INTERCAMBIADOR DE CALOR EN FLUJO CRUZADO

Contreras Carla, Córdova Amaia, Goncalves Elizabeth, Polywka Katherine

Informe de Laboratorio de Fenómenos de Transporte II

dirigido por

Joselin Moreno

Departamento de Termodinámica y Fenómenos de Transporte

RESUMEN

En esta práctica se estudiaron los perfiles de velocidades del aire para distintos caudales antes y después de

pasar por el arreglo de tubos de un intercambiador de calor en flujo cruzado, y se determinó el coeficiente

convectivo de transferencia de calor asociado a una determinada posición, de una barra de cobre dentro del

banco de tubos. Para ello se realizaron dos experimentos, el primero consistió en medir con un tubo Pitot la

variación de presión en diferentes alturas para caudales de 50% y 100%. En el segundo, se calentó la barra de

cobre hasta 80ºC, se colocó en el banco en la posición correspondiente, triangular o cuadrada, y se registró la

temperatura de la misma cada (5,00 ± 0,01) segundos hasta que ésta se mantuvo constante. Los perfiles de

velocidades obtenidos fueron constantes antes del banco de tubo y parabólicos entre los tubos al finalizar el

mismo. El arreglo triangular presentó el mayor coeficiente de convección.

INTRODUCCIÓN

Se denomina intercambiador de calor al dispositivo o

aparato que facilita el intercambio de calor entre dos fluidos

que se encuentran a distintas temperaturas y evita al mismo

tiempo que se mezclen entre sí, ya que ambos están separados

por una pared sólida. En ellos, la transferencia de calor suele

comprender convección en cada fluido y conducción a través

de la pared que los separa. Se clasifican principalmente según

el arreglo del flujo: paralelo, contraflujo, flujo cruzado con

aletas y sin aletas y de tubo y coraza.

Son muy comunes los intercambiadores de calor

compuestos por bancos de tubos, y en flujo cruzado. Un fluido

se mueve sobre los tubos, mientras que el segundo fluido a una

diferente corre por los tubos. Cuando se analiza la transferencia

de calor desde un banco de tubos en flujo cruzado deben

considerarse todos los tubos del haz, los cuales suelen

disponerse alineados o escalonados en la dirección de la

velocidad del fluido o flujo. Las condiciones de flujo dentro del

banco están dominadas por los efectos de separación de la capa

límite y por las interacciones de las estelas, que a su vez

influyen en la transferencia de calor por convección. El

coeficiente convectivo promedio depende del número de filas a

lo largo del flujo así como de la disposición y del tamaño de

los tubos. El coeficiente de convección asociado con un tubo

está determinado por su posición en el banco. Éste para un

tubo de la primera línea es aproximadamente igual al de un

solo tubo en flujo cruzado, mientras que los coeficientes más

grandes están asociados con tubos de las líneas siguientes. La

caída de presión entre la admisión y salida del banco mide la

resistencia que los tubos ofrecen al flujo sobre ellos.

Los intercambiadores de calor tienen diversas

aplicaciones en ingeniería, se emplean en los sistemas

domésticos de calefacción y acondicionamiento, generación de

potencia, procesamientos químicos, producción de energía en

las plantas grandes, entre otros. El flujo cruzado sobre bancos

de tubos se puede encontrar en los condensadores y

evaporadores de las plantas generadoras de energía eléctrica,

refrigeradores y acondicionadores de aire, lo que quiere decir

que la transferencia de calor hacia o desde un arreglo de tubos

en flujo cruzado es relevante para numerosas aplicaciones.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Un intercambiador de calor es un dispositivo que se utiliza

en muchas aplicaciones de ingeniería, en el cual ocurre un

intercambio de calor entre dos fluidos que están a diferentes

temperaturas y separados por una pared sólida. El calor se

transfiere desde el fluido de mayor temperatura al fluido de

menor temperatura. (1)

Los intercambiadores de calor normalmente se clasifican de

acuerdo al arreglo de tubos y según el tipo de construcción. (1)

Un tipo de intercambiador es el de flujo cruzado, en el cual

los fluidos se mueven perpendicularmente entre sí. El flujo de

aire a través de un radiador caliente es un ejemplo de este tipo

de intercambiador, donde el mecanismo de transferencia de

calor es por convección natural. (2)

Es común encontrar flujo cruzado sobre bancos de tubos en

equipos de transferencia de calor, como los condensadores y

evaporadores de las plantas generadoras de energía eléctrica, los

refrigeradores y acondicionadores de aire. En estos equipos un

fluido se mueve por los tubos mientras que otro se mueve sobre

éstos en dirección perpendicular. (3)

El flujo en el interior de los tubos se puede analizar al

considerar el flujo por uno solo de ellos, y al multiplicar los

resultados por el número de tubos. Sin embargo, éste no es el

caso para el flujo sobre los tubos, ya que influyen sobre el

patrón de flujo y el nivel de turbulencia corriente abajo, y por

consiguiente, sobre la transferencia de calor hacia ellos y desde

ellos. Por lo tanto al analizar la transferencia de calor en un

banco de tubos se debe analizar a la vez todos los tubos. (3)

Los tubos en un banco de tubos suelen ponerse alineados o

escalonados en dirección del flujo. En la disposición escalonada

la velocidad puede aumentar todavía más en la región diagonal

si las filas de tubos están muy próximas entre sí. (3)

En los bancos de tubos las características de flujo son

dominadas por la velocidad máxima Vmáx, que se tiene dentro

del banco más que por la velocidad aproximada V. (3)

El número de Reynolds se define en base a la velocidad

máxima como:

donde:

D: diámetro del tubo

: viscosidad del fluido

densidad del fluido

La velocidad máxima se determina en base a la

conservación de la masa para el flujo incomprensible

estacionario.

Para la disposición alineada se tiene:

Mientras que para la disposición escalona se define la

velocidad máxima como:

Para realizar el análisis se debe considerar que algunos

cuerpos se comportan como “bulto” cuya temperatura interior

permanece uniforme durante todo momento en un proceso de

transferencia de calor , por lo tanto la temperatura se toma solo

como una función del tiempo y no de la posición.(3)

El análisis de la transferencia de calor que utiliza esta

idealización se conoce como análisis de sistemas concentrados.

(3)

Considerando un elemento cilíndrico que está a una

temperatura T, mayor que la temperatura del aire (Ta), se puede

expresar la rapidez de transferencia de calor como:

donde :

Q: rapidez de transferencia de calor (W)

h: coeficiente convectivo de transferencia de calor (

A: área superficial del cilindro

La caída de temperatura dT que experimenta el cilindro en

un período de tiempo dt puede expresarse como:

donde :

m: masa del cilindro (Kg)

Cp: capacidad calorífica del cilindro )

De las dos expresiones anteriores se obtiene:

Al arreglar e integrar la ecuación se obtiene:

Este análisis es válido para cuerpos cuyo número de Biot es

menos o igual a 0.1. Se define el número de Biot como:

donde:

Lc: longitud característica que se define como:

As: área de la superficie

V: volumen

El tubo de Pitot es quizá la forma más antigua de medir la

presión diferencial y también conocer la velocidad de

circulación de un fluido en una tubería. Consiste en un pequeño

tubo con la entrada orientada en contra del sentido de la

corriente del fluido. La velocidad del fluido en la entrada del

tubo se hace nula, al ser un punto de estancamiento,

convirtiendo su energía cinética en energía de presión, lo que da

lugar a un aumento de presión dentro del tubo de Pitot. (4)

El orificio del tubo de Pitot toma la presión total y la

presión estática pura. La presión diferencial resultante es una

presión dinámica que depende de la velocidad y que es

analizada e indicada.

Una vez obtenida la diferencia de presiones, y calculada de

la velocidad del fluido según la fórmula que utiliza el tubo de

Pitot, es posible determinar el caudal total que pasa a través del

fluido. (4)

Según la ecuación de Bernoulli:

siendo , ya que ambos puntos se encuentran a la

misma altura, el punto 1 es un punto en el flujo antes de que

este llegue al tubo de Pitot, y el punto 2 es justo a la entrada del

tubo de pitot por lo cual la velocidad se anula en este punto.

Despejando y rearreglando se obtiene:

DESCRIPCION DEL EQUIPO

El equipo utilizado en esta práctica se muestra a

continuación y posee las siguientes especificaciones:

Figura 1. Diagrama del equipo

Posee un ventilador centrífugo para impulsar el aire a

través del ducto (motor eléctrico 1 hp), conectado a un ducto de

sección cuadrada de 12,5 cm con una cámara de prueba de

paredes transparentes plásticas por donde fluye el aire y una

placa que permite regular el caudal de aire.

Adyacente a él, el equipo posee un calentador eléctrico y

un cilindro de cobre con las siguientes dimensiones y

propiedades: diámetro de 12,48 mm, largo de 95,03 mm y

masa de 107,09 g y conectado en su centro un termopar tipo

cromel-alumel.

Figura 2. Calentador eléctrico y cilindro de cobre

Un banco de tubos con 18 barras de plexiglás ubicado en la

cámara de prueba de paredes transparentes del ducto de sección

cuadrada con las siguientes dimensiones: diámetro de 1,25 cm,

largo de 12,5 cm y separados centro a centro por 2,5cm.

Figura 4. Banco de tubos

Un tubo Pitot que puede ser colocado antes y después del

banco de tubos y un manómetro inclinado conectado al tubo

Pitot.

Figura 5. Tubo Pitot

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Los pasos seguidos al realizar los experimentos para

determinar los perfiles de velocidad del aire para distintos

caudales antes y después del banco de tubos, y determinar el

coeficiente de transferencia de calor asociado a dos posiciones

dentro del arreglo de tubos se describen a continuación.

Se encendió el ventilador centrífugo con el botón

correspondiente ubicado en el panel de control para impulsar el

aire a través del ducto y se reguló el caudal hasta un 50%. Se

ubicó el tubo Pitot delante del arreglo de tubos, se verificó que

estuviese abierta la válvula respectiva, la de la derecha, y se

procedió a medir y registrar las caídas de presión para distintas

alturas dentro del banco. Luego el tubo Pitot se colocó después

del banco de tubos, se cerró la válvula anterior, se abrió la de la

izquierda, y se midieron las variaciones de presión para las

diferentes alturas. Se repitió el procedimiento para el 100% del

caudal. Dejando el caudal fijo en el 100%, se calentó la barra de

cobre hasta 80ºC y se colocó la misma en la posición cuadrada,

al comienzo del arreglo de tubos. Cuando se ubicó la barra

dentro del banco se encendió el cronómetro y se registró la

temperatura del centro de la barra cada (5,00 ± 0,01) segundos

hasta que ésta se mantuvo constante. Se retiró la barra del

arreglo, se calentó nuevamente hasta 80ºC y se repitió la

experiencia anterior pero ubicando la barra en la posición

triangular, al final del banco. Finalmente se apagó el ventilador.

DATOS EXPERIMENTALES

Se presentan los datos obtenidos en el laboratorio.

Tabla 1. Perfil de velocidad antes y después del banco de tubos

para un caudal de 50%

Altura Presión antes del

banco de tubos

Presión después

del banco de tubos

X [cm] P±0,01inH2O P±0,01inH2O

1,0 1,56 1,67

1,5 - 1,60

2,0 - 1,45

2,5 - 1,49

3,0 1,56 1,57

3,5 - 1,65

4,0 - 1,50

4,5 - 1,42

5,0 1,56 1,36

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

-

-

-

1,56

-

-

-

1,54

-

-

-

1,55

1,42

1,57

1,62

1,51

1,45

1,41

1,56

1,58

1,62

1,53

1,45

1,58

Tabla 2. Perfil de velocidad antes y después del banco de tubos

para un caudal de 100%

Altura Presión antes del

banco de tubos

Presión después del

banco de tubos

X [cm] P±0,01inH2O P±0,01inH2O

1,0 1,75 1,89

1,5 - 1,98

2,0 - 1,71

2,5 - 1,56

3,0 1,76 1,64

3,5 - 1,95

4,0 - 1,90

4,5 - 1,58

5,0 1,76 1,67

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

-

-

-

1,75

-

-

-

1,76

-

-

-

1,75

1,92

1,75

1,63

1,52

1,37

1,66

1,95

1,93

1,28

1,36

1,55

1,85

Tabla 3. Perfil de temperatura de la barra de cobre para

diferentes posiciones dentro del banco de tubos para un caudal

de 100%

Arreglo A la entrada de aire

(1)

Última fila del

banco de tubos

(2)

Tiempo Temperatura Temperatura

[s] [ºC] [ºC]

0 80 79

5 77 76

10 73 72

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

120

125

130

135

140

145

150

155

160

165

170

175

180

185

190

195

70

67

64

61

58

56

54

51

50

48

46

44

43

42

40

39

38

37

36

35

34

34

33

32

32

31

31

30

30

29

29

29

28

28

28

28

27

67

62

58

54

50

48

45

43

41

39

37

36

35

33

32

31

30

30

29

28

28

28

27

27

27

26

26

26

26

-

-

-

-

-

-

-

-

200 27 -

205 27 -

210 27 -

215 27 -

220

225

230

235

240

245

26

26

26

26

26

26

-

-

-

-

-

-

RESULTADOS EXPERIMENTALES

A continuación se presentan los resultados derivados de los

datos experimentales utilizando ecuaciones de calor.

Tabla 4. Perfil de velocidades para un caudal de 50%

Distancia Velocidad antes de

chocar con el

arreglo

Velocidad luego de

chocar con el

arreglo

X [cm] V±0,4 [m/s] Vef±0,4 [m/s]

1,0 27,7 57,2

1,5 - 56,0

2,0 - 53,3

2,5 - 54,1

3,0 27,7 55,5

3,5 - 56,9

4,0 - 54,3

4,5 - 52,8

5,0 27,7 51,7

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

-

-

-

27,7

-

-

-

27,5

-

-

-

27,6

52,8

55,5

56,4

54,4

53,3

52,6

55,3

55,7

56,4

54,8

53,3

55,7

Tabla 5. Perfil de velocidades para un caudal de 100%

Distancia Velocidad antes de

chocar con el

arreglo

Velocidad luego de

chocar con el

arreglo

X [cm] V ±0,4[m/s] Vef±0,4 [m/s]

1,0 29,3 60,9

1,5 - 62,3

2,0 - 57,9

2,5 - 55,3

3,0 29,4 56,7

3,5 - 61,9

4,0 - 61,1

4,5 - 55,7

5,0 29,4 57,2

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

10,0

10,5

11,0

-

-

-

29,3

-

-

-

29,3

-

-

-

29,4

61,4

58,6

56,6

54,6

51,8

57,1

61,9

61,5

50,1

51,7

55,1

60,2

Ahora se presentan los gráficos de los perfiles de velocidad

y temperatura:

Figura 6. Perfil de velocidad antes de chocar con el arreglo de

tubos para un caudal de 50%.

Figura 7. Perfil de velocidad después de chocar con el banco de

tubos para un caudal de 50%

Figura 8. Perfil de velocidad antes de chocar con el banco de

tubos para un caudal de 100%

0

2

4

6

8

10

12

0,0 10,0 20,0 30,0

Alt

ura

(cm

)

Velocidad (m/s)

0

2

4

6

8

10

12

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

Alt

ura

(cm

)

Velocidad (m/s)

0

2

4

6

8

10

12

0,0 10,0 20,0 30,0 40,0

Alt

ura

(cm

)

Velocidad (m/s)

Figura 9. Perfil de velocidades luego de chocar con el arreglo

de tubos para un caudal de 100%

Figura 10. Perfil de temperaturas para el arreglo 1 a un caudal

de 100%

Figura 11. Perfil de temperaturas para el arreglo 2 a un caudal

de 100%

Tabla 6. Coeficiente de convección para diferentes arreglos a un

caudal de 100%

Coeficiente de convección

arreglo 1

Coeficiente de convección

arreglo 2

h h

359,7 563,7

Tabla 7. Numero de Nusselt y Reynolds para los diferentes

arreglos a un caudal de 100%

Número

adimensional

Arreglo a la

entrada de aire

Arreglo última fila

del banco de tubos

Nusselt 0,0112 0,0175

Reynolds 23042 43017

Figura 12. Correlación entre el número de Nusselt y el número

de Reynolds

DISCUSIÓN DE RESULTADOS

Al analizar los perfiles de velocidades obtenidos para los

dos caudales estudiados se puede observar que la velocidad del

aire se mantiene constante antes de entrar al arreglo de tubos,

figuras 6 y 8, con valores de (27,7±0,4) y (29,4±0,4) m/s para

los caudales de 50% y 100% respectivamente, tablas 4 y 5. Se

puede afirmar entonces que el flujo de aire se comporta en

régimen laminar antes de chocar con los tubos. Los obtenidos

después del arreglo, figuras 7 y 9, se caracterizan por presentar

cuatro picos o parábolas, los cuales se corresponden con el

número de tubos ubicados en la salida del banco de tubos. Ello

indica que la velocidad presenta varios mínimos y máximos.

Esto se debe al comportamiento del flujo de aire en régimen

turbulento y además al contacto con la superficie de cada uno

de los tubos. La velocidad entonces es máxima en el centro y va

disminuyendo hasta llegar al borde de los mismos. Se puede

apreciar que los puntos máximos de las parábolas del medio

tienen valores mayores. Se tiene así que la velocidad después

del arreglo oscila entre los (51,7±0,4) y (57,2±0,4) m/s para el

caudal de 50% y entre (50,1±0,4) y (62,3±0,4) m/s para el

caudal del 100%. Finalmente en lo referente a los perfiles de

velocidades se tiene que la velocidad aumenta con el caudal.

Al realizar el experimento para calcular el coeficiente de

transferencia de calor por convección para la barra de cobre en

las dos posiciones estudiadas, a la entrada de aire y en la ultima

fila del banco de tubos, y con una caudal del 100%, se observó

en la posición de la entrada de aire (en la entrada del banco de

tubos) tardó más tiempo en enfriarse y alcanzar la temperatura

ambiente; mientras que tardó mucho menos cuando se ubicó en

la posición al terminar el banco de tubos. Esto se debe al

comportamiento del aire en cada uno de los regímenes, laminar

0

2

4

6

8

10

12

0,0 20,0 40,0 60,0 80,0

Alt

ura

(cm

)

Velocidad (m/s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 100 200 300

Tem

per

atu

ra [

ºC]

Tiempo (s)

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 50 100 150 200

Tem

per

atu

ra [

ºC]

Tiempo (s)

Nu = 3E-07Re + 0,0039R² = 1

0

0,005

0,01

0,015

0,02

0 20000 40000 60000N

uss

elt

Reynolds

y turbulento, en la entrada y en la salida del arreglo de tubos.

En la salida como ya se dijo éste es turbulento lo que genera

mayor velocidad al salir del banco y por lo tanto mayor número

de Reynolds. Todo ello se puede apreciar en la tabla 2.

Al analizar los coeficientes de transferencia de calor por

convección promedios obtenidos se puede apreciar que éste fue

mayor para la posición de la barra de cobre en el arreglo

triangular con un valor de 563,7 W/m^2.K. El valor obtenido

para la posición en arreglo a la entrada de aire fue de 359,7

W/m^2.K. Como se puede observar se afirma la teoría de banco

de tubos la cual plantea que el coeficiente convectivo depende

de la posición del tubo en el banco, además del número de filas

a lo largo del flujo y del tamaño del mismo. También esta dice

que los coeficientes convectivos más grandes están asociados

con los tubos de las líneas posteriores a las primeras.

Se sabe que el número de Nusselt es directamente

proporcional al coeficiente convectivo y a la vez a los números

adimensionales de Reynolds y Prandtl, lo que implica que al

aumentar el número de Reynolds aumenta la convección. En la

figura 12 se muestra la relación del número de Nusselt como

función del número de Reynolds. En ella se observa que a

medida que aumenta el Reynolds se incrementa el valor del

Nusselt, lo que era de esperarse.

Cabe acotar que el número de Prandtl depende sólo de las

propiedades del fluido, por lo tanto el cambio en el coeficiente

convectivo se debe a la variación de la velocidad.

Finalmente como puede observar en la tablas 1 y 2 se tiene

que la caída de presión después del bando ce tubos es mucho

mayor cuando el caudal el del 100%. Se recuerda que la caída

de presión entre la entrada y salida del arreglo de tubos mide la

resistencia que los tubos ofrecen al flujo sobre ellos.

CONCLUSIONES

• El flujo de aire antes del banco de tubos se comporta en

régimen laminar, mientras que después de éste se

comporta en régimen turbulento debido al perfil de

velocidades.

• Aumenta la transferencia de calor al incrementarse el

coeficiente convectivo (h) y éste a su vez se hace más

grande mientras incrementa la posición del tubo de

cobre en el número de filas, es decir, a la salida del aire.

• El número de Prandtl (Pr) es dependiente sólo de las

propiedades del fluido, por lo tanto es una propiedad

constante y el cambio en el coeficiente convectivo solo

es debido al cambio de velocidad.

RECOMENDACIONES

Durante la realización de esta práctica, se observaron

detalles que dificultaron las mediciones tomadas en el

laboratorio, por lo cual se recomienda para estudios futuros:

1. Limpiar y engrasar los engranajes dispuestos en el

tubo Pitot, para así poder tomar medidas de alturas

con mayor facilidad.

2. Colocar un dispositivo que mantenga fija la posición

del tubo Pitot, es decir, en contra del sentido de la

corriente del fluido. REFERENCIAS

(1) Incropera, F. P., D. P. De Witt, “Fundamentos de

Transferencia de Calor”, 4ª edición, Prentice Hall

Hispanoamericana S. A., John Wiley & Sons,

Mexico, 1999, p. 377, 381 y 582.

(2) Wilinsky, S., “Guía de Laboratorio de Transferencia

de Calor - TF-2252”, Enero 2008. p. 14-20.

(3) Cengel, Y., “Transferencia de calor y masa”, 3ra

edición, Mc Graw-Hill, Mexico, 2007, p. 389-390.

(4) “Medidores de presión diferencial” http://www.industriaynegocios.cl/Academicos/Alexan

derBorger/Docts%20Docencia/Seminario%20de%20

Aut/trabajos/trabajos%202003/Sem%20Aut%20%20

Caudal/web-

final/Medidores%20Diferenciales.htm#PITOT

BIBLIOGRAFÍA

Cengel, Y., “Transferencia de calor y masa”, 3ra edición, Mc

Graw-Hill, Mexico, 2007

Incropera, F. P., D. P. De Witt, “Fundamentos de Transferencia

de Calor”, 4ª edición, Prentice Hall Hispanoamericana S. A., John Wiley & Sons, Mexico, 1999.

Medidores de presión diferencial

Disponible en:

http://www.industriaynegocios.cl/Academicos/AlexanderBorge

r/Docts%20Docencia/Seminario%20de%20Aut/trabajos/trabajo

s%202003/Sem%20Aut%20%20Caudal/web-

final/Medidores%20Diferenciales.htm#PITOT (09/10/2010 1:05 pm)

Wilinsky, S., “Guía de Laboratorio de Transferencia de Calor - TF-2252”, Enero 2008.

APÉNDICES

Cálculo de velocidades para graficar el perfil

Para calcular las velocidades antes de entrar al banco de

tubos se utilizo la siguiente ecuación:

Siendo ρ la densidad del fluido, en este caso ρ=1,1614

kg/m3.

Para calcular las velocidades después del banco de tubos se

utilizo la siguiente ecuación:

Donde:

A1: área del ducto perpendicular al flujo de aire

AT: área del ducto menos el área que ocupan los cinco

cilindros en un plano perpendicular al flujo de aire

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor

Para calcular los h, se utilizó la ecuación:

Despejando,

El área se calcula con la expresión para superficie de un

cilindro

Donde:

T: Temperatura que alcanza el equilibrio = 27±1 °C

Ta: Temperatura ambiente = 25 °C

To: Temperatura inicial de la barra = 80 para el arreglo

cuadrado, 79 ºC para el arreglo triangular.

m: Masa del cilindro de cobre = 0,10709 kg

Cp: Capacidad calorífica del cobre a 300K = 385 kJ/kg*K

[1]

A: Área superficial del tubo de cobre [m2]

D: Diámetro del cilindro de cobre = 0,01248 m

L: Longitud del cilindro de cobre = 0,09503 m

t: Tiempo en alcanzar temperatura de equilibro [s]

Cálculo de Reynolds y Nusselt

Donde:

Un: Número de Nusselt [-]

h: Coeficiente de transferencia de calor por convección

[kJ/kg K]

D: Diámetro del cilindro de cobre = 0,01248 m

K: Conductividad térmica del cobre a 300K = 401 W/(m K)

Re: Número de Reynolds [-]

Ρ: Densidad del aire = 1,1614 kg/m3 [2]

V: Velocidad del fluido [m/s]

μ: Viscosidad dinámica del aire = 184,6.10-7 Pa.s