Óptica Geométrica

¿Qué es la luz?

• Hoy sabemos que la luz se origina en los átomos debido a la caída de los electrones a zonas más cercanas al núcleo. A este tránsito le acompaña una emisión de radiación. La luz visible es una parte de esta radiación.

¿cómo se estudio la luz?

• El estudio de la luz empezó aislando una parte de ella en haces más o menos finos y de esta manera se llegó al concepto de rayo.

• De aquí nace el concepto de óptica geométrica

• Al aumentar el conocimiento de la naturaleza de la materia se descubrieron partes conceptuales más profundas de la naturaleza de la luz y surgieron otras partes de la óptica como la Óptica Física que trata de la naturaleza de la luz y de sus características ondulatorias y la Óptica Cuántica que estudia la acción de las partículas que lleva la luz (fotones) con la materia y todas las implicaciones cuánticas.

• Cuando mires un rayo de luz debes pensar que tiene mucho que ver con la electricidad y el magnetismo: es una radiación electromagnética.

La idea fundamental sobre la que se construye la óptica geométrica es la de que los rayos de luz viajan en línea

recta y la demostración más evidente de que viaja en línea recta son las sombras.

fenómenos de agujeros medianos

• Coloca un agujero más pequeño frente al proyector o al flexo con una ampolleta y observa la forma que se ve en la pantalla. Ahora ya no ves un agujero. ¿Se produce una imagen alargada?

•  Algo le hace el agujero mediano a la luz para que esta ya no reproduzca la forma del agujero y para que en su lugar aparezca sobre la pantalla la imagen de la fuente de luz que la produce.

• Lo que hace el agujero es tomar la imagen del foco de luz y proyectarla sobre la cartulina.

Reflexión

El fenómeno más evidente de la reflexión en el que se reflejala mayor parte del rayo incidente sucede cuando la superficiees plana y pulimentada (espejo).

ÁNGULO DE INCIDENCIA y ÁNGULO DE REFLEXIÓN Se llama ángulo de incidencia – i - el formado por el rayo incidente y la normal.

La normal es una recta imaginaria perpendicular a la superficiede separación de los dos medios en el punto de contacto del rayo.

El ángulo de reflexión -r- es el formado por el rayo reflejadoy la normal

Leyes de la reflexión

• 1.- El rayo incidente forma con la normal un ángulo de incidencia que es igual al ángulo que forma el rayo reflejado con la normal, que se llama ángulo reflejado.

2.- El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal están en un mismo plano.

Refracción

• DEFINICIÓN• Es el cambio de dirección que experimenta un

rayo de luz cuando pasa de un medio transparente a otro también transparente. Este cambio de dirección está originado por la distinta velocidad de la luz en cada medio.

ÁNGULO DE INCIDENCIA Y ÁNGULO DE

REFRACCIÓN

• ÍNDICE DE REFRACCIÓN• Se llama índice de refracción absoluto "n"

de un medio transparente al cociente entre la velocidad de la luz en el vacío ,"c",  y la velocidad que tiene la luz en ese medio, "v". El valor de "n" es siempre adimensional y mayor que la unidad, es una constante característica de cada medio: n = c/v.

REFRACCIÓN: LEYES

• Un rayo se refracta (cambia de dirección) cuando pasa de un medio a otro en el que viaja con distinta velocidad. En la refracción se cumplen las siguientes leyes:

• 1.- El rayo incidente, el rayo refractado y la normal están en un mismo plano

2.- Se cumple la ley de Snell:

n1sen i = n2 sen r.

Formación de imágenes en un espejo plano

• La formación de imágenes en los espejos son una consecuencia de la reflexión de los rayos luminosos en la superficie del espejo. La óptica geométrica explica este familiar fenómeno suponiendo que los rayos luminosos cambian de dirección al llegar al espejo siguiendo las leyes de la reflexión.

• Suponiendo un punto P, que emite o refleja la luz, y que está situado frente a un espejo, el punto simétrico respecto al espejo es el punto P'.

• Las imágenes son virtuales porque se ven como si estuvieran dentro del espejo, no pueden recogerse sobre una pantalla, pero si pueden ser vistas por nuestro ojo cuando miramos al espejo. Las lentes de nuestro ojo, cristalino y córnea, se encargan de enfocar y de concentrar los rayos que divergen sobre nuestra retina.

Formación de imágenes en los espejos cóncavos

• Un cuerpo iluminado o que emite o refleja luz se considera  un Objeto en óptica geométrica.

•  Colocando un objeto delante de un espejo cóncavo este formará una Imagen real de ese objeto.

Algunos casos

• Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el infinito, la imagen será menor, real e invertida.Estará situada entre C y F.

• Si el objeto está situado en C la imagen también estará en C y será igual, invertida y real.

• Si el objeto está situado entre el centro de curvatura y el foco, la imagen será mayor, real e invertida. Estará situada entre C y el infinito

• Si el objeto está situado entre el foco y el espejo, la imagen será mayor, derecha y virtual.Estará situada detrás del espejo.

Formulación

Donde2

rf

LENTES DELGADAS

• Una lente es un sistema óptico centrado formado por dos dioptrías de los cuales uno, por lo menos, acostumbra a ser esférico, y dos medios externos que limitan la lente y tienen el mismo índice de refracción.

• Si el grosor de la lente es despreciable, comparándolo con los radios de curvatura de las caras que la forman, recibe el nombre de lente delgada.

• Desde el punto de vista óptico cada cara es un dioptría.

Tipos

• Según su forma las lentes delgadas pueden ser convergentes y divergentes.

• Convergentes: son más gruesas en el centro que en los extremos. Se representan esquemáticamente con una línea con dos puntas de flecha en los extremos.

Divergentes: Son más delgadas en la parte central que en los extremos.

• Se representan esquemáticamente por una línea recta acabada en dos puntas de flecha invertidas.

• Según el valor de los radios de las caras (que son dioptrios) pueden ser: bicóncavas (4), plano cóncavas (5) y menisco divergente (6).

Elementos de las lentesUna lente está compuesta por dos superficies esféricas, cada una con su centro de curvatura. La línea que une los centros de curvatura se llama eje principal

El centro geométrico de la lente es el Centro óptico, O.Centro de curvatura, C y C', son los centros de las superficies que forman sus caras.Todas las rectas que pasan por el Centro óptico son ejes secundarios.

Reglas de construcción de imágenes en las lentes.Las trayectorias de los infinitos rayos que salen de un objeto están definidas por estas reglas:Todo rayo que marcha paralelo al eje óptico antes de entrar en la lente, pasa, al salir de ella, por el foco imagen, F' .

Todo rayo que pasa por el foco objeto, F, llega a lente y se refracta en ella, emergiendo paralelo al eje óptico

Todo rayo que pasa por el centro óptico (que es el centro geométrico de la lente) no sufre desviación

Para localizar el punto imagen que de un objeto da una lente, debemos construir por lo menos la trayectoria de dos de los rayos más arriba mencionados. En el punto de cruce se forma el punto imagen:

La fórmula de las lentes delgadas permite relacionar la posición del objeto y de la imagen con la distancia focal.Esta es la fórmula:

Fórmula de NewtonEstablece que el producto de las distancias focales imagen y objeto es  igual al producto de la distancias del foco objeto al objeto por la distancia del foco imagen a la imagen.

f ·f '= x· x '

Aumento lateral, bAumento lateral de una lente es el cociente entre la altura de la imagen y la altura del objeto.

Potencia de las lentesLa potencia e una lente es la inversa de su distancia focal imagen:

dioptríaómf

P 11

• La potencia se mide en m-1 y se conoce como dioptría.

• Una dioptría es la potencia de una lente que tiene una distancia focal imagen de 1 m.

Combinación de lentes

ff ’

Línea verde: distancia focal de la lente positiva sola.

Línea violeta: distancia focal del conjunto lente positiva lente negativa.

Para sumar dos distancias focales se procede de la siguiente forma

'

111

21 fff

Recordando que las lentes divergentes tienen distancia focal negativa

Los lentes y los ojos

Hipermetropía