1. 1. 1O nmero de ourona Naturaleza
2. 2. 1,6180339887498948482045868234365638117720...
3. 3. 31,618033988749894848204586834365638117720...tamn se coece, entre outros, como: 1,6180 F (Phi) Nmero de ouro Razn urea Divina proporcin
4. 4. 4Quen foi o primeiro en definir F?Euclides (325-265 aC) foi un matemtico grego ao que seatribe a obra Os Elementos, fundamental na Xeometra.F foi descrito nesta obra como unha relacin ou proporcinentre dous segmentos dunha recta:"Dise dunha recta que foi cortada en extrema e media razncando a recta enteira ao segmento maior como osegmento maior ao segmento menor.Euclides, Os Elementos, Definicin 3 do Libro Sexto.a + b a=a b
5. 5. 5ngulo de ouroDo mesmo xeito que acabamos de obter o nmero deouro a partir dunha lia, podemos obtelo a partir dunsegmento circular. As podemos obter o ngulo de ouroque vale 137,5.
6. 6. 6A sucesin de FibonacciLeonardo de Pisa, mis coecido como Fibonacci,foi un matemtico italiano do sculo XIII. Definiuunha sucesin de nmeros naturais que comezacon dous 1, despois cada trmino obtensesumando os dous anteriores:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144...
7. 7. 7A espiral de DureroAlberto Durero foi un pintor alemn, e namorado dasmatemticas, que no sculo XVI escribiu un libro sobremedicins: Instruccin sobre a medida con regra ecomps de figuras planas e slidas. Nel explica condetalle como construr unha espiral baseada naproporcin urea.
8. 8. 8Podemos encontrar a espiral de ouro naNaturaleza, en cousas moi pequenas...
9. 9. 9...e nalgunhas un pouco mis grandes...
10. 10. 10...e outras moito mis grandes.
11. 11. 11Incluso est onde non se ve.
12. 12. 12E para rematar, un vdeo:Naturaleza fractal
13. 13. 13Bibliografa:Revista National Geographic, septembro 2014, Mundo matemtico: a proporcin urea.Webgrafa:http://es.wikipedia.org/wiki/Sucesi%C3%B3n_de_Fibonaccihttp://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0648-02/durero.htmlhttp://tercerovisual2013.blogspot.com.es/2013_05_01_archive.htmlhttp://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_%C3%A1ureo
14. 14. 14Imaxes:Planta suculenta: https://www.google.es/search?q=naturaleza&client=firefox-a&hs=nAU&rls=org.mozilla:gl:official&channel=sb&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=pipvVM7TGpHOaN7zgeAI&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1366&bih=631#rls=org.mozilla:gl:official&channel=sb&tbm=isch&q=naturaleza+numero+aureo&facrc=_&imgdii=_&imgrc=KT1oecpx011ZaM%253A%3B5GPIpavKGdWf2M%3Bhttp%253A%252F%252F2.bp.blogspot.com%252F-BkzEGat9a_0%252FTZDWeAUeUHI%252FAAAAAAAAAEI%252Fe_MCLACeRf0%252Fs1600%252F3.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fmatematicasylogica.blogspot.com%252F2011%252F03%252Fhemos-hablado-de-la-importancia-del.html%3B648%3B486Brote de fieito: https://www.google.es/search?q=brote+helecho&client=firefox-a&hs=L3T&rls=org.mozilla:gl:official&channel=sb&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=2ChvVITqApLcaoyrgLgL&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1366&bih=631#facrc=_&imgdii=_&imgrc=d-G4_VIB2ORE-M%253A%3BthRqBsEIESANOM%3Bhttp%253A%252F%252Fangelicarodriguez.es%252Fuploads%252F2012%252F06%252FNA23_Koru.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fangelicarodriguez.es%252F%3B654%3B853Xirasol:https://www.google.es/search?q=girasol&client=firefox-a&hs=q6T&rls=org.mozilla:gl:official&channel=sb&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=sSlvVLC7FJPSaKHbgjg&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1366&bih=631#facrc=_&imgdii=_&imgrc=2v_xD60Fl8oQPM%253A%3BssIX7DklVyXKLM%Pia:https://www.google.es/search?q=espirales+oro+girasol&client=firefox-a&hs=fto&rls=org.mozilla:gl:official&channel=sb&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=gytvVOPgEMnVauG5gIgH&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1366&bih=631#facrc=_&imgdii=_&imgrc=ssJnvurvUEVu1M%253A%3B9kuw8f7HyRxwYM%Borrasca:https://www.google.es/search?q=borrasca&client=firefox-a&hs=Qf9&rls=org.mozilla:gl:official&channel=sb&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=Ey1vVN3QNYnVapnGgvgI&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1366&bih=631#facrc=_&imgdii=_&imgrc=IxR3UHG7LukKFM%253A%3B8Ub36dDGr-Galaxia: https://www.google.es/search?q=galaxy&client=firefox-a&hs=kh9&rls=org.mozilla:gl:official&channel=sb&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=oy1vVMq4F4HhauHwgJAP&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1366&bih=631#facrc=_&imgdii=_&imgrc=nmhhNaqxOyRvyM%253A%3BSpI_AgG3WsIv5M%3Bhttp%253A%252F%252Fupload.wikimedia.org%252Fwikipedia%252Fcommons%252F3%252F3b%252FNASA-SpiralGalaxyM101-20140505.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fen.wikipedia.org%252Fwiki%252FPinwheel_Galaxy%3B3600%3B2428Falcn peregrino: https://www.google.es/search?q=halc%C3%B3n+peregrino&client=firefox-a&hs=i5o&rls=org.mozilla:gl:official&channel=sb&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=bi5vVL3SBITcarPEgugG&ved=0CAgQ_AUoAQ&biw=1366&bih=631#facrc=_&imgdii=_&imgrc=IE5DmgTRXuU44M%253A%3BrqKn59Ejy3gSHM%3Bhttp%253A%252F%252Fimg2.wikia.nocookie.net%252F__cb20130202041210%252Freinoanimalia%252Fes%252Fimages%252Fb%252Fb5%252FHalcon_paloma.jpg%3Bhttp%253A%252F%252Fes.reinoanimalia.wikia.com%252Fwiki%252FHalc%2525C3%2525B3n_Peregrino%3B640%3B426
15. 15. 15Efecto combahttp://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2014/11/141121_tiros_libres_matematicas_finde_dv_hr?ocid=socialflow_facebook