notas anova excel spss 0708-1

Guia básica para realizar ANOVA con Excel y SPSSMaría Jano Salagre

Departamento de Economía Aplicada

ANOVA CON EXCEL

Excel facilita los cálculos para realizar ANOVAS (cálculos de medias, varianzas, sumas de cuadrados, etc…)

Además, tiene programadas en la opción de Analizar Datos del Menú, ANOVA de 1 factor.ANOVA de 2 factores, con varias muestras para cada factor. Permite hacer un ANCOVA, realizando un ANOVA sobre los residuos de una regresión que explica variable dependiente en función de la covariable.

ANOVA de 1 factor. El número de piezas producidas en 10 periodos al azar de 10 horas de una cadena de montaje, en tres turnos es la siguiente:

TURNO 1 TURNO 2 TURNO 3290 258 249265 276 257286 277 2564275 243 266288 248 278250 259 273279 265 281294 282 254285 275 261293 268 265

Se trata de analizar si existen diferencias significativas en el número medio de piezas producidas cada 10 horas en los diferentes turnos. En Herramientas + Análisis de datos, se obtiene el siguiente cuadro de diálogo.

Habrá que seleccionar Análisis de la varianza de un factor, y rellenar el cuadro de diálogo siguiente:

1



Rango de entrada: Datos para el análisis. Si se consideran rótulos habrá que señalarlo luego. Habrá que indicar si están agrupados en filas o columnas (en el ejemplo columnas). Habrá que indicar el nivel de significación al que se realizan los contrastes.Habrá que indicar el rango de salida. (dentro de la hoja, hoja nueva o libro nuevo). La salida será del tipo:

RESUMENGrupos Cuenta Suma Promedio Varianza

TURNO 1 10 2805 280,5 193,166667TURNO 2 10 2651 265,1 168,988889TURNO 3 10 4948 494,8 528696,4

ANÁLISIS DE VARIANZAOrigen de

las variaciones

Suma de cuadrados

Grados de libertad

Promedio de los

cuadrados F Probabilidad V. crítico FEntre grupos 329745,8 2 164872,9 0,93490351 0,40496587 3,3541312Dentro de los grupos4761527 27 176352,852

Total 5091272,8 29

ANOVA de 2 factores, se analiza sólo el caso de varias muestras por grupo, pero con el mismo tamaño de muestras.

Se analiza el consumo de 3 tipos de coches, conducidos por 5 conductores diferentes. Cada conductor prueba 3 veces el mismo coche.

2



conductor coches x coches y coches zconductor 1 25 24 25,9conductor 1 25,4 24,4 25,8conductor 1 25,2 23,9 25,4Conductor 2 24,8 23,5 25,2Conductor 2 24,8 23,8 25Conductor 2 24,5 23,8 25,4Conductor 3 26,1 24,6 25,7Conductor 3 26,3 24,9 25,9Conductor 3 26,2 24,9 25,5Conductor 4 24,1 23,9 24Conductor 4 24,4 24 23,6Conductor 4 24,4 23,8 23,5Conductor 5 24 24,4 25,1Conductor 5 23,6 24,4 25,2Conductor 5 24,1 24,1 25,3

En Herramientas + análisis de datos se selecciona:

El cuadro de diálogo será:

Habrá que señalar todo el rango de datos (con rótulos fila y columnas)Habrá que indicarle cuántas veces prueba cada conductor cada tipo de coche. (3) El inconveniente sólo permite situaciones en las que cada conductor prueba el coche el mismo número de veces. Habrá que señalar el nivel de significación alfa.Y por último, señalar dónde se colocará la salida del programa (resultados).

3



Además se puede hacer un gráfico de perfiles para ver cómo son las diferencias. Primero habrá que calcular las medias por conductor, y disponerlas en una tabla como la siguiente:

coches x coches y coches z

conductor 1 25,2 24,1 25,7conductor 2 24,7 23,7 25,2conductor 3 26,2 24,8 25,7conductor 4 24,3 23,9 23,7conductor 5 23,9 24,3 25,2

Habrá que ir al asistente para gráficos, marcar todo el rango (rótulos filas y columnas incluídos) y seleccionar gráficos de líneas.

El gráfico que resulta es:

Gráfico de Perfiles

22

22,5

23

23,5

24

24,5

25

25,5

26

26,5

con

du

cto

r 1

con

du

cto

r 2

con

du

cto

r 3

con

du

cto

r 4

con

du

cto

r 5

co

ns

um

o m

ed

io

coches x

coches y

coches z

4



ANOVA CON SPSS.

SPSS permite hacer diferentes modelos de ANOVA. Existen muchos modelos de ANOVA según:Número de FactoresTipo de aleatorización utilizada (manera de asignar a los individuos a los tratamientos). Tipo de muestreo efectuado sobre los niveles de los factores.

En este tema nos centraremos en ANOVA de 1 y 2 factores, completamente aleatorizado y con efectos fijos.

El procedimiento para realizar un ANOVA de 1 factor en SPSS es:

Habría que comparar los supuestos del modelo de Homocedasticidad, normalidad e independencia. Con carácter previo se puede solicitar en el menú: Explorar (Analizar+Estadisticos descriptivos + explorar).

EXAMINE VARIABLES=notafinal BY licenciatura /PLOT BOXPLOT NPPLOT /COMPARE GROUP /STATISTICS DESCRIPTIVES EXTREME /CINTERVAL 95 /MISSING LISTWISE /NOTOTAL.

Pruebas de normalidad

Licenciatura Kolmogorov-Smirnov(a) Shapiro-Wilk

Estadístico gl Sig.Estadístico gl Sig.

nota final asignatura

Economia 1,118 57 ,046 ,933 57 ,004

ADE 2 ,070 77 ,200(*) ,983 77 ,375 Derecho-ADE 3 ,137 82 ,001 ,941 82 ,001

* Este es un límite inferior de la significación verdadera.a Corrección de la significación de Lilliefors

Se rechaza Ho de normalidad en 3 claramente, en 1 y 2 se acepta al 1%. Esto condiciona la interpretación de resultados.

La sintaxis para ANOVA de 1 factor: ONEWAY notafinal BY licenciatura /STATISTICS DESCRIPTIVES HOMOGENEITY /PLOT MEANS /MISSING ANALYSIS /POSTHOC = BONFERRONI ALPHA(.05).

Utilizando menus:

5



Analizar + Comparar medias + ANOVA de un factor.

Rellenar el cuadro de diálogo, pasando por Opciones y Post hoc…

Descriptivos


N MediaDesviación típica

Error típico

Intervalo de confianza para la media al 95%

Mínimo MáximoLímite inferior

Límite superior

1,00 57 5,5123 1,96288 ,25999 4,9915 6,0331 2,90 10,002,00 77 5,7792 1,66111 ,18930 5,4022 6,1562 2,30 9,903,00 82 6,6110 1,78471 ,19709 6,2188 7,0031 1,00 9,80Total 216 6,0245 1,84424 ,12548 5,7772 6,2719 1,00 10,00

Se observan diferencias a nivel muestral entre las medias de los grupos. Se solapan intervalos 1 y 2, no en 3.

Prueba de homogeneidad de varianzas

nota final asignatura Estadístico de Levene gl1 gl2 Sig.1,711 2 213 ,183

Se acepta la Ho de igualdad de varianzas. Se cumple la homogeneidad de varianzas.

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ANOVA


Suma de cuadrados gl

Media cuadrática F Sig.

Inter-grupos 47,792 2 23,896 7,447 ,001Intra-grupos 683,468 213 3,209 Total 731,260 215

Se rechaza la Ho, de igualdad de medias en los 3 grupos.

Comparaciones múltiples

Variable dependiente: nota final asignatura Bonferroni

(I) grupos recodificados en 3

(J) grupos recodificados en 3

Diferencia de medias (I-J)

Error típico Sig.

Intervalo de confianza al 95%Límite inferior

Límite superior

1,00 2,00 -,26694 ,31300 1,000 -1,0222 ,48833,00 -1,09869(*) ,30891 ,001 -1,8441 -,3533

2,00 1,00 ,26694 ,31300 1,000 -,4883 1,02223,00 -,83175(*) ,28426 ,011 -1,5177 -,1458

3,00 1,00 1,09869(*) ,30891 ,001 ,3533 1,84412,00 ,83175(*) ,28426 ,011 ,1458 1,5177

* La diferencia de medias es significativa al nivel .05.

Se confirma la existencia de diferencias significativas entre 3 y el resto de los grupos, No diferencias significativas entre 1 y 2.

Se pueden utilizar diversos procedimientos para comparaciones múltiples. Véase Toothaker, 1991. Multiple comparison for researches. London: Sage.

Si no se puede mantener Ho de homocedastidad hay versiones más robustas al estadístico F programadas en SPSS:

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Brown-Forsythe (el numerador es el mismo, el denominador se obtiene estimando cada varianza poblacional por separado, se distribuye como una F con grados de libertad corregidos). Welch (también se distribuye como una F con grados de libertad corregidos).

SPSS con el procedimiento Analizar + Modelo Lineal General + Univariante, permite hacer ANOVA de dos factores y ANCOVA, además de otros diseños más complejos.

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Pruebas de los efectos inter-sujetos

Variable dependiente: nota final asignatura

Fuente

Suma de cuadrados tipo III gl

Media cuadrática F

Significación

Modelo corregido

103,942(a) 5 20,788 7,818 ,000

Intersección 4612,908 1 4612,908 1734,712 ,000licenciatura 90,465 2 45,232 17,010 ,000sexo 3,973 1 3,973 1,494 ,224licenciatura * sexo 3,686 2 1,843 ,693 ,502Error 356,330 134 2,659 Total 5796,090 140 Total corregida 460,272 139

a R cuadrado = ,226 (R cuadrado corregida = ,197)

Modelo corregido: Se refiere a todos los efectos del modelo tomados en conjunto. Intersección se refiere a la constante del modelo. Efectos principalesInteracción. Error es la residual. Total corregida es la total.

El modelo explica un 22,6%No hay diferencias significativas según sexo, y no se observan diferencias significativas según la interacción de ambas.

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