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odelacioacuten Lo -lineal del patroacuten de asoc iac ioacuten entre variables

terminantes del Riesgo cadeacutem co Instituc onal en la

Univers-dades Venezolanas

Docencia Universttaria Vol IX 1Afi 2008 SADPRO middotUCV Universidad Central de V mezuela

Surendra Prasad Sinha (ULA) inha32yahoocom

Giampaolo Orlandoni Merli (ULA) orlandonulave

Josefa Ramoni Perazzi (ULA) jramoniulave

Elizab eth Torr s Rivas (ULA) elizaulave

Luis Antonio Nava Puente navaluulave

Douglas Rivas Olivo (ULA) drivasulave

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 7

Resumen Basaacutendose en la nocioacuten de Riesgo Acadeacutemico Institucional introducida por Sinha et al (2007) este trabajo propone un meacutetodo para cuantificar dicho riesgo a partir de la informacioacuten disponible para el caso de la Universidad de Los Andes (ULA Meacuterida Venezuela) utilizando para ello modelos fog-lineales La estructura de dicho modelo en teacuterminos de las variables a incorporar estaacute respaldada por los resultados del anaacutelisis de correspondencias muacuteltiples previos a la modelacioacuten Los resultados evidencian que la refaci oacuten retrasoshypostgrado no es significativa lo que impfica una alfa incide ncia del retraso en los ascensos de los profesores de la ULA independientemente del nivel de estudios alcanzado Se deduce asi que el problema de los retrasos no S9

soluciona mediante programas y proyectos que apun ten uacutenicamente a incrementar el nuacutemero de profesores con postgrado Tambieacuten se encontroacute que la posibilidad de tener postgrado es una funcioacuten creciente de ICP (lndice de Capacidad Profesional independientemente de sus valores dicha posibifidad disminuye con el tiempo de perrusnencie en la institucioacuten

se pueden de Caracas

a gratuita 02) y de la ntre 191 8 y esde 1922 actor Joseacute

El Dr Lobo 19 praacutectico an para el

s en donde ecologiacutea y niversidad edras tales rapeacuteutica y

ia y Cliacutenica la Escuela respectiva

do esta fue

David Lobo tado Bol iacutevar al Publicoacute

sayos sobre poliacutetico de

a profesor deCaracas 22 del mes a Casa de

tor Lobo no inotambieacuten

SurendraPrasad GiampaoloOrlandoni JosefaRamoni ElizabethTorresy DouglasRivas

Palabras clave Modelo log-lineal anaacutelisis de correspondencias muacuteltiples Riesgo Acadeacutemico Institucional Indice de Capacidad Profesional

Log-Iineal Modelling in the Patterns of Association among Variables that Determin e Institucional

Academic Risk at Venezuelan Universities

Abstraet Based on the concept of Institu tional Academic Risk introduced by Sinha et al (2007) this paperproposes a method to quantify such a risk based on the information available for the case ofthe University of The Andes (ULA Meacuterida Venezuela) using log-linear mode ls The structure of the model in terms of the variab les to be included is based on the results of the analysis ofmuftiple correspondence conducted previously to the modelfing Results show a high incidence ofdelays in the promotion ofprofessors in this university situation that eems to be independent from their level ofstudy We conclude that the problem ofpromotion delays cannot be solved through programs and projects oriented only to increase the number of professors with master and doctoral degrees Also we found that the possibilily ofhaving a postgraduate degree is an increasing function of PCI (Pro fessional Capacity Index) and independently of its values such a possibility decreases with their tenure Key words log-linear models analysis ofmultiple correspondence Institutional Academic Risk Professional Capability Index

Introduccioacuten

Sinha Ramoni Orlandoni Torres y Figueroa (2007) introdujeron la nocioacuten del Riesgo Acadeacutemico Institu cional (RAI) y propusieron un iacutendice de Capacidad Pro fes ional (ICP) dado por la suma de dos componentes denominados CICP1 y CICP2 El componente CICP1 depe nde del nivel de es tud io que posee el pro fesor mientras CICP2 estaacute relacio nado con la experienc ia profesional El presente estudio an aliza la posibilidad de utilizar el ICP y sus dos componentes conjuntamente con otras variables tales como antiguumledad laboral facultad de adscripcioacuten cumplimiento co n los requisitos de formacioacuten de niveles medio y alto y condicioacuten de jubilable o no del profesor en la de terminacioacuten del riesgo acadeacutemico de una institucioacuten o dependencia universitaria

8 Docencia Universitaria Volumen IX Na 1 Antildeo 2008

El preces de los indice disponible el universitaria diagnosticar momento de mejores pos oueremes I~

Elobjeti permita dete a partir del cons truidos variables e i base de dat utilizando le

asociacioacuten 1 Los resultar cocientes dE los diferente del mismo

La mod una distinck otras variab tipo tratane para hallar complejidac considera ~

resultados I de los prof solamente los estudio

Torres y Douglas Rivas 10delacioacuten Log-lin al del patroacuten de asociacioacutenentrevariables

El objetivo general de este trabajo es proponer un meacutetodo que permita detectar y cuantificar el posible riesgo acadeacutemico institucional a partir del anaacutelisis de la informacioacuten disponible o de iacutendices construidos Para ello se requiere en primer lugar mode lar algunas variables e iacutendices que se pueden obtener o construir a partir de la base de datos de profesores de la Universidad de Los Andes (ULA) util izando la metodologiacutea lag-lineal a fin de hallar patrones de asociacioacuten y relacioacuten de dependencias entre los factores estudiados Los resultados asiacute obtenidos pueden ser utilizados para calcular cocientes de posibilidad (odds) que permitan estimar el efecto de los diferentes factores sobre dicho riesgo y cuantificar la gravedad del mismo

El procesamiento estadiacutestico de las diversas variables y la revisioacuten de los iacutendices que se pueden construir utilizando la informacioacuten disponible en la base de datos de profesores de una institucioacuten universitaria deben considerarse como un paso previo para diagnosticar los niveles de calidad que posee la institucioacuten en un momento dado Las propuestas de planes y acciones para las mejoras posteriores de dicha calidad requeriraacuten la aplicacioacuten de diferentes tipos de modelaciones estadiacutesticas

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 9

La modelacioacuten lag-lineal se utiliza cuando no existe claramente una distincioacuten entre alguna variable denominada como respuesta y otras variables consideradas como explicativas Los modelos de este tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre ellas La complejidad de dicho patroacuten dependeraacute no soacutelo del fenoacutemeno que se considera sino tambieacuten del nuacutemero de variables que existan Los resultados corroboran la alta incidencia del retraso en los ascensos de los profesores de la ULA problema que no parece resolverse solamente a traveacutes de programas y proyec tos orientados a incentivar los estudios de postgrado entre los profesores

fAssociation Institucional

n Universities

uced by Sinha et risk based on the des (ULA Meacuterida model in term ot nalysis of multiple esults show a high niversity ituatiacuteon conelude that the ramsand proj ects ster and doctoral tgraduate degree ciacutety Index) end Ih their tenure ence Institutiona

dencias muacuteltiples fesional

7) introdujeron propusieron un

a suma de dos ponente CICP1 ientras CICP2

resente estudio componentes uumledad laboral sdeformacioacuten Iprofesor en la odependencia

SurendraPrasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoniacute ElizabelhTorres y Douglas Riacutevas

para instru Metodologiacutea de anaacutelisis para asoci

Variables en estudio Tiempo d valores 1

El estudio utiliza una muestra aleatoria de 1782 profesores tomada a 7 antildeos a partir de la base de datos de profesores activos de a ULA al31 de igual que Agosto del 2006 la cua l se corresponde con la empleada por Sinha et al (2007) Para e mismo se consideran las siguientes variables Formacioacute

valor SI La modelacioacuten log-Iineal se utiliza cuando no existe claramente

una d istincioacuten entre alguna variable denominada como respuesta y Posee tit otras variables consideradas como explicativas Los modelos de es te que toma tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan doctorado para hallar el patroacuten de Retraso en el trabajo de ascenso (RETRASO)

MetodolcVariable dicotoacutemica que toma valor SI si Rase gt O NO en otro caso

Rase se define como el retraso (en antildeos) acumulado para todos los El lag cuando n trabajos de ascenso que el profesor tiene aprobados hasta la fecha fija denomineacute

de referencia del estudio (3 de gasto 2006) Es deci r Rase es la explicativ diferencia entre T(fecha de nombramiento como profesor ordinario fecha como val del uacuteltimo ascenso) y el tiempo reglamentario de espera acumulado depender correspondiente a todos los trabajos de asce nso aprobados Donde T() patroacuten del indica la diferencia en antildeos entre dos momentos de tiempo del nuacuteme

variab les indice de capacitacioacuten del p rofesor (IC P) Categorizacioacuten de la se indica variable ICP por cuartilesA B C y D tal que ICPA() gt ICPs() gt ICP c() gt ICPDO donde ICPx() indica el valor de la variable ICP para cualquier elemento que pertenezca al grupo cuartil particular que se ind ica por la letra latina correspondiente como sub iacutendice 2

donde 111Condicioacuten de jubilable o no (J UB ILA BLE) Variabl e binar ia con va lor igual a SI en e l ca so de que el profesor cum pla los requisitos efecto de establecidos en los estatuto s de la Universidad de Los Andes para ser jubilable NO en el caso contrario del factoi

los factor Escalafoacuten del profesor (ESCALAF) Variable categoacuterica que tom a

En 5 posibles valores seguacuten la categoriacutea o escalafoacuten del profesor INS puede egt

10 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

arres yDauglas Rivas

fesores tomada la ULA al 31 de eada por Sinha tes variables

iste claramente o respuesta y odefos de este sta y se utilizan so(RETRASO)

Oenotrocaso

para todos los

sta la fecha fij a

ciro Ras es la ordinario fecha era acumulado dos Donde T() po

rizacioacuten de la CPl ) gt ICPc() para cualquier e se indica por

le binaria con a los requisitos os Andes para

I rica que toma profesor INS

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacutenentre vanables

para instructor AST para asistente AGR para agregado ASO para asociado y TIT para titular

Tiempo de permanencia (TPERM) Variable cualitativa que toma valores 1 2 oacute 3 seguacuten si la antiguumledad laboral del profesor sea menor a 7 antildeos mayor o igual que 7 y menor que 15 y por uacuteltimo mayor igual que 15 respect ivamente

Formacioacuten al niv el alto (FORMNALT) Variable dicotoacutemica que toma valor SI si ICP gt= 105 NO en caso contrario

Posee t itu lo de postgrado (POSTGRA DO) Variable dicotoacutemica que toma valor SI cuando el profesor tiene un tiacutetulo de maestriacutea o doctorado liNO en otro caso

Metodologiacutea

El lag-lineal es un tipo de modelacioacuten estadiacutestica que se utiliza cuando no existe claramente una distinc ioacuten entre alguna variable denom inada como respuesta y otras variables consideradas como explicativas Los modelos de este tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan para hallar el patroacute n de dependencia e independencia entre ellas La complejidad de dicho patroacuten dependeraacute no soacutelo del fenoacutemeno que se considera sino tambieacuten del nuacutemero de variables que existan Por ejemplo en el caso de dos variab les X e Y el modelo lag-lineal posee una forma simp le como se indica a continuacioacuten

(1)

donde mi) es la frecuencia esperada J1 es el efecto medio Aiexclx es el

efecto del i-eacutesimo nivel del factor X y A es el efecto del j-eacutes imo nivel

del factor Y En cambio Aiexcll es el compone nte de interaccioacuten entre

los factores X e Y

En el caso de dos var iables el uacutenico tipo de asociacioacuten que puede existi r depende de la presencie-de la interaccioacuten entre X e Y

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 11

Surendra Prasad GiampaoloOrla doniJosefaRamoni ElizabelhTorresy Douglas Rivas

En el caso de tres variables X Y Z el modelo lag-lineal saturado tiene la siguiente forma

(2)

donde J1 es el efecto med io con superindice de una letra que representa un efecto principal dos letras para interaccioacuten doble y tres letras para interaccioacuten triple Sea POacuteijk la probabilidad de una celda en una tabla de contingencia tridimensional para i=1 1 j=1 J k=1 K Entonces los diferentes tipos de asociaciones que pueden existi r en un modelo log-Iineal de tres fac tores son las siguientes seguacuten Agresti (2002) y Stokes Davis y Koch (2000) (i) Las variables X Y YZ son mutuamente independien tes si

POacuteljk =POacuteiexclH poacute++ POacute H k para todo i j k (ii) Y es conjuntamente independiente de X y Z si POacute ljk =poacute+J+ poacute iexcl+k para todo i j k (iii) e Y se llaman condicionalmente independientes para cualquier nivel k de Z si POacute k = POacute iexcl+lk pOacute~Jlk para todo l j k (iv) X e Y se llaman marginalmente independientes si p oacute iJ+ =poacute++ po+iexcl+ para todo i j k

Los datos de una tabl a de con tingencia bajo la metodologiacutea logshylineal tambieacuten se pueden modelar como casos particulares de regresioacuten Poisson y asimismo regresioacuten logiacutestica que surge como una aplicacioacuten del modelo linea l general izado facilitando asiacute la interpretac ioacuten de los resu ltados obten idos Previamen te a la modelacioacuten log-Iineal resulta interesante realizar estudios descriptivos multivariantes tipo anaacutelisis de correspondencias (AC) Panagiotakos y Pitsavos (2004) sugieren que la comb inacioacuten de estos dos meacutetodos contribuye a entender mejor la estructura de los datos y facil ita la interpretacioacuten de os resultados obtenidos El propoacutesi to original del anaacutelisis de correspondencias simple en el estudio de las tablas de contingencias binarias es analizar la desviacioacuten de las frecuencias observadas en la tabla con relacioacuten a las frecuencias esperadas bajo la hipoacutetesis de independencia estadiacutestica El anaacutelisis se basa en la descomposicioacuten del va lor sinqul ar de las matrices de perfiles filas y

12 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

co lumnas t

independen a los valen perfiles coh

EIAC~

alguna pareacute sirnplernerr observado distribucioacuter modelo pal del modelo los resultar

Dado ( estudio las enfoques I Especifica previo q UE

entre las modelos ~

La re la inercia I stnqulares de contiru valo r Chi-

Seleccieacute

U m generaliza especifica sob re los func ional estructura

En es no incluir para evita debido al

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 13

Dado que tanto el AC como el lag-lineal tienen como objeto de estudio las tablas de contingencia es interesante combinar ambos enfoques para asiacute obtener resultados maacutes robustos en los anaacutelisis Especiacuteficamente el AC puede plantearse como un estudio descriptivo previo que permi ta descubrir las relaciones y posibles interacciones en tre las variables de intereacutes y que a su vez sugieran posibles modelos para e l anaacutelisis lag-lineal

El AC se caracteriza por no establecer distribucioacuten probabiliacutestica alguna para los datos en estudio ni tener que probar ninguacuten modelo simplemente intenta descubrir la estructura subyacente en los datos observados En cambio en el anaacutelisis lag-linea l se es tablece cierta distribucioacuten bajo la que se obtienen los datos se hipotetiza alguacuten modelo para esos datos se hacen estimaciones de los paraacutemetros del modelo bajo el supuesto de que es cierto y fina lmente se eva luacutean los resultados haciendo anaacutelisis de residuos apropiados

columnas de las ablas de co ntingencia Bajo la hipoacutetesis de independencia los perfiles fila teoacutericos para cada fila deben ser iguales a los valores marginales colum as y de manera equivalente los perfiles columna teoacutericos deben igualar a los va lores margina les filas

Seleccioacuten de var iables

La relacioacuten fundamental entre ambos se da por el hecho de que la inercia o variabilidad total expresada como la traza de los valores singulares cuadrados de la tabla de cont ingencia es igual al iacutendice de contingencias de Pearson expresado como el cociente entre el valor Chi-cuadrado y el tamantildeo de la muestra n (tr(L2) =Chi 2n)

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Un modelo lag-lineal se puede visua lizar como un modelo lineal generalizado para datos que siguen distribucioacuten de Poisson Este modelo especifica la relacioacuten de dependencia entre el tamantildeo de conteos de celdas sobre los niveles de las variables categoacutericas correspond ientes La forma funcional que posee dicha relacioacuten determi na el tipo de asociacioacuten y la estructura de interaccioacuten que existe entre las variab les

En este trabajo de las siete variables definidas anteriormente se decidioacute no incluir simultaacuteneamente maacutes de tres variables en una misma modelacioacuten para evitar las complicaciones que puedensurgir por aparecer celdas vaciacuteas debido al aumento del nuacutemero de combinaciones entre factores con la

(2)

lZ +Anz iexclk Ijk

dientes si

de una letra que

eraccioacuten dob e y

s para cualquier

de contingencia K Entonces los tir en un modelo Agresti (2002) y

ealsaturado tiene

Torres y DouglasRivas

etodologiacutea logshyarticulares de

que surge como cilitando asiacute la viamente a la

dios descriptivos Panagiotakos

os dos meacutetodos atas y facilita la sito original del e las tablas de la frecuencias speradas bajo se basa en la

e perfiles filas y

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

consiguiente dificultad en la interpretacioacuten de los resultados De esta

manera fue necesario probar las combinaciones de selecciones

simultaacuteneas de modelos en el procesamiento preliminar en la buacutesqueda de modelos que pudieran ajustarse a datos en forma adecuada sin que sean saturados El aporte del AC puede ser crucial en la buacutesqueda de combinaciones oacuteptimas de variables

El modelo log-lineal saturado en tres variables dado por (2) posee el ajuste perfecto pero no es un modelo parsimonioso Es necesario hallar un modelo que no sea saturado y posea un ajuste adecuado Dicha adecuacioacuten se puede determinar por el uso de la prueba de la razoacuten de verosimilitud tambieacuten llamado deviance La

forma general de la razoacuten de verosimilitud es G2 = 2 L n Log(nm)

donde n y m denotan las frecuencias de celdas observadas y estimadas respectivamente Si el modelo es verdadero entonces G2 se distribuye asintoacuteticamente como una Chi-cuadrado con grados de libertad dados por la diferencia entre el nuacutemero total de celdas en la tabla de contingencia y el nuacutemero de paraacutemetros independientes en el modelo lineal ajustado

Los modelos cons iderados en este trabajo son jeraacuterquicos lo que significa que el modelo debe incluir cada uno de los teacuterminos del orden inferior que aparezcan en la composicioacuten de alguacuten teacutermino de

orden superior Por ejemplo si el modelo contiene el teacutermino

entonces necesariamente los teacuterminos 1 y tambieacuten deben

aparecer en el mismo modelo Esta praacutectica ha sido recomendada por Agresti (2002) quien argumenta que al no usar un modelo jeraacuterquico la significacioacuten estadiacutestica y la interpretacioacuten de los teacuterminos de orden superior llegan a ser dependientes de la codificacioacuten de las variables

Para analizar la calidad del ajuste del modelo es necesario evaluar los valores residuales de las celdas individuales Los valores residuales pueden ayudar para Identintildecar aquellas celdas que muestran falta de ajuste auacuten cuando el modelo en forma global pueda poseer un buen ajuste lo que habriacutea aido ya verificado por el deviance no significativo del modelo Los valores positivos y negativos de los

14 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

residuos sedi ninguacuten patroacuten donde se obs se puede corraquo una explicacil especiacuteficos d las cuales pe

Anaacutelisis de

Anaacutelisis de I

El anaacutelis parte de la CI

La tabla 1 e entradas se c1asificacioacute independenc rechaza par (n=1419chi

Tabla1 i

Jubllab

SI ehl= 13565 (pltOOOO

NO ehl= l (pltOOOI

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

preliminar en la datos en forma

puedeser crucial bies

les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

el teacutermino

tambieacuten deben

jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

cR~

- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

Roraa -r 110 7 1 4smJ 1112IJJ l1iU ffJ9f

T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

SurendraPrasad GiampaoloOrlandoni JosefaRamoni ElizabethTorresy DouglasRivas

Palabras clave Modelo log-lineal anaacutelisis de correspondencias muacuteltiples Riesgo Acadeacutemico Institucional Indice de Capacidad Profesional

Log-Iineal Modelling in the Patterns of Association among Variables that Determin e Institucional

Academic Risk at Venezuelan Universities

Abstraet Based on the concept of Institu tional Academic Risk introduced by Sinha et al (2007) this paperproposes a method to quantify such a risk based on the information available for the case ofthe University of The Andes (ULA Meacuterida Venezuela) using log-linear mode ls The structure of the model in terms of the variab les to be included is based on the results of the analysis ofmuftiple correspondence conducted previously to the modelfing Results show a high incidence ofdelays in the promotion ofprofessors in this university situation that eems to be independent from their level ofstudy We conclude that the problem ofpromotion delays cannot be solved through programs and projects oriented only to increase the number of professors with master and doctoral degrees Also we found that the possibilily ofhaving a postgraduate degree is an increasing function of PCI (Pro fessional Capacity Index) and independently of its values such a possibility decreases with their tenure Key words log-linear models analysis ofmultiple correspondence Institutional Academic Risk Professional Capability Index

Introduccioacuten

Sinha Ramoni Orlandoni Torres y Figueroa (2007) introdujeron la nocioacuten del Riesgo Acadeacutemico Institu cional (RAI) y propusieron un iacutendice de Capacidad Pro fes ional (ICP) dado por la suma de dos componentes denominados CICP1 y CICP2 El componente CICP1 depe nde del nivel de es tud io que posee el pro fesor mientras CICP2 estaacute relacio nado con la experienc ia profesional El presente estudio an aliza la posibilidad de utilizar el ICP y sus dos componentes conjuntamente con otras variables tales como antiguumledad laboral facultad de adscripcioacuten cumplimiento co n los requisitos de formacioacuten de niveles medio y alto y condicioacuten de jubilable o no del profesor en la de terminacioacuten del riesgo acadeacutemico de una institucioacuten o dependencia universitaria

8 Docencia Universitaria Volumen IX Na 1 Antildeo 2008

El preces de los indice disponible el universitaria diagnosticar momento de mejores pos oueremes I~

Elobjeti permita dete a partir del cons truidos variables e i base de dat utilizando le

asociacioacuten 1 Los resultar cocientes dE los diferente del mismo

La mod una distinck otras variab tipo tratane para hallar complejidac considera ~

resultados I de los prof solamente los estudio

Torres y Douglas Rivas 10delacioacuten Log-lin al del patroacuten de asociacioacutenentrevariables

El objetivo general de este trabajo es proponer un meacutetodo que permita detectar y cuantificar el posible riesgo acadeacutemico institucional a partir del anaacutelisis de la informacioacuten disponible o de iacutendices construidos Para ello se requiere en primer lugar mode lar algunas variables e iacutendices que se pueden obtener o construir a partir de la base de datos de profesores de la Universidad de Los Andes (ULA) util izando la metodologiacutea lag-lineal a fin de hallar patrones de asociacioacuten y relacioacuten de dependencias entre los factores estudiados Los resultados asiacute obtenidos pueden ser utilizados para calcular cocientes de posibilidad (odds) que permitan estimar el efecto de los diferentes factores sobre dicho riesgo y cuantificar la gravedad del mismo

El procesamiento estadiacutestico de las diversas variables y la revisioacuten de los iacutendices que se pueden construir utilizando la informacioacuten disponible en la base de datos de profesores de una institucioacuten universitaria deben considerarse como un paso previo para diagnosticar los niveles de calidad que posee la institucioacuten en un momento dado Las propuestas de planes y acciones para las mejoras posteriores de dicha calidad requeriraacuten la aplicacioacuten de diferentes tipos de modelaciones estadiacutesticas

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 9

La modelacioacuten lag-lineal se utiliza cuando no existe claramente una distincioacuten entre alguna variable denominada como respuesta y otras variables consideradas como explicativas Los modelos de este tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre ellas La complejidad de dicho patroacuten dependeraacute no soacutelo del fenoacutemeno que se considera sino tambieacuten del nuacutemero de variables que existan Los resultados corroboran la alta incidencia del retraso en los ascensos de los profesores de la ULA problema que no parece resolverse solamente a traveacutes de programas y proyec tos orientados a incentivar los estudios de postgrado entre los profesores

fAssociation Institucional

n Universities

uced by Sinha et risk based on the des (ULA Meacuterida model in term ot nalysis of multiple esults show a high niversity ituatiacuteon conelude that the ramsand proj ects ster and doctoral tgraduate degree ciacutety Index) end Ih their tenure ence Institutiona

dencias muacuteltiples fesional

7) introdujeron propusieron un

a suma de dos ponente CICP1 ientras CICP2

resente estudio componentes uumledad laboral sdeformacioacuten Iprofesor en la odependencia

SurendraPrasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoniacute ElizabelhTorres y Douglas Riacutevas

para instru Metodologiacutea de anaacutelisis para asoci

Variables en estudio Tiempo d valores 1

El estudio utiliza una muestra aleatoria de 1782 profesores tomada a 7 antildeos a partir de la base de datos de profesores activos de a ULA al31 de igual que Agosto del 2006 la cua l se corresponde con la empleada por Sinha et al (2007) Para e mismo se consideran las siguientes variables Formacioacute

valor SI La modelacioacuten log-Iineal se utiliza cuando no existe claramente

una d istincioacuten entre alguna variable denominada como respuesta y Posee tit otras variables consideradas como explicativas Los modelos de es te que toma tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan doctorado para hallar el patroacuten de Retraso en el trabajo de ascenso (RETRASO)

MetodolcVariable dicotoacutemica que toma valor SI si Rase gt O NO en otro caso

Rase se define como el retraso (en antildeos) acumulado para todos los El lag cuando n trabajos de ascenso que el profesor tiene aprobados hasta la fecha fija denomineacute

de referencia del estudio (3 de gasto 2006) Es deci r Rase es la explicativ diferencia entre T(fecha de nombramiento como profesor ordinario fecha como val del uacuteltimo ascenso) y el tiempo reglamentario de espera acumulado depender correspondiente a todos los trabajos de asce nso aprobados Donde T() patroacuten del indica la diferencia en antildeos entre dos momentos de tiempo del nuacuteme

variab les indice de capacitacioacuten del p rofesor (IC P) Categorizacioacuten de la se indica variable ICP por cuartilesA B C y D tal que ICPA() gt ICPs() gt ICP c() gt ICPDO donde ICPx() indica el valor de la variable ICP para cualquier elemento que pertenezca al grupo cuartil particular que se ind ica por la letra latina correspondiente como sub iacutendice 2

donde 111Condicioacuten de jubilable o no (J UB ILA BLE) Variabl e binar ia con va lor igual a SI en e l ca so de que el profesor cum pla los requisitos efecto de establecidos en los estatuto s de la Universidad de Los Andes para ser jubilable NO en el caso contrario del factoi

los factor Escalafoacuten del profesor (ESCALAF) Variable categoacuterica que tom a

En 5 posibles valores seguacuten la categoriacutea o escalafoacuten del profesor INS puede egt

10 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

arres yDauglas Rivas

fesores tomada la ULA al 31 de eada por Sinha tes variables

iste claramente o respuesta y odefos de este sta y se utilizan so(RETRASO)

Oenotrocaso

para todos los

sta la fecha fij a

ciro Ras es la ordinario fecha era acumulado dos Donde T() po

rizacioacuten de la CPl ) gt ICPc() para cualquier e se indica por

le binaria con a los requisitos os Andes para

I rica que toma profesor INS

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacutenentre vanables

para instructor AST para asistente AGR para agregado ASO para asociado y TIT para titular

Tiempo de permanencia (TPERM) Variable cualitativa que toma valores 1 2 oacute 3 seguacuten si la antiguumledad laboral del profesor sea menor a 7 antildeos mayor o igual que 7 y menor que 15 y por uacuteltimo mayor igual que 15 respect ivamente

Formacioacuten al niv el alto (FORMNALT) Variable dicotoacutemica que toma valor SI si ICP gt= 105 NO en caso contrario

Posee t itu lo de postgrado (POSTGRA DO) Variable dicotoacutemica que toma valor SI cuando el profesor tiene un tiacutetulo de maestriacutea o doctorado liNO en otro caso

Metodologiacutea

El lag-lineal es un tipo de modelacioacuten estadiacutestica que se utiliza cuando no existe claramente una distinc ioacuten entre alguna variable denom inada como respuesta y otras variables consideradas como explicativas Los modelos de este tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan para hallar el patroacute n de dependencia e independencia entre ellas La complejidad de dicho patroacuten dependeraacute no soacutelo del fenoacutemeno que se considera sino tambieacuten del nuacutemero de variables que existan Por ejemplo en el caso de dos variab les X e Y el modelo lag-lineal posee una forma simp le como se indica a continuacioacuten

(1)

donde mi) es la frecuencia esperada J1 es el efecto medio Aiexclx es el

efecto del i-eacutesimo nivel del factor X y A es el efecto del j-eacutes imo nivel

del factor Y En cambio Aiexcll es el compone nte de interaccioacuten entre

los factores X e Y

En el caso de dos var iables el uacutenico tipo de asociacioacuten que puede existi r depende de la presencie-de la interaccioacuten entre X e Y

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 11

Surendra Prasad GiampaoloOrla doniJosefaRamoni ElizabelhTorresy Douglas Rivas

En el caso de tres variables X Y Z el modelo lag-lineal saturado tiene la siguiente forma

(2)

donde J1 es el efecto med io con superindice de una letra que representa un efecto principal dos letras para interaccioacuten doble y tres letras para interaccioacuten triple Sea POacuteijk la probabilidad de una celda en una tabla de contingencia tridimensional para i=1 1 j=1 J k=1 K Entonces los diferentes tipos de asociaciones que pueden existi r en un modelo log-Iineal de tres fac tores son las siguientes seguacuten Agresti (2002) y Stokes Davis y Koch (2000) (i) Las variables X Y YZ son mutuamente independien tes si

POacuteljk =POacuteiexclH poacute++ POacute H k para todo i j k (ii) Y es conjuntamente independiente de X y Z si POacute ljk =poacute+J+ poacute iexcl+k para todo i j k (iii) e Y se llaman condicionalmente independientes para cualquier nivel k de Z si POacute k = POacute iexcl+lk pOacute~Jlk para todo l j k (iv) X e Y se llaman marginalmente independientes si p oacute iJ+ =poacute++ po+iexcl+ para todo i j k

Los datos de una tabl a de con tingencia bajo la metodologiacutea logshylineal tambieacuten se pueden modelar como casos particulares de regresioacuten Poisson y asimismo regresioacuten logiacutestica que surge como una aplicacioacuten del modelo linea l general izado facilitando asiacute la interpretac ioacuten de los resu ltados obten idos Previamen te a la modelacioacuten log-Iineal resulta interesante realizar estudios descriptivos multivariantes tipo anaacutelisis de correspondencias (AC) Panagiotakos y Pitsavos (2004) sugieren que la comb inacioacuten de estos dos meacutetodos contribuye a entender mejor la estructura de los datos y facil ita la interpretacioacuten de os resultados obtenidos El propoacutesi to original del anaacutelisis de correspondencias simple en el estudio de las tablas de contingencias binarias es analizar la desviacioacuten de las frecuencias observadas en la tabla con relacioacuten a las frecuencias esperadas bajo la hipoacutetesis de independencia estadiacutestica El anaacutelisis se basa en la descomposicioacuten del va lor sinqul ar de las matrices de perfiles filas y

12 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

co lumnas t

independen a los valen perfiles coh

EIAC~

alguna pareacute sirnplernerr observado distribucioacuter modelo pal del modelo los resultar

Dado ( estudio las enfoques I Especifica previo q UE

entre las modelos ~

La re la inercia I stnqulares de contiru valo r Chi-

Seleccieacute

U m generaliza especifica sob re los func ional estructura

En es no incluir para evita debido al

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 13

Dado que tanto el AC como el lag-lineal tienen como objeto de estudio las tablas de contingencia es interesante combinar ambos enfoques para asiacute obtener resultados maacutes robustos en los anaacutelisis Especiacuteficamente el AC puede plantearse como un estudio descriptivo previo que permi ta descubrir las relaciones y posibles interacciones en tre las variables de intereacutes y que a su vez sugieran posibles modelos para e l anaacutelisis lag-lineal

El AC se caracteriza por no establecer distribucioacuten probabiliacutestica alguna para los datos en estudio ni tener que probar ninguacuten modelo simplemente intenta descubrir la estructura subyacente en los datos observados En cambio en el anaacutelisis lag-linea l se es tablece cierta distribucioacuten bajo la que se obtienen los datos se hipotetiza alguacuten modelo para esos datos se hacen estimaciones de los paraacutemetros del modelo bajo el supuesto de que es cierto y fina lmente se eva luacutean los resultados haciendo anaacutelisis de residuos apropiados

columnas de las ablas de co ntingencia Bajo la hipoacutetesis de independencia los perfiles fila teoacutericos para cada fila deben ser iguales a los valores marginales colum as y de manera equivalente los perfiles columna teoacutericos deben igualar a los va lores margina les filas

Seleccioacuten de var iables

La relacioacuten fundamental entre ambos se da por el hecho de que la inercia o variabilidad total expresada como la traza de los valores singulares cuadrados de la tabla de cont ingencia es igual al iacutendice de contingencias de Pearson expresado como el cociente entre el valor Chi-cuadrado y el tamantildeo de la muestra n (tr(L2) =Chi 2n)

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Un modelo lag-lineal se puede visua lizar como un modelo lineal generalizado para datos que siguen distribucioacuten de Poisson Este modelo especifica la relacioacuten de dependencia entre el tamantildeo de conteos de celdas sobre los niveles de las variables categoacutericas correspond ientes La forma funcional que posee dicha relacioacuten determi na el tipo de asociacioacuten y la estructura de interaccioacuten que existe entre las variab les

En este trabajo de las siete variables definidas anteriormente se decidioacute no incluir simultaacuteneamente maacutes de tres variables en una misma modelacioacuten para evitar las complicaciones que puedensurgir por aparecer celdas vaciacuteas debido al aumento del nuacutemero de combinaciones entre factores con la

(2)

lZ +Anz iexclk Ijk

dientes si

de una letra que

eraccioacuten dob e y

s para cualquier

de contingencia K Entonces los tir en un modelo Agresti (2002) y

ealsaturado tiene

Torres y DouglasRivas

etodologiacutea logshyarticulares de

que surge como cilitando asiacute la viamente a la

dios descriptivos Panagiotakos

os dos meacutetodos atas y facilita la sito original del e las tablas de la frecuencias speradas bajo se basa en la

e perfiles filas y

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

consiguiente dificultad en la interpretacioacuten de los resultados De esta

manera fue necesario probar las combinaciones de selecciones

simultaacuteneas de modelos en el procesamiento preliminar en la buacutesqueda de modelos que pudieran ajustarse a datos en forma adecuada sin que sean saturados El aporte del AC puede ser crucial en la buacutesqueda de combinaciones oacuteptimas de variables

El modelo log-lineal saturado en tres variables dado por (2) posee el ajuste perfecto pero no es un modelo parsimonioso Es necesario hallar un modelo que no sea saturado y posea un ajuste adecuado Dicha adecuacioacuten se puede determinar por el uso de la prueba de la razoacuten de verosimilitud tambieacuten llamado deviance La

forma general de la razoacuten de verosimilitud es G2 = 2 L n Log(nm)

donde n y m denotan las frecuencias de celdas observadas y estimadas respectivamente Si el modelo es verdadero entonces G2 se distribuye asintoacuteticamente como una Chi-cuadrado con grados de libertad dados por la diferencia entre el nuacutemero total de celdas en la tabla de contingencia y el nuacutemero de paraacutemetros independientes en el modelo lineal ajustado

Los modelos cons iderados en este trabajo son jeraacuterquicos lo que significa que el modelo debe incluir cada uno de los teacuterminos del orden inferior que aparezcan en la composicioacuten de alguacuten teacutermino de

orden superior Por ejemplo si el modelo contiene el teacutermino

entonces necesariamente los teacuterminos 1 y tambieacuten deben

aparecer en el mismo modelo Esta praacutectica ha sido recomendada por Agresti (2002) quien argumenta que al no usar un modelo jeraacuterquico la significacioacuten estadiacutestica y la interpretacioacuten de los teacuterminos de orden superior llegan a ser dependientes de la codificacioacuten de las variables

Para analizar la calidad del ajuste del modelo es necesario evaluar los valores residuales de las celdas individuales Los valores residuales pueden ayudar para Identintildecar aquellas celdas que muestran falta de ajuste auacuten cuando el modelo en forma global pueda poseer un buen ajuste lo que habriacutea aido ya verificado por el deviance no significativo del modelo Los valores positivos y negativos de los

14 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

residuos sedi ninguacuten patroacuten donde se obs se puede corraquo una explicacil especiacuteficos d las cuales pe

Anaacutelisis de

Anaacutelisis de I

El anaacutelis parte de la CI

La tabla 1 e entradas se c1asificacioacute independenc rechaza par (n=1419chi

Tabla1 i

Jubllab

SI ehl= 13565 (pltOOOO

NO ehl= l (pltOOOI

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

preliminar en la datos en forma

puedeser crucial bies

les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

el teacutermino

tambieacuten deben

jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

cR~

- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

Roraa -r 110 7 1 4smJ 1112IJJ l1iU ffJ9f

T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

Torres y Douglas Rivas 10delacioacuten Log-lin al del patroacuten de asociacioacutenentrevariables

El objetivo general de este trabajo es proponer un meacutetodo que permita detectar y cuantificar el posible riesgo acadeacutemico institucional a partir del anaacutelisis de la informacioacuten disponible o de iacutendices construidos Para ello se requiere en primer lugar mode lar algunas variables e iacutendices que se pueden obtener o construir a partir de la base de datos de profesores de la Universidad de Los Andes (ULA) util izando la metodologiacutea lag-lineal a fin de hallar patrones de asociacioacuten y relacioacuten de dependencias entre los factores estudiados Los resultados asiacute obtenidos pueden ser utilizados para calcular cocientes de posibilidad (odds) que permitan estimar el efecto de los diferentes factores sobre dicho riesgo y cuantificar la gravedad del mismo

El procesamiento estadiacutestico de las diversas variables y la revisioacuten de los iacutendices que se pueden construir utilizando la informacioacuten disponible en la base de datos de profesores de una institucioacuten universitaria deben considerarse como un paso previo para diagnosticar los niveles de calidad que posee la institucioacuten en un momento dado Las propuestas de planes y acciones para las mejoras posteriores de dicha calidad requeriraacuten la aplicacioacuten de diferentes tipos de modelaciones estadiacutesticas

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 9

La modelacioacuten lag-lineal se utiliza cuando no existe claramente una distincioacuten entre alguna variable denominada como respuesta y otras variables consideradas como explicativas Los modelos de este tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre ellas La complejidad de dicho patroacuten dependeraacute no soacutelo del fenoacutemeno que se considera sino tambieacuten del nuacutemero de variables que existan Los resultados corroboran la alta incidencia del retraso en los ascensos de los profesores de la ULA problema que no parece resolverse solamente a traveacutes de programas y proyec tos orientados a incentivar los estudios de postgrado entre los profesores

fAssociation Institucional

n Universities

uced by Sinha et risk based on the des (ULA Meacuterida model in term ot nalysis of multiple esults show a high niversity ituatiacuteon conelude that the ramsand proj ects ster and doctoral tgraduate degree ciacutety Index) end Ih their tenure ence Institutiona

dencias muacuteltiples fesional

7) introdujeron propusieron un

a suma de dos ponente CICP1 ientras CICP2

resente estudio componentes uumledad laboral sdeformacioacuten Iprofesor en la odependencia

SurendraPrasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoniacute ElizabelhTorres y Douglas Riacutevas

para instru Metodologiacutea de anaacutelisis para asoci

Variables en estudio Tiempo d valores 1

El estudio utiliza una muestra aleatoria de 1782 profesores tomada a 7 antildeos a partir de la base de datos de profesores activos de a ULA al31 de igual que Agosto del 2006 la cua l se corresponde con la empleada por Sinha et al (2007) Para e mismo se consideran las siguientes variables Formacioacute

valor SI La modelacioacuten log-Iineal se utiliza cuando no existe claramente

una d istincioacuten entre alguna variable denominada como respuesta y Posee tit otras variables consideradas como explicativas Los modelos de es te que toma tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan doctorado para hallar el patroacuten de Retraso en el trabajo de ascenso (RETRASO)

MetodolcVariable dicotoacutemica que toma valor SI si Rase gt O NO en otro caso

Rase se define como el retraso (en antildeos) acumulado para todos los El lag cuando n trabajos de ascenso que el profesor tiene aprobados hasta la fecha fija denomineacute

de referencia del estudio (3 de gasto 2006) Es deci r Rase es la explicativ diferencia entre T(fecha de nombramiento como profesor ordinario fecha como val del uacuteltimo ascenso) y el tiempo reglamentario de espera acumulado depender correspondiente a todos los trabajos de asce nso aprobados Donde T() patroacuten del indica la diferencia en antildeos entre dos momentos de tiempo del nuacuteme

variab les indice de capacitacioacuten del p rofesor (IC P) Categorizacioacuten de la se indica variable ICP por cuartilesA B C y D tal que ICPA() gt ICPs() gt ICP c() gt ICPDO donde ICPx() indica el valor de la variable ICP para cualquier elemento que pertenezca al grupo cuartil particular que se ind ica por la letra latina correspondiente como sub iacutendice 2

donde 111Condicioacuten de jubilable o no (J UB ILA BLE) Variabl e binar ia con va lor igual a SI en e l ca so de que el profesor cum pla los requisitos efecto de establecidos en los estatuto s de la Universidad de Los Andes para ser jubilable NO en el caso contrario del factoi

los factor Escalafoacuten del profesor (ESCALAF) Variable categoacuterica que tom a

En 5 posibles valores seguacuten la categoriacutea o escalafoacuten del profesor INS puede egt

10 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

arres yDauglas Rivas

fesores tomada la ULA al 31 de eada por Sinha tes variables

iste claramente o respuesta y odefos de este sta y se utilizan so(RETRASO)

Oenotrocaso

para todos los

sta la fecha fij a

ciro Ras es la ordinario fecha era acumulado dos Donde T() po

rizacioacuten de la CPl ) gt ICPc() para cualquier e se indica por

le binaria con a los requisitos os Andes para

I rica que toma profesor INS

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacutenentre vanables

para instructor AST para asistente AGR para agregado ASO para asociado y TIT para titular

Tiempo de permanencia (TPERM) Variable cualitativa que toma valores 1 2 oacute 3 seguacuten si la antiguumledad laboral del profesor sea menor a 7 antildeos mayor o igual que 7 y menor que 15 y por uacuteltimo mayor igual que 15 respect ivamente

Formacioacuten al niv el alto (FORMNALT) Variable dicotoacutemica que toma valor SI si ICP gt= 105 NO en caso contrario

Posee t itu lo de postgrado (POSTGRA DO) Variable dicotoacutemica que toma valor SI cuando el profesor tiene un tiacutetulo de maestriacutea o doctorado liNO en otro caso

Metodologiacutea

El lag-lineal es un tipo de modelacioacuten estadiacutestica que se utiliza cuando no existe claramente una distinc ioacuten entre alguna variable denom inada como respuesta y otras variables consideradas como explicativas Los modelos de este tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan para hallar el patroacute n de dependencia e independencia entre ellas La complejidad de dicho patroacuten dependeraacute no soacutelo del fenoacutemeno que se considera sino tambieacuten del nuacutemero de variables que existan Por ejemplo en el caso de dos variab les X e Y el modelo lag-lineal posee una forma simp le como se indica a continuacioacuten

(1)

donde mi) es la frecuencia esperada J1 es el efecto medio Aiexclx es el

efecto del i-eacutesimo nivel del factor X y A es el efecto del j-eacutes imo nivel

del factor Y En cambio Aiexcll es el compone nte de interaccioacuten entre

los factores X e Y

En el caso de dos var iables el uacutenico tipo de asociacioacuten que puede existi r depende de la presencie-de la interaccioacuten entre X e Y

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 11

Surendra Prasad GiampaoloOrla doniJosefaRamoni ElizabelhTorresy Douglas Rivas

En el caso de tres variables X Y Z el modelo lag-lineal saturado tiene la siguiente forma

(2)

donde J1 es el efecto med io con superindice de una letra que representa un efecto principal dos letras para interaccioacuten doble y tres letras para interaccioacuten triple Sea POacuteijk la probabilidad de una celda en una tabla de contingencia tridimensional para i=1 1 j=1 J k=1 K Entonces los diferentes tipos de asociaciones que pueden existi r en un modelo log-Iineal de tres fac tores son las siguientes seguacuten Agresti (2002) y Stokes Davis y Koch (2000) (i) Las variables X Y YZ son mutuamente independien tes si

POacuteljk =POacuteiexclH poacute++ POacute H k para todo i j k (ii) Y es conjuntamente independiente de X y Z si POacute ljk =poacute+J+ poacute iexcl+k para todo i j k (iii) e Y se llaman condicionalmente independientes para cualquier nivel k de Z si POacute k = POacute iexcl+lk pOacute~Jlk para todo l j k (iv) X e Y se llaman marginalmente independientes si p oacute iJ+ =poacute++ po+iexcl+ para todo i j k

Los datos de una tabl a de con tingencia bajo la metodologiacutea logshylineal tambieacuten se pueden modelar como casos particulares de regresioacuten Poisson y asimismo regresioacuten logiacutestica que surge como una aplicacioacuten del modelo linea l general izado facilitando asiacute la interpretac ioacuten de los resu ltados obten idos Previamen te a la modelacioacuten log-Iineal resulta interesante realizar estudios descriptivos multivariantes tipo anaacutelisis de correspondencias (AC) Panagiotakos y Pitsavos (2004) sugieren que la comb inacioacuten de estos dos meacutetodos contribuye a entender mejor la estructura de los datos y facil ita la interpretacioacuten de os resultados obtenidos El propoacutesi to original del anaacutelisis de correspondencias simple en el estudio de las tablas de contingencias binarias es analizar la desviacioacuten de las frecuencias observadas en la tabla con relacioacuten a las frecuencias esperadas bajo la hipoacutetesis de independencia estadiacutestica El anaacutelisis se basa en la descomposicioacuten del va lor sinqul ar de las matrices de perfiles filas y

12 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

co lumnas t

independen a los valen perfiles coh

EIAC~

alguna pareacute sirnplernerr observado distribucioacuter modelo pal del modelo los resultar

Dado ( estudio las enfoques I Especifica previo q UE

entre las modelos ~

La re la inercia I stnqulares de contiru valo r Chi-

Seleccieacute

U m generaliza especifica sob re los func ional estructura

En es no incluir para evita debido al

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 13

Dado que tanto el AC como el lag-lineal tienen como objeto de estudio las tablas de contingencia es interesante combinar ambos enfoques para asiacute obtener resultados maacutes robustos en los anaacutelisis Especiacuteficamente el AC puede plantearse como un estudio descriptivo previo que permi ta descubrir las relaciones y posibles interacciones en tre las variables de intereacutes y que a su vez sugieran posibles modelos para e l anaacutelisis lag-lineal

El AC se caracteriza por no establecer distribucioacuten probabiliacutestica alguna para los datos en estudio ni tener que probar ninguacuten modelo simplemente intenta descubrir la estructura subyacente en los datos observados En cambio en el anaacutelisis lag-linea l se es tablece cierta distribucioacuten bajo la que se obtienen los datos se hipotetiza alguacuten modelo para esos datos se hacen estimaciones de los paraacutemetros del modelo bajo el supuesto de que es cierto y fina lmente se eva luacutean los resultados haciendo anaacutelisis de residuos apropiados

columnas de las ablas de co ntingencia Bajo la hipoacutetesis de independencia los perfiles fila teoacutericos para cada fila deben ser iguales a los valores marginales colum as y de manera equivalente los perfiles columna teoacutericos deben igualar a los va lores margina les filas

Seleccioacuten de var iables

La relacioacuten fundamental entre ambos se da por el hecho de que la inercia o variabilidad total expresada como la traza de los valores singulares cuadrados de la tabla de cont ingencia es igual al iacutendice de contingencias de Pearson expresado como el cociente entre el valor Chi-cuadrado y el tamantildeo de la muestra n (tr(L2) =Chi 2n)

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Un modelo lag-lineal se puede visua lizar como un modelo lineal generalizado para datos que siguen distribucioacuten de Poisson Este modelo especifica la relacioacuten de dependencia entre el tamantildeo de conteos de celdas sobre los niveles de las variables categoacutericas correspond ientes La forma funcional que posee dicha relacioacuten determi na el tipo de asociacioacuten y la estructura de interaccioacuten que existe entre las variab les

En este trabajo de las siete variables definidas anteriormente se decidioacute no incluir simultaacuteneamente maacutes de tres variables en una misma modelacioacuten para evitar las complicaciones que puedensurgir por aparecer celdas vaciacuteas debido al aumento del nuacutemero de combinaciones entre factores con la

(2)

lZ +Anz iexclk Ijk

dientes si

de una letra que

eraccioacuten dob e y

s para cualquier

de contingencia K Entonces los tir en un modelo Agresti (2002) y

ealsaturado tiene

Torres y DouglasRivas

etodologiacutea logshyarticulares de

que surge como cilitando asiacute la viamente a la

dios descriptivos Panagiotakos

os dos meacutetodos atas y facilita la sito original del e las tablas de la frecuencias speradas bajo se basa en la

e perfiles filas y

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

consiguiente dificultad en la interpretacioacuten de los resultados De esta

manera fue necesario probar las combinaciones de selecciones

simultaacuteneas de modelos en el procesamiento preliminar en la buacutesqueda de modelos que pudieran ajustarse a datos en forma adecuada sin que sean saturados El aporte del AC puede ser crucial en la buacutesqueda de combinaciones oacuteptimas de variables

El modelo log-lineal saturado en tres variables dado por (2) posee el ajuste perfecto pero no es un modelo parsimonioso Es necesario hallar un modelo que no sea saturado y posea un ajuste adecuado Dicha adecuacioacuten se puede determinar por el uso de la prueba de la razoacuten de verosimilitud tambieacuten llamado deviance La

forma general de la razoacuten de verosimilitud es G2 = 2 L n Log(nm)

donde n y m denotan las frecuencias de celdas observadas y estimadas respectivamente Si el modelo es verdadero entonces G2 se distribuye asintoacuteticamente como una Chi-cuadrado con grados de libertad dados por la diferencia entre el nuacutemero total de celdas en la tabla de contingencia y el nuacutemero de paraacutemetros independientes en el modelo lineal ajustado

Los modelos cons iderados en este trabajo son jeraacuterquicos lo que significa que el modelo debe incluir cada uno de los teacuterminos del orden inferior que aparezcan en la composicioacuten de alguacuten teacutermino de

orden superior Por ejemplo si el modelo contiene el teacutermino

entonces necesariamente los teacuterminos 1 y tambieacuten deben

aparecer en el mismo modelo Esta praacutectica ha sido recomendada por Agresti (2002) quien argumenta que al no usar un modelo jeraacuterquico la significacioacuten estadiacutestica y la interpretacioacuten de los teacuterminos de orden superior llegan a ser dependientes de la codificacioacuten de las variables

Para analizar la calidad del ajuste del modelo es necesario evaluar los valores residuales de las celdas individuales Los valores residuales pueden ayudar para Identintildecar aquellas celdas que muestran falta de ajuste auacuten cuando el modelo en forma global pueda poseer un buen ajuste lo que habriacutea aido ya verificado por el deviance no significativo del modelo Los valores positivos y negativos de los

14 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

residuos sedi ninguacuten patroacuten donde se obs se puede corraquo una explicacil especiacuteficos d las cuales pe

Anaacutelisis de

Anaacutelisis de I

El anaacutelis parte de la CI

La tabla 1 e entradas se c1asificacioacute independenc rechaza par (n=1419chi

Tabla1 i

Jubllab

SI ehl= 13565 (pltOOOO

NO ehl= l (pltOOOI

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

preliminar en la datos en forma

puedeser crucial bies

les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

el teacutermino

tambieacuten deben

jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

cR~

- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

Roraa -r 110 7 1 4smJ 1112IJJ l1iU ffJ9f

T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

SurendraPrasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoniacute ElizabelhTorres y Douglas Riacutevas

para instru Metodologiacutea de anaacutelisis para asoci

Variables en estudio Tiempo d valores 1

El estudio utiliza una muestra aleatoria de 1782 profesores tomada a 7 antildeos a partir de la base de datos de profesores activos de a ULA al31 de igual que Agosto del 2006 la cua l se corresponde con la empleada por Sinha et al (2007) Para e mismo se consideran las siguientes variables Formacioacute

valor SI La modelacioacuten log-Iineal se utiliza cuando no existe claramente

una d istincioacuten entre alguna variable denominada como respuesta y Posee tit otras variables consideradas como explicativas Los modelos de es te que toma tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan doctorado para hallar el patroacuten de Retraso en el trabajo de ascenso (RETRASO)

MetodolcVariable dicotoacutemica que toma valor SI si Rase gt O NO en otro caso

Rase se define como el retraso (en antildeos) acumulado para todos los El lag cuando n trabajos de ascenso que el profesor tiene aprobados hasta la fecha fija denomineacute

de referencia del estudio (3 de gasto 2006) Es deci r Rase es la explicativ diferencia entre T(fecha de nombramiento como profesor ordinario fecha como val del uacuteltimo ascenso) y el tiempo reglamentario de espera acumulado depender correspondiente a todos los trabajos de asce nso aprobados Donde T() patroacuten del indica la diferencia en antildeos entre dos momentos de tiempo del nuacuteme

variab les indice de capacitacioacuten del p rofesor (IC P) Categorizacioacuten de la se indica variable ICP por cuartilesA B C y D tal que ICPA() gt ICPs() gt ICP c() gt ICPDO donde ICPx() indica el valor de la variable ICP para cualquier elemento que pertenezca al grupo cuartil particular que se ind ica por la letra latina correspondiente como sub iacutendice 2

donde 111Condicioacuten de jubilable o no (J UB ILA BLE) Variabl e binar ia con va lor igual a SI en e l ca so de que el profesor cum pla los requisitos efecto de establecidos en los estatuto s de la Universidad de Los Andes para ser jubilable NO en el caso contrario del factoi

los factor Escalafoacuten del profesor (ESCALAF) Variable categoacuterica que tom a

En 5 posibles valores seguacuten la categoriacutea o escalafoacuten del profesor INS puede egt

10 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

arres yDauglas Rivas

fesores tomada la ULA al 31 de eada por Sinha tes variables

iste claramente o respuesta y odefos de este sta y se utilizan so(RETRASO)

Oenotrocaso

para todos los

sta la fecha fij a

ciro Ras es la ordinario fecha era acumulado dos Donde T() po

rizacioacuten de la CPl ) gt ICPc() para cualquier e se indica por

le binaria con a los requisitos os Andes para

I rica que toma profesor INS

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacutenentre vanables

para instructor AST para asistente AGR para agregado ASO para asociado y TIT para titular

Tiempo de permanencia (TPERM) Variable cualitativa que toma valores 1 2 oacute 3 seguacuten si la antiguumledad laboral del profesor sea menor a 7 antildeos mayor o igual que 7 y menor que 15 y por uacuteltimo mayor igual que 15 respect ivamente

Formacioacuten al niv el alto (FORMNALT) Variable dicotoacutemica que toma valor SI si ICP gt= 105 NO en caso contrario

Posee t itu lo de postgrado (POSTGRA DO) Variable dicotoacutemica que toma valor SI cuando el profesor tiene un tiacutetulo de maestriacutea o doctorado liNO en otro caso

Metodologiacutea

El lag-lineal es un tipo de modelacioacuten estadiacutestica que se utiliza cuando no existe claramente una distinc ioacuten entre alguna variable denom inada como respuesta y otras variables consideradas como explicativas Los modelos de este tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan para hallar el patroacute n de dependencia e independencia entre ellas La complejidad de dicho patroacuten dependeraacute no soacutelo del fenoacutemeno que se considera sino tambieacuten del nuacutemero de variables que existan Por ejemplo en el caso de dos variab les X e Y el modelo lag-lineal posee una forma simp le como se indica a continuacioacuten

(1)

donde mi) es la frecuencia esperada J1 es el efecto medio Aiexclx es el

efecto del i-eacutesimo nivel del factor X y A es el efecto del j-eacutes imo nivel

del factor Y En cambio Aiexcll es el compone nte de interaccioacuten entre

los factores X e Y

En el caso de dos var iables el uacutenico tipo de asociacioacuten que puede existi r depende de la presencie-de la interaccioacuten entre X e Y

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 11

Surendra Prasad GiampaoloOrla doniJosefaRamoni ElizabelhTorresy Douglas Rivas

En el caso de tres variables X Y Z el modelo lag-lineal saturado tiene la siguiente forma

(2)

donde J1 es el efecto med io con superindice de una letra que representa un efecto principal dos letras para interaccioacuten doble y tres letras para interaccioacuten triple Sea POacuteijk la probabilidad de una celda en una tabla de contingencia tridimensional para i=1 1 j=1 J k=1 K Entonces los diferentes tipos de asociaciones que pueden existi r en un modelo log-Iineal de tres fac tores son las siguientes seguacuten Agresti (2002) y Stokes Davis y Koch (2000) (i) Las variables X Y YZ son mutuamente independien tes si

POacuteljk =POacuteiexclH poacute++ POacute H k para todo i j k (ii) Y es conjuntamente independiente de X y Z si POacute ljk =poacute+J+ poacute iexcl+k para todo i j k (iii) e Y se llaman condicionalmente independientes para cualquier nivel k de Z si POacute k = POacute iexcl+lk pOacute~Jlk para todo l j k (iv) X e Y se llaman marginalmente independientes si p oacute iJ+ =poacute++ po+iexcl+ para todo i j k

Los datos de una tabl a de con tingencia bajo la metodologiacutea logshylineal tambieacuten se pueden modelar como casos particulares de regresioacuten Poisson y asimismo regresioacuten logiacutestica que surge como una aplicacioacuten del modelo linea l general izado facilitando asiacute la interpretac ioacuten de los resu ltados obten idos Previamen te a la modelacioacuten log-Iineal resulta interesante realizar estudios descriptivos multivariantes tipo anaacutelisis de correspondencias (AC) Panagiotakos y Pitsavos (2004) sugieren que la comb inacioacuten de estos dos meacutetodos contribuye a entender mejor la estructura de los datos y facil ita la interpretacioacuten de os resultados obtenidos El propoacutesi to original del anaacutelisis de correspondencias simple en el estudio de las tablas de contingencias binarias es analizar la desviacioacuten de las frecuencias observadas en la tabla con relacioacuten a las frecuencias esperadas bajo la hipoacutetesis de independencia estadiacutestica El anaacutelisis se basa en la descomposicioacuten del va lor sinqul ar de las matrices de perfiles filas y

12 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

co lumnas t

independen a los valen perfiles coh

EIAC~

alguna pareacute sirnplernerr observado distribucioacuter modelo pal del modelo los resultar

Dado ( estudio las enfoques I Especifica previo q UE

entre las modelos ~

La re la inercia I stnqulares de contiru valo r Chi-

Seleccieacute

U m generaliza especifica sob re los func ional estructura

En es no incluir para evita debido al

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 13

Dado que tanto el AC como el lag-lineal tienen como objeto de estudio las tablas de contingencia es interesante combinar ambos enfoques para asiacute obtener resultados maacutes robustos en los anaacutelisis Especiacuteficamente el AC puede plantearse como un estudio descriptivo previo que permi ta descubrir las relaciones y posibles interacciones en tre las variables de intereacutes y que a su vez sugieran posibles modelos para e l anaacutelisis lag-lineal

El AC se caracteriza por no establecer distribucioacuten probabiliacutestica alguna para los datos en estudio ni tener que probar ninguacuten modelo simplemente intenta descubrir la estructura subyacente en los datos observados En cambio en el anaacutelisis lag-linea l se es tablece cierta distribucioacuten bajo la que se obtienen los datos se hipotetiza alguacuten modelo para esos datos se hacen estimaciones de los paraacutemetros del modelo bajo el supuesto de que es cierto y fina lmente se eva luacutean los resultados haciendo anaacutelisis de residuos apropiados

columnas de las ablas de co ntingencia Bajo la hipoacutetesis de independencia los perfiles fila teoacutericos para cada fila deben ser iguales a los valores marginales colum as y de manera equivalente los perfiles columna teoacutericos deben igualar a los va lores margina les filas

Seleccioacuten de var iables

La relacioacuten fundamental entre ambos se da por el hecho de que la inercia o variabilidad total expresada como la traza de los valores singulares cuadrados de la tabla de cont ingencia es igual al iacutendice de contingencias de Pearson expresado como el cociente entre el valor Chi-cuadrado y el tamantildeo de la muestra n (tr(L2) =Chi 2n)

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Un modelo lag-lineal se puede visua lizar como un modelo lineal generalizado para datos que siguen distribucioacuten de Poisson Este modelo especifica la relacioacuten de dependencia entre el tamantildeo de conteos de celdas sobre los niveles de las variables categoacutericas correspond ientes La forma funcional que posee dicha relacioacuten determi na el tipo de asociacioacuten y la estructura de interaccioacuten que existe entre las variab les

En este trabajo de las siete variables definidas anteriormente se decidioacute no incluir simultaacuteneamente maacutes de tres variables en una misma modelacioacuten para evitar las complicaciones que puedensurgir por aparecer celdas vaciacuteas debido al aumento del nuacutemero de combinaciones entre factores con la

(2)

lZ +Anz iexclk Ijk

dientes si

de una letra que

eraccioacuten dob e y

s para cualquier

de contingencia K Entonces los tir en un modelo Agresti (2002) y

ealsaturado tiene

Torres y DouglasRivas

etodologiacutea logshyarticulares de

que surge como cilitando asiacute la viamente a la

dios descriptivos Panagiotakos

os dos meacutetodos atas y facilita la sito original del e las tablas de la frecuencias speradas bajo se basa en la

e perfiles filas y

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

consiguiente dificultad en la interpretacioacuten de los resultados De esta

manera fue necesario probar las combinaciones de selecciones

simultaacuteneas de modelos en el procesamiento preliminar en la buacutesqueda de modelos que pudieran ajustarse a datos en forma adecuada sin que sean saturados El aporte del AC puede ser crucial en la buacutesqueda de combinaciones oacuteptimas de variables

El modelo log-lineal saturado en tres variables dado por (2) posee el ajuste perfecto pero no es un modelo parsimonioso Es necesario hallar un modelo que no sea saturado y posea un ajuste adecuado Dicha adecuacioacuten se puede determinar por el uso de la prueba de la razoacuten de verosimilitud tambieacuten llamado deviance La

forma general de la razoacuten de verosimilitud es G2 = 2 L n Log(nm)

donde n y m denotan las frecuencias de celdas observadas y estimadas respectivamente Si el modelo es verdadero entonces G2 se distribuye asintoacuteticamente como una Chi-cuadrado con grados de libertad dados por la diferencia entre el nuacutemero total de celdas en la tabla de contingencia y el nuacutemero de paraacutemetros independientes en el modelo lineal ajustado

Los modelos cons iderados en este trabajo son jeraacuterquicos lo que significa que el modelo debe incluir cada uno de los teacuterminos del orden inferior que aparezcan en la composicioacuten de alguacuten teacutermino de

orden superior Por ejemplo si el modelo contiene el teacutermino

entonces necesariamente los teacuterminos 1 y tambieacuten deben

aparecer en el mismo modelo Esta praacutectica ha sido recomendada por Agresti (2002) quien argumenta que al no usar un modelo jeraacuterquico la significacioacuten estadiacutestica y la interpretacioacuten de los teacuterminos de orden superior llegan a ser dependientes de la codificacioacuten de las variables

Para analizar la calidad del ajuste del modelo es necesario evaluar los valores residuales de las celdas individuales Los valores residuales pueden ayudar para Identintildecar aquellas celdas que muestran falta de ajuste auacuten cuando el modelo en forma global pueda poseer un buen ajuste lo que habriacutea aido ya verificado por el deviance no significativo del modelo Los valores positivos y negativos de los

14 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

residuos sedi ninguacuten patroacuten donde se obs se puede corraquo una explicacil especiacuteficos d las cuales pe

Anaacutelisis de

Anaacutelisis de I

El anaacutelis parte de la CI

La tabla 1 e entradas se c1asificacioacute independenc rechaza par (n=1419chi

Tabla1 i

Jubllab

SI ehl= 13565 (pltOOOO

NO ehl= l (pltOOOI

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

preliminar en la datos en forma

puedeser crucial bies

les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

el teacutermino

tambieacuten deben

jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

cR~

- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

Roraa -r 110 7 1 4smJ 1112IJJ l1iU ffJ9f

T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

arres yDauglas Rivas

fesores tomada la ULA al 31 de eada por Sinha tes variables

iste claramente o respuesta y odefos de este sta y se utilizan so(RETRASO)

Oenotrocaso

para todos los

sta la fecha fij a

ciro Ras es la ordinario fecha era acumulado dos Donde T() po

rizacioacuten de la CPl ) gt ICPc() para cualquier e se indica por

le binaria con a los requisitos os Andes para

I rica que toma profesor INS

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacutenentre vanables

para instructor AST para asistente AGR para agregado ASO para asociado y TIT para titular

Tiempo de permanencia (TPERM) Variable cualitativa que toma valores 1 2 oacute 3 seguacuten si la antiguumledad laboral del profesor sea menor a 7 antildeos mayor o igual que 7 y menor que 15 y por uacuteltimo mayor igual que 15 respect ivamente

Formacioacuten al niv el alto (FORMNALT) Variable dicotoacutemica que toma valor SI si ICP gt= 105 NO en caso contrario

Posee t itu lo de postgrado (POSTGRA DO) Variable dicotoacutemica que toma valor SI cuando el profesor tiene un tiacutetulo de maestriacutea o doctorado liNO en otro caso

Metodologiacutea

El lag-lineal es un tipo de modelacioacuten estadiacutestica que se utiliza cuando no existe claramente una distinc ioacuten entre alguna variable denom inada como respuesta y otras variables consideradas como explicativas Los modelos de este tipo tratan a todas las variables como variables respuesta y se utilizan para hallar el patroacute n de dependencia e independencia entre ellas La complejidad de dicho patroacuten dependeraacute no soacutelo del fenoacutemeno que se considera sino tambieacuten del nuacutemero de variables que existan Por ejemplo en el caso de dos variab les X e Y el modelo lag-lineal posee una forma simp le como se indica a continuacioacuten

(1)

donde mi) es la frecuencia esperada J1 es el efecto medio Aiexclx es el

efecto del i-eacutesimo nivel del factor X y A es el efecto del j-eacutes imo nivel

del factor Y En cambio Aiexcll es el compone nte de interaccioacuten entre

los factores X e Y

En el caso de dos var iables el uacutenico tipo de asociacioacuten que puede existi r depende de la presencie-de la interaccioacuten entre X e Y

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 11

Surendra Prasad GiampaoloOrla doniJosefaRamoni ElizabelhTorresy Douglas Rivas

En el caso de tres variables X Y Z el modelo lag-lineal saturado tiene la siguiente forma

(2)

donde J1 es el efecto med io con superindice de una letra que representa un efecto principal dos letras para interaccioacuten doble y tres letras para interaccioacuten triple Sea POacuteijk la probabilidad de una celda en una tabla de contingencia tridimensional para i=1 1 j=1 J k=1 K Entonces los diferentes tipos de asociaciones que pueden existi r en un modelo log-Iineal de tres fac tores son las siguientes seguacuten Agresti (2002) y Stokes Davis y Koch (2000) (i) Las variables X Y YZ son mutuamente independien tes si

POacuteljk =POacuteiexclH poacute++ POacute H k para todo i j k (ii) Y es conjuntamente independiente de X y Z si POacute ljk =poacute+J+ poacute iexcl+k para todo i j k (iii) e Y se llaman condicionalmente independientes para cualquier nivel k de Z si POacute k = POacute iexcl+lk pOacute~Jlk para todo l j k (iv) X e Y se llaman marginalmente independientes si p oacute iJ+ =poacute++ po+iexcl+ para todo i j k

Los datos de una tabl a de con tingencia bajo la metodologiacutea logshylineal tambieacuten se pueden modelar como casos particulares de regresioacuten Poisson y asimismo regresioacuten logiacutestica que surge como una aplicacioacuten del modelo linea l general izado facilitando asiacute la interpretac ioacuten de los resu ltados obten idos Previamen te a la modelacioacuten log-Iineal resulta interesante realizar estudios descriptivos multivariantes tipo anaacutelisis de correspondencias (AC) Panagiotakos y Pitsavos (2004) sugieren que la comb inacioacuten de estos dos meacutetodos contribuye a entender mejor la estructura de los datos y facil ita la interpretacioacuten de os resultados obtenidos El propoacutesi to original del anaacutelisis de correspondencias simple en el estudio de las tablas de contingencias binarias es analizar la desviacioacuten de las frecuencias observadas en la tabla con relacioacuten a las frecuencias esperadas bajo la hipoacutetesis de independencia estadiacutestica El anaacutelisis se basa en la descomposicioacuten del va lor sinqul ar de las matrices de perfiles filas y

12 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

co lumnas t

independen a los valen perfiles coh

EIAC~

alguna pareacute sirnplernerr observado distribucioacuter modelo pal del modelo los resultar

Dado ( estudio las enfoques I Especifica previo q UE

entre las modelos ~

La re la inercia I stnqulares de contiru valo r Chi-

Seleccieacute

U m generaliza especifica sob re los func ional estructura

En es no incluir para evita debido al

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 13

Dado que tanto el AC como el lag-lineal tienen como objeto de estudio las tablas de contingencia es interesante combinar ambos enfoques para asiacute obtener resultados maacutes robustos en los anaacutelisis Especiacuteficamente el AC puede plantearse como un estudio descriptivo previo que permi ta descubrir las relaciones y posibles interacciones en tre las variables de intereacutes y que a su vez sugieran posibles modelos para e l anaacutelisis lag-lineal

El AC se caracteriza por no establecer distribucioacuten probabiliacutestica alguna para los datos en estudio ni tener que probar ninguacuten modelo simplemente intenta descubrir la estructura subyacente en los datos observados En cambio en el anaacutelisis lag-linea l se es tablece cierta distribucioacuten bajo la que se obtienen los datos se hipotetiza alguacuten modelo para esos datos se hacen estimaciones de los paraacutemetros del modelo bajo el supuesto de que es cierto y fina lmente se eva luacutean los resultados haciendo anaacutelisis de residuos apropiados

columnas de las ablas de co ntingencia Bajo la hipoacutetesis de independencia los perfiles fila teoacutericos para cada fila deben ser iguales a los valores marginales colum as y de manera equivalente los perfiles columna teoacutericos deben igualar a los va lores margina les filas

Seleccioacuten de var iables

La relacioacuten fundamental entre ambos se da por el hecho de que la inercia o variabilidad total expresada como la traza de los valores singulares cuadrados de la tabla de cont ingencia es igual al iacutendice de contingencias de Pearson expresado como el cociente entre el valor Chi-cuadrado y el tamantildeo de la muestra n (tr(L2) =Chi 2n)

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Un modelo lag-lineal se puede visua lizar como un modelo lineal generalizado para datos que siguen distribucioacuten de Poisson Este modelo especifica la relacioacuten de dependencia entre el tamantildeo de conteos de celdas sobre los niveles de las variables categoacutericas correspond ientes La forma funcional que posee dicha relacioacuten determi na el tipo de asociacioacuten y la estructura de interaccioacuten que existe entre las variab les

En este trabajo de las siete variables definidas anteriormente se decidioacute no incluir simultaacuteneamente maacutes de tres variables en una misma modelacioacuten para evitar las complicaciones que puedensurgir por aparecer celdas vaciacuteas debido al aumento del nuacutemero de combinaciones entre factores con la

(2)

lZ +Anz iexclk Ijk

dientes si

de una letra que

eraccioacuten dob e y

s para cualquier

de contingencia K Entonces los tir en un modelo Agresti (2002) y

ealsaturado tiene

Torres y DouglasRivas

etodologiacutea logshyarticulares de

que surge como cilitando asiacute la viamente a la

dios descriptivos Panagiotakos

os dos meacutetodos atas y facilita la sito original del e las tablas de la frecuencias speradas bajo se basa en la

e perfiles filas y

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

consiguiente dificultad en la interpretacioacuten de los resultados De esta

manera fue necesario probar las combinaciones de selecciones

simultaacuteneas de modelos en el procesamiento preliminar en la buacutesqueda de modelos que pudieran ajustarse a datos en forma adecuada sin que sean saturados El aporte del AC puede ser crucial en la buacutesqueda de combinaciones oacuteptimas de variables

El modelo log-lineal saturado en tres variables dado por (2) posee el ajuste perfecto pero no es un modelo parsimonioso Es necesario hallar un modelo que no sea saturado y posea un ajuste adecuado Dicha adecuacioacuten se puede determinar por el uso de la prueba de la razoacuten de verosimilitud tambieacuten llamado deviance La

forma general de la razoacuten de verosimilitud es G2 = 2 L n Log(nm)

donde n y m denotan las frecuencias de celdas observadas y estimadas respectivamente Si el modelo es verdadero entonces G2 se distribuye asintoacuteticamente como una Chi-cuadrado con grados de libertad dados por la diferencia entre el nuacutemero total de celdas en la tabla de contingencia y el nuacutemero de paraacutemetros independientes en el modelo lineal ajustado

Los modelos cons iderados en este trabajo son jeraacuterquicos lo que significa que el modelo debe incluir cada uno de los teacuterminos del orden inferior que aparezcan en la composicioacuten de alguacuten teacutermino de

orden superior Por ejemplo si el modelo contiene el teacutermino

entonces necesariamente los teacuterminos 1 y tambieacuten deben

aparecer en el mismo modelo Esta praacutectica ha sido recomendada por Agresti (2002) quien argumenta que al no usar un modelo jeraacuterquico la significacioacuten estadiacutestica y la interpretacioacuten de los teacuterminos de orden superior llegan a ser dependientes de la codificacioacuten de las variables

Para analizar la calidad del ajuste del modelo es necesario evaluar los valores residuales de las celdas individuales Los valores residuales pueden ayudar para Identintildecar aquellas celdas que muestran falta de ajuste auacuten cuando el modelo en forma global pueda poseer un buen ajuste lo que habriacutea aido ya verificado por el deviance no significativo del modelo Los valores positivos y negativos de los

14 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

residuos sedi ninguacuten patroacuten donde se obs se puede corraquo una explicacil especiacuteficos d las cuales pe

Anaacutelisis de

Anaacutelisis de I

El anaacutelis parte de la CI

La tabla 1 e entradas se c1asificacioacute independenc rechaza par (n=1419chi

Tabla1 i

Jubllab

SI ehl= 13565 (pltOOOO

NO ehl= l (pltOOOI

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

preliminar en la datos en forma

puedeser crucial bies

les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

el teacutermino

tambieacuten deben

jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

cR~

- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

Roraa -r 110 7 1 4smJ 1112IJJ l1iU ffJ9f

T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

Surendra Prasad GiampaoloOrla doniJosefaRamoni ElizabelhTorresy Douglas Rivas

En el caso de tres variables X Y Z el modelo lag-lineal saturado tiene la siguiente forma

(2)

donde J1 es el efecto med io con superindice de una letra que representa un efecto principal dos letras para interaccioacuten doble y tres letras para interaccioacuten triple Sea POacuteijk la probabilidad de una celda en una tabla de contingencia tridimensional para i=1 1 j=1 J k=1 K Entonces los diferentes tipos de asociaciones que pueden existi r en un modelo log-Iineal de tres fac tores son las siguientes seguacuten Agresti (2002) y Stokes Davis y Koch (2000) (i) Las variables X Y YZ son mutuamente independien tes si

POacuteljk =POacuteiexclH poacute++ POacute H k para todo i j k (ii) Y es conjuntamente independiente de X y Z si POacute ljk =poacute+J+ poacute iexcl+k para todo i j k (iii) e Y se llaman condicionalmente independientes para cualquier nivel k de Z si POacute k = POacute iexcl+lk pOacute~Jlk para todo l j k (iv) X e Y se llaman marginalmente independientes si p oacute iJ+ =poacute++ po+iexcl+ para todo i j k

Los datos de una tabl a de con tingencia bajo la metodologiacutea logshylineal tambieacuten se pueden modelar como casos particulares de regresioacuten Poisson y asimismo regresioacuten logiacutestica que surge como una aplicacioacuten del modelo linea l general izado facilitando asiacute la interpretac ioacuten de los resu ltados obten idos Previamen te a la modelacioacuten log-Iineal resulta interesante realizar estudios descriptivos multivariantes tipo anaacutelisis de correspondencias (AC) Panagiotakos y Pitsavos (2004) sugieren que la comb inacioacuten de estos dos meacutetodos contribuye a entender mejor la estructura de los datos y facil ita la interpretacioacuten de os resultados obtenidos El propoacutesi to original del anaacutelisis de correspondencias simple en el estudio de las tablas de contingencias binarias es analizar la desviacioacuten de las frecuencias observadas en la tabla con relacioacuten a las frecuencias esperadas bajo la hipoacutetesis de independencia estadiacutestica El anaacutelisis se basa en la descomposicioacuten del va lor sinqul ar de las matrices de perfiles filas y

12 Docencia Universitaria Volumen IX ND 1 Antildeo 2008

co lumnas t

independen a los valen perfiles coh

EIAC~

alguna pareacute sirnplernerr observado distribucioacuter modelo pal del modelo los resultar

Dado ( estudio las enfoques I Especifica previo q UE

entre las modelos ~

La re la inercia I stnqulares de contiru valo r Chi-

Seleccieacute

U m generaliza especifica sob re los func ional estructura

En es no incluir para evita debido al

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 13

Dado que tanto el AC como el lag-lineal tienen como objeto de estudio las tablas de contingencia es interesante combinar ambos enfoques para asiacute obtener resultados maacutes robustos en los anaacutelisis Especiacuteficamente el AC puede plantearse como un estudio descriptivo previo que permi ta descubrir las relaciones y posibles interacciones en tre las variables de intereacutes y que a su vez sugieran posibles modelos para e l anaacutelisis lag-lineal

El AC se caracteriza por no establecer distribucioacuten probabiliacutestica alguna para los datos en estudio ni tener que probar ninguacuten modelo simplemente intenta descubrir la estructura subyacente en los datos observados En cambio en el anaacutelisis lag-linea l se es tablece cierta distribucioacuten bajo la que se obtienen los datos se hipotetiza alguacuten modelo para esos datos se hacen estimaciones de los paraacutemetros del modelo bajo el supuesto de que es cierto y fina lmente se eva luacutean los resultados haciendo anaacutelisis de residuos apropiados

columnas de las ablas de co ntingencia Bajo la hipoacutetesis de independencia los perfiles fila teoacutericos para cada fila deben ser iguales a los valores marginales colum as y de manera equivalente los perfiles columna teoacutericos deben igualar a los va lores margina les filas

Seleccioacuten de var iables

La relacioacuten fundamental entre ambos se da por el hecho de que la inercia o variabilidad total expresada como la traza de los valores singulares cuadrados de la tabla de cont ingencia es igual al iacutendice de contingencias de Pearson expresado como el cociente entre el valor Chi-cuadrado y el tamantildeo de la muestra n (tr(L2) =Chi 2n)

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Un modelo lag-lineal se puede visua lizar como un modelo lineal generalizado para datos que siguen distribucioacuten de Poisson Este modelo especifica la relacioacuten de dependencia entre el tamantildeo de conteos de celdas sobre los niveles de las variables categoacutericas correspond ientes La forma funcional que posee dicha relacioacuten determi na el tipo de asociacioacuten y la estructura de interaccioacuten que existe entre las variab les

En este trabajo de las siete variables definidas anteriormente se decidioacute no incluir simultaacuteneamente maacutes de tres variables en una misma modelacioacuten para evitar las complicaciones que puedensurgir por aparecer celdas vaciacuteas debido al aumento del nuacutemero de combinaciones entre factores con la

(2)

lZ +Anz iexclk Ijk

dientes si

de una letra que

eraccioacuten dob e y

s para cualquier

de contingencia K Entonces los tir en un modelo Agresti (2002) y

ealsaturado tiene

Torres y DouglasRivas

etodologiacutea logshyarticulares de

que surge como cilitando asiacute la viamente a la

dios descriptivos Panagiotakos

os dos meacutetodos atas y facilita la sito original del e las tablas de la frecuencias speradas bajo se basa en la

e perfiles filas y

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

consiguiente dificultad en la interpretacioacuten de los resultados De esta

manera fue necesario probar las combinaciones de selecciones

simultaacuteneas de modelos en el procesamiento preliminar en la buacutesqueda de modelos que pudieran ajustarse a datos en forma adecuada sin que sean saturados El aporte del AC puede ser crucial en la buacutesqueda de combinaciones oacuteptimas de variables

El modelo log-lineal saturado en tres variables dado por (2) posee el ajuste perfecto pero no es un modelo parsimonioso Es necesario hallar un modelo que no sea saturado y posea un ajuste adecuado Dicha adecuacioacuten se puede determinar por el uso de la prueba de la razoacuten de verosimilitud tambieacuten llamado deviance La

forma general de la razoacuten de verosimilitud es G2 = 2 L n Log(nm)

donde n y m denotan las frecuencias de celdas observadas y estimadas respectivamente Si el modelo es verdadero entonces G2 se distribuye asintoacuteticamente como una Chi-cuadrado con grados de libertad dados por la diferencia entre el nuacutemero total de celdas en la tabla de contingencia y el nuacutemero de paraacutemetros independientes en el modelo lineal ajustado

Los modelos cons iderados en este trabajo son jeraacuterquicos lo que significa que el modelo debe incluir cada uno de los teacuterminos del orden inferior que aparezcan en la composicioacuten de alguacuten teacutermino de

orden superior Por ejemplo si el modelo contiene el teacutermino

entonces necesariamente los teacuterminos 1 y tambieacuten deben

aparecer en el mismo modelo Esta praacutectica ha sido recomendada por Agresti (2002) quien argumenta que al no usar un modelo jeraacuterquico la significacioacuten estadiacutestica y la interpretacioacuten de los teacuterminos de orden superior llegan a ser dependientes de la codificacioacuten de las variables

Para analizar la calidad del ajuste del modelo es necesario evaluar los valores residuales de las celdas individuales Los valores residuales pueden ayudar para Identintildecar aquellas celdas que muestran falta de ajuste auacuten cuando el modelo en forma global pueda poseer un buen ajuste lo que habriacutea aido ya verificado por el deviance no significativo del modelo Los valores positivos y negativos de los

14 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

residuos sedi ninguacuten patroacuten donde se obs se puede corraquo una explicacil especiacuteficos d las cuales pe

Anaacutelisis de

Anaacutelisis de I

El anaacutelis parte de la CI

La tabla 1 e entradas se c1asificacioacute independenc rechaza par (n=1419chi

Tabla1 i

Jubllab

SI ehl= 13565 (pltOOOO

NO ehl= l (pltOOOI

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

preliminar en la datos en forma

puedeser crucial bies

les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

el teacutermino

tambieacuten deben

jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

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r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

Roraa -r 110 7 1 4smJ 1112IJJ l1iU ffJ9f

T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 13

Dado que tanto el AC como el lag-lineal tienen como objeto de estudio las tablas de contingencia es interesante combinar ambos enfoques para asiacute obtener resultados maacutes robustos en los anaacutelisis Especiacuteficamente el AC puede plantearse como un estudio descriptivo previo que permi ta descubrir las relaciones y posibles interacciones en tre las variables de intereacutes y que a su vez sugieran posibles modelos para e l anaacutelisis lag-lineal

El AC se caracteriza por no establecer distribucioacuten probabiliacutestica alguna para los datos en estudio ni tener que probar ninguacuten modelo simplemente intenta descubrir la estructura subyacente en los datos observados En cambio en el anaacutelisis lag-linea l se es tablece cierta distribucioacuten bajo la que se obtienen los datos se hipotetiza alguacuten modelo para esos datos se hacen estimaciones de los paraacutemetros del modelo bajo el supuesto de que es cierto y fina lmente se eva luacutean los resultados haciendo anaacutelisis de residuos apropiados

columnas de las ablas de co ntingencia Bajo la hipoacutetesis de independencia los perfiles fila teoacutericos para cada fila deben ser iguales a los valores marginales colum as y de manera equivalente los perfiles columna teoacutericos deben igualar a los va lores margina les filas

Seleccioacuten de var iables

La relacioacuten fundamental entre ambos se da por el hecho de que la inercia o variabilidad total expresada como la traza de los valores singulares cuadrados de la tabla de cont ingencia es igual al iacutendice de contingencias de Pearson expresado como el cociente entre el valor Chi-cuadrado y el tamantildeo de la muestra n (tr(L2) =Chi 2n)

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Un modelo lag-lineal se puede visua lizar como un modelo lineal generalizado para datos que siguen distribucioacuten de Poisson Este modelo especifica la relacioacuten de dependencia entre el tamantildeo de conteos de celdas sobre los niveles de las variables categoacutericas correspond ientes La forma funcional que posee dicha relacioacuten determi na el tipo de asociacioacuten y la estructura de interaccioacuten que existe entre las variab les

En este trabajo de las siete variables definidas anteriormente se decidioacute no incluir simultaacuteneamente maacutes de tres variables en una misma modelacioacuten para evitar las complicaciones que puedensurgir por aparecer celdas vaciacuteas debido al aumento del nuacutemero de combinaciones entre factores con la

(2)

lZ +Anz iexclk Ijk

dientes si

de una letra que

eraccioacuten dob e y

s para cualquier

de contingencia K Entonces los tir en un modelo Agresti (2002) y

ealsaturado tiene

Torres y DouglasRivas

etodologiacutea logshyarticulares de

que surge como cilitando asiacute la viamente a la

dios descriptivos Panagiotakos

os dos meacutetodos atas y facilita la sito original del e las tablas de la frecuencias speradas bajo se basa en la

e perfiles filas y

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

consiguiente dificultad en la interpretacioacuten de los resultados De esta

manera fue necesario probar las combinaciones de selecciones

simultaacuteneas de modelos en el procesamiento preliminar en la buacutesqueda de modelos que pudieran ajustarse a datos en forma adecuada sin que sean saturados El aporte del AC puede ser crucial en la buacutesqueda de combinaciones oacuteptimas de variables

El modelo log-lineal saturado en tres variables dado por (2) posee el ajuste perfecto pero no es un modelo parsimonioso Es necesario hallar un modelo que no sea saturado y posea un ajuste adecuado Dicha adecuacioacuten se puede determinar por el uso de la prueba de la razoacuten de verosimilitud tambieacuten llamado deviance La

forma general de la razoacuten de verosimilitud es G2 = 2 L n Log(nm)

donde n y m denotan las frecuencias de celdas observadas y estimadas respectivamente Si el modelo es verdadero entonces G2 se distribuye asintoacuteticamente como una Chi-cuadrado con grados de libertad dados por la diferencia entre el nuacutemero total de celdas en la tabla de contingencia y el nuacutemero de paraacutemetros independientes en el modelo lineal ajustado

Los modelos cons iderados en este trabajo son jeraacuterquicos lo que significa que el modelo debe incluir cada uno de los teacuterminos del orden inferior que aparezcan en la composicioacuten de alguacuten teacutermino de

orden superior Por ejemplo si el modelo contiene el teacutermino

entonces necesariamente los teacuterminos 1 y tambieacuten deben

aparecer en el mismo modelo Esta praacutectica ha sido recomendada por Agresti (2002) quien argumenta que al no usar un modelo jeraacuterquico la significacioacuten estadiacutestica y la interpretacioacuten de los teacuterminos de orden superior llegan a ser dependientes de la codificacioacuten de las variables

Para analizar la calidad del ajuste del modelo es necesario evaluar los valores residuales de las celdas individuales Los valores residuales pueden ayudar para Identintildecar aquellas celdas que muestran falta de ajuste auacuten cuando el modelo en forma global pueda poseer un buen ajuste lo que habriacutea aido ya verificado por el deviance no significativo del modelo Los valores positivos y negativos de los

14 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

residuos sedi ninguacuten patroacuten donde se obs se puede corraquo una explicacil especiacuteficos d las cuales pe

Anaacutelisis de

Anaacutelisis de I

El anaacutelis parte de la CI

La tabla 1 e entradas se c1asificacioacute independenc rechaza par (n=1419chi

Tabla1 i

Jubllab

SI ehl= 13565 (pltOOOO

NO ehl= l (pltOOOI

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

preliminar en la datos en forma

puedeser crucial bies

les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

el teacutermino

tambieacuten deben

jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

cR~

- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

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T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

consiguiente dificultad en la interpretacioacuten de los resultados De esta

manera fue necesario probar las combinaciones de selecciones

simultaacuteneas de modelos en el procesamiento preliminar en la buacutesqueda de modelos que pudieran ajustarse a datos en forma adecuada sin que sean saturados El aporte del AC puede ser crucial en la buacutesqueda de combinaciones oacuteptimas de variables

El modelo log-lineal saturado en tres variables dado por (2) posee el ajuste perfecto pero no es un modelo parsimonioso Es necesario hallar un modelo que no sea saturado y posea un ajuste adecuado Dicha adecuacioacuten se puede determinar por el uso de la prueba de la razoacuten de verosimilitud tambieacuten llamado deviance La

forma general de la razoacuten de verosimilitud es G2 = 2 L n Log(nm)

donde n y m denotan las frecuencias de celdas observadas y estimadas respectivamente Si el modelo es verdadero entonces G2 se distribuye asintoacuteticamente como una Chi-cuadrado con grados de libertad dados por la diferencia entre el nuacutemero total de celdas en la tabla de contingencia y el nuacutemero de paraacutemetros independientes en el modelo lineal ajustado

Los modelos cons iderados en este trabajo son jeraacuterquicos lo que significa que el modelo debe incluir cada uno de los teacuterminos del orden inferior que aparezcan en la composicioacuten de alguacuten teacutermino de

orden superior Por ejemplo si el modelo contiene el teacutermino

entonces necesariamente los teacuterminos 1 y tambieacuten deben

aparecer en el mismo modelo Esta praacutectica ha sido recomendada por Agresti (2002) quien argumenta que al no usar un modelo jeraacuterquico la significacioacuten estadiacutestica y la interpretacioacuten de los teacuterminos de orden superior llegan a ser dependientes de la codificacioacuten de las variables

Para analizar la calidad del ajuste del modelo es necesario evaluar los valores residuales de las celdas individuales Los valores residuales pueden ayudar para Identintildecar aquellas celdas que muestran falta de ajuste auacuten cuando el modelo en forma global pueda poseer un buen ajuste lo que habriacutea aido ya verificado por el deviance no significativo del modelo Los valores positivos y negativos de los

14 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

residuos sedi ninguacuten patroacuten donde se obs se puede corraquo una explicacil especiacuteficos d las cuales pe

Anaacutelisis de

Anaacutelisis de I

El anaacutelis parte de la CI

La tabla 1 e entradas se c1asificacioacute independenc rechaza par (n=1419chi

Tabla1 i

Jubllab

SI ehl= 13565 (pltOOOO

NO ehl= l (pltOOOI

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

preliminar en la datos en forma

puedeser crucial bies

les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

el teacutermino

tambieacuten deben

jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

cR~

- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

Roraa -r 110 7 1 4smJ 1112IJJ l1iU ffJ9f

T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

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Torres y Douglas Rivas

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rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

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que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

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acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

TorresyDouglasRivas

ultados De esta

sde selecciones

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les dado por (2) arsimonioso Es posea un ajuste por el uso de la deviance La

2 In Log(nm) observadas y

adero entonces rada con grados tal de celdas en independientes

n jeraacuterquicos lo los teacuterminos del Jguacuten teacutermino de

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jo recomendada usar un modelo In de losteacuterminos idificaci oacuten de las

recesarlo evaluar Los valores

Ilas celdas que aglobal pueda

poreldeviance egativos de los

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

residuos se deben repartir aproximadamente en forma equitativa sin ninguacuten patroacuten en el caso de un modelo adecuado En aquellas celdas donde se observen valores grandes de residuos para estos casos se puede concluir que el modelo no tiene buen ajuste y debe buscarse una explicacioacuten del problema a traveacutes de la consideracioacuten de niveles especiacuteficos de los factores que forman aquellas combi naciones a las cuales pertenecen las celda s afectadas

Anaacuteli si s de Resu ltados

An aacutelisis de correspondencias

El anaacutelisis sobre la base de datos de los profesores de la ULA parte de la construcc ioacuten de tablas de contingencia de triple entrada La tabla 1 cruza a los profesores de la ULA en una tabla de tres entradas seguacuten el criterio de jub ilacioacuten el escala foacuten docente y su clasificacioacuten seg uacuten el lCP Se observa que la hipoacutetes is de independencia entre ICP y la categoriacutea del escalafoacuten (Escalaf) se rechaza para los dos grupos formados por profesores no jubilables (n=1419 chi2=13565) y los profesores jubilables (n=363 chF=1938)

Tabla 1 Tabla de contingencias de Profesores ULA seguacuten condicioacuten de j ubil able esc alafoacuten e ICP

Jubllable Escalafoacuten ICP

A B C O T o t a l INS O O 4 1 0 8 112

SI 0 0 0 0 0 0 0 28 7 61 7 8 9 Chl= AST 1 2 0 12 1 263 4 0 5 13565 0 07 1 4 1 8 5 3 1853 2854 (pltOOOO1) AGR 12 1 18 1 7 6 6 8 374

0 85 8 3 2 12 4 0 4 7 9 2636 ASO 60 178 73 4 3 15

4 23 125 4 5 14 028 222 0 TIT 153 52 8 O 21 3

1 0 7 8 3 6 6 056 000 150 1 Total 226 368 3 8 2 4 43 1 4 19

1 5 9 3 2 5 93 2692 3122 1 0 0 0 0 INS O O 4 O 4

NO 0 0 0 0 00 1 10 0 0 0 1 1 0 Chl= 1938 AST O 7 2 3 O 30 (pltOOOO1) 000 1 93 6 34 00 0 8 26

A G R 23 1 1 31 2 67 6 34 3 03 8 54 055 184 6

ASO 64 2 7 5 O 9 6 1 7 6 3 744 1 3 8 0 00 2 6 45

TIT 133 3 2 1 O 166 3664 8 82 0 2 8 0 00 45 7 3

T o ta l 2 2 0 77 6 4 2 3 6 3 6 0 61 2 1 2 1 1 7 6 3 0 55 10000-

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 bullAntildeo 2008 15

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

cR~

- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

Roraa -r 110 7 1 4smJ 1112IJJ l1iU ffJ9f

T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

posibilidad e veces maacutes los otros vah postgrado n retraso en e desprenden posibili dad valores de1 columna pn colum na fre precisioacuten er

Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

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eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

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ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

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0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

16 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

SurendraPrasadGiampaoloOrfandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y DouglasRivas

Este lag-lineal Escalaf metodok continge apropiad

F

Las de total de le de las cal caracterf permane observar a tener pI en el ase baja fom postgrad agregadc relacioacuten t

1 INS

o 1 I

1 I

10 l

l O ~

L5 f I

Figura 1 An aacutelis is de corres pon dencias simple

Se observa por tanto la conveniencia de realizar un anaacutelisis de correspondencias simple o binaria cruzando las variables ICP y Escalaf como variables activas tomando como suplementarias las variables Retraso y Formnalt (formacioacuten de nive l alto) Los resultados de este anaacute lisis se resumen en la Figura 1 cuyos dos primeros ejes recogen el 9583 de la variabilidad de los datos En ella se observa un ordenamiento natural de las categoriacuteas desde instructor has a titular asociadas eacutestas a una jerarquizacioacuten tambieacuten natural de lICP desde un iacutendice alto para la categoriacutea de los titulares hasta un iacutendice bajo para los instructores pasando por categoriacuteas intermedias relacionadas con los grupos de profesores asistentes agregados y asociados

Finalme nte a efectos de verificar posibles inte racciones entre las variables que se relacionan con el ICP se rea liza un anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple considerando las var iables activas Escalaf Retraso Formnall Postgrado Jubilable Tperrn ellCP se incorpora como variable suplementaria Los resultados se muestran en la Figura 2

le

I T

- - - 1 o

Dm_on 1 (29r1)

-2

- ~

j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

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110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

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T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

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Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

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Tabla

1 Menos 2 7-15 JMaacutesde

Fuenll

En efe ascensos iexcl estudio rev algunos de

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

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mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

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Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

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No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

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spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

le

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Dm_on 1 (29r1)

-2

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j - 1

Las dos primeras dimensiones explican eI485 de la variabilidad total de los datos Nuevamente se observa el ordenamiento natural de las categoriacuteas El grupo de profesores titulares estaacute asociado con caracteriacutesticas propias de ese nivel formacioacuten alta largo tiempo de permanencia en la universidad con un ICP alto Es interesante observar coacutemo este grupo de profesores no estaacute fuertemente asociado a tener postgrado ya la vez muestra tendencias a presentar retrasos en el ascenso Los grupos de Instructores y Asistentes prese ntan baja formacioacuten bajo tiempo de permanencia en la ULA no tienen postgrados y tienen el nivel maacutes bajo del iacutendice ICP Los profesores agregados y asociados presentan comportamientos intermedios en relacioacuten con estas categoriacuteas de las variables analizadas (Figura 2)

Este anaacutelisis sustenta y sugiere la definicioacuten de modelos de tipo lag-lineal entre las variables mencionadas Especiacuteficamente el modelo Escalaf ICP Tperm Formnalt En el anexo se presenta un esquema metodoloacutegico con un enfoque combinado para analiza r tablas de contingencia usando AC y as iacute seleccionar modelos log-lineales apropiados

Doce ncia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 17

Madelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

Figu ra 2 Anaacutel isis de correspondencias muacuteltiple

iexclresyDouglasRivas

r un anaacutelisis de riables ICP y mentarias las

Los resultados primeros ejes lIa se observa structor hasta atural del ICP asta un iacutendice

intermedias agregados y

I ciones entre n anaacutelisis de livas Escalaf se incorpora

nen laFigura

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

9gt lJaieJ

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- 1 5llliI olI5Of 5 ImSI

110 1 -UB5 01ln U4T -fflllJJ

r 1 1 s~ 0456amp -laquo2tIf1l ~iJ

r 7 1 ~ 00151 -4GSO -4 fJaS1

lor9ada M) 1 -4 Sill1 4 tmi9 -4Wl1 bull -IIJ5J

AInso 1 110 1 1 5QlN 4of5l1 41llS U1Cll

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T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

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La posib en la tabla ~

profesor que de 7 antildeos Pi alguacuten retrase aumenta cor

Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

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Tabla

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Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

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za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

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tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

I

SurendraPrasadGiampaoloOrlandoni Josefa Ramoni ElizabelhTorres y Douglas Rivas

Modelacioacuten log-Ii neal

El procesamiento prel iminar de G) combinacione s entre las 7

variables permitioacute hallar 5 posibles modelos lag-linea l de 3 variables cada uno que mostraron un buen ajuste a los datos ana lizados Los resultados se muestran en las Tablas 2 a la 8 So lamente en el caso de la primera modelacioacuten se tabu lan los valores de coeficientes de regresioacuten sus errores estaacutendares y los intervalos de confianza debido a que la teacutecnica de interpretacioacuten que se utilizoacute depende solamente de las probabilidades observadas y estimad as para las distintas celdas para cada una de las modelaciones con sideradas

En el anaacute lisis de estimadores maacuteximos verosiacutemiles de la modelacioacuten log-lineal para las variables Tperm Retraso y Postgrado no se incluyoacute la interaccioacuten RetrasoPostgrado ya que eacutesta no alca nzoacute significacioacuten al nivel de 005 en el modelo preliminar (ver Tabla 2) El valor del deviance de este modelo sin incl uir la interaccioacuten es igual a 105 con 3 grados de libertad y va lor-p igual a 07902 Esto confirma que el modelo se ajusta bien a los datos y que la interaccioacuten RetrasoPos tgrado no es significativa La no significacioacuten de esta interaccioacuten doble implica que existe independencia cond icional entre Retraso y Postgrado para cualquier nivel de la variable Tperm

Tabla 2 Anaacutelisis de Est imadores de paraacutemetros Mode lacioacuten Lo n-lIneal para va ria b les Tperm Postg ra do y Retraso

~ lntilded ~ EmY csdndr

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T~ 1 110 1 1001 111J4J 4ll11l1 1raquo50

T~ 7 110 1 -41f5i a11iH -4Ji2D lIJlf]T

Fuente calculas propios

18 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

La posib en la tabla ~

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Por eje permanencis tiene (1024 no tenerlo (E retraso que caso de qUE

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Tabla

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Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

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mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

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n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

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que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

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spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

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tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

Torresy Douglas Rivas Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

iones entre las 7

eal de 3 variables analizados Los

mente en el caso e coeficientes de confianzadebido ende solamente ara las distintas

I radas

erosimiles de la rasoy Postgrado eeacutesta no alcanzoacute r (ver Tabla 2) El

ccioacuten es igual 02 Esto confirma re la interaccioacuten ificacioacuten de esta

ndicionalentre ble Tperm

n Lcn-Ilneat para

La posibilidad estimada de no retraso versus retraso e muestra en la tabla 3 En ella se observa que el valor Tperm=1 incluye al profesor que tiene permanencia en la institucioacuten por un tiempo menor de 7 antildeos Para este grupo de profesores la posibilidad de que ocurra alguacuten retraso en el trabajo de ascenso es muy baja Esta posibilidad aumenta con el tiempo de permanencia

Po r ejemplo un profesor quien tien e 15 antildeos o maacutes de permanencia en el trabajo (Tperm=3) y no posee tiacutetulo de postgrado tiene (10244) = 417 veces maacutes posibilidad de tener retraso que de no tenerlo (equivalenteme nte 024 veces la posibilidad de no tener retraso que tenerlo) esta situacioacuten no parece cambiar mucho en el caso de que el profesor tenga alguacuten tiacutetulo de postgrado ya que la posibilidad de que ocurra un retraso en este caso es (1 026) = 385 veces maacutes comparada con la de no retraso Lo cual es similar para los otros valores de Tperm Se comprueba asiacute que poseer el tiacutetulo de postgrado no influye en forma significativa en que ocurra o no alguacuten retraso en el trabajo de ascenso del profesor Estos resultados se desprenden de la tabla A1 donde se hace uso del concepto de posibilidad (Odd ) para interpretar los resultados obtenidos Los valores de las posibilidades estimadas se pueden calcular usando la columna probab ilidad observada o equivalentemente a parti r de la columna frecuenc ia observada (tabla A1) ya que produce una mejor precisioacuten en los coacutemputos

Tabla 3 Posibilidad de no retraso en ascenso en rel acioacuten a Tperm y Postgrado

Ul7f UJn

f1i2ll aOfrJl

Tlletm Posarado=NO Pos lrJ rado =S 1Menos de 7 7367 6300 2 7-15 0 57 066 3Maacutes de 15 024 026

Fuente caacute lculos propios

En efecto la ULA tiene una alta incidencia de retrasos en ascensos El anaacutelisis preliminar de la base de datos util izada en este estudio revela que 5718 de los profesores han tenido retrasos en algunos de sus trabajos de ascenso di ha porcentaje es levemente

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 19

Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

20 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 A ntildeo 2008 21

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

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Surendra Prasad GiampaoloOrlandoni Josefa RamoniElizabethTorres y OouglasRivas

menor al obse rvado (622) en 1997 reportado por Torres y Torres (2001) Estos resultados indican que el fenoacutemeno del retraso continuacutea afectando a la mayoriacutea de los profesores de la ULA

De lo anterior y considerando que la interaccioacuten retraso-postgrado (tabla 3) no fue significativa se deduce que el problema de retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten tiacutetulo de postgrado

Torres y Torres (2001) utilizaron la metodo logiacutea de anaacutelis is de varianza para un modelo factorial con los factores facul tad categoriacutea en el escalafoacuten nivel acadeacutemico (Licenciatura Especia lidad Maestriacutea y Doctorado) tipo de actividad predominante (Docencia Extensioacuten Investigacioacuten y Administrativa) y nuacutemero de publicaciones (realizadas en los uacuteltimos 5 antildeos) para estudiar la relacioacuten de dependencia entre el retraso (medido en nuacutemero de antildeos) y las variables explicativas o factores que han sido nombrados dicho anaacutelis is reveloacute resultados significativos solo para los factores catego riacutea en el escalafoacuten y nivel acadeacutemico en consecuencia seguacuten estos resultados hubo diferencia en el nuacutemero promedio de antildeos de retraso de acuerdo al escalafoacuten y al nivel acadeacutemico respectivamente En cambio la modelacioacuten logshylineal que es usada en el presente estudio no distingue entre alguna variable de nominada como respuesta y otras que se pueden considerar como explicativas Dicho modelo se utiliza para hallar el patroacuten de dependencia e independencia entre las variables seguacuten el grado de complejidad del modelo

Cabe mencionar que el factor nivel acadeacutemico en el artiacuteculo de Torres y Torres (2001) se define de manera diferente que la variable Postgrado en este trabajo La variable nivel acadeacutemico puede asumir 4 posibles valores mientras que la variable Postg rado (Si posee o no alguacuten tiacutetulo de postgrado) solo asume dos valores por ser dicotoacutemica Lo anterior indica que no se pueden comparar directamente los hallazgos de esta investigacioacuten con el mencionado artiacuteculo a no ser que se recodifiquen los valores de la variable nivel acadeacutemico para que correspo ndan a los niveles de la variable Postgrado en el presente estudio

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Dicho la cual mue tener retrasr jubilable y s resume los retraso y jut resultados I

En dicha teacute formacioacuten eacute no es alta (1 significa qu o no postgr que las pos no variacutean relacionad entonces posibilidad trabajos de no tenga u una persor cuando un retraso es

Se ob alta la po es jubiacutelat comportar la condicieacute la posibilk profesor ji algunode de los pro con baja trabajos d acadeacutemic raacutepidame

Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

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Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

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Se observa ademaacutes que para un profesor cuya formacioacuten no sea alta la posibilidad de no retrasarse en el ascenso (112) cuando no es jubilable es mayor que si ya es jubilable (0 17) el mismo comportamiento se da si el profesor tiene formacioacuten alta Por lo tanto la condicioacuten de jubil able o no tiene una incidencia significativa sobre la posibilidad de no retraso Esto se debe probablemente a que un profesor jubilable no debe tener en la mayoriacutea de los casos intereacutes alguno de ascender Por otro lado la formacioacuten solo incide en el retraso de los profesores cuando no son jubilables pues aquellos profesores con baja formacioacuten acadeacutemica son los maacutes propensos a generar trabajos de investigacioacuten ya que busca n alcanza r una alta formac ioacuten acadeacutemi ca bien sea a traveacutes de estudios de postgrado o ascendiendo raacutepidame nte a categoriacuteas superiores en el escalafoacuten de los profesores

Dicho comportamiento se aprecia mejor al observar la tabla 4 la cual muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de no tener retraso s tenerlo de acuerdo a su formacioacuten su condicioacuten de jubilable y su condicioacuten de poseer o no postgrado La columna (1) resume los resultados del modelo loglineal considerando formnalt retraso y jubilable (tabla A2) mientras que la columna (2) resume los resultados del modelo con formnalt retraso y postgrado (tabla A3) En dicha a la se nota que la posibilidad de que una persona de formacioacuten alta no se retrase (017) es menor a cuand su formacioacuten no es alta (1) Esto ocurre auacuten si el profesor tiene o no postgrado Ello significa que el retraso de un profesor no estaacute relacionado con tener o no postgrado sino con su formacioacuten de nivel alto (formnalt) (observe que las posibilidades cuando cambia de no tener postgrad o a tenerlo no variacutean significativamente) y como la variable formnalt estaacute relac ionada con la categoriacutea del escalafoacuten y el nivel de estudio entonces los profesores con formacioacuten de nivel alto tienen mayor posibilidad que ocurra alguacuten retraso (en forma acumulativa) en sus trabajos de ascensos En general es maacutes probable que una persona no tenga una formacioacuten alta a tenerla es decir es maacutes probable que una persona no tenga doctorado y no sea titular que serlo Ademaacutes cuando una persona tiene una formacioacuten alta la posibilidad de tener retraso es mayor a que esto no suceda

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Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

r Torres y Torres I retraso continuacutea

traso-postgrado lema de retrasos s que apunten

sores que tienen

a de anaacutelisis de cultad categoriacutea ialidad Maestriacutea ncia Extensioacuten ones (realizadas pendencia entre es explicativas o veloacute resultados sealafoacuten y nivel hubo diferencia o al escalafoacuten y odelacioacuten logshy

ue entre alguna ue se pueden

za para hallar el riables seguacuten el

Torres y Douglas Rivas

n el artiacuteculo de e que la variable

puede asumir (Si posee o no

rserdicotoacutemica irectaments los rtiacuteculo a no ser cadeacutemico para oenelpresente

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

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Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni ElizabethTorres y Douglas Rivas

Tabla 4 Posibilidad de no retrasarse vs retrasarse en ascenso

Formnalt Jubilable

(1 No Si

Postgrado 2)

No SI I

No 112 O 17 1 092

Si 053 012 017 028

Fue nte caacutelculos propios

Seguacuten se observa en la tabla 5 la posibilidad de que un profesor tenga estudios de postgrado aumenta a medida que su ICps aumenta Estas posibilidades se obtienen a partir de la tabla A4 En efecto independientemente dell CP la posibilidad de que una persona tenga postgrado disminuye con el tiempo de permanencia esto se debe a que los profesores en los primeros antildeos tienen mayor oportunidad e incentivos para realizar estudios de postgrado de acuerdo a la normativa vigente a los baremos existentes actualmente los cuales penalizan categoriacuteas maacutes altas

Tabla 5 Posibilidad de tener postgrado vs no tenerlo

tiempo de pE escalafoacuten(E Se observa e con menos e otras categor a que ningur profesorasiacutes de tener pos aumentan 101

Tperm

1 Menos de 7

2 7- 15

3 Mas de 15

Fuente c aacutelcuk - Indic a que E

reglamento

Tperm (Antildeos) ICP

A B C O

1 Menos de 7 - 4300 0350

2 7-15 24889 1768 0090

3 Maacutes de 15 14192 0774 0024

Fuente caacutelculos propios

bull Indica que e l coacutemputo no procede para la categoriacutea correspondiente

La tabla 6 muestra la posibilidad que tiene un profesor de la ULA de tener postgrado versus no tenerlo seguacuten escalafoacuten y tiempo de permanencia en la institucioacuten Esta se obtiene a partir de la tabla A5 que presenta los resultados del mqpelo loglineal para las variables

22 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Un pro tiene 2 vece igual ocurre mientras qUE

de 15 antildeos( antiguumledad1

postgrado r servicio esdi entre 7 y 15 postgrado r permanencuuml se observa poseer post perrnanencir

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

1

rorresyDOLJglasRivas Modelacioacuten Lag-linealdel patroacuten de asociacioacuten entre variables

1en ascenso

s tgrado 2) I

SI

092

028

que un profesor J ICps aumenta A4 En efecto I persona tenga

sto se debe a r oportunidad e

acuerdo a la ente los cuales

enerlo

D

0350

0090

spondiente

sarde la ULA n y tiempo de

de la tabla A5 las variables

tiempo de permanencia en la institucioacuten (Tperm) categoriacutea en el escalafoacuten (Escalaf) y si el profesor posee o no postgrado (Postgrado) Se observa que la posibilidad es cas i nula (0033) que un instructor con menos de 7 antildeos de permanencia posea postgrado para las otras categoriacuteas del tiempo (7 a 15) y maacutes de 15 antildeos es cero deb ido a que ninguno de los instructores ha realizado postgrado Para un profesor asisten te con menos de 7 antildeos de antiguumledad la posib ilidad de tener postgrado es 0859 esta posibilidad baja a med ida que aumentan los antildeos de antiguumledad

Tabla 6 Posiblidad de tener postgrado

Tperm Escalafoacuten

Instructor Asistente Aqreoado Asociado Titular

1Menos de 7 0033 0859 2000

2 7-15 0000 0658 2 052 3711 9750

3Maacutes de 15 0000 0203 0546 2414 3395

Fuente calcu las propios - Indica que el coacutempu to procede para la categoriacutea correspondien te seg uacuten reglamento

Un profesor agregado con men os de 7 antildeos en la institucioacuten tiene 2 veces maacutes posibilidad de poseer postgrado que no tenerlo igua l ocurre para aquellos profesores que tienen entre 7 y 15 antildeos mientras que la posibi lidad es menor (0646) para los que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia En tanto un profesor asociado con una anti guumledad entre 7 a 15 antildeos tiene 3711 maacutes posibilidad de poseer postgrado mientras la posibilidad para los que tienen maacutes antildeos de servicio es de 2414 Por uacuteltimo un profesor titular con una antiguumledad entre 7 y 15 antildeos tiene una posibilid ad de 975 frente a no pose er postgrado mientras para aquellos que tienen maacutes de 15 antildeos de permanencia en la institucioacuten la posibilidad baja a 33956 En resumen se observa para cada categoriacutea de l escalafoacuten que la posibilid ad de poseer pos tgrado disminuye a medida que aumenta el tiempo de permanencia en la institucioacuten Sin ernbarqosrnantenlendo fijo el tiempo

Docencia Universita ria Vo lumen IX Ndeg 1 bull Antildeo 2008 23

SurendraPrasad GiampaoloOrlandoniJosefaRamoni Elizabeth Torres y Douglas Rivas

de permanencia dicha posibilidad aumenta con cada categoriacutea del escalafoacuten

Conclusiones

Entre los principal es hallazgos de la investigacioacuten resaltan los siguientes

Siendo que los modelos lag-l ineales estaacuten basados en tablas de contingencia se recurre al anaacutelisis de correspondencia a fin de conocer la o las posibles combinaciones de variables a modelar El anaacutelis is sugiere la incorporacioacuten al modelo de las variables Escala f ICP Tperm Forrnnalt principalmente Los resultados muestran un ordenamiento natural y creciente de las categoriacuteas o escalafones asociados con niveles tambieacuten crecientes de ICP de antiguumledad laboral y niveles de formacioacuten Lamentablemente la tendencia a mostrar retraso en el ascenso tambieacuten se incrementa con el escalafoacuten

El fenoacutemeno del retraso en los ascensos del profesorado de la ULA continuacute a presentando una alta incidencia (5718) es decir maacutes de la mitad de la plantilla profesoral ha presentado alguacuten retraso en el ascens o La magn itud del retraso global de cada pro fe sor se ha determ inado en teacuterminos comparativos entre el tiempo transcurrido desde el antildeo de su ingreso como profesor ordinario a la institucioacuten hasta el antildeo 2006 de acuerdo al tiem po pautado de permanencia para las categoriacuteas que haya alcanzado en el escalafoacuten seguacuten lo consag rado en la Ley de Universidades y el Estatu to del Personal Docente y de Investig acioacuten (EPDI) vigentes

En la mode lacioacuten oglineal se encontroacute que la interaccioacuten retraso postgrado no fue significativa se deduce que el problema de los retrasos no se soluciona mediante programas y proyectos que apunten uacutenicamente hacia el incremento del nuacutemero de profesores que tienen alguacuten titulo de postgrado Estadiacutesticamente esta ausencia de interaccioacuten indica la existencia del patroacuten de asociacioacuten independencia condicional que se detectoacute por el uso clJl modelo loglineal

24 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

del lCP la pe con el tiem posibilidad E

decreciente en el escala

Notas

1Los al Universidad ( estudio

2 Recueacute P(1+W1) paJ yW1 unaval profesor O doctoradore

En cal

tiempo de a ponderacioacuten de ascenso trabajo de a respectivarru

3Afinc en la gr categor respectr ascenso caso y f Lasvaruuml

4Conv que la unida definicioacuten dE

3 A fin de reducir espacio y poder identificar las variables ysus categoriacuteas en la graacutefica del anaacutelisis de correspondencias las variables fueron categorizadas como sigue T1 T2 Y T3 para TPERM 1 2 Y 3 respectivamente RO y R1 para la ausencia y presencia de retardo en ascenso respectivamente FA para formacioacuten de nivel alto F8 en otro caso y finalmente P1 para profesores con postgra do POen otro caso Las variables activas se muestran en negro y las suplementa rias en rojo

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 Antildeo 200a 25

1Los autores agradecen a la Oficina de Asuntos Profesorales de la Universidad de Los Andes por suministrar la base de datos emplea da en este estudio

Notas

del lCP la po sibili dad de qu e una pe rsona tenga postgrado disminuye co n el tiem po d e perm a ne ncia en la institucioacuten Tambieacuten dicha po sibilidad es una funcioacuten creciente de la categoriacutea del escalafoacuten y decreciente del tiempo de permanencia para la posic ioacuten que ocupa en el escalafoacuten

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

2 Recueacuterdese que ICP es igual a la suma CICP1 + CICP2 donde CICP1= P(1 +W1) para P igual al tiempo de permanencia del profesor en la inslitucioacuten y W1 una valoracioacuten del meacuterito del nivel maacuteximo de estudios alcanzado por el profesor O 15 2 4 seguacuten sea licenciatura especializacioacuten maestriacutea o doctorado respectivamente

( ( Rase)) En camb io CICP2 = ( P - Ab) 1+ W2 1- ----shy donde Ab es el

tiempo de abandono al trabajo de ascenso W2

es un coeficiente de ponderacioacuten que valora el meacuterito alcanzado por el profesor al realizar su trabajo de ascenso que puede ser 214 615 1015 Y1515 =1 seguacuten si el tipo del trabajo de ascenso que puede ser Asistente Agregado Asoc iado y Titular respectivamente

4Conviene utilizar el reciproco cuando el valor de la posibil idad es menor que la unidad a fin de mejorar la interpretacioacuten por lo cual cambia tambieacuten la definicioacuten de la posib ilidad

Torres yDouglas Rivas

cioacuten resaltan los

da categoriacutea del

e la interaccioacuten deduce que e l iante programas I incremento del

lo de pos grado ccioacuten indica la ncia condiciona l

al

I profesorado de cia (5718) es I ha presentado I retraso global

o en teacuterminos sde el antildeo de su ioacuten hasta el antildeo anencia para las lafoacuten seguacuten lo el Estatuto del

vigentes

asados en tab as rrespondencia a

es de variables al modelo de las

ncipalmente Los ral y creciente de

niveles tambieacuten les de formacioacuten r retraso en el lafoacuten

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

5 Recueacuterdese que los valores de ICP (ABC y D) representan los cuartiles ordenados de mayor a menor

6 Es importante sentildealar que n las categoriacuteas de asociado y titular con menos de 7 antildeos de serv icio no se calculan las posibilidades debido a que no poseen la antiguumledad requ erida para ascender a las mismas Las pos ibles excepciones a esta regla pueden deberse a traslados de otras universidades

Referencias

Agresti A (2002) Categorical Data Analysis 2d edition ohn Wiley and Sons Inc New York

Christensen R (1997) Log-Linear Models and Logistic Regression Springe Ver lag Inc New York New York USA

Panagiotakos D B YPitsavos C (2004) Interpretation ofEpidemiological Data Using Multiple Correspondence Analysis and Log-linear Models Journal of Data Science ndeg 2 pp 75-86

Ramoni J Orlandoni G Sinha S y Rivas D (2007) El Factor Capital Humano en la Determ ina cioacuten de los Sue ldos de los Profesores Universitarios en Venezuela Acep tado para su publ icacioacuten en la Revista Venezolana de Anaacutelisis de Coyuntura Universidad Central de Venezuela Vol XII I No 2 (jul-dic)

Sinha S P Ramoni J Orlandoni G Torres E y Figueroa M (2007) Conceptuacioacuten y Anaacutelisis Descriptivo del Riesgo Acadeacutemico Institucional en las Universidades Nacionales Venezolanas Aceptado para su publicacioacuten en la Revista Educere Universidad de Los Andes

Stokes M E Davis C S y Koch GG(2000) Categorical Data Analysis Using the SAS System 2nd ed Cary NC SAS Institute

Torres E y Torres J E (2001) Ascensos Retrasados Un fenoacutemeno extendido entre pro fesores de una Universidad Venezolana Revista Fermentum Facul tad de Humanidades Universidad de Los Andes

Meacuterida Ndeg 31 (Mayo-Agosto) 279- 294

26 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

FiglJa Anaacutelisis I

FOOE

amI

yDouglas Rivas Modelacioacuten Log-Iineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

(1 105 cuartiles

oy titularcon idoaque no

Las posibles niversidades

hnWiley and

Regression

idemiological earModels

actor Capital Profesores

enlaRevista eVenezuela

oaM (2007) Institucional

ado para su es

DataAnalysi

nfenoacutemeno na Revista Los Andes

Anexo A

Figura A1 Esquema cCllTbinado Anaacutelisis de Correspondencias shyAnaacutelisis Log-lineal peacute13 ~ustar rrodelos Iog-lineales (Ml) a tablas de

contingencia

FRECll1(IAS

OBSERVADAS

A lli~ IS E

COMro D E~O-S ~ -i H

S~G IERE ARllJlLES

~I O D flOllX

U~ EL

EQlJ1V~llill

ESIlJl cm FRECIlfiexclCLS

H ESPERDAS

I NTER A CO O~ES ~)

BO ~ DD

~D AJGSTh +shy

s

FSllILlJ +--

PARAMETIlOS Y r- PAR~ mosDEL ANALIZAR

~ ILL NATliacuteRALEZA

FlECClOXDO _- _

Docencia Universi taria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 27

Surendra Prasad Giam paolo Orl andon i Josefa Ramoni Elizabeth Torres y Doug las Rivas

Tabla A 1 Modelacioacuten log-Iineal para variables Tprm Postgrado TablaA3 y R te raso

Tperm Posgrado Retraso Frecuencia obsetvada

Probabilidad obsetvada

Probabilidad estimada

Residual

1 NO NO 221 0 124 01239 00001 1 NO SI 3 00017 00018 -1E-4 1 SI NO 126 00707 00708 -1E-4 1 S S 2 00011 0001 00001 2 NO NO 86 00483 00513 middot00030 2 NO S 151 00847 00817 00030 2 S NO 180 0 101 0098 00030 2 S SI 273 01532 1 01562 -M030 3 NO NO 54 00303 00317 -00014 3 NO SI 225 01263 1 01248 00014 3 SI NO 96 00539 00524 00014 3 SI SI 365 02048 02063 -00015

RlIloacuten de verosimilitud =105 GL =3 Valor-p =07902

Fotmnall

NO NO NO NO SI SI SI SI

Fuente caacutelcul os propios

Tabla A2 Modelacioacute n log-Iineal para variabl es Retraso Formnal t y Jiblilable

Retraso Formnat JubilabJe Frecuencia observada

Probabilidad Obsernda

Probabilidad estimada

Residual

NO NO O 656 03581 03 ~64 00017 1

NO NO 1 21 00118 00135 -00017

NO 5 O 62 00348 00365 -00017

NO 5 1 24 00135 00118 00017

SI NO O 584 03277 03294 -00017

SI NO 1 121 00679 00662 00011

5 SI O 117 00657 00639 00017

5 SI 1 197 01105 01123 -00018

Razoacuten de roslmllltud 121 GL1 Valormiddotp =02706

Fuente e

Tabla Al

Tporm

2 2 2 2 2 2 2

J 3 J 3 3 3

Fuente Fuente e Iculos propios ~

28 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Torresy Douglas Rivas

rm Postgrado

ilidad Residual

Umada

00001 middot1 E-4 middot1E-4

00001 middot00030 00030 0 0030

00030 middot00014 00014 00014

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entrevariables

Tabla A3 Modelacioacuten log-Iineal para variables Formnalt Retraso y Postgrado

Formnalt Retraso Postgrado Frecuencia obseNada

Probabaldad observada

Probabilidad estimada

ReskJual

NO NO NO 357 02003 0196 00043 NO NO SI 320 01798 01839 -0000 NO SI NO 356 01998 02041 -00043 NO SI SI 349 01958 01915 00043 5 NO NO 4 00022 00033 -00011 S NO SI 82 0046 0045 00010 SI SI NO 23 00129 00119 00010 SI SI SI 291 01533 01643 -00010

RizoacutendeverosimIlitud f52 GoL 2 ValoroO 04659

Fuente caacutelculos propios

TablaA4 Modelacioacuten log-lineal para var iables Tperm ICP y Postgrado

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00018

Tperm ICP Postgrado Frecuencia Probabilidad Probabmdad ResIdualobservada obs8lVampca estimada

f A SI 2 00011 00011 middotIEmiddot10 1 B SI 8 00045 00045 O 1 e NO 10 00058 00046 0001 1 e SI 43 00241 00251 middot97Emiddot5 1 D NO 214 01201 01211 middot97Emiddot5 1 D SI 75 00421 00411 0001 2 A SI 49 00275 00275 o 2 B NO 9 00051 OOU 00011 2 B SI 224 01257 01268 -0001 2 e NO 95 00533 00553 -0002 2 e SI 188 00943 00922 0002

I 2 D NO 133 00748 00737 0001 2 D SI 12 00067 ooon middot97E-5 3 A NO 26 00148 00148 o 3 A SI 369 02071 02071 o 3 B NO 115 00645 00656 -0001 3 B SI 89 00499 00489 00011 3 e NO 127 00713 00702 00011 3 e S 3 00017 00027 -0001 3 D NO 11 0~2 00082 o

Razoacuten de verosImilItud 238 GL=2 VaJor-D =0Jm9

Fuente caacutelculos propios

Docencia Univers itaria Volu men IX Ndeg 1 Antilde o 2008 29

SurendraPrasadGiampaoloOriandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torresy DouglasRivas

Docencia UnNtrsilaI1 SADPRO middotUCV

Tabla A5 Madelacioacuten lag-li nea l para varia bles Tperm EsEscalaf y Universidad entra

Pos tgrada

Tperm EsclJI Posgrado Frocu ncia obsorvadJ

Probabilidad observJdJ

Probllbffldad esr1mada

Re$dual

1 AGREGADO NO a ooou 00029 oCIOO5

1 AGREGADO SI 12 0(()(j7 00071 -SE-f

1 ASISTENTE NO 128 011118 00713 SE-f

1 ASISTENTE SI 110 0OG17 0Da11 00005

1 ASOCIADO SI 1 OOOOG OOOOG -4E-10

1 JNSTRUCTO R

NO 90 00505

00017

0001

00505 o

1 INSTRUCTO R

SI 3

1

00017 o

1 TITULAR SI 00011 o 2 AGREGADO HO 96 OOS39 00574 0004

1 AGREGADO SI 197 01105 0107 00035

2 ASISTENTE NO 76 01U18 olUJ5 -SSE-

1 ASISTENTE SI 50 002JJl 00172 OOOOP

1 ASOCIADO NO 00253 002OS O~

1 ASOCIADO SI 167 00937 o~5 0005

2 INSTRUCTO R

NO 1a

4

0009

00022

0009 o

2 TITULAR NO 00018 J4Emiddot

1 TITULAR SI Jg 0021i 00215 00003

J AGREGADO NO 79 01JU3 00413 00030

3 AGREGADO SI 51 00286 00317 00031

3 ASISTENTE NO sg 0IW1 003 17 000 14

3 ASISTENTE SI 11 00067 00081 -00014

3 ASOCIADO NO ss 00315 00373 oOlU8 3 ASOCIADO 5 140 00786 00738 00lU8

3 JNSTRUCTO R

Ha 7

78

000311

0008

00039 o

3 TT1U~R NO 0041J 00003

J TTlULAR SI 2M 01448 0145 1 J4E-5

RuOn d vetO$mUltud shy 644 GL -4 VlJor-p bull 01687

En los uacuteltimo enfrentan prc relacioacuten al 101 y repitencia L Dr Federicol antildeos las cifn aumentar oc institucioacuten E de detectar I normativo vaacuteiexcl y emprende instrumento ti para qstenti estudiantes deterioro La de la instituc resultados dE un referente I curriculares l evaluativo P Palabras elal referentenon

Fuente caacutelculos propios

30 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

3 A fin de reducir espacio y poder identificar las variables ysus categoriacuteas en la graacutefica del anaacutelisis de correspondencias las variables fueron categorizadas como sigue T1 T2 Y T3 para TPERM 1 2 Y 3 respectivamente RO y R1 para la ausencia y presencia de retardo en ascenso respectivamente FA para formacioacuten de nivel alto F8 en otro caso y finalmente P1 para profesores con postgra do POen otro caso Las variables activas se muestran en negro y las suplementa rias en rojo

Docencia Universitaria Vo lumen IX Ndeg 1 Antildeo 200a 25

1Los autores agradecen a la Oficina de Asuntos Profesorales de la Universidad de Los Andes por suministrar la base de datos emplea da en este estudio

Notas

del lCP la po sibili dad de qu e una pe rsona tenga postgrado disminuye co n el tiem po d e perm a ne ncia en la institucioacuten Tambieacuten dicha po sibilidad es una funcioacuten creciente de la categoriacutea del escalafoacuten y decreciente del tiempo de permanencia para la posic ioacuten que ocupa en el escalafoacuten

Modelacioacuten Log-lineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

2 Recueacuterdese que ICP es igual a la suma CICP1 + CICP2 donde CICP1= P(1 +W1) para P igual al tiempo de permanencia del profesor en la inslitucioacuten y W1 una valoracioacuten del meacuterito del nivel maacuteximo de estudios alcanzado por el profesor O 15 2 4 seguacuten sea licenciatura especializacioacuten maestriacutea o doctorado respectivamente

( ( Rase)) En camb io CICP2 = ( P - Ab) 1+ W2 1- ----shy donde Ab es el

tiempo de abandono al trabajo de ascenso W2

es un coeficiente de ponderacioacuten que valora el meacuterito alcanzado por el profesor al realizar su trabajo de ascenso que puede ser 214 615 1015 Y1515 =1 seguacuten si el tipo del trabajo de ascenso que puede ser Asistente Agregado Asoc iado y Titular respectivamente

4Conviene utilizar el reciproco cuando el valor de la posibil idad es menor que la unidad a fin de mejorar la interpretacioacuten por lo cual cambia tambieacuten la definicioacuten de la posib ilidad

Torres yDouglas Rivas

cioacuten resaltan los

da categoriacutea del

e la interaccioacuten deduce que e l iante programas I incremento del

lo de pos grado ccioacuten indica la ncia condiciona l

al

I profesorado de cia (5718) es I ha presentado I retraso global

o en teacuterminos sde el antildeo de su ioacuten hasta el antildeo anencia para las lafoacuten seguacuten lo el Estatuto del

vigentes

asados en tab as rrespondencia a

es de variables al modelo de las

ncipalmente Los ral y creciente de

niveles tambieacuten les de formacioacuten r retraso en el lafoacuten

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

5 Recueacuterdese que los valores de ICP (ABC y D) representan los cuartiles ordenados de mayor a menor

6 Es importante sentildealar que n las categoriacuteas de asociado y titular con menos de 7 antildeos de serv icio no se calculan las posibilidades debido a que no poseen la antiguumledad requ erida para ascender a las mismas Las pos ibles excepciones a esta regla pueden deberse a traslados de otras universidades

Referencias

Agresti A (2002) Categorical Data Analysis 2d edition ohn Wiley and Sons Inc New York

Christensen R (1997) Log-Linear Models and Logistic Regression Springe Ver lag Inc New York New York USA

Panagiotakos D B YPitsavos C (2004) Interpretation ofEpidemiological Data Using Multiple Correspondence Analysis and Log-linear Models Journal of Data Science ndeg 2 pp 75-86

Ramoni J Orlandoni G Sinha S y Rivas D (2007) El Factor Capital Humano en la Determ ina cioacuten de los Sue ldos de los Profesores Universitarios en Venezuela Acep tado para su publ icacioacuten en la Revista Venezolana de Anaacutelisis de Coyuntura Universidad Central de Venezuela Vol XII I No 2 (jul-dic)

Sinha S P Ramoni J Orlandoni G Torres E y Figueroa M (2007) Conceptuacioacuten y Anaacutelisis Descriptivo del Riesgo Acadeacutemico Institucional en las Universidades Nacionales Venezolanas Aceptado para su publicacioacuten en la Revista Educere Universidad de Los Andes

Stokes M E Davis C S y Koch GG(2000) Categorical Data Analysis Using the SAS System 2nd ed Cary NC SAS Institute

Torres E y Torres J E (2001) Ascensos Retrasados Un fenoacutemeno extendido entre pro fesores de una Universidad Venezolana Revista Fermentum Facul tad de Humanidades Universidad de Los Andes

Meacuterida Ndeg 31 (Mayo-Agosto) 279- 294

26 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

FiglJa Anaacutelisis I

FOOE

amI

yDouglas Rivas Modelacioacuten Log-Iineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

(1 105 cuartiles

oy titularcon idoaque no

Las posibles niversidades

hnWiley and

Regression

idemiological earModels

actor Capital Profesores

enlaRevista eVenezuela

oaM (2007) Institucional

ado para su es

DataAnalysi

nfenoacutemeno na Revista Los Andes

Anexo A

Figura A1 Esquema cCllTbinado Anaacutelisis de Correspondencias shyAnaacutelisis Log-lineal peacute13 ~ustar rrodelos Iog-lineales (Ml) a tablas de

contingencia

FRECll1(IAS

OBSERVADAS

A lli~ IS E

COMro D E~O-S ~ -i H

S~G IERE ARllJlLES

~I O D flOllX

U~ EL

EQlJ1V~llill

ESIlJl cm FRECIlfiexclCLS

H ESPERDAS

I NTER A CO O~ES ~)

BO ~ DD

~D AJGSTh +shy

s

FSllILlJ +--

PARAMETIlOS Y r- PAR~ mosDEL ANALIZAR

~ ILL NATliacuteRALEZA

FlECClOXDO _- _

Docencia Universi taria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 27

Surendra Prasad Giam paolo Orl andon i Josefa Ramoni Elizabeth Torres y Doug las Rivas

Tabla A 1 Modelacioacuten log-Iineal para variables Tprm Postgrado TablaA3 y R te raso

Tperm Posgrado Retraso Frecuencia obsetvada

Probabilidad obsetvada

Probabilidad estimada

Residual

1 NO NO 221 0 124 01239 00001 1 NO SI 3 00017 00018 -1E-4 1 SI NO 126 00707 00708 -1E-4 1 S S 2 00011 0001 00001 2 NO NO 86 00483 00513 middot00030 2 NO S 151 00847 00817 00030 2 S NO 180 0 101 0098 00030 2 S SI 273 01532 1 01562 -M030 3 NO NO 54 00303 00317 -00014 3 NO SI 225 01263 1 01248 00014 3 SI NO 96 00539 00524 00014 3 SI SI 365 02048 02063 -00015

RlIloacuten de verosimilitud =105 GL =3 Valor-p =07902

Fotmnall

NO NO NO NO SI SI SI SI

Fuente caacutelcul os propios

Tabla A2 Modelacioacute n log-Iineal para variabl es Retraso Formnal t y Jiblilable

Retraso Formnat JubilabJe Frecuencia observada

Probabilidad Obsernda

Probabilidad estimada

Residual

NO NO O 656 03581 03 ~64 00017 1

NO NO 1 21 00118 00135 -00017

NO 5 O 62 00348 00365 -00017

NO 5 1 24 00135 00118 00017

SI NO O 584 03277 03294 -00017

SI NO 1 121 00679 00662 00011

5 SI O 117 00657 00639 00017

5 SI 1 197 01105 01123 -00018

Razoacuten de roslmllltud 121 GL1 Valormiddotp =02706

Fuente e

Tabla Al

Tporm

2 2 2 2 2 2 2

J 3 J 3 3 3

Fuente Fuente e Iculos propios ~

28 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Torresy Douglas Rivas

rm Postgrado

ilidad Residual

Umada

00001 middot1 E-4 middot1E-4

00001 middot00030 00030 0 0030

00030 middot00014 00014 00014

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entrevariables

Tabla A3 Modelacioacuten log-Iineal para variables Formnalt Retraso y Postgrado

Formnalt Retraso Postgrado Frecuencia obseNada

Probabaldad observada

Probabilidad estimada

ReskJual

NO NO NO 357 02003 0196 00043 NO NO SI 320 01798 01839 -0000 NO SI NO 356 01998 02041 -00043 NO SI SI 349 01958 01915 00043 5 NO NO 4 00022 00033 -00011 S NO SI 82 0046 0045 00010 SI SI NO 23 00129 00119 00010 SI SI SI 291 01533 01643 -00010

RizoacutendeverosimIlitud f52 GoL 2 ValoroO 04659

Fuente caacutelculos propios

TablaA4 Modelacioacuten log-lineal para var iables Tperm ICP y Postgrado

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00018

Tperm ICP Postgrado Frecuencia Probabilidad Probabmdad ResIdualobservada obs8lVampca estimada

f A SI 2 00011 00011 middotIEmiddot10 1 B SI 8 00045 00045 O 1 e NO 10 00058 00046 0001 1 e SI 43 00241 00251 middot97Emiddot5 1 D NO 214 01201 01211 middot97Emiddot5 1 D SI 75 00421 00411 0001 2 A SI 49 00275 00275 o 2 B NO 9 00051 OOU 00011 2 B SI 224 01257 01268 -0001 2 e NO 95 00533 00553 -0002 2 e SI 188 00943 00922 0002

I 2 D NO 133 00748 00737 0001 2 D SI 12 00067 ooon middot97E-5 3 A NO 26 00148 00148 o 3 A SI 369 02071 02071 o 3 B NO 115 00645 00656 -0001 3 B SI 89 00499 00489 00011 3 e NO 127 00713 00702 00011 3 e S 3 00017 00027 -0001 3 D NO 11 0~2 00082 o

Razoacuten de verosImilItud 238 GL=2 VaJor-D =0Jm9

Fuente caacutelculos propios

Docencia Univers itaria Volu men IX Ndeg 1 Antilde o 2008 29

SurendraPrasadGiampaoloOriandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torresy DouglasRivas

Docencia UnNtrsilaI1 SADPRO middotUCV

Tabla A5 Madelacioacuten lag-li nea l para varia bles Tperm EsEscalaf y Universidad entra

Pos tgrada

Tperm EsclJI Posgrado Frocu ncia obsorvadJ

Probabilidad observJdJ

Probllbffldad esr1mada

Re$dual

1 AGREGADO NO a ooou 00029 oCIOO5

1 AGREGADO SI 12 0(()(j7 00071 -SE-f

1 ASISTENTE NO 128 011118 00713 SE-f

1 ASISTENTE SI 110 0OG17 0Da11 00005

1 ASOCIADO SI 1 OOOOG OOOOG -4E-10

1 JNSTRUCTO R

NO 90 00505

00017

0001

00505 o

1 INSTRUCTO R

SI 3

1

00017 o

1 TITULAR SI 00011 o 2 AGREGADO HO 96 OOS39 00574 0004

1 AGREGADO SI 197 01105 0107 00035

2 ASISTENTE NO 76 01U18 olUJ5 -SSE-

1 ASISTENTE SI 50 002JJl 00172 OOOOP

1 ASOCIADO NO 00253 002OS O~

1 ASOCIADO SI 167 00937 o~5 0005

2 INSTRUCTO R

NO 1a

4

0009

00022

0009 o

2 TITULAR NO 00018 J4Emiddot

1 TITULAR SI Jg 0021i 00215 00003

J AGREGADO NO 79 01JU3 00413 00030

3 AGREGADO SI 51 00286 00317 00031

3 ASISTENTE NO sg 0IW1 003 17 000 14

3 ASISTENTE SI 11 00067 00081 -00014

3 ASOCIADO NO ss 00315 00373 oOlU8 3 ASOCIADO 5 140 00786 00738 00lU8

3 JNSTRUCTO R

Ha 7

78

000311

0008

00039 o

3 TT1U~R NO 0041J 00003

J TTlULAR SI 2M 01448 0145 1 J4E-5

RuOn d vetO$mUltud shy 644 GL -4 VlJor-p bull 01687

En los uacuteltimo enfrentan prc relacioacuten al 101 y repitencia L Dr Federicol antildeos las cifn aumentar oc institucioacuten E de detectar I normativo vaacuteiexcl y emprende instrumento ti para qstenti estudiantes deterioro La de la instituc resultados dE un referente I curriculares l evaluativo P Palabras elal referentenon

Fuente caacutelculos propios

30 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Surendra Prasad Giampaolo Orlandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torres y Douglas Rivas

5 Recueacuterdese que los valores de ICP (ABC y D) representan los cuartiles ordenados de mayor a menor

6 Es importante sentildealar que n las categoriacuteas de asociado y titular con menos de 7 antildeos de serv icio no se calculan las posibilidades debido a que no poseen la antiguumledad requ erida para ascender a las mismas Las pos ibles excepciones a esta regla pueden deberse a traslados de otras universidades

Referencias

Agresti A (2002) Categorical Data Analysis 2d edition ohn Wiley and Sons Inc New York

Christensen R (1997) Log-Linear Models and Logistic Regression Springe Ver lag Inc New York New York USA

Panagiotakos D B YPitsavos C (2004) Interpretation ofEpidemiological Data Using Multiple Correspondence Analysis and Log-linear Models Journal of Data Science ndeg 2 pp 75-86

Ramoni J Orlandoni G Sinha S y Rivas D (2007) El Factor Capital Humano en la Determ ina cioacuten de los Sue ldos de los Profesores Universitarios en Venezuela Acep tado para su publ icacioacuten en la Revista Venezolana de Anaacutelisis de Coyuntura Universidad Central de Venezuela Vol XII I No 2 (jul-dic)

Sinha S P Ramoni J Orlandoni G Torres E y Figueroa M (2007) Conceptuacioacuten y Anaacutelisis Descriptivo del Riesgo Acadeacutemico Institucional en las Universidades Nacionales Venezolanas Aceptado para su publicacioacuten en la Revista Educere Universidad de Los Andes

Stokes M E Davis C S y Koch GG(2000) Categorical Data Analysis Using the SAS System 2nd ed Cary NC SAS Institute

Torres E y Torres J E (2001) Ascensos Retrasados Un fenoacutemeno extendido entre pro fesores de una Universidad Venezolana Revista Fermentum Facul tad de Humanidades Universidad de Los Andes

Meacuterida Ndeg 31 (Mayo-Agosto) 279- 294

26 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

FiglJa Anaacutelisis I

FOOE

amI

yDouglas Rivas Modelacioacuten Log-Iineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

(1 105 cuartiles

oy titularcon idoaque no

Las posibles niversidades

hnWiley and

Regression

idemiological earModels

actor Capital Profesores

enlaRevista eVenezuela

oaM (2007) Institucional

ado para su es

DataAnalysi

nfenoacutemeno na Revista Los Andes

Anexo A

Figura A1 Esquema cCllTbinado Anaacutelisis de Correspondencias shyAnaacutelisis Log-lineal peacute13 ~ustar rrodelos Iog-lineales (Ml) a tablas de

contingencia

FRECll1(IAS

OBSERVADAS

A lli~ IS E

COMro D E~O-S ~ -i H

S~G IERE ARllJlLES

~I O D flOllX

U~ EL

EQlJ1V~llill

ESIlJl cm FRECIlfiexclCLS

H ESPERDAS

I NTER A CO O~ES ~)

BO ~ DD

~D AJGSTh +shy

s

FSllILlJ +--

PARAMETIlOS Y r- PAR~ mosDEL ANALIZAR

~ ILL NATliacuteRALEZA

FlECClOXDO _- _

Docencia Universi taria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 27

Surendra Prasad Giam paolo Orl andon i Josefa Ramoni Elizabeth Torres y Doug las Rivas

Tabla A 1 Modelacioacuten log-Iineal para variables Tprm Postgrado TablaA3 y R te raso

Tperm Posgrado Retraso Frecuencia obsetvada

Probabilidad obsetvada

Probabilidad estimada

Residual

1 NO NO 221 0 124 01239 00001 1 NO SI 3 00017 00018 -1E-4 1 SI NO 126 00707 00708 -1E-4 1 S S 2 00011 0001 00001 2 NO NO 86 00483 00513 middot00030 2 NO S 151 00847 00817 00030 2 S NO 180 0 101 0098 00030 2 S SI 273 01532 1 01562 -M030 3 NO NO 54 00303 00317 -00014 3 NO SI 225 01263 1 01248 00014 3 SI NO 96 00539 00524 00014 3 SI SI 365 02048 02063 -00015

RlIloacuten de verosimilitud =105 GL =3 Valor-p =07902

Fotmnall

NO NO NO NO SI SI SI SI

Fuente caacutelcul os propios

Tabla A2 Modelacioacute n log-Iineal para variabl es Retraso Formnal t y Jiblilable

Retraso Formnat JubilabJe Frecuencia observada

Probabilidad Obsernda

Probabilidad estimada

Residual

NO NO O 656 03581 03 ~64 00017 1

NO NO 1 21 00118 00135 -00017

NO 5 O 62 00348 00365 -00017

NO 5 1 24 00135 00118 00017

SI NO O 584 03277 03294 -00017

SI NO 1 121 00679 00662 00011

5 SI O 117 00657 00639 00017

5 SI 1 197 01105 01123 -00018

Razoacuten de roslmllltud 121 GL1 Valormiddotp =02706

Fuente e

Tabla Al

Tporm

2 2 2 2 2 2 2

J 3 J 3 3 3

Fuente Fuente e Iculos propios ~

28 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Torresy Douglas Rivas

rm Postgrado

ilidad Residual

Umada

00001 middot1 E-4 middot1E-4

00001 middot00030 00030 0 0030

00030 middot00014 00014 00014

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entrevariables

Tabla A3 Modelacioacuten log-Iineal para variables Formnalt Retraso y Postgrado

Formnalt Retraso Postgrado Frecuencia obseNada

Probabaldad observada

Probabilidad estimada

ReskJual

NO NO NO 357 02003 0196 00043 NO NO SI 320 01798 01839 -0000 NO SI NO 356 01998 02041 -00043 NO SI SI 349 01958 01915 00043 5 NO NO 4 00022 00033 -00011 S NO SI 82 0046 0045 00010 SI SI NO 23 00129 00119 00010 SI SI SI 291 01533 01643 -00010

RizoacutendeverosimIlitud f52 GoL 2 ValoroO 04659

Fuente caacutelculos propios

TablaA4 Modelacioacuten log-lineal para var iables Tperm ICP y Postgrado

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00018

Tperm ICP Postgrado Frecuencia Probabilidad Probabmdad ResIdualobservada obs8lVampca estimada

f A SI 2 00011 00011 middotIEmiddot10 1 B SI 8 00045 00045 O 1 e NO 10 00058 00046 0001 1 e SI 43 00241 00251 middot97Emiddot5 1 D NO 214 01201 01211 middot97Emiddot5 1 D SI 75 00421 00411 0001 2 A SI 49 00275 00275 o 2 B NO 9 00051 OOU 00011 2 B SI 224 01257 01268 -0001 2 e NO 95 00533 00553 -0002 2 e SI 188 00943 00922 0002

I 2 D NO 133 00748 00737 0001 2 D SI 12 00067 ooon middot97E-5 3 A NO 26 00148 00148 o 3 A SI 369 02071 02071 o 3 B NO 115 00645 00656 -0001 3 B SI 89 00499 00489 00011 3 e NO 127 00713 00702 00011 3 e S 3 00017 00027 -0001 3 D NO 11 0~2 00082 o

Razoacuten de verosImilItud 238 GL=2 VaJor-D =0Jm9

Fuente caacutelculos propios

Docencia Univers itaria Volu men IX Ndeg 1 Antilde o 2008 29

SurendraPrasadGiampaoloOriandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torresy DouglasRivas

Docencia UnNtrsilaI1 SADPRO middotUCV

Tabla A5 Madelacioacuten lag-li nea l para varia bles Tperm EsEscalaf y Universidad entra

Pos tgrada

Tperm EsclJI Posgrado Frocu ncia obsorvadJ

Probabilidad observJdJ

Probllbffldad esr1mada

Re$dual

1 AGREGADO NO a ooou 00029 oCIOO5

1 AGREGADO SI 12 0(()(j7 00071 -SE-f

1 ASISTENTE NO 128 011118 00713 SE-f

1 ASISTENTE SI 110 0OG17 0Da11 00005

1 ASOCIADO SI 1 OOOOG OOOOG -4E-10

1 JNSTRUCTO R

NO 90 00505

00017

0001

00505 o

1 INSTRUCTO R

SI 3

1

00017 o

1 TITULAR SI 00011 o 2 AGREGADO HO 96 OOS39 00574 0004

1 AGREGADO SI 197 01105 0107 00035

2 ASISTENTE NO 76 01U18 olUJ5 -SSE-

1 ASISTENTE SI 50 002JJl 00172 OOOOP

1 ASOCIADO NO 00253 002OS O~

1 ASOCIADO SI 167 00937 o~5 0005

2 INSTRUCTO R

NO 1a

4

0009

00022

0009 o

2 TITULAR NO 00018 J4Emiddot

1 TITULAR SI Jg 0021i 00215 00003

J AGREGADO NO 79 01JU3 00413 00030

3 AGREGADO SI 51 00286 00317 00031

3 ASISTENTE NO sg 0IW1 003 17 000 14

3 ASISTENTE SI 11 00067 00081 -00014

3 ASOCIADO NO ss 00315 00373 oOlU8 3 ASOCIADO 5 140 00786 00738 00lU8

3 JNSTRUCTO R

Ha 7

78

000311

0008

00039 o

3 TT1U~R NO 0041J 00003

J TTlULAR SI 2M 01448 0145 1 J4E-5

RuOn d vetO$mUltud shy 644 GL -4 VlJor-p bull 01687

En los uacuteltimo enfrentan prc relacioacuten al 101 y repitencia L Dr Federicol antildeos las cifn aumentar oc institucioacuten E de detectar I normativo vaacuteiexcl y emprende instrumento ti para qstenti estudiantes deterioro La de la instituc resultados dE un referente I curriculares l evaluativo P Palabras elal referentenon

Fuente caacutelculos propios

30 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

yDouglas Rivas Modelacioacuten Log-Iineal del patroacuten de asociacioacuten entre variables

(1 105 cuartiles

oy titularcon idoaque no

Las posibles niversidades

hnWiley and

Regression

idemiological earModels

actor Capital Profesores

enlaRevista eVenezuela

oaM (2007) Institucional

ado para su es

DataAnalysi

nfenoacutemeno na Revista Los Andes

Anexo A

Figura A1 Esquema cCllTbinado Anaacutelisis de Correspondencias shyAnaacutelisis Log-lineal peacute13 ~ustar rrodelos Iog-lineales (Ml) a tablas de

contingencia

FRECll1(IAS

OBSERVADAS

A lli~ IS E

COMro D E~O-S ~ -i H

S~G IERE ARllJlLES

~I O D flOllX

U~ EL

EQlJ1V~llill

ESIlJl cm FRECIlfiexclCLS

H ESPERDAS

I NTER A CO O~ES ~)

BO ~ DD

~D AJGSTh +shy

s

FSllILlJ +--

PARAMETIlOS Y r- PAR~ mosDEL ANALIZAR

~ ILL NATliacuteRALEZA

FlECClOXDO _- _

Docencia Universi taria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008 27

Surendra Prasad Giam paolo Orl andon i Josefa Ramoni Elizabeth Torres y Doug las Rivas

Tabla A 1 Modelacioacuten log-Iineal para variables Tprm Postgrado TablaA3 y R te raso

Tperm Posgrado Retraso Frecuencia obsetvada

Probabilidad obsetvada

Probabilidad estimada

Residual

1 NO NO 221 0 124 01239 00001 1 NO SI 3 00017 00018 -1E-4 1 SI NO 126 00707 00708 -1E-4 1 S S 2 00011 0001 00001 2 NO NO 86 00483 00513 middot00030 2 NO S 151 00847 00817 00030 2 S NO 180 0 101 0098 00030 2 S SI 273 01532 1 01562 -M030 3 NO NO 54 00303 00317 -00014 3 NO SI 225 01263 1 01248 00014 3 SI NO 96 00539 00524 00014 3 SI SI 365 02048 02063 -00015

RlIloacuten de verosimilitud =105 GL =3 Valor-p =07902

Fotmnall

NO NO NO NO SI SI SI SI

Fuente caacutelcul os propios

Tabla A2 Modelacioacute n log-Iineal para variabl es Retraso Formnal t y Jiblilable

Retraso Formnat JubilabJe Frecuencia observada

Probabilidad Obsernda

Probabilidad estimada

Residual

NO NO O 656 03581 03 ~64 00017 1

NO NO 1 21 00118 00135 -00017

NO 5 O 62 00348 00365 -00017

NO 5 1 24 00135 00118 00017

SI NO O 584 03277 03294 -00017

SI NO 1 121 00679 00662 00011

5 SI O 117 00657 00639 00017

5 SI 1 197 01105 01123 -00018

Razoacuten de roslmllltud 121 GL1 Valormiddotp =02706

Fuente e

Tabla Al

Tporm

2 2 2 2 2 2 2

J 3 J 3 3 3

Fuente Fuente e Iculos propios ~

28 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Torresy Douglas Rivas

rm Postgrado

ilidad Residual

Umada

00001 middot1 E-4 middot1E-4

00001 middot00030 00030 0 0030

00030 middot00014 00014 00014

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entrevariables

Tabla A3 Modelacioacuten log-Iineal para variables Formnalt Retraso y Postgrado

Formnalt Retraso Postgrado Frecuencia obseNada

Probabaldad observada

Probabilidad estimada

ReskJual

NO NO NO 357 02003 0196 00043 NO NO SI 320 01798 01839 -0000 NO SI NO 356 01998 02041 -00043 NO SI SI 349 01958 01915 00043 5 NO NO 4 00022 00033 -00011 S NO SI 82 0046 0045 00010 SI SI NO 23 00129 00119 00010 SI SI SI 291 01533 01643 -00010

RizoacutendeverosimIlitud f52 GoL 2 ValoroO 04659

Fuente caacutelculos propios

TablaA4 Modelacioacuten log-lineal para var iables Tperm ICP y Postgrado

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00018

Tperm ICP Postgrado Frecuencia Probabilidad Probabmdad ResIdualobservada obs8lVampca estimada

f A SI 2 00011 00011 middotIEmiddot10 1 B SI 8 00045 00045 O 1 e NO 10 00058 00046 0001 1 e SI 43 00241 00251 middot97Emiddot5 1 D NO 214 01201 01211 middot97Emiddot5 1 D SI 75 00421 00411 0001 2 A SI 49 00275 00275 o 2 B NO 9 00051 OOU 00011 2 B SI 224 01257 01268 -0001 2 e NO 95 00533 00553 -0002 2 e SI 188 00943 00922 0002

I 2 D NO 133 00748 00737 0001 2 D SI 12 00067 ooon middot97E-5 3 A NO 26 00148 00148 o 3 A SI 369 02071 02071 o 3 B NO 115 00645 00656 -0001 3 B SI 89 00499 00489 00011 3 e NO 127 00713 00702 00011 3 e S 3 00017 00027 -0001 3 D NO 11 0~2 00082 o

Razoacuten de verosImilItud 238 GL=2 VaJor-D =0Jm9

Fuente caacutelculos propios

Docencia Univers itaria Volu men IX Ndeg 1 Antilde o 2008 29

SurendraPrasadGiampaoloOriandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torresy DouglasRivas

Docencia UnNtrsilaI1 SADPRO middotUCV

Tabla A5 Madelacioacuten lag-li nea l para varia bles Tperm EsEscalaf y Universidad entra

Pos tgrada

Tperm EsclJI Posgrado Frocu ncia obsorvadJ

Probabilidad observJdJ

Probllbffldad esr1mada

Re$dual

1 AGREGADO NO a ooou 00029 oCIOO5

1 AGREGADO SI 12 0(()(j7 00071 -SE-f

1 ASISTENTE NO 128 011118 00713 SE-f

1 ASISTENTE SI 110 0OG17 0Da11 00005

1 ASOCIADO SI 1 OOOOG OOOOG -4E-10

1 JNSTRUCTO R

NO 90 00505

00017

0001

00505 o

1 INSTRUCTO R

SI 3

1

00017 o

1 TITULAR SI 00011 o 2 AGREGADO HO 96 OOS39 00574 0004

1 AGREGADO SI 197 01105 0107 00035

2 ASISTENTE NO 76 01U18 olUJ5 -SSE-

1 ASISTENTE SI 50 002JJl 00172 OOOOP

1 ASOCIADO NO 00253 002OS O~

1 ASOCIADO SI 167 00937 o~5 0005

2 INSTRUCTO R

NO 1a

4

0009

00022

0009 o

2 TITULAR NO 00018 J4Emiddot

1 TITULAR SI Jg 0021i 00215 00003

J AGREGADO NO 79 01JU3 00413 00030

3 AGREGADO SI 51 00286 00317 00031

3 ASISTENTE NO sg 0IW1 003 17 000 14

3 ASISTENTE SI 11 00067 00081 -00014

3 ASOCIADO NO ss 00315 00373 oOlU8 3 ASOCIADO 5 140 00786 00738 00lU8

3 JNSTRUCTO R

Ha 7

78

000311

0008

00039 o

3 TT1U~R NO 0041J 00003

J TTlULAR SI 2M 01448 0145 1 J4E-5

RuOn d vetO$mUltud shy 644 GL -4 VlJor-p bull 01687

En los uacuteltimo enfrentan prc relacioacuten al 101 y repitencia L Dr Federicol antildeos las cifn aumentar oc institucioacuten E de detectar I normativo vaacuteiexcl y emprende instrumento ti para qstenti estudiantes deterioro La de la instituc resultados dE un referente I curriculares l evaluativo P Palabras elal referentenon

Fuente caacutelculos propios

30 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Surendra Prasad Giam paolo Orl andon i Josefa Ramoni Elizabeth Torres y Doug las Rivas

Tabla A 1 Modelacioacuten log-Iineal para variables Tprm Postgrado TablaA3 y R te raso

Tperm Posgrado Retraso Frecuencia obsetvada

Probabilidad obsetvada

Probabilidad estimada

Residual

1 NO NO 221 0 124 01239 00001 1 NO SI 3 00017 00018 -1E-4 1 SI NO 126 00707 00708 -1E-4 1 S S 2 00011 0001 00001 2 NO NO 86 00483 00513 middot00030 2 NO S 151 00847 00817 00030 2 S NO 180 0 101 0098 00030 2 S SI 273 01532 1 01562 -M030 3 NO NO 54 00303 00317 -00014 3 NO SI 225 01263 1 01248 00014 3 SI NO 96 00539 00524 00014 3 SI SI 365 02048 02063 -00015

RlIloacuten de verosimilitud =105 GL =3 Valor-p =07902

Fotmnall

NO NO NO NO SI SI SI SI

Fuente caacutelcul os propios

Tabla A2 Modelacioacute n log-Iineal para variabl es Retraso Formnal t y Jiblilable

Retraso Formnat JubilabJe Frecuencia observada

Probabilidad Obsernda

Probabilidad estimada

Residual

NO NO O 656 03581 03 ~64 00017 1

NO NO 1 21 00118 00135 -00017

NO 5 O 62 00348 00365 -00017

NO 5 1 24 00135 00118 00017

SI NO O 584 03277 03294 -00017

SI NO 1 121 00679 00662 00011

5 SI O 117 00657 00639 00017

5 SI 1 197 01105 01123 -00018

Razoacuten de roslmllltud 121 GL1 Valormiddotp =02706

Fuente e

Tabla Al

Tporm

2 2 2 2 2 2 2

J 3 J 3 3 3

Fuente Fuente e Iculos propios ~

28 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008

Torresy Douglas Rivas

rm Postgrado

ilidad Residual

Umada

00001 middot1 E-4 middot1E-4

00001 middot00030 00030 0 0030

00030 middot00014 00014 00014

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entrevariables

Tabla A3 Modelacioacuten log-Iineal para variables Formnalt Retraso y Postgrado

Formnalt Retraso Postgrado Frecuencia obseNada

Probabaldad observada

Probabilidad estimada

ReskJual

NO NO NO 357 02003 0196 00043 NO NO SI 320 01798 01839 -0000 NO SI NO 356 01998 02041 -00043 NO SI SI 349 01958 01915 00043 5 NO NO 4 00022 00033 -00011 S NO SI 82 0046 0045 00010 SI SI NO 23 00129 00119 00010 SI SI SI 291 01533 01643 -00010

RizoacutendeverosimIlitud f52 GoL 2 ValoroO 04659

Fuente caacutelculos propios

TablaA4 Modelacioacuten log-lineal para var iables Tperm ICP y Postgrado

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00018

Tperm ICP Postgrado Frecuencia Probabilidad Probabmdad ResIdualobservada obs8lVampca estimada

f A SI 2 00011 00011 middotIEmiddot10 1 B SI 8 00045 00045 O 1 e NO 10 00058 00046 0001 1 e SI 43 00241 00251 middot97Emiddot5 1 D NO 214 01201 01211 middot97Emiddot5 1 D SI 75 00421 00411 0001 2 A SI 49 00275 00275 o 2 B NO 9 00051 OOU 00011 2 B SI 224 01257 01268 -0001 2 e NO 95 00533 00553 -0002 2 e SI 188 00943 00922 0002

I 2 D NO 133 00748 00737 0001 2 D SI 12 00067 ooon middot97E-5 3 A NO 26 00148 00148 o 3 A SI 369 02071 02071 o 3 B NO 115 00645 00656 -0001 3 B SI 89 00499 00489 00011 3 e NO 127 00713 00702 00011 3 e S 3 00017 00027 -0001 3 D NO 11 0~2 00082 o

Razoacuten de verosImilItud 238 GL=2 VaJor-D =0Jm9

Fuente caacutelculos propios

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SurendraPrasadGiampaoloOriandoni Josefa Ramoni Elizabelh Torresy DouglasRivas

Docencia UnNtrsilaI1 SADPRO middotUCV

Tabla A5 Madelacioacuten lag-li nea l para varia bles Tperm EsEscalaf y Universidad entra

Pos tgrada

Tperm EsclJI Posgrado Frocu ncia obsorvadJ

Probabilidad observJdJ

Probllbffldad esr1mada

Re$dual

1 AGREGADO NO a ooou 00029 oCIOO5

1 AGREGADO SI 12 0(()(j7 00071 -SE-f

1 ASISTENTE NO 128 011118 00713 SE-f

1 ASISTENTE SI 110 0OG17 0Da11 00005

1 ASOCIADO SI 1 OOOOG OOOOG -4E-10

1 JNSTRUCTO R

NO 90 00505

00017

0001

00505 o

1 INSTRUCTO R

SI 3

1

00017 o

1 TITULAR SI 00011 o 2 AGREGADO HO 96 OOS39 00574 0004

1 AGREGADO SI 197 01105 0107 00035

2 ASISTENTE NO 76 01U18 olUJ5 -SSE-

1 ASISTENTE SI 50 002JJl 00172 OOOOP

1 ASOCIADO NO 00253 002OS O~

1 ASOCIADO SI 167 00937 o~5 0005

2 INSTRUCTO R

NO 1a

4

0009

00022

0009 o

2 TITULAR NO 00018 J4Emiddot

1 TITULAR SI Jg 0021i 00215 00003

J AGREGADO NO 79 01JU3 00413 00030

3 AGREGADO SI 51 00286 00317 00031

3 ASISTENTE NO sg 0IW1 003 17 000 14

3 ASISTENTE SI 11 00067 00081 -00014

3 ASOCIADO NO ss 00315 00373 oOlU8 3 ASOCIADO 5 140 00786 00738 00lU8

3 JNSTRUCTO R

Ha 7

78

000311

0008

00039 o

3 TT1U~R NO 0041J 00003

J TTlULAR SI 2M 01448 0145 1 J4E-5

RuOn d vetO$mUltud shy 644 GL -4 VlJor-p bull 01687

En los uacuteltimo enfrentan prc relacioacuten al 101 y repitencia L Dr Federicol antildeos las cifn aumentar oc institucioacuten E de detectar I normativo vaacuteiexcl y emprende instrumento ti para qstenti estudiantes deterioro La de la instituc resultados dE un referente I curriculares l evaluativo P Palabras elal referentenon

Fuente caacutelculos propios

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Torresy Douglas Rivas

rm Postgrado

ilidad Residual

Umada

00001 middot1 E-4 middot1E-4

00001 middot00030 00030 0 0030

00030 middot00014 00014 00014

Modelacioacuten Lag-lineal del patroacuten de asociacioacuten entrevariables

Tabla A3 Modelacioacuten log-Iineal para variables Formnalt Retraso y Postgrado

Formnalt Retraso Postgrado Frecuencia obseNada

Probabaldad observada

Probabilidad estimada

ReskJual

NO NO NO 357 02003 0196 00043 NO NO SI 320 01798 01839 -0000 NO SI NO 356 01998 02041 -00043 NO SI SI 349 01958 01915 00043 5 NO NO 4 00022 00033 -00011 S NO SI 82 0046 0045 00010 SI SI NO 23 00129 00119 00010 SI SI SI 291 01533 01643 -00010

RizoacutendeverosimIlitud f52 GoL 2 ValoroO 04659

Fuente caacutelculos propios

TablaA4 Modelacioacuten log-lineal para var iables Tperm ICP y Postgrado

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00017

00018

Tperm ICP Postgrado Frecuencia Probabilidad Probabmdad ResIdualobservada obs8lVampca estimada

f A SI 2 00011 00011 middotIEmiddot10 1 B SI 8 00045 00045 O 1 e NO 10 00058 00046 0001 1 e SI 43 00241 00251 middot97Emiddot5 1 D NO 214 01201 01211 middot97Emiddot5 1 D SI 75 00421 00411 0001 2 A SI 49 00275 00275 o 2 B NO 9 00051 OOU 00011 2 B SI 224 01257 01268 -0001 2 e NO 95 00533 00553 -0002 2 e SI 188 00943 00922 0002

I 2 D NO 133 00748 00737 0001 2 D SI 12 00067 ooon middot97E-5 3 A NO 26 00148 00148 o 3 A SI 369 02071 02071 o 3 B NO 115 00645 00656 -0001 3 B SI 89 00499 00489 00011 3 e NO 127 00713 00702 00011 3 e S 3 00017 00027 -0001 3 D NO 11 0~2 00082 o

Razoacuten de verosImilItud 238 GL=2 VaJor-D =0Jm9

Fuente caacutelculos propios

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Tabla A5 Madelacioacuten lag-li nea l para varia bles Tperm EsEscalaf y Universidad entra

Pos tgrada

Tperm EsclJI Posgrado Frocu ncia obsorvadJ

Probabilidad observJdJ

Probllbffldad esr1mada

Re$dual

1 AGREGADO NO a ooou 00029 oCIOO5

1 AGREGADO SI 12 0(()(j7 00071 -SE-f

1 ASISTENTE NO 128 011118 00713 SE-f

1 ASISTENTE SI 110 0OG17 0Da11 00005

1 ASOCIADO SI 1 OOOOG OOOOG -4E-10

1 JNSTRUCTO R

NO 90 00505

00017

0001

00505 o

1 INSTRUCTO R

SI 3

1

00017 o

1 TITULAR SI 00011 o 2 AGREGADO HO 96 OOS39 00574 0004

1 AGREGADO SI 197 01105 0107 00035

2 ASISTENTE NO 76 01U18 olUJ5 -SSE-

1 ASISTENTE SI 50 002JJl 00172 OOOOP

1 ASOCIADO NO 00253 002OS O~

1 ASOCIADO SI 167 00937 o~5 0005

2 INSTRUCTO R

NO 1a

4

0009

00022

0009 o

2 TITULAR NO 00018 J4Emiddot

1 TITULAR SI Jg 0021i 00215 00003

J AGREGADO NO 79 01JU3 00413 00030

3 AGREGADO SI 51 00286 00317 00031

3 ASISTENTE NO sg 0IW1 003 17 000 14

3 ASISTENTE SI 11 00067 00081 -00014

3 ASOCIADO NO ss 00315 00373 oOlU8 3 ASOCIADO 5 140 00786 00738 00lU8

3 JNSTRUCTO R

Ha 7

78

000311

0008

00039 o

3 TT1U~R NO 0041J 00003

J TTlULAR SI 2M 01448 0145 1 J4E-5

RuOn d vetO$mUltud shy 644 GL -4 VlJor-p bull 01687

En los uacuteltimo enfrentan prc relacioacuten al 101 y repitencia L Dr Federicol antildeos las cifn aumentar oc institucioacuten E de detectar I normativo vaacuteiexcl y emprende instrumento ti para qstenti estudiantes deterioro La de la instituc resultados dE un referente I curriculares l evaluativo P Palabras elal referentenon

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Tabla A5 Madelacioacuten lag-li nea l para varia bles Tperm EsEscalaf y Universidad entra

Pos tgrada

Tperm EsclJI Posgrado Frocu ncia obsorvadJ

Probabilidad observJdJ

Probllbffldad esr1mada

Re$dual

1 AGREGADO NO a ooou 00029 oCIOO5

1 AGREGADO SI 12 0(()(j7 00071 -SE-f

1 ASISTENTE NO 128 011118 00713 SE-f

1 ASISTENTE SI 110 0OG17 0Da11 00005

1 ASOCIADO SI 1 OOOOG OOOOG -4E-10

1 JNSTRUCTO R

NO 90 00505

00017

0001

00505 o

1 INSTRUCTO R

SI 3

1

00017 o

1 TITULAR SI 00011 o 2 AGREGADO HO 96 OOS39 00574 0004

1 AGREGADO SI 197 01105 0107 00035

2 ASISTENTE NO 76 01U18 olUJ5 -SSE-

1 ASISTENTE SI 50 002JJl 00172 OOOOP

1 ASOCIADO NO 00253 002OS O~

1 ASOCIADO SI 167 00937 o~5 0005

2 INSTRUCTO R

NO 1a

4

0009

00022

0009 o

2 TITULAR NO 00018 J4Emiddot

1 TITULAR SI Jg 0021i 00215 00003

J AGREGADO NO 79 01JU3 00413 00030

3 AGREGADO SI 51 00286 00317 00031

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Fuente caacutelculos propios

30 Docencia Universitaria Volumen IX Ndeg 1 Antildeo 2008