ( m qo , h i , h h (1a)y) i i ( m qo , c i , c c (2a)donde i es la entalpa del fluido. Los subndices h y c se refieren a los fluidos caliente y fro, en tanto que i y o designan las condiciones de entrada y salida del fluido. Si los fluidos no experimentan un cambio de fase y se suponen calores especficos constantes, estas expresiones se reducen a) T T ( c m qo , h i , h h , p h (1b)y) T T ( c m qi , c o , c c , p c (2b)donde las temperaturas que aparecen en las expresiones se refieren a las temperaturas medias del fluido enlas posiciones que se sealan. Advierta que las ecuaciones 1y 2son independientes del arreglo del flujo y del tipo de intercambiador de calor.Se puede obtener otra expresin til al relacionar la transferencia total de calor q con la diferencia de temperaturasT entre los fluidos caliente y fro, dondec hT T T (3)22Tal expresinseraunaextensindelaleydeenfriamientodeNewton, conel usodel coeficiente global de transferencia de calor U en lugar del coeficiente nico de conveccin h.Figura 6 Balances globales de energa para los fluidos caliente y fro de un intercambiador de calor de dos fluidos.Sin embargo, comoT vara con la posicin en el intercambiador de calor, es necesario trabajar con una ecuacin de flujo de formamT UA q (4)donde mT es una diferencia de temperaturas media apropiada. La ecuacin 4 se puede usar con las ecuaciones 1 y 2 para llevar a cabo un anlisis de intercambiador de calor. Antes dequesepuedarealizar, sinembargo, sedebeestablecerlaformaespecficademT . Considere primero el intercambiador de calor de flujo paralelo.Intercambiador de calor de flujo paraleloLas distribuciones de temperaturas caliente y fra asociadas con un intercambiador de calor deflujoparalelosemuestran en la figura 7. La diferencia de temperaturas T es grande al principio, pero decae rpidamente al aumentarx,yse aproxima a cero de forma asinttica. Es importante sealar que, para tal intercambiador, la temperatura de salida del fluido fro nunca excede la del fluido caliente. En la figura 7 los subndices 1 y 2 designan los extremosopuestos del intercambiador de calor. Esta convencin se usa para todos los tipos deintercambiadores de calor considerados. Para unflujo paralelo, sesigueque c,2 o c, c,1 i c, h,2 o h, h,1 i h,T T , T T , T T , T T .LaformademT sepuededeterminar mediantelaaplicacindeunbalancede energaparaelementosdiferencialesenlosfluidoscalienteyfro. Cadaelementoesde longitud dx y rea superficial de transferencia de calor dA, como se muestra en la figura 7. Los balances de energa y el anlisis subsecuente estn sujetos a las siguientes suposiciones.1. El intercambiador de calor est aislado de sus alrededores, en cuyo caso el nico intercambio de calor es entre los fluidos caliente y fro.23Figura 7 Distribuciones de temperatura para un intercambiador de calor de flujo paralelo.2. La conduccin axial a lo largo de los tubos es insignificante.3. Los cambios de energa potencial y cintica son despreciables.4. Los calores especficos del fluido son constantes.5. El coeficiente global de transferencia de calor es constante.Loscaloresespecficospuedencambiar, porsupuesto, comoresultadodevariacionesde temperatura, yelcoeficienteglobaldetransferenciadecalortambinpodramodificarse debido a variaciones en las propiedades del fluido y condiciones de flujo. Sin embargo, en muchasaplicacionestalesvariacionesnosonsignificativas, yesrazonabletrabajar con valores promedio de cp,c, cp,h y U para el intercambiador de calor.Al aplicar un balance de energa a cada uno de los elementos diferenciales de la figura 7, se sigue queh h h h , p hdT C dT c m dq (5)yc c c c , p cdT C dT c m dq (6)donde Chy Ccson las capacitancias trmicas de los flujos caliente y fro, respectivamente. Estas expresiones se pueden integrar a lo largo del intercambiador de calor para obtener los balances globales de energa dados por las ecuaciones 1b y 2b. La transferencia de calor a travs del rea superficial dA tambin se puede expresar comoTdA U dq (7)donde c hT T T es la diferencia de temperaturas local entre los fluidos caliente y fro.Paradeterminarlaformaintegradadelaecuacin7, comenzamosporsustituirlas 24ecuaciones 5 y 6 en la forma diferencial de la ecuacin 3c hdT dT ) T ( d para obtener

,_

+ c hC Cdq ) T ( d1 1Al sustituir paradqdelaecuacin7eintegrar alolargodel intercambiador decalor, obtenemos

,_

+ 21211 1dAC CUT) T ( dc ho

,_

+

,_

c hC CUATTln1 112(8)Al sustituir para Ch y Cc de las ecuaciones 1b y 2b, respectivamente, se sigue que[ ] ) T T ( ) T T (qUAqT TqT TUATTlno , c o , h i , c i , hi , c o , c o , h i , h

,_

+

,_

12Al reconocer que, para el intercambiador de calor de flujo paralelo de la figura 7, ) T T ( Ti , c i , h 1 y ) T T ( To , c o , h 2, obtenemos entonces) T / T ln(T TUA q1 21 2 Al comparar laexpresinanterior conlaecuacin4, concluimos queladiferenciade temperaturas promedioapropiadaes unadiferenciadetemperaturas medialogartmica, mlT . En consecuencia, podemos escribirmlT UA q (9)donde) T T ln(T T) T / T ln(T TTml1 22 11 21 2 (10)Recuerde que, para el intercambiador de flujo paralelo,1]1

o , c o , h , c , hi , c i , h , c , hT T T T TT T T T T2 2 21 1 1(11)Intercambiador de calor de contraflujoLas distribuciones de temperatura de los fluidos caliente y fro asociados con un intercambiador decalor encontraflujosemuestranenlafigura8. Encontrasteconel 25intercambiador de flujo paralelo, esta configuracin mantiene transferencia de calor entre las partes ms calientes de los dos fluidos en un extremo, as como entre las partes ms fras en el otro.Figura 8 Distribuciones de temperatura para un intercambiador de calor en contraflujo.Por esta razn, el cambio en la diferencia de temperaturas, c hT T T , con respecto a x no es tan grande en ningn lugar como lo es para la regin de entrada del intercambiador en flujoparalelo. Tengapresentequelatemperatura desalidadelfluidofropuedeexceder ahora la temperatura de salida del fluido caliente.Las ecuaciones 1b y 2b se aplican a cualquier intercambiador de calor y por tanto se pueden usar para el arreglo en contraflujo. Adems, de un anlisis como el que se llev a cavo en para el caso de flujo paralelo, se puede mostrar que las ecuaciones 9 y 10 tambin se aplican. Sin embargo, para el intercambiador en contraflujo las diferencias de temperaturas en los puntos extremos se deben definir ahora como1]1

i , c o , h , c , ho , c i , h , c , hT T T T TT T T T T2 2 21 1 1(12)Advierta que, con las mismas temperaturas de entrada y salida, la diferencia de temperaturas media logartmica para el contraflujo excede la del flujo paralelo, FP , ml CF , mlT T > . Por consiguienteel reasuperficial queserequiereparaefectuar unatransferenciadecalor establecidaqesmspequeaparael contraflujoqueparael arregloenflujoparalelo, suponiendo el mismo valor de U. Ntese tambin que Tc,o puede exceder Th,o para contraflujo 26pero no para flujo paralelo.5.3ANLISISDELINTERCAMBIADOR DECALOR:MTODODEEFICIENCIA- NUT.Es fcil usar el mtodo de la diferencia de temperaturas media logartmica (DTML) del anlisis del intercambiador de calor cuando se conocen las temperaturas de entrada del fluido y las temperaturas de salida se especifican o determinan con facilidad a partir de las expresiones de balance de energa, ecuaciones 1b y 2b. El valor demlT para el intercambiador se puede entonces determinar. Sin embargo, si slo se conocen las temperaturas de entrada, el uso del mtodo DTML requiere un procedimiento iterativo. En tales casos es preferible utilizar un mtodo alternativo, que se denomina mtodo de eficiencia-NUT.Relaciones de eficiencia-NUTPara cualquier intercambiador de calor se puede demostrar que

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mxmnCC, NUT f(13)dondeCmn/CmxesigualaCc/ChoCh/Cc,dependiendode lasmagnitudesrelativasdelas capacitancias trmicas de flujo del fluido caliente yfro. Elnmerode unidades de transferencia (NUT) es un parmetro adimensional que se usa ampliamente para el anlisis del intercambiador de calor y se define comomnCUANUT(14)Para determinar una forma especfica de la relacin de eficiencia, ecuacin 13, considere un intercambiador de calor de flujo paralelo para el que Cmn=Ck. Se puede obteneri , c i , ho , h i , hT TT T (15)y de las ecuaciones 1b y 2b se sigue queo , h i , hi , c o , cc , p ch , p hmxmnT TT Tc mc mCC (16)Considere ahora la ecuacin 8, que se puede expresar como

,_

+

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mxmnmn i , c i , ho , c o , hCCCUAT TT Tln 1o de la ecuacin 14271]1

,_

+ mxmni , c i , ho , c o , hCC, NUT expT TT T1luego de reacomodar, obtenemos para el intercambiador de calor de flujo paralelo( ) [ ] { }( )mx mnmx mnC / CC / C NUT exp++ 11 1(17)Dado que se puede obtener precisamente el mismo resultado para Cmn=Cc, la ecuacin 17 se aplica para cualquier intercambiado de calor en flujo paralelo, sin importar la capacitancia trmica de flujo mnima se asocia con el fluido caliente o con el fro.Para el caso del arreglo en contraflujo obtendramos la siguiente ecuacin[ ] { }( ) [ ] { }mx mn mx mnmx mnC / C NUT exp C / CC / C NUT exp 1 11 1(18)28VI.PROCEDIMIENTO Y TABLAS DE DATOS El procedimiento seguido en la experiencia, fue el siguiente:- Preparar el intercambiador para un paso de los fluidos en contraflujo- Tomar datos de Temperaturas (aire y agua) a la salida y entrada del intercambiado, as comoelflujo del agua; para una posicin dada del calentador del aire y del ventilador.- Variar la posicin del calentador manteniendo constante la posicin del ventilador, tomar datos.- Variar la posicin del ventilador y repetir los dos pasos anteriores.- Desarrollar el mismo procedimiento para un arreglo de flujos paralelos.Los datos obtenidos en la experiencia son los siguientes:ContraflujoFlujo ParaleloVII.RESULTADOS 7.1 CONTRAFLUJO297.2 FLUJO PARALELOVIII.CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES - Seobservaqueladiferenciadetemperaturamedialogartmicaesmayor parael 30contraflujo queparaelflujoparalelo, por consiguiente el rea superficial que se requiere para efectuar una transferencia de calor establecida Q, es ms pequea para el contraflujo que para el arreglo en flujo paralelo.- Secomprueba quelaeficiencia detransferencia decalor entre fluidos parauna instalacin en contraflujo es mayor que la de paralelo, lo que tiene una estrecha relacin con la conclusin anterior.- Se puede observar que el coeficiente pelicular para los fluidos (en flujo interno y flujo externo) aumenta con el aumento del nmero de Reynolds, pero tiende a un valor constante para Nmero de Reynolds altos (probablemente h sea constante para rgimenes turbulentos plenamente desarrollados).- Seobservaqueladiferenciadetemperaturamedialogartmicaesmayor parael contraflujo queparaelflujoparalelo, por consiguiente el rea superficial que se requiere para efectuar una transferencia de calor establecida Q, es ms pequea para el contraflujo que para el arreglo en flujo paralelo.31IX. APNDICE PROCEDIMIENTO Y EJEMPLO DE CLCULOSDatos de la instalacin:L=1.8288 m.D1=18.2372x10-3m.D2=20.6248x10-3m.D3=37.3126x10-3m.Flujo ParaleloLos datos tomados se pueden ver en los cuadros de datos.Haremos un ejemplo de clculo para primer punto de la tabla de flujo paralelo.Calculo de la densidad y la viscosidadLa densidad y la viscosidad se obtiene de tablas, para lo que necesitamos la temperaturamedia de pelcula para cada elemento:K 323 C 50232 682Tsal TinTK 75 . 292 C 75 . 1925 . 21 182T TTar medsal inag med ++ ++Luego, de tablas tenemos:Clculo del flujo de masa del aguaskg00653 . 0sm10 x 545 . 6 xmkg245 . 998 mscm545 . 62 . 38250V363ag.3ag Clculo del Calor Transferido por el aguakW 09558 . 0 K ) 18 5 . 21 (K kgkJ18 . 4 xskg00653 . 0 ) Tin Tsal ( cp m Qag ag ag ag Clculo del flujo de masa del aire32skg00265 . 0) 32 68 ( 0035 . 109558 . 0) T T ( CpQmsal in arar.Clculo del coeficiente pelicular para el aguaC mkW19179 . 0) C 206 . 4 ( m 10 x ) 8288 . 1 ( 6248 . 20skJ09558 . 0T AQh206 . 45 . 21 2518 23ln) 5 . 21 25 ( ) 18 23 ()TTln(T TT2 2 3ag 2agminmaxmin maxag

,_

Clculo del coeficiente pelicular para el aguaC mkW04467 . 0) C 422 . 20 ( m 10 x ) 8288 . 1 ( 2372 . 18skJ09558 . 0T AQh422 . 2025 3223 68ln) 25 32 ( ) 23 68 ()TTln(T TT2 2 3ar 1agminmaxmin maxar

,_

Clculo del Coeficiente Global de Transferencia de Calor03704 . 0) 1048 . 0 ( 04467 . 018288 . 1 ) 4 . 0 ( 2)2372 . 186248 . 20ln() 1185 . 0 ( 1979 . 011048 . 01R A1Ui 11111]1

++ Clculo del Nmero de Unidades Trmicas (NUT)4 6 2 . 1k g 0 0 2 6 5 . 0 xK k gK J0 0 3 5 . 11 0 x ) 1 0 4 8 . 0 ( 0 3 7 0 4 . 0CU AN U T3m i n1 Clculo de la Eficiencia Efectividad33% 72K ) 18 68 ( kg 00265 . 0K kgKJ0035 . 1K ) 18 5 . 21 (K kgKJ18 . 4 xskg00653 . 0) Tsal in ( C) Tsal Tin ( Cp mEag minar ar arContraflujoHaremos un ejemplo de clculo para primer punto de la tabla de contraflujo.Calculo de la densidad y la viscosidadLa densidad y la viscosidad se obtiene de tablas, para lo que necesitamos la temperaturamedia de pelcula para cada elemento:K 312 C 39226 522T TTK 25 . 291 C 25 . 18219 5 . 172T TTsal inar medsal inar med ++ ++Luego, de tablas tenemos:Clculo del flujo de masa del aguaskg00898 . 0sm10 x 993 . 8 xmkg515 . 998 mscm993 . 88 . 27250V363ag.3ag Clculo del Calor Transferido por el aguakW 05630 . 0 K ) 5 . 17 19 (K kgkJ18 . 4 xskg00898 . 0 ) Tin Tsal ( cp m Qag ag ag ag Clculo del flujo de masa del aire:skg00216 . 0) 26 52 ( 0035 . 105630 . 0) T T ( CpQmsal in arar.34Clculo del coeficiente pelicular para el agua:C mkW3405 . 0) C 395 . 1 ( m 10 x ) 8288 . 1 ( 6248 . 20skJ05630 . 0T AQhK 395 . 119 225 . 17 18ln) 19 22 ( ) 5 . 17 18 ()TTln(T TT2 2 3ag 2agminmaxmin maxag

,_

Clculo del coeficiente pelicular para el agua:C mkW03228 . 0) C 645 . 16 ( m 10 x ) 8288 . 1 ( 2372 . 18skJ05630 . 0T AQh645 . 1618 2622 52ln) 18 26 ( ) 22 52 ()TTln(T TT2 2 3ar 1agminmaxmin maxar

,_

Clculo del Coeficiente Global de Transferencia de Calor:03460 . 0) 1048 . 0 ( 03228 . 018288 . 1 ) 4 . 0 ( 2)2372 . 186248 . 20ln() 1185 . 0 ( 34053 . 011048 . 01R A1Ui 11111]1

++ Clculo del Nmero de Unidades Trmicas (NUT)441 . 1kg 00216 . 0 xK kgKJ0035 . 110 x ) 1048 . 0 ( 02979 . 0CUANUT3min1 Clculo de la Eficiencia Efectividad35% 362 , 75K ) 5 . 17 52 ( kg 00216 . 0K kgKJ0035 . 1K ) 5 . 17 19 (K kgKJ18 . 4 xskg00898 . 0) Tin Tin ( C) Tinl Tsal ( Cp mEag ar minar ag ag36BIBLIOGRAFA - EL LABORATORIO DEL INGENIERO MECANICOAUTOR: JESSE SEYMOUR DOOLITTLEED. HISPANO AMERICANA S.A. / BUENOS AIRES, 1971- FUNDAMENTOS DE TRANSFERENCIA DE CALORAUTOR: FRANK P. INCROPERA / DAVID P. DeWITTED. PRENTICE HALL / MXICO, 1996- MANUAL DE LABORATORIO DE INGENIERO MECANICOTOMO III, UNI37