INSTITUCIÓN EDUCATIVA SAN PEDRO CLAVER

NIVELACIÓN DE MATEMÁTICA III

GRADO: 9°

Resolver los siguientes ejercicios y problemas de acuerdo con lo visto en clases:

I. Graficar las siguientes funciones y determinar el vértice en cada caso:

1. f(x) =4x²

2. F(x) =6x²+5x-2

3. F(x) =3x²-½x

4. F(x) =2x²-5

II. Resolver las siguientes ecuaciones cuadráticas:

5. 4z+z²+12=0

6. 1,2x²-0,6x=10.2

7. ¼x+¾x²=-1

8. 4x²-25=0

III. Resuelva los siguientes problemas:

9. Hallar un número cuyo cuadrado disminuido en el doble del número resultan 10 unidades más del séptuplo del número.

10.  La suma de dos números es 10 y la suma de sus cuadrados es 58. Halle ambos números

11.  El largo de una sala rectangular es 3 metros mayor que el ancho. Si el ancho aumenta 3 m y el largo aumenta 2 m, el área se duplica. Halle el área original de la sala.

12. Una caja mide 5 cm de altura y de ancho, cinco cm. más que de largo. Su volumen es 1500cm3. Calcular la longitud y la anchura.

IV. graficar las siguientes funciones, clasificarlas entre exponenciales y logarítmicas; diga cuales son crecientes y cuales decrecientes:

13. y=4x 14. f(x)= log₂(x+4)

15. F(x)= (¼) x 16. y=log₂ (-x)

V. Calcular los siguientes logaritmos:

17. Log 10.000 19. Log1/5 3125 21. Log5 625

18. log1/3 81 20. Log1/2 256 22. Log4 1