normas levantamiento geodesico

7/31/2019 NORMAS LEVANTAMIENTO GEODESICO

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NNTTIIGGNN--000011

PPRROOYYEECCTTOO DDEE NNOORRMMAASS TTCCNNIICCAASS DDEE

LLEEVVAANNTTAAMMIIEENNTTOOSS GGEEOODDEESSIICCOOSS

DIRECCIN DE GEODESIA

22000033

CHILE


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Presentacin

La presente publicacin tiene como objetivo establecer las Normas Tcnicas deLevantamientos Geodsicos en el territorio nacional, el mismo que cumple conlos con los estndares internacionales establecidos por los principales centrosde investigacin y aplicacin de las ciencias geodsicas.

Estas normas son un conjunto de especificaciones bsicas para evaluar yestandarizar los trabajos geodsicos, fundamentalmente lo que respecta aprecisin, teniendo en cuenta los sistemas geodsicos de referencia, tantoplanimtricos como altimtricos.

La actividad geogrfica y su forma clsica de expresin, a travs de productoscartogrficos, requiere del conocimiento preciso de la forma y dimensiones delespacio fsico donde se ubica la informacin, lo que constituye el insumo bsicopara el desarrollo de la misma. La Geodesia ha superado su base geomtricainicial y se desenvuelve hoy en da en un contexto de entornos fsico-dinmicosfundamentales, y ha pasado de la bidimensionalidad a la tridimensionalidad.

Las tcnicas de medicin contemporneas se escriben ahora en un entornodinmico-espacial que permite resultados muy precisos en tiemposrelativamente cortos, en comparacin con los mtodos tradicionales; en

particular los Sistemas de Localizacin Global en la dcada de los noventarevolucion los procedimientos de medicin geodsica sustituyendoventajosamente a los mtodos del sistema convencional o fundamentalaplicados hasta la dcada de los noventa para conformar la Red GeodsicaNacional.

La Red Geodsica Nacional con base en el sistema PSAD-56, en su partecorrespondiente a posicionamiento horizontal, presenta defectos deconsistencia interna, resultantes de circunstancias diversas, que a su vezpueden dar origen a problemas tcnicos. Por lo cual se hace necesario en

trminos de desarrollo, la adopcin la red Geodsica Nacional GPS,implementada por el Instituto Geogrfico Nacional en el ao de 1995 y a lafecha (Mayo-2003) con 238 puntos de diferente orden de precisin; la mismaque compila los modernos conceptos de Geodesia y permite la utilizacin de laTecnologa de posicionamiento geodsico satelital GPS.


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Finalidad y Alcance

Estas Normas Tcnicas de Levantamientos Geodsicos, tienen como finalidadestablecer el marco normativo esencial e indispensable, que permitan a unlevantamiento geodsico dado, cualquiera que sea su origen, objetivo ymetodologa empleada, pueda inventariarse e integrarse al Sistema Nacionalde Informacin Geodsico.

Alcanza y es obligatorio para todas aquellas entidades pblicas y privadas queemprendan o contraten trabajos geodsicos; las presentes normas se expidecon base en lo dispuesto en la ley del Instituto Geogrfico Nacional N 27292,Ttulo II Finalidad y Funciones y el Ttulo V Disposiciones Complementarias,Transitorias y Finales.


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NORMAS TCNICAS

LEVANTAMIENTOS GEODESICOS

CONTENIDO

Pg.

Presentacin 2

Finalidad y Alcance 3

Captulos:

1. Aspectos Generales 52. Etapas de los levantamientos 73. Reconocimiento 94. Monumentacin 10

5. Trabajos de Campo 136. Descripcin de Puntos 157. Clculo de Campo 178. Enlaces 189. Medidas de Direcciones Horizontales 2110. Medicin de Distancias 2311. Levantamientos Geodsicos Horizontales 2512. Medida de Diferencias de Elevacin 6013. Levantamientos Geodsicos Verticales 64

Referencia Bibliogrfica 68

Informacin Adicional 69


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1 Aspectos generales

1.1 El presente marco de especificaciones tcnicas para levantamientosgeodsicos, tiene el propsito de servir como referencia normativa parala evaluacin de trabajos y levantamientos existentes, as como pararegular los que se hagan en el futuro, el cual permitir la estandarizacinde los levantamientos geodsicos que se efecten dentro del territorionacional.

1.2 Para que un levantamiento sea considerado como geodsico debertener en cuenta los efectos de curvatura terrestre y ejecutarse coninstrumentos y procedimientos que permitan una precisin internacompatible con las especificaciones de precisin que en este documentose consignan, de modo que cada punto del levantamiento quedeinequvocamente determinado por los parmetros que le correspondan,

de conformidad con el tipo de levantamiento y relacionado a undeterminado sistema de referencia.

Considerase el Nivel Medio del Mar (NMM) como el referencialaltimtrico y los puntos de orden cero1 como referenciales horizontales

1.3 Para los efectos de estas Normas tcnicas, se consideran los tipos delevantamientos geodsicos siguientes:

1.3.1 Levantamientos Geodsicos Horizontales; son aquellos quecomprenden el conjunto de mediciones efectuadas en el campo,

con el objetivo de determinar las coordenadas geogrficas(geodsicas) horizontales de puntos situados sobre la superficieterrestre.

1.3.2 Levantamientos Geodsicos Verticales; comprende el conjuntode operaciones de campo dirigidas a determinar la distanciavertical que existe entre puntos situados sobre la superficieterrestre y un nivel de referencia.

1.3.3 Se entiende por coordenadas geogrficas indistintamente a lascoordenadas geodsicas o astronmicas de un punto. Y porcoordenadas geodsicas a los elementos que definen la posicinde un punto sobre la superficie del elipsoide: latitud y longitud

geodsica, tambin llamadas coordenadas elipsoidales.

1.4 La ejecucin de los anteriores tipos de levantamientos no es exclusiva;un mismo punto de la superficie terrestre puede ser objeto de los dostipos, en tanto cumpla con las caractersticas requeridas a que se hacereferencia ms adelante.

1.5 Todo punto perteneciente a un levantamiento geodsico horizontal,deber estar referido al marco de Referencia Terrestre Internacional1994 (ITRF94) del Servicio Internacional de Rotacin de la Tierra (IERS)

1 Puntos materializados durante la realizacin del proyecto SIRGAS 1995 y 2000, considerados como

puntos Datum Geocntrico y a la fecha (Mayo 2003)en el Per existen 10.


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con datos de la poca 1995.4, que es el nuevo Sistema Geodsico deReferencia oficial para Per.

1.6 Para los efectos del punto anterior, las Coordenadas CartesianasITRF94 poca 1995.4 se deben transformar a coordenadas geodsicas

curvilneas (latitud, longitud y altura elipsoidal) utilizando el elipsoideWorld Geodetic System 1984 (WGS-84), el cual es consideradoprcticamente idntico al elipsoide del Sistema Geodsico de Referencia1980 (GRS 80), y que es definido por los siguientes parmetros:

Semieje mayor a 6 378 137 m

Velocidad angular de la Tierra w 7 292 115x10-11

rad/seg

Constante gravitacional Terrestre GM 3 986 005x108 m3/seg

2

Coeficiente armnico zonal de 2grado del geopotencial J2 C2.0 = 484.16685x10-6

Constantes geomtricas derivadas

Semieje menor b 6 356 752.300 m

Primera excentricidad al cuadrado e2 0.006 694 379 990 13

Segunda excentricidad al cuadrado e2 0.006 739 496 775 48

Achatamiento f 0.003 352 810 664 74

Recproco del achatamiento f -1 298.257 222

1.7Para efectos de transformacin de coordenadas de WGS 84 a PSAD- 56son empleados los siguientes parmetros

1.8En lo que respecta a la altura, todo punto perteneciente a un levantamientogeodsico vertical, deber estar referido a un Dtum o nivel de referenciavertical obtenido mediante la realizacin de una serie de observacionesmareogrficas que cubran un perodo no menor de seis meses en formacontinua.

1.8 Se define como Red Geodsica Nacional al conjunto de puntossituados sobre el terreno, dentro del mbito del territorio nacional,

establecidos fsicamente mediante marcas permanentes, sobre loscuales se han realizado medidas directas y de apoyo de parmetros


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fsicos, que permiten su interrelacin y la determinacin de su posicingeogrfica y cota.

1.9 Para efectos prcticos, se consideran los siguientes tipos de redesgeodsicas: la Red Geodsica Horizontal y la Red Geodsica Vertical.

1.10 Todo levantamiento geodsico deber formar parte de la Red GeodsicaNacional, dentro de la modalidad que corresponda, de acuerdo con lasnormas de precisin descritas en el presente manual.


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2 Etapas de los levantamientos

2.1 Todo levantamiento geodsico contempla las etapas siguientes:

a. Planeamientob. Reconocimiento y monumentacin,c. Trabajos de campo,d. Clculos de gabinete (y ajuste en su caso),e. Evaluacinf. Memoria de los trabajos

2.1.1 La etapa del planeamiento consistir en el establecimiento de lascondiciones geomtricas, tcnicas, econmicas y de factibilidadque permitan la elaboracin de un anteproyecto para realizar unlevantamiento dado, destinado a satisfacer una determinada

necesidad. Esta etapa est ligada con la pre-evaluacin, la cualdeber tener en cuenta factores de precisin requerida,disponibilidad de equipo, materiales, personal y demsfacilidades, o sus requerimientos, incluyendo la consideracin defactores ambientales previstos, de modo que sea posible hacer unplaneamiento ptimo y establecer las normas y procedimientosespecficos del levantamiento de acuerdo a las normascontenidas en este documento o las requeridas en casosespecficos o especiales.

2.1.2 El reconocimiento y la monumentacin consistirn en operaciones

de campo destinadas a verificar sobre el terreno lascaractersticas definidas por el planeamiento y a establecer lascondiciones y modalidades no previstas por el mismo. Lasoperaciones que en este punto se indican deben desembocarnecesariamente en la elaboracin del proyecto definitivo. Por otraparte, esta etapa contempla el establecimiento fsico de lasmarcas o monumentos del caso en los puntos pre-establecidos,de acuerdo con las normas generales que para tal caso seindican en este documento, (Capitulo.4)

2.1.3 Los trabajos de campo estarn constituidas por el conjunto de

observaciones que se realizan directamente sobre el terreno pararealizar las mediciones requeridas por el proyecto, de acuerdocon las normas aplicables. Los clculos y comprobaciones decampo se considerarn como parte integral de las observaciones,debern hacerse inmediatamente al final de las mismas. Tendrncomo propsito verificar la adherencia de los trabajos a lasnormas establecidas.

2.1.4 Los clculos de gabinete procedern inmediatamente a la etapaanterior y estarn constituidos por todas aquellas operacionesque en forma ordenada y sistemtica, calculan las correcciones yreducciones a las cantidades observadas y determinan losparmetros de inters mediante el empleo de criterios y frmulas


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apropiadas que garanticen la exactitud requerida. El ajuste ocompensacin deber seguir, cuando sea aplicable, al clculo degabinete. En este documento no se tratar esta etapa, enconsideracin a la alta variedad de mtodos a los que se puederecurrir.

2.1.5 La evaluacin consistir en llevar a cabo un anlisis detallado delos resultados del clculo y ajuste, con el fin de juzgar la bondaddel levantamiento y retroalimentar el diseo.

2.1.6 Al final de cada trabajo se deber elaborar una memoria quecontenga los datos relevantes del levantamiento, incluyendoantecedentes, justificacin, propsito, criterios de diseo,personal, instrumental y equipo usados, normas, especificacionesy metodologas particulares empleadas, relacin de los trabajosde campo con mencin de las circunstancias que puedan haber

influido en el desarrollo de los trabajos, informacin grfica, segnformato que son parte de las presentes normas tcnicas, quemuestre su ubicacin, descripciones definitivas de los puntos,resultados de los clculos y ajustes en forma de listados deparmetros finales y comentarios segn los resultados de laevaluacin.

2.1.7 En relacin con el punto anterior, se deber remitir una copia dela memoria al Instituto Geogrfico Nacional (IGN), con fines deevaluacin y categorizacin con propsito de difusin.


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3 Reconocimiento

3.1 Para realizar el reconocimiento, se contar con brigadas cuyasresponsabilidades sern:

a. Seleccionar en el terreno los sitios adecuados para elestablecimiento de las marcas permanentes.

b. Comprobar las condiciones de observacin en cada sitio.c. Establecer las marcas permanentes (excepto cuando se pueda

contar con una brigada especfica de monumentacin), deacuerdo con las normas indicadas en el captulo 4.

d. Elaborar croquis, descripciones e itinerarios preliminares de lospuntos. El jefe de la brigada de reconocimiento deber elaborarun croquis general orientado de cada punto y redactar unadescripcin preliminar que contenga como mnimo la designacin

del punto, e informacin sobre las caractersticas geogrficaslocales del sitio y del paisaje circundante, haciendo nfasis sobrelos aspectos de ubicacin regional y direcciones para llegar alsitio. Deber asimismo contener las condiciones previstas paralas observaciones, especificaciones (en su caso) para lamonumentacin y/o plataformas de observacin, o descripcin delas marcas establecidas.

e. Recabar todo tipo de informacin que pueda afectar el desarrollode los trabajos de observacin.

f. Concretar el proyecto definitivo para el levantamiento de campo,con base en los puntos (a) y (e) anteriores.


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4 Monumentacin

El establecimiento fsico de las marcas puede ser ejecutado por las brigadas dereconocimiento, o en su defecto, por una brigada especfica demonumentacin, siguiendo las normas generales que se indican acontinuacin:

4.1 Todo punto de la red geodsica deber estar materializado en el terrenomediante el establecimiento de marcas de concreto, de tal modo queasegure razonablemente su permanencia y estabilidad.

4.2 En relacin con la permanencia de las marcas, se deber ejercer elcriterio de construirlos con la solidez que las circunstancias localesaconsejen en funcin de las posibilidades de prdida o destruccin, paralo cual se deber prever el recurso de ocultarlos y construir marcas

subterraneas y marcas de referencia, con caractersticas similares, quepermitan la recuperacin inequvoca de la marca principal.

4.3 Respecto a la estabilidad de las marcas, se debern tener en cuentapara su establecimiento las caractersticas geolgicas locales, del sueloy las condiciones ambientales, a fin de asegurar su permanencia por unperiodo de tiempo prolongado.

4.4 Se aceptarn como marcas los de metal empotrada en roca firme deconcreto, preferiblemente reforzados, de forma tronco-piramidal, tal queresulte difcil su extraccin del terreno, llevndolos a una profundidad tal

que descansen sobre el lecho firme del subsuelo y en el caso delevantamientos horizontales, de modo que contengan una marcasubterrnea alineada verticalmente con la marca de superficie. Seaceptarn tambin como marcas los construidos sobre terrenos pocofirmes de espesores apreciables, cuando sea posible integrar unelemento metlico en forma de tubo o varilla que atravesandoverticalmente la formacin pueda llegar hasta el lecho firme del terreno.

4.5 Toda marca que pertenezca a la red geodsica horizontal y los msimportantes de la red vertical (Estaciones de nivel mareogrficos o deenlace entre lneas) debern contar adems con un mnimo de (02) dos

marcas de referencia situadas a menos de 30 metros de la marcaprincipal as como una marca de azimut a una distancia no menor de400 metros referenciados a el por direccin y diferencia de nivel.

4.6 Toda marca deber llevar en su parte superior una inscripcin que loidentifique, preferiblemente mediante una placa metlica grabada yempotrada. La inscripcin deber contener al menos indicacin delorganismo que estableci la marca, fecha, tipo de levantamiento,designacin y un punto en el centro que seale el sitio preciso en que sehacen las medidas.


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4.7 La brigada de monumentacin tendr como tarea adicional, si esnecesario, la construccin de las plataformas de observacin requeridas,de acuerdo con lo que especifique la brigada de reconocimiento.

4.8 Toda la plataforma de observacin distinta a los trpodes normalesdeber construirse de acuerdo con las especificaciones que se indiquen

y ser de un diseo tal que asegure la estabilidad de los instrumentosempleados para las mediciones. Como regla general, se debern utilizarmateriales livianos, resistentes e indeformables, firmemente fijados en elterreno, de modo que al construir la plataforma se asegure que no habrcontacto directo entre el observador y la misma.

4.9 Son indicadas en el presente manual modelos que debern serempleados para la monumentacin de los puntos en funcin al orden delos mismos.

4.10 Para efectos de monumentacin de puntos de orden C en funcin allugar elegido las placas pueden ser incrustadas en la loza existente.

Fig. 01. Diseo de la inscripcin en la placa de bronce empleada para sealarel punto colocado.


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Fig. 02. Diseo del Monumento de concreto establecido segn el orden delpunto.


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5 Trabajos de campo

Las brigadas de campo debern seguir estrictamente los lineamientosespecificados en el proyecto definitivo y no apartarse de l, excepto en loscasos en que exista una autorizacin expresa del jefe de Proyecto.

5.1 El instrumento destinado a las observaciones de campo serespecificado en el proyecto definitivo y las brigadas de observacincuidarn que su transporte, manejo y condiciones de operacin seanobservadas de acuerdo con las indicaciones del fabricante y la prcticanormal seguida en estos casos.

5.2 Los instrumentos que se empleen debern cumplir con los requisitosgenerales segn el tipo de levantamiento y el grado de precisinrequerido. Los instrumentos bsicos, para levantamientos geodsicos

horizontales sern, teodolitos direccionales con graduacin al 0.1 o 0.2y distancimetros electrnicos con precisin menor a 2.0 cm, ms 1/100000 de la distancia medida; los levantamientos horizontales que incluyenla dimensin vertical, los sistemas de rastreo de satlites, y para el casodel mtodo inercial, los sistemas utilizados cumplirn con estas normas.Para levantamientos geodsicos verticales, se deber emplear nivelesde precisin, que en el caso de primer orden tengan una calidad pticatal que permita la repeticin de las lecturas dentro de 0.2 mm sobre unamira geodsica a una distancia de 50 m en condiciones atmosfricasnormales.

5.3 Con los instrumentos bsicos indicados existen otros, as como equipoauxiliar, cuyo uso es complementario, ya sea como parte integral delinstrumental o para la medida de cantidades especficas asociadas allevantamiento, entre las que se cuentan: diversos tipos de seales,trpodes, miras, psicrmetros, barmetros, niveles auxiliares, y otros,cuyas caractersticas deben ser compatibles con el instrumental bsico yel tipo de levantamiento.

5.4 Todo instrumento, al inicio y al final de las mediciones deber serverificado y ajustado para asegurar que se han conservado lasrelaciones geomtricas entre los diversos componentes y las

condiciones de operacin durante el perodo de medicin. Para esto sedebern observar los lineamientos especificados al respecto en elmanual del fabricante.

5.5 Los instrumentos asimismo requerirn de un mantenimiento peridico deacuerdo con lo especificado por el fabricante, el cual deber serestrictamente observado, llevando un registro permanente de dichomantenimiento.

5.6 Las observaciones se harn durante el tiempo y en los perodos que seespecifiquen para cada caso, evitando las medidas en condicionesmeteorolgicas extremas y en todo caso no ms all de los lmites deoperacin especificados por el fabricante de los instrumentos.


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5.7 Ser responsabilidad de las brigadas de campo la elaboracin de lasdescripciones definitivas cuando se ocupen los puntos por primera vez, yde las notas de recuperacin en las visitas posteriores, de acuerdo conlos lineamientos que se especifican a continuacin.


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6 Descripcin de puntos

Todo punto que pertenezca a la red geodsica deber contar con unadescripcin escrita, la cual ser elaborada por la brigada de campo que ocupeel punto por primera vez y que sustituir a la descripcin preliminar elaboradadurante la etapa de reconocimiento.

6.1 La descripcin definitiva deber contener toda la informacin quepermita localizar inequvocamente el punto y llegar a l con todaseguridad y sin mayores dificultades.

6.2 La descripcin deber contener en lugar preponderante la designacindel punto, fecha de establecimiento, ubicacin, organismo responsable ylevantamiento especfico al que pertenece.

6.3 La descripcin del punto deber estructurarse de modo que se vaya delo general a lo particular para efectos de localizacin, principiando por elnivel de departamento, provincia, distrito, centro poblado, sin dejar dehacer mencin de las caractersticas geogrficas regionales, locales delos accidentes geogrficos y culturales de importancia que seencuentren en la vecindad.

6.4 La descripcin deber indicar el itinerario para llegar al punto,especificando el sitio preciso de partida, que deber ser bien conocido,las distancias y tiempos de recorrido, con mencin del tipo de transporte,las vas de comunicacin empleadas y su estado, incluyendo referencias

de centros poblados o accidentes geogrficos encontrados a lo largo dela ruta.

6.5 Se debern describir las marcas, tanto la principal como las dereferencia, cuando existan, indicando el carcter de los monumentos, lasinscripciones que contengan y las medidas locales que se hayan hechoentre las marcas de referencia y el punto principal.

6.6 Se agregar la informacin relacionada con las condiciones encontradaspara la observacin, tales como las de ntervisibilidad y necesidad deuso de plataformas elevadas (en su caso), as como datos

complementarios, de inters para la supervivencia de las brigadas enrelacin con servicios, aprovisionamiento y otras facilidades, incluyendolos nombres de personas que puedan actuar como guas, en casonecesario y cuando la permanencia de la brigada sea por un tiempoprolongado.

6.7 La descripcin deber contener un espacio reservado a la anotacin delas coordenadas y cota que correspondan segn el tipo delevantamiento, incluyendo el orden de precisin alcanzados. Estainformacin se incorporar despus de que se complete la etapa deevaluacin final.


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6.8 Se deber agregar un croquis general de localizacin orientado al norteen el que se marquen claramente todos aquellos aspectos deinformacin conducentes a la localizacin del punto y que muestrengrficamente los detalles ms importantes consignados en el texto.

6.9 En visitas posteriores al punto, se deber elaborar una nota derecuperacin que indique la conformidad o no con los trminos de ladescripcin. En este ltimo caso, se debern hacer las modificacionespertinentes a fin de actualizar la descripcin. De especial importanciaser verificar el estado en que se encuentran los monumentos, a fin deproceder, en su caso, a su recuperacin o reconstruccin.

6.10 En las figuras siguientes son presentados modelos de formatosempleados para realizar la adquisicin de datos en los trabajos decampo (Fig. 03) y la presentacin de los resultados finales para el casode levantamientos GPS (Fig. 04) y trabajos de nivelacin (Fig. 05).


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Fig. 03 Diario de Observacin GPS, Formato empleado para recopilar losdatos tomados en el campo.


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Fig. 04 Descripcin Monogrfica, Formato empleado para describir el puntotrabajado


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Fig. 05 Descripcin Monogrfica, Formato empleado para describir el puntolevantado.


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7 Clculos de campo

Los clculos de campo estn ligados a la necesidad de ir verificando la calidadde los valores observados con las normas de precisin establecidas. Todadesviacin deber ser corregida de inmediato, hasta lograr el resultadodeseado.

7.1 Los clculos de campo se referirn bsicamente a la comprobacin delecturas, de tolerancias angulares en las medidas de direccioneshorizontales y ngulos verticales, comprobacin de cierres de tringulos,verificacin de tolerancias en distancias medidas, cierres de secciones denivelacin geomtrica.

7.2 Ningn punto geodsico podr ser abandonado por la brigada de campoen tanto no se hayan hecho a satisfaccin las comprobaciones que le

correspondan en relacin con las observaciones efectuadas.7.3 Para efectos de levantamientos empleando GPS, son tomadas

consideraciones en el momento de la instalacin de los equipos, lascuales influirn directamente en la calidad de los resultados.


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8 Enlaces

8.1 Todo levantamiento deber iniciarse y terminar en puntos decoordenadas conocidas, previamente determinados en otroslevantamientos del mismo tipo, cuyo orden de precisin sea igual omayor al que se propone para el levantamiento en ejecucin.En relacin datos altimtricos especficos estos son tratados en elcaptulo 12.

8.2 La correlacin se establecer realizando observaciones sobre losparmetros caractersticos del caso; direcciones y distancias enlevantamientos geodsicos horizontales, diferencias de elevacin en elcaso de levantamientos geodsicos verticales.

8.3 El enlace deber hacerse con los procedimientos de observacin

correspondientes al orden de precisin del levantamiento queactualmente se est efectuando.

8.4 Se pondr especial atencin en verificar que la posicin espacial de lasmarcas utilizados para el enlace no hayan sufrido cambios, para lo cualse debern observar las especificaciones que para cada tipo delevantamiento se consignan en este documento.

8.5 La correlacin al marco de referencia ITRF94 poca 1995.4 se podrestablecer de dos maneras, con equipo tradicional como se indica en lospuntos 8.1 al 8.4 y con equipo GPS. como se indica en el punto 8.7.

8.6 Con propsitos de clasificacin los levantamientos geodsicos con elsistema de posicionamiento global, se debern efectuar de acuerdo a lodispuesto en los estndares de precisin geomtrica de la tabla 8.1.

Tabla 8.1.- Estndares de precisin geomtrica

Nmero mnimo de estaciones de control de la RedGeodsica Horizontal que se deben enlazar: 0 A B C

0 4

A 2 3

B 2 2 3

C 1 1 1 2

Enlaces a la Red Geodsica Vertical 5 4 3 2


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Nmero mnimo de estaciones demonitoreo permanente (ERPM)(*) 4 3 2 Op

Localizacin de las estaciones de control(nmero de cuadrantes)

2 2 2 1

Separacin mxima (km) entre estacionesexistentes fuera del rea de proyecto y el mismo.

3000 500 400 50

Entre estaciones existentes y el centro delproyecto a no ms de 100 d 10 d 7 d Na

Donde:

d Distancia mxima en kilmetros (km) entre el centro del rea deproyecto y cualquier estacin de este.

Op Opcional.

Na No aplicable.

(*) ERPM Estacin Rastreo Permanente, en caso de establecerse Red GPSactiva.

As tenemos que a partir de la tabla 8.1 para obtener un punto de orden A sonnecesarias enlazar 2 estaciones de orden 0 o 3 estaciones de orden A.

8.7 Los enlaces con respecto al Marco de Referencia ITRF94 poca 1995.4,utilizando equipo GPS., se establecer mediante el mtodo diferencialesttico realizando registro de datos simultneas desde vrtices yaestablecidos con valores ITRF94 poca 1995.4.

8.7.1 Para enlazar los trabajos desde vrtices ya establecidos con valoresITRF94 poca 1995.4, los usuarios debern colocar un receptorGPS, en el vrtice ms conveniente de acuerdo a las necesidades desu proyecto cuyas coordenadas son conocidas y otro u otrosreceptores en los vrtices a establecer, diseado de acuerdo a loindicado en la tabla 8.1 Despus de calcular los vectores, se debern

ajustar las figuras del proyecto con los valores ITRF94 poca 1995.4del vrtice en donde se ubic el o los receptores base.

8.7.2 El servicio de la Estacin de Rastreo Permanente del IGN tiene comofinalidad el servir como referencia para el establecimiento de otrasestaciones o subredes mediante la diferenciacin de lasobservaciones del usuario con respecto a una o ms estaciones.

- La solicitud de Informacin y obtencin de datos satelitales,podr realizarse en la Oficina de Informacin del IGN.

8.7.3 Lineamientos para la utilizacin del servicio de la Estacin deRastreo Permanente del IGN.


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- Puede utilizarse la marca del equipo GPS. que msconvenga al usuario y utilizar el software correspondientepara el clculo y ajuste de los vectores, con la condicin deque el software tenga la opcin de leer archivos RINEX.

- Los horarios de medida sern establecidos por el usuario

considerando su programa de trabajo y la hora dedescarga de la informacin en los puntos base.- Para el procesamiento de los vectores GPS. se podrn

utilizar datos de uno o ms puntos base. Si se decide usarslo uno, se recomienda hacerlo con la ms cercana.

- Si slo se cuenta con un receptor, se recomienda utilizardatos de por lo menos dos estaciones fijas, lo que permitirrealizar adecuadamente el ajuste de los vectores GPS.

- Cuando se cuente con equipos de una sola frecuencia,slo se podrn realizar enlaces a alguna estacin fija, si elrea de trabajo se encuentra a menos de 50 kilmetros.

- Los datos de observacin que se soliciten de la estacinfija, deben coincidir en hora, da, semana y ao con los delreceptor utilizado por el usuario y procesarcombinadamente.


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9 Medida de direcciones horizontales

La medicin de direcciones horizontales en levantamientos geodsicos seefectuar de acuerdo con las normas generales siguientes:

9.1 Se deber utilizar teodolitos geodsicos de precisin con capacidad delectura de 0.1 a 0.2 segundos de arco, de acuerdo con el orden deprecisin requerido y mtodos de observacin que aseguren el controlde los errores sistemticos causados por desajustes menores en loscomponentes del instrumento. Ver tabla 11.3.

9.2 Todo teodolito deber sujetarse a las pruebas que correspondan yajustarse debidamente en el campo, previo al inicio de las observacionesy al final de las mismas si se sospecha que durante el perodo de surealizacin pudo ocurrir algn cambio. No se deber hacer ningn ajuste

mientras se est observando.9.3 Los desajustes mayores que se presenten en cualquier instrumento y

que de cualquier modo no puedan ser eliminados en el campo, causarnel retiro del aparato del proyecto y su envo a quien corresponda para lascorrecciones del caso.

9.4 En cuanto a mantenimiento, se deber observar lo indicado en el punto5.5 de estas especificaciones.

9.5 Los teodolitos debern montarse sobre plataformas rgidas de

observacin, estar protegidos de condiciones meteorolgicas adversas,ajustarse, centrarse, nivelarse y dejarlos que se adapten, por un tiemporazonable, a las condiciones del medio, antes de iniciar las operacionesde medida.

9.6 Para efectuar las observaciones se deber seguir el mtodo dedirecciones, haciendo el nmero de series especificado para cada ordende precisin.

Solamente en caso de que se pueda demostrar una comparabilidadrazonable en cuanto a tiempo, eficiencia y resultados, se podr usar

algn otro mtodo de observacin.

9.7 Las observaciones se harn durante el perodo nocturno, excepto en loscasos de levantamiento de segundo orden, clase II, y menor, las quepodrn hacerse durante el perodo diurno.

9.8 Las seales que se utilicen para la observacin debern proporcionaruna imagen perfectamente definida en el campo del anteojo, para lo cualdebern utilizarse lmparas geodsicas de diseo apropiado cuando lasobservaciones sean nocturnas. Para observaciones diurnas podrnutilizarse heliotropos, y en distancias cortas, seales de diseoapropiado en cuanto a tamao, forma y combinacin de colores oprismas necesarios si se emplean teodolitos electrnicos.


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9.9 A fin de propiciar la comunicacin entre puntos del levantamiento, sedeber contar por lo menos con un sistema que a base de un cdigopredefinido y el uso de las seales luminosas que se mencionan en elprrafo anterior o el empleo de radios se permita la transmisin demensajes entre brigadas vecinas.

9.10 De las observaciones que se hagan se deber llevar un registrocompleto y ordenado en libretas de campo en las que se anotendirectamente los valores observados, sin borrones o enmendaduras.Toda correccin deber hacerse mediante una raya inclinada que crucela cifra afectada, escribiendo el valor correcto encima del corregido. Laslibretas debern rotularse debidamente con los datos pertinentes dellevantamiento y conservarse con todo cuidado, considerando queconstituyen un documento informativo bsico del levantamiento. Sonconsideradas libretas de campo las formas de almacenamientoautomtico que disponen algunos instrumentos digitales.


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10 Medicin de distancias

10.1 Para la medicin de distancias se utilizarn distancimetros electrnicosque utilicen radiacin electromagntica, del tipo electro-ptico, demicroondas, infrarrojos, o lser.

10.2 Queda a discrecin de la entidad ejecutora interesada en el empleo decintas o alambres de invar para la medida de distancias, pero porrazones de costo y tiempo no se recomienda su uso. En este sentido, suconsideracin queda restringida a levantamientos con propsitos deinvestigacin, lneas de calibracin para distancimetros electrnicos,medida de distancias menores que 250 m y levantamientos anteriores aestas normas, asociados con la medida de bases geodsicas.

10.3 La seleccin del tipo de distancimetro electrnico que se utilice deber

hacerse en consideracin a su capacidad y caractersticas, y en funcinde las precisiones requeridas por el orden del levantamiento.

10.4 Los distancimetros que se empleen debern tener una precisincomprendida dentro de 0.5 a 2.0 cm para la parte constante del error,ms una parte variable comprendida dentro de 2 a 5 partes por milln dela distancia medida, expresadas en centmetros. Para obtener laprecisin deseada se deber emplear el nmero de prismas necesariossegn los requerimientos del instrumento

10.5 Todo distancimetro que se use en el proyecto deber estar

previamente calibrado, por lo menos con respecto a una distanciaconocida con la mayor precisin y la calibracin deber hacerse por lomenos cada seis meses o cuando se sospeche que ha ocurrido algncambio en el instrumento, siguiendo los procedimientos normalesrecomendados para esta clase de instrumentos.

10.6 La operacin y cuidado de los distancimetros electrnicos se deberrealizar siempre de acuerdo con lo especificado por el fabricante. Previoa las operaciones de medida, se debern hacer las pruebas defuncionamiento recomendadas por el mismo, las que de no sersatisfactorias, causarn el retiro del instrumento del proyecto y su envo

a quien corresponda para los efectos del caso.

10.7 El distancimetro deber montarse sobre la plataforma de observacin,centrarse sobre el punto, nivelarse y sujetarlo a los procedimientos deverificacin rutinarios, dejndolo por el tiempo recomendado por elfabricante para que se adapte a las condiciones del medio, antes deiniciar las operaciones de medida.

10.8 Slo en el caso de lneas muy inclinadas y para obtener una sealptima se podr desnivelar el instrumento, en cuyo caso, se debermedir el desplazamiento horizontal del centro elctrico y registrarlo.


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10.9 Solamente para efectos de comprobacin especificada de las medidas,se permitir el desplazamiento longitudinal del instrumento en ladireccin de la lnea, en cantidades de 20 a 40 cm, para lo cual debermedirse y registrarse dicho desplazamiento.

10.10 Toda medida que se haga en un punto deber estar necesariamentevinculada a una medida en sentido contrario efectuada en el otroextremo de la lnea, cuando se usen instrumentos de funcinintercambiable. Con instrumental electro-ptico, o infrarrojo, lasdistancias debern ser medidas el nmero de veces que sea necesariopara garantizar la precisin requerida.

10.11 Asociadas con toda medida de distancia debern hacersedeterminaciones complementarias de las condiciones meteorolgicasprevalecientes durante la medida; en cada extremo, al principio y final dela medida, a la sombra y al mismo nivel del instrumento, para lo cual se

requiere medir la temperatura, presin atmosfrica y humedad relativacon barmetros y psicrmetros precisos y calibrados, todo con elpropsito de aplicar las correcciones requeridas por factoresmeteorolgicos.

10.12 Los instrumentos auxiliares a que hace referencia el prrafo anteriordebern calibrarse en laboratorio por lo menos cada seis meses.

10.13 Se deber medir la altura del instrumento sobre el punto y registrarla, ascomo la del otro instrumento o reflectores en el otro extremo de la lnea.

10.14 Para efectos de las reducciones correspondientes, se debern realizarobservaciones en cada extremo orientadas a la determinacin de laselevaciones o diferencias de elevacin, utilizando mtodos de nivelacingeomtrica o de nivelacin trigonomtrica, de acuerdo con loslineamientos que para tales medidas se dan en otras partes de estedocumento.

10.15 De las medidas que se hagan se deber llevar un registro completo yordenado en formularios diseados para ello en los que se hagan lasanotaciones pertinentes, siguiendo los lineamientos que en cuanto a

forma de anotacin, correcciones y cuidado se expresan en el punto9.10.


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11 Levantamientos geodsicos horizontales

Se define como levantamiento geodsico al conjunto de procedimientos yoperaciones de campo y gabinete destinado a determinar las coordenadasgeodsicas de puntos sobre el terreno convenientemente elegidos ydemarcados con respecto al Sistema ITRF94 poca 1995.4, que se define enlos puntos 1.5 y 1.6 de estas normas.

11.1 Para levantamientos geodsicos se podrn utilizar los mtodos que semencionan a continuacin o sus combinaciones. La seleccin decualquiera de ellos cuando sea posible optar entre dos o ms, deberestar ligada a las consideraciones econmicas y a su capacidad relativapara producir los resultados esperados, los que deben formar parte de loscriterios contemplados en el planeamiento del proyecto:

I. Mtodo AstronmicoII. TriangulacinIII. PoligonacinIV. TrilateracinV. Mtodo InercialVI. Tcnicas diferenciales del Sistema de Posicionamiento Global (GPS)

11.1.1 Mtodo Astronmico

Consiste en la observacin de la posicin angular de objetosrelativamente fijos sobre la esfera celeste cuyas coordenadas se

conocen en el tiempo. El mtodo se aplica para la determinacinde coordenadas astronmicas puntuales y mayormente para elcontrol en direccin de otros mtodos de levantamiento, como seespecifica en las partes conducentes de este documento.

11.1.2 Triangulacin

La Triangulacin Geodsica es un mtodo preciso y eficiente deestablecer puntos de control sobre reas extensas de la superficieterrestre. Forma la Red de control horizontal bsico fundamentalen la mayor parte de los continentes.

La Triangulacin utiliza puntos terrestres intervisibles conectadospor lneas de visual para formar tringulos, cadenas de tringulosy figuras geomtricas compuesta por tringulos, los ngulos decada tringulo se miden con teodolitos de alta precisin. Laslongitudes de los lados se calculan por la ley de los Senos; losclculos deben empezar con la longitud conocida de uno de loslados, la cual se obtiene por medicin terrestre directa o declculos de otra red de triangulacin compensada. El azimut de lalnea de partida debe conocerse y un azimut debe llevarse portodo el sistema de figuras, a intervalos, segn la precisin deltrabajo debe realizarse una determinacin del azimut Laplacepara corregir los errores acumulados causados por pequeas


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imperfecciones en la medicin de los ngulos y erroressistemticos que causan un cambio en la orientacin de la red.Semejantemente, las longitudes calculadas en la red detriangulacin deben compensarse a intervalos de otra lnea baseo lado previamente establecido de una red compensada.

En conjuncin con la determinacin angular horizontal, losngulos verticales se miden entre cada punto o estacin, estosngulos surten el clculo de diferencias de elevacin entre todoslos vrtices. Los vrtices en la red se conectan por nivelacindiferencial o por distancias genitales a las marcas de cota fija(MCF) sobre un plano de referencia conocida, cada tercer ocuarta figura si fuera posible, de esto se calcula la correccin a laelevacin de cada vrtice.

La utilidad de una red de triangulacin depende de la precisin de

los levantamientos de campo y de los clculos de la permanenciade las marcas, de la autenticidad de los croquis y de lasdescripciones monogrficas que han de utilizarse en sureocupacin.

11.1.3 Poligonacin

Las poligonales pueden considerarse semejantes a la navegacina estima, en la que se miden distancias y direcciones; en unapoligonacin se parte de alguna posicin y azimut conocido haciaalgn otro punto, despus se mide los ngulos y las distancias alo largo de una lnea de puntos de levantamiento, si la poligonalregresa a su punto de partida se le llama poligonal cerrada,cuando esto ltimo no sucede se dice que la poligonal es abierta.

Desde que se dispone de equipo electrnico para la medicin dedistancias la precisin de los levantamientos por poligonacin haaumentado significativamente; con las medidas angulares puedecalcularse la direccin de cada lado de la poligonal y con lasmedidas de longitud de las lneas se podr calcular la posicingeogrfica de cada uno de los puntos de poligonal.

El control horizontal por medio de poligonales con propsitosgeodsicos tambin necesita de observaciones astronmicaspara el control de los azimutes; las poligonales establecidassegn estas normas deben comenzar y cerrarse sobre estacionesfundamentales existentes de triangulacin o poligonales.

11.1.4 Trilateracin

La Trilateracin es un mtodo de levantamiento segn el cul semiden las longitudes de los lados. La disponibilidad de equipo

electrnico para medir distancias (EDME) ha hecho que esteprocedimiento resulte prctico y econmico. La Trilateracin


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aumenta la flexibilidad de los mtodos de control bsico,manteniendo al mismo tiempo resultados satisfactorios, pese aque no es dable esperar que la Trilateracin se usefrecuentemente, ya que es ventajosa solamente en circunstanciasespeciales.

La Trilateracin deber comenzar y terminar en estaciones deTriangulacin o Poligonal fundamentales ya existentes; debecomprender observaciones de control de azimut, proporcionandolos cierres correspondientes.

La figura bsica de la Trilateracin debe ser un hexgono regularo un doble cuadriltero con todos sus lados y diagonalesmedidos. Se puede usar a veces un pentgono regular peronunca en serie.

11.1.5 Mtodo Inercial

El mtodo se fundamenta en la medida de variaciones deaceleracin referidas a tres ejes que se estabilizan mediantegiroscopios, conjunto montado sobre una plataforma mvil. Lasvariaciones se traducen en desplazamientos que referidos a unacierta posicin de origen, producen las coordenadas geodsicasrequeridas. El mtodo ofrece las ventajas de poder determinaradems otros parmetros geodsicos, utilizacin en todo tiempo yser de alto rendimiento, pero habr que considerar su costo inicialy capacidad real para producir resultados exactos. Debido a estoltimo y a que el mtodo est todava en la etapa introductoria, nose darn por ahora normas y especificaciones en estedocumento, debiendo observarse las indicadas por los fabricantesde los instrumentos.

11.1.6 Tcnicas diferenciales del Sistema de PosicionamientoGlobal

Este mtodo consiste en recibir la seal electromagntica emitidapor los satlites de la constelacin que conforman el Sistema dePosicionamiento Global para determinar la posicin relativa depuntos sobre la superficie terrestre. Dada la complejidad, eltamao y dinmica de cambio de las normas para este tipo delevantamientos se tratarn a detalle en un documento porseparado, dndose en ste los lineamientos mnimos. (Ver 11.8)

11.2 Con propsitos de clasificacin de los levantamientos geodsicos seestablecen los siguientes rdenes y clases de precisin relativa,asociados con valores de esta ltima que es posible obtener entre

puntos enlazados directamente, con un nivel de confianza del 95% y entanto se observen las normas del caso:


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CLASIFICACIN DE LOS LEVANTAMIENTOS GEODSICOS

ORDEN CLASE PRECISION RELATIVA

0 nica 1:100 000 000

A nica 1:10 000 000

B nica 1:1 000 000

C nica 1:100 000

En las rdenes 0, A, B, se aplican bsicamente las tcnicas diferencialesdel Sistema de Posicionamiento Global y el orden C esta vigente paralos levantamientos geodsicos convencionales con mtodostradicionales, siendo posible la aplicacin de tcnicas diferenciales delSistema de Posicionamiento Global en este orden.

11.2.1 Orden 0Los levantamientos geodsicos horizontales que se hagan dentrode este orden estarn destinados a estudios sobre deformacinregional y global de la corteza terrestre y de efectos geodinmicosy en general cualquier trabajo que requiera una precisin de unaparte en 100'000,000.

11.2.2 Orden ADeber aplicarse para aquellos trabajos encaminados a

establecer el sistema geodsico de referencia continental bsico,a levantamientos sobre estudios de deformacin local de lacorteza terrestre, as como cualquier levantamiento que requierauna precisin de 1:10'000,000.

11.2.3 Orden BSe destinarn a levantamientos de densificacin del sistemageodsico de referencia nacional, conectados necesariamente ala red bsica; trabajos de ingeniera de alta precisin, as como degeodinmica. Los trabajos que se hagan dentro de estaclasificacin debern integrarse a la red geodsica bsicanacional y ajustarse junto con ella, dando como resultado unaprecisin no menor a 1:1,000,000.

11.2.4 Orden CLos levantamientos geodsicos horizontales que se hagan dentrode este orden debern destinarse al establecimiento de controlsuplementario en reas metropolitanas, al apoyo para eldesarrollo de proyectos importantes de ingeniera, con fines deinvestigacin cientfica, y en general a cualquier trabajo querequiera una precisin no menor a 1:100,000, y debindose ligar

a la red geodsica bsica o a su densificacin.


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11.3 Mtodo astronmico

Para efectos de definicin se entender como mtodo astronmico alconjunto de operaciones de campo y gabinete destinado a obtener lascoordenadas astronmicas y/o la direccin entre puntos situados sobre

la superficie terrestre, mediante la observacin de la posicin angular deobjetos relativamente fijos sobre la esfera celeste cuyas coordenadas seconocen en el tiempo. El mtodo se aplicara en la determinacin decoordenadas astronmicas de latitud y longitud, con propsito decontrolar las coordenadas geodsicas obtenidas por otros mtodos delevantamiento, para investigaciones relacionadas con el Dtum local ysu establecimiento, para el control de la direccin de otroslevantamientos y para la definicin de las desviaciones de la vertical.

11.3.1 Por su propia naturaleza, debe considerarse al astronmicocomo un mtodo de apoyo a otros levantamientos y no

estrictamente como un mtodo de levantamiento que puedautilizarse con fines de cubrimiento extensivo, por lo que dentrode los diversos mtodos de levantamiento geodsico horizontalsu funcin primordial es de control azimutal.

11.3.2 En adicin a las observaciones angulares requeridas, todadeterminacin astronmica normalmente incluye la hora deobservacin de cada lectura angular que se haga a los objetoscelestes, para lo cual se deber contar con un sistema decontrol del tiempo que permita resolverlo con una aproximacinmejor que 0.1 segundo.

11.3.3 Para efectos de lo anterior se debe contar con cronmetros detiempo sideral, en el que las variaciones en velocidad noexcedan de 0.001 segundo por minuto. Se podrn usarcronmetros que registren otro tipo de tiempo en tanto susvariaciones sean relativamente constantes dentro del lmiteespecificado.

11.3.4 Para observaciones de latitud y longitud astronmicas en losmayores rdenes de exactitud, se deber contar con un

crongrafo conectado al cronmetro y a los instrumentos demedicin, que permita el registro grfico del tiempo.

11.3.5 Antes de iniciar la sesin y al final de las mismas, se deberhacer una comparacin de los cronmetros empleados, conrespecto a las seales horarias transmitidas por una estacinemisora controlada por el Bureau de L'heure, con el propsitode determinar la marcha de los mismos y las correcciones quepor tiempo deban aplicarse a las observaciones.

11.3.6 Para efectos de lo anterior, se deber contar con un receptor de

radio de onda corta y los amplificadores y filtros necesarios,como parte del equipo para observaciones astronmicas.


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11.3.7 El instrumental usado para las observaciones angulares serbsicamente de tipo de teodolitos de precisin con unacapacidad de lectura comprendida entre 0".1 y 0".2, equipadoscon niveles montados o colgantes de alta sensibilidad, y del tipoHorrebow. Para observaciones de latitud y longitud se requerir

que los instrumentos estn equipados con un micrmetro ocular.Para estas mismas observaciones, cuando la precisinrequerida sea de segundo o menor orden, se podr utilizarastrolabios de pndulo de 60 que estn en buenas condicionespticas y mecnicas.

11.3.8 Para efectos de programacin de las observaciones, as comopara conocer las coordenadas astronmicas de las estrellas, sedeber contar con los catlogos respectivos, particularmente elAPFS (Apparent Places of Fundamental Stars) del ao en quese hacen las observaciones, el Catlogo General Boss de la

Epoca ms reciente, o en defecto de este ltimo, el Catlogo deEstrellas SAO (Smithsonian Astrophysical Observatory).

11.3.9 Especialmente por lo que respecta a las observaciones delatitud y longitud, se deber preparar una lista de estrellas porobservar que cubra con amplitud el perodo previsto de lostrabajos. Dicha lista deber estructurarse con arreglo al tipo deobservacin y los requisitos planteados para el mismo enfuncin del mtodo empleado. La lista deber contener losparmetros de posicin y tiempo que permitan una rpidalocalizacin de las estrellas.

11.3.10 Los instrumentos que se usen para observaciones de latitud ylongitud de primero y segundo orden debern montarse sobreun pilar macizo de piedra o concreto firmemente empotrado enel terreno o sobre un trpode metlico cuyas patas quedenancladas slidamente al suelo.

11.3.11 La instalacin del instrumento a que hace referencia al puntoanterior podr hacerse directamente sobre la estacin o enforma excntrica, para facilidad de operacin del instrumental.

En este ltimo caso, la distancia de excentricidad no deber sermayor que 30 m y se deber establecer el enlace con laestacin por distancia, direccin y diferencia de elevacin.

11.3.12 El equipo de observacin de latitud y longitud deber estardebidamente protegido de los factores ambientales adversosmediante una tienda de campaa, que al mismo tiempo, permitaefectuar las observaciones.

11.3.13 Antes de iniciar las observaciones de latitud o longitud se deberorientar el teodolito, de modo que quede alineado en el plano

del meridiano local con un margen de error de 2 segundos detiempo.


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11.3.14 Los niveles colgantes se debern calibrar por lo menos un vezdentro de los seis meses anteriores a las observaciones ysiempre que se tenga duda de la veracidad de la calibracinexistente. En los instrumentos que lo contengan, debertambin calibrarse el micrmetro ocular inmediatamente antes

de principiar las observaciones.

11.3.15 Observaciones de azimut

Las observaciones de azimut se harn bsicamente en relacincon los controles de direccin requeridos para loslevantamientos geodsicos horizontales que se han discutido.Los requisitos generales ya han sido establecidos para cadatipo de levantamiento.

11.3.15.1 Los azimutes de primero y segundo orden se

observarn con teodolitos de 0".2, provistos de nivelmontante que tenga una sensibilidad mejor que 7.5segundos de arco por divisin.

11.3.15.2 Las observaciones se harn por el mtodo dedirecciones de Bessel, utilizando la estrella SigmaOctantis en cualquier ngulo horario, para lo cual serequiere conocer el tiempo con una aproximacin de0.2 segundos. En lo general, se puede utilizarcualquier estrella circumpolar, o la misma SigmaOctantis y una estrella auxiliar en el caso de segundoorden y menores.

11.3.15.3 La secuencia de puntera en cada posicin de laserie deber ser: marca terrestre, estrella, estrella,marca terrestre. En cada puntera a la estrelladebern registrarse la direccin observada, el tiempoy las lecturas del nivel montante.

11.3.15.4 Del conjunto de observaciones de azimut que sehacen primero y segundo orden, deben quedar un

mnimo de 24 posiciones aceptadas, siempre ycuando no haya menos de 12 de stas para unamisma noche.

11.3.15.5 Para cada serie aceptada, se deber calcular elpromedio correspondiente. La discrepancia entre lospromedios de las dos series no deber ser mayorque un segundo de arco. Si ste no es el caso, sedeber observar una nueva serie, hasta que se logreel acuerdo deseado.

11.3.15.6 Con el propsito de anticipar posibles rechazos, serecomienda hacer observaciones adicionales una


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vez terminada cada serie: cuatro posiciones paraprimero y segundo orden, dos para tercer orden,clase I, y una para tercer orden, clase II.

11.3.15.7 Con el propsito de determinar la correccin por

inclinacin y para conocer aproximadamente lalatitud del lugar, se debern hacer observaciones dengulos verticales a las estrellas empleadas; por lomenos un juego de tres determinaciones, antes ydespus de las observaciones de nguloshorizontales.

11.3.15.8 La determinacin de azimutes astronmicos implicasu transformacin a azimutes geodsicos, para locual es necesario conocer la longitud astronmica.En este sentido, en los sitios en que se hagan

observaciones de azimut, deben hacerse tambinobservaciones de longitud astronmica.

11.3.15.9 Una vez terminada de observar una serie, se debercalcular el azimut de inmediato a fin de verificar si seencuentra dentro de los lmites de aceptacinespecificados. De no ser este el caso y si hay tiempopara ello, se deber observar de inmediato unanueva serie.

11.3.16 Observaciones de latitud

Para las observaciones de latitud astronmica se podrn utilizarel mtodo de HORREBOW-TALCOTT, o el mtodo deSTERNECK, en el caso de primero y segundo orden, clase I;para los siguientes rdenes se podr usar el mtodo deobservacin de distancias cenitales en sus diversasmodalidades, tales como el de distancias cenitales meridianasde una estrella cualquiera, de la Polar, o de la Polar y unaestrella auxiliar, el de distancias cenitales circunmeridianas, elde distancias cenitales iguales de una estrella a ambos lados

del meridiano y el de distancias cenitales iguales de dosestrellas.

11.3.16.1 Las observaciones de latitud para primero ysegundo orden clase I, se harn con un teodolitocuya aproximacin de lectura en los limboshorizontal y vertical sea de 0".1 y 0".2respectivamente, o mejor, equipado con micrmetroocular y nivel Horrebow de alta precisin. Paraobservaciones en los rdenes menores de podrnutilizar teodolitos de las mismas caractersticas

enunciadas para el caso de azimut, o astrolabios depndulos, de 60.


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11.3.16.2 Se deber preparar un lista de observacin quecontenga un nmero suficiente de pares de estrellaspara varias noches de observacin, para lo cual sedebe prever que no toda noche es favorable paralas observaciones (se necesitar que el cenit local

est completamente despejado) y que stas debenextenderse a un mnimo de dos noches.

11.3.16.3 En cada perodo de mediciones se debernobservar no menos de ocho pares de estrellas,tomando en cuenta que al final y despus de losrechazos debern quedar un mnimo de 24 paresaceptados para primer orden y 18 para segundoorden, clase I. Lo normal es que para satisfacer esterequisito se debe observar hasta 28 y 32 pares.

11.3.16.4 En el caso de condiciones ambientales adversas detal forma que las noches favorables para observarsean escasas, se podrn terminar las observacionesen una sola noche, si stas se separan en dosgrupos aproximadamente iguales, con un intervalode por lo menos cuatro horas entre lasobservaciones de cada grupo.

11.3.16.5 Las observaciones se harn utilizando bsicamenteel micrmetro del instrumento para la medida de ladiferencia en distancias cenitales de los pares deestrellas.

11.3.16.6 Se debern usar estrellas con una magnitudcomprendida dentro de 2.5 y 6.0 y cuya distanciacenital no sea mayor que 30, compatible con unadeclinacin variable entre 30 + f y 30 - f, en dondef es la latitud del lugar.

11.3.16.7 La diferencia en tiempo entre pares de estrellasconsecutivas deber ser no menor que 2 minutos.

11.3.16.8 La diferencia entre las distancias cenitales de cadapar de estrellas, deber estar dentro del rango delecturas del micrmetro y no ser mayor que 25minutos de arco, ni menor que 0.5".

11.3.16.9 La diferencia entre los tiempos de culminacin delas dos estrellas de un par no deber ser menor queun minuto, ni mayor que diez.

11.3.16.10 No se debern usar estrellas cuyo error probable en

declinacin, segn el catlogo, sea mayor que 0.5".


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11.3.16.11 Los clculos de campo de las observacionesdebern hacerse a la mayor brevedad. Todo valorindividual calculado que tenga una diferencia mayorque 3.0" con respecto al promedio deberrechazarse. Con los valores que queden se deber

calcular el error probable y multiplicarlo por 3.5, parahacer una segunda prueba. Se deber rechazarcualquier valor individual que tenga un residuosuperior a la cifra calculada.

11.3.16.12 Despus de las pruebas, el promedio final de lalatitud calculada, deber tener un error mediocuadrtico no mayor que 0.15" para latitudes deprimer orden, o que 0.45" para latitudes de segundoorden, clase I. Para los dems rdenes de exactitud,en los que se han utilizado otros mtodos, el lmite

es de 0.75".

11.3.16.13 El principio del mtodo de Sterneck es el mismo queel Horrebow-Talcott, con algunas pequeasdiferencias. Si se opta por l, se deber prepararuna lista de observacin, constituida por 8 grupos de8 a 10 estrellas en cada uno, de las cuales la mitaddebe culminar al norte y la otra mitad al sur delcenit.

11.3.16.14 Para este mismo mtodo, la diferencia entre la sumade las distancias cenitales de las estrellas queculminan al norte y de las estrellas que culminan alsur, no deber ser mayor que 10.

11.3.16.15 Las observaciones del mtodo Sterneck debernrealizarse en dos o ms noches con un mnimo detres grupos aceptables en cada una de ellas.

11.3.17 Observaciones de longitud

Para las observaciones de longitud astronmica, se utilizar elmtodo de Mayer en determinaciones de primero y segundoorden, clase I. Para las siguientes rdenes y clases, se podroptar por el mtodo de observacin de distancias cenitalesiguales en cualquier meridiano, o cerca del primer vertical, por elmtodo de pasos meridianos, o por el de ngulos horizontales.La seleccin de uno, cualquiera de ellos, depender de lasexactitudes requeridas.

11.3.17.1 Las observaciones de longitud astronmica sedebern hacer con instrumentos y equipo de las

mismas caractersticas de los empleados para elcaso de latitud.


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11.3.17.2 Las observaciones de longitud para primer ordendebern consistir bsicamente en observar la horade paso de una serie de estrellas por el meridianolocal. Con el teodolito debidamente orientado, sedeber registrar la hora de los trnsitos estelares

con culminaciones al norte y sur del cenit,alternando las posiciones del telescopio.

11.3.17.3 Los tiempos se debern registrar en el crongrafocon una aproximacin de 0.01 de segundo,haciendo varias determinaciones; antes de laculminacin, en el momento del trnsito, y despusdel paso.

11.3.17.4 Se deber preparar una lista de observacin quecontenga un nmero suficiente de estrellas para

varias noches de observacin, previendo que notoda noche es favorable para las observaciones yque stas deben extenderse a un mnimo de dosnoches.

11.3.17.5 En cada noche se debern observar de tres a cuatroseries de estrellas de seis cada una, de modo que alfinal se cuente con una determinacin de longitudcompuesta de seis a ocho series de observaciones.

11.3.17.6 Cada serie deber contener un nmeroaproximadamente igual de estrellas que estn alnorte y sur del cenit, de modo que la diferencia seaen no ms de una estrella.

11.3.17.7 Despus de las observaciones y en funcin de losrechazos probables, no se aceptar ninguna serieque contenga menos de cinco estrellas aceptablesdentro de la serie, sujetas a los requisitos debalance indicados en el punto anterior.

11.3.17.8 No se debern utilizar estrellas cuya magnitud seasuperior a 2.5, ni menor que 6.0, ni aquellas en queel factor azimutal "A" sea superior a 0.75.

11.3.17.9 Despus de los rechazos que puedan ocurrir, lasuma algebraica de los factores azimutales dentrode una serie no deber ser mayor que la unidad ypreferiblemente deber estar cerca de cero.

11.3.17.10 Se debern hacer comparaciones radio-cronomtricas antes y despus de cada serie. Si

durante la observacin de una serie se prevee que


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pasar una hora antes de terminarla, se deberhacer una comparacin de tiempo dentro de la serie.

11.3.17.11 Los Clculos de las observaciones debern hacersea la mayor brevedad en el campo. Se rechazar

cualquier estrella dentro de una serie si su residuocon respecto al promedio de la serie es igual omayor que 0".2 multiplicado por la secante de ladeclinacin de la estrella.

11.3.17.12 Se rechazar cualquier serie que muestredesacuerdo con lo especificado en los puntos11.7.17.6 a 11.7.17.9, y si los clculos demuestranuna desviacin de ms de 3.0" en la orientacin, delinstrumento con respecto al meridiano.

11.3.17.13 Despus de satisfechas todas las pruebas, el errormedio cuadrtico del promedio para unadeterminacin de longitud astronmica de primerorden, no deber ser mayor que 0.15" multiplicadopor la secante de la latitud del lugar.

11.3.17.14 En el caso de longitudes astronmicas de segundoorden, clase I, los requisitos son prcticamente losmismos que para primer orden, excepto por lassiguientes modificaciones: Se debern observarcuatro series de estrellas en una misma noche, o ensu defecto, en dos noches.

11.3.17.15 Las desviaciones de las observaciones a estrellascon respecto al promedio de la serie a la cualpertenecen, no debern ser mayores que 0.35".

11.3.17.16 Se rechazar cualquier serie cuyo residuo delpromedio con respecto al promedio de las seriesexceda de 5 veces el error probable de la serie.

11.3.17.17 Despus de satisfechas todas las pruebas, el errormedio cuadrtico del promedio paradeterminaciones de longitud astronmica desegundo orden, clase I, no se deber ser superior a0.45" multiplicado por la secante de la latitud dellugar.

11.3.17.18 Cuando se usen instrumentos del tipo de astrolabiode pndulo, se deber prestar la debida atencin averificar la condicin de los soportes del pndulo, afin de asegurar que ste quede exactamente

alineado con la vertical mientras se hacen lasobservaciones. Debido a que el uso de astrolabios


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no es muy extensivo, no se darn msespecificaciones en este documento en relacin condicho instrumento y con el sistema de medida, lasque en todo caso podrn ser consultadas en losmanuales respectivos de otras organizaciones.

Solamente cabe hacer la observacin de que coneste tipo de instrumento es posible obtenersimultneamente la latitud y longitud astronmicas.

11.3.17.19 Para los dems rdenes y clases de precisin, conobservaciones del tipo indicado en el punto 11.3.17,el error medio cuadrtico del promedio, no deberser mayor que 0.75" multiplicado por la secante dela latitud del lugar.

11.3.17.20 Como parte de las observaciones se debern hacer

medidas de temperatura y presin, con el propsitode aplicar las correcciones pertinentes cuando seobserven ngulos verticales.

11.4 Triangulacin

Se entender por triangulacin el mtodo de levantamiento geodsicohorizontal consistente en un conjunto de figuras conformadas portringulos interconectados que forman una cadena o cubren un reaespecfica, en donde se han medido algunos lados y las direcciones enlos vrtices, con el propsito ltimo de determinar las coordenadas dedichos vrtices.

11.4.1 Durante las etapas de reconocimiento o de trabajos de campo sepodr modificar el planeamiento previo del proyecto detriangulacin, slo si sirve para mejorar significativamente elcondicionamiento geomtrico o para resolver problemas devisibilidad no previstos. De ocurrir alguna modificacin, deberjustificarse y consignarse en la memoria de los trabajos.

11.4.2 En el caso de medidas de bases geodsicas, se debern hacer

con distancimetros electrnicos y con la frecuencia que seespecifica en funcin del valor acumulativo de las fuerzas origidez de figura.

11.4.3 No se deber dejar ninguna lnea sin observar, excepto porcondiciones adversas de visibilidad, siempre y cuando el valor defuerza o rigidez de figura pueda mantenerse dentro de los lmitesespecificados. En caso contrario deber resolverse el problemapor rediseo de las figuras, establecimiento de vrticesexcntricos o uso de plataformas de observacin elevadas.

11.4.4 Por condicionamiento geomtrico se entender un esquema enque los vrtices vecinos estn situados unos de otros a distancias


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relativamente uniformes dentro de un rango de unos 5 km en elcaso de levantamientos urbanos, hasta 50 km y ms enlevantamientos extensivos, segn el orden de precisin, formandofiguras igualmente regulares en las que su fuerza o rigidez semantenga dentro de los lmites especificados y de modo que la

direccin del sistema sea sensiblemente uniforme, sin cambiosbruscos. Deber vigilarse que la relacin entre el lado ms largo yel ms corto no exceda de 2.5.

11.4.5 Para el anlisis de figuras, tanto en la fase de diseo como en lade clculo, se deber emplear la siguiente expresin:

11.4.6 En la expresin anterior R es la fuerza o rigidez de figura, D es elnmero de direcciones observadas, C es el nmero de

condiciones geomtricas por satisfacer; y son lasdiferencias logartmicas de los senos, expresadas en unidadeshasta el sexto decimal para un segundo en la distancia entre losngulos A y B de un triangulo..

11.4.7 No se debern emplear figuras representadas por tringulosaislados; toda figura deber estar conformada por una serie detringulos interconectados de modo que se produzcan un nmero

suficiente de observaciones redundantes que permita la rigidez yconfiabilidad de la solucin.

11.4.8 Las cadenas de triangulacin se integrarn con figuras como:Cuadrilteros con dos diagonales, tringulos con punto central, ola combinacin de estas dos figuras. En el caso detriangulaciones para cubrimiento en rea, en adicin a lasanteriores, se podrn emplear otros tipos de figura.

11.4.9 En el anlisis de cadenas de triangulacin se deber determinarla sumatoria entre bases geodsicas de la rigidez de figura

individuales y comprobar su precisin con los lmitesespecificados en la tabla 11.1. En caso de que se rebasen dichoslmites, deber especificarse en el proyecto la medida de una oms bases geodsicas, a distancias apropiadas a lo largo de lacadena.

En el anlisis de cada figura debern considerarse solamente lasdos primeras R, cuyos valores sean los menores de todos losposibles; el valor de la distancia de propagacin a la siguientefigura ser el determinado a travs de la R mnima o R1. Losvalores mximos indicados en la tabla (11.1) slo debernaplicarse cuando por condiciones fsicas del terreno sea imposibleajustarse a los valores deseables.


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Tabla 11.1.- Especificaciones para rigidez de figuras en triangulacin

1Er Orden 2Do Orden 3Er Orden

Clase I Clase II Clase I Clase II

SUMA DE R1 ENTRE BASESDeseable 20 60 80 100 125

Mxima 25 80 120 130 175

FIGURA AISLADA

R1 Deseable 5 10 15 25 25

Mxima 10 25 25 40 50

R2 Deseable 10 30 70 80 120

Mxima 15 60 100 120 170

11.4.10 La conexin de la triangulacin a levantamientos previos paraefectos de comprobacin de los enlaces en escala y azimut sehar siempre y de modo que se pueda asegurar que tanto lascoordenadas de partida, como las de cierre se han conservadoprcticamente inalteradas. De no ser esta la situacin, deberntomarse las providencias necesarias para corregir mediantereobservaciones completas, o el establecimiento de una, o dosbases geodsicas.

11.4.11 Se considerar satisfactoria la conexin cuando la verificacinde distancias acuse una discrepancia cuya magnitud est dentrodel mismo orden de precisin que corresponda a la nuevatriangulacin y cuando las discrepancias angulares no seanmayores que 3" en triangulaciones de primero y segundo ordenclase I, 5" para segundo orden clase II y tercer orden clase I, y10" para triangulaciones de tercer orden, clase II.

11.4.12 Cuando tengan que medirse bases geodsicas, losprocedimientos debern ajustarse estrictamente a losespecificados para tal caso en la medida de distancias utilizandodistancimetros electrnicos, de modo que se aseguren lasprecisiones requeridas para cada orden y clase de latriangulacin.

Tabla 11.2- Especificacin de precisin para medida de bases geodsicas

2do Orden 3er. Orden1er. Orden

Clase I Clase II Clase I Clase II

Error medio cuadrtico del

promedio1:1,000,000 1:900,000 1:800,000 1:500,000 1:250,000

ORDEN

ORDEN


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11.4.13 Las observaciones de direcciones horizontales se harn porseries, comprendiendo cada serie un conjunto de posicionescuyo nmero se especifica para cada orden de precisin de lastriangulaciones. Las lecturas correspondientes a la estacininicial para cada posicin en la serie debern estar

uniformemente repartidas a lo largo del crculo horizontal.

11.4.14 En los casos en que sea practicable y para efectos de enlace detrabajos locales, se deber establecer a una distancia apropiadauna marca azimutal enlazada al monumento principal del vrticepor distancias y direccin, con especificaciones mnimas detercer orden, clase II.

11.4.15 El espaciamiento entre bases de triangulacin de primer ordenno deber ser mayor que 200 Km. y la distancia entre puntosprincipales del levantamiento no deber ser menor que 15 Km. y

estar comprendida dentro de 3 a 8 Km. para levantamientos enreas metropolitanas, o de acuerdo con las necesidades enlevantamientos de propsitos especficos.

11.4.16 Para las triangulaciones de segundo orden, clase I, elespaciamiento entre cadenas estar gobernado por el de loslevantamientos en los cuales se apoya, procurando que en laetapa de diseo, cuando no se trate de levantamientos depropsitos especficos, se obtenga un ptimo en la densificacinde la red geodsica horizontal, as como en la preparacin delmarco para la densificacin con levantamientos de orden menor.

11.4.17 Para este mismo orden y clase se deber dar un espaciamientoentre puntos principales contiguos no menor que 10 Km., de 1 a3 Km para levantamientos en reas metropolitanas, o deacuerdo con las necesidades en levantamientos de propsitosespecficos.

11.4.18 Para triangulaciones de segundo orden, clase II, la distanciaentre puntos principales rara vez deber exceder de 5 Km.

11.4.19 En el caso de triangulaciones de tercer orden, el espaciamientoentre puntos principales vecinos estar gobernado por lasnecesidades de cada proyecto, permitindose llegar a unarelacin excepcional de 5 a 1 entre las distancias de los ladosms largo y ms corto comprendidos en el levantamiento.

11.4.20 En relacin con la medida de direcciones horizontales entriangulacin, en la tabla (11.3) se indica el nmero deposiciones por observar en cada serie, para cada orden y clasede levantamiento, el tipo de instrumento por emplear y loslmites de rechazo aplicables al valor observado de cada

posicin con respecto al promedio aritmtico de todas lasposiciones.


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Tabla 11.3.- Especificaciones para observacin de direccioneshorizontales en triangulacin

Orden de latriangulacin

Tipo deinstrumento

Nmero deposiciones

Lmite derechazo

Primero 0.1 16 4

Segundo, clase I* 0.1 16 4

Segundo, clase II 1.0 12 5

Tercero, clase I 1.0 8 5

Tercero, clase II 1.0 4 5

* El anlisis de errores, tomados en conjunto, requiere que para segundo ordenclase I la especificacin para observaciones angulares sea la misma que para

primer orden.

11.4.21 En la tabla anterior, es opcional el tipo de instrumento por usarpara el caso de segundo orden, clase II, pero deber observarseel nmero de posiciones indicado. Se verificar, en todos loscasos, que el total de posiciones observadas quede dentro delos lmites especificados. Si una o ms posiciones estn fuerade lmite, debern rechazarse y reobservarse de inmediato en lamisma posicin del crculo en que estn ubicadas, calculandoun nuevo promedio y efectuando el examen nuevamente, hastaque se logre que todas las posiciones queden dentro de loslmite.

11.4.22 Como parte de las comprobaciones de campo, se deber hacerla prueba de cierre angular de tringulos, la que debercomplementarse en gabinete con las verificaciones de lados yde ser necesario, con el desarrollo de ecuaciones laterales.

11.4.23 El cierre de cada tringulo se calcular como la suma de 180grados y el exceso esfrico, menos la suma de los ngulosobservados. El exceso esfrico podr calcularse con la

expresin:

En la que EE es el exceso esfrico en segundos de arco, A es elrea del tringulo y R es el radio terrestre en el sitioconsiderado. A y R deben estar en las mismas unidades.

11.4.24 En la tabla (11.4) se especifica para cada orden y clase de latriangulacin el cierre permisible promedio angular de los

tringulos, as como los mximos aceptables para cadatringulo, los cuales podrn ocurrir muy ocasionalmente, pero


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nunca de modo que se exceda el cierre promedio. Por cierrepromedio se entender el promedio aritmtico de los cierres delos tringulos, tomados en valor absoluto figura por figura yacumulativo a lo largo de la cadena.

Tabla 11.4.- Especificaciones para cierres de tringulos

Orden de latriangulacin

Cierre promedioangular

Cierre triangularmximo

Primero 1.0 3.0

Segundo, clase I 1.5 3.0

Segundo, clase II 2.0 5.0

Tercero, clase I 3.0 5.0

Tercero, clase II 5.0 10.0

11.4.25 Se deber comprobar que las longitudes de los lados comunesde los tringulos contenidos en las figuras, calculadas por rutasdiferentes, estn dentro de los lmite que se especifican acontinuacin:

11.4.26 Para un cuadriltero o tringulo con punto central, la relacin delas longitudes de los lados comunes determinados a travs delas dos primeras R, no debe diferir de uno en ms de (2.105 x10-6 cot. A).K, en donde A es el ms pequeo de los ngulosempleados en el clculo y K es un factor que depende del ordende la triangulacin, con los valores siguientes:

- 1.5 Para primer orden,

- 1.5 a 2.0 Para segundo orden, clase I

- 2.0 a 4.0 Para segundo orden, clase II

- 4.0 Para tercer orden, clase I

- 10.0 a 12.0 Para tercer orden, clase II

11.4.27 Para figuras distintas, la verificacin de lados se harsustituyendo en la expresin del punto anterior el factor K por0.4*n*C, en donde n es el nmero total de tringulos contenidosen la figura y C es otro factor, dependiente tambin del orden dela triangulacin, con los siguientes valores:

?? 1.0 Para primer orden

?? 1.5 Para segundo orden, clase I

?? 2.0 Para segundo orden, clase II


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?? 2.5 Para tercer orden, clase I

?? 7.5 Para tercer orden, clase II

11.4.28 Se debern hacer tambin las pruebas de ecuacin lateral a fin

de verificar el orden con los lmites que se especifican en latabla (11.5), referidos a los valores mximos permisibles de lacorreccin angular promedio que se puede aplicar a lasdirecciones observadas, para asegurar que cualquier lado,calculado por cualquier ruta, debe tener razonablemente elmismo valor. En caso de que la prueba no resulte satisfactoria,se debern desarrollar ecuaciones laterales en otros polos de lafigura a fin de localizar el vrtice con error, y elaborar elprograma de reobservaciones.


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Tabla 11.5.- Valores de la correccin angular mxima a las direccionesobservadas por aplicacin de la ecuacin lateral.

Orden de la triangulacin Mximo permisible de la correccin

Primero 0.3Segundo, clase 1 0.4

Segundo, clase II 0.6

Tercero, clase I 0.8

Tercero, clase II 2.0

11.4.29 Para todos los rdenes de la triangulacin y con el propsito decontrolar la acumulacin de errores angulares sistemticos, sedebern observar azimutes astronmicos a intervalos regulares

como se especifica ms adelante.11.4.30 En los casos de las triangulaciones ms precisas (primero y

segundo orden, clase I), se debern realizar ademsobservaciones de longitud astronmica.

11.4.31 Las observaciones de longitud astronmica asociadas con loscontroles azimutales debern hacerse con especificaciones deprimer orden en latitudes de 24 o ms y con especificacionesde segundo orden en latitudes menores. Dichasespecificaciones debern ser consultadas en la parte

conducente de estas normas que se refieren a observacionesastronmicas.

11.4.32 En la tabla (11.6) se indican los espaciamientos paraobservaciones azimutales, el nmero de posiciones angularesrequeridas y su repetibilidad, as como la especificacin para elerror medio cuadrtico del promedio, para cada orden y clase dela triangulacin. Estas especificaciones son igualmenteaplicables al caso de trilateracin geodsica.

Tabla 11.6.- Especificaciones para control azimutal de triangulaciones ytrilateraciones geodsicas

Orden de la triangulacin 1 2 C I 2 C II 3C I 3C II

Espaciamiento entre figuras 6 A 8 6 A 10 8 A 10 10 A 12 12 A 15

Nmero de posiciones por serie 16 16 12 8 4

Nmero de noches de observacin 2 2 1 1 1

Error medio cuadrtico del promedio 0.45 0.45 0.60 0.80 3.0


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11.4.33 En los aspectos particulares referidos a observaciones se debenseguir los lineamientos expresados en la parte de estas normasque tratan de las especificaciones para el mtodo astronmico.

11.4.34 Cuando se midan bases geodsicas se debern determinar las

elevaciones de los extremos por nivelacin geomtrica con unaprecisin comparable a la del orden de la triangulacin.

Cuando por razones de acceso lejano no sea posible el uso denivelacin geomtrica, las determinaciones se harn pornivelacin trigonomtrica enlazadas a MCF conocida.

11.4.35 El procedimiento para determinar las elevaciones de los otrospuntos de la triangulacin deber ser por nivelacintrigonomtrica, la que se ejecutar de acuerdo con las normasprescritas.

11.4.36 Los puntos de elevacin trigonomtrica se debern enlazar aMCF de nivelacin geomtrica, con el espaciamiento entrefiguras que se indica en la tabla (11.7), en la cual se especificanadems el nmero de determinaciones por juego de ngulosverticales, la tolerancia con respecto al promedio de estasdeterminaciones y la discrepancia permisible entre medidasrecprocas. Estas especificaciones son igualmente aplicables alcaso de trilateraciones y poligonales.

Tabla 11.7.- Especificaciones para nivelacin trigonomtrica entriangulacin, trilateraciones y poligonales

Orden de la triangulacin 1 2 C I 2 C II 3 C I 3 C II

Figuras entre elevaciones conocidas 4 A 6 6 A 8 8 A 10 10 A 15 15 A 20

Determinaciones por juego 4 4 3 3 3

Tolerancia entre determinaciones 3 3 3 5 5

Tolerancia entre medidas recprocas 10 10 10 10 20

11.4.37 Cuando el enlace se haga por procedimientos trigonomtricos, ladiscrepancia entre la elevacin determinada y la conocida nodeber ser mayor que T = 0.3 (D), en donde T est dada enmetros y D es la distancia en kilmetros. Si el enlace es pornivelacin geomtrica, el orden de la nivelacin que se corradeber ser por lo menos de tercero.

11.4.38 Para el clculo del cierre en distancia de las triangulaciones, lasdistancias se calcularn a travs de la RI hasta el lado terminalconocido, con el cual se har la comparacin del caso. Estas

distancias sern igualmente las que se utilicen para el clculode las coordenadas horizontales.


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11.4.39 Los valores de cierre en distancia y posicin geogrfica, una vezque hayan sido satisfechas las condiciones geomtricas delcaso, no deben exceder, para el orden de precisin propuesto,las correspondientes a las indicadas en el punto 11.2 de estasnormas.

11.4.40 En cuanto al cierre en azimut, se considerar satisfactorio entanto no exceda de 4 segundos de arco en triangulaciones deprimero y segundo orden clase I, 10 segundos para segundoorden clase II y 20 segundos de arco en tercer orden, en susdos clases.

11.5 Poligonacin

Se define como poligonacin al mtodo de levantamiento geodsicohorizontal consistente en un conjunto de lneas conectadas por sus

extremos en forma sucesiva, en la que se mide todas las distancias y seobservan todos los ngulos, con el propsito ltimo de determinar lascoordenadas de los puntos que constituyen los extremos de cada lnea.El mtodo ofrece las ventajas de una mayor flexibilidad, cubrimientorelativamente rpido y economa, pero su rigidez relativa es menor quela de los levantamientos tratados hasta ahora.

11.5.1 Durante las etapas de reconocimiento o de observaciones decampo, se podr modificar el diseo previo del proyecto depoligonacin, solo si sirve para mejorar el condicionamientogeomtrico o para resolver problemas de visibilidad noprevistos. De ocurrir cualquier cambio, se deber justificardebidamente y consignar en la memoria de los trabajos.

11.5.2 Todas las lneas y ngulos debern ser medidos.

11.5.3 En la poligonacin, el control de la escala estar dado por lamedida de distancia de todos los lados que conforman elsistema, utilizando distancimetros electrnicos compatibles conlas exactitudes requeridas.

11.5.4 El control en direccin estar dado por las observacionesangulares horizontales, por las conexiones que se hagan con lared geodsica horizontal y por la medida de azimutes, con lafrecuencia y otras especificaciones que se dan en estas normas.

11.5.5 En las poligonales, el control de posicin por coordenadasestar dado por las conexiones que se hagan a levantamientosgeodsicos horizontales existentes y por la observacin devalores de latitud y longitud astronmica en los sitios quedetermine el diseo.

11.5.6 Por condicionamiento geomtrico de las poligonales seextender un esquema en el que se formen polgonos


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relativamente regulares (poligonales cerradas), o lneaspoligonales sensiblemente rectas, con lados de longituduniforme (poligonales abiertas).

11.5.7 En el caso de poligonales abiertas relativamente extensas, de

ms de 400 Km. de extensin entre vrtices de coordenadasconocidas, el alineamiento debe ser tal que no se presentenngulos de deflexin en los vrtices, mayores que 20. Si estanorma es imposible de cumplir en algn vrtice, se deberpropiciar una conexin a algn levantamiento geodsicohorizontal vecino, de igual o mayor orden de exactitud.

11.5.8 Para el caso de poligonales menos extensas se permitenmayores ngulos de deflexin, especialmente por lo querespecta al diseo de poligonales cerradas.

11.5.9 En los casos en que por necesidades del proyecto seanecesario introducir cambios bruscos en la direccin depoligonales abiertas, se debern hacer observaciones de azimuten los puntos en que ocurren dichos cambios.

11.5.10 Para efectos prcticos se considera como seccin azimutal de lapoligonal al tramo de la misma comprendida dentro de losvrtices en los que se hagan observaciones de azimut.

11.5.11 El espaciamiento entre poligonales de primer orden no deberser mayor que 100 Km., con lados cuya distancia estcomprendida dentro de 10 y 15 Km. En poligonales de esteorden en reas urbanas la distancia mnima de los lados nodeber ser menor de 3 Km.

11.5.12 El espaciamiento entre poligonales de orden menor que elprimero, estar gobernado por las necesidades del proyecto,tomando en cuenta los requerimientos de densificacin.

11.5.13 Las longitudes de los lados de poligonales de segundo orden,clase I, no debern ser menores que 4 kilmetros. Para

levantamientos en reas urbanas las distancias de los lados nodebern ser menores que 300 metros.

11.5.14 Las longitudes de los lados de poligonales de segundo orden,clase II, no debern ser menores que 2 km; para levantamientosen reas urbanas las distancias de los dos lados no debern sermenores que 200 metros.

11.5.15 Para tercer orden, en sus dos clases, las distancias de los ladosse definirn de acuerdo con las necesidades del proyecto y enel caso de levantamientos urbanos, no debern ser menores

que 100 metros.


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11.5.16 Para efectos de conexin y comprobacin de los enlaces alevantamientos existentes, se considerar que stas sonsatisfactorias cuando la verificacin de distancias acuse unadiscrepancia cuya magnitud est dentro del mismo orden deexactitud que corresponda a la poligonal objeto del

levantamiento y cuando las discrepancias angulares no seanmayores que 4" en poligonales de primero y segundo ordenclase 1,5" para segundo orden clase II y tercer orden clase I, y10" para poligonales de tercer orden, clase II.

11.5.17 En los casos en que sea practicable y para efectos de enlace detrabajos locales, se deber establecer a una distancia apropiadauna marca azimutal enlazada

normas levantamiento geodesico

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