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Sociedad Mexicana de Ingeniería Estructural, A.C.

ESTUDIO SOBRE EL NIVEL DE SEGURIDAD QUE GUARDA LA NORMA TÉCNICA COMPLEMENTARIA PARA ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO ANTE EL

FENÓMENO DE ADHERENCIA

Percy Huerta Aguilera1 y Oscar López Bátiz2

RESUMEN Entre los diferentes aspectos tratados en las Normas para Estructuras de Concreto se encuentra un punto importante: la interacción entre el acero de refuerzo y el concreto. Si no existe adherencia entre el concreto y el acero, las hipótesis planteadas para las teorías de flexión y cortante no se sustentan. En el estudio se revisa el nivel de seguridad ante adherencia de elementos lineales diseñados con base en la norma. Se identificó un porcentaje alto de elementos que presentan factores de seguridad superior a 2 y 4 (63% y 19%, respectivamente), por lo que el diseño y detallado con base en la norma resulta conservador.

ABSTRACT This paper shows the result of the study of bond between steel reinforcing bars and concrete probably the most important phenomenon considered for design in the Mexico City Building Code. It is known that bond phenomenon is important to reach the main assumptions for flexure and shear theories. This study make a review on the safety level against bond failure for linear structural elements designed under the mentioned Building Code. From the results it can be noticed that a large percentage of element models showed a safety level up to 4 and 8 (50% and 13.33%, respectively); so that design and detailing procedures are conservative.

INTRODUCCIÓN Dentro de las denominadas nuevas tendencias en las filosofías de diseño de estructuras para edificación existe la de “diseño por desempeño”. Esta filosofía de diseño trata de eliminar parte del halo de oscurantismo que existe en los procedimientos de diseño que se incluyen en la reglamentación vigente, parte del cual ha sido señalado por algunos autores (Miranda (1996), Tena (1997) y Terán (1996), entre otros). Sin embargo, gran parte de estos trabajos contemplan básicamente el comportamiento global de la estructura, asumiendo que se conformará un mecanismo de falla del tipo viga débil–columna fuerte. Para estructuras de concreto reforzado, es sabido que para poder lograr un mecanismo de falla como el mencionado se deberá garantizar que a nivel de elemento estructural se presente un mecanismo de falla por flexión al menos a los niveles de demanda inelástica que se plantea en el diseño estructural “por desempeño”. Es decir, dentro de la filosofía de diseño “por desempeño” se está aceptando la necesidad de verificar la baja probabilidad de ocurrencia de fallas predominantemente frágiles, como son las dominadas por fenómenos de cortante y adherencia, tanto a nivel de elemento estructural, como a nivel de las uniones entre ellos, para deformaciones en la postfluencia. Los reglamentos para diseño de estructuras de concreto reforzado del Instituto del Concreto de América (ACI 318-99 (1999)) y el plasmado en las Normas Técnicas Complementarias para el Distrito Federal (RDF-NTC (1996)) no presentan propuestas de revisión y diseño ante estos fenómenos, que permitan al profesional del diseño estructural determinar los niveles de deformación que pueden alcanzar los elementos estructurales antes de que pueda presentarse una falla como las indicadas del tipo frágil. Este estudio aborda la evaluación del nivel de seguridad de elementos lineales, viga y columna, sujetas a demanda de adherencia propias de la conformación del mecanismo de falla del tipo “viga débil-columna

1 División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería de la UNAM. 2 Profesor de Asignatura, División de Estudios de Posgrado, Facultad de Ingeniería de la UNAM.

Investigador Titular, CENAPRED, Delfín Madrigal 665 Col. Pedregal de Sto. Domingo, 04360 México, D.F. Teléfono: (55)5606-9942; Fax: (55)5606-1608; [email protected]

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mailto:[email protected]

XIII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural Puebla, Pue., México 2002

fuerte” cuando la edificación se somete a fuerzas laterales. El objetivo del estudio es determinar la holgura de resistencia por adherencia de elementos viga y columna, cuando se diseñan usando el RCDF-NTC. Entre los diferentes aspectos tratados en las NTC para Estructuras de Concreto se encuentra la relación que existe al interactuar el acero de refuerzo y el concreto, fenómeno que se conoce como adherencia. Se sabe que si no se garantiza una adecuada adherencia entre el concreto y el acero de refuerzo, las hipótesis planteadas para tratar de definir el comportamiento de elementos dejan de sustentarse, lo que generaría la inexistencia del concreto reforzado como material en sí, y se estaría tratando entonces de elementos de concreto simple con tendones de acero en la vecindad. Para la revisión del nivel de seguridad, ante el fenómeno de adherencia, que tienen los elementos lineales diseñados siguiendo los lineamientos planteados en las NTC-RCDF (RCDF, 1997), se analizan los resultados obtenidos con base en algunos modelos de viga, los cuales se diseñaron tratando de cumplir los lineamientos de la NTC-RCDF. Con base en la misma demanda de elementos mecánicos empleados para el diseño por flexión y cortante, y considerando la propuesta para revisión específica del fenómeno de adherencia de Fujii y Morita (Fujii et al, 1986), se determinan los niveles de seguridad ante la aparición del fenómeno de adherencia para los modelos de elementos lineales planteados. OBJETIVOS El presente trabajo intenta recordar los aspectos fundamentales del tema de adherencia entre acero de refuerzo y concreto en elementos viga y columna; y estudiar y comparar, por medio de algunos ejemplos teóricos de elementos estructurales, el nivel de seguridad ante adherencia que se alcanza diseñando con la NTC-RCDF.

ANTECEDENTES Y PROPUESTA DE REVISIÓN ANTECEDENTES El fenómeno de adherencia dentro de elementos viga y columna se estudió formalmente desde los años cincuenta y sesenta, donde trabajos pioneros como el de Watstein, Hognestad y Ferguson (Watstein et al, 1959; Hognestad, 1962; Ferguson et al, 1962) se centraban en la forma de evaluar y controlar el agrietamiento por flexión, y estudiaban la distribución y variación de la demanda de esfuerzos de adherencia en varillas producto básicamente de la demanda de esfuerzos por flexión. Desde entonces se ha reportado que los parámetros que gobiernan el comportamiento de adherencia entre el acero de refuerzo y el concreto son básicamente las características geométricas de la varilla de refuerzo longitudinal (diámetro), la resistencia a tensión del concreto (por medio de la relación aceptada con base en la resistencia a la compresión fct= (f’c)1/2, donde fct es la resistencia a la tensión del concreto, y f’c es la resistencia a la compresión), y el valor del recubrimiento de concreto. Después, a finales de los años setenta, trabajos como el de Kemp (Kemp et al, 1979) mencionan como parámetro importante para el fenómeno de adherencia la resistencia a la fluencia por tensión de las varillas de acero de refuerzo longitudinal y transversal. Posteriormente, con base en resultados de pruebas de varillas ahogadas en masas de concreto, y midiendo únicamente la fuerza de tensión aplicada y el deslizamiento de la varilla respecto a la masa, se determinaron relaciones esfuerzo de adherencia–deslizamiento. De los mismos resultados se propusieron expresiones para determinar la resistencia de adherencia entre varillas de refuerzo y el concreto que las rodea. Actualmente en la mayoría de los reglamentos para diseño de elementos de concreto se siguen considerando las expresiones producto de estos resultados experimentales de extracción, denominados de “pull out” (ecuación 1), como un valor adecuado para el límite inferior de la probable resistencia por adherencia.

vu

bR dcfu 'α= (1)

donde; ubR: esfuerzo resistente de adherencia; αu: parámetro de ajuste a resultados experimentales; f’c:

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esfuerzo resistente a la compresión del concreto; y, dv: diámetro de la varilla a revisar por adherencia. La demanda por adherencia tradicionalmente se ha considerado únicamente debido al fenómeno de flexión, si la demanda de fuerza de adherencia surge a partir de la diferencial de esfuerzos que se presenten en una varilla entre dos secciones transversales cualquiera producto de la diferencial de momentos, entonces se puede escribir que la diferencial de fuerza en la varilla se representa como

xjdV

jdMT ∆=∆=∆ (2)

donde; ∆T: diferencial de fuerza de tensión en la varilla de refuerzo longitudinal; ∆M: diferencial de momento que se presenta en una longitud ∆x; V: fuerza cortante incidente en las secciones analizadas; jd: brazo de palanca del momento interno de la sección; se acepta que ∆M/∆x=V. La expresión (2) se ha usado como una buena aproximación para determinar la demanda de adherencia, al dividir la diferencial de esfuerzos de tensión en la varilla entre el área del fuste de la misma (=P0•∆x), se puede obtener un valor aproximado del esfuerzo de adherencia demandado entre varilla y concreto

0PjdVubd •

= (3)

donde; ubd: esfuerzo de adherencia demandado; P0: perímetro de la varilla longitudinal que se está revisando. Después, en el trabajo clásico de Orangun, Jirsa y Breen (Orangun et al, 1975), se reporta al acero de refuerzo transversal, en cantidad y características de distribución, como otro parámetro influyente en la resistencia por adherencia; sin embargo, este parámetro no ha sido incluido formalmente en las reglamentaciones que emanan del ACI en las expresiones que se emplean para determinar la resistencia por adherencia. PROPIEDADES Y COMPORTAMIENTO DE ADHERENCIA ACERO-CONCRETO Para que cualquier teoría que contemple al concreto reforzado sea sustentable, resulta necesaria la existencia de adherencia entre los materiales componentes, acero y concreto, para que pueda considerarse cierto el principio de compatibilidad de deformaciones. Cuando el esfuerzo en el acero embebido en el concreto tiene variaciones en la dirección del eje longitudinal de la varilla, ese diferencial de esfuerzos que se presente generará una transmisión de esfuerzos al concreto por medio del fenómeno de la adherencia. Las características de esta adherencia entre el acero y el concreto dependen de mecanismos como la adherencia química entre acero y concreto, la fricción generada entre los materiales, así como procedimientos mecánicos de transferencia de fuerza proporcionados por las corrugaciones del acero de refuerzo, así como por la trabazón que genera el acero de refuerzo transversal. La fuerza de adherencia al emplear acero corrugado, como se indica en la figura 1, se genera predominantemente por la trabazón directa entre la corrugación y el concreto circundante.

Figura 1 Mecanismos generados por el fenómeno de adherencia entre acero de refuerzo y concreto

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Las dimensiones de la corrugación en esta clase de acero determina el tipo de falla por adherencia. Así, si la corrugación es de poca altura se podrá generar una falla por aplastamiento en el concreto. Por otro lado, si la corrugación tiene gran altura, esta podría fallar por flexión. Igualmente, si la separación entre las corrugaciones tiende a ser grande, la resistencia por adherencia tenderá a disminuir. Es por eso que en algunas normas y códigos existe una normatividad respecto a la altura máxima y mínima de la corrugación y valores máximos y mínimos de separación entre corrugaciones para lograr el comportamiento y resistencia óptimos. En forma resumida los factores determinantes en la resistencia por adherencia y anclaje de un elemento de concreto reforzado, y que se consideran en las expresiones para resistencia, son los siguientes: •

•

•

•

•

Resistencia del concreto: A mayor resistencia a compresión del concreto, la resistencia por adherencia tenderá a ser mayor. Características dimensionales del acero de refuerzo: Como se explicó antes, el uso del acero corrugado, por el mecanismo que se genera entre la corrugación y el concreto, permite un aumento en la resistencia por adherencia. El hecho que, por características geométricas, las barras de menor diámetro presenten mayor resistencia por adherencia, provoca preferencia por el uso de barras de diámetros pequeños para edificación. Posición y orientación del acero de refuerzo: La resistencia por adherencia en aceros colocados verticalmente resulta mayor que para aceros colocados horizontalmente. También, por fenómenos de sedimentación de los agregados es más común encontrar formación de burbujas de aire en el concreto de la vecindad del refuerzo superior de una viga, provocando que la resistencia por adherencia en el acero de refuerzo inferior sea aproximadamente 20% mayor que la obtenida en el acero de refuerzo superior. Dimensión del recubrimiento: La resistencia por adherencia será mayor a mayor dimensión del recubrimiento. Esto es debido a que la superficie del concreto que estará sujeto a un estado de esfuerzos de tensión será mayor con recubrimientos grandes.

De manera adicional, trabajos como el de Orangun (Orangun et al, 1975), y más específicamente los trabajos de Fujii (Fujii et al, 1982) y Kaku (Kaku et al 1984), han reportado información valiosa para establecer procedimientos que permitan evaluar cuantitativamente la influencia de parámetros como: Configuración y distribución del acero de refuerzo lateral: El acero de refuerzo lateral juega un factor importante para evitar el rápido incremento de la abertura del agrietamiento por adherencia (paralelo al acero de refuerzo longitudinal), contribuyendo con ello a incrementar la resistencia y capacidad de transmitir fuerza por efecto de este fenómeno. El acero de refuerzo lateral no tiene efecto en impedir la aparición del agrietamiento por adherencia o por efecto de dovela del acero longitudinal. Sin embargo, posterior a la aparición del agrietamiento, su presencia contribuye a que el decaimiento o degradación de la resistencia por adherencia resulte menor y retarde su efecto. En la figura 2, se muestra el efecto del acero de refuerzo lateral en la resistencia; de la figura se observa que en una varilla del núcleo originalmente no confinada con refuerzo lateral, puede esperarse un incremento del 100% en resistencia cuando se le confina.

Con base en resultados de trabajo experimental, el Instituto de Arquitectos de Japón (AIJ, 1988), basándose en las propuestas de Fujii, Morita y Kaku (Fujii et al, 1982; Kaku et al, 1984) establece la siguiente propuesta para revisar la susceptibilidad de vigas y columnas a presentar problemas por adherencia (las expresiones presentan ajuste considerando las unidades kg y cm). Incialmente se propone una expresión simplificada de resistencia por adherencia, la cual difiere ligeramente de la mencionada anteriormente en la exrpesión (1), ya que hace intervenir a la cuantía de refuerzo lateral y al ancho de la sección transversal de análisis:

cfdb

vw

bR ')'52.1( ρτ += (4)

donde; τbR: es la resistencia ante adherencia; ρ’w: es la cuantía de refuerzo lateral, tomando en cuenta únicamente el estribo exterior, ; AbsAww /2'=ρ w: área de la varilla de refuerzo del estribo exterior; b: ancho de la sección transversal del elemento; dv: diámetro de la varilla de refuerzo longitudinal a revisar; s: separación del estribado (determinado a partir del diseño por cortante).

1038

134


Figura 2 Valores experimentales de la relación esfuerzo de adherencia – deslizamiento, para una

varilla de refuerzo longitudinal dentro de una viga de concreto reforzado (Kaku et al, 1984). Además, en el AIJ se presenta una propuesta más detallada para revisión de la resistencia ante adherencia en la que directamente considera la contribución del concreto y la del acero a la resistencia por este fenómeno; cabe la mención de que esta expresión también es producto de ajuste a resultados experimentales:

(5) STCbR τττ +=

donde; τC: es la contribución del concreto a la resistencia por adherencia; y τST: es la contribución del acero de refuerzo lateral a la resistencia por adherencia Tanto la contribución del concreto, como la del acero de refuerzo lateral, a la resistencia por adherencia dependen del tipo de falla que se presente. Los tipos de falla se dividen en falla de esquina y falla lateral (para identificar los tipos de falla por adherencia ver la figura 3). La expresión para evaluar la contribución del concreto a la resistencia por adherencia, depende únicamente de la geometría de la sección y de la resistencia a la tensión del concreto: ( ) cfbiC '5.04.0 +=τ (6)

donde; bi: es el ancho de la superficie potencial de falla, y se considerará como el menor de los dos valores considerados para cada mecanismo de falla, los valores están normalizados respecto a la dimensión de varilla:

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dc

D

Falla de esquina(Ancho para falla de esquina=bci)

Falla Lateral(Ancho para falla lateral=b )si

D

b Figura 3 Representación gráfica de los dos tipos de falla por adherencia considerados

Cuando se presente una falla de esquina (bci): ( ) vvCci dddb −= 22 (7) Cuando se presente la falla lateral (bsi): ( ) vvsi ddbb ΣΣ−= (8)

donde; dC: es la dimensión del recubrimiento, y las demás variables mantienen el mismo significado. La expresión para evaluar la contribución del acero de refuerzo lateral a la resistencia por adherencia, también dependerá del tipo de falla que se presente: Cuando se presente una falla de esquina, bi= bci < bsi: vywwST dsfA •= 50τ (9)

donde; Aw: Área de "una sola rama" de la varilla empleada como refuerzo lateral; fyw: esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo transversal o lateral; s: separación del refuerzo lateral o estribado. Cuando se presente una falla lateral, bi= bsi < bci:

vwST

vwST

dcfbNuNtsi

dcfbNt

NsNu

/''5;2

/'')15520(

ρτ

ρτ

=<

++= (10)

donde; Nt: número total de barras de refuerzo longitudinal en el lecho de análisis, Nt = 2 + Ns + Nu; Ns: número de barras, que no siendo de esquina, están arriostradas o confinadas por refuerzo lateral; y, Nu: número de barras que no tienen confinamiento por refuerzo lateral. La expresión de contribución del refuerzo lateral a la resistencia por adherencia se constituye en el promedio pesado de la resistencia por adherencia de las barras individuales que componen un lecho de refuerzo por flexión. Considerando que para regiones de alta sismicidad las características de distribución de los elementos

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mecánicos, así como los diagramas de los mismos dentro de vigas y columnas, resultarán significativamente diferentes que los tradicionalmente considerados para elementos sujetos a cargas verticales, se acepta que se tendrá dos tipos de demanda de esfuerzos de aherencia: una producto del equilibrio requerido para el estado del diagrama de momentos flexionantes, y otro producto del equilibrio necesario para lograr la conformación del mecanismo de armadura para transferencia de la fuerza cortante. Para la demanda de esfuerzos de adherencia producto del estado de momentos flexionantes, se aceptan una distribución antisimétrica de momentos, propia de elementos mecánicos que se generan al incidir el efecto de un sismo en una edificación, y una probable formación de articulaciones plásticas en los extremos (figura 4).

Figura 4 Distribución antisimétrica de momentos en un elemento trabe, y esfuerzos generados en una

barra de refuerzo longitudinal del lecho superior Aceptando que al aparecer una grieta en la trayectoria de la barra de acero longitudinal, en ese punto el esfuerzo de adherencia se nulifica (al no existir concreto alrededor del acero en la grieta); y revisando los esfuerzos en las barras de refuerzo de la viga mostrada en la figura 4, se tiene, por equilibrio de flexión en el elemento, que la demanda total de esfuerzos de adherencia por flexión (τf) en la longitud total de transmisión de esfuerzos (L – d) se define con la expresión: ( )dLdvsf −∆= 4στ (11) donde; ∆σs: es la diferencial de esfuerzos en la barra en estudio, de la figura 4, y suponiendo que se plantea la formación de articulaciones plásticas en los extremos de las vigas, se acepta que ∆σs=2fy; fy: es el esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo longitudinal. Por otro lado, para determinar la demanda de adherencia producto de la transmisión de fuerzas cortantes, se acepta que de los dos mecanismos propuestos por Watanabe e Ichinose (Ichinose et al, 1988), mecanismos de arco y armadura, únicamente el de armadura requiere de la aparición de esfuerzos de adherencia para lograr el equilibrio interno, lo cual se puede dilucidar de la figura 5. Considerando las condiciones de equilibrio del acero de refuerzo longitudinal en la vecindad del punto (A) de la gráfica mostrada en la figura 5, se tiene la representación esquemática de la demanda de esfuerzos de adherencia producto del mecanismo de armadura para resistencia a cortante (ver figura 6).

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ρ σw wy Uniformemente distribuida

Vt

Vt

σt

σt

Elementodiferencial

Refuerzo superior

Refuerzo inferior

ρ σw wy

φ

j cot t φ

jt

Gt A

Figura 5 Diagrama de cuerpo libre representativo del mecanismo de armadura moderno para determinar la resistencia a cortante de vigas (Ichinose et al, 1988)

σtρ σw wy b cot dxφ

dx

Fuerza de adherencia requerida

φFuerza del estriboρ σw wy b dx

Fuerza de compresiónen el puntal

sen dx φ

σt b sen dxφ

Barra de refuerzo

Demanda de esfuerzosde adherencia

Figura 6 Equilibrio de nodo en el lecho de refuerzo superior dentro del mecanismo de armadura

moderna, representación gráfica de la demanda de esfuerzo de adherencia por cortante Aceptando que la expresión (3) resulta en una aproximación para determinar la demanda de esfuerzo de adherencia producto de la fuerza cortante incidente en una viga o columna (τs), se tendría que: ts jPV 0=τ (12) Si del tratamiento del mecanismo de armadura moderna se sabe que la contribución del mismo a la resistencia a cortante del elementos está dada por la expresión (13): (13) φρ cotwywtt fbjV = sustituyendo la expresión (12) en la (13), queda la expresión para el esfuerzo de adherencia demandado para que la teoría de transferencia de fuerza cortante por medio del mecanismo de armadura sea sustentable: ∑= 0cot Pfb wyws φρτ (14) donde; P0: perímetro de cada una de las barras que se ubican en el lecho del refuerzo que se está estudiando; jt: distancia entre los lechos de refuerzo longitudinal superior e inferior; ρw: cuantía de refuerzo lateral; fwy: esfuerzo de fluencia del acero de refuerzo lateral; φ: ángulo de inclinación de los puntales de concreto en compresión dentro del mecanismo de armadura (ver figura 5); los demás parámetros tienen el mismo

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significado que se han venido tratando. No es objeto de este trabajo el mecanismo de armadura, para revisar el procedimiento de diseño considerando la propuesta de Ichinose y Watanabe, consultar las referencias, o bien el trabajo de López sobre su uso en elementos de concreto reforzados con fibra de carbón (López, 1999). Para determinar la demanda de esfuerzos por adherencia (τbD) en un elemento se considerará el menor de los valores determinados con las expresiones (11) y (14) (. Esta demanda se comparará con la resistencia por adherencia, que se determinará con las expresiones (4) a (10)).

REVISIÓN DE LA PROPUESTA REGLAMENTARIA ANTE EL FENÓMENO DE ADHERENCIA MODELOS DE VIGAS CONSIDERADOS Para determinar el nivel de seguridad que guarda la propuesta de diseño del RCDF-NTC ante el fenómeno de adherencia, se emplearon una serie de modelos de vigas con características que comunes en la práctica, y se diseñaron por flexión y cortante de modo que cumplieran con los requisitos establecidos por el RCDF-NTC, incluyendo los requisitos de detallado y distribución del acero de refuerzo. Los modelos de vigas se plantearon variando algunas parámetros o propiedades como se indica: Propiedades de los materiales: 1) Se considera concreto con resistencias a la compresión (f’c) de 200, 250, 300 y 400 kg/cm2. 2) Se considera un tamaño máximo de agregado grueso de 3/4 de pulgada. 3) Se trabajaron dos tipos de recubrimiento en lechos superior y inferior, uno de 5 cm, y otro, el mínimo permitido por el reglamento. 4) Para las el acero de refuerzo se consideraron tres tipos de esfuerzo a la fluencia (fy) 3000, 4200 y 5000 kg/cm2. Las características geométricas y dimensionales de los modelos de estudio, en cuanto a las secciones de las vigas rectangulares, serán: 1) ancho (b) de 30, 40, 50 y 60 cm; peralte (h) de 1.5 y 2 veces b; longitud del elemento estructural (L), tal que se tenga L/h = 8, 10 y 12; varillas para refuerzo longitudinal del número 4, 6, 8, 10 y 12. 2) el diseño por flexión se hizo de modo que todas las varillas utilizadas para refuerzo longitudinal en una viga serán del mismo diámetro y estarán colocadas en un solo lecho. 3) estribos para refuerzo transversal del número 3, de doble rama cerrado, con un esfuerzo de fluencia igual al del acero longitudinal. La revisión por adherencia se hizo suponiendo que solo las fuerzas laterales debidas a sismo son dominantes en el diseño. Se supondrá que, congruente con el mecanismo considerado en la mayoría de las filosofías de diseño, en la viga se formarán articulaciones plásticas en ambos extremos. Este mismo aspecto se consideró para el diseño por cortante según las normas existentes para marcos dúctiles en el RCDF-NTC. Para tener todos los parámetros de las vigas definidos, es necesario proponer la cantidad de acero de refuerzo longitudinal. Para este efecto, se usó la máxima cantidad de varillas que se puedan colocar en un lecho para una determinada sección, ya que resulta ser ésta la condición más desfavorable para el fenómeno de adherencia; y es la condición más crítica la que interesa analizar. La determinación de la cantidad máxima de varilla por lecho se hizo respetando los lineamientos de detalle y distribución del refuerzo del RCDF-NTC, no se emplearon paquetes de barras. Otro parámetro necesario para la revisión por adherencia, es el recubrimiento lateral del acero de refuerzo, valor que resultó del ajuste de la determinación del número máximo de varillas por lecho, respetando el mínimo definido por el mismo reglamento. EVALUACIÓN DEL NIVEL DE SEGURIDAD ANTE ADHERENCIA, FACTOR DE SEGURIDAD Una vez definidos los modelos a revisar, se diseñó por flexión y cortante conforme al RCDF-NTC. Después se hizo la evaluación de la demanda de esfuerzo de adherencia, considerando los esfuerzos producto del mecanismo de flexión y del mecanismo de armadura. Entonces, se determinó el valor del esfuerzo de adherencia resistente, como el correspondiente al mecanismo que reporta el menor valor del ancho de la superficie potencial de falla (bi). En la figura 7 se muestra la relación entre el esfuerzo de adherencia demandado (τDemandada=τbD) y el esfuerzo de adherencia resistente (τResistente=τbR), para algunos de los modelos de viga considerados (se muestran únicamente los dos que se consideran críticos, cuando se tiene la menor resistencia del acero de refuerzo y la mayor resistencia a la compresión del concreto, y viceversa).

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Esfuerzos por adherencia (AIJ)fy=3000 kg/cm², f'c=400 kg/cm², r=5 cm

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

35.00

40.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00

τ Demandada (kg/cm²)

τ R

esis

ten

te (k

g/cm

²)

L/h=8, h=1.5b L/h=10, h=1.5b L/h=12, h=1.5b L/h=8, h=2b L/h=10, h=2b L/h=12, h=2b

F.S.=2

F.S .=1

Esfuerzos por adherencia (AIJ)

fy=5000 kg/cm², f'c=200 kg/cm², r =5 cm

0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

30.00

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00

τ Demandada (kg/cm²)

τ R

esis

tent

e (k

g/cm

²)

L/h=8, h=1.5b L/h=10, h=1.5b L/h=12, h=1.5b L/h=8, h=2b L/h=10, h=2b L/h=12, h=2b

F.S .=2 F.S.=1

Figura 7 Relación entre los esfuerzos de adherencia demandado y resistente, indicando también la

relación con el factor de seguridad (F.S.). En la figura se presentan solamente dos de los casos de análisis: 1) en la parte superior, con una resistencia a la fluencia del acero de 3000 kg/cm2 (el menor considerado en el estudio) y una resistencia a la compresión del concreto de 400 kg/cm2 (el mayor considerado en el estudio); 2) en la inferior, con la mayor resistencia a la fluencia del acero y la menor resistencia del concreto empleados en el estudio, de 5000 kg/cm2 y 200 kg/cm2, respectivamente. También en las mismas gráficas se indican las rectas correspondientes a los factores de seguridad de la unidad y de dos. Resulta claro que si el par de valores que representa a una viga se encuentra en la parte de la gráfica por arriba de la recta correspondiente a F.S.=1, ese elemento se puede aceptar que tiene un nivel de seguridad adecuado ante adherencia. Contrariamente, si el punto se encuentra en la parte inferior respecto a la recta de F.S.=1, el elemento es susceptible de presentar falla por adherencia y probablemente no se pueda alcanzar las resistencias esperadas de flexión y cortante. Así, a medida que los puntos representativos de cada modelo de viga se ubique en la parte superior izquierda, mientras más alejadas de la recta correspondiente a F.S.=1, esto significará que son elementos con un diseño conservador ante el fenómeno de adhrencia. En este estudio la definición del mencionado factor de seguridad (F.S.) se tomó como se indica (Huerta, 2002):

Demandada

sistente

bD

bRSFττ

ττ Re.. == (15)

1044

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De la misma figura 7 se puede observar la tendencia de que cuando se tiene acero de refuerzo de baja resistencia a la fluencia combinado con gran resistencia a la compresión del concreto, no se presentan casos con factor de seguridad menor que la unidad (vulnerables por adherencia); contrariamente, cuando se usa acero con alta resistencia a la fluencia y baja resistencia del concreto, se puede esperar un porcentaje importante (del orden de 5% para el conjunto de casos representados en la gráfica ubicada a la derecha de la figura) de elementos vulnerables por adherencia. Con objeto de observar la tendencia general de las vigas respecto al factor de seguridad, tomando en cuenta todo el universo de modelos se hizo un histograma donde se muestra la distribución de frecuencias de los factores de seguridad, desde los valores menores que la unidad (elementos vulnerables), hasta los valores superiores a 8.0 (altamente conservadores). El histograma se presenta en la figura 8; de ésta se identifica que un porcentaje de 1.6% de los modelos resulta vulnerable ante el fenómeno de adherencia; el 63.44% presenta un factor de seguridad superior a 2.0 y el 19.45% superior a 4.0. Solamente el 2.29% de los modelos presenta un factor de seguridad superior a 8.0.

1.60%

35.17%

29.58%

14.41%

8.16%

4.69%2.50% 1.60% 2.29%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

Factor de Seguridad

Frec

uenc

ia

0 1 2 3 4 5 6 7 8

Figura 8 Distribución de frecuancia del factor de seguridad (F.S.) del universo de modelos de viga

considerados para el estudio

CONCLUSIONES En el presente estudio se muestra una revisión global del nivel de seguridad que tiene, ante el fenómeno de adherencia, el RCDF-NTC. Para establecer un nivel de seguridad sin trabajo experimental propio se requirió del uso de una propuesta para determinar la resistencia por adherencia de elementos viga y columna, la cual está sustentada en un número importante de resultados experimentales cuyo objetivo primario era abordar el tema del fenómeno de adherencia. Además de la propuesta teórico-empírica, se optó por proponer una serie de modelos de vigas "probables" en la práctica siguiendo los requisitos para diseño del RCDF-NTC. Se presentaron algunos casos vulnerables (1.6% del universo de la muestra), en los que se utilizó un esfuerzo de fluencia alto en el acero, al mismo tiempo que se usaba un esfuerzo resistente a la compresión f'c, bajo. Dentro de los modelos de viga que presentaron susceptibilidad de ser vulnerables, así como valores bajos del factor de seguridad, resaltó que se trató de aquellos donde el claro de cortante era menor. Resulta obvia esta apreciación, si se revisa la expresión para determinar la demanda de adherencia producto de la flexión (asumiendo formación de articulaciones plásticas en ambos extremos), en donde se observa que la demanda por flexión es inversamente proporcional a la longitud de la viga, por lo que elementos con longitudes cortas tendrán más posibilidad de sufrir problemas por adherencia. Finalmente, se pudo identificar un porcentaje alto de elementos que presentaron un factor de seguridad superior a 4 (19.45%), por lo que la propuesta de las NTC-RCDF resulta conservadora para vigas y columnas

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134


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de relaciones L/h>8, y en los que se use concreto de resistencia superior a 200 kg/cm² (común en la práctica) y varillas de diámetro menor al No. 10.

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