operaciones unitarias resumen-1

8/17/2019 Operaciones Unitarias Resumen-1

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OPERACIONES UNITARIAS

Ingeniería Industrial

Profesor: Sr. Diego Lois S. Ingeniero Civil de Industrias PUC

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Ley de Fourier siendo A = área de la superficie isotérmica

n = distancia medida en dirección normal a la superficie

q = velocidad de flujo de calor a través de la superficie

en dirección normal a la misma

T = temperatura, k = constante de proporcionalidad

12

21

12

12

x x

T T kA

x x

T T kA

x

T kAq

kA x

T T

a Resistenci

impulsora Fuerza

x

T kAq

/

21

Ak

B

T q

Ak

B

T q

Ak

B

T q

c

C

C C

C

B

B B

A

A

A A

,,

Ak

Bq

Ak

Bq

Ak

BqT

C

C

B

B

A

A

Ak B Ak B Ak B

T

q C C B B A A ///

K: Watt/m°C


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Conducción en paredes planas simples y compuestas

En el caso de resistencias en serie y paralelo, se sigue el símil eléctrico


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Conducción en paredes cilíndricas

rLdr

dT k q 2

la resistencia térmica en este caso corresponde a

ln(r 0/ri)/2kL.

Para una pared cilíndrica compuesta, se podrá usar el

símil eléctrico:

)/ln(

))(2(

)(2

lnln

2

0

0

00

0

0

i

i

ii

T

T

r

r

r r

T T Lk q

T T q

Lk r r

dT q Lk

r dr

i

i


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5

Convección térmica

)( 0T T hAq p

hA

T T

a Resistenci

impulsora Fuerzaq p

/1

0

h: Watt/m2°C


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Convección forzada en el interior de tubos en régimen turbulento


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Convección forzada en el interior de tubos en régimen turbulento

Convección forzada en el interior de tubos en régimen laminar


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Convección forzada en el exterior de tubos en régimen turbulento

Para un tubo

Para una batería de tubos


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Para un tubo con flujo cruzado


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Para un conducto de geometría variada con flujo cruzado


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Para una batería de tubos con flujo cruzado


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1.5 – Convección térmica

Para una batería de tubos con flujo cruzado


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Convección natural en pared y tubo


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Convección natural en pared y tubo


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Radicación térmica

Ley de Stefan.

donde σ = 5,67x10-8

W/(m2

K4

), 0 < ε < 1, es una medida de la eficiencia con que lasuperficie emite energía radiante, depende del material.

4 AT q

)( 4

0

4 T T Aqneta


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Coeficiente global de transferencia de calor

AhkA x Ah

T T q B A

21 /1//1

I bi d d l


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Intercambiadores de calor

U: W/m2°C

T f i d l t fl id t t d P d


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Transferencia de calor entre fluidos con temperatura de Pared

variable

En donde:mC y mF son los flujos másicos de fluido caliente y frío respectivamente.

cpC y cpF son los calores específicos del fluido caliente y frío respectivamente

Donde los T se calculan en los extremos del equipo: T1=TC1 – TF2 y T2=TC2 – TF1En donde TML se denomina diferencia media logarítmica de temperatura

I t bi d d


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Intercambiadores de un paso

I t bi d d i l 1 1


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Intercambiador de paso simple 1-1

I t bi d d 1 2


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Intercambiador de paso 1-2

I t bi d d 2 4


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Intercambiador de paso 2-4

F t d ió d T


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Factor de corrección de TML


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24


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25

Difusión y Ley de Fick


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Difusión y Ley de Fick

B B B

A A A

uc N

uc N

)(

)(

00

00

uucucuc J

uucucuc J

B B B B B B

A A A A A A

dz

dc D J A AB A

dz

dc D J B BA B

0 M B A d dcdc

0

dz

dc D

dz

dc D B BA

A AB

Gases ideales

dz

dc Duc N Av A A 0

dz

dy D N y N A M v A A

D AB: m2/segundo

La densidad de flujo N a

través de un plano, en

moles/área-tiempo.

La densidad de flujo Jcon relación a un plano

de velocidad nula, en

moles/área-tiempo.

Gradientes de concentración para difusión equimolar y unicomponente: (a) loscomponentes A y B se difunden con la misma velocidad molar, pero en sentido contrario;(b) el componente A difunde y el componente B es estacionario con respecto a la interfase.

Transferencia de un solo componente)(

)(

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z z RT

P P D J A A

BA B

Conceptos de etapas de equilibrio


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Conceptos de etapas de equilibrio

Equilibrio líquido vapor


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Equilibrio líquido vapor

Diagramas presión-composición. (a) Presión total (PT) en función de la fracción molar

del componente A ( x A ) siendo P B * < P A * . (b) Presión total (P T ) en función de x A y de

y A (fracción molar en el vapor del componente A).

Diagramas a presión y temperatura constante


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Ley de Raoult

p A es la presión parcial del componente A en el vapor

P A* es la presión de vapor de A puro en Pa (atm)

x A es la fracción mol de A en el líquido.



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Volatilidad

relativa

Métodos de Destilación


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Métodos de DestilaciónDesti lación de equi l ib r io

Este proceso se verifica en una sola etapa, la mezcla líquida se vaporiza parcialmente.

Se permite que el vapor establezca un equilibrio con el líquido, y entonces se separan

las fases de vapor y de líquido. Esto se puede hacer por lotes o en régimen continuo.

Mét d d D til ió


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Métodos de Destilación

Desti lación de equi l ib r io

Desti l ación po r lot es - Ecuación de Rayleig h

Desti lación fraccio nada-torres de dest i lación


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es ac ó acc o ada o es de des ac ó

Solubilidad de gases en Líquidos en el equilibrio


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Solubilidad de gases en Líquidos en el equilibrio

Soluciones ideales

ley de Raoult: pA = p*x.

ley de Henry ; A A A x P H x H y

Contacto en equilibrio de una sola etapa (Absorción)


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Contacto en equilibrio de una sola etapa (Absorción)

L’ son moles de agua inerte C y V’ son moles de aire inerte B.

Y A1 = H’X A1

Si la solución no está diluida, se debe contar con datos de equilibrio en forma de una

gráfica de P A o y A en función de x A, .

Etapas de contacto múltiple a contracorriente (Absorción)


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Etapas de contacto múltiple a contracorriente (Absorción)

Contacto a contracorriente con corrientes inmiscibles


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Relaciones de Equilibrio en la Extracción


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Coordenadas triangulares y datos de equilibrio. De esta forma, XA + XB + XC = 0,40 +

0,20 + 0,40 = 1,0



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La fase rica en disolvente se denomina

fase extracto y el líquido residual de donde

se ha eliminado el soluto se denomina

refinado.

Extracción en equilibrio en una sola etapa


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q p

Extracción continua a contracorriente en etapas múltiples


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p p



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p p

=



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p p

Punto de operación y número de etapas

teóricas necesarias para una extracción a

contracorriente

Extracción a contracorriente en etapas con líquidos inmiscibles


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p q

Ejemplo

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