notas de sistemas de comunicaciones...

Notas de Sistemas de Comunicaciones Analógicas 1

M.C. Manuel Munguía Macario

NOTAS DE SISTEMAS DE COMUNICACIONES ANALOGICAS.

M.C. MANUEL MUNGUIA MACARIO

Contenido

INTRODUCCION: ............................................................................................................ 3

Sistema básico de comunicaciones (explicar y preguntar por detalles de cada bloque). ... 4

EL DECIBEL. .................................................................................................................... 4

CONCEPTOS EN LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES. .................................... 6

*MODULACION DE AMPLITUD. ................................................................................. 8

ANÁLISIS EN FRECUENCIA. ...................................................................................... 10

GENERACIÓN DE AM. ................................................................................................. 14

MODULADOR DE CONMUTACIÓN. ......................................................................... 15

DETECCIÓN DE SEÑALES AM. (Demodulación). ..................................................... 17

DETECTOR DE ENVOLVENTE ................................................................................... 18

MODULACIÓN AM –DSBSC (Double Side Band with Suppressed Carrier.) ............. 19

MODULADOR BALANCEADO ................................................................................... 20

MODULADOR DE ANILLO ......................................................................................... 21

DETECCIÓN DE LAS ONDAS AM-DSBSC ................................................................ 22

Bucle o lazo de COSTAS ................................................................................................ 23

MODULADOR AM EN QUADRATURA (QAM) ........................................................ 24

SISTEMAS DE BANDA LATERAL UNICA (SSB) ..................................................... 25

BANDA LATERAL UNICA CON PORTADORA CON MÁXIMA POTENCIA (SSBFC) ....................................................................................................................... 25

BANDA LATERAL UNICA CON PORTADORA SUPRIMIDA (SSBSC) ............. 25

AM DE BANDA LATERAL UNICA Y PORTADORA REDUCIDA (SSBRC) ..... 26

BANDA LATERAL INDEPENDIENTE (ISB) .......................................................... 26

MODULACIÓN DE AM DE BANDA UNICA (AM-SSB)....................................... 26

METODO DE DISCRIMINACIÓN DE FRECUENCIA. .............................................. 27

DEMODULACION DE SSB ......................................................................................... 28

Banda lateral Residual USB ........................................................................................ 28

Generación de AM – USB ........................................................................................... 28

TRANSFORMADOR DE HILBERT ............................................................................. 29

HETERODINAR, RECEPTOR SUPERHETERODINO (DIAGRAMA), FDM. .......... 33

Modulación Angular ........................................................................................................ 35

Modulación Fase (PM) .................................................................................................... 36

Modulación en Frecuencia (FM) ..................................................................................... 36

Modulación de frecuencia de banda Angosta .................................................................. 38

Modulación de frecuencia de Banda Ancha .................................................................... 39

DEMODULACION DE FM ............................................................................................ 40

Calculo de AB en FM ...................................................................................................... 45

GENERACIÓN DE SEÑALES DE FM ......................................................................... 47

DEMODULACION DE FM ............................................................................................ 48



TRANSMISOR DE FM ESTEREOFONICO CON MULTIPLEXADO POR DIVISION DE FRECUENCIA .......................................................................................................... 49

RECEPCIONES ESTEREOFONICAS ........................................................................... 51

Transmisión sin distorsión ............................................................................................... 53

* FILTRO PASABAJO IDEAL (LPF): ........................................................................... 54

FILTRO PASABANDA IDEAL ..................................................................................... 55

* FILTRO DE BANDA DE PARO IDEAL: ................................................................... 56



INTRODUCCION: El presente trabajo está orientado a complementar las competencias del estudiante de séptimo semestre de la carrera de Ingeniero en Electrónica y Comunicaciones en la identificación de tecnología, solución de problemas e innovación, por medio de ejemplos prácticos y ejercicios donde se aplica la teoría vista en clase y en los libros de texto. Es un complemento fundamental que lleva al alumno por el conocimiento básico de un sistema de comunicación, la modulación analógica de amplitud, multiplexión de frecuencias y la modulación angular, terminando el análisis con información sobre la modulación FM estéreo.



Sistema básico de comunicaciones (explicar y preguntar por detalles de cada bloque). Fuente Destino Transductor Transmisor Medio de Receptor Transductor Transmisión MIC FM Aire FM Voz CD AM Cables AM DVD etc. F.O. etc. DVD PAM Parte de los Video Cámara PPM Sistemas Digitales Video Grabadora PDUM (otra clase) PC Datos Internet Fax MODEM

EL DECIBEL. Es una unidad que se creó en un principio como la forma de expresar la respuesta del oído humano a las variaciones de nivel de los sonidos, y se representa como una relación de potencias. 2

dB = 10 log P a medir ; P = V / R P referencia 2

dB = 10 log V1 / R1 2

V2 / R2

Tx

Canal Rx



Si R1 = R2 entonces 2 2

dB = 10 log V1 = 10 log V1 = 2 . 10 log V1 2

V2 V2 V2

dB = 20 log V1 Cuando se tienen relaciones de voltajes. V2 2

dB = 20 log I1 Cuando se tienen relaciones de corriente ( P = I R) I2 TIPOS DE dB. dBm = dB miliwatts = 10 log P a medir se utiliza mucho en telefonía 1 mw -son una medida de la potencia absoluta -una señal de 10 dBm es igual a 10 mw -una señal de 20 dBm es igual a 100 mw dBw = dBwatts (referencia φ en un watts) 10 log P a medir 1 w dBk = dB kilowatts = 10 log P a medir 1 Kw Ejemplo: P = 1000 W dBk = 10 log P a medir = 10 log 1 Kw = 0 dBk 1 Kw 1 Kw dBw = 10 log P a medir = 10 log 1000 w = 30 dBw 1 watts 1w 3 dBm = 10 log P a medir = 10 log (1000 * 10 ) = 60 dBm 1 mw 1mw



EJERCICIO: Hallar la perdida en la línea y la ganancia del regenerador en dB y convierta todas las unidades de potencia en dBm y dBw. Sin pérdidas 15 mw 7mw 50 mw TAREA PARA EL ESTUDIANTE.

CONCEPTOS EN LOS SISTEMAS DE COMUNICACIONES. DISTORSION DEL CANAL: El canal puede introducir lo que conocemos como una distorsión lineal que ocurre cuando la forma de onda se altera debido a las diferentes cantidades de atenuación y corrimiento de fase de las distintas componentes de la señal. Esto se puede corregir con un ecualizador o compensador con características complementarias de ganancia y de fase con respecto a las del canal. DISTORSION POR RUIDO: Son señales indeseables, aleatorias y no predecibles, debidas tanto a causas externas como internas (luces fluorescentes, relámpago, tormentas solares, etc.). MENSAJES DIGITALES: Se transmiten utilizando un conjunto finito de formas de ondas Eléctricas, por ejemplo, el código Morse, una raya puede transmitirse mediante un pulso eléctrico de amplitud A/2 y un punto como señal con amplitud –A/2. Una señal digital hace mas fácil la extracción del mensaje cuando la señal distorsionada y afectada por ruido llega al receptor. LOS REPETIDORES REGENERATIVOS: Detectan los pulsos de la señal y transmiten nuevos pulsos limpios combatiendo la acumulación de distorsión y ruido, permitiendo la transmisión de información de información a través de distancias más largas y mayor fiabilidad. En contraste la forma de onda de los mensajes analógicos es muy susceptible a la distorsión y al ruido y ocasionan errores en la señal recibida, ya que el ruido y la

Tx Regenerador Rx



distorsión no podrán ser eliminadas de una señal, además de que es acumulativa a lo largo de la trayectoria de transmisión. EL ANCHO DE BANDA: El AB de un canal es el rango de frecuencias que este puede transmitir con razonable fidelidad, si un canal con ancho de banda B puede transmitir N pulsos por segundo, para transmitir KN pulsos por segundo, se necesita un canal con ancho de banda KB. LA POTENCIA S: Desempeña un papel dual en la Transmisión de Información está relacionada con la calidad de transmisión, al incrementar S, se reduce al efecto del ruido del canal y la información se recibe con mayor exactitud o menor incertidumbre, con lo cual la relación de señal a ruido (RSR) permite Tx a una distancia mayor. PROCESOS ALEATORIOS. Espacio Muestral Xc(t) S X1(tK) Resultado del primer experimento Sn S2 S1 0 X2(t) Resultado del segundo X2(tK) experimento 0 Xn(tK) Resultado n esimo Xn(t) experimento tK +T 0 t A cada punto si le asignamos una función de la muestra X(t, s) -T≤ t ≤ T 2T = Intervalo de observación total Xj(t) = X(t, s) simplificamos la función de la muestra del proceso aleatorio. Apartir de un tiempo fijo tK, x1(tK), x2(tK) ... xn(tK) constituye una variable aleatoria y todo el conjunto de variables aleatorias se denomina un proceso aleatorio.

Sn S2 S1



-Para una variable aleatoria, el resultado de un experimento aleatorio se transforma en un número. -En un proceso aleatorio, el resultado de un experimento aleatorio se transforma en una forma de onda que es una función del tiempo. Actividad

RESUMEN CAPITULO “ANTECEDENTES Y PRELIMINARES”. Autor: Haykin

*MODULACION DE AMPLITUD. Una onda senoidal se representa como: frecuencia de la portadora c(t) = Ac COS ( 2πfct ) fase = ? en este caso es 0 Amplitud de la portadora Si denotamos m(t) = banda base de información podemos describir una onda AM como: a(t) S(t) = Ac [ 1 + Ka m(t) ] COS ( 2πfct ) -1

sensibilidad de amplitud del modulador (Volts ) en el dominio del tiempo a(t) = Ac / 1+ Ka m(t) / = Envolvente de la onda AM. *Existen 2 casos: Caso 1 : Ka m(t) ≤ 1 para cualquier tiempo lo que asegura que a(t) sea siempre positiva. Caso 2 : Ka m(t) >1 para algún tiempo a(t) se tiene que evaluar para ver si no hay ninguna inversión de fase de la portadora. *El máximo valor absoluto de Ka m(t) multiplicado por 100 se refiere como “porcentaje de modulación”. Modulación máxima El caso 1 corresponde a un porcentaje menor o igual al 100%. El caso 2 corresponde a un porcentaje en exceso de 100% lo que causa sobremodulación.



Mensaje de la señal Onda AM Ka m(t) <1 Onda AM Ka m(t) = 1

Onda AM Ka m(t) >1 Sobremodulacion.

Para que se reciba una señal que sea fácilmente demodulada en el receptor se debe cumplir que:

Hay un cambio de fase de la portadora



1.-El porcentaje de modulación sea menor de 100% ( evitar distorsión de envolvente) 2.-El AB del mensaje, W, es pequeño, comparado con la frecuencia de la portadora fc.

ANÁLISIS EN FRECUENCIA. Ahora, analizando la señal AM S(t) en el dominio de la frecuencia tenemos: Transformamos usando Fourier ambos miembros de S(t), y nos queda S(t) = Ac δ ( f – fc ) + δ ( f + fc ) + Ka Ac M ( f – fc ) + M ( f + fc )

2 2

M(f) = Transformada de Fourier de la señal de información. (Espectro del mensaje) (Banda Base) si hacemos que m(t) este limitada en banda, en el intervalo -W ≤ f ≤ W su espectro es: (para fines ilustrativos) M(f) M(0) -W W f ∴ El espectro de S(t) es: S(f) Ac δ(f +fc) 1 Ka Ac M(0) Ac δ (f – fc) 2 2 2 Banda lateral - -Banda lateral - - - - - - - Banda Lateral- - Banda lateral Superior inferior inferior superior -fc –W -fc -fc +W 0 fc –W fc fc +W Observamos que: -Las frecuencias que van de –W a 0 de la señal de información, se hacen visibles o medibles, siempre que se cumpla W < fc. -Se observa la banda lateral superior por arriba de fc y la banda lateral inferior debajo de fc.



En el caso de las frecuencias negativas, la banda lateral superior esta por debajo de –fc y la banda lateral inferior esta por arriba de –fc. (siempre que W < fc). -La componente más alta de frecuencia de la onda AM es fc + W y la más baja es fc –W. Su diferencia fc + W – (fc –W) nos da el AB de transmisión, Bt para una onda AM, que es igual a 2W. Bt = 2W PROBLEMA PARA LIBRETA: Considere que m(t) consiste de un simple tono o componente de frecuencia m(t) = Am COS ( 2πfmt ) más adelante, ejemplo de modulación y demodulación de AM con portadora suprimida. En practica la onda AM S(t) es una onda de voltaje o corriente, en cualquier caso, la potencia promedio entregada a una carga de 1Ω por S(t) se compone de: 2

Potencia de portadora = 1 Ac 2 2 2

Potencia Banda Lateral Superior = 1 µ Ac 8 2 2

Potencia Banda Lateral Inferior = 1 µ Ac 8 µ = Ka Am La razón de potencia total en las bandas laterales es 2

µ lo cual depende únicamente en el factor de modulación µ 2

( 2 + µ ) Si µ = 1 ( 100% de Mod ) la potencia total en las bandas laterales es solo de 1/ 3, si µ < 20%, la potencia es menor al 1% de la potencia total. El factor de modulación también puede expresarse como. µ = B valor pico de la señal modulada



A valor pico de la portadora no modulada De esta forma se puede obtener el factor de modulación usando un osciloscopio. B A 2(A – B)

2(A +B) µ = Max PP – min PP Max PP + min PP µ = 2(A + B) – 2(A – B) 2(A + B) + 2(A – B) otra forma es S(t) Entrada vertical del osciloscopio m(t) Entrada Horizontal. X Y µ = X – Y X + Y



Distorsionada Ejemplo: Portadora = 10 SEN ( 2π 1000t ) Mod = 10 SEN ( 2π 200t ) µ = 1 2

Pc = 1 Ac = 200 w Pbli = Pbls = 50 w 2 PT = Pbli + Pbls + Pc = 300 w Ahora hacerlo para µ = 0.2 El AB del canal y la potencia transmitida son recursos principales de comunicación, en la Modulación AM-DSBFC. -desperdiciamos potencia la portadora usa la mayor parte y no lleva información. -desperdiciamos AB las dos bandas laterales, superior e inferior, tienen la misma información por lo tanto el enviar las dos bandas requiere el doble de la banda necesaria para enviar la información. Existen esquemas donde se superan estas limitaciones, suprimiendo la portadora y modificando las bandas laterales, llevando sin embargo a una mayor complejidad. Aquí hacer ejemplo de AM con portadora suprimida del libro de ( TAI Mod. y Demod.



GENERACIÓN DE AM. *Modulador de ley Cuadrática.

Requiere de tres características. - Sumar la portadora y señal modulante. - Un elemento no lineal (diodo). - Filtro pasabanda para extraer el producto demodulación deseada.

El diodo como elemento no lineal, su característica de transferencia de la combinación carga, resistor, diodo, puede ser representado como una ley cuadrática. 2

V2 (t) = a1V1(t) + a2V1 (t) a1 y a2 = son constantes. señal

V1 (t) = Ac COS ( 2π fc t ) + m(t); AM con Ka = 2 a2

a1

∴ V2 (t) = a1 Ac [ 1 + 2 a2 m(t) ] COS 2π fc t )

a1

2 2 2

+ a1 m(t) + a2 m (t) + a2 Ac COS (2π fc t) terminos no deseados m(t) V1(t) V2(t) RL Acos(2πfct) Sintonizado a fc

Dispositivos no lineales



MODULADOR DE CONMUTACIÓN. La onda portadora c(t) se aplica al diodo, y se supone que su duplicado de amplitud es grande para romper la barrera del diodo. El diodo actúa entonces como un switch, presentado Z = 0 Ω en polarización directa e impedancia infinita en polarización inversa. Aproximando la característica de transferencia de la combinación diodo-resistor de carga tenemos: V1(t) = Ac COS ( 2π fc t) + m(t) m(t) << Ac V2(t) = V1(t) C(t) >0

0 C(t) < 0 matemáticamente se expresa

V2 (t) ≈ [ Ac COS ( 2πfct ) + m(t) ] gp(t)

Donde gp(t) corresponde a un tren de pulsos periódicos con ciclo de trabajo = 0.5

Representando gp(t) como una serie de Fourier tenemos: ∞ n-1

gp(t) = 1 + 2 Σ (-1) COS [ 2πfct (2n –1)] = 1 + 2 COS (2πfct) + componentes 2 π n=1 2n-1 2 π armónicas impares Sustituyendo en V2(t) V2(t) ≈ Ac [ 1 + 4 m(t) ] COS ( 2πfct ) + términos no deseados 2 π Ac donde Ka = 4 removidos con un filtro π Ac pasabanda



C(t) = Ac COS (2πfct) C(t) V1(t) RL V2(t) m(t) V1(t) = Ac COS (2πfct) + m(t) m(t) << Ac ∴ el voltaje de carga en RL es se reemplaza el comportamiento del V2(t) V1(t) C(t) > 0 diodo por una operación equivalente 0 C(t) < 0 lineal en el tiempo Representándolo matemáticamente tenemos

V2(t) ≈ [ Ac COS (2πfct) + m(t) ] gp(t)

Donde gp(t) es un tren de pulsos periódicos con un ciclo de trabajo de 0.5 y periodo de To = 1 Fc

gp(t) usando series de Fourier

gp(t) -To -To 0 To To t

4 4 ∞ n-1

gp(t) = 1 + 2 Σ (-1) COS [ 2πfct (2n – 1)] 2 π n=1 2n –1

= 1 + 2 COS ( 2πfct ) + Componentes armónicas impares



2 π

sustituyendo gp(t) en V2(t) tenemos V2(t) = Ac [ 1 + 4 m(t) ] COS ( 2πfct ) + términos no deseados 2 π Ac señal AM, con Ka = 4 se remueven con un filtro pasa π Ac banda

DETECCIÓN DE SEÑALES AM. (Demodulación). DETECTOR DE LEY CUADRÁTICA: Utiliza un demodulador de ley cuadrática para la detección. 2

V2(t) = a1V1(t) + a2V1(t) característica de transferencia de un dispositivo no lineal. Ahora, V1(t) = Ac [ 1 + Ka m(t) ] COS ( 2πfct ) Sustituyendo en V2(t): 2 2 2

V2(t)=a1Ac[1 + Kam(t)]COS(2πfct) + 1 a2Ac[1 + 2Kam(t) + Kam(t)][1 + COS(4πfct)] 2 2

el termino a2Ac Kam(t) es la señal deseada y se obtiene a partir de un filtro pasa baja.



DETECTOR DE ENVOLVENTE Produce una señal de salida que sigue la forma de la señal de información de entrada. (Receptores de AM comercial). Rs Onda AM C RL salida S(t) Filtro Resistor-Capacitor En el semiciclo positivo de la señal de entrada, S(t), el diodo obtiene polarización directa y C se carga rápidamente al pico de este valor. Cuando S(t) cae debajo de este valor máximo, el diodo se polariza inversamente y C se descarga lentamente a través de la resistencia RL hasta que la señal de entrada S(t) empieza a ser más grande que el voltaje en el capacitor (durante el semiciclo positivo). Rs es la impedancia de la fuente que suministra S(t). La constante de tiempo de carga RsC debe ser muy corta comparado con el periodo de la portadora 1 RsC << 1 (para seguir a la señal S(t) ) fc fc La constante de tiempo de descarga RLC debe ser lo suficientemente grande para asegurar que el capacitor se descarga lentamente en RL pero no tan lento como para que no se descargue a la velocidad máxima deseada. 1 << RLC << 1 W = AB del mensaje fc W Constante RLC demasiado Grande. Rizado. Vp-0.3v Barrera de Potencia *El rizado se puede remover por un filtro pasa baja.



MODULACIÓN AM –DSBSC (Double Side Band with Suppressed Carrier.) Doble Banda Lateral con Portadora Suprimida. Para evitar desperdicio de potencia de transmisión suprimimos la portadora de la señal S(t), dando por resultado una multiplicación de la señal de información m(t) y la portadora C(t). ∴ S(t) = Ac COS (2πfct) m(t) Esta modulación lleva consigo un cambio de fase en aquellos momentos en que la señal m(t) cruza el eje 0. En el dominio de la frecuencia tenemos: S(f) = ½ Ac [ M(f-fc) + M(f+fc) ] *NOTA: Aqui la portadora no existe (no hay S(f-fc) o S(f+fc) )

m(t)

s(t)

-f c

2w f c

2w

½ AcM(0)



MODULADOR BALANCEADO ( Generación de ondas AM-DSBSC ) Produce la salida del producto de la señal de información y la onda portadora, por lo que se llamo modulador de producto del cual existen el modulador balanceado y el modulador de anillo. * Modulador Balanceado: m(t) s1(t) AcCos(2Πfct) + Σ s(t) - AcCos(2Πfct) -m(t) s2(t) S1(t) = Ac [ 1 + Ka m(t) ] cos (2πfct) S2(t) = Ac [ 1 - Ka m(t) ] cos (2πfct) S1 + S2 = S(t) Sustituyendo nos queda: S (t) = 2 Ka m(t) Ac cos (2πfct) A excepción del factor de escalamiento 2Kaz, la salida es igual a la onda AM-DSBSC

Modulador AM

Modulador AM

Oscilador



MODULADOR DE ANILLO (Modulador lattice o Modulador balanceado doble) * En el ciclo positivo los diodos externos conducen * En el negativo conducen los diodos internos * De esta forma S(t) es el producto de m(t) y c(t) Representando la onda c(t) en Series de Fourier tenemos:

[ ])12(2cos12

)1(4)(

1

1

−Π−

−Π

= ∑∞

=

−

nfctn

tcn

n

y por lo tanto la onda S(t) nos queda:

[ ] )()12(2cos12

)1(4)()()(

1

1

tmnfctn

tctmtsn

n

•−Π−

−Π

=•= ∑∞

=

−

aquí vemos que no hay salida del modulador con frecuencia de la portadora c(t), solo productos de modulación.

m(t)

c(t)

s(t)

a b

c d

m(t) C(t) S(t)



DETECCIÓN DE LAS ONDAS AM-DSBSC *Detección sincrona o coherente: El mensaje m(t) se recupera en el receptor a partir de una onda AM-DSBSC al multiplicarla con una portadora c(t) generada localmente, lo cual debe ser exactamente sincronizada o coherente tanto en frecuencia como en fase con la c(t) del Tx. (Sin embargo para casos de onda usaremos una fase arbitraria φ en c(t) local) φ = error de fase s(t) V(t) Vo(t) cos(2πfct + φ) La salida V(t) del detector coherente es:

)()2cos()( tsfcttV φ+Π=

)4cos(2

1)(cos

2

1)()2cos()2cos()( φφφ +Π+=+ΠΠ= fctActmActmfctfctActV

mensaje m(t) terminos no deseados escalado por ½ Accosφ después de filtrar los terminos no deseados nos queda

)(cos2

1)( tmActVc φ= * cuando el error de fase φ es una constante

Producto Modulador

Oscilador local

Low-pass filter



Modulador de producto

Filtro Pasa bajo

Discriminador De fase

Oscilador Controlado Por voltaje

Combinador de Fase -90°


Filtro Pasa bajo

Bucle o lazo de COSTAS El receptor que consiste de 2 detectores coherentes alimentados con la misma señal de entrada AM-DSBSC, pero con osciladores locales en cuadratura de fase (defasadas -π/2) iguales a fc. El detector de arriba se le llama detector coherente en fase o I-channel, y el de abajo se le llama detector coherente en cuadratura de fase o Q-channel. Operación: La salida de I-channel contiene la señal m(t) demodulada mientras que la salida del Q-channel es cero debido al defasamiento. Si el oscilador local cambia repentinamente φ radianes de su frecuencia central fc, ahora empezará a aparecer alguna señal en el Q-channel, el cual sería proporcional a senφ≈φ Esta diferencia de fase se combina con la fase del I-channel en un discriminador de fase, el cual genera una señal de CD de control, proporcional al error de fase φ, y se alimenta al oscilador controlado por voltaje para corregir el error de fase del oscilador local. I-channel ½ Accosφm(t) señal demodulada cos(2πfct+φ) Accos(2πfct)m(t) sen(2πfct+φ) ½ Acsenφm(t) Q-channel







Filtro Pasa bajo



Filtro Pasa bajo

MODULADOR AM EN QUADRATURA (QAM) Permite que dos señales AM-DSBSC usen el mismo ancho de banda de transmisión al multiplexarlas. Tx Ac m1(t) cos(2πfct) + m1(t) Σ Señal multiplexada + Accos(2πfct) Ac m1(t) sen(2πfct) m2(t) s(t)= Ac m1(t) cos(2πfct)+ Ac m1(t) sen(2πfct) * El Ab de Tx es 2W, donde W es el ancho de banda de la señal con mayor ancho de banda. Rx 1/2Acm1(t) Accos(2πfct) 1/2Acm2(t) Para operar satisfactoriamente es importante mantener la fase correcta y relacion de frecuencia entre la Tx y Rx lo cual se logra usando “Costas Loop”



SISTEMAS DE BANDA LATERAL UNICA (SSB) Objetivo: Conservar AB, Potencia o ambas AM CONVENCIONAL

R

VcPc

2

=

m(t)

4

2 PcPbli µ= 4

2 PcPbls µ=

2

2 PcPcPt µ+=

Se transmite la portadora y una de las bandas laterales necesita solo la mitad del AB que la AM convencional.

R

VcPc

2

=

4

2 PcPbls µ=

0=bliP BLS 4

2 PcPcPt µ+=

! " #!!!$ Se requiere la mitad del AB de Tx y menos potencia de Tx. 0=Pc

0=bliP BLS 4

2 PcPPt bls µ==



%& '( )%*'% +%,(-%+ .*/0% 1 23-,%'3-% -('.0/'% 455)-06 Se suprime una banda lateral y el voltaje de la portadora se suprime hasta el 10% de su amplitud no modulada. (Se reinserta la portadora ya reducida)

R

VcPc

2)1.0(=

0=bliP BLS 4

2 PcPbls µ= 4

01.0 2 PcPcPt µ+=

789:8 ;8<=>8; ?9:=@=9:?=9<= A?B7C Una portadora se modula con 2 señales diferentes generando una transmisión de doble banda con portadora suprimida pero cada una de las bandas corresponde a diferente información. (Se reinserta la portadora).

R

VcPc

2)1.0(=

4

2 PcPbli µ= 4

2 PcPbls µ=

2

01.0 2 PcPcPt µ+=

DEFGHIJKLM FNID FN OIMFI GMKJI PIDQRRST Una sola banda la superior o la inferior es transmitida. Se obtiene a partir de una señal AM-DSBSC, filtrando una de las bandas a ser transmitida.



METODO DE DISCRIMINACIÓN DE FRECUENCIA. Condición: 1.- m(t) no contiene frecuencias bajas (señal de audio 300-3400 Hz) 2.- La componente de frecuencia mas alta, W, de m(t), es mucho menor que fc. Bajo estas condiciones la banda deseada aparece en un intervalo sin traslaparse de tal forma que puede ser seleccionada por un filtro apropiado.

DSBSCts )(

U L L U fc SSBts )( 2W

W Entonces este método consiste de un modulador de producto y un filtro que deje pasar la banda deseada. m(t) SSB )2cos( fctAc π El filtro satisface: 1.- La banda de paso del filtro ocupa el mismo rango de frecuencia que la banda lateral deseada. 2.- La banda de guarda del filtro es el doble del componente de frecuencia mas bajo de la señal m(t).


Filtro pasabanda



DEMODULACION DE SSB * Utilizar un detector coherente que multiplica s(t ) para una portadora generadora localmente y luego hacer pasar el producto por filtro pasabajas. Debe satisfacer un sincronismo prefecto entre Tx y Rx por medio de: - Una portadora piloto de baja potencia se transmite además de la banda lateral elegida - Se utiliza un oscilador altamente estable sintonizado a la portadora de Tx en el Rx. UVWXV YVZ[\VY ][^_X`VY abUCuando m(t) contiene información básica en las bajas frecuencias (como en TV y Tx de datos de banda amplia), la BS y la BI se juntan con fc, lo cual hace inapropiado usar mod. SSB se usa una técnica donde una banda e filtrada completamente además de residuo de la otra banda también es filtrada.

El AB de Tx para AM-USB W = AB de m(t) Es ABTx = B = W + fv fd = ancho de la banda residual

* Posee las ventajas de AM – SSB además de retener las características de las frecuencias bajas de m(t).

* Es un estándar para TV y señales donde características de fase y fk de bajas frecuencias son importantes. cdedfghije kdlm n opq* Método de discriminación de frecuencias Se genera primero una AM- DSBSC y luego se pasa por un filtro especial pasa banda. El diseño del filtro es especial para distinguir USB de SSB.

Se debe satisfacer: 1.- la suma de los valores de Amplitud de cualquiera de las 2 frecuencias igualmente desplazadas de fc (arriba y abajo) es la unidad.



TRANSFORMADOR DE HILBERT Consideremos un dispositivo lineal invariante en el tiempo con una función de transferencia. Entrada en x(t) (t) Salida en función del función del tiempo tiempo -j f > 0 H(f) = 0 f = 0 = -jsgn(f) ⇒ función signo j f < 0 1 f > 0

sgn(t) ↔ fjπ

1

tπ1

↔ jsgn(f) sgn(f) = 0 f = 0

-1 f < 0 El dispositivo produce una respuesta de amplitud y fase: H(f) B(f) grados 1.0 +90° 0 f -90° Respuesta de Amplitud Respuesta de fase Lo que significa que este dispositivo produce un cambio de fase de -90° para todas las frecuencias positivas y de +90° para todas las frecuencias negativas sin alterar la amplitud de las frecuencias que se transmiten a través de este dispositivo.

Dadas las características del dispositivo, su respuesta al impulso es: t

thπ1

)( =

Y su convolución con la señal de entrada nos da la salida del dispositivo: (t) = x(t) *h(t) = x(t)* 1/πt

(t)= ∫∞

∞− −τ

τπτ

dt

x

)(

)( (t)= ∫

∞

∞− −τ

ττ

πd

t

x

)(

)(1 ⇒ Transformada de Hilbert de x(t)

Transformador de Hilbert



AM – SSB * Representación de la señal AM - SSB

Su(t) = Ac/2 [ m(t)cos(2πfct) - (t)sen(2πfct)

donde (t) es la transformada de Hilbert de m(t).

* Obtención de Su(t). Su(t) se obtiene a partir de una señal AM- DSBSC, la cual se pasa por un filtro confusión de transferencia Hu(f). La envolvente compleja de la señal AM- DSBSC es:

Ŝ )()( tAcmtDSBSC =

La señal SSb tiene una componente en fase y una en cuadratura. La envolvente compleja de Su(t) es:

Ŝu(t) = envolvente compleja

Su(t) = Re [Ŝu(t) ej2πfct] Hu(f) se representa en su forma compleja como Ĥu(f)

Hu(f) = ½ [1 + sgn(f)] 0 < f > W 0 otro lado

Por lo tanto para obtener Ŝu(f), obtenemos primero ŜDSBSC(f) Ŝ DSBSC(f)= Ac M(f)

El producto de Ĥu(f) ŠDSBSC(f) = Šu(f), por lo tanto:

Šu(f) = Ac/2 [1 + sgn(f)] M(f) = Ac/2M(f) + Ac/2 sgn (f)M(f) Recordando que la transformada de Hilbert es: (t) ↔ jsgn(f) M(f) La transformada de Fourier nos lleva a:

Šu(t) = Ac/2 m(t) + Ac/2j (t) de esta forma, ya tenemos la envolvente, la sustituimos para encontrar su

Su(t) = Re Šu(t) ej2πfct] = Re [Ac/2 m(t) ej2πfct + Ac/2 j (t) ej2πfct] Y nos queda:



Su(t) = Ac/2 [m(t)cos(2πfct) - (t)sen(2πfct)] Repetición de lo anterior, AM-USB 1.- la suma de los valores de Amplitud de cualquiera de las 2 frecuencias igualmente desplazadas de fc (arriba y abajo) es la unidad. 2.-H(f) satisface la condición: H(f-fc) + H(f+fc) = 1 para – W < f > W H(f)

0.5

-fc fc La onda AM-USB se presenta como:

)2sin()(2

1)2cos()(

2

1)( fcttAcmfcttAcmts Q ππ ±=

+ Banda superior vestigial - Banda inferior vestigial

)(2

1tAcm constituye la componente en fase

)(2

1tAcmQ constituye la componente en cuadratura

¿Cómo obtenemos )(tmQ ?

Necesitamos un filtro especial que permita filtrar el AB(W) de la señal (ej. BLS) y una porción de la BLI. Su función de transferencia se representaría como:

Ĥ [ ]Hv(f)2)sgn(12

1)( −+= ff -fv < f < W



* Como sgn(f) y Ĥv(f) son funciones impares de la frecuencia fv podemos introducir una funcion de transferencia nueva:

[ ]2Hv(f))(1

)( −= fsgbj

fHQ

la cual produce una transformada inversa real de Fourier )(thQ ↔ )( fhQ

∴ Ĥ(f) [ ])(12

1fjHQ+= - fv < f < W

Ĥv(f) = X 2 = 1 + sgn(f) - 2Ĥv(f) = Para determinar la señal AM-USB hacemos:

[ ]fctjetpts π2)(Re)( = donde p(t) es la envolvente compleja de s(t) y p(t) se obtiene a partir de una señal AM-DSBSC que ha sido pasada a traves de un filtro Ĥ(f), ∴P(f)=Ĥ(f) =)(FPDSBSC Ĥ(F)AcM(f)

envolvente compleja de la señal DSBSC

∴ [ ] )()(12

)( fMfjHAc

fP Q+= sacando su transformada inversa tenemos:

p(t)= [ ])()(2

tjmtmAc

Q+ ∴

+= fctj

tQ ejmtmAc

ts π2)()(

2Re)(

)2()(2

)2cos()(2

)( fctsentmAc

fcttmAc

ts QUSB ππ −=

Representación de AM-USB

)(2

tmAc

componente en fase

)(2

tmAc

Q componente en cuadratura



HETERODINAR, RECEPTOR SUPERHETERODINO (DIAGRAMA), FDM. FDM: Multiplexión por división de frecuencia. (AM, FM, TV)

Canal de Mensaje: Tx que ocupa las frecuencias de la banda de voz 0 – 4 Khz.

El circuito básico de voz - Canal 3002 Canal telegráfico - Canal 3001 24 Canales 3001 - Canal 3002

Grupo Básico: 12 canales de banda de voz (3002):

- El modulador se llama banco de canales tipo A (Analógico) - Base fundamental para las comunicaciones de Banda Ancha - Se usa modulación SSBSC - Las frecuencias de portadoras por los bancos de canales se determinan con:

fc = 112 – 4n KHz

Super grupo: - Modulador de banco de grupos combina cinco grupos básicos para formar

un super grupo. - Usa SSBSC tomando la diferencia

- La fc portadora de grupo se obtiene como:

fc = 372 + 48n KHz

* utilizando la formula podemos obtener los siguientes valores:



- La frecuencia de salida del filtro pasa banda es:

fsal = (fc – 108 KHz) a (fc – 60 KHz)

GRUPO MAESTRO: L600 Sistemas de microonda de baja capacidad U600 Se puede seguir multiplexando y usarse en sistemas de Radio de microonda de mayor capacidad. U600 10 super grupos para formar un grupo maestro

Super grupo fc KHz 13 1116 14 1364 15 1612 16 1860 17 2108 18 2356

D25 2652 D26 2900 D27 3148 D28 3396



Modulación Angular Variación del ángulo de la portadora de acuerdo a la señal de banda base. * Características: - La amplitud de la portadora se mantiene constante. - Mejor rechazo al ruido e interferencia. - El AB se incrementa, ósea cambia ancho de banda por un mejor desempeño relativo al ruido, lo que no es posible en AM. *Representando la señal modulada en ángulo:

s(t) = Ac cos [θi(t)]

* Siempre que θi(t) cambie en 2π radianes ocurre una oscilación completa, por lo tanto, si observamos la señal en un intervalo t + ∆t, podemos obtener su frecuencia promedio en Hertz al dividir entre la cantidad de ciclos ocurridos en ese perdió:

f∆t = θi (t + ∆t) - θ((t)

2π ∆t

y a partir de la f∆t (t) (frec. Promedio) podemos definir la frecuencia instantánea como:

fi (t) = lim f∆t (t) = lim θi (t + ∆t) - θ((t) 0→∆ 0→∆ 2π∆t

frecuencia instantánea: fi(t) = 1 d θ((t)

2π dt En una portadora no modulada:

θ((t) = 2πfc + ϕ ϕ = valor t = 0



Modulación Fase (PM) El ángulo θ((t) se varía linealmente con la señal del mensaje m(t) de acuerdo con:

θ((t) = 2πfct + kp m(t) kp = sensibilidad de fase del modulador rad/volt

s(t) = Ac cos [2πfct + kp m(t)]

Modulación en Frecuencia (FM) : la frecuencia instantánea se varia linealmente con la señal del mensaje m(t):

Kf = sensibilidad de frecuencia del modulador. Hertz/volt fi(t) = 1 d θ((t) = fc + kp m(t) fi(t) = fc + kf m(t) 2π dt

Analisis de modulación de un tono en FM m(t) = Am cos (2πfmt) La frecuencia instantánea es fi(t) = fc + kf Am cos (2πfmt)

∆f

de donde ∆f: Máxima desviación de frecuencia proporcional a la amplitud de la señal moduladora e independientemente de la frecuencia de modulación.

∫=t

dfcti0

)(2)( ττπθ

∫=t

dfcti0

)([2)( ττπθ

∫ ∫ ∫∆+=∆+=∆+=t t t

dfmfmffctdfmffctfmffcti0 0 0

)2cos(2/22)2cos(2)2cos(2)( ττππππττππττππθ

)2(/2)( fmtfmsenffctti ππθ ∆+= fmf /∆=β

índice de modulación



Índice de modulación de la señal FM

)2(2)( fmtsenfctti πβπθ += β= Representa la desviación máxima de θ((t) por lo tanto se mide en radianes. Por ejemplo: Obtener la desviación de frecuencia y el índice de modulación para una onda moduladora senoidal con amplitud igual a 5 v y frecuencia de 1Khz aplicada a un modulador de frecuencia, si la sensibilidad del modulador es 40 Hz/volt y la frecuencia portadora es de 100Khz. Para a) Desviación de frecuencia ∆f = KfAm = 40Hz/v * 5v = 200Hz. Para b) índice de modulación β = ∆f / fm = 200Hz / 1000Hz = .2 * Dependiendo del índice de modulación β, tenemos que:

- FM de banda angosta, para la cual β es pequeña comparada con un radian. - FM de banda ancha, para la cual β es grande comparada con un radian.



Modulación de frecuencia de banda Angosta S(t) = Ac cos [ 2πfct + βsen(2πfmt)] esxpandiendo: S(t) = Ac cos (2πfct) cos [βsen(2πfmt)] – Ac sen (2πfct) sen[βsen(2πfmt)] Como en este caso β es pequeña comparada con 1 radian cos [βsen(2πfmt)] ≈ 1 y sen [βsen(2πfmt)] ≈ βsen(2πfmt) S(t) se simplifica: SFM(t)angosta = Ac cos (2πfct) - β Ac sen (2πfct) sen(2πfmt) aplicando la identidad senAsenB = ½ [cos (A-B) – cos (A+ B) SFM(t)angosta = Ac cos (2πfct) + βAc* ½ cos [2π(fc+fm)t] – cos [2π(fc-fm)t] SFM(t)angosta = Ac cos (2πfct) + ½ βAc cos [2π(fc+fm)t]) – cos [(2π(fc-fm)t] Si regresamos a la representación de AM S(t)AM-DSBFC = Ac [1 + Ka m(t)] cos (2πfct) para un tono modulado en AM tenemos: S(t)AM-DSBFC = Ac [1 + Kc Am cos(2πfmt)] cos (2πfct) = Ac Ka Am cos(2πfmt) cos(2πfct) Aplicando identidad cosAcosB = ½ [cos(A-B) + cos(A+B)] S(t)AM-DSBFC = Ac cos(2πfct) + AcKaAm / 2 cos [2π(fm+fc)t] + cos [ 2π(fm-fc)t] S(t)AM-DSBFC = Ac cos(2πfct) + KaAm / 2*Ac cos [(fm+fc)t] + cos [ 2π(fm-fc)t] µ Comparando vemos que la única diferencia entre las dos es el signo algebraico de la banda inferior, porque podemos decir que una señal FM de banda angosta, requiere esencialmente el mismo AB de Tx que la señal AM.



Modulación de frecuencia de Banda Ancha Retomando la representación del tono en Mod. De Frecuencia tenemos: S(t) = Ac cos [2πfct + βsen(2πfmt)] Cos (A+B) = cos A cos B – sen A sen B S(t) = Ac cos [2πfct] cos [βsen (2πfct)] – sen (2πfct) sen [βsen (2πfmt)] Vemos que la componente en fase y en cuadratura de la onda FM es: SI(t) = Ac cos [βsen (2πfmt)] SQ(t) = Ac sen[βsen (2πfmt)] Y la envolvente compleja de la señal FM es:

S(t) = SI(t) + J SQ(t) = Ac e[ j β sen (2π fmt] ejx = cos x + j sen x * La envolvente compleja retiene toda la información acerca del proceso de modulación y podemos expresar la señal FM como en términos de su envolvente compleja

S(t) = Re [Ac e [j2π fct + j β sen (2π fm t)]

S(t) = Re [s(t) e j2π fct] Dado que S(t) = Ac e j(βsen(2π fm t) es una función periódica, podemos expanderla en la forma de la serie compleja de Fourier:

∑∞

−∞=

=n

fmtjCnetS )2()( π

donde:

dtefmAcdtetsfmCnfm

fm

nfmtjfmtsenjfm

fm

nfmtj

∫∫ −

−

−

− ==2/1

2/1

)22(2/1

2/1

2 [)( ππβπ

hacemos x = 2πtt dx = 2πfm dt

dxeAcCn nxsenxj

∫−−=

π

π

βπ )[(2/ la integral dxe nxsenIj

∫−−π

π

βπ )(2/1

Se reconoce como la función nésima de Bessel de primer tipo y argumento β Jn(β)

)(βAcJnCn =



DEMODULACION DE FM * Diagrama de bloques de un receptor FM

Preselector

Amplificador de RF

Mezclador

Separador

Oscilador

Filtro pasabanda 2º Mezclador

Separado

2º Oscilador

Filtro pasabanda

Amp. De FI

FPB limitador

Demodulador

Red de énfasis

Amplificadores de Audio

Bocina



• Existen varios circuitos que se usan para demodular las señales de FM: detector de pendiente, el demodulador PLL y el detector de cuadratura.

* Detector por Pendiente: es un discriminador de frecuencias de circuito sintonizado (convierte la FM en AM y después demodula la envolvente de AM con detectores convencionales de picos)

El circuito sintonizado La y C, produce un voltaje de salida proporcional a la frecuencia de entrada , el voltaje máximo se presenta a la frecuencia de resonancia del circuito tanque, que su salida disminuye de forma proporcional a la desviación de la frecuencia respecto a fo, convirtiendo variaciones de frecuencia en variaciones de amplitud de FM a AM. * Señal Banda Base: su magnitud espectral es diferente de cero a frecuencias cercanas al origen. * Señal Pasabanda: su magnitud espectral es diferente de cero a frecuencias en alguna banda centrada en tono a la frecuencia f = + fc, donde fc>>0 e insignificante en cualquier otra parte Ej. Resultado de modulación. Representando V(t) a la forma de onda pasabanda, tenemos el teorema: “ Cualquier forma de onda pasabanda física puede estar representada por

jwotetgtV )(Re)( = g(t) es la envolvente compleja de V(t) otras representaciones :

[ ])(cos)()( twcttRtV θ+=

tsenwtytwtxtV cc )(cos)()( −=

donde )()( )()()()()( tjtgj etRetgtjytxtg θ≡=+= ∠

C

D

Demodulador deAM

FM

+

-(señal AM)

La

Vi

Circuito resonante



=∠=

+≡=

≡=≡=

−

)(

)(tan)()(

)()()()(

)()()(Im)(

)(cos)()(Re)(

1

22

tx

tytgt

tytxtgtR

tsentRtgty

ttRtgtx

θ

θθ

Razonamiento: Dado que cualquier forma de onda física (no tiene que ser periódica) se puede representar en todo momento, To ∞ mediante la serie compleja de Fourier, tenemos:

Tow

CnetVn

tjnmo

/2

)(

0 π=

= ∑∞

−∞=

Como la condición es que la forma de onda física es real, sabiendo que nn CC =− y

usando la propiedad .2

1.

2

1.Re +=

+= ∑∞

=10

02Re)(n

tjnwCneCtV

además V(t) es una forma de onda pasabanda, las magnitudes de Cn son insignificantes con n en las proximidades de , o sea Co=0 , si introducimos un parámetro arbitrario fc:

( )

= ∑

∞

=

− jwct

n

twcnwjeCnetV

1

02Re)(

g(t) y el espectro de g(t) se encuentra en f = 0 osea es una forma de banda base. R(t) y θ(t) son formas de onda reales y R(t) es no negativa R(t) es la modulación de amplitud (AM) en V(t) y θ(t) es la modulación de fase (PM) en V(t). Representando a ŝ(t)

Formas de onda de banda base g(t) es la única que no es real *Representa la transformación de onda pasabajas a pasabanda



ŝ(t)= ( )∑∞

−∞=n

nfmtjeJnAc πβ 2

sustituyendo en s(t)

+−+=

= ∑∑

∞

−∞=

∞

−∞=

+

nn

tnfmfcj nfmfcJsennfmfcJnAceJnActs ))(2())(2)(cos((Re)(Re)( )(2 ππββ π

∑∞

−∞=

+=n

tnfmfcJnActs )(2cos()()( πβ

Representación en series de Fourier de la señal Fm para un tono transformando ambos miembros para obtener su espectro discreto.

[ ]∑∞

−∞=

+++−−=n

fmfcfnfmfcfJnAc

fS )()()(2

)( δδβ

* La función Bessel tiene las siguientes propiedades:

1.- para toda n, tanto positiva como negativa.



2.- Para valores pequeños del índice de modulación β:

3.- lo que nos lleva a observar que: 1.- El espectro FM consiste en una componente portadora fc y en un número infinito de bandas laterales colocadas de forma simétrica con respecto a fc a frecuencias fm, 2fm, 3fm y as´ı sucesivamente. 2.- En el caso de Fm de banda angosta, β pequeña comparada con la unidad, Jo(β) y J1(β) tienen valores significativos, (portadora y un par de BL) fc + fm. 3.- La amplitud de la componente de portadora varia con β de a cuerdo con Jo(β), ósea la amplitud de la portadora depende del índice de modulación β.

La potencia promedio de la portadora es :

Cuando se modula es: La potencia de la portadora se distribuye en las bandas laterales ocasionando que la amplitud de la portadora dependa de β



Calculo de AB en FM Para calcular el AB necesario para una señal FM, hay 2 alternativas más comunes: Una empírica denominada:

Regla de Carlson : )(21

12 fmffBT +∆=

+∆≈

β

fmnBT max2= donde fm es la frecuencia de modulación y nmax es el valor más grande del entero n que satisface |Jn(β)| > 0.01 Ejemplo: El valor máximo de deviación de frecuencia ∆f, se fija en 75 KHz para FM comercial, si la frecuencia de modulación es W=15KHz cuál es la razón de desviación. β = D = ∆f / fm D = 75/15 = 5 Cual es ancho de banda de transmisión necesario? Usando Carlson: BT = 2(∆f + fm) = 2 ( 75+ 15 ) = 180 KHz Usando frecuencias laterales significativas: Para D=5 en las tablas se indica que existen 8 bandas laterales significativas. BT = 2nmax fm=2 * 8* 15 = 240 KHz Realmente se asignan 200 KHz de BT en 10% tanto que usando tablas de Bessel lo sobreestima en 20%. Ejemplo: Para un Modulador FM con índice de modulación m=1, señal moduladora m(t)=5sen(π1000t) y portadora no modulada c(t)=10sen(2π500000t) Determinar: a)La cantidad de conjuntos de frecuencias laterales significativas b)sus amplitudes c)Trazar el espectro de frecuencias, mostrando sus amplitudes relativas d) BT =?



Solución: a) En la tabla vemos que para un índice de modulación = 1 se produce una portadora y tres conjuntos de frecuencias laterales significativas. b) Amplitudes relativas Jo(1) = 7.7V J1(1) = 4.4 V J2(1) = 1.1 V J3(1) = 0.2 V c)

Posgrado-M

Nota adhesiva

Crees que este bien representar frecuencias negativas??



GENERACIÓN DE SEÑALES DE FM

- FM Directa = frec. Se varia con la señal de información. - FM Indirecta = fase se varia con la señal de información para producir una FM

de Banda angosta y a continuación se utilizan multiplicadores para llevar la desviación

El metodo preferido es el de FM indirecta cuando se necesita gran estabilidad en la frecuencia portadora. FM INDIRECTA

* Multiplicador de frecuencia: Señal FM s’(t) con frec. de portadora =nfc, índice de

modulación =nB donde el AB del filtro pasabanda debe ser n veces el ancho de banda de transmisión de s(t) Después del filtrado pasobanda la nueva señal FM s(t) es: Y la frecuencia instantánea es f1(t) = nfc+nKfm(t)

Dispositivo lineal sin memoria

Filtro pasabanda con frecuencia de banda media nfc



TAREA A MANO, MULTIPLEXADO ESTEREOFONICO COMPRENDER Y EXPLICAR CON SUS PROPIAS PALABARAS.

DEMODULACION DE FM Recuperar la señal moduladora original a partir de una señal modulada de frecuencia. * Discriminador de frecuencia:

TAREA: Explicar el detector de balanceado por pendiente



TRANSMISOR DE FM ESTEREOFONICO CON

MULTIPLEXADO POR DIVISION DE FRECUENCIA

*Los canales L y R de audio se comunican en una red matricial para producir los canales de audio L + R y L-R. *El canal de audio L-R modula una sola portadora de 38 Khz. y produce un canal estereofónico L R de 25 a 53 Khz. *Como hay un retardo introducido en la trayectoria de la señal L-R al propagarse por el modulador balanceado el canal L + R debe retardarse para que ambas señales entre en fase a la red conminadora lineal. *Para fines de modulación se transmite un piloto de 19 Khz. en vez de una subportadora de 38, ya que sería más difícil de recuperarlo en el receptor.



*La banda base de la señal compuesta se alimenta al transmisor de FM, donde modula a la portadora principal.

EMISION ESTEREOFONICA DE FM

*La emisión estereofónica de FM comprende el canal estereofónico de 5 Hz a 15Khz más un canal estereofónico adicional multiplexado por división de frecuencia en una señal compuesta en banda base y un piloto de 19 Khz. *Los 3 canales multiplexados en el canal de FM son: 1.- El izquierdo (L) mas el derecho (R) = L + R 2.- El izquierdo (l) mas el derecho (R) = invertido L + R 3.- Subportadora (sca) y sus bandas laterales asociadas *L-R es una señal de doble banda lateral con portadora suprimida SBSC que oscila en banda de 23 a 53 Khz. (FM estereofónica)



*Los transmisores SCA ocupan el espectro de 60 a74 Khz. *De esta forma los receptores monoaurales pueden demodular el espectro total de la banda base, pero solo amplifican y alimenta a sus bocinas el canal de 5 a 15 Khz.

RECEPCIONES ESTEREOFONICAS

Los receptores estereofónicos son idénticos a los de FM hasta la salida de la etapa de detección de onda. La salida del discriminador es el espectro total de la banda base de FM estereo.

RECEPTOR DE FM ESTEREOFONICO Y MONOAURAL

-En la sección monoaural se filtra, amplifica y alimenta a las bocinas, el canal L + R, el cual contiene toda la información original de los canales de audio (L + R) -En la sección estereofónica la señal banda base se alimenta. -Los canales (L + R) y L-R y el piloto de 19 Khz. se separa con filtros pasa banda de alta Q y luego se multiplica por dos, se amplifica y se alimenta al demodulador L-R. el



canal estereofónico (L + R) se filtra con un pasa bajas con frecuencias de corte superiores a 15 Khz. -La señal L-R de doble banda lateral se separa con un filtro pasa banda sintonizador y a continuación se mezcla con la portadora recuperada de 38 Khz. en un modulador balanceado para producir la información de audio de L-R. - La red matricial combina las señales L + R y L-R de tal modo que se separan las señales de información de audio L y R.

Hacen una suma y una resta de la señal L-R y L + R

L + R L + R - (L – R) + L - R 2 R 2 L



Transmisión sin distorsión

: un sistema debe atenuar igualmente todos los sistemas de frecuencia, o sea |H(ω)| igual constante para todas las frecuencias; sin embargo si en las frecuencias se presentan desfasamientos diferentes de todas formas no se tendría las señal original. - Por lo que es necesario, además de que |H(ω)| = cte. Para todas las frecuencias, que los cambios de fase sean constantes también. * Después de pasar por un sistema, la réplica puede tener magnitud diferente o algún retraso de tiempo asociado, lo importante es la forma de onda. * Por lo tanto podemos decir, que x(t) se transmite sin distorsión si la respuesta del sistema es Kx(t – to). O sea una réplica exacta de la entrada son una magnitud de k veces la señal original y un retraso de to segundos.

O sea, y(t) = Kx(t – to) Aplicando la propiedad de desplazamiento en el tiempo

Y(ω) = KX(ω)e -jωto

Como sabemos que la salida de un sistema LTI es:

Y(ω) = X(ω) H(ω)

Comparamos y vemos que H(ω) = K e -jωto

, para que sea un sistema sin distorsión. H(ω) = K constante para todas las frecuencias, mientras que θ(ω) = -ωto, o sea proporcional a la frecuencia.



Ancho de Banda de un sistema: se define como el intervalo de frecuencia en el cual la magnitud |H(ω)| es mayor que 1/√2 multiplicando (dentro de 3 (dB) por su valor en la mitad del intervalo. Filtro: sistema cuya respuesta a la frecuencia toma valores significativos solo en cierta banda de frecuencias.

* FILTRO PASABAJO IDEAL (LPF):

HLPF (ω) = e-jωtd

|ω| >= ωc deja pasar todos los componentes de una señal

0 otro lado de entrada que se encuentra debajo de ωc sin

distorsión alguna. ωc frecuencia de corte.

HLPF (ω) = e-jωtd

- HLPF (ω)



FILTRO PASABANDA IDEAL • : Rechaza componentes de frecuencia menores que ωc1 y mayores que ωc2.

HBPF (ω) = e-jωtd

ωC1 >= ω >= ωc2 Rechaza componentes de frecuencia

0 otro lado menores que ωC1 y mayores que

ωc2



* FILTRO DE BANDA DE PARO IDEAL:

HBSF (ω) = e-jωtd

ωC1 >= ω >= ωc2 Rechaza componentes la señal 0 otro lado en una banda especificada de

frecuencia entre ωC1 y ωc2 y deja pasar las demás sin distorsión.

notas de sistemas de comunicaciones...

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