Notación científica

El estudio de la electricidad y electrónica involucra trabajar con un amplio rango de tamaños de números. La figura 1 muestra varios números que son comunes en electricidad y electrónica. El lado izquierdo muestra algunos números en notación convencional decimal. El lado derecho muestra la forma equivalente del número en notación científica. Note la forma compacta de los números con notación científica. La variación exponencial de la notación científica es frecuentemente usada en cálculos con computador y calculadoras.

Notación Convencional Notación científica Notación Exponential

6250000000000000000 = 6.25 x 1018 = 6.25 x E182700000 = 2.7 x 106 = 2.7 x E6.0000013 = 1.3 x 10-6 = 1.3 x E-6.0000000000056 = 5.6 x 10-12 = 5.6 x E-12

Figura 1

Convirtiendo de Notación científica a Notación Convencional

La notación científica es una forma compacta de expresar tanto números grandes como pequeños. Un número puede ser fácilmente convertido entre notación científica y convencional. El signo de la potencia de diez nos dice hacia donde mover el puna decimal. El punto decimal debe moverse hacia la derecha si la potencia es positiva. El puna decimal debe moverse hacia la izquierda si la potencia es negativa. En muchos casos deben adicionarse ceros para obtener el número necesario de lugares decimales. A continuación se dan varios ejemplos de conversiones.

Ejemplo 1 – convierta el número notación convencional

4.13 x 105 = 413000. = 413000

La potencia de diez tiene un 5 positivo. Por lo tanto el punto decimal debe moverse a la derecha 5 lugares decimales. Tres ceros fueron adicionados. El punto decimal puede ser eliminado porque no hay dígitos a la derecha.

Ejemplo 2 - convierta el número a notación convencional

6.794 x 107 = 67940000. = 67940000

La potencia de diez tiene un 7 positivo. Por lo tanto el decimal se debe moverr a la derecha 7 lugares decimales. Cuatro ceros fueron adicionados. El punto decimal puede ser eliminado porque no hay dígitos a la derecha.

Ejemplo 3 - convierta el número a notación convencional

3.6 x 10-3 = .0036

La potencia de diez tiene un 3 negativo. Por lo tanto el punto decimal se debe mover 3 lugares decimales a la izquierda. Dos ceros fueron adicionados a la izquierda del número.

Ejemplo 4 - convierta el número a notación convencional

2.59 x 10-6 = .00000259

La potencia de diez tiene un 6 negativo. Por lo tanto el punto decimal se debe mover a la izquierda 6 lugares decimales. Cinco ceros fueron adicionados a la izquierda del número.

Convirtiendo Notación Convencional a Notación científica

Mueva el punto decimal a la derecha del dígito que está más a la izquierda diferente de cero en el número. El número de lugares decimales movido es el que debe ser usado en la potencia de 10. La potencia será negativa si el punto decimal es movido a la derecha. La potencia será positiva si el punto decimal es movido a la izquierda. Los ceros iniciales pueden ser removidos. Los ceros finales no significativos también pueden ser removidos. Varios ejemplos de conversión son dados a continuación.

Ejemplo 5 - convierta el número convencional a notación científica

.0000945 = 9.45 x 10-5

El punto decimal debe ser posicionado a la derecha del número que está más a la izquierda diferente de cero. El punto decimal se debe mover a la derecha 5 lugares y quedar a la derecha del 9. La potencia de 10 debe ser un 5 negativo.

Ejemplo 6 - convierta el número convencional a notación científica

.000000284 = 2.84 x 10-7

El punto decimal se debe posicionar a la derecha del número que está más a la izquierda diferente de cero. El punto decimal se debe mover 7 lugares a la derecha y quedar a la derecha del 2. La potencia de 10 debe ser un 7 negativo.

Ejemplo 7 - convierta el número convencional a notación científica

5600000 = 5.6 x 106

El punto decimal debe ser posicionado a la derecha del número que esté más a la izquierda diferente de cero. El punto decimal se debe mover a la izquierda 6 lugares y quedar a la derecha del 5. La potencia de 10 debe ser un 6 positivo.

Ejemplo 8 - convierta el número convencional a notación científica

8470 = 8.47 x 103

Notación de ingeniería

Usamos notación de ingeniería en vez de estricta notación científica para la mayoría de las cantidades eléctricas. Únicamente las potencias de 10 que son múltiplos de 3 son usadas en notación de ingeniería. Cada potencia tiene un prefijo estándar que puede ser usado con cualquier unidad estándar incluyendo voltaje, corriente, resistencia, inductancia y capacitancia. Los prefijos son listados a continuación.

Potencia Prefijo Símbolo Para convertir a Notación Convencional

10-12 pico p 12 lugares a la izquierda

10-9 nano n 9 lugares a la izquierda

10-6 micro µ 6 lugares a la izquierda

10-3 mili m 3 lugares a la izquierda

100 Unidad --

103 Kilo K 3 lugares a la derecha

106 Mega M 6 lugares a la derecha

109 Giga G 9 lugares a la derecha

1012 Tera T 12 lugares a la derecha

Símbolos de unidades

Cantidad Unidad Símbolo

Voltaje Voltio VCorriente Amperio AResistencia Ohmio ΩInductancia Henrio HCapacitancia Faradio F

Los prefijos y símbolos son combinados para designar cantidades eléctricas. 5KV significa 5 kilovoltios. 16mA significa 16 miliamperios. 320µH significa 320 microhenrios. El prefijo nano es rara vez usado con relación a cantidades eléctricas.

Convirtiendo Notación de Ingeniería a Notación Convencional

Ejemplo 1 - convierta a notación convencional

4.32 KV = 4320 V

La letra K indica kilo es decir 103. Por lo tanto el punto decimal se debe mover a la derecha 3 lugares decimales. Un cero fue adicionado. El punto decimal puede ser eliminado porque no hay dígitos a la derecha.

Ejemplo 2 - convierta a notación convencional

15 MΩ = 15000000Ω

La letra M indica mega es decir 106. Por lo tanto el punto decimal se debe mover a la derecha 6 lugares decimales. Seis ceros fueron adicionados.

Ejemplo 3 - convierta a notación convencional

56KΩ = 56000Ω

La letra K indica kilo es decir 103. Por lo tanto el punto decimal se debe mover a la derecha 3 lugares decimales. Tres ceros fueron adicionados. El punto decimal puede ser eliminado porque no hay dígitos a la derecha

Ejemplo 4 - convierta a notación convencional

4.25mA = .00425A

La letra m indica mili es decir 10-3. Por lo tanto el punto decimal se debe mover a la izquierda 3 lugares decimales. Dos ceros fueron adicionados a la izquierda del 4.

Ejemplo 5 - convierta a notación convencional

87µV = .000087V

El símbolo µ indica micro es decir 10-6. Por lo tanto el decimal se debe mover a la izquierda 6 lugares decimales.

Ejemplo 6 - convierta a notación convencional

3.3µF = .0000033F

El símbolo µ indica micro es decir 10-6. Por lo tanto el decimal se debe mover a la izquierda 6 lugares decimales.

Ejemplo 7 - convierta a notación convencional

27pF = .000000000027F

El símbolo p indica pico es decir 10-12. Por lo tanto el decimal se debe mover a la izquierda 12 lugares decimales.

Convirtiendo Notación Convencional a Notación de ingeniería

Generalmente el punto decimal es movido a una posición que de un valor de uno o mayor pero menor que 1000. Los valores de los condensadores son normalmente dados usando únicamente los prefijos micro o pico. Por lo tanto, los valores de los condensadores pueden usar números en el rango de .001 a 999. Otra variación común es que el prefijo micromicro es frecuentemente usado en vez de pico. El símbolo para micromicro es mm. Un condensador podría estar marcado .01mmF. Esto sería equivalente a .01pF.

Ejemplo 1 - convierta a notación de ingeniería

53210V = 53.21KV

El punto decimal se debe mover a la izquierda 3 lugares decimales para producir un número en el rango de mayor que uno y menor que mil. El prefijo K fue adicionado. El cero final puede ser eliminado.

Ejemplo 2 - convierta a notación de ingeniería

2200000Ω = 2.2MΩ

El punto decimal se debe mover a la izquierda 6 lugares decimales para producir un número en el rango de mayor que uno y menor que mil. El prefijo M fue adicionado. Los ceros finales son eliminados. La M mayúscula significa Mega.

Ejemplo 3 - convierta a notación de ingeniería

.0257A = 25.7mA

El punto decimal se debe mover a la derecha 3 lugares decimales para producir un número en el rango de mayor que uno y menor que mil. El prefijo m fue adicionado. El cero inicial es eliminado. La m minúscula significa mili.

Ejemplo 4 - convierta a notación de ingeniería

.000033F = 33µF

El punto decimal se debe mover a la derecha 6 lugares decimales para producir un número en el rango de mayor que uno y menor que mil. El prefijo µ fue adicionado. Los ceros iniciales son eliminados. El símbolo µ significa micro.

Ejemplo 5 - convierta a notación de ingeniería

.00000000068F = 680pF

El punto decimal se debe mover a la derecha 12 lugares decimales para producir un número en el rango de mayor que uno y menor que mil. El prefijo p fué adicionado. Los ceros iniciales son eliminados. El símbolo p significa pico. El valor también podría ser expresado como 680mmF. Esto significaría 680 micromicro Faradios

Ejemplo 6 - convierta a notación de ingeniería

.00015H = 150µH

El punto decimal se debe mover a la derecha 6 lugares decimales para producir un número en el rango de mayor que uno y menor que mil. El prefijo µ fue adicionado.