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INSTITUCIÓN EDUCATIVA NORMAL SUPERIOR SANTIAGO DE CALI MEN – Resolución Acreditación de Calidad y Desarrollo no. 1462 7 de Febrero de
2019 Reconocimiento Oficial de Estudios Resolución No. 4143.0.21.6478 Septiembre 17
de 2013 Carrera 34 No. 12 – 60 Colseguros
Teléfonos 3364797 – 98 – 99 Fax 3356233 Correo Electrónico: [email protected]
NIT 800243065-3
GUIAS DE APRENDIZAJE
Versión 01
Fecha:17/03/2020 Página 1
de 1
Código:
F-GCA
39
DOCENTE: Johanna Ortiz Bravo ÁREA: Matemáticas GRADO: 7____
CONTENIDO(S): Potenciación, radicación y logaritmación N° DE SEMANAS: 2
DESEMPEÑOS: Establece relaciones entre la potenciación, la radicación y la logaritmación y resuelve situaciones que involucren dichas operaciones.
NOMBRE DE LA GUÍA: POTENCIACIÓN, RADICACIÓN Y LOGARITMACIÓN
INTRODUCCIÓN: - Con el desarrollo de las actividades planteadas en la presente guía, recordarás como se resuelven ejercicios que
involucran potencias, raíces y logaritmos, los cuales, seguramente, ya has estudiado en grados anteriores. El
desarrollo de la guía también te permitirá establecer con claridad la relación que existe entre las operaciones
de potenciación, radicación y logaritmación e ir profundizando en cada una, teniendo en cuenta sus
propiedades. Finalmente el trabajo propuesto posibilitará el análisis y la resolución de problemas.
ACTIVIDAD DE REFLEXIÓN: Responde por escrito las siguientes preguntas:
1. ¿Qué recuerdas de la potenciación?
2. ¿Qué recuerdas de la radicación?
3. ¿Qué recuerdas de la logaritmación?
4. ¿Cuál es la utilidad de dichas operaciones en situaciones cotidianas?
ACTIVIDAD 1: Lee atentamente lo siguiente:
LA POTENCIACIÓN TERMINOS DE LA POTENCIACIÓN
BASE: Es el factor que se repite. Se escribe grande. EXPONENTE: Es el número que indica las veces que se repite la base. Se escribe pequeño en la parte superior derecha de la base:
POTENCIA: Es el resultado de la potenciación. Es la multiplicación de los factores iguales. FACTORES IGUALES: Es la multiplicación de la cantidad de veces repetida la base.
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LA RADICACION La radicación es una operación inversa a la potenciación, que permite calcular la base cuando se conoce el exponente y la potencia. TERMINOS DE LA RADICACIÓN
INDICE: Exponente de la potencia.
RADICANDO: Número que se escribe debajo del radical y equivale a la potencia.
RAÍZ: Base buscada de la potencia, equivale al resultado de la radicación.
LA LOGARITMACIÓN
Es una operación matemática inversa a la potenciación. Nos permite averiguar el exponente, conociendo la potencia y
la base.
TERMINOS DE LA LOGARITMACIÓN
Actividad No. 2: Resuelve las siguientes operaciones:
1. Completa las siguientes tablas utilizando la información dada, observa el ejemplo:
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Factores Iguales
Potencia
indicada Base exponente potencia
2x2x2x2 24 2 4 16
(-7)x(-7)x(-7)
3x3x3x3x3x3
8x8
(-9)x(-9)x(-9)
(-5)x(-5)x(-5)x(-5)
(6x6x6
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Actividad No. 3: INVESTIGACIÓN
1. Cuáles son las propiedades que cumple la potenciación para números enteros? Explica en que consiste cada
una y propone 2 ejemplos en cada una.
2. Cuáles son las propiedades que cumple la radicación para números enteros? Explica en que consiste cada una
y propone 2 ejemplos en cada una.
3. Cuáles son las propiedades que cumple la logaritmación? Explica en que consiste cada una y propone un
ejemplo para cada uno.
Actividad No. 4: APLICACIÓN EN LA VIDA COTIDIANA
1. ¿Cuál es la utilidad de cada una de las operaciones vistas en situaciones cotidianas?
2. Investiga el planteamiento de un problema y su respectiva solución en el cual se aplique la potenciación.
3. Investiga el planteamiento de un problema y su respectiva solución en el cual se aplique la radicación.
4. Investiga el planteamiento de un problema y su respectiva solución en el cual se aplique la logaritmación.
Actividad No. 5: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Desarrolle los siguientes problemas en el cuaderno, recuerde que algunos requieren de potenciación y otros de radicación.
1. Se tiene 36 fichas para colocarlas en filas y columnas. ¿De cuántas formas se pueden
organizar? Hay alguna en que se coloque la misma cantidad de filas que de columnas?
2. El profesor Fajardo tiene a su cargo 625 estudiantes y los quiere organizar en un cuadrado.
¿Cómo los puede ubicar para que todas las filas y las columnas tengan la misma cantidad de
estudiantes?
3. A don Álvaro le encargaron construir un depósito de agua de 729 m. ¿Cuánto debe medir la
arista del depósito.
4. Mario desea construir una caja en forma de cubo. Si el volumen de la caja debe ser 125 𝑑𝑚3,
¿cuál será la longitud de las aristas? Si Mario quiere colocarle cinta a todos los bordes de la
caja, ¿cuánta cinta necesita?
5. El profesor Fajardo tiene a su cargo 625 alumnos y los quiere organizar en un arreglo
cuadrado. ¿Cómo los ubica para que todas las filas y columnas tengan la misma cantidad?
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BIBLIOGRAFÍA Enlaces recomendados: Propiedades de la potenciación: https://www.youtube.com/playlist?list=PLeySRPnY35dH80rVcROHhNygoI258UYLP Propiedades de la radicación: https://www.youtube.com/watch?v=dT6BcSrH4q0 Propiedades de los logaritmos: https://www.youtube.com/watch?v=6kiXVr3mVp8.