Repblica Bolivariana de Venezuela

Ministerio del Poder Popular para la Educacin Superior

Universidad Rafael Urdaneta

Facultad de Ingeniera

Escuela de Ingeniera Qumica

Ctedra: Laboratorio de Operaciones Unitarias I Seccin: C

Prctica N1

Equipos de Medicin Auxiliar

Integrantes: Franco, Agustin.C.I.:25 680 431Urdaneta, Omar.C.I.:23 864 860

Profesor(a): Da Costa, Mara Emilia

Maracaibo, 27 de Enero de 2016

11

ndice

Pgina

Resumen.. 3

Objetivos de la Prctica.. 4

Fundamentos Tericos... 5

Nomenclatura......... 8

Aparatos Experimentales.... 9

Descripcin del Equipo.. 9

Procedimiento. 10

Datos Experimentales. 12

Resultados........ 14

Conclusiones.... 16

Recomendaciones... 17

Bibliografa.... 18

Apndice.... 19

Resumen

En el estudio de la mecnica de los fluidos, es imprescindible, conocer la variable presin, es por ello, que esta prctica se aboco a la utilizacin de herramientas de medicin, tales como, el Manmetro Tipo en U y el Tipo Bourdon para definir dicha variable. El propsito de este aprendizaje es diferenciar los mtodos para el clculo y cuantificacin de presiones mediante los distintos tipos de manmetros conectados a un sistema. En esta oportunidad, la presin fue ejercida por una Bomba de Aire y por un Arreglo Cilindro Pistn aadindosele anillos de diferentes pesos. Para el procedimiento se recolectaron datos correspondientes a dos fluidos, rojo e incoloro, que permitieron el calculo de la densidad de ambos lquidos, obtenindose los resultados, y , para cada uno de ellos respectivamente; mientras que, para el experimento correspondiente al Arreglo Cilindro Pistn, se reportaron errores promedio de 30 % en la comparacin de las Presiones calculadas y las reportadas por el Manmetro Tipo Bourdon. En consideracin, es imperativo que al momento de acudir a estos equipos de medicin se encuentren en buen estado, en aras de disminuir el error experimental, pues no podran tomarse como fuente confiable en el desarrollo de una investigacin.

Objetivos de la prctica

1. Describir el manmetro en U.

2. Determinar la densidad de los fluidos rojo e incoloro cuando el sistema est sometido a presin atmosfrica.

3. Determinar la presin a la cual est sometido el sistema.

4. Comparar la presin calculada con la reportada en el manmetro.

5. Calcular y comparar la presin de un arreglo cilindro-pistn con la reportada en el manmetro.

Fundamentos Tericos

Densidad: Se define como la cantidad de masa por unidad de volumen existente en una sustancia. En general, la densidad vara dependiendo de condiciones de temperatura y presin. La densidad de la mayora de los gases es proporcional a la presin e inversamente proporcional a la temperatura mientras que para el caso de lquidos y slidos son sustancias en esencia consideradas como no compresible y la variacin de la densidad con respecto la presin por lo regular es insignificante.

La densidad de un fluido secundario puede se calculada a partir de un tubo en U, conociendo la densidad respectiva del fluido manomtrico mediante la siguiente expresin.

Presin: Es definida por el cociente de la fuerza normal que ejerce un fluido por unidad de rea de la superficie. El concepto de presin solo engloba los estados de gas y liquido dado que para los slidos el homologo de la presin se define como esfuerzo normal.

Presin Atmosfrica: Es el peso que se halla arriba de un determinado lugar por rea superficial unitaria. La cual depende de la altura y condiciones climticas.

Manmetro: Es un dispositivo de medicin el cual fundamenta en la relacin de un cambio de presin y un cambio de elevacin para la determinacin de presin en un sistema o la diferencia de la misma que existe entre dos puntos distintos en un arreglo donde est instalado el dispositivo. Cabe destacar que este dispositivo est diseado para medir sobrepresiones (presiones relativas positivas) con respecto a un punto de referencia.

Manmetro tipo U: Es el tipo de manmetro ms simple constituido por un tubo de de algn material que permita observar las mediciones de forma eficaz doblado en forma de U de los cuales uno de los extremos est conectado al sistema y el otro se deja abierto a la atmosfera, graduado usualmente con escala en sistema internacional o sistema ingles. En su interior el tubo contiene un liquido llamado fluido manomtrico el cual no se mezcla con aquel cuya presin ser medida. Los fluidos manomtricos ms comunes son el mercurio, agua, alcohol o aceites coloreados. La sobrepresin desplaza el fluido manomtrico generando una diferencia de alturas marcada como que depender de la presin y densidad de fluido manomtrico.

Manipulaciones matemticas sencillas nos posibilitan la determinacin de la presin relativa en dicho punto. Obteniendo as una expresin que nos permite calcular la presin ejercida sobre el sistema.

= + Ecuacin (2)

Figura 1. Manmetro tipo Tubo en U

Manmetro Tipo Bourdon: Es un tipo de manmetro el cual opera bajo la accin del fluido sobre un tubo hueco metlico curvado en forma de gancho cuyo extremo est cerrado que se deforma elsticamente bajo la influencia de una presin y est conectado a una aguja indicadora de disco. Los cambios son determinado por el aumento de la presin del fluido dentro del tubo, este se alarga y mueve la aguja en proporcin a la presin aplicada.

Figura 2. Manmetro Tipo Bourdon

Bomba de Aire Manual: Dispositivos empleado para el desplazamiento de fluido diseado para trabajar con aire. Fundamentada en el aumento de presin al introducir aire dentro de un dispositivo en muchas ocasiones cilndrico bajo la accin de un esfuerzo mecnico. Estos dispositivos por lo general son de accin manual y de tamao reducido.

Arreglo Cilindro-Pistn: Dispositivo cilndrico que se desplaza de forma alternativa hacia arriba o abajo impulsando un fluido o bien recibiendo el impulso de l.

Es posible determinar la presin terica ejercida por este tipo de arreglo mediante la siguiente expresin

Figura 3. Arreglo Cilindro Pistn

Error Experimental: Es una desviacin del valor medido de una magnitud fsica respecto al valor real de dicha magnitud. En este experimento se utilizar el error relativo y se utilizar la siguiente ecuacin para calcular la desviacin de las presiones medidas con respecto a las calculadas.

Nomenclatura

= Aceleracin generada por la Gravedad, m/s2.

= Densidad, kg/m3.

= Dimetro, pulg, m. = Diferencia del punto ms elevado de la columna de fluidos con el menos elevado, pulg, m.

f = Fluido a estudiar

I = Fluido incoloro.

R = Fluido rojo. LM = Lquido manomtrico.

Hg = Mercurio.

m =Peso, g, kg.

ma = Peso de la suma de pesas agregadas al arreglo cilindro pistn, lb, kg.

mp = Peso inicial en el arreglo cilindro pistn, g, kg.

m= Peso total del arreglo cilindro Pistn, g, kg.

= Presin, lb/pulg2, Pa.

Ps= Presin del sistema, lb/pulg2, Pa.

= Punto ms elevado de la columna de fluido, pulg, m.

= Punto menos elevado de la columna de fluido, pulg, m.

Aparatos Experimentales

Descripcin del Equipo

Figura 4. Diagrama del equipo empleado para la experiencia

1. Termmetro (C): Se utiliza para medir la temperatura.

2. Bomba de aire manual: Se utiliza para ejercer presin sobre el sistema.

3. Manmetro de tipo U con fluido rojo y mercurio como lquido manomtrico: Es un instrumento empleado para la medicin de presin.

4. Manmetro de tipo U con fluido incoloro y mercurio como lquido manomtrico: Es un instrumento empleado para la medicin de presin del sistema.

5. Vlvula de Venteo: Empleada para liberar la presin contenida dentro del sistema.

6. Vlvula: Empleada para permitir la medicin de forma directa de la presin ejercida por la bomba con el manmetro Bourdon.

7. Vlvula: Permite la medicin directa de la presin ejercida por el arreglo cilindro pistn mediante el manmetro Bourdon.

8. Mangueras de goma: Conectan ambos manmetros entre si y la bomba manual.

9. Arreglo cilindro pistn: Se utiliza para ejercer presin sobre el sistema.

10. Manmetro de Tipo Bourdon (lbf/pulg2): Mide la presin del sistema de forma directa.

En esta experiencia de laboratorio se utilizaron dos manmetros de tubos en U, un manmetro de tipo Bourdon, una bomba de aire manual y un arreglo cilindro-pistn. La bomba de aire manual se conecta con los dispositivos mediante una serie de mangueras de goma, por la parte derecha de cada manmetro de tubo en U y con el manmetro de Bourdon el cual a su vez se conecta con un dispositivo cilindro-pistn. Cada conexin del manmetro Bourdon posee una vlvula con la finalidad liberar cualquier presin remanente o perturbacin que pueda interferir en las mediciones de presin en el sistema.

Procedimiento

1. Se observo la temperatura indicada en el termmetro (1) ya que es fundamental conocer las condiciones del sistema en el cual se va a operar.

2. Se tomaron las medidas reportadas por los manmetros de tipo U (3),(4) mientras estaban sometidos a presin atmosfrica.

3. Se aplico presin sobre el sistema por medio de una bomba de aire manual (2) la cual estaba conectada al sistema mediante una manguera de goma (8) posteriormente la manguera se doblo con ayuda de una pinza de tipo mariposa para que la presin ejercida por el dispositivo se mantuviera.

4. Se tomaron las nuevas medidas reportadas por los manmetros de tubo en U (3),(4).

5. Se abri la vlvula (6) que conectaba la bomba de aire manual (2) con el manmetro Bourdon (10), se ley la presin reportada por el dispositivo y se cerr nuevamente.

6. Se apertura la vlvula de venteo (5) para liberar la presin del sistema hasta que estuviera sometido nuevamente a presin atmosfrica, donde el manmetro de Bourdon volvi a reportar cero en su escala de medicin. Se cerr la vlvula de venteo nuevamente.

7. Se abri la vlvula (7) que conectaba el manmetro de Bourbon (8) con el arreglo cilindro-pistn (9) posteriormente se agregaban pesas dentro del arreglo anlogamente se tomaban la presin reportada por el manmetro para cada pesa.

Datos Experimentales

Tabla 1. Datos Generales y de Inters.

Temperatura del Laboratorio24 C297.15 K

Densidad del Mercurio (Hg)**13536.06 kg/m3

Presin Atmosfrica101.325 kPa1 atm

Presin Bourdon*1.5 psi10342.13 Pa

Gravedad9.81 m/s2

Constante de Conversin (gc)1000 Kg m / KN s2

Dimetro del Cilindro0.72 pulg0.018288 m

*Lectura realizada cuando se le aplico presin mediante la Bomba Manual al sistema.**Extrada de la Figura 5 localizada en el apndice. p. 19.

Tabla 2. Diferencias de lecturas de la altura de los diferentes fluidos y su posterior conversin, en el manmetro tipo en U con liquido color rojo a presin atmosfrica.

Fluido (pulg) (pulg) (pulg) (m)

Mercurio (Hg)3.32.70.60.01524

Rojo (R)11.92.79.20.23368

Tabla 3. Diferencias de lecturas de la altura de los diferentes fluidos y su posterior conversin, en el manmetro tipo en U con liquido incoloro a presin atmosfrica.

Fluido (pulg) (pulg) (pulg) (m)

Mercurio (Hg)3.42.31.10.02794

Incoloro (I)13.52.311.20.28448

Tabla 4. Diferencias de lecturas de la altura de los diferentes fluidos y su posterior conversin, en el manmetro tipo en U con lquido color rojo a presin generada por la bomba.

Fluido (pulg) (pulg) (pulg) (m)

Mercurio (Hg)4.71.43.30.08382

Rojo (R)13.94.79.20.23368

Tabla 5. Diferencias de lecturas de la altura de los diferentes fluidos y su posterior conversin, en el manmetro tipo en U con liquido incoloro a presin generada por la bomba.

Fluido (pulg) (pulg) (pulg) (m)

Mercurio (Hg)4.31.42.90.07366

Incoloro (I)15.54.311.20.28448

Tabla 6. Valores de las presiones reportadas por el manmetro Tipo Bourdon en un arreglo Cilindro Pistn al aadirle a el varios anillos de diferentes pesos.

Mp (g)Mp (Kg)Ma (libras)Ma (Kg)M (Kg)PBourdon (psi)PBourdon (Pa)

686.80.6868000.6868213789.51

686.80.686810.453591.14039427579.03

686.80.686831.360782.047587.551710.68

686.80.686852.267962.954761389631.84

686.80.6868104.535925.2227223158579.4

Resultados

Descripcin del manmetro Tipo U.

El manmetro tipo en U puede definirse como un instrumento eficiente para la determinacin de la variable presin, se basa en un punto de referencia para calcular otra presin desconocida, y es tambin utilizado para calcular las diferencias de presin entre dos puntos en un sistema sin necesidad de conocer los valores relativos o absolutos de esta propiedad en cada punto. Consta de un tubo de vidrio transparente doblado en su parte inferior en forma de U, que en su interior contiene un fluido esttico llamado Lquido Manomtrico (LM), el cual puede ser mercurio, agua, alcohol, o aceites coloreados; este fluido tiene como funcin reflejar la diferencia de presin que, a travs de un clculo simple, facilita la determinacin de la presin a la cual es sometido el sistema. Usualmente una ramificacin esta conectada al sistema o a la zona donde se desea conocer la presin, y la otra ramificacin esta abierta a la atmosfera, con lo que se logra establecer una expresin, de la cual se puede obtener la presin desconocida en base a la presin atmosfrica.

Determinacin de las densidades de los fluidos rojo e incoloro.

Tabla 7. Densidades de los fluidos rojo e incoloro cuando el sistema estaba sometido a presin atmosfrica.

Fluido Rojo (kg/m3)Fluido Incoloro (kg/m3)

En funcin a los resultados obtenidos se puede observar que el fluido incoloro es ms denso que el fluido rojo.

Determinacin de la presin a la cual esta sometida el sistema. Comparacin de la presin calculada con la presin reportada por el manmetro tipo Bourdon.

Tabla 8. Valor calculado y reportado por el manmetro Bourdon de la presin ejercida por la bomba.

Presin Calculada (Pa)Presin Bourdon (Pa)Error (%)

Como se puede observar existe una amplia diferencia en los resultados obtenidos con respecto a la presin calculada y la reportada por el manmetro Bourdon de 21.377%, aproximadamente. El error arrojando puede ser causado por problemas de calibracin del instrumento de medicin.

Determinacin y comparacin de la presin calculada y la presin reportada, ejercida por un arreglo cilindro pistn al aadirse anillos de diferentes pesos.

Tabla 9. Valores de las presiones calculadas y reportadas por el manmetro tipo Bourdon de un arreglo cilindro pistn al aadirse anillos de diferentes pesos.

M (Kg)Presin Calculada (Pa)PBourdon (Pa)Error Porcentual (%)

0.686813789.5146.18

1.1403927579.0335.244

2.0475851710.6832.377

2.9547689631.8418.77

5.22272158579.418.697

Debido a las fallas en el equipo utilizado observamos con preocupacin como el error relativo en promedio esta alrededor del 30 % cuando comparamos la Presin Calculada y la Presin reportada por el Manmetro Tipo Bourdon.

Conclusiones

El manmetro Tipo en U es un instrumento de medicin indirecta, de fcil manejo, que permite calcular la presin mediante la utilizacin de expresiones matemticas que reflejan la definicin de una variable desconocida en referencia a una variable conocida.

La determinacin de la densidad de los fluidos rojos e incoloro a presin atmosfrica y 297.15 K de temperatura, arroj que la densidad del fluido rojo es de y la densidad del fluido incoloro es de ; por lo que podemos afirmar que el fluido incoloro es ms denso que el fluido rojo a dichas condiciones.

El clculo report que la presin ejercida por la Bomba Manual al sistema fue de y la reflejada en el manmetro Tipo Bourdon fue de , lo que representa un error experimental de 21.377 %. Para mediciones experimentales este porcentaje es significativo y se debe al mal estado de los equipos, en especial, el manmetro Tipo Bourdon.

En el arreglo Cilindro Pistn la presin ejercida por su mismo peso (0.6868 kg) fue de y la reportada por el manometro Tipo Bourdon fue de 13789.51 Pa, resultando un error de 46.18 %. Posteriormente se le aadi un anillo de 0.45359 kg , para que la presin calculada aumentara a y la reportada a 27579.03 Pa respectivamente, reflejndose un error de 35.244 %. Al colocarse otro anillo con un peso de 0.90719 kg en el arreglo anterior, se obtuvo una presin calculada de y una presin reportada por el manmetro tipo Bourdon de 51710.68 Pa, lo que representa un error de 32.377 %. Al colocarse nuevamente, un peso al arreglo anterior de 0.90719 kg, la presin calculada increment a mientras que la presin reportada fue de 89631.84 Pa, resultando un error de 18.77 %. Por ltimo, se agreg al arreglo un peso de 2.26796 kg, que aumento significativamente la presin calculada a y la presin reportada a 158579.4 Pa, reflejndose un error de 18.697 %. Los altos porcentajes de error como evidencia de la diferencia entre las presiones calculadas y las presiones reportadas, se deben a problemas de calibracin de los equipos o al mal funcionamiento de los mismos.

Recomendaciones.

El operador debe posicionarse en un ngulo que le posibilite la correcta visualizacin facilitando as las mediciones pertinentes.

Inspeccionar los equipos de laboratorio previo a la prctica, y verificar su correcto operatividad evitando posibles errores por parte de los instrumentos de medicin.

Evitar cualquier contacto con la superficie de apoyo mientras se opera el manmetro, debido a que la vibracin o perturbaciones externas pueden influir en su medicin.

Calibrado peridico de los instrumentos de medicin para evitar errores de precisin.

Mantener una secuencia para el desarrollo de la prctica y as facilitar el entendimiento y pasos a seguir.

Verificar cada lectura en el manmetro tipo U, tomando en cuenta si los fluidos de inters poseen un menisco cncavo o convexo ya que esto puede influir en los clculos.

Tener una base de conocimientos tericos previo al desarrollo de la practica para mejorar la calidad de la misma.

Bibliografa

engel Y. A., Boles M. A., Termodinmica, 6a Edicin, Mc Graw Hill, 2009. Pginas: 15-29.

Mott R. L., Mecnica de Fluidos Aplicada, 4a Edicin, Editorial Pearson, Mxico, 1996. Pginas: 62-70.

Perry R. H., Green D. W., Perrys Chemical Engineers Handbook, 7a Edicin, Mc Graw Hill, 1997. Pgina: 2-93.

Apndice

Propiedades del LM, Mercurio (Hg) a 24 C.

Figura 5. Tabla de densidades en kg/m3 del Mercurio desde los 0 a los 350 C. Fuente: Perry R. H., Green D. W., Perrys Chemical Engineers Handbook, 7a Edicin, Mc Graw Hill, 1997. Pgina: 2-93.

Clculos de los diferenciales de altura reportada en ambos manmetros de tipo U a una temperatura de 297.15 K y sometido a presin atmosfrica, seguidamente cuando el sistema se encontraba sometido a la presin ejercida por la bomba de aire manual a las mismas condiciones de temperatura antes mencionada.

Sistema sometido a Presin Atmosfrica

Tubo en U con fluido Rojo y Mercurio.

=11.9 2.7 =9.2

=3.3 2.7 =0.6

Tubo en U con fluido Rojo y Mercurio.

=13.5 2.3 =11.2

=3.4 2.3 =1.1

Sistema sometido a Presin por la Bomba Manual

Tubo en U con fluido Rojo y Mercurio.

=13.94.7 =9.2

=4.71.4=3.3

Tubo en U con fluido Incoloro y Mercurio

=15.5 4.3 =11.2

=4.3 1.4=2.9

Conversiones de las alturas previamente calculadas a Sistema Internacional.

Sistema sometido a Presin Atmosfrica

Tubo en U con fluido Rojo y Mercurio

=9.2 0.025 4 /1 =0.23368

=0.6 0.025 4 1 =0.015 24

Tubo en U con fluido Incoloro y mercurio

=11.2 0.025 4 /1 =0.28448

=1.1 0.025 4 /1 =0.02794

Sistema sometido a Presin por la Bomba Manual.

Tubo en U con fluido Rojo y Mercurio.

=9.2 0.025 4 /1 =0.23368

=3.3 0.025 4 1 =0.08382

Tubo en U con fluido Incoloro y mercurio.

=11.2 0.025 4 /1 =0.28448

=2.9 0.025 4 /1 =0.07366

Determinacin de las densidades de los fluidos rojo e incoloro. Empleando la ecuacin (1) se puede determinar la densidad de ambos fluidos a partir de los diferenciales calculados.

Tubo en U con fluido Rojo.

Tubo en U con fluido Incoloro.

Determinacin de la presin a la cual fue sometida el sistema generada por la Bomba Manual utilizando la ecuacin (2).

Calculo de la presin del sistema con datos del Tubo en U con fluido rojo.

Conversin de la presin reportada por el manmetro Tipo Bourdon al someter el sistema a la Bomba Manual.

Determinacin del Error Experimental entre la presin calculada y la presin reportada por el Manmetro Tipo Bourdon cuando se ejerci presin al sistema mediante la Bomba Manual, a travs de la ecuacin (4).

Determinacin de la Presin ejercida por el Arreglo Cilindro Pistn aplicando la Ecuacin (3) para cada variacin en el peso del mbolo.

Determinacin del error para comparar el clculo de la Presin ejercida por el Arreglo Cilindro Pistn y la reportada por el Manmetro Tipo Bourdon mediante la ecuacin (4).