TALLER DE POTENCIAL ELECTRICO1. Sobre el alambre de longitud L [m] que muestra la figura se distribuye una carga Q>0 [C] con una densidad que es directamente proporcional a x [m]. Si desde el punto A se lanza una partcula de masa m [kg] y carga q [C], con qu rapidez pasa por el punto B? Analice su resultado.

2. Cada uno de los dos alambres rectilneos perpendiculares de longitud L [m] que muestra la figura, est uniformemente cargado con una carga Q>0 [C]. Desde el punto A se lanza una partcula de masa m [kg] y carga q [C], en la direccin indicada. Con qu rapidez v0 debe lanzarse para que se detenga en el centro C? Analice el tipo de movimiento que realiza la partcula, as como el signo de q para que esto sea posible.

3. La figura muestra dos parejas de alambres en forma de L. Cada uno de los cuatro alambres tiene una carga total Q [C] uniformemente distribuida, y una longitud 2L [m]. Con qu rapidez debe lanzarse una partcula de masa m [kg] y carga q [C] desde el punto A, para que se detenga en el punto B? Qu signo debe tener q? Justifique su desarrollo.

4. Los dos anillos coaxiales paralelos que muestra la figura tienen radios 2R [m] y 3R, y estn a una distancia 4R. Sobre ellos se distribuyen uniformemente cargas Q[C] y +Q, respectivamente, siendo Q>0. Si un electrn se deja en reposo en el centro A, con qu rapidez pasa por el centro B? Qu ocurre si se trata de un protn? Justifique.

5. La figura muestra un anillo circular de radio R [m], uniformemente cargado con una densidad > 0 [C/m]. Sobre su eje, a una distancia h [m] de su centro, se ubica una carga puntual q>0 [C]. (a) Calcule el trabajo que debe realizar un agente externo para llevar q, en equilibrio, desde esa posicin hasta el centro del anillo. (b) Qu masa debe tener esta partcula para que se detenga en el origen, si se lanza desde el punto inicial con velocidad v0 [m/s]?

6. La figura muestra dos anillos circulares coplanarias concntricos, de radios R [m] y 2R, sobre los cuales se distribuyen cargas totales Q>0 [C] y Q, respectivamente. Sobre su eje, a distancias R y 2R del centro se ubican cargas puntuales Q y Q, respectivamente. Calcule el trabajo que debe realizar el campo elctrico para intercambiar la posicin de las cargas puntuales. Explique claramente su procedimiento.

7. Considere el alambre ABCDA que muestra la figura, donde DA y BC son arcos de circunferencia tales que OA = OD = AB = DC = R [m]. Sobre l se distribuye carga con densidad constante [C/m]. Calcule el potencial electrosttico que produce en el centro O.

8. Considere el alambre ABCDA que muestra la figura, el que est formado por dos segmentos rectilneos perpendiculares de longitudes BC = DA = R [m] y por dos arcos de circunferencia, AB y CD, cuyos radios son R y 2R, respectivamente. Si este alambre se carga uniformemente con una densidad [C/m], calcule el potencial electrosttico que produce en el centro O.

9. El alambre de la figura est formado por un cuarto de circunferencia de radio L [m], sobre el que se distribuye carga con una densidad que es directamente proporcional a , y por el trazo AB, de longitud 2L, sobre el que se distribuye una carga total Q [C] con una densidad que en cada punto es directamente proporcional a su distancia al extremo A. Cunta carga debe distribuirse sobre el arco de circunferencia, para que el potencial sea nulo en su centro C?

10. El alambre de la figura, formado por dos partes semicirculares de radios R [m] y 2R y por dos rectilneas de longitud R, est uniformemente cargado con una densidad > 0 [C/m]. Calcule el trabajo realizado por el campo elctrico para trasladar una carga puntual q [C] desde su centro hasta el infinito.

11. Considere un cascarn esfrico de radios a [m] y b [m], concntrico con otro de radios c [m] y d [m], como muestra la figura. Los cascarones son conductores y estn inicialmente descargados. Si en el centro se ubica una carga puntual q>0 [C], encuentre cmo se reparten las cargas inducidas sobre las superficies de los cascarones. Adems, calcule el potencial electrosttico en todo el espacio.

12. Se dispone de dos cascarones cilndricos muy largos, coaxiales, de radios a [m] y b [m], uniformemente cargados con densidades y respectivamente (ver la figura). Calcule la diferencia de potencial entre los puntos A y B,

TALLER DE CAPACITANCIA Y DIELECTRICOS.13. Cuando el interruptor S de la figura se mueve hacia la izquierda, las placas del capacitor C1 adquieren una diferencia de potencial V0, mientras los capacitores C2 y C3 permanecen descargados. Luego se mueve el interruptor hacia la derecha. (a) Cules son las cargas finales Q1, Q2 y Q3 en cada capacitor? (b) Cmo cambi la energa del sistema al cambiar de posicin el interruptor? Justifique su desarrollo.

14. En el estado inicial que muestra la figura, los capacitores de capacitancias C1 [F] y C3 [F] estn descargados, mientras que el de capacitancia C2 [F] est a una diferencia de potencial V0 [V]. Si se cierran simultneamente los interruptores S1 y S2, (a) Cul es la carga final de cada capacitor? (b) Cmo cambia la energa del sistema? Calcule el % de cambio para C1 = C2 = C3 = C.

15. En la figura el capacitor de capacitancia C0 [F] est cargado con una carga Q [C], mientras que los otros dos, de capacitancias C1 [F] y C2 [F], se encuentran descargados. Luego se cierra el interruptor S1 Calcule la carga final en cada uno de los tres capacitores, si se cierra S2: (a) Abriendo primero S1. (b) Dejando cerrado S1. Explique.

16. Con respecto a la situacin que muestra la figura, suponga que C1 = C4 = 1 [F], C2 = C3 = 3 [F]. Primero se cierra S1 para cargar los capacitores mediante la batera B que suministra 12 [V]. Luego se cierra S2. Calcule cmo cambia la energa del sistema, si: (a) S1 permanece cerrado. (b) S1 se abre. Analice slo uno de estos casos.

17. Entre los puntos a y b del sistema de capacitores que muestra la figura se establece una diferencia de potencial V0 [V]. (a) Cul es su capacitancia equivalente entre esos puntos? (b) Qu diferencia de potencial existe entre los puntos c y d? (c) Qu ocurre si C1C4 = C2C3?

18. Con respecto al sistema de capacitores de la figura, suponga que C1 = 1 [F], C2 = 2 [F], C3 = 3 [F], C4 = 4 [F], C5 = 5 [F], C6 = 12 [F], C7 = 18 [F]. Si entre los puntos A y B se establece una diferencia de potencial de 120 [V], (a) Cunta energa se almacena en todo el sistema? (b) Cul es la carga del capacitor C4? Y la diferencia de pote ncial entre sus placas?

19. Con respecto al sistema de capacitores de la figura, suponga que C1 = 5 [F], C2 = 10 [F], C3 = 2 [F]. (a) Encuentre su capacitancia equivalente. Si la diferencia de potencial entre los puntos A y B es 60 [V], (b) Cul es la carga en el capacitor C3? (c) Cul es la energa del sistema?

20. Un capacitor de 4 [F] cargado a 400 [V] y otro de 6 [F] cargado a 600 [V], se conectan de manera que la placa positiva de cada uno queda conectada a la negativa del otro. (a) Con cunta carga queda cada capacitor luego de hacer la conexin? (b) Cul es la diferencia de potencial final entre sus placas? (c) En cunto cambi la energa del sistema como consecuencia de la conexin?

UNIVERSIDAD DE MAGDALENATALLER PREGUNTAS DE POTENCIAL ELECTRICO1. Establezca la distincin entre potencial elctrico y energa potencial elctrica.

2. Una carga negativa se mueve en direccin de un campo elctrico uniforme. La energa potencial de la carga aumenta o disminuye?, sta se mueve a una posicin de potencial mayor o menor?

3. Proporcione una explicacin fsica del hecho de que la energa potencial de un par de cargas iguales es positiva mientras que la correspondiente a un par de cargas diferentes es negativa.

4. Un campo elctrico uniforme es paralelo al eje x. En qu direccin puede desplazarse una carga en este campo sin que se haga ningn trabajo externo sobre la misma?

5. Defina claramente que es una superficie equipotencial

6. Explique por qu las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las lneas de campo elctrico.

7. Describa las superficies equipotenciales para a) una lnea infinita de carga, b) una esfera cargada uniformemente.

8. Explique por qu, en condiciones estticas, todos los puntos en un conductor debe estar al mismo potencial elctrico.

9. El campo elctrico dentro de una esfera hueca cargada uniformemente es cero. Esto significa que el potencial es cero en el interior de la esfera? Explique.

10. Por qu es importante evitar los bordes o puntos afilados sobre conductores utilizados en equipos de alto voltaje?

11. Cul es la seguridad relativa al permanecer en un automvil con una carrocera metlica durante una intensa tormenta?

12. Caminar sobre una alfombra y tocar despus a alguien puede producir una descarga elctrica. Explique la razn por la que ocurre lo anterior.

13. En una regin del espacio el campo elctrico es uniforme, si partimos de un punto A y nos dirigimos en la direccin del campo elctrico hasta un punto B la diferencia de potencial de VAB es: (JUSTIFIQUE)A, Cero B. Positivo C. Negativo. D. Primero positivo y despus negativo E. Primero negativo y despus positivo

14. Explique cuando en la temtica de potencial utilizamos el trabajo negativo y cuando es positivo. (JUSTIFIQUE)

15. Entre dos puntos A y B separados una distancia S existe un campo elctrico E uniforme, dirigido de A a B. En el punto A se encuentra una carga q de masa m sin velocidad inicial.La diferencia de potencial entre A y B es: (JUSTIFIQUE)1, E*q 2. E*q*s 3. E*q /s 4. E*s 5. 2E*q*s/m

16. En una regin del espacio, el potencial elctrico V es constante. El campo elctrico es: (JUSTIFIQUE)1, Cero. 2. Constante 3. Aumenta 4. Disminuye 5. Pasa por un mximo

17. Una pequea esfera de masa m se cuelga de un hilo entre dos placas paralelas verticales separadas una distancia d. La carga en la esfera es q. Seleccione la respuesta correcta sealando si es verdadera o falsa y justifquela.

A. La diferencia de potencial entre las placas que se requiere para que el hilo forme un ngulo de 30 grados con la vertical es B. La diferencia de potencial entre las placas que se requiere para que el hilo forme un ngulo de 30 grados con la vertical es:

C. La diferencia de potencial entre las placas que se requiere para que el hilo forme un ngulo de 30 grados con la vertical es:

18. Cuatro segmentos de lnea estn ordenados de modo que forman un cuadrado con lados de longitud "a". El potencial es cero en el infinito. Seleccione e identifique la respuesta correcta sealando si es verdadera o falsa y justifquela.A. Si todos los lados del cuadrado estn cargados con carga Q, el potencial en el centro del cuadrado es cero.B. Si dos lados opuestos estn cargados con una carga Q y los otros dos lados con carga -Q, el potencial en el centro del cuadrado es diferente de cero.

19. Dos esferas de metal de diferente tamao estn cargadas de modo que el potencial elctrico es el mismo en la superficie de cada una. La esfera A tiene un radio 3 veces mayor que la esfera B. Considere y las cargas de las respectivas esferas y y las intensidades de campo elctrico en las superficies respectivas. Seleccione y justifique la respuesta correcta.

20. Una esfera de metal de radio R1 tiene una carga Q1. Esta esfera se conecta mediante un conductor largo con otra esfera de radio R2, la cual se hallaba descargada antes de la conexin. Identifique las afirmaciones verdaderas y falsas, justifique sus respuestas.

A. Despus que se alcanza el equilibrio electrosttico las cargas de ambas esferas es la misma igual a Q/2B. Despus que se alcanza el equilibrio electrosttico los potenciales elctricos de ambas esferas es el mismo C. Despus que se alcanza el equilibrio electrosttico la carga de la esfera 1 es D. Despus que se alcanza el equilibrio electrosttico la carga de la esfera 2 es E. Despus que se alcanza el equilibrio electrosttico la intensidad del campo elctrico en la superficie de la esfera 1 es F. Despus que se alcanza el equilibrio electrosttico la intensidad del campo elctrico en la superficie de la esfera 2 es 21. El potencial elctrico es constante en cierta regin del espacio Cmo es el campo elctrico en esa regin?22. Qu significado fsico tiene la diferencia de potencial entre dos puntos del campo elctrico?23. Si un electrn se mueve en la misma direccin y sentido que un campo elctrico. Aumentar, disminuir o permanecer constante su energa potencial?24. Explica qu ocurrira al acercar una carga positiva a un conductor neutro. Cmo sera el flujo neto a travs del conductor? Represntalo. Cmo es la carga neta en su interior? Conoces alguna aplicacin? Cmo descargara este conductor una vez cargado?.25. Enuncie las caractersticas de un conductor en equilibrio electrosttico.26. Si el potencial elctrico es nulo en un punto es nulo el campo elctrico en ese punto?27. Si el campo elctrico es nulo en un punto, el potencial tambin es nulo en ese punto?28. En qu unidades se expresa el potencial elctrico?Cual es el significado fsico de esa unidad?29. Qu es una superficie equipotencial?30. Explique porque la superficie de un conductor en equilibrio electrosttico es una superficie equipotencial.

CONDENSADORESJUSTIFIQUE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS

Responda, usando argumentos tcnicos las siguientes preguntas. Apyese en grficos, ecuaciones y definiciones segn corresponda. Sea preciso y claro en sus respuestas.

1. Si la distancia entre las placas de un condensador aumenta, el valor de la capacidad aumenta?

2. La capacidad de un condensador es inversamente proporcional al rea de las placas?

3. La capacidad equivalente de dos condensadores en serie es menor que la del condensador de menor capacidad?

4. Si entre las placas de un condensador se coloca un dielctrico, entonces la diferencia de potencial disminuye?

5. Si se tienen dos condensadores en paralelo, la diferencia de potencial aumenta cuando se asocia al circuito otro condensador en paralelo con los dos anteriores?

6. Si a dos condensadores en serie se les agrega un tercer condensador en serie, la carga de cada uno contina siendo la misma?

7. Un par de condensadores en serie poseen la misma diferencia de potencial?

8. Un dielctrico colocado entre las placas de un condensador sirve para mantener la carga?

9. Un condensador es un dispositivo formado por dos placas paralelas separadas por un aislante?

10. La capacidad de un condensador depende de sus caractersticas geomtricas, de la separacin entre las placas y del aislante que existe entre ellas?

11. El condensador ms comn es el condensador plano, formado por dos placas paralelas separadas por un aislante de constante dielctrica?

12. La capacidad equivalente de la confinacin de condensadores de la figura teniendo en cuenta que:

C1C2C3C4

C1 < C2 < C3 < C4

a) Menor que C1 c) Entre C2 y C3 e) Ninguna de las anterioresb) Mayor que C4 d) Mayor que C2

13. Un condensador plano, cargado, permanece conectado a una batera mientras se introduce entre sus placas un dielctrico que llena completamente su espacio interior. En ese caso, como cambia la capacidad C y la carga Q?

a) C aumenta y Q disminuyeb) Ambas aumentanc) C disminuye y Q aumentad) Ambas disminuyen

14. Suponiendo un valor predeterminado de carga para un condensador de placas paralelas (ver figura) qu parte del diseo modificara para almacenar ms carga?

A d E

15. El condensador se opone a los cambios de voltaje debido a que:

a) Almacena la carga en el rea de las placasb) Hay un material dielctrico entre las placasc) El campo elctrico entre las placas aumentad) Todas las anteriores

16. De qu factores depende la capacidad de un condensador?

17. Se tiene un condensador de placas paralelas conectado a una batera de potencial 16. Si un agente externo separa las placas del condensador, qu ocurre con la carga de cada placa?, Qu signo tiene el trabajo que debe realizar el agente externo?, Cmo cambian sus respuestas anteriores si el condensador no est conectado a la batera?

18. De qu factores depende la capacidad de un condensador?

19. Un condensador de placas paralelas conectado a una batera de potencial V0. Si un agente externo separa las placas del condensador: qu ocurre con la carga de cada placa? Qu signo tiene el trabajo que debe realizar el agente externo?, cmo cambian sus respuestas anteriores si el condensador no est conectado a la batera?

20. Si se introduce un material dielctrico entre las placas de un condensador, llenando todo el espacio entre ellas aumenta o disminuye la capacidad de condensador? Si el material no llena completamente el espacio entre las placas qu ocurre con la capacidad? compare con la situacin anterior.

21. Describa el proceso mediante el cual un condensador acumula energa, qu tipo de energa es?

22. CIERTO O FALSO? a.) A partir de la definicin de capacitancia, se sigue que un capacitor sin carga tiene una capacitancia cero. b) Como describe la definicin de capacitancia, la diferencia de potencial a travs de un capacitor sin carga es cero.

23. Si dispone de tres capacitores diferentes C1, C2 y C3, cuntas combinaciones diferentes de capacitancia se pueden hacer? 24. Un capacitor con capacitancia muy grande est en serie con otro capacitor con capacitancia muy pequea. Cul es la capacitancia equivalente de la combinacin?a) Ligeramente 3 mayor que la capacitancia del capacitor grandeb) Ligeramente menor que la capacitancia del capacitor grande c) Ligeramente mayor que la capacitancia del capacitor pequeo d) Ligeramente menor que la capacitancia del capacitor pequeo. 25. La suma de las cargas en ambas placas de un capacitor es cero. Qu almacena un capacitor?

26. Un capacitor de placas paralelas se carga y despus se desconecta de la batera. En qu factor cambia la energa almacenada cuando la separacin de placas se duplica? a) Se vuelve cuatro veces mayor. b) Se vuelve dos veces mayor. c) Permanece igual. d) Se vuelve la mitad. e) Se vuelve un cuarto.

27. Si le pidieran disear un capacitor de dimensiones pequeas pero con una gran capacitancia, qu factores resultaran de gran importancia para su diseo?

JUSTIFIQUE CADA UNO DE LOS SIGUIENTES ENUNCIADOS E IDENTIFIQUE Y SELECCIONE LAS RESPUESTAS CORRECTAS

28. Dos condensadores, uno de 2,00 microF y otro de 3,00 microF, se conectan en serie a travs de una lnea de suministro de 600 V.Justifique cada uno de las siguientes respuestas e identifique y seleccione las respuestas correctas A. La carga del primer condensador es 1200 microCB. La carga del primer condensador es 720 microCC. La carga del segundo condensador es igual a la del primeroD. El voltaje de ambos es igual a 600VE. El voltaje del primero es 360VF. El voltaje de ambos condensadores es diferente y sumanG. Se desconectan los condensadores de la lnea, y se conectan entre s las placas de igual signo, entonces la carga final en cada condensador es la mismaH. Se desconectan los condensadores de la lnea, y se conectan entre s las placas de igual signo, entonces la carga final del condensador 1 es 576 microCI. Se desconectan los condensadores de la lnea, y se conectan entre s las placas de diferentes signos, entonces la carga final del condensador 1 es 864 microCJ. Se desconectan los condensadores de la lnea, y se conectan entre s las placas de diferentes signos, entonces el voltaje final en cada condensador es el mismo igual a 288V

JUSTIFIQUE CADA UNO DE LAS SIGUIENTES ENUNCIADOS E IDENTIFIQUE Y SELECCIONE LAS RESPUESTAS VERDADERAS

29. Dos condensadores, uno de 1,00 microF y otro de 2,00 microF, se conectan en paralelo a una lnea de suministro de 120 V.

A. La carga del primer condensador es igual a la del segundo Q= 360microC ( F )( V )B. La carga del primer condensador es 120 microC ( F )( V )C. La suma de las cargas de los condensadores es igual a 360microC ( F )( V )D. El voltaje a travs de cada uno es el mismo igual a 120VE. Los condensadores de desconectan de la lnea y se conectan entre s las placas de diferente signo, entonces la carga de ambos condensadores es la misma igual a 120 microC ( F )( V )F. Los condensadores de desconectan de la lnea y se conectan entre s las placas de diferente signo, entonces la carga de final del primer condensador 40 microC ( F )( V )G. Los condensadores de desconectan de la lnea y se conectan entre s las placas de diferente signo, entonces la carga de final del segundo condensador 20 microC ( F )( V )H. El voltaje final de ambos condensadores es el mismo igual a 40V ( F )( V )