NIVELACIÓN GEOMETRICA CERRADA O RECIPROCA.

1. INTRODUCCIÓN:La práctica de nivelación es fundamental para el alumno por que le

permite conocer la utilización correcta del nivel e identificar la función de cada una de sus partes, para de esta manera lograr un conocimiento objetivo sobre la nivelación, y tener bien en claro el uso de éste paso muy importante en un levantamiento topográfico.

Esta práctica tiene por finalidad principal saber calcular de manera correcta la diferencia de alturas entre los diferentes puntos que se puedan tomar en un levantamiento, para desarrollar esta práctica se usa el nivel cuyo uso deberá ser con mucho cuidado sin hacer manipulaciones innecesarias que malogren el equipo topográfico; el alumno al término de esta práctica estará capacitado para realizar operaciones de nivelación sin tener que cometer errores al momento de hacer la nivelación.

2. OBJETIVOS:

2.1. OBJETIVO PRINCIPAL: Aprender a utilizar de manera correcta, y con destreza el nivel al realizar

una nivelación cerrada, utilizando la nivelación direfrencial y compuesta.

2.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Calcularla diferencia de alturas de los diferentes puntos de un

levantamiento. Conocer la función que realiza cada uno de las partes del nivel. Aprender a nivelar un terreno.

3. EQUIPO BASICO:

3.1. TRÍPODE: Aparato de aluminio que sirve como base del nivel el cual tiene tres patas las cales se adecúan am la altura del operador.

3.2. NIVEL: Instrumento óptico con un anteojo, el que gira alrededor de un eje, sirve para tomar alturas y realizar una nivelación.

3.3. MIRA: Instrumento topográfico milimetrado que sirve de apoyo para determinar con precisión las diferencias de las diferentes alturas del terreno.

4. MARCO TEORICO:

4.1. NIVELACIÓN:

Nivelación es el procedimiento mediante el cual se determina:

El desnivel existente entre dos (o más), hechos físicos existentes entre sí. La relación entre uno (o más), hechos físicos y un plano de referencia.

El primer caso constituye la forma más común de nivelación, se comparan varios puntos (o planos) entre sí y se determina su desnivel en metros o centímetros. En el segundo caso establecemos un nuevo "valor" llamado COTA que relaciona individualmente a cada uno de los hechos físicos que forman parte de la nivelación con otro que se toma como referencia por ejemplo el nivel del mar.

4.2. TIPOS DE NIVELACIÓN:

Existen diversos métodos de nivelación utilizados en los trabajos topográficos: nivelación geométrica, nivelación trigonométrica, nivelación simple, nivelación compuesta nivelación satelital el cual utiliza el sistema de posicionamiento global; dos métodos más que solo son utilizados por la geodesia, el método gravimétrico y el barométrico; y uno utilizado en cartografía mediante la restitución fotogramétrica.

A. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA:

Es el más preciso y utilizado de todos, se lleva a cabo mediante la utilización de un nivel óptico o electrónico, existen cuatro tipos de nivelación geométrica definidos según su precisión: 1° y 2° orden (utilizados en geodesia), 3° y 4° orden (utilizados en topografía), el procedimiento es igual en todos ellos, solo cambian los elementos utilizados para medir; y también podríamos diferenciar dos tipos más según el trabajo a realizar: nivelación geométrica lineal (si se nivela desde un punto hasta otro siguiendo una trayectoria que una ambos) o nivelación geométrica de superficie (cuando nivelamos un sector o una línea desde una misma estación referida a un mismo plano de referencia). El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topográficas o geodésicas es igual, solo cambia la precisión a alcanzar y los instrumentos a utilizar. Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retículo del nivel, sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60 o 70 m, estas lecturas se restan convenientemente entre sí obteniéndose de esta

manera el desnivel existente entre los dos puntos donde estuvo apoyada la mira.

Obtención del desnivel entre dos puntos.

Este es el procedimiento en el caso de que solo queramos obtener el desnivel existente entre dos puntos, pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtención de una o más cotas, el cálculo se complica ya que debemos agregar dos nuevos elementos al cálculo: la cota y el plano Visual (PV) o cota del eje óptico del anteojo del nivel, paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demás puntos.

Replanteo de la cota en un punto desconocido.

Para el trabajo con cotas debemos tener al menos uno de los puntos, objetos del trabajo, con cota conocida o un PF en sus inmediaciones, a los efectos de tomarlo como plano de referencia, de no ser así se deberá hacer una nivelación, llamada de "enlace" a los efectos de darle cota a uno de los puntos dentro del trabajo, de no ser posible o económicamente conveniente siempre queda la opción de nivelar uno de los puntos mediante la colocación sobre él de un baroaltímetro (instrumento que a través de la medición de la presión barométrica nos da una altura sobre el nivel del mar bastante aproximada) o simplemente darle una cota arbitraria.

Supongamos como en el caso anterior tener un PF como inicio del trabajo, esto facilita la tarea, se debe colocar la mira sobre este y se toma la lectura, en general solo se utiliza el hilo medio, aunque algunos prefieren tomar lecturas sobre los tres hilos y hacer luego la comprobación siguiente: (Hilo sup. + Hilo inf. ) / 2 = Hilo medio

Lo cual no es necesario, y en la práctica suele tornarse engorroso; una vez tomada la lectura se suma este valor a la cota del PF y hemos obtenido la cota del PV. Ya obtenida esta cota se colocará la mira sobre la estaca a la que se quiere dar cota y se tomará una nueva lectura, notemos ahora que a simple vista se hace obvio que esta lectura es la diferencia entre la cota del PV y la cota de la estaca, de manera que restamos la lectura obtenida a la cota del PV y el resultado es la de la estaca.

Materialización de una cota.

Otro caso particular del uso de las cotas, es cuando necesitamos replantear una cota que aparece en un plano de proyecto de obra y no está materializada en el terreno. Supongamos volver al caso anterior, pero esta vez la cota a que deberá quedar la estaca es conocida previamente porque aparece en el proyecto que estamos replanteando. En este caso clavamos la estaca apenas en el terreno y dejamos la masa a mano, esta vez ya conocemos la cota del PV que ya había sido calculada y la cota a la que deberá quedar la estaca, nos falta la diferencia entre ambas, que hallaremos restando ambos valores, así que hacemos la resta y el resultado será la lectura que deberemos ver en el retículo, retomamos entonces la masa y alternativamente golpearemos la estaca y haremos lecturas hasta que obtengamos el valor calculado.

B. TIPOS DE NIVELACIÓN GEOMÉTRICA:

Nivelación geométrica compuesta o lineal:

Nivelación geométrica compuesta.

Es el más usado ya que generalmente los puntos a nivelar se encuentran a más de la distancia máxima en que se puede colocar la mira, y por lo tanto se deben realizar tantas nivelaciones simples como sean necesarias para unirlos, para realizar una nivelación se debe tener en cuenta una distancia para cada tramo de entre 120 a 180 m y luego dividir la longitud total por esta distancia para hallar la cantidad de tramos a realizar; los puntos intermedios entre los dos (o más) puntos objetos del trabajo, se llamarán puntos de paso o PP.

La Nivelación Simple:

La nivelación es simple cuando el desnivel a medir se determina con única observación .Para la nivelación simple el nivel se sitúa en el punto medio de los dos puntos que deseamos conocer el desnivel. Procedemos a estacionar el nivel y realizar las lecturas sobre la mira y por diferencia de lecturas obtenemos el desnivel.

La Nivelación Compuesta:

Son aquellas nivelaciones que llevan consigo un encadenamiento de observaciones. La nivelación compuesta consiste en estacionar en varios puntos intermedios, arrastrando la nivelación. La nivelación compuesta se utiliza cuando la distancia de dos puntos a nivelar es grande, cuando los puntos extremos no son visibles entre sí, o la diferencia de nivel es superior a la que se puede leer de una sola estación.

C. NIVELACIÓN GEOMÉTRICA DE SUPERFICIES:

Es la nivelación que se ejecuta partiendo de un punto, acotando varios puntos desde una misma estación.

Para su ejecución se lee sobre la mira colocada sobre un PF, y se obtiene un PV que será común a todos los puntos relevados o replanteados, de ahí en adelante. Este procedimiento se utiliza en los casos en que se debe relevar una superficie para conocer su pendiente o para luego dibujar las curvas de nivel que representarán una superficie en un gráfico, o también al replantear la pendiente de por ejemplo un caño de cloacas o el cordón de una vereda.

D. NIVELACIÓN TRIGONOMÉTRICA:

Nivelación Trigonométrica.

Es la nivelación que se realiza a partir de la medición de ángulos cenitales, de altura o depresión, y de distancias que luego se usarán para la resolución de triángulos rectángulos, donde la incógnita será el cateto opuesto del ángulo a resolver, que en estos casos son el desnivel existente entre el punto estación y un, otro, punto cualquiera.

El ejemplo más simple es cuando con un teodolito medimos un ángulo y con un E.D.M. adosado al mismo, la distancia inclinada existente entre la estación y un punto cualquiera.

4.3. MIRA:

Las miras topograficas son perdigas de clores que se utilizan para mercar linea sobre el suelo. se deberan adquirir o fabricar utlizando piezas de

tuberias rectas con longitud aproximada de 1.5m, con bandas rojas blancas de 1.55mm de anchura pintadas como se muestra en la figura.

4.4. TRÍPODE:

Un trípode es un aparato de tres partes que permite la estabilización de una cámara en su parte superior. Se usa para poder evitar el movimiento propio de la mano al tomar una foto. También se usa para crear fotografías panorámicas y donde sea necesario inmovilizar la cámara para poder obtener una fotografía o imagen de mejor calidad. Además, en televisión y fotografía se utiliza para generar tanto tomas con movimiento, cuando se desea un recorrido específico de la cámara.

Compatibles con todos los taquímetros, teodolitos, niveles y antenas GPS de Leica Geosystems.

Apto para trabajos en climas fríos, tropicales, subtropicales. Color de aviso llamativo. Para trabajos rudos, con bandoleras. Manejables, resistentes a la corrosión e inoxidables. Para aplicaciones sencillas, instrumentos

ligeros y antenas GPS.

4.5. NIVEL: El nivel topográfico, también llamado nivel óptico o equialtímetro es un instrumento que tiene como finalidad la medición de desniveles entre puntos que se hallan a distintas alturas o el traslado de cotas de un punto conocido a otro desconocido.

A. PRECISIÓN DE UN NIVEL:

La precisión de un nivel depende del tipo de nivelación para el que se lo utilice. Lo normal es un nivel de entre 20 y 25 aumentos y miras centimetradas o de doble milímetro. Con este nivel y la metodología apropiada se pueden hacer nivelaciones con un error de aproximadamente 1.5 cm por kilómetro de nivelada.

Para trabajos mas exigentes existen niveles con nivel de burbuja partida, retículo de cuña, placas planoparalelas con micrómetro y miras de INVAR milimetradas, con los cuales se pueden alcanzar precisiones de unos 7 mm por kilómetro de nivelada con la metodología apropiada.

B. PARTES DEL NIVEL AUTOMÁTICO:

a. BASE NIVELANTE:Compuesto por la base que se sujeta al plato del trípode y que contiene tres tornillos nivelantes.

b. CUERPO:Compuesto por un anteojo por el cual se puede visar a la mira.Dentro de sus tornillos principales se tiene los siguientes:

Ocular del anteojo: Parte más cercana del nivel al anteojo del operador, sirve para esclarecer o aclarar los hilos del retículo de acuerdo a la dioctría del operador.

Tornillo de movimiento milimétrico horizontal: Éste es un tornillo sin fin.

Tornillo de enfoque: Permite acercar o alejar la imagen enfocando de acuerdo a la visual del operador.

Tres tornillos desnivelantes: Que sirven para nivelar el nivel circular o esférico del nivel.

Sistema de puntería: Se encuentra sobre el anteojo a fin de hacer el primer acercamiento a la mira.

Objetivo: Es la parte frontal del anteojo por donde ingresa la imagen y se dirige al ojo del operador.

C. PARTES DEL NIVEL MECÁNICO:En los equipos mecánicos se tiene tres partes que son las que a continuación se mencionan:

a. NIVEL TUBULAR:Da la última nivelación del equipo antes de realizar la lectura.

b. OCULAR DE LA PARÁBOLA:Parte por la cual se puede visar a la parábola que forma el nivel tubular.

c. TORNILLO DE VASCULAMIENTO DE LA PARÁBOLA:Nos permite configurar la parábola del nivel.

Estos tres últimas partes en el nivel automático han sido reemplazados por un péndulo o también llamado compensador.

D. EJES DE UN NIVEL:

a. EJE DE ROTACIÓN O VERTICAL:Es la línea imaginaria o eje alrededor del cual gira o rota el

instrumento.b. EJE DE COLIMACIÓN O DE LA VISUAL:

Línea imaginaria o eje que sale del ojo del operador y va hacia el ojo o mira pasando por el centro o intersección de los hilo diametrales (horizontal y vertical) del retículo del nivel de ingeniero.

c. EJE DE NIVEL TUBULAR:Es la línea imaginaria o eje que pasa longitudinalmente por

medio del nivel tubular que forma u origina la parábola de todo nivel de ingeniero.

E. CONDICIONES DE TODO NIVEL DE INGENIERO O EQUIALTIMETRO:En todo nivel de Ingeniero o Equialtímetro sus ejes deben cumplir las

siguientes condiciones:

a. El eje del nivel tubular debe ser paralelo al eje de colimación o de la visual.

b. El eje del nivel tubular, debe ser perpendicular al eje de rotación del instrumento.

c. El hilo diametral horizontal del retículo, debe estar contenido en un plano perpendicular al eje de rotación.

5. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:

Como primer punto se procede a instalar el instrumento sobre el terreno solidó de la práctica realizada. Para esta instalación se prosiguió de la siguiente manera:

1. Se instaló el trípode sobre la superficie del terreno ajustando primero las tres patas con el tornillo que tiene que cada una de estas tiene, colocando el plato del trípode a la altura del pecho ó mentón del topógrafo.

2. Luego cada una de las patas es fijada con el pie en el terreno sólido, asegurándose que no se muevan.

3. Luego de haber instalado el trípode sobre el terreno solidó se procedió a colocar el nivel sobre el plato del trípode entornillándolo suavemente quedando de esa forma fijo.

4. Se procedió a nivelar el equipo realizando los siguientes pasos: Se ubica la burbuja aproximadamente en el centro de dos del los

tornillos nivelantes. Se gira ambos tornillos de manera que se logre ubicar la burbuja

en forma perpendicular al eje de colimación. Giramos el tercer tornillo solo hasta lograr meter la burbuja en el

centro del círculo u ojo de pollo.

5. Procedemos a tomar las alturas de los diferentes puntos del levantamiento, con ayuda de la mira.

6. Hacemos el recorrido del edificio “F” de la universidad.7. Hacemos los cambios de niveles necesarios.8. Calculamos el perímetro de lo levantado para el error.9. El error es el siguiente:

Perímetro = 58.75+52.38+51.15+52.00 = 214. 28 m.Perímetro = 0.21428 Km.Entonces:

e = +/- 0.02*(0.21428)^(1/2) e = +/- 0.009 m. e = 0.9 cm.

LECTURA DE NUESTRO BM ( QUE LE DAREMOS COTA 100)

EMPEZAMOS A MEDIR 5 METROS HACIA ADELANTE ( SE DENOMINARA An, con n=1 a 5)

SE UBICA LA MIRA HA 5m. del nivel.

SE LEEN LOS PUNTOS Y SE VA TOMANDO NOTA DE LA LECTURA DE CADA PUNTO.

SE CAMBIA LA DIRECCION Y MEDIMOS 5 puntos a 5 m. que disten entre sí.a esta nuevo tramo se le denominara Bn (n=1 a 5)

SE TOMAN TODOS LOS DATOS, EN DOS TRAMOS (NIVEL-A5 Y NIVEL-B5) CON DIFERENTES ORIENTACIONES Y SE LOS ANOTA.

CUADRO DE DATOS TOMADOS.

VISUALES

V. ATRAZ

ALTURADEL

INSTRUMENTO

V. ADELANTE

COTA OBSERVACION

A 1.480 17.480 15.994 B.M. INICIAL

B 1.502 15.972

C 1.298 16.172

D 1.282 16.192

“D” 1.702 17.894 16.192 PUNTO DE CAMBIO 1

E 1.755 16.139

F 1.715 16.179

“F” 1.406 17.585 16.179 PUNTO DE CAMBIO 2

G 1.536 16.049

H 1.311 16.214

“H” 1.458 17.672 16.214 PUNTO DE CAMBIO 3

I 1.498 16.174

J 1.650 16.022

“J” 1.406 17.428 16.022 PUNTO DE CAMBIO 4

K 1.477 15.951

L 1.440 15.988

“L” 1.408 17.396 15.988 PUNTO DE CAMBIO 5

M 1.444 15.952

A 1.424 15.972 B.M INICIAL.

6. CONCLUSIONES:

Se aprendió a utilizar el nivel topográfico. Se aprendió a calcular la diferencia de alturas entre dos puntos de un

terreno. Se logró conocer las funciones importantes que desarrollan las partes de un

nivel.

7. RECOMENDACIONES:

Se requiere darle el uso adecuado a los equipos existentes en el gabinete, a fin de no ser deteriorados.

8. BIBLIOGRAFÍA:

TOPOGRAFÍA: Ing. JOSÉ BENJAMÍN TORRES TAFUR. Apuntes de la práctica realizada en el campo. "http://es.wikipedia.org/wiki/Nivelaci%C3%B3n" "http://es.wikipedia.org/wiki/Nivel_topogr%C3%A1fico"

"http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Unidad_06_imagen_002.jpg"

9. ANEXO. PLANO. FOTOCOPIA DE LAS LIBRETAS DE CAMPO DE CADA ALUMNO