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FLUJOS TURBULENTOS BIFASICOS 3D EN LLENADO DE MOLDES DE FUNDICION Y EN IMPACTO DE OLAS EN ESTRUCTURAS

Nelson Moraga, Carlos Garrido y Daniel Garrido

Departamento de Ingeniería Mecánica – Universidad de La Serena

Contenidos

• Metodología.

• Caso 1. Validación en 2D.

• Resultados

• Caso 2. Aplicación industrial en 3D.

• Diseño de un molde

• Resultados

• Conclusiones

P1. Llenado de moldes P2. Impacto de olas en estructuras

• Metodología.

• Caso 3. Validación en 3D.

• Resultados

• Caso 4. Predicción de efectos de tsunami en El Faro de La Serena.

• Parámetros.

• Resultados

• Conclusiones

P1. Llenado de moldes de fundición

Metodología

• Se resuelve un caso asintótico encontrado en la literatura para llenado de molde

en 2D, comparándolo con resultados numéricos otros autores.

• Se realiza una aplicación industrial en la evaluación del diseño de un molde en 3D.

• Aplicando el programa comercial ANSYS/FLUENT con MVF y la técnica VOF.

VOF

Volumen de control

Caso 1. Validación para el llenado de un molde

• Proceso transiente e isotérmico

• Flujos No Desarrollado y Newtoniano

• Casos 2D flujo laminar

• Paredes deslizantes

2.250 volúmenes2.401 nodos

Propiedades

Fluido B Fluido A

Densidad (ρ) = 0.1 kg/m³ Densidad (ρ) = 100 kg/m³

Viscosidad dinámica (µ) = 0.02 kg/(m s) Viscosidad dinámica (µ) = 0.2 kg/(m s)

Discretización espacial

Discretización temporal

• Paso de tiempo = 0.01s

• Máximo de iteraciones por paso de tiempo = 100

3 cm

3 cm

6 cm6 cm8cm

Supuestos

U=0.1m/s

g=10m/s2

Situación Física

Resultados Caso 1: Validación

Presente trabajo[1]

[1] M. Cruchaga, D. J. Celentano y T. E. Tezduyar: “Moving-interface computations with the edge-trackedinterface locator technique (ETILT)”, Int. J. Numer. Meth. Fluids, Vol 47, pp. 451–469 (2005).

Interfase móvil

Líneas de corriente

Caso 2. Descripción del problema

Situación Física

Ingreso inferiorIngreso medio

Ingreso superior

Diseño de moldes

Sistema de ingreso sin presión [2]

Ap > Ac > Ab

Aluminio: 4 > 2 > 1

1050 mm2 > 529 mm2 > 283.285 mm2

[2] D. M. Stefanescu, Science and Engineering of Casting Solidification, Second Edition, (2009).

Dimensiones [mm]

Condiciones iniciales y de borde

Aire a T=25ºC

Densidad (ρ) = 1.225 kg/m³

Viscosidad dinámica (µ) = 1.7894x kg/(m s)

Aluminio a T = 860ºC


Viscosidad dinámica (µ) = 0.003233 kg/(m s)

Propiedades [3]


• Fluidos Newtonianos

• Flujo turbulento


Supuestos

[3] M. Cruchaga y D. J. Celentano, “A finite element thermally coupled flow formulation for phase-change problems”, Int. J. Numer. Meth. Fluids, Vol 34, pp. 279–305 (2000).

��

μ��

��

μ

� 21800 3000

� � 0.019�� 0.019�

Modelo matemático

Continuidad Momento lineal en x,y,z

VOF [4]

Propiedades

Fracción de volumen α

[4] C. W. Hirt y B. D. Nichols: “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries”, J. of Computational Physics, Vol 39, pp. 201-225 (1981).

Flujo turbulento

Modelo de turbulencia k-ε realizable

Discretización espacial y temporalDiscretización espacial

Llenado inferior Llenado medio Llenado superior


Discretización temporal 0.001

Skewness Aspect ratio

0(Perfect) 1(Worst)

< 0.9 [5] < 40 [5]

[5] D. M. Stefanescu: “Science and Engineering of Casting Solidification”, Second Edition, Vol. 4, pp. 52–54 (2009).

Implementación computacional

Método

Algoritmo de acoplamiento

Superficie libre

Presión

Términos convectivos

Fracción de volumen

MVF

PISO

VOF

Presto

Power Law

CICSAM

Factores de Subrrelajación

Convergencia 0.001 PC Intel Core i5

2.5 GHz

6 GB de RAM

4 procesadores en paralelo

Validación parcial de los resultados

Wukovici y Metevelis (1989) [2]

Upadhya y Paul (1993) [2]

Literatura [2]

= 21.16 s

= 16.314 s

= 15.179 s

[2] D. M. Stefanescu: “Science and Engineering of Casting Solidification”, Second Edition, Vol. 4, pp. 52–54 (2009).

Validación parcial de los resultados

0

5

10

15

20

25

30

0,09 0,12 0,15 0,18

Tie

mp

o (

s)

Altura (m)

Llenado inferior Wukovici y Metevelis

0

5

10

15

20

25

0,09 0,12 0,15 0,18

Tie

mp

o (

s)

Altura (m)

Llenado zona media Upadhya y Paul

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

0,09 0,12 0,15 0,18

Tie

mp

o (

s)

Altura (m)

Llenado superior Análisis empírico

Resultados Caso 2: Interfase móvil

Interfase con oscilaciones

4.3 s

Formación de burbujas

1.8 s

Gotas frías

25.0 s 21.0 s

7.5 s

Burbujas

20.0 s

Interfase con oscilaciones

15.2 s

Caída brusca

10.0 s

Llenado inferior Llenado medio

1.5 s

Llenado superior

Resultados Caso 2: Velocidad de ingreso

4.3 s

1.5 s

25.0 s21.0 s

7.5 s

1.8 s

20.0 s

15.2 s

10.0 sVel. [m/s]Vel. [m/s]

Vel. [m/s]

Llenado inferior Llenado medio Llenado superior

Conclusiones P1: Llenado de moldes

• Simulación computacional permite revisar el diseño de sistemas de alimentación

de moldes de alimentación, para lograr una pieza libre de defectos.

� Usar Fluent+VOF, modelo 3D, 300.000 nodos, ∆t=0.001s; tcpu o(120 horas)

• Llenado superior es más rápido y permite aumentar la productividad (20s).

� Interfase metal fundido-aire con oscilaciones (origina defectos).

• Llenado inferior: interfase libre de oscilaciones.

�El llenado es el más lento (25s).

• Calidad de la pieza y productividad

�Llenado por la zona media (21s).

P2. Impacto de olas en estructuras

Costa de Sumatra, Indonesia (2004)

Caso 3. Validación fluido-fluido-estructura

Situación Física



Propiedades

Aire a T=25ºC


Viscosidad dinámica (µ) = 1.7894e-05 kg/(m s)

Agua a T = 25ºC




Paso de tiempo = 0.001s.

Iteraciones máximas por paso de tiempo = 100

Resultados: Validación y verificación

Datos comparativos

t = 0.21 s

t = 0.42 s

t = 0.63 s

Presente trabajo Răzvan Bidoae [6]

[6] R. Bidoae: “Numerical Simulation of immiscible liquids in the vicinity of the free surface”, The 6th

International Conference on Hydraulic Machinery and Hydrodynamics, Romania, pp. 587-593 (2004).


Bahía de Coquimbo (Chile)

Área de estudio

Estructura El Faro de La Serena• Altura = 26.5 (m)

• Base = 37 x 36.8 (m)


Perfil de la playa

Batimetría

Faro de La Serena

15m

50m

12m

100m

88m

200m

20m150m

150mSituación Física

Perfil de la playa [7]

Batimetría [7]

[7] C. Villagrán y M.V. Soto: “Dinámica costera en el sistema de bahías comprendidas entre Ensenada Los Choros y Bahía Tongoy”, Memoria para optar al título de geógrafo: Universidad de Chile, Facultad de

Arquitectura y Urbanismo, Chile (2007).

Metodología

• Se resuelve un caso asintótico encontrado en la literatura para verificar y validar la

metodología de trabajo comparándolo con resultados experimentales y

simulaciones computacionales de otros autores.

• Aplicando el programa comercial ANSYS/FLUENT con MVF y la técnica VOF.

VOF

Volumen de control

Condiciones iniciales y de borde

Symmetry

Symmetry

Slipwall

Slipwall

Slipwall

Slipwall

Pressure outlet

Dominio Computacional

150m 11m 33m 30m 26m 150m 100m

30m

30m

5m

20m23m

Nivel del mar

Propiedades

Aire a T=25ºC


Viscosidad dinámica (µ) = 1.7894e-05 kg/(m s)

Agua a T = 25ºC




• Fluidos Newtonianos

• Flujo turbulento


Supuestos

Modelo matemático

Continuidad Momento lineal en x,y,z

VOF [4]

Propiedades

Fracción de volumen α

[4] C. W. Hirt y B. D. Nichols: “Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries”, J. of Computational Physics, Vol 39, pp. 201-225 (1981).

Flujo turbulento

Modelo de turbulencia k-ε realizable

Discretización espacial y temporal


1.862.963 nodos1.338.574 volúmenes

Paso de tiempo = 0.001s, 0s < t < 2s



Iteraciones máximas = 100


Implementación computacional

Método

Algoritmo de acoplamiento

Superficie libre

Presión

Términos convectivos

Fracción de volumen

MVF

PISO

VOF

Presto

Power Law

CICSAM

Factores de Subrrelajación

Convergencia 0.001 PC Intel Core i5

2.5 GHz

6 GB de RAM

4 procesadores en paralelo

Resultados Caso 4

t = 4 s

t = 12 s

t = 20 s

t = 27 s

Interfase móvil Literatura [8]

[8] http://cmcbpsanchez.jimdo.com/introducci%C3%B3n/qu%C3%A9-es-un-tsunami/

Resultados Caso 4Presión Dinámica [kPa]

0 15 30 45 60 75 90 105 130 145 150

t = 4 s

t = 12 s

t = 20 s

t = 27 s

0

2.000.000

4.000.000

6.000.000

8.000.000

10.000.000

12.000.000

14.000.000

16.000.000

18.000.000

20.000.000

0 3 5 8 10 13 15 18 20 23 25 28 30

Fuer

za [

N]

Tiempo [s]

Faro

Fuerza sobre la estructura

18 MN

Fuerza del viento

Fuerza debido a la ola

Resultados Caso 4

t = 4 s

t = 12 s

t = 20 s

t = 27 s

Magnitud de velocidad [m/s]

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5 25

Velocidad [m/s] 220 140 40 15 Batimetría [m] 6000 2000 200 20

Literatura [9]

[9] http://www.klimaforschung.net/tsunami/

Conclusiones

• Modelo de simulación incluye: batimetría, perfil de la playa, velocidad del viento y

geometría de la estructura (Faro de La Serena), para tsunami con una ola de 15

m de altura.

• El valor máximo de la fuerza sobre la estructura

es de 18 [MN], en t=23s.

• La velocidad en la superficie libre es de 12.5 [m/s] (45 [km/hr]), valor que

corresponde a la velocidad real reportada la literatura, para cuando un tsunami

llega al borde costero.

• Simulaciones efectuadas con Ansys/Fluent + VOF, malla de 1.800.000 nodos,

pasos de tiempo variables (0.001<∆t<0.01s). Tcpu=480 horas.

Tabla Resumen [10]

[10] D. Garrido: “Predicción del avance de interfases móviles con método VOF y ANSYS/Fluent”, Trabajo de título de Ingeniería Civil Mecánica, Universidad de La Serena (2012).

Caso Análisis FlujoPaso de

tiempoMalla

Tiempo de

cálculo

Caso 1. Molde con forma de S 2D laminar 0.01s 2.401 nodos 18 minutos

Caso 2. Molde por gravedad con

ingreso inferior3D turbulento 0.001s 239.737 nodos 192 horas


ingreso zona media3D turbulento 0.001s 239.737 nodos 134 horas


ingreso superior3D turbulento 0.001s 239.737 nodos 144 horas

Caso 3. Validación fluido-fluido-

estructura3D turbulento 0.001s 622.156 nodos 30 horas

Caso 4. Faro con batimetría y perfil

de playa3D turbulento 0.001s 1.862.963 nodos 480 horas

Thank you!

‘‘ Una mente que ha sido estirada por nuevas ideas, nunca podrá recobrar su forma

original’’.

(Albert Einstein)

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