operaciones columna empacada
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Columnas empacadas
Las columnas empacadas para el contacto gas-líquido se emplean mucho
para operaciones de absorción y, hasta un punto limitado, para las de destilación.
Por lo común, las columnas se empacan con material orientado en forma
aleatoria; pero, en algunos casos, se puede colocar cuidadosamente en sus
posiciones. La columna empacada funciona de modo característico con las fases a
contracorriente.
La columna empacada es un dispositivo simple en comparación con las
columnas de platos. Una columna común consiste en un envolvente cilíndrico que
contiene un plato de soporte para el material de empaque, un dispositivo de
distribución de líquido, diseñado para proporcionar la irrigación eficaz del
empaque. Se pueden agregar dispositivos para proporcionar una redistribución del
líquido que se puede encauzar hacia debajo de la pared. Es posible utilizar varios
lechos en el mismo envolvente de la columna.
Columna Empacada (Diagrama Esquemático)
Se encuentran en el comercio muchos empaques, cada uno de los cuales
posee ventajas específicas para el contacto liquido-gas a partir de los aspectos de
costo, disponibilidad de superficie, regeneración de la entre cara, caída de presión,
peso y resistencia a la corrosión. Por lo general, el lecho empacado está
constituido por empaque vaciado dentro de la columna lo que les permite formar
un arreglo al azar. En forma opcional, pueden insertarse cuidadosamente dentro
de la columna de materiales de empaque en secciones grandes y rígidas o bien
arregladas. En la mayor parte de las aplicaciones se utilizan los empaques
vaciados y los elementos característicos de empaque.
Elementos característicos de empaque, tipo vaciado
Columnas empacadas en comparación con las de platos
Las columnas empacadas se especifican por lo común cuando los
dispositivos de platos no son factibles, debido a características indeseables del
fluido o algún requisito especial de diseño. Las condiciones que favorecen las
columnas empacadas son:
1. Para las columnas de menos de 0.6 m (2.0 ft) de diámetro, los empaques
suelen ser más baratos que los platos, a menos que se necesiten
empaques de aleaciones metálicas.
2. Los ácidos y muchos otros materiales corrosivos se pueden manejar en
columnas empacadas, ya que la construcción puede ser de cerámica,
carbón u otros materiales resistentes.
3. Con frecuencia, los empaques tienen características convenientes de
eficiencia y caída de presión para destilaciones criticas al vacío.
4. Los líquidos con tendencia a la espumación se pueden manejar con mayor
facilidad en columnas empacadas, debido al grado relativamente bajo de
agitación del líquido por el gas.
5. La retención del líquido puede ser muy baja en columnas empacadas, lo
cual constituye una ventaja cuando el líquido es térmicamente sensible.
Las condiciones desfavorables para las columnas empacadas son:
1. Si hay sólidos en el líquido o el gas, las columnas de platos se pueden
diseñar para permitir la limpieza con mayor facilidad.
2. Algunos materiales de empaque se rompen con facilidad durante la
inserción en la columna como resultado de la dilatación y la contracción
térmica.
3. Con frecuencia, los flujos elevados de líquido se pueden manejar en forma
más económica en columnas de platos que en las empacadas.
4. Se pueden incluir serpentines de enfriamiento con mayor facilidad en los
dispositivos de platos.
5. Los flujos bajos de líquido llevan al humedecimiento incompleto de los
empaques de la columna, lo que hace disminuir la eficiencia del contacto.
6. Las columnas empacadas tienen intervalos de operación más estrechos
que las de los platos de flujo cruzado.
Absorción mezcla multicomponente
Cuando se absorbe más de un soluto de una mezcla de gas se necesita
separar para cada soluto las líneas de equilibrio y de operación, pero la pendiente
de la línea de operación, que es L/V, es la misma para todos los solutos.
En la siguiente la figura se muestra un diagrama yx típico para la
absorción de dos solutos. En este ejemplo una corriente de gas con 6.0% de NH3
(base seca) y una velocidad de flujo de 4 500 SCFM (Standard Cubic foot per
minute) (ft3/min a 0 °C, 1 atm) se depurará con agua para bajar la concentración a
0.02%. El absorbedor operará a la presión atmosférica con temperaturas de
entrada de 20 y 25 °C para el gas y el líquido, respectivamente. El gas está
saturado con vapor de agua a la temperatura de entrada y se supone que saldrá
como gas saturado a 25 °C. Calcule el valor de NO y si la velocidad del líquido es
1.25 veces el mínimo, B es un componente menor del gas, y la velocidad del
líquido se escogió de manera que permitiera la eliminación de 95% de A con una
altura empacada razonable.
La pendiente de la línea de operación es alrededor de 1.5 veces la
pendiente de la línea de equilibrio para A, y NOy ≈ 5.5. La línea de operación para
B es paralela a la de A, y puesto que la línea de equilibrio para B tiene una
pendiente mayor que L/V, hay un acercamiento en el fondo de la columna, y sólo
es posible absorber una pequeña fracción de B. La línea de operación para B
debe trazarse a fin de dar un número de unidades de transferencia correcto para
B, el cual es por lo general igual que NOy para A. Sin embargo, en este ejemplo,
xB,b es prácticamente el mismo que x* B , el valor de equilibrio para yB, b y la
eliminación fraccional de B se calcula directamente a partir de un balance de
materia:
Figura. Líneas de equilibrio y de operación para
absorción multicomponente. Figura. El diagrama yx para el ejemplo
Si se requiere la absorción casi completa de B, la línea de operación tendrá
que hacerse más inclinada que la línea de equilibrio para B. Entonces la línea de
operación será más inclinada que la línea de equilibrio para A, y la concentración
de A en el gas se reducirá a un valor muy bajo. Algunos ejemplos de la absorción
multicomponente son la recuperación de gases ligeros de hidrocarburos por
absorción en aceite pesado, la eliminación de CO2 y H2S del gas natural o
productos de carbón gasificado por absorción en metanol o soluciones alcalinas, y
la depuración de agua para recuperar productos orgánicos producidos por
oxidación parcial. En algunos casos, el método de la solución diluida presentado
aquí deberá corregirse para el cambio en las velocidades del flujo molar o los
efectos de un soluto en el equilibrio para otros gases, como se muestra en el
análisis de un absorbedor natural de gasolina.
Ecuación de Horton y Franklin
Determinación del número de platos teóricos necesarios para una
separación dada para sistemas multicomponentes sin líneas de operación y
equilibrio rectas.
Como en este caso se pueden transferir todas las sustancias de una
corriente a la otra se definen relaciones molares con respecto a las corrientes que
ingresan a la columna.
Balance en el plato 1
1)
2)
5)
3)
4)
Se debe escribir un balance de este tipo para cada soluto que se transfiere.
La relación de equilibrio para cada soluto se puede expresar mediante la siguiente
ecuación:
Reemplazando las ecuaciones (11) en la ecuación (12)
11)
10)
9)
7)
6)
8)
12)
15)
14)
13)
Utilizando la definición del factor de absorción
Para el plato 2
Remplazando la ecuación (17) en la ecuación (18)
18)
17)
16)
21)
20)
19)
Para el plato 3
Remplazando la ecuación (23) en la ecuación (24)
24)
23)
22)
28)
27)
26)
25)
Para el Plato N
Como Y’N es la composición de una corriente que pertenece a la columna
se la elimina reemplazándola por el valor obtenido a partir de un balance de
materia para el componente analizado que abarca toda la columna.
29)
30)
31)
32)
35)
34)
33)
36)
Igualando las ecuaciones (31) y (38)
37)
=
38)
=
39)
=
40)
=
41)
=
42)
=
43)
=
44)
=
45)
=
46)
=
47)
=
Edmister definió los factores de absorción efectivos que reemplazan a las
sumatorias en las ecuaciones de Horton-Franklin.
Análogamente se pueden obtener las ecuaciones que describen el proceso de
desorción.
Correlaciones
Caída de Presión
Este es uno de los parámetros más empleados para especificar la
capacidad de una torre empacada. En particular la caída de presión del fluido
ascendente (generalmente gas o vapor) se considera como el parámetro más
importante del flujo en dos fases.
La caída de presión puede determinarse mediante correlaciones empíricas o
modelos teóricos del flujo de dos fases en lechos empacados.
48)
=
49)
=
50)
=
51)
=
1. Modelo de canal
La caída de presión para el flujo de dos fases puede relacionarse con la que
corresponde al flujo de una sola fase por medio de la siguiente expresión.
(Stichlmair y Fair, 1998):
En ésta CH es un factor característico para cada tipo de empaque. Al reemplazar
el término ΔP/Z según la ecuación 53,
Se obtiene que:
El modelo de Bravo-Rocha-Fair para empaques estructurados se
fundamenta en esta expresión. La ecuación final para determinar la caída de
presión es (Fair 1990):
Fair (Fair 1999) recomienda esta expresión para empaques de hoja
metálica corrugada, caso en el cual el número de Reynolds debe evaluarse así:
En las ecuaciones anteriores uG,eq y FrL se determinan por las expresiones:
52)
=
53)
=
54)
=
55)
=
56)
S es la longitud del lado de la corrugación cracterística del empaque θ es el
ángulo de corrugación medido desde la horizontal.
Billet y Schultes (Billet, 1995) proponen la relación
Expresión que se obtiene al considerar la retención de líquido hL, como
material sólido adicional.
Con ello se corrige la inconsistencia, desde el punto de vista teórico, que
presenta la ecuación 53, donde la fracción volumétrica de materia sólida, 1-ε, no
influye de igual forma que la retención de líquido sobre la caída de presión
(Stichlmair y Fair, 1998).
Para determinar los factores de fricción involucrados en la ecuación 59,
Billet propone las expresiones que se presentan a continuación:
57) 58)
59)
En donde el número de Reynolds debe evaluarse así:
CP es una constante para cada tipo de empaque y W es una medida del
humedecimiento que se calcula como:
Para la cual el número de Reynolds es:
2. Modelo de Partícula
Dado que el número de partículas en el lecho se conserva cuando se opera con
dos fases, la caída de presión puede calcularse por medio de la ecuación 65 (flujo
de una sola fase)
A condición de reemplazar la porosidad ε, por εirr, según la expresión
Y el diámetro de las partículas, dP, por dPirr, que se determina así:
60) 61)
62)
63)
64)
65)
66)
Como el factor de fricción es función del número de Reynolds y éste del diámetro
de las partículas se tiene que:
De donde
En consecuencia, la expresión para la caída de presión es análoga a la
encontrada para el flujo de una sola fase (Ecuación 53):
Al relacionar la caída de presión para el flujo contracorriente de dos fases con la
caída de presión para el flujo de una sola fase, resulta:
A cargas elevadas de líquido en la ecuación 70 uG se reemplaza por uGirr, según:
67)
68)
69)
70)
71)
72)
3. Correlación generalizada de Caída de Presión
Leva (Leva, 1947; Leva y Grummer, 1947) estudia la caída de presión en tubos
empacados y correlaciona los datos experimentales con los modelos utilizados
para describir el flujo en tubos vacíos. Posteriormente (Leva, 1954) introduce una
familia de curvas de caída de presión constante a la carta de inundación de
Sherwood. Eckert (Eckert, 1961; 1963; 1996 y 1970), por su parte, realiza algunas
modificaciones a la correlación generalizada de caída de presión de Leva para
ajustar mejor los datos experimentales obtenidos con empaques al azar de
segunda generación. La versión de la carta de Eckert de 1975 fue por varias
décadas el estándar de la industria para predecir la caída de presión en columnas
con empaques al azar.
En la representación gráfica de la Correlación Generalizada de Caída de
Presión (GPDC), la abscisa corresponde al inverso del parámetro de Lockhart-
Martinelli:
La literatura se refiere a éste como “parámetro de “Lockhart-Martinelli
modificado” o, simplemente, como parámetro de flujo.
73)
Prahl (Prahl,1969)linealiza la carta GPDC, con lo que se facilita la solución
aritmética de la caída de presión:
En la cual ΔP está en pulgadas de agua/pie, e Y es la ordenada de la carta de
Eckert (Eckert, 1963),
Donde, a su vez, es el reciproco de la gravedad especifica del líquido. Prahl
crítica el carácter de “generalizada” atribuida a la carta y propone determinar las
constantes de la ecuación 74, para cada tipo de empaque, a partir de datos
experimentales.
Al regresar las curvas de la carta de Eckert (1975) se obtiene el polinomio:
En el cual las constantes aj se calculan en función de la caída de presión así:
Y es una modificación al parámetro de flujo definida como:
La validez de esta expresión esa restringida al intervalo empleado en la
gráfica de Eckert: la caída de presión entre 0.05 y 1.5 pulgadas de agua por pie, y
entre 0.01 y 8.0.
Strigle (Strigle, 1994) cambia la escala logarítmica por una semilogaritmica
para facilitar los procedimientos de interpolación en la carta de Eckert. Kister y Gill
(Kister y Gill, 1991) realizan una modificación más eficiente con el fin de ajustar los
daos correspondientes a los empaques estructurados, razón por el cual el mismo
74)
75)
76)
77)
78)
Kister (Kister, 1992) recomienda no emplear esta versión de la carta para
empaques al azar, ya que los resultados pueden ser demasiado optimistas.
En la carta de Strigle el factor de capacidad, CS, está definido por:
uG en ft/s y v, la viscosidad cinemática, en cSt.
4. Correlación de Robbins
Robbins (Robbins, 1992), sobre la base de un trabajo original de Leva (1954),
desarrolla una correlación alternativa en la cual la caída total de presión es el
resultado de dos contribuciones: la caída de presión que tendría el gas si no
hubiera flujo de líquido.
Y la caída de presión debida a la presencia de líquido en la columna:
Así, la caída total de presión es:
En donde los parámetros de flujo Gf y Lf , se evalúan de la siguiente forma:
Para presiones de operación por encima de la atmosférica se recomienda calcular
Gf como:
79)
80)
81)
82)
83) 83)
84)
Y para factores de empaque menores que 15. Lf debe determinarse así:
Expresiones en las cuales todas las variables deben expresarse en sistema inglés
de ingeniería y ΔP en pulgadas de agua/pie.
5. Correlación de Piché
Con base en redes neuronales y análisis dimensional (ANN-DA) Piché (Piché,
2001) desarrolla una correlación a partir de la información experimental reportada
en la literatura abierta durante los últimos 70 años. Con este propósito ingresa a la
red una serie de grupos adimensionales, empleados frecuentemente para evaluar
la hidráulica de los lechos empacados, y otros factores que caracterizan las
propiedades del empaque.
La red desarrollada esá conformada por 12 neuronas ocultas, siete grupos de
entrada (ReG, GaG, ReL,GaL,StL,SB y X) y un parámetro de salida. Las ecuaciones
84 y 86 se definen los números de Reynolds para gas y líquidos, respectivamente,
y el parámetro de flujo X, se define en la ecuación 73,
Mientras que las expresiones para los demás grupos son:
El parámetro de salida generado es:
85)
86)
87) 88)
89) 90)
91)
En el cual dh es el diámetro hidráulico de Krischer-Kast definido por:
En esta última expresión Φ es la esfericidad del empaque. Cada uno de los
parámetros de entrada a la red Qi, se normaliza por medio de la función:
Los parámetros normalizados, Ui, se les aplican la siguiente función de
transferencia para determinar el valor de cada una de las neuronas de la red:
En el cual J es el número de neuronas que conforman la red. El parámetro de
salida se determina como:
Y se normaliza así:
Donde O es el resultado final de la red.
Punto de Inundación
Aun cuando no existe un consenso general sobre la definición del punto de
inundación, ésta se considera uno de los fenómenos físicos asociados con las
torres empacadas más influyentes en su diseño y operación. La inundación solo
se observa, no se mide, circunstancia que explica en parte la falta de consenso.
92)
93)
94)
95)
96)
Se han presentado varias recopilaciones del punto de inundación, que
coinciden en la posibilidad de dividirlas en dos grandes categorías: la primera
incluye aquellas definiciones que enfatizan la observación visual de la inundación,
mientras que la segunda apunta a la determinación de la inundación de forma
inferencial, a partir de las gráficas de la caída de presión y la retención de líquido
en función del flujo de gas.
Sherwood introduce la primera correlación conocida para la predicción del
punto de inundación, desarrollada exclusivamente con datos experimentales para
el sistema agua-aire (Sherwood, 1938). Sobre la base de esta correlación se
desarrolla la carta generalizada de caídas de presión.
De manera simultánea con los desarrollos realizados a partir de la
correlación original de Sherwood ha evolucionado un segundo grupo de
correlaciones, originadas principalmente en la escuela alemana, basadas en
consideraciones teóricas del flujo de dos fases en lechos empacados. Una
desventaja inherente a estas correlaciones es que requieren varias constantes
específicas según el tipo de empaque.
Una propuesta reciente (Piché, 2001) para la determinación de la condición
de inundación se basa en el ajuste, mediante redes neuronales, de una extensa
base de datos experimentales. Por supuesto, su debilidad radica en la variedad de
definiciones del punto de inundación mencionada.
Las principales correlaciones publicadas para la determinación de la condición de
inundación se presentan a continuación:
1. Correlación de Sherwood.
La modificación de la correlación de Sherwood (Sherwood, 1938) propuesta
por Eckert (Eckert, 1970) ha permanecido como una herramienta estándar para la
predicción del punto de inundación.
En la versión original de Sherwood, la ordenada es un factor de capacidad
dado por:
Piché (Piché, 2001) ajusta la curva presentada por Sherwood al polinomio:
97)
98)
Válido en el válido 0.01 ≤ X ≤ 200, y en el cual µL debe estar en cP.
Lobo (Lobo, 1945) propone reemplazar la relación aP/ε3 por un factor
experimental para representar mejor las características geométricas del empaque.
El factor de empaque, como se le conoce se convierte rápidamente en un
parámetro estándar de caracterización.
La carta presentada por Lobo puede ajustarse al polinomio (Piché, 2001):
Expresión limitada a valores del parámetro de flujo entre 0.01 y 8, en la cual la
viscosidad esá en cP.
Sawistowski modifica la carta presentada por Lobo para ajusarla mejor a los daos
reportados para operaciones a baja presión (Sawistowski, 1957).
99)
100)
Por otra parte Leva cambia el factor de capacidad de la cara de Sherwood por:
Esta nueva curva se ajusta a la expresión:
La cual tiene validez en el intervalo 0.03 ≤ X ≤ 6 (Piché, 2001).
Eckert (1970) realiza algunas variantes a la correlación de Leva, entre las cuales
se destaca el cambio del exponente del factor de corrección de densidad , de
dos a uno. La curva de inundación propuesta por Eckert corresponde al polinomio:
Con la viscosidad en cP y X entre 0.04 y 6 (Piché, 2001).
Leva argumenta que el cambio de exponente del factor de corrección para la densidad
desmejora notoriamente la predicción y propone modificar la ordenada de la carta por
(Leva 1992):
101)
102)
103)
104)
Donde f (pL) y f (µL) son factores de corrección determinados a partir de las
gráficas presentadas por Leva. Piché propone los siguientes polinomios para
evitar los procedimientos gráficos en la solución de la correlación propuesta
(Piché, 2001):
El uso de estas expresiones está restringido a parámetros de flujo, X, entre 0.01 y
10, valores de la densidad del líquido entre 700 y 1400 kg/m3, y a viscosidades
entre 0.2 y 20 cP.
2. Correlación Zenz y Eckert
Zenz (1953) encuentra que existe una relación simple entre los flujos de líquido y
de gas para la condición de inundación:
A partir de esta relación Zenz y Eckert (Zenz y Eckert, 1961) proponen una nueva
carta para determinar la inundación de torres empacadas, la cual puede
expresarse así:
Takakashi modifica el exponente para el flujo de gas empleado por Zenz y
propone la expresión (Takakashi, 1974):
Poseriormente Miyahara (Miyahara, 1992) cambia el valor de la constante al
estudiar los datos experimentales reportados para empaques de nueva generación
con elevada fracción vacía:
105)
106)
107)
108)
109)
110)
111)
3. Correlación de Kiser y Gill
Basados en observaciones realizadas por Zenz (1953), Strigle y Rukovena (1978)
y Mackowiak (1991). Kiser y Gill (1991) proponen expresar la caída de presión
para la condición de inundación únicamente en función del factor de empaque así:
Una vez se obtiene la caída de presión para el punto de inundación puede
establecerse la capacidad para tal condición a partir de cualquiera de los métodos
disponibles.
4. Método de Billet y Schultes
Billet y Schultes, con base en el modelo de canal, proponen la siguiente expresión
para determinar la velocidad superficial del gas en el punto de inundación:
En donde:
La retención de líquido en el punto de inundación, hL.,FI, se evalúa mediante la
expresión:
La cual solo tiene una raíz con significado físico dada por:
111)
112)
113)
114)
115)
116)
117)
Según Kister (1992), Billet supera así una falla de la correlación generalizada de
caída de presión consistente en no tomar en cuenta la retención de líquido tal cual,
se ha encontrado, determina en gran medida la condición de inundación. Elgin y
Weiss (1939) son los primeros en reconocer el efecto de la retención de líquido
sobre la condición de inundación, e incluyen este término en su carta, la cual se
ajusta a la expresión:
Dónde:
Y
En la ecuación 118 X debe estar dentro de un intervalo 0.4-40
5. Modelo de Stichlmair, Bravo y Rocha
Según estos autores, por encima del punto de carga la caída de presión para el
flujo a contracorriente de dos fases viene dada por:
Expresión que se obtiene al considerar el aporte a la caída de presión del líquido
retenido por encima del punto de carga.
Con base en la definición del punto de inundación:
118)
119)
120)
121)
122)
Al diferenciar la ecuación 121 se obtiene:
A partir de la cual puede determinarse la caída de presión para la condición de
inundación mediante un procedimiento iterativo.
6. Correlación Piché
Para la aplicación en redes neuronales Piché divide la base de datos recopilada
en dos series y emplea la primera como clases de entrenamiento (714 vectores) y
la segunda como clases de prueba (305 vectores).
La red está conformada por seis grupos de entrada, 14 neuronas ocultas y un
parámetro de salida, a continuación se presenta un esquema del perceptrón
empleado en la correlación.
Los grupos de entrada son: la esfericidad del empaque, los números de Reynolds,
Galileo y Stokes para el líquido, un factor de corrección del lecho y un parámetro
123)
de normalización. La red neuronal genera como respuesta el parámetro de
Lockhart-Martinelli modificado.
Los números de Reynolds y Stokes se evalúan de la siguiente forma:
7. Otras Correlaciones
Bertetti propuso la siguiene expresión para determinar la velocidad del gas en el
punto de inundación:
En la cual todas las unidades deben estar en el sistema inglés de ingeniería
(Bertetti, 1942). Kuzniewska y Lach (Kuzniewska y Lach, 1999) recomiendan la
siguiente expresión:
Con A y B definidas como:
Y
Capacidad Máxima de Operación
Strigle define la capacidad máxima de operación como la máxima velocidad de
vapor que asegura un comportamiento normal del empaque desde el punto de
vista de la eficiencia (Strigle, 1994). Sin embargo, localizar esta capacidad es
124) 125)
126)
127)
128)
129)
difícil no sólo por el grado de subjetividad que implica, sino porque su
determinación depende de la precisión en la medida de la eficiencia, la cual, a su
vez, es afectada por factores como la distribución de las fases, los procedimientos
de muestreo y los efectos terminales en la columna.
Strigle y Rukovena (Strigle, 1994) sugieren determinar la caída de presión en el
punto de máxima capacidad de operación a partir de la expresión:
Por su parte Kister y Gill proponen calcular la velocidad del gas para la condición
de máxima capacidad de operación por medio de la ecuación (Kister y Gill, 1991):
Según Kister los valores predichos con esta correlación se encuentran dentro de
un 20% de los reportados para empaques estructurados y al azar, razón por la
cual no es factible establecer diferencias entre empaques de elevada eficiencia
(Kister, 1992).
Punto de Carga
La transición entre los regímenes de precarga y de carga se denomina punto de
carga. Aunque inicialmente se propuso la existencia de un punto en el cual la
curva de caída de presión contra la velocidad de gas representaba un cambio de
pendiente brusco al pasar del régimen de precarga al d carga, hoy el consenso
general (Kister, 1992) es que la pendiente cambia de manera gradual y que no
existe un punto de carga definido para la mayoría de las aplicaciones comerciales.
Billet (1995) define el punto de carga como aquel donde la retención de líquido
empieza a aumentar con la velocidad del gas. Kunesh lo define como el punto más
allá del cual un pequeño incremento en el flujo de gas conduce a un rápido
deterioro de la eficiencia. Strigle (1994) por su parte da dos definiciones al
respecto: El Punto de Carga Inferior, que corresponde al flujo más alto de gas
hasta el cual la caída de presión es proporcional al cuadrado de la velocidad del
gas, y el Punto de Carga, que es la velocidad de flujo a la cual la fase gaseosa
empieza a interactuar con la fase líquida para incrementar la retención de líquido y
por consiguiente el área interfacial efectiva en el lecho empacado.
129)
130)
1. Método de Billet y Schultes
La velocidad del gas para la condición de carga puede determinarse mediante la
ecuación (Billet y Schultes, 1999):
En la cual y
Esta correlación presenta un buen ajuste (dentro del 10%) tanto para empaques
estructurados como al azar. Su principal inconveniente es la disponibilidad de
constantes requeridas (Kister, 1992; Piché, 2001).
2. Correlación Miyahara
Miyahara y colaboradores (Miyahara, 1992) proponen relacionar el punto de carga
de forma análoga a la del punto de inundación:
3. Correlación de Piché
La red para la determinación del punto de carga está formada por 5 neuronas. A la
red ingresan como parámetros la esfericidad del empaque, los números de
Reynolds, Galileo y Stokes para el líquido y un factor de corrección del lecho y se
genera como salida el parámetro de Lokchart-Martinelli modificado para la
condición de carga.
Retención de Líquido
La retención de líquido es la cantidad de líquido presente en el espacio libre del
empaque. En la condición de inundación todo este espacio es ocupado por líquido
o espuma. Para asegurar una buena transferencia de masa se necesita una
retención de líquido razonable, dado que si se pasa de cierto límite la eficiencia
131)
132)
133)
134)
empieza a decaer. Una retención alta incrementa la caída de presión, el peso del
lecho, la carga soportada en el fondo de la torre y el tiempo de drenaje de la
columna.
El líquido retenido se clasifica como retención estática, entendida como la cantidad
de líquido que permanece en el lecho luego de suspender su alimentación y
permitir el drenaje durante un período apropiado y como retención operacional,
que es el líquido retenido como consecuencia de la operación dinámica de la
columna y se define como la diferencia entre la retención total y la retención
estática.
Para empaques de primera generación (anillos Rasching de carbón y cerámica y
monturas de Berl de cerámica) las retenciones estática y operacional pueden
determinarse a partir de las correlaciones desarrolladas por Shullman (1955). La
correlación Buchanan (1967) permite calcular la retención operacional para
empaques con geometría de anillos. Con las propuestas de Mersmann y Deixler
(1986), Miyahara (1992), Stichlmair (1998), Engel (1997), Piché (2001) y Billet
(1995) es posible evaluar la retención total en empaques al azar, aunque la última
puede también emplearse con empaques estructurados.
1. Correlación Buchanan
A partir de consideraciones teóricas del flujo en canales y placas inclinadas
Buchanan ajustó los datos experimentales de retención operacional de líquido a la
expresión (Buchanan, 1967):
En el cual el número de Reynolds y el número de Froude se determinan así:
2. Correlación de Mersmann y Deixler
Mersmann y Deixler proponen una correlación para evaluar la retención total
de líquido, la cual es presentada por Kiser en forma modificada, así (Kister,
1992):
135)
136) 137)
138)
La aplicación de esta expresión se restringe a sistemas bajo condiciones de
operación que correspondan a los intervalos considerados en su desarrollo, a
saber:
3. Correlación Miyahara
Miyahara propone considerar l retención de líquido como resultado de tres
contribuciones: estática dinámica y dinámica operativa (Miyahara, 1992):
Los números adimensionales de Morton (Mo), Froude (Fr) y Capilar (Ca) se
determinan de la siguiente forma:
4. Correlación de Stichlmair
Stichlmair correlaciona los datos de retención de líquido para empaques
esructurados y al azar, por debajo del punto de carga, en términos de Froude
(Stichlmair, 1988), así:
139)
140)
141)
142)
143)
144)
145)
146)
147)
148)
149) 150) 151)
152)
Esta expresión es válida sólo para agua y para líquidos cuyas propiedades sean
similares a las del agua, ya que no toma en cuenta propiedades como densidad,
viscosidad y tensión superficial.
Por otra parte, para la determinación de la retención de líquido por encima del
punto de carga Stichlmair (1998) propone la siguiente expresión:
Engel (Engel, 1997) desarrolla una correlación que, de acuerdo a Stichlmair,
presenta una desviación media inferior al 16% para la mayoría de datos
publicados (Stichlmair y Fair, 1998):
5. Método de Billet y Schultes
Para determinar la retención total de líquido Billet y Schultes (Billet, 1995; Billet y
Schultes, 1999) proponen la siguiente expresión:
En la cual ah es el área hidráulica del empaque y,
Y,
ζL se define en la ecuación 61 y el número de Froude como:
153)
154)
155)
156)
157)
158)
Si uG es menor a uGLo, entonces la retención de líquido se evalúa por medio de la
expresión:
6. Correlación de Piché
En ese caso la base está conformada por un total de 1.483 datos experimentales
en los regímenes de precarga y carga. La red consta de 5 grupos de entrada y 13
neuronas y genera como parámetro de salida la retención total de líquido. Los
grupos de entrada son:
Y el número de Froude para el líquido. FrL, definido en la ecuación 150.
Humedecimiento
La velocidad mínima de humedecimiento (MWR de las siglas en inglés) es la
carga de líquido por debajo de la cual la película de éste se rompe. Constituye por
lo tanto el límite inferior que asegura un comportamiento estable del empaque.
Schmidt describe esta velocidad mínima en términos de un balance de fuerzas.
Mientras la gravedad y los esfuerzos viscosos favorecen la conservación de la
película de líquido descendente, la tensión superficial y el esfuerzo cortante del
gas tienden a destruirla. Por lo tanto la velocidad mínima será mayor si aumenta la
tensión superficial y la densidad del líquido y disminuye su viscosidad. Un tamaño
mayor del empaque y pobres características de humedecimiento también
contribuyen a una mayor MWR. El efecto del flujo de gas comienza a ser
importante cerca del punto de carga, cuando los esfuerzos cortantes se vuelven
significativos (Schmidt, 1979).
Las características de humecabilidad del empaque afectan fuertemente la
velocidad mínima de humedecimiento. Otro factor importante señalado por
MacDougall, es el gradiente de tensión superficial. Un sistema es positivo en
159)
160)
161)
162)
163)
tensión superficial (σ+) cuando ésta aumena a medida que el líquido desciende,
es negativo (σ-) cuando disminuye, y se considera neutro si la tensión superficial
no experimenta cambios en la columna. La tendencia de la película de líquido a
romperse es mayor para un sistema negativo que para uno positivo. MacDougall
estima que para un sistema negativo la MWR es dos veces más alta que para uno
positivo.
Según Schmidt (1979) la velocidad mínima de líquido que logra formar una
película estable viene dada por:
Donde
Y
En esta expresión a es el angulo de contacto entre una goa de líquido y la
superficie del empaque. Dado que rara vez se conoce este angulo, la correlacion
de Schmidt puede utilizarse con a igual a 10°, lo cual es válido para sistemas que
no experimentan deshumedecimiento (Kister, 1992).
Cuando no se dispone de información específica para el empaque baj estudio,
puede apelarse a las reglas empíricas (heurísticas) presentada en los manuales
de la Glitsch Inc. (1986) y la tabla a continuación siempre y cuando las áreas
específicas del empaque sean mayores que 140 m2/m3
164)
165)
166)
