nombre: escuela: maestro:

NOMBRE: ________________________________________________________

ESCUELA:_________________________________________________________

MAESTRO:________________________________________________________

MI CUADERNO DE EJERCICIOS MATEMÁTICOS

2

APRENDIZAJES ESPERADOS

EJE: NÚMERO, ÁLGEBRA Y VARIACIÓN

Convierte fracciones decimales a notación decimal y viceversa. Aproxima algunas fracciones no

decimales usando la notación decimal. Ordena fracciones y números decimales.

Resuelve problemas de suma y resta con numeros enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.(sólo números enteros)

Resuelve problemas de multiplicación con fracciones y decimales y de división con decimales.

EJE: FORMA, ESPACIO Y MEDIDA

Analiza la existencia y unicidad en la construcción de triángulos y cuadriláteros, y determina y usacriterios de congruencia de triángulos.

EJE: ANÁLISIS DE DATOS

Realiza experimentos aleatorios y registra los resultados para un acercamiento a la probabilidadfrecuencial.

PRIMER PERÍODO


3

1. Escribe las siguientes fracciones decimales en forma de número decimal. a) 1/10 = l) 65/1000 = b) 3/10 = m) 5/1000 = c) 2/10 = n) 1 3/10 = d) 16/100 = ñ) 2 5/10 = e) 58/100 = o) 4 32/100 = f) 60/100 = p) 5 54/100 = g) 80/100 = q) 7 7/100 = h) 2/100 = r) 4 3/100 = i) 9/100 = s) 9 318/1000 = j) 583/1000 = k) 765/1000 =

2. Escribe las siguientes fracciones no decimales en forma de número decimal. a) 1/2 = i) 2 3/8 = b) 3/4 = j) 4 3/12 = c) 1/5 = k) 31/2 = d) 3/5 = l) 17/4 = e) 1/8 = m) 25/8 = f) 1 1/2 = n) 3/6 = g) 2 3/4 = o) 18/9 = h) 1 2/5 = p) 23/6 =

3. Escribe las siguientes fracciones decimales en forma de fracción común. a) 0.3 b) 0.7 c) 0.23 d) 0.53 e) 0.237 f) 0.473 g) 0.929 h) 1.7 i) 2.67 j) 5.239 k) 7.07 l) 12. 001

4. Escribe las siguientes fracciones decimales en forma de fracción común y expresa el resultado en su forma más simple. a) 0.2 b) 0.5 c) 0.12 d) 0.25 e) 0.125 f) 0.04 g) 0.08 h) 0. 005 i) 0.006 j) 0.018 k) 0.024

Contenido: 7.1.1 Convierte fracciones

decimales a notación decimal y

viceversa. Aproxima algunas fracciones

no decimales usando la notación

decimal.


4

1. Ordena cada grupo de decimales de menor a mayor.

a) 0.4, 0.7, 0.1, 0.9, 0.5

b) 0.34, 0.17, 0.19, 0.92, 0.53

c) 0.324, 0.417, 0.319, 0.922, 0.853

d) 0.32, 0.417, 0.9, 0.22, 0.853

e) 0.4, 0.417, 0.319, 0.92, 0.53

f) 0.6, 0.47, 0.19, 0.527, 0.653

g) 0.49, 0.641, 2, 0.9, 0.683

h) 6.559, 4.708, 0.93, 6.15, 9.8

i) 0.571, 3.84, 4.67, 12.9, 4.56

j) 9.96, 80.65, 492.1, 7.648, 317.589

2. Ubica en la recta numérica los siguientes grupos de fracciones, después escríbelos en orden a) 1/4, 1/8, 1/2.

b) 1/3, 1/9, 1/6.

c) 1/3, 1/5, 1/2.

d) 2/3, 2/5, 1/2.

e) 1/3, 3/9, 2/6.

Contenido: 7.1.2 Ordena fracciones y

números decimales.


5

I. Determina cual de los siguientes números es el mayor (1-10).

a) ¼ ,0 _______________

b) -½ , 0 _________________

c) -7,1__________________

d) 0,-3 __________________

e) -9,-4 _________________ f) 0, -6 _________________

g) 5, -5 ________________ h) -10, -14 _______________ i) -50, 25, 22 ______________

j) 4

1

, 5

1

---------------------------

---

k) -7, 1 ________________ l) -10, - 100 ______________

II. Usa una escala numérica para resolver los problemas siguientes.

1. Comenzando en el piso principal, un elevador subió 4 pisos, después otros 2 y por último bajó 9. Halla su

ubicación después de estos cambios.

2. Comenzando con 3 ºC bajo cero, la temperatura de una ciudad cambió al registrar un aumento de 9º C,

después descendió 12º C y finalmente subió 6º C. Hallar la temperatura final.

3. Un jugador de fútbol americano ganó 40 yardas y alcanzó la yarda 10 de su adversario ¿Donde inicio su

recorrido?

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

- 50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50

Lado propio El cero corresponde al centro de la cancha

Contenido: 7.1.3 Introducción a los

números enteros.


6

4. Calcula la distancia de 40m por debajo del nivel del mar a 20 sobre el nivel del mar.

5. Halla la distancia que hay desde 200m sobre el nivel del mar hasta 500 m sobre el nivel del mar.

6. El lunes, la temperatura de cierta ciudad cambió de -2º C a 6º C. Halla el cambio de temperatura.

7. Tales de Mileto nació en el año 620 a.C. y murió531a.C. ¿Cuántos años vivió Tales?

III. Efectúa las operaciones que se indican en la recta numérica

8. 4 + 5

9. 2+3

10. 6+1

11. -3-4

12. -7-2

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


7

I. Expresar cada situación con un número con signo y dar el número inverso (opuesto).

Situación Número y signo Número inverso

1) Una ganancia de $1,400.

2) Ganó 8 yardas

3) Ganó 5 puntos

4) Gasta $40.00

5) Perdió 15 puntos

6) Disminuye 4 kg

7) 30 metros abajo del nivel del mar

8) Perdió 14 yardas

9) Sube 2 kg.

10) Bajó 8°C

II. Escribe en cada cuadrilátero el número que falta:

11) + 4 = 3

12) + 2 = -7

13) + (-6) = -10

14) + (8) = 12

15) -(2) =5

Contenido: 7.1.4 Resolución de

problemas que implican el uso de sumas y restas de números enteros


8

III. Efectúa las operaciones que se indican:

1) 6 + 9= 2) -6 + 9 = 3) 9 – 6= 4) 6 – 9 =

5) – 9 + 6 = 6) 9 + 6 = 7) – 9 – 6 = 8) – 3 – 4 =

9) – 5 – 1 = 10) 5 – 7 = 11) – 9 + 4 = 12) – 3 + 8 =

13) – 6 + 2 =

14) – 6 – 2 =

15) – 2 + 6 =

16) – 8 + 8 =

17) 7 – 7 =

18) – 7 – 7 =

19) – 7 + 4 =

20) 9 – 7 =

21) (9) + ( - 3) =

22) ( - 9) + (4) =

23) ( - 9) + (- 3) =

24) (+ 7) + (-5) =

25) (+ 9) + (-12) =

26) (8) – ( - 12) =

27) (-6) – (-2) =

28) – (9) + (-1) =

29) – (- 9) – ( – 2) =

30) ( – 8) – ( – 8) =

31) ( – 9) + ( – 7 ) =

32) ( – 9) – ( – 7 ) =

33) – ( – 9) + ( – 7 ) = 34) (– 8) + (5) = 35) ( – 8) + (12) = 36) ( – 8) – ( – 3) =

37) ( – 7) – ( 3 ) = 38) – ( – 2) + ( – 2 ) = 39) (6) – (5) = 40) (6) – (– 5) =

41) – (6) – (5) = 42) (– 4) + (– 3) = 43) (– 4) – (– 3) = 44) (– 3) + (4) =


9

I. Efectúa las siguientes multiplicaciones de fracciones

1. 3

4 x

5

9

a) 10

9

b) 8

9

c) 5

12

d) 18

25

2. 3

5 x

12

7

a) 36

35

b) 15

12

c) 5

6

d) 12

7

3. 23

25 x

1

2

a) 10

14

b) 23

25

c) 1

2

d) 23

50

4. 6 x 2

6

a) 26

2

b) 1

2

c) 2

d) 4

5. 2 1

2 x 2

2

3

a) 6 5

2

b) 6 2

3

c) 4 2

5

d) 4

6. 3 2

5 x 1

2

6

a) 9

3

b) 13

4

c) 40

15

d) 68

15

7. 31

4 x 2

2

9

a) 65

9

b) 57

9

c) 31

3

d) 35

3

8. 2 1

2 x 1

1

4 x 3

1

5

a) 11

5

b) 10

c) 13

5

d) 11

Contenido: 7.1.5 Resuelve

problemas de multiplicación con fracciones.


10

1.-Resuelve las siguientes multiplicaciones.

a) 20 x 100 =

b) 0.02 x 100 = c) 1.2 x 10 =

d) 0.012 x 10 =

e) 7 x 1000 = f) 0.07 x 1000 =

g) 10 x 0.01 =

h) 0.1 x 0.1 = i) 0.8 x 0.01 =

j) 25 x 100 =

k) 2.12 x 100 = l) 12.3 x 0.2 =

m) 0.01 x 3.5 =

n) 7 x 15.5 =

o) 0.07 x 15.5 =

p) 10 x 2.01 =

q) 2.1 x 0.1 = r) 5.5 x 0.01 =


problemas de multiplicación con decimales.


11

1. Efectúa las siguientes divisiones.

a) =

b) = c) =

d) =

e) = f) =

g) =

h) = i) =

j) =

k) = l) =

m) =

n) = o) =

p) =

q) =

r) =


problemas de división con decimales.


12

s) =

t) =

u) =

2. Efectúa las siguientes divisiones.

a) 200 ÷ 10 =

b) 20 ÷ 100 = c) 1.2 ÷ 10 =

d) 10.2 ÷ 100 =

e) 7 ÷ 100 =

f) 0.07 ÷ 100 =

g) 10 ÷ 0.01 =

h) 25 ÷ 0.1 = i) 20 ÷ 0.01 =

j) 12 ÷ 0.01 =

k) 54 ÷ 1.2 =

l) 100 ÷ 2.5 =


13

A

B

C

40°

x

A

B

C 70°

20°

y

x

60°

1. Si A, B, y C son los ángulos interiores de un triángulo; donde <A= 35° y <C=72°. Explica con tus propias palabras como

hallar la medida del ángulo B

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Resuelve los siguientes problemas.

2. Si en el ΔABC el <A= (5x)°, <B=50°, <C=65°. Hallar el valor de x.

a) 23

b) 13

c) 58

d) 10

3. Si en el ΔABC el <A= (3x)°, <B=x °, <C=(2x)°. Hallar el valor de x.

a) 30

b) 90

c) 60

d) 180

4. En el siguiente triángulo rectángulo ΔABC. Hallar el valor de x.

a) 40

b) 30

c) 50

d) 90

5. Hallar el valor de x. de el ΔABC de la siguiente figura.

a) 20°

b) 100°

c) 30°

d) 80°

A

B

C

A

B

C

Contenido: 7.1.8 Identificación de

relaciones entre los ángulos que se forman entre dos rectas paralelas cortadas por una transversal. Justificación de las relaciones entre las medidas de los ángulos interiores de los triángulos y parelelogramos.


14

6. De la siguiente figura encuentra el valor de x si f1 || f2.

a) 60

b) 30

c) 15

d) 120

7. Si el cuadrilátero de la siguiente figura es un paralelogramo. Explica la relación que hay entre la medida de los ángulos

si.

a) Dos ángulos son consecutivos.

____________________________________

b) Dos ángulos son opuestos.

____________________________________

8. Si el cuadrilátero de la siguiente figura es un paralelogramo; explica la relación que hay entre la medida de los ángulos.

A) <1 y <3 a) Suplementarios

B) <2 y <4 b) Complementarios

c) Miden lo mismo

9. Si ABCD es un paralelogramo y el ángulo A=80°; hallar la medida de los ángulos B, C y D.

<B=______________

<C=______________

<D=______________

10. La pregunta 1 al 6 se refiere a la siguiente figura:

A D

B C

4 A D

B C

3

4

2

1

f1

f2

40°

<1 = (2x)°

20°

A D

B C

80°

< 1 < 2 r 1

r 1 ׀׀ r 2

< 3 < 4

< 5 < 6 r 2 < 7 < 8


15

I.- Identifica:

1. Los pares de ángulos que son opuestos al vértice. _______________________

2. Los pares de ángulos que son adyacentes. _____________________________

3. Los pares de ángulos que son alternos internos. _________________________

4. Los ángulos que son alternos internos. _________________________________

5. Los pares de ángulos que son correspondientes. _________________________

6. Los pares de ángulos que son consecutivos internos. ____________________

II. Explica qué relación hay entre la medida de los pares de ángulos que son:

7. Opuestos por el vértice.

8. Adyacentes que forman un par lineal.

9. Alternos internos.

10. Alternos externos.

11. Correspondientes.


16

1. Traza un triángulo con medida de sus lados de 4 cm, 5cm y 7 cm.

2. ¿Cuáles de las longitudes que se indican en la siguiente tabla se puede construir un triángulo. Justifica tu

respuesta.

Lado “a” Lado “b” Lado “c”

A 2 4 5

B 1 2 1.5

C 2 3 2

D 4 3 2

E 1 2 3

F 3 5 10

3. Traza un triángulo con medida de sus lados de 4 cm, 5cm y 7 cm.

4. ¿Cuáles de las longitudes que se indican en la siguiente tabla se puede construir un triángulo. Justifica tu

respuesta.

Lado “a” Lado “b” Lado “c”

A 2 4 5

B 1 2 1.5

C 2 3 2

D 4 3 2

E 1 2 3

F 3 5 10

Se pudieron formar los primeros cuatro triángulos si /no________

Al sumar las longitudes de dos de sus lados de los primeros cuatro triángulos, la medida del tercer lado es mayor, menor

o igual ___________________.

¿Qué paso con los triángulos 5 y 6? Se pudieron formar si/no____________

Al sumar las longitudes de dos de sus lados de los triángulos 5 y 6, ¿qué pasa con la medida del tercer lado?

Argumenta.__________________________________________________________________

____________________________________________________________________________________

Consideras que se pueda formar un triángulo con cualquier medida si/no ___________y

porque___________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________________

Con el análisis anterior podrás decir con tus propias palabras alguna regla o enunciado general para que se pueda

darse el trazo de un triángulo.

________________________________________________________________________________________________

Contenido: 7.1.9 Construcción de

triángulos dados ciertos datos.

Análisis de las condiciones de

posibilidad y unicidad en las construcciones.


17

I. Los criterios de semejanza de los triángulos son las condiciones mínimas que deben cumplir dos triángulos para

ser semejantes.

Relaciona ambas columnas escribiendo en el paréntesis la letra que corresponda a cada criterio.

( ) Si un ángulo de un triángulo es congruente con un ángulo de otro y los

lados que incluyen, estos son proporcionales, entonces los triángulos son

semejantes.

a) Criterio

LLL

( ) Si dos ángulos de un triángulo son congruentes a dos ángulos de otro,

entonces los dos triángulos son semejantes.

b) Criterio AA

( ) Si los tres lados de un triángulo son proporcionales a los tres lados de otro,

entonces los dos triángulos son semejantes.

c) Criterio

LAL

II. Utilizando los criterios de semejanza demuestra que los siguientes triángulos son semejantes.

1) Identifica el criterio por el que se justifica que los triángulos ΔABC y ΔPQR son semejantes.

a) Criterio LLL

b) Criterio LAL

c) Criterio AA

2) Identifica el criterio por el que se justifica que los triángulos ΔABC y ΔPQR son semejantes.

a) Criterio LLL

b) Criterio LAL

c) Criterio AA

3) Identifica el criterio por el que se justifica que los triángulos ΔPQR y ΔPST son semejantes.

a) Criterio LLL

b) Criterio LAL

c) Criterio AA

Contenido: 7.1.10 Analiza la existencia

y unicidad en la construcción de triángulos y cuadriláteros

B

A C

24

16

Q

R P

9

6

A

C B

6 14

12

Q

R P

21 9

18

T R P

Q

S


18

1. Se puede construir un triángulo cuya longitud de sus lados sean: AB= 5cm.; BC = 7cm; AC = 14cm. Justifica

tu respuesta.

2. Se puede construir un triángulo cuya longitud de sus lados sean: AB = 4cm.; BC = 9cm; AC = 12cm.

Justifica tu respuesta.

3. En la siguiente figura, RS RQ y ST QT . ¿Por qué criterio se demuestra que: ∆ RST ∆ RQT?

a) Criterio ALA.

b) Criterio LLL.

c) Criterio LAL.

4. En la siguiente figura, R es el punto medio de QS y PT . ¿Por qué criterio se demuestra que: ∆ PRQ ∆

TRS?

a) Criterio ALA.

b) Criterio LLL.

c) Criterio LAL

Contenido: 7.1.11 Explicitación de los

criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada

R

S

Q

T

T

P

Q

R

S

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________________


19

I. En equipo realicen las siguientes simulaciones y registren los resultados

1) Se lanza una moneda 30 veces seguidas, en cada lanzamiento se registra el resultado.

1 2 3 4 5………………………………….. 30

LANZAMIENTOS DE LA MONEDA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Totales

águila

sol

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

águila

sol

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

águila

sol

a) De acuerdo a los resultados obtenidos. ¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar la moneda caiga

sol?________ _______

b) De acuerdo con la definición clásica de probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de de que caiga

sol?_______________.

c) ¿Qué pasaría si la moneda se lanza 100,000 veces?_________________________

___________________________________________________________________

Contenido: 7.1.12 Realización de

experimentos aleatorios y registro de

resultados, para un acercamiento a la

probabilidad frecuencial. Relación de

ésta con la probabilidad teórica.


20

2) Se hace girar 50 veces una perinola hexagonal (toma todo)

Resultado Conteo Totales

toma uno

toma dos

toma todo

pon uno

pon dos

todos ponen

a) De acuerdo a los resultados obtenidos. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga toma

todo?________________________

b) De acuerdo con la definición clásica de probabilidad. ¿Cuál es la probabilidad de que caiga “toma

todo”?________________.


21



Resuelve problemas de suma y resta con numeros enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.

Resuelve problemas mediante la formulación y solución algebraica de ecuaciones lineales.

Analiza y compara situaciones de variación lineal a partir de sus representaciones tabular, gráfica y algebraica. Interpreta y resuelve problemas que se modelan con estos tipos de variación.


Calcula el perímetro de polígonos y del círculo, y áreas de triángulos y cuadriláteros desarrollando y aplicando fórmulas.


Usa e interpreta las medidas de tendencia central (moda, media aritmetica y mediana) y el rango de un conjunto de datos y decide cual de ellas conviene mas en el análisis de los datos en cuestión.

SEGUNDO PERÍODO


22

1. Efectúa mentalmente las siguientes operaciones.

2. Resuelve cada uno de los siguientes problemas con fracciones.

a) A José le pidieron que determinara el total que se obtiene al sumar los contenidos de cuatro frascos. Al leer las

etiquetas, observa lo siguiente:

El frasco A contiene g, el frasco B dice g, el frasco C tiene g, y el frasco D, g.

¿Cuál es el contenido total que se obtiene con los cuatro frascos?

b) En un rancho se han sembrado tres clases de cultivos: cebada, trigo y avena. Si 1/8 del rancho fue sembrado

con avena, 1/4 parte se sembró de cebada, y el resto con trigo. ¿Qué porción del rancho fue sembrado de trigo?

c) Cuatro amigos compran un pastel y lo dividen en cuatro partes, pero ninguna de ellas es igual. Al repartirlo a

Chuy le tocó la tercera parte, Ale tomó una cuarta parte, Gera agarró un una quinta parte y el resto fue para Toño.

¿Qué porción de pastel le tocó a Toño?

d) En un “car wash” tardan ¼ de hora en lavar un auto. ¿Cuántos autos podrán lavar en 1½ horas?


problemas de suma y resta con fracciones.


23

3. Efectúa las operaciones que se indican.

4. Realiza las siguientes sumas de fracciones.


24

Realiza las siguientes restas de fracciones


25

I.Determina el resultado de las siguientes operaciones:

1). 3

4 + 2.75 -

1

40 =

a) 3.475

b) 3.275

c) 3.256

d) 3.45

2). 6

8 + 0.95 -

2

5

a) 2.4

b) 1.27

c) 1.3

d) 2.7

3). 2 2

5 +

1

5 – 0.25 =

a) 3.4

b) 2.275

c) 3.25

d) 2.35

4) 23

8 + 1.25 -

6

5 + 0.025 =

a) 3.4

b) 2.75

c) 3.25

d) 2.45

5) 3.54 + 7

8 - 2

1

5 =

a) 3.325

b) 2.215

c) 3.532

d) 2.351

6) 13

4 + 3

2

5 - 0.34 =

a) 4.81

b) 4.53

c) 4.25

d) 3.35

7) 12

5 +

6

4 - 2.25 =

a) 2.35

b) 2.25

c) 1.65

d) 1.35

8) 2.65 + 5

4 - 0.75 =

a) 2.25

b) 2.79

c) 3.65

d) 3.15

9) 1

4 + 2

3

4 +

1

5 – 1.75 =

a) 2.35

b) 2.75

c) 1.45

d) 1.05

10) 6

8 + 1.95 -

3

15 + 0.2 =

a) 2.7

b) 2.5

c) 1.6

d) 3.3

Contenido: 7.2.2 Resolución de

problemas aditivos en los que se

combinan números fraccionarios y

decimales en distintos contextos,

empleando los algoritmos

convencionales.


26

I. El cuadrilátero de la siguiente figura es un cuadrado mágico cuya suma de los números de cada fila, columna

y diagonal es 3.75. Hallar los valores que se te indican:

𝟗

𝟒 y

𝟕

𝟒

x 𝟑

𝟐 z

𝟏

𝟐 a b

Hallar el valor de x Hallar el valor de y

Hallar el valor de z

Hallar el valor de a Hallar el valor de b

II. Resuelve los siguientes problemas:

1) La presión atmosférica de cierta ciudad era de 1,014 milibares (mb). La presión bajó 8 mb, luego subió 5

mb. Después bajó 16 mb y luego subió 5 mb. ¿Cuál fue la presión final? ___________

2) Un elevador subió 8 pisos, bajó 10, luego bajó 14 pisos más, subió 7 pisos y por último bajó 3 pisos y se

detuvo en el piso 8. ¿De qué piso partió? ___________________________________

3) En cierta ciudad, la mínima temperatura registrada en el año fue de – 3 °C y la máxima de 34 °C. ¿Cuál es

la diferencia entre ambas temperaturas? ________________________________

Contenido: 7.2.3 Planteamiento y

resolución de problemas que impliquen

la utilización de números enteros,

fraccionarios o decimales positivos y

negativos.


27

4) En cierto día de enero, la temperatura a las 4:00 a.m. en la ciudad de Monterrey fue de – 2 °C. A las 14:00

hrs. el termómetro marcó 12 °C. ¿Cuánto varió la temperatura en dicho día?

_____________________________

5) En una noche de invierno la temperatura descendió de –4 °C a –14 °C. ¿Cuántos grados bajó la

temperatura? ____________________________________

6) La temperatura a las 16:00 p.m. era de 6 °C y a las 12:00 p.m. descendió hasta – 6 °C. ¿Cuántos grados

descendió la temperatura? ________________________________________

7) La temperatura era de 18 °C. Luego subió 5 °C, bajó 7 °C, bajó 20 °C. ¿Cuál fue la temperatura después

de esos cambios? _______________________________________________

8) En un cuadrado mágico, la suma de los números que aparecen en cada fila, columna o diagonal es la

misma. Si el cuadrado de la siguiente figura es un cuadrado mágico, hallar los valores que se te indican.

11 x 14

y 9 z

4 a b

A=

B=

X=

Y=

Z=


28

I. Escribe una expresión algebraica que corresponda a cada uno de los siguientes enunciados.

Lenguaje coloquial Lenguaje algebraico

1. Ocho veces un número

2. El doble de un número aumentado en tres

unidades.

3. El número consecutivo del número entero

‘x’

4. La suma de tres números enteros

consecutivos.

5. El triple de un número.

6. La tercera parte de un número

7. El triple de un número disminuido en cinco

unidades.

8. El cuadrado de un número.

9. El cuadrado de la suma de dos números.

10. La suma de tres números consecutivos

pares.

11. El cociente de dos números.

12. Un número elevado a la tercera potencia

13. La diferencia de dos números

14. El producto de dos números.

Si la edad de Lupita es m años. Escribe una expresión algebraica que represente su edad:

a) Dentro de 6 años. _______________

b) Que tuvo hace 4 años. _______________

c) Que tendrá dentro de x años. _______________

Contenido: 7.2.4 Planteamiento de

ecuaciones de primer grado de la forma

cbaxbaxbax ,, .


29

II. Encuentra la expresión que corresponde a acada problema:

1. Un taxi cobra $ 8 pesos el banderazo y $ 5 pesos por kilómetro recorrido. Escribe una expresión algebraica

que represente el costo de recorrer ‘’x’’ kilómetros.

a) 8x + 5

b) 5x + 8

c) 5x

d) ‘x’ kilómetros recorridos

2. Luis compro 12 chocolates a ‘y’ pesos cada uno. Si como parte de una promoción le descontaron 3

chocolates. Cuál es la expresión que represente el pago realizado por esta compra.

a) 12y – 3y

b) 12y + 3y

c) 15y

d) 12y - 3x

3. Alejandra y Gina fueron de compras al supermercado. Alejandra compro 5 kg. de plátano, mientras que

Gina compro 3 kg. de plátano y 2 kg. de mango, cada una pago con un billete de $ 100 y el kilogramo de

plátano cuesta ‘’x’’ pesos y el kilogramo de mango cuesta ‘‘y’’ pesos.

a) Escribe una expresión algebraica que represente el cambio que recibió Alejandra.

b) Escribe una expresión algebraica que represente el cambio que recibió Gina.


30

I.Resuelve los siguientes problemas:

1. Pienso en un número, a ese número le sumé 18 y obtuve como resultado 35. ¿Cuál es el número que pensé? R=

_______________

2. Pienso en un número, lo multiplique por 3 y obtuve como resultado 60. ¿Cuál es el número que pensé? R=

_______________

3. Pienso en un número, le saque la mitad y luego le resté 9 con lo que el resultado es de 1. ¿Cuál es el número

que pensé? R= _______________

4. Pienso en un número, le saque tercera, luego le sumé 8 y obtuve como resultado 17. ¿Cuál es el número que

pensé? R= _______________

5. La edad de Fabián es un número que sumado a 9 da como resultado 24. ¿Cuál es la edad de Fabián?.

R=__________________

6. Si el doble de la edad de Juan le suman 6 y obtiene 36 ¿Cuál es la edad de Juan?

R = ________________

7. Si el perímetro del pentágono regular de la siguiente es de 90 cm. Hallar el valor de x.

R=________________


problemas mediante la

formulación y solución algebraica

de ecuaciones lineales.

x cm.

x cm.

x cm.

x cm.

x cm.


31

.- Resuelve cada una de las siguientes ecuaciones lineales.

1) 6x = -24

a) 4

b) -4

c) 18

d) -18

2) 8y = 16

a) 2

b) -2

c) 8

d) -8

3) 7y = 35

a) 5

b) -5

c) 28

d) -28

4) 9y = - 27

a) 18

b) -18

c) 3

d) - 3

5) 2-

x = 8

a) 10

b) -10

c) 16

d) -16

6) 5

x = -2

a) -10

b) 10

c) -7

d) 7

7) 3-

x = - 5

a) 15

b) -15

c) 8

d) -8

8) 8-

x = - 6

a) 2

b) -14

c) 48

d) -48

9) – 6X = - 24

a) 4

b) 6

c) -4

d) -6

10) 5x - 2 = 3x + 4

a) 3

b) -3

c) 5

d) -5

11) 6x - 2 = 4 x + 20

a) -11

b) 14

12) x -7 =10

a) 17

b) 14

Contenido: 7.2.6 Resolución de problemas que

impliquen el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer grado de la forma ax+b=cx+d y con par+enstesis en uno o en ambos miembros de la ecuación, utilizando coeficientes enteros fraccionarios o decimales, positivos y negativos.


32

5 5

y

3

y

c) -14

d) 11

c) - 17

d) 11

13) 9x + 12 = 4x -18

a) -10

b) 6

c) - 6

d) 10

14) x + 3x - 12 =12

a) -10

b) 6

c) - 6

d) 10

15) 2x + x +1 = 4x -1

a) - 2

b) 2

c) - 4

d) 4

16) 7x - 28 = 9x + 2x + 4

a) -10

b) 8

c) - 8

d) 10

17) 12x + 4x - 8 = 2x -22

a) -1

b) 2

c) - 2

d) 1

18) 2

1x -

5

1x = 3

a) - 10

b) 3

c) 10

d) - 3

19. 2

3x +

3

2x = 13

a) -13

b) 13

c) 9

d) 6

20. 7

2x -

4

3x = -13

a) -28

b) 28

c) 13

d) -13

II.- Resuelve los siguientes problemas.

21. Encuentra el valor de y considerando que los dos polígonos tienen el mismo perímetro.

a) 4

b) 5

c) 10

d) 8


33

____________________________________________________________________________________

22. Encuentra el valor de x del siguiente rectángulo, si su perímetro es 90cm.

a) 20

b) 25

c) 30

d) 40

____________________________________________________________________________________

23. Hallar el valor de x si el cuadrado y el triángulo de las siguiente figuras tienen el mismo perímetro.

a) 8

b) 10

c) 20

d) 4

____________________________________________________________________________________

24. Encuentra el valor de x, si el perímetro del siguiente cuadrado es 120cm.

a) 10

b) 9

c) 12

d) 15

__________________________________________________________________________

25. Encuentra el valor de x del siguiente rectángulo, si su perímetro es de 136cm.

a) 20

b) 25

c) 10

d) 40

x x

x + 2 x + 2

x cm

(x + 5) cm

(3x + 3) cm

(2x) cm

(5x – 2) cm


34

Considera una cisterna A y una cisterna B, que tienen la misma capacidad. La cisterna A tiene 450 litros de agua,

mientras que la cisterna B esta vacía. Se abren al mismo tiempo las llaves para llenar ambas cisternas y caen, en

cada una, 15 litros de agua por minuto. (Contesta 1, 2, 3 , 4, 5)

1. Completa las siguientes tablas.

2. Representen con la letra x el número de minutos transcurridos desde que se abren las llaves y representa con la letra

y la cantidad de agua contenida en cada cisterna y expresa algebraicamente la relación entre las dos columnas de

cantidades de cada tabla.

a) Cisterna A: ______________________________

b) Cisterna B: ______________________________

3. ¿Cuántos litros de agua tendrá la cisterna A los 30 minutos de abierta la llave de llenado? _______________________

4. ¿Cuántos litros tendrá la cisterna B en el mismo tiempo? ____________________

5. Si ambas cisternas tienen una capacidad de 900 litros de agua, ¿en cuánto tiempo se llenará?

a) La cisterna A: _____________________

b) La cisterna B: _____________________

Contenido: 7.2.7 Analiza y compara

situaciones de variación lineal a partir de sus representaciones tabular, gráfica y algebraica.

Cisterna A

Tiempo (min) Cantidad de agua

(litros)

0

1

2

3

4

5

6

7

Cisterna B

Tiempo (min) Cantidad de agua

(litros)

0

1

2

3

4

5

6

7


35

1.-Al dejar caer una pelota, su primer rebote alcanza una altura de 64 cm, el segundo rebote alcanza una altura que es

igual a la mitad de la altura del primer rebote, el tercer rebote alcanza una altura que es igual a la mitad de la altura del

segundo rebote y así sucesivamente.

a).-¿Cuál es la altura del tercer rebote en cm?

a) 15 b) 32 c) 23 d) 17 e) 16

Completa la siguiente tabla:

b).-¿En qué rebote la altura alcanzada será de 2cm?

a) Tercer b) Cuarto c) Quinto d) Sexto e) Séptimo

________________________________________________________________________________

2.- Se va a sembrar un árbol de 25cm. de altura. Se ha observado que éste tipo de árbol crece 12.5 cm. por cada mes

transcurrido; es decir la razón de cambio de la altura con respecto al mes es 12.5 cm/mes.

Si h es la altura del árbol y x es el número de meses transcurridos, complete la siguiente tabla:

X h (cm.)

0

1

2

3

4

a).-Si han transcurrido x meses, ¿Cuál será la expresión algebraica para la altura del árbol?

a) h = 25 + x b) h = 12.5x c) h = 12.5x + 25

d) h = 25x + 12.5 e) h = 13x

b).-¿Qué altura tendrá el árbol en el octavo mes?

a) 90cm b) 96cm c) 95cm d) 125cm e) 100cm

c).-¿Dentro de cuántos meses la altura del árbol será de 250 cm?

a) 20 b) 18 c) 23 d) 21 e) 16

Contenido: 7.2.8 Interpreta y

resuelve problemas que modelan

situaciones de variación lineal a

partir de sus representaciones

tabular, gráfica y algebraica.

Rebote Altura

1

2

3

4


36

3.-¿Cuál de las siguientes graficas corresponde a la relación d = 10x?

a) Gráfica A b) Gráfica B c) Gráfica C

d) Gráfica D e) Gráfica E

Gráfica A Gráfica B

Gráfica C Gráfica D

Gráfica E


37

I.- Resuelve los siguientes problemas:

1. En el estadio de futbol de un equipo de la localidad tiene forma de un hexágono regular, con. un perímetro de

1 200 m ¿cuánto mide cada lado de dicho estadio?

1. Jorge Luis tiene que hacer un corral con forma rectangular, utilizando vallas de láminas ensambladas. Si las

dimensiones del corral son 30 m de largo por 20 m de ancho y además una división como se ilustra en la siguiente

figura ¿Cuántos metros de vallas se necesitara?

2. Una pequeña empresa fabrica sombrillas para la playa. Para ello usa lona cortada en forma de un polígono regular

de 10 lados (decágono regular). Si cada lado mide 85 cm. y su apotema mide 72.5 cm. calcula la cantidad de

lona que necesitará para fabricar 100 sombrillas.

3. Calcula la longitud del apotema de una tapadera de forma de un hexágono regular, cuya área es de 374.1 cm2 y

cada uno de sus lados mide 12 cm.

Contenido: 7.2.9 Calcula el

perímetro de polígonos y del círculo.

R = __________________

30 m

20 m

12 cm

R = __________________

R =___________________

R = __________________


38

1) El radio de una circunferencia mide 8 cm. Calcular:

a) La longitud (perímetro) de la circunferencia.

b) El área del círculo.

2) El diámetro de una circunferencia mide 20 cm. Calcular:

a) La longitud de la circunferencia.

b) El área del círculo.

3) El radio de la llanta de una bicicleta mide 30 cm. Calcula:

a) La longitud de la circunferencia.

b) El área de la llanta.


39

I. Obtén los datos necesarios para hallar el área y el perímetro de los siguientes polígonos:

1.

2.

3.

4.

Área = _________________

Perímetro = ______________

Área = _________________

Perímetro = ______________

Área = _________________

Perímetro = ______________

Área = _________________

Perímetro = ______________

Contenido: 7.2.10 Calcula áreas

de triángulos y cuadriláteros desarrollando y aplicando fórmulas.


40

I. Encuentra lo que se te pide con relación a la media y mediana.

1) Hallar la media, mediana y moda de los siguientes datos y anota en la tabla correspondiente.

a) 5, 4, 8 , 3, 7, 2, 9

Media Mediana

b) 18.3, 20.6, 19.3, 22.4, 20.2, 18.8, 19.7, 20.0

Media Mediana

2) Encuentra la media, mediana del conjunto de datos.

a) 3,5,2,6,5,9,5,2,8,6.

Media

Mediana

b) 51.6, 48.7, 50.3, 49.5 y 48.9

3) Los siguientes datos muestran los tiempos promedios por semana que pasaron en línea 30 usuarios de Internet.

3 4 4 5 5 5 5 5 5 6

6 6 6 7 7 7 7 7 8 8

9 10 10 10 10 10 10 12 55 60

a) ¿Calcular la media de horas promedio de los usuarios de Internet?

b) ¿Consideras que el promedio en horas de uso de los usuarios sea representativo con relación a los datos dados?

Justifica tu respuesta.

Media Mediana

Contenido: 7.2.11 Usa e interpreta las

medidas de tendencia central (moda, media aritmética y mediana) y el rango de un conjunto de datos y decide cuál de ellas conviene más en el análisis de los datos en cuestión.


41



Determina y usa la jerarquía de operaciones y los paréntesis en operaciones con números naturales, enteros y decimales (para multiplicación y división, solo números positivos).

Calcula valores faltantes en problemas de proporcionalidad directa, con constante natural, fracción o decimal (incluyendo tablas de variación).

Resuelve problemas de cálculo de porcentajes, de tanto por ciento y de la cantidad base.

Formula expresiones algebraicas de primer grado a partir de sucesiones y las utiliza para analizar propiedades de la sucesión que representan.


Calcula el volumen de prismas rectos cuya base sea un triángulo o un cuadrilátero, desarrollando y aplicando fórmulas.


Recolecta, registra y lee en gráficas circulares.

TERCER PERÍODO


42

Evalúa las siguientes expresiones

I.- Selecciona la respuesta correcta:

1) 7 + 3 x 5 – 2

a) 20

b) 30

c) 50

d) 52

2) (7 + 3) x 5 – 2

a) 30

b) 40

c) 48

d) 50

3) 2 – (3)2 + (2)2 - (-4)

a) -1

b) 0

c) 1

d) 2

4) 5 + (20)2

a) 45

b) 25

c) 200

d) 405

5) 9 – 2 + (2)2

a) 9

b) 10

c) 11

d) 12

6) 7 – (-3) – (-2)

a) 2

b) 6

c) 8

d) 12

7) -15 ÷ 3 + 5 x 25

a) 120

b) 130

c) 137

d) d) 150

8) 2 – (3)2 + (2)2 + 2 x 4

a) 5

b) 9

c) 27

d) 68

9) 6 X ( 1 + 2) - 12

a) 1

b) 4

c) 6

d) 10

10) 9 X (2 + 9) - 9 + 2

a) 92

b) 98

c) 100

d) 105

Contenido: 7.3.1 ) Determina y usa la

jerarquía de operaciones y los

paréntesis en operaciones con

números naturales, enteros y

decimales (para multiplicación y

división, solo números positivos).


43

Resuelve los siguientes problemas:

La siguiente figura se refiere a un cuadrilátero. Contesta las preguntas 1, 2, 3, 4, 5 y 6.

1. Si se realiza una reproducción a escala y el lado

correspondiente a 15.8 cm, ahora mide 47.4 cm.


Medidas de los lados

de la figura original.


de la reproducción.

6 cm.

7 cm.

12 cm.

15.8 cm 47.4 cm.


correspondiente a 6 cm, ahora mide 1.5 cm.


Medidas de

los lados de

la figura

original.

Medidas de los lados de

la reproducción.

6 cm. 1.5 cm.

7 cm.

12 cm.

15.8 cm.


correspondiente a 7 cm, ahora mide 9.5 cm.


Medidas de los

lados de la

figura original.

Medidas de los

lados de la

reproducción.

6 cm.

7 cm. 9.5 cm.

12 cm.

15.8 cm


correspondiente a 6 cm, ahora mide 2 cm. Completa

la siguiente tabla:


de la figura original.


de la reproducción.

6 cm. 2 cm.

7 cm.

12 cm.

15.8 cm

Contenido 8.1.6

Contenido: 7.3.2 Calcula valores

faltantes en problemas de

proporcionalidad directa, con

constante natural, fracción o decimal

(incluyendo tablas de variación).


44

Resuelve los siguiente problemas: 1. En un grupo de secundaria hay 40 alumnos y solo 28 alumnos aprobaron el examen de matemáticas. ¿Qué porcentaje

aprobó? 2. Un depósito contiene 250 litros, que representa el 18 % del total de su capacidad. ¿Cuál es la capacidad del

depósito?

3. Emiliano compró un mueble para su computadora que originalmente valía $ 2000, pero después de hacernos un

descuento se ha pagado $1450. ¿Qué porcentaje nos han descontado?

4. Pepe compro un celular blackberry en $ 5 800 , incluido el 16 % de IVA. ¿Cuál es el precio del celular sin el IVA?

5. ¿Qué porcentaje son $ 4 de $ 20 pesos?

Práctica 7.5.4


problemas de cálculo de

porcentajes, de tanto por

ciento y de la cantidad base.

a) 70 %

b) 30 %

c) 40 %

d) 12 %

a) 4 500 lts

b) 1 500 lts

c) 1 388. 9 lts

d) 1 450 lts

a) 72.5 %

b) 33 %

c) 22.5 %

d) 27.5 %

a) $ 5 000

b) $ 5 043.5

c) $ 4 500

d) $ 5 413.3

a) 10%

b) 20%

c) 25%

d) 30%


45

El n-ésimo término de una progresión aritmética está dada por la expresión 𝑎𝑛 = 𝑑𝑛 + 𝑎0 – 𝑑; donde:

an es el n-ésimo término (segundo, tercero, décimo, etc.)

a0 es el primer término de la sucesión

d es la diferencia común

dn significa el producto de n por d.

Hallar la regla general que permite determinar cualquier término de las siguientes sucesiones o progresiones

aritméticas y el término que se te indica.

1) 4, 8, 12, 16, …

a) Regla general

an =

b) Hallar el décimo término

a10 =

2) 6, 12, 18, …

a) Regla general

an =

b) Hallar el término 15

a15 =

3) 4, 9, 14, 19, …

a) Regla general

an =

b) Hallar el término 20

a20 =

Contenido: 7.3.4 Formula expresiones

algebraicas de primer grado a partir

de sucesiones y las utiliza para

analizar propiedades de la sucesión

que representan.


46

. Realiza lo que se te indica con relación al volumen de cubos, prismas y pirámides.

1) Encuentra el volumen del siguiente cubo. Expresa la respuesta en m3.

a) 0.00225

b) 0.003375

c) 225

d) 3,375

2) En el cubo anterior si la longitud de las aristas se duplican. ¿Cómo varía el volumen? Argumenta tu respuesta.

3) La altura de un prisma cuadrangular es de 10 cm. Si su volumen es de 250 cm3. ¿Calcula las dimensiones de la base?

a) 25 cm

b) 10 cm

c) 12.5 cm

d) 15 cm

4) El costo de cavar una zanja es de $ 30 por m3. ¿Cuál es el costo de cavar otra cuyas dimensiones son 2m x 4.5 m x 3m?

a) $ 810

b) $ 820

c) $ 850

d) $ 750

5) En una fábrica de chocolates, estos se empacan en una caja en forma de cubo cuya arista mide 10 cm. Si las dimensiones de cada

chocolate son de 4 x 5 x 2 cm. ¿Cuántos chocolates caben en la caja?

a) 30

b) 25

c) 40

d) 50

6) La dimensiones de una caja de naipes son de 3 x 2 x. 0.5 pulgadas (pulg). Si las dimensiones de cada naipe son 3 x 2 x 0.01 pulg.

¿Cuántos naipes caben en la caja?

a) 20

b) 30

c) 50

d) 40

Contenido: 7.3.5 Calcula el volumen

de prismas rectos cuya base sea un

triángulo o un cuadrilátero,

desarrollando y aplicando fórmulas.

15cm

15cm 15cm


47

7) Carlos visita una tienda de conveniencia y observa que venden un chocolate en oferta en $20, mientras que otro chocolate vale $ 8.

Carlos quiere comparar precio con cantidad de chocolate. ¿Cuál chocolate crees que le conviene comprar? Resuelve y justifica tu

respuesta, las dimensiones de los chocolates son las siguientes:

Chocolate de $ 20 3 cm x 2 cm x 5 cm

Chocolate de $ 5 1.5 cm x 1 cm x 2.5 cm

8) Don Pablo quiere hacer una banqueta de 1.5 m de ancho por 15 cm de grueso y 9 m de largo. ¿Cuál será el volumen de la banqueta?

a) 202.5 m2

b) 2.025 m2

c) 2.5 m2

d) 25 m2

Las dimensiones de un paquete de galletas son: 4 cm x 1.5 cm x 5 cm. Contesta las preguntas 9 y 10.

9) ¿Calcula el volumen del paquete de galletas?

a) 30 cm3

b) 10.5 cm3

c) 20 cm3

d) 26 cm3

10) ¿Cuántos paquetes de galletas caben en una caja cuyas dimensiones 4 cm de ancho, 15 cm de largo y 5 cm de alto?

a) 10 cm3

b) 15 cm3

c) 30 cm3

d) 25 cm3

11) ¿Qué altura alcanza el agua en esta pecera, sabiendo que contiene 171 litros de agua?

a) 400 cm

b) 40 cm

c) 4 cm

d) 0.04 cm

http://blog.pucp.edu.pe/media/1592/20080414-BOD249_gr.

http://www.logismarket.com.ar/ip/dweinstock-cajas-de-carton-corrugado-caja-de-carton-corrugado-336005-FGR.

http://www.techpin.com/wp-content/uploads/2008/10/chocolate-silicone-apple-iphone-cases.

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48

Se hizo una encuesta acerca del tipo de programas televisivos preferidos por algunos niños; los resultados se

representan en la gráfica de barras que se localiza a continuación. Contesta las preguntas 1 a la 5.

1. ¿De los niños encuestados a cuántos les gusta las caricaturas?___________________

2. ¿Cuántos niños fueron entrevistados? _______________________________________

3. ¿Qué programas televisivos son los que menos les gusta a los niños encuestados?__________

4. ¿Qué porcentaje de los encuestados prefieren la lucha libre? ___________________________

5. ¿Qué porcentaje de los encuestados prefieren los programas de aventura? ________________

En la siguiente gráfica se muestra el volumen de ventas, en miles de pesos, de una tienda departamental de la localidad,

en los últimos 8 meses:

0.5

0

1

1.5

2

2.5

3

Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero Marzo

$ m

illones d

e p

esos

Volumen de ventas

Contenido: 7.3.6 Recolecta,

registra y lee datos en gráficas

circulares.


49

6. Con base a la información de la gráfica, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

a) En el bimestre de septiembre-octubre se obtuvieron las menores ventas.

b) Los bimestres de noviembre-diciembre y enero-febrero tuvieron las mismas ventas.

c) En el bimestre febrero-marzo se obtuvieron mayores ventas que el de septiembre-octubre.

d) En el bimestre enero-febrero se obtuvieron las mayores ventas.

Con base a la siguiente figura, contesta las preguntas 7, 8, 9, 10, 11 y 12.

En una encuesta realizada a 800 alumnos sobre el deporte de su preferencia se obtuvo la información siguiente:

7. ¿Cuántos alumnos prefieren el beisbol?

a) 128

b) 140

c) 124

d) 132

8. ¿Cuántos alumnos prefieren deportes que no son voleibol, beisbol, basquetbol o futbol?

a) 85

b) 70

c) 80

d) 90

9. ¿Cuántos alumnos prefieren el futbol?

a) 450

b) 460

c) 446

d) 448


50

10. ¿Cuál es la medida del ángulo central AOB de la figura anterior?

a) 204

b) 201.6

c) 210

d) 215

11. ¿Cuál es la medida del ángulo central BOC de la figura anterior?

a) 40

b) 43.2

c) 45

d) 50

12. ¿Cuál es la medida del ángulo central EOD de la figura anterior?

a) 18.4

b) 20

c) 21.6

d) 24.5

nombre: escuela: maestro:

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