1

ÍNDICE

INFORMACIÓN XERAL

Introdución 5 Enderezo, equipo de goberno e administración e servizos 6 Aulas do centro 7 Biblioteca 9 Departamentos adscritos á facultade 9 Outros centos adscritos á facultade 10 Profesorado 11 Órganos de goberno e comisións da facultade 17 Programas de mobilidade e prácticas en empresa 19 Normativas 20 Calendario académico do curso 2016/17 21

GRAOS

Grao en Matemáticas

- Información xeral 27 - Plan de estudos 30 - Distribución de materias por módulos 31 - Profesorado das materias 32 - Sistema Titorial, Aula de Matemáticas e Outras actividades 35 - Calendario de exames 36

Dobre Grao en Matemáticas e Física - Información xeral 39 - Plan de estudos 39

Dobre Grao en Enxeñaría Informática + Matemáticas

- Información xeral 42 - Plan de estudos 42

OUTRAS TITULACIÓNS Oferta de másteres

- Máster en Matemáticas 47 - Máster en Matemática Industrial 48 - Máster en Técnicas Estatísticas 50

Oferta de doutoramento - En Matemáticas 52 - En Métodos Matemáticos e Simulación Numérica en Enxeñaría e Ciencias Aplicadas 52 - En Estatística e Investigación Operativa 53

2

3

Información xeral

INF

OR

MA

CIÓ

N X

ER

AL

4

5

INTRODUCIÓN

Esta Guía da Facultade de Matemáticas da Universidade de Santiago de Compostela pretende informar da realidade da Facultade, difundir a súa oferta formativa e ofrecer información xeral de utilidade para o alumnado e profesorado: orientacións sobre o funcionamento da administración e servizos, plan de estudos, programación docente do curso, calendarios, datas de exames, regulamentos e normativas, programas de mobilidade, etc. Este curso 2016/2017 ademais da titulación de Grao en Matemáticas (implantado no curso 2008/09), na Facultade impártese docencia conducente aos títulos de: Dobre Grao en Matemáticas e Física, Dobre Grao en Enxeñaría Informática + Matemáticas (ambos os dous implantados no curso 2015/16), Máster en Técnicas Estatísticas (implantado no curso 2007/08), Máster en Matemáticas (implantado no curso 2009/10) e Máster en Matemática Industrial (implantado no curso 2013/14). Os estudos de Matemáticas na Universidade de Santiago de Compostela son relativamente recentes, se pensamos que a propia universidade conta con máis de cincocentos anos de historia. Se ben as Matemáticas estiveron presentes na Universidade de Santiago dende, polo menos, mediados do século XVIII, época na que existía a cátedra de "Ars Mathematicae", temos que agardar ata a segunda metade do século XX para o establecemento de estudios conducentes a un título de Matemáticas. A Sección de Matemáticas comezou a funcionar no curso 1957-58 (B.O.E. de 22 de outubro de 1957) dentro da antiga Facultade de Ciencias (hoxe Facultade de Química). A Facultade de Matemáticas instituíuse como tal polo decreto regulador do 14 de outubro de 1977, publicado no B.O.E. do 11 de novembro dese ano. Non obstante, non é ata mediados dos oitenta cando abandona o edificio da Facultade de Ciencias e pasa á súa actual localización no Campus Sur, hoxe Campus Vida. A Facultade de Matemáticas da USC reafirma a súa vontade decidida de mellora da calidade dos seus servizos educativos e esfórzase en dar resposta nas mellores condicións ás demandas da sociedade en formación e investigación, para axudar a incentivar o tecido produtivo do noso entorno. Confiamos firmemente que a capacidade do noso profesorado, a progresiva mellora dos medios materiais, as reformas cara á converxencia do espazo educativo europeo e a iniciativa decidida da Facultade, permitirán aspirar con optimismo a esas metas nun clima de apertura ao exterior e de convivencia entre profesorado, alumnado e persoal de administración e servizos. Ademais desta Guía impresa, cuxo contido pode estar suxeito a modificacións ao longo do curso, a Facultade mantén unha vía directa de comunicación coa comunidade universitaria mediante a súa páxina web (http://www.usc.es/matematicas), un twitter (@MatematicasUSC) e un canle de YouTube (Matemáticas USC You-Tube) onde a información actualizase permanentemente, polo que se recomenda o uso habitual destes medios para evitar posibles prexuízos. A elaboración desta Guía foi posible grazas á colaboración de todo o profesorado e membros do PAS. Agradecemos a todos e todas a vosa colaboración. Serán benvidos os comentarios e ideas sobre esta información, que nos servirán para actualizala e mellorala en vindeiras edicións. O equipo decanal. Santiago de Compostela, setembro de 2016

6

ENDEREZO DA FACULTADE DE MATEMÁTICAS Avda. Lope Gómez de Marzoa, Campus Vida, s/n, 15782 Santiago de Compostela. Teléfonos: 881813130 Fax: 881813197 Correo electrónico: zmatdeca@usc.es web: www.usc.es/matematicas

Coordenadas GPS: + 42º 52’ 26”50; -8º 33’ 28”82

EQUIPO DE GOBERNO Decana: Mª Victoria Otero Espinar Teléfono: 881813130, Móbil: 600940091 Correo electrónico: mvictoria.otero@usc.es / zmatdeca@usc.es Vicedecana: Beatriz Pateiro López Teléfono: 881813116, Móbil: 600940113 Correo electrónico: beatriz.pateiro@usc.es

Secretaria: Josefina F. Ling Teléfono: 881813225, Móbil: 600940117 Correo electrónico: josefinaf.ling@usc.es

ADMINISTRACIÓN E SERVIZOS Unidade de apoio á xestión de centros e departamentos Eduarda González Ferreiro Responsable da Unidade Apoio á Xestión de Centros e Departamentos Teléfono: 881813133 Correo electrónico: eduarda.gonzalez@usc.es Mª Teresa Expósito González Secretaria do Decanato Teléfono: 881813130 Correo electrónico: texposito@usc.es zmatdeca@usc.es Antonia Domínguez Noya Responsable de Asuntos Económicos Teléfono: 881813132 Correo electrónico: antonia.dominguez@si.usc.es

Yolanda Mª Martínez Rodríguez Posto base Teléfono: 881813397 Correo electrónico: yolandamaria.martinez@usc.es Conserxería Albina Blanco Castro Carmen Trillo Sendón Victoria Vidal Ferro Mª del Carmen Fernández Villamil Teléfono: 881813219 Correo electrónico: consxmat@usc.es

Biblioteca: Miguel Ángel Aller Álvarez (Director) Fernando Mata Rodríguez Ana I. Portugués del Río Ana Rodríguez Lorenzo Carmen Vázquez Castro Teléfono: 881813127 (Préstamo), 881813128, 881813352 (Dirección) Correo electrónico: bumat@usc.es

7

AULAS DO CENTRO

Aula Nome Localización Capacidade

(persoas) Aula 1 Nivel 1 60 Aula 2 Antonio Valle Sánchez Nivel 2 140 Aula 3 Eduardo García-Rodeja Fernández Nivel 3 140 Aula 4 Ramiro Melendreras Gimeno Nivel 2 26 Aula 5 Antonia Ferrín Moreiras Nivel 2 49 Aula 6 Enrique Vidal Abascal Nivel 3 182 Aula 7 Nivel 4 42 Aula 8 Nivel 4 42 Aula 9 Nivel 4 42

Aula 10 Nivel 4 42 Aula Magna (*) Ramón María Aller Ulloa Nivel 3 209

Salón de Graos (**) Nivel 4 80

Todas as aulas desde a 1 á 10 dispoñen de: Ordenador con monitor, conexión a internet, canón de vídeo e pantalla. Ademais a aula 4 dispón tamén dun sistema de videoconferencia. (*) O equipamento desta aula é: Canón de vídeo e pantalla grande, conexión a Internet, megafonía con 4 micros fixos e 2 inalámbricos, reprodutor de DVD, encerado e sistema de videoconferencia. (**) O equipamento deste salón é: Canón de vídeo, conexión a internet e pantalla. Outro equipamento docente (previa reserva na conserxería): - 2 ordenadores portátiles, 2 canóns de vídeo. - Retroproxectores de transparencias. - Canón de vídeo, conexión a Internet e sistema de videoconferencia localizado na Sala de Xuntas. - Pantalla informativa

AULAS DE INFORMÁTICA

Aula Localización Postos de traballo

Equipamento Accesibilidade

Inf. 0 Nivel 1 19 equipos Sistema de videoconferencia, canón de vídeo e pantalla.

Actividades segundo dispoñibilidade da aula

Inf. 1 Nivel 3E 13 equipos Libre acceso

Inf. 2 Nivel 3E 26 equipos Canón de vídeo e pantalla. Actividades segundo

dispoñibilidade da aula

Inf. 3 Nivel 3E 21 equipos Canón de vídeo e pantalla. Actividades segundo

dispoñibilidade da aula

Inf. 4 Nivel 3E 21 equipos Canón de vídeo e pantalla. Actividades segundo

dispoñibilidade da aula

Inf. 5 Nivel 3E 22 equipos Sistema de videoconferencia, canón de vídeo e pantalla.

Actividades segundo dispoñibilidade da aula

Todas as aulas están integradas na Rede de Aulas de Informática. Horario de libre acceso (Inf. 1): horario de apertura do centro Horario de Inf. 2, fóra das actividades docentes, a determinar. O resto das aulas están dispoñibles só en horario de actividades docentes

SERVIDORES

Ordenador Sist. operativo Memoria RAM Disco Duro

INTEL I7 UBUNTUSC 8 Gb 2 x 1 Tb + 2 X 2 Tb

8

INFORMACIÓN SOBRE SOFTWARE INSTALADO NAS AULAS DE INFORMÁTICA

Os ordenadores da Facultade de Matemáticas dispoñen de dous sistemas operativos:Windows 7 e UBUNTU SO.XUG 12.04.

Software instalado en Windows 7 7-ZIP 15.14 Adobe Acrobat Reader XI Pro Adobe Acrobat Reader 11.0.3 ActiveState Perl 5.16.3 Adobe Flash Player 2.1 Adobe Shockwave 12 Antivirus Kaspersky Ansys 15 CDF Matmematica Player 10.4 Celestia 1.6.1 Comsol 5.2 Concorde 1.1 Firefox 42 Flux 11.2 Freecad 0.15 Geogebra 5.0 Gfortran 4.10 Ghostscript9.07 Gid11.0.4 Gimp 2.8.10 Google Chrome 46 Grafos 1.3.5 Gsview5.0 Java LibreOffice 5.1.1.3 Lindo 6.1 Lingo 14 Maple 17 Marc 2012

Matlab R2012a Maxfem 0.3.3 Maxima 5.37 Microsoft Office 2010 Microsoft Project Microsoft SDK 2.0 Microsoft Silverlight 5.1 MikTex 2.9 Mobaxterus 8.3 Nastran 2012.2 Notepad++ 6.9.1 Octave 4.0.1 Patran 2012.2.1 Project Libre 1.6.2 PSPP 0.10.1 Putty 0.63 PythonXY 2.7.9.0 Quicktime 7.7.4 R 3.2.4 Rstudio 0.99 Scientific Workplace 5.5 SPSS 20 Stellarium 0.14.3 TeXStudio 2.9.4 Virtual Moon 6.0 VLC 2.2.0 Winscp 5.7.1 X Cygwin XFDTD 6.4

Software instalado en UBUNTUSC (ademais do que xa ven incluido no DVD da distribución)

Chrome 39 Chromium 37 Firefox 45 Gfortran4.6.3 Gimp 2.6.12 Gnuplot 4.4.3 Java LIBREOFFICE 5.1.1 Maple17 Matlab R2012a Maxima 5.24.0

Octave 3.2.4 Qtoctave 0.10.1 R-Cran 3.1.2 RComander RStudio 0.97.449 Salome-Meca 2013.1 64 bits Scilab 5.3.3 Stellarium 0.11.0 Vlc 2.0.8 Xemacs 21.4.22

Debido ao alto custo e ao tempo de vida limitado das lámpadas dos canóns de video prégase non esquecer apagalos.

PERSOAL TÉCNICO Nome Dirección correo-e: Extensión:

Técnico xestor de sistemas:

Manuel Seijas Rivas mseijas@usc.es 13221

9

BIBLIOTECA A Biblioteca conta con 256 postos de lectura divididos en dous andares. Ten 2 terminais só para acceso ao catálogo automatizado, 3 PCs para o público con conexión a internet e dous ordenadores portátiles que poden ser prestados e usados na sala. Igual que a Facultade, toda a biblioteca é zona Wi-Fi. Ofértase aos usuarios servizos de consulta en sala, préstamo a domicilio, intercampus e interbibliotecario, fotodocumentación, acceso á colección electrónica, información bibliográfica e formación de usuarios sobre o uso e aproveitamento dos recursos documentais e do propio servizo bibliotecario. Tamén se imparten cursos en liña sobre competencias informacionais cara a realización dos TFG. Todos os servizos funcionan ininterrompidamente no horario da biblioteca. A biblioteca de Matemáticas conta co blog Suma-Te que pode seguirse na dirección sumatebib.wordpress.com. Igualmente todos os novos libros que se vaian adquirindo aparecerán no Pinterest da biblioteca na dirección web https: //pinterest.com/buscmat/

O fondo bibliográfico da biblioteca inclúe libros tanto para oa alumnado como de investigación contando cuns 30.000 volumes de libre acceso. Existen diferentes modalidades de préstamo en función do tipo de obras e dos usuarios. Os tipos máis habituais son os seguintes:

Préstamo para investigación: 2 meses e con posibilidade de renovación.

Préstamo para alumnado: 3 obras durante 10 días do fondo xeral e 5 obras durante 15 días do fondo de investigación.

A renovación das obras prestadas pódese facer a través da Web segundo o tipo de usuario. En canto as obras pertencentes as bibliotecas do Campus de Lugo tamén están dispoñibles para o préstamo sen custos para o usuario, sempre que non se trate de manuais de uso frecuente. Ademais a BUSC conta cunha plataforma de préstamo de libros electrónicos comprados pola USC para os seus usuarios. A plataforma chámase PRELO e o seu enderezo é: http://prelo.usc.es.

O horario habitual é de luns a venres no horario de apertura do centro. Teléfonos : 881813127, 881813128, 881813352 Correo electrónico: bumat@usc.es Web: http://www.usc.es/gl/servizos/biblioteca

BIBLIOTECA DO OBSERVATORIO ASTRONÓMICO RAMÓN MARÍA ALLER A Biblioteca do Observatorio Astronómico conta con mais de 1600 volumes de libros e ao redor de 375 títulos de revistas, das cales 33 son abertas incluíndo versións impresas e electrónicas. A colección desta biblioteca esta constituída principalmente por fondos do ámbito da astronomía e astrofísica. Está atendida polo persoal da Biblioteca de Matemáticas no tocante ao proceso técnico. Os fondos poden ser consultados unicamente na propia biblioteca do observatorio.

DEPARTAMENTOS ADSCRITOS Á FACULTADE DE MATEMÁTICAS

Departamento de Estatística, Análise Matemática e Optimización

Director: César Andrés Sánchez Sellero. Secretario: Rodrigo López Pouso. Administrativo: Julia Aneiros Peña Teléfono: 881813135 Departamento de Matemáticas Director: Enrique Macías Virgós. Secretaria: Ana Jeremías López. Administrativo: Raúl Blanco Chaves. Teléfono: 881813160 Correo electrónico: departamento.matematicas@usc.es

Departamento de Matemática Aplicada: Directora: Patricia Barral Rodiño Secretaria: Carmen Rodriguez Iglesias. Administrativo: Manuel Porto Canosa. Teléfono: 881813184 Correo electrónico: masec@usc.es

10

OUTROS CENTROS ADSCRITOS Á FACULTADE DE MATEMÁTICAS Instituto de Matemáticas http://www.usc.es/gl/institutos/matematicas/

Director: Alberto Cabada Fernández. Secretaria: Mª del Carmen Carollo Limeres. Administrativo: Manuel Porto Canosa. Enderezo: Facultade de Matemáticas. Campus Vida 15782 Santiago. Teléfono: 881813377

Observatorio Astronómico Ramón María Aller http://www.usc.es/astro/

Director: José Ángel Docobo Durántez. Enderezo: Apdo. de correos 197. Avda. das Ciencias. Campus Vida. Santiago. Teléfono: 881815027 Correo electrónico: joseangel.docobo@usc.es

11

PROFESORADO

DIRECTORIO TELEFÓNICO E DE DESPACHOS POR DEPARTAMENTOS O nº de teléfono de acceso externo é o composto por 8818+Extensión

(O enderezo electrónico dos profesores pódese consultar na páxina http://www.usc.es/gl/web/directorio.html)

Departamento de Estatística, Análise Matemática e

Optimización

Extensión telefónica

Número despacho

Área de Análise Mátemática

Cabada Fernández, Alberto 13206 530

Figueroa Sestelo, Rubén 13231 550

López Pouso, Rodrigo 13166 538

Nieto Roig, Juan José 13177 525

Otero Espinar, Mª Victoria 13170 545

Otero Zarraquiños, Oscar A. 13173 542

Rodríguez López, Rosana 13368 528

Trinchet Soria, Rosa 13205 549

Área de Estatística e Investigación Operativa

Carollo Limeres, Mª del Carmen 13203 556

Casares de Cal, Mª Ángeles 13183 451

Casas Méndez, Balbina Virginia 13180 448

Coladas Uría, Luis 13218 563

Crujeiras Casais, Rosa María 13212 559

Faraldo Roca, Pedro 13216 561

Febrero Bande, Manuel 13187 457

Fernández Sotelo, Mª Ángeles 13210 566

González Díaz, Julio 13207 564

González Manteiga, Wenceslao 13204 558

Pateiro López, Beatriz 13185 562

Prada Sánchez, José Manuel 13189 455

Rodríguez Casal, Alberto 13229 565

Sánchez Sellero, César Andrés 13208 453

Departamento de Matemáticas Extensión telefónica

Número despacho

Área de Álxebra

Alonso Tarrío, Leovigildo 13159 512

Barja Pérez, Javier 13150 427

Fernández Rodríguez, Rosa Mª 13158 513

Fernández Vilaboa, José Manuel 13167 507

Franco Fernández, Leoncio 13163 514

Gago Couso, Felipe 13140 508

García Rodicio, Antonio 13144 517

Gómez Pardo, José Luis 13155 506

12

Jeremías López, Ana 13366 515

Ladra González, Manuel 13138 421

López López, Mª Purificación 13157 509

Majadas Soto, José Javier 13168 518

Pedreira Pérez, Manuel Ramón 13152 429

Rodríguez Fernández, Celso 13161 522

Rodríguez González, Nieves 13156 502

Vale Gonsalves, Mª Jesús 13164 521

Villanueva Nóvoa, Emilio 13172 519

Área de Xeometría e Topoloxía

Alcalde Cuesta, Fernando 13142 422

Álvarez López, Jesús Antonio 13149 426

Bonome Dopico, Agustín 13136 403

Carballés Vázquez, José Manuel 13146 409

Castro Bolaño, Regina Mª 13145 407

Cordero Rego, Luis Ángel 13147 410

Díaz Ramos, José Carlos 13363 321

García Río, Eduardo 13211 423

Gómez Tato, Antonio Mariano 13151 428

Hervella Torrón, Luis Mª 13139 406

Macías Virgós, Enrique 13153 412

Masa Vázquez, Xosé Mª 13134 401

Oubiña Galiñanes, José Antonio 13141 408

Rodríguez Moreiras, Beatriz 13148 411

Salgado Seco, Modesto Ramón 13154 413

Torres Lopera, Juan Francisco 13137 419

Vázquez Abal, Mª Elena 13143 424

Departamento de Matemática Aplicada

Extensión telefónica

Número despacho

Área de Astronomía e Astrofísica

Docobo Durántez, José Ángel 15025/15027 Observatorio

Ling Ling, Josefina 15011 Observatorio

Tamazian, Vakhtang 15029 Observatorio

Área de Matemática Aplicada

Álvarez Dios, José Antonio 13353 452

Barral Rodiño, Patricia 13213 320

Bermúdez de Castro, Alfredo 13192 441

Ferrín González, José Luis 13191 454

Gómez Pedreira, Mª Dolores 13186 438

Irago Baúlde, Hipólito 13220 319

López Pouso, Óscar 13228 450

Mato Eiroa, Pilar 13181 436

13

Muñiz Castiñeira, Mª del Carmen 13354 433

Muñoz Sola, Rafael 13182 435

Pena Brage, Francisco José 13194 456

Quintela Estévez, Peregrina 13223 442

Rodríguez García, Jerónimo 13355 322

Rodríguez Iglesias, Carmen 13178 431

Salgado Rodríguez, Mª del Pilar 13198 323

Seoane Martínez, Mª Luisa 13230 437

Vázquez Cendón, Mª Elena 13196 446

Viaño Rey, Juan Manuel 13188 439

Outros espazos

Sala de Bolseiros Extensión telefónica

Sala I 13390

Sala II 13391

14

15

16

17

ÓRGANOS DE GOBERNO E COMISIÓNS DA FACULTADE DE MATEMÁTICAS

As competencias e a composición de cada órgano e comisión pódese consultar na seguinte páxina Web: http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/organizacion_facultade/

Comisión de Informática e Novas

Tecnoloxías

DECANO/A

Vicedecano/a

Secretario/a

XUNTA DE

FACULTADE

Comisión Permanente

Comisión de Biblioteca

Comisión de Docencia e Asuntos

Académicos

Comisión de

Economía Infraestruturas

Administración e Servizos

COMISIÓN DE

CALIDADE

Comisión de Normalización

Lingüística

Comisións Académicas de Másteres

Matemáticas

Técnicas

Estatísticas

Enxeñaría

Matemática/

Matemática

Industial

0

20

40

60

80

100

1er

trim.

2do

trim.

3er

trim.

4to

trim.

Este

Oeste

Norte

19

PROGRAMAS DE MOBILIDADE

Os programas de mobilidade, tanto nacionais como internacionais, permiten ao alumnado da USC cursar parte dos seus estudos de Grao e Máster, noutra universidade. Para favorecer o intercambio de estudantes, consolidáronse relacións estables con organismos internacionais e institucións educativas de todo o mundo, das que a Facultade de Matemáticas tamén é partícipe. Para o curso 2016-2017 tense convenio ERASMUS con varios países europeos (ver táboa adxunta) e SICUE coas universidades españolas que imparten o Grao en Matemáticas.

Alemaña Bulgaria Francia Italia Noruega Polonia Portugal Reino Unido Rumania

Reinisch-Westfälische Technische,Hochschule Aachen

University of Rousse

Université Technologie de Compiègne

Universitá Degli Studi Della Calabria

Norges Teknisk-Naturvitenskaplige Universitet

Politechnika Gdanska

Univerisdade de Minho

University of Southampton

Universitätea Din Craiova

Universität Trier

Université du Maine

Università Degli Studi Di Genova

Uniwersytet Lodzki

Universitatea Alexandru Ioan Cuza

Université des Sciences et des Technologies de Lille

Universitá Degli Studi Di L’Aquila

Maria Curie-Sklodowska University

Universitätea de Vest Din Timisoara

Université de Nimes

Universitá Degli Studi Di Roma “La Sapienza”

Université Pierre et Marie Curie (París VI)

Université de Rennes I

Máis información: http://www.usc.es/gl/goberno/vrrelins/portal_internacional/movilidad.html

PRÁCTICAS EN EMPRESAS O alumnado poderá obter recoñecemento académico de créditos optativos, pola realización de prácticas externas relacionadas co título. Para a mellora da empregabilidade dos titulados, a Facultade de Matemáticas propicia o establecemento de convenios para a realización de prácticas e xestiona a organización das mesmas como oferta académica complementaria na formación dos seus estudantes. Na actualidade, ademais dos convenios xerais da USC, hai convenios específicos para a realización de prácticas polo alumnado da Facultade nas seguintes empresas/institucións: Advice, Training & Innovation in Biostatistics S. L. (BIOSTATECH), Centro tecnolóxico de Supercomputación de Galicia (CESGA), Instituto de Investigación Sanitaria de Santiago de Compostela (IDIS), Instituto Galego de Estatística (IGE), Instituto Nacional de Estatística (INE), Instituto Tecnolóxico de Matemática Industrial (ITMATI), MeteoGalicia Consellería de Medio Ambiente da Xunta de Galicia, Proxecto Home, Real Sociedade Matemática Española (RSME) e Servizo Galego de Saúde (SERGAS). Os estudantes tamén poderán propiciar a través das facultades e escolas da USC, do Consello Social ou de FEUGA, a oferta de prácticas nunha determinada empresa ou entidade, sempre que non exista convenio previo con ela, e para as cales terán prioridade. Para mais información consultar as seguintes ligazóns http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/practicas_empresa/index.html http://www.usc.es/es/servizos/oiu/Practicas_en_empresas_estudantes.html

20

20

NORMATIVAS

Normativas Internas da Facultade de Matemáticas

- Regulamento de réxime interno da Facultade de Matemáticas. - Normativa de matrícula, elaboración e defensa dos Traballos Fin de Grao (TFG) en Matemáticas. - Normativa de asignación de lugares de traballo nas Salas de Bolseiras/os - Uso de taquillas.

Os textos completos das normativas así como os formularios correspondentes pódense atopar na seguinte dirección electrónica: http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/normativas_documentos_impresos/index.html

Normativa Xeral da USC

- Normativa de avaliación do rendemento académico dos estudantes e de revisión de cualificacións. - Normativa de Permanencia nas Titulacións de Grao e Máster (Contén información sobre: tipos de

matrícula, réxime de convocatorias, esgotamento de convocatorias, non presentados, progreso académico, etc.)

- Normativa de asistencia a clase nas ensinanzas adaptadas ao Espazo Europeo de Educación Superior. - Estatuto do Estudiantado da USC.

Os textos completos das normativas pódense atopar nas seguinte ligazón: http://www.usc.es/gl/normativa/estudantes/index.html

- Normativa de Matrícula, elaboración e defensa dos traballos de fin de Grao e fin de Máster na USC. - Resolucións reitorais sobre recoñecemento de créditos ao abeiro do artigo 12.8 do R. D. 1393-2007 como

créditos optativos ou transversais nas titulacións de Grao. - Normas de xestión académica.

Os textos completos das normativas pódense atopar na seguinte ligazón: http://www.usc.es/gl/normativa/xestionacademica/index.html

Outras normativas ou acordos O alumnado poderá consultar na páxina web na Universidade as normativas relativas aos estudos na USC.

- Convocatoria de matrícula do curso académico 2016-2017.

http://dspace.usc.es/bitstream/10347/14807/1/XA1191.pdf

- Instrución 1/2013, da secretaría xeral da universidade de Santiago de Compostela sobre aplicación das normas de permanencia a partir do curso 2013/14 e do regulamento de intercambios a efectos de matrícula. http://www.usc.es/export/sites/default/gl/goberno/secxeral/descargas/Instruccixn_1-2013_web.pdf

- Estatutos da USC. http://www.usc.es/export/sites/default/gl/normativa/descargas/documentos/Estatutos_da_Universidade_de_Santiago_de_Compostela_-_DECRETO_14-2014x_do_30_de_xaneirox_polo_que_se_aproban_os_estatutos_da_USC.pdf

21

CALENDARIO ACADÉMICO DO CURSO 2016/17

Aprobado polo consello de goberno do 10 de marzo de 2016

- O curso académico 2016-2017 organizarase en dous períodos académicos e abarcará dende o día 1 de setembro de 2016 ao 31 de agosto de 2017, agás os días marcados como festivos ou non lectivos neste calendario. - O calendario será único para os estudios adaptados ao EEES e os que se atopen en proceso de extinción. Sen embargo, previa petición dos centros, poderá autorizarse excepcionalmente para as titulacións en proceso de extinción, a realización de exames da segunda convocatoria en setembro. Os centros, en casos excepcionais, poderán solicitar á Secretaría Xeral a realización de exames anticipados. - O primeiro período para impartición de docencia iniciarase o día 12 de setembro de 2016 e rematará o 22 de decembro de 2016. Os másters oficiais poderán retrasar o comezo de curso ata o 26 de setembro. - O segundo semestre para impartición de docencia iniciarase o día 30 de xaneiro de 2017 e rematará o día 19 de maio de 2017. - Con independencia da data de defensa, a entrega dos TFG/TFM para defender no mes de setembro farase tendo como data limite o 31 de xullo de 2017. - En consecuencia, o calendario de docencia, período de cualificacións e entrega de actas será o seguinte:

Primeiro período Inicio Fin

Período lectivo 12/09/2016 22/12/2016

Período de exames (*) 12/01/2017 26/01/2017

Renuncia á convocatoria 07/11/2016 9/12/2016

Entrega de Actas 13/01/2017 15/02/2017

Defensa TFG/TFM 30/01/2017 23/02/2017

Entrega de Actas TFG/TFM 31/01/2017 10/03/2017

Renuncia defensa TFG/TFM So é preciso renunciar na segunda oportunidade

(*) Nas titulacións de grao da facultade de Matemáticas ampliouse o período para comezar as probas o 09/01/2017

Segundo período Inicio Fin

Período lectivo 30/01/2017 19/05/2017

Período de exames (*) 23/05/2017 9/06/2017

Renuncia á convocatoria 17/03/2017 17/04/2017

Entrega de Actas 13/06/2017 28/06/2017

22

22

Defensa TFG/TFM 29/06/2017 21/07/2017

Entrega de Actas TFG/TFM 04/07/2017 28/07/2017

Renuncia defensa TFG/TFM 22/05/2017 15/06/2017

(*) Nas titulacións de grao da facultade de Matemáticas ampliouse o período para comezar as probas o 22/05/2017

Segunda oportunidade Inicio Fin

Exames do primeiro período 14/06/2017 28/06/2017

Exames do segundo período 29/06/2017 13/07/2017

Entrega de Actas do primeiro período 15/06/2017 17/07/2017

Entrega de Actas do segundo período 30/06/2017 28/07/2017

Defensa TFG/TFM en setembro 04/09/2017 18/09/2017

Entrega de Actas TFG/TFM en setembro 05/09/2017 30/09/2017

Renuncia defensa TFG/TFM en setembro 21/07/2017 28/07/2017

Convocatoria Fin de Carreira Inicio Fin

Período de cualificacións 12/01/2017 26/01/2017

Período de sinatura de actas 13/01/2017 17/02/2017

- As cualificacións deberán publicarse no prazo máximo de 15 días naturais dende a realización do exame.

- Non será lectivo o mes de agosto, nin os días festivos, nin outros períodos de interrupción da actividade académica.

- Os períodos de interrupción da actividade académica serán: a) dende o venres 23 de decembro de 2016 ata o 8 de xaneiro de 2017 (ambos os dous incluídos); b) o luns e martes de Carnaval (27 e 28 de febreiro de 2017); e c) a Semana Santa, dende o 10 de abril ao 16 de abril de 2017 (ambos os dous incluídos).

23

- Terá carácter festivo e, polo tanto, non lectivo, o venres 27 de xaneiro de 2017, día ao que se traslada a festividade de Santo Tomé de Aquino.

- Así mesmo serán non lectivos os días declarados festivos polo Estado, a Comunidade Autónoma e, en cada Campus, os días das correspondentes festas locais.

- Finalmente, en cada centro, terá carácter non lectivo o día de celebración da súa festividade. A estes efectos, son festividades dos centros as seguintes:

4 de outubro (S. Francisco de Asís). Facultade de Veterinaria

18 de outubro (S. Lucas). Facultade de Medicina e Odontoloxía (Lic. en Medicina)

15 de novembro (S. Alberte Magno). Facultade de Bioloxía, Física, Matemáticas, Química e Ciencias

27 de novembro (S. Xosé de Calasanz). Facultade de Formación do Profesorado

8 de decembro (Inmaculada). Facultade de Farmacia

13 de decembro (Sta. Otilia). Facultade de Óptica e Optometría

23 de xaneiro (S. Raimundo de Peñafort). Facultade de Dereito

9 de febreiro (Sta. Apolonia). Facultade de Medicina e Odontoloxía (Lic. en Odontoloxía)

24 de febreiro (Xoán Huarte de S. Xoán). Facultade de Psicoloxía

8 de marzo (S. Xoán de Deus). Facultade de Enfermería

9 de marzo (natalicio do Padre Sarmiento). Facultade de CC. da Educación

19 de marzo (San José). Facultade de Ciencias Políticas e Sociais.

5 de abril (S. Vicente Ferrer). Facultade de CC. Económicas e Empresariais e Fac. de Administración e Dirección de Empresas

15 de abril (natalicio de Leonardo da Vinci). Escola Técnica Superior de Enxeñaría

22 de abril (Día da Terra). Escola Politécnica Superior

26 de abril (S. Isidoro de Sevilla). Facultades de Filoloxía, Filosofía, Humanidades e Xeografía e Historia.

1 de maio (Día do Traballo). Facultade de Relacións Laborais

3 de maio (Día da Liberdade de Expresión). Facultade de Ciencias da Comunicación - Coa finalidade de aproveitar ao máximo os días lectivos, se ditas festividades coinciden en martes ou xoves,

celebraranse o luns ou venres máis próximos, e se cadraran en mércores trasladaranse ao venres. As que coincidan en sábado, domingo ou festivo celebraranse o día lectivo anterior ou seguinte. (O día de S. Alberte Magno celebrarase o 14 DE NOVEMBRO)

- Cada centro ou Comisión Académica de Máster, en función das súas características e/ou circunstancias, poderá facer unha adaptación deste calendario que, en todo caso, terá que ser previamente autorizada pola Secretaría Xeral da Universidade e deberá facerse pública.

- Os horarios das clases deben consultarse na páxina web da Facultade de Matemáticas, pois poden estar

sometidos a pequenas modificacións puntuais (http://www.usc.es/matematicas)

24

24 Acordo sobre a regulación dunha oportunidade de recuperación para os planos de estudo en

25

Graos

GR

AO

S

26

26

27

GRAO EN MATEMÁTICAS

INFORMACIÓN XERAL

Graduado ou Graduada en Matemáticas pola Universidade de Santiago de Compostela Centro: Facultade de Matemáticas. Autorización: O Consello de Universidades do 28 de maio de 2008 verificou positivamente a proposta de Título de Grao en Matemáticas. Rama: Ciencias (Código da Unesco de clasificación do títulos: ISCED 5A46). Xustificación do título: As matemáticas son parte esencial da formación de científicos e enxeñeiros. Nos últimos anos, ademais de notables avances disciplinares, incrementouse a súa achega a campos clásicos como a física e a enxeñaría e outros como a economía, as ciencias sociais ou a medicina. Esta situación fai previsible unha maior interacción entre o grao en matemáticas e estudos de postgrao noutros campos. Alén do ámbito tradicional da docencia e a investigación, os estudos de matemáticas ofrecen unhas expectativas laborais de amplo espectro, sendo os máis destacados:

Informática e telecomunicacións.

Enxeñaría.

Finanzas e banca.

Administración de empresas.

Calidade, Produción e I+D.

Técnicos en marketing e comunicación. Obxectivos:

- Formar graduados que coñezan a natureza, os métodos e os fins máis relevantes das distintas ramas das Matemáticas, posibilitando o seu acceso ao mercado de traballo en postos cun nivel medio-alto de responsabilidade ou continuar estudos posteriores cun alto nivel de autonomía en disciplinas científicas ou tecnolóxicas.

- Desenvolver no alumnado as capacidades analíticas e de abstracción, a intuición e o pensamento lóxico e rigoroso a través do estudo da Matemática.

- Transmitir ao alumnado unha visión das Matemáticas como parte integrante da educación e a cultura que lles permita recoñecer a súas presenza na natureza a través da ciencia, a tecnoloxía e a arte.

- Transmitir aos/ás estudantes o respecto aos dereitos fundamentais e de igualdade entre homes e mulleres, o respecto e a promoción dos dereitos humanos e os principios de igualdade de oportunidades, non discriminación e accesibilidade universal das persoas con discapacidade.

Competencias xerais:

- Coñecer os conceptos, métodos e resultados máis importantes das Matemáticas. - Reunir e interpretar datos, información e resultados relevantes para obter conclusións en

problemas científicos, tecnolóxicos ou de outros ámbitos que requiran ferramentas matemáticas. - Aplicar os coñecementos e capacidades adquiridas na formulación e resolución de problemas en

contextos académicos e profesionais. - Comunicar, por escrito e oralmente, coñecementos e ideas matemáticas. - Aprender de forma autónoma novos coñecementos e técnicas en calquera disciplina científica ou

tecnolóxica. Competencias específicas:

- Comprender e utilizar a linguaxe matemática. - Coñecer demostracións rigorosas dalgúns teoremas clásicos. - Saber abstraer as propiedades e feitos substanciais dun problema, distinguíndoas daqueloutras

puramente circunstanciais. - Propoñer, validar e interpretar modelos matemáticos de situacións reais sinxelas. - Planificar e executar algoritmos e métodos matemáticos para resolver problemas.

28

28

- Utilizar aplicacións informáticas de análise estatística, cálculo numérico e simbólico, optimización e software científico, para experimentar en matemáticas e resolver problemas.

Tipo de Ensinanza: Presencial. Número de prazas de novo ingreso: No actual curso académico 2016/2017 o límite de prazas é de 110. Número mínimo de créditos europeos de matrícula por estudante, período lectivo e normas de permanencia: Poden consultarse nas ligazóns das normativas citadas na páxina 20 desta guía. Acceso e admisión de estudantes: O acceso realizarase consonte ao art. 14 do RD 1393/2007 do 29 de outubro sobre Organizacións das ensinanzas universitarias oficiais, a este respecto será preciso estar en posesión do título de bacharelato ou equivalente e a superación da proba habilítante segundo o art. 42 da LOU. Non se establece ningunha formación previa específica para o ingreso no grao, con todo sería conveniente que o futuro alumnado de Grao en Matemáticas posúan unha formación de perfil científico-tecnolóxico. Sería recomendable asemade ter cursado materias de bioloxía, física e química. Sería desexábel que tivese as seguintes cualidades:

- Gusto por resolver problemas. - Habilidade no cálculo. - Rapidez mental. - Visión xeométrica no espazo. - Capacidade de razoamento lóxico.

Sistemas de apoio e acollida no centro: Ademais da información que se pode obter na web da USC http://www.usc.es, no centro realizarase unha xornada especial a cargo do decanato o primeiro día do curso para explicar os detalles de funcionamento da Facultade (aulas de informática, préstamo bibliotecario, salas de estudo, etc), así como as orientacións xerais sobre o plan de estudo, matrícula, outra información de interese, etc. Tamén é interesante que o alumnado consulte a paxina web propia do centro: http://www.usc.es/matematicas Transferencia e recoñecemento de créditos para titulacións adaptadas ao Espazo Europeo de Educación Superior (EEES): Será de aplicación o sistema aprobado pola USC e que se pode consultar na dirección: http://www.usc.es/estaticos/normativa/pdf/normatransferrecocreditostituEEES.pdf Estrutura do título de Grao en Matemáticas: O plan de estudos consta de 240 créditos, divididos en 4 cursos de 60 créditos cada un, que inclúen toda a formación teórica e práctica que o alumnado debe adquirir, coa seguinte distribución Todas as materias son cuadrimestrais e de 6 ECTS, agás catro de 3º Curso que son de 4,5. Os 36 créditos optativos se obteñen por cursar materias de 6 créditos, elixidas entre 12 materias ofertadas en 4º curso, ou por recoñecemento de prácticas de empresa ou outras actividades. Traballo de fin de grao: Rexerase polo regulamento do Traballo Fin de Grao en Matemáticas da USC. Consultar a seguinte dirección http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/traballo_fin_grao_TFG/index.html para mais información relativa ás convocatorias, tribunais, asignacións, modelos de memorias, etc. Para poder formalizar a matrícula do TFG o alumnado poderá ter pendentes como máximo 75 créditos para completar os estudos excluídos os correspondentes ao TFG, e en calquera caso deberá reunir os requisitos que estableza a USC.

Tipo de Materia Créditos ECTS

Formación Básica (FB) 66 Obrigatorias (OB) 126 Optativas (OP) 36 Traballo Fin de Grao 12

Total 240

29

Recoñecemento de créditos optativos: Poden obterse até un máximo de 18 créditos, dos 36 optativos por:

Recoñecemento de prácticas externas: máx. de 6 créditos.

Acreditación de competencias transversais e/ou participación en actividades: máximo 12 créditos.

Créditos ECTS: O número de horas por crédito ECTS é de 25. Atendendo ás necesidades do ensino-aprendizaxe, adaptadas ao EEES, o traballo presencial na aula en cada materia está no contorno do 33% - 40% do total de horas de cada crédito ECTS, das que un 20% - 25 % son de titorías en grupo ou individualizadas. Este traballo presencial inclúe clases de teoría, clases prácticas, seminarios, titorías en grupo, titorías individuais e outras actividades. O resto supón traballo persoal do/a estudante, individual ou en grupo, que inclúe as horas de estudo, a busca a e síntese de información, a resolución de exercicios, a elaboración e redacción de traballos, a posta a punto de programas de ordenador, preparación de exames, exposicións, probas de control, etc. Metodoloxía docente: As actividades formativas na aula con presenza do profesorado clasifícanse segundo o tamaño do grupo e o tipo de docencia: Expositiva (80 alumnos/as), Interactiva (Seminario, 30 alumnos/as, Laboratorio, 20 alumnos/as), Titorias en grupos moi reducidos (10 alumnos/as)

Docencia expositiva: clases presenciais que non aspiran a unha participación activa destacada dos/as estudantes, e que por tanto se poden impartir en grupos grandes. Lección impartida polo profesorado que pode ter formatos diferentes (teoría, problemas e/ou exemplos xerais, directrices xerais da materia...)

Docencia interactiva: - Seminario. Clases de encerado en grupo reducido, clase teórico/práctica na que se propoñen

e resolven aplicacións da teoría, problemas, exercicios, etc. - Laboratorio. Clases en grupo reducido, onde o alumnado pode utilizar o computador en aula de

informática ou prácticas de laboratorio (observatorio astronómico) ou ven recibir titorías sexa en encerado o con ordenador para levar a cabo actividades de proposición e supervisión de traballos dirixidos, aclaración de dúbidas sobre teoría, problemas, exercicios, programas, lecturas ou outras tarefas propostas, presentación, exposición, debate ou comentario de traballos individuais ou realizados en pequenos grupos.

Titorización presencial : Titorías en grupos moi reducidos: Titorías programadas polo profesorado e coordinadas polo Centro. En xeral, suporán para cada alumno/a 2 horas por cuadrimestre e materia.

Sistemas de avaliación: En todas as materias do Grao a cualificación farase mediante avaliación continua e a realización dun exame final. A avaliación continua farase por medio de controis escritos, traballos entregados, participación do alumnado na aula, titorías ou outros medios explicitados na programación da materia. A cualificación do alumno/a non será inferior á do exame final nin á obtida ponderándoa coa avaliación continua, dándolle a esta última un peso non inferior ao 25%. O profesorado fixará na guía docente anual o peso concreto que outorgará á avaliación continua e ao exame final, respectando a regra anterior.

A Comisión de Docencia e Asuntos Académicos da Facultade de Matemáticas, na súa reunión do día 16 de xullo de 2009, acordou que só se poderán realizar probas parciais escritas nas materias de Grao nas datas establecidas polo Decanato e que se anunciarán debidamente en cada cuadrimestre. A posible realización das mesmas establecerase segundo acordo da Coordinadora de curso, tomado na súa primeira reunión que ten lugar a principios do curso académico.

30

30

PLAN DE ESTUDOS FB = Formación básica OB = Obrigatoria OP = Optativa

PRIMEIRO CURSO

NOME Caract. Cuadrimestre Créditos

101 Elementos de Probabilidade e Estatística 103 Informática 105 Introdución á Análise Matemática 107 Linguaxe Matemática, Conxuntos e Números 109 Química Básica

FB FB FB FB FB

1º 1º 1º 1º 1º

6 6 6 6

6 102 Bioloxía Básica FB 2º 6

104 Continuidade e Derivabilidade de funcións dunha Variable Real FB 2º 6

106 Espazos Vectoriais e Cálculo Matricial FB 2º 6

108 Integración de Funcións dunha Variable Real FB 2º 6

110 Topoloxía dos Espazos Euclidianos FB 2º 6

SEGUNDO CURSO

NOME Caract. Cuadrimestre Créditos

221 Álxebra Linear e Multilinear OB 1º 6

223 Cálculo Numérico nunha Variable OB 1º 6

225 Diferenciación de Funcións de Varias Variables Reais OB 1º 6

201 Física Básica FB 1º 6

227 Programación Linear e Enteira OB 1º 6

222 Análise Numérica Matricial OB 2º 6

224Curvas e Superficies OB 2º 6

229 Xeometría Linear OB 2º 6

226 Introdución ás ecuacións diferenciais ordinarias OB 2º 6

228 Series Funcionais e Integración de Riemann en Varias Variables Reais OB 2º 6

TERCEIRO CURSO

NOME Caract. Cuadrimestre Créditos

321 Cálculo Vectorial e Integración de Lebesgue OB 1º 6

322 Ecuacións Diferenciais Ordinarias OB 1º 4,5

326 Estruturas Alxébricas 324 Probabilidade e Estatística 328 Métodos Numéricos en Optimización e Ecuacións Diferenciais 330 Topoloxía Xeral

OB OB OB OB

1º 1º 1º 1º

6 6 6

4,5 323 Ecuacións Alxébricas OB 2º 6

325 Inferencia Estatística OB 2º 6

327 Teoría Global de Superficies OB 2º 6

329 Series de Fourier e Introdución ás Ecuacións en Derivadas Parciais. OB 2º 4,5

331 Topoloxía de Superficies OB 2º 4,5

31

CUARTO CURSO

NOME Caract. Cuadrimestre Créditos

421 Modelización Matemática OB 1º 6

422 Variable Complexa OB 1º 6

441 Códigos Correctores e Criptografía OP 1º 6

442 Análise Funcional en Espazos de Hilbert OP 1º 6

443 Fundamentos de Astronomía OP 1º 6

444 Modelos de Regresión e Análise Multivariante 446 Variedades diferenciables 448 Análise Numérica de Ecuacións en Derivadas Parciais

OP OP OP

1º 1º 1º

6 6 6

445 Taller de Simulación Numérica OP 2º 6

447 Álxebra, Números e Xeometría OP 2º 6

449 Ecuacións Diferenciais OP 2º 6

450 Historia da Matemática OP 2º 6

451 Teoría de Xogos OP 2º 6

452 Topoloxía Alxébrica OP 2º 6

423 Traballo Fin de Grao OB 2º 12

DISTRIBUCIÓN DE MATERIAS POR MÓDULOS

GRADO EN MATEMÁTICAS MÓDULOS FORMATIVOS

ASIGNATURA ECTS MÓDULO

Espazos vectoriais e cálculo matricial 6 ALXEBRA E XEOMETRIA 18 ECTS

Álxebra linear e multilinear 6

Xeometría linear 6

Introdución á análise matemática 6 ANÁLISE MATEMÁTICA NUNHA VARIABLE 24 ECTS

Continuidade e derivabilidade de funcións dunha variable real 6

Integración de funcións dunha variable real 6

Variable complexa 6

Diferenciación de funcións de varias variables reais 6 ANÁLISE MATEMÁTICA EN VARIAS VARIABLES 18 ECTS

Series funcionais e integración de Riemann en varias variables reais 6

Cálculo vectorial e integración de Lebesgue 6

Introdución ás ecuacións diferenciais ordinarias 6 ECUACIÓNS DIFERENCIAIS 15 ECTS

Ecuacións diferenciais ordinarias 4,5

Series de Fourier e introdución ás ecuacións en derivadas parciais 4,5

Elementos de probabilidade e estatística 6 PROBABILIDADE, ESTATÍSTICA E INVESTIGACIÓN OPERATIVA 24 ECTS

Probabilidade e estatística 6

Inferencia estatística 6

Programación linear e enteira 6

Estruturas alxébricas 6 ESTRUTURAS ALXÉBRICAS 12 ECTS

Ecuacións alxébricas 6

Curvas e superficies 6 XEOMETRÍA DIFERENCIAL 12 ECTS

Teoría global de superficies 6

Cálculo numérico nunha variable 6 MÉTODOS NUMÉRICOS 18 ECTS

Análise numérica matricial 6

Métodos numéricos en optimización e ecuacións diferenciais 6

Topoloxía dos espazos euclidianos 6 TOPOLOXÍA 15 ECTS

Topoloxía xeral 4,5

Topoloxía de superficies 4,5

32

32

Modelización matemática 6 MODELIZACIÓN 6 ECTS

Linguaxe matemática, conxuntos e números 6

FORMACIÓN BÁSICA TRANSVERSAL 30 ECTS

Química básica 6

Bioloxía básica 6

Física básica 6

Informática 6

Códigos Correctores e Criptografía 6

MATERIAS OPTATIVAS 72 ECTS

Análise Funcional en Espazos de Hilbert 6

Fundamentos de Astronomía 6

Modelos de Regresión e Análise Multivariante 6

Taller de Simulación Numérica 6

Variedades Diferenciables 6

Álxebra, Números e Xeometría 6

Análise Numérica de Ecuacións en Derivadas Parciais 6

Ecuacións Diferenciais 6

Historia da Matemática 6

Teoría de Xogos 6

Topoloxía Alxébrica 6

Traballo fin de Grao 12 Traballo fin de Grao

PROFESORADO DAS MATERIAS

PRIMEIRO CURSO

Materia Profesorado.

101 Elementos de Probabilidade e Estatística Manuel Febrero Bande Beatriz Pateiro López José Manuel Prada Sánchez

102 Bioloxía Básica

Margarita Basanta Alves Eva Mª Candal Suárez José Angel Fernández Escribano Otilia Reyes Ferreira

103 Informática Eva Cernadas García Manuel Fernández Delgado

104 Continuidade e Derivabilidade de funcións dunha Variable Real Rodrigo López Pouso Oscar A. Otero Zarraquiños

105 Introdución á Análise Matemática Ruben Figueroa Sestelo Oscar A. Otero Zarraquiños

106 Espazos Vectoriais e Cálculo Matricial

Rosa Mª Fernández Rodríguez José M. Fernández Vilaboa Felipe Gago Couso Purificación López López Nieves Rodríguez González

107 Linguaxe Matemática, Conxuntos e Números

Leovigildo Alonso Tarrío Antonio García Rodicio Ana Jeremías López José Javier Majadas Soto

108 Integración de Funcións dunha Variable Real Ruben Figueroa Sestelo Rosa Mª Trinchet Soria

109 Química Básica Soledad García Tasende Mª Angeles Sánchez González

110 Topoloxía dos Espazos Euclidianos

Fernando Alcalde Cuesta José Carlos Díaz Ramos José Antonio Oubiña Galiñanes Juan Francisco Torres Lopera Mª Elena Vázquez Abal

33

SEGUNDO CURSO

Materia Profesorado

201 Física Básica

José Lorenzo Castaño Verde Pablo Taboada Antelo Carolina Torrón Casal Luís M. Varela Cabo Manuel Vázquez Ramallo

221 Alxebra Linear e Multilinear Leoncio Franco Fernández Manuel R. Pedreira Pérez

222 Análise Numérica Matricial Mª Pilar Mato Eiroa Mª Luisa Seoane Martínez

223 Cálculo Numérico nunha Variable José Antonio Álvarez Dios Hipólito Irago Baúlde Carmen Rodríguez Iglesias

224 Curvas e Superficies Eduardo García Río Luis Mª Hervella Torrón Mª Elena Vazquez Abal

225 Diferenciación de Funcións de Varias Variables Reais Rosana Rodríguez López

226 Introdución ás ecuacións diferenciais ordinarias Rosana Rodríguez López

227 Programación Linear e Enteira Balbina Casas Méndez Julio González Díaz Angel M. González Rueda

228 Series Funcionais e Integración de Riemann en Varias Variables Reais Rosa Mª Trinchet Soria

229 Xeometría Linear Ana Jeremias López Mª Jesus Vale Gonsalves

TERCEIRO CURSO

Materia Profesorado

321 Cálculo Vectorial e Integración de Lebesgue Alberto Cabada Fernández Fernando A. Fenrnández Tojo Lorena Saavedra López

322 Ecuacións Diferenciais Ordinarias Mª Victoria Otero Espinar

323 Ecuacións Alxébricas Ana Jeremias López Purificación López López Nieves Rodríguez González

324 Probabilidade e Estatística Mª Isabel Borrajo García César Andrés Sánchez Sellero

325 Inferencia Estatística Wenceslao González Manteiga Alberto Rodriguez Casal

326 Estruturas Alxébricas Rosa Mª Fernández Rodríguez Antonio García Rodicio

327 Teoría Global de Superficies Luís Angel Cordero Rego Mª Elena Vázquez Abal

328 Métodos Numéricos en Optimización e Ecuacións Diferenciais Jerónimo Rodríguez García Mª Luisa Seoane Martínez

329 Series de Fourier e Introdución ás Ecuacións en Derivadas Parciais Rodrigo López Pouso

330 Topoloxía Xeral Xosé Mª Masa Vázquez

331 Topoloxía de Superficies José M. Carballés Vázquez

34

34

CUARTO CURSO

Materia Profesorado

421 Modelización Matemática Alfredo Bermúdez de Castro López-Varela Gonzalo Castiñeira Vega Rafael Muñoz Sola

422 Variable Complexa Jorge Losada Rodríguez Juan José Nieto Roig

441 Códigos Correctores e Criptografía José Luis Gómez Pardo Nieves Rodríguez González

442 Análise Funcional en Espazos de Hilbert Jorge Losada Rodríguez Juan José Nieto Roig

443 Fundamentos de Astronomía José A. Docobo Durántez Josefina F. Ling Ling

444 Modelos de Regresión e análise Multivariante Rosa Mª Crujeiras Casais Wenceslao González Manteiga

445 Taller de Simulación numérica Peregrina Quintela Estevez

446 Variedades Diferenciables José A. Oubiña Galiñanes

447 Älxebra, Números e Xeometría Leoncio Franco Fernández José L. Gómez Pardo

448 Análise Numérica de Ecuacións en Derivadas Parciais José Luís Ferrín González Oscar López Pouso

449 Ecuacións Diferenciais Alberto Cabada Fernández Lorena Saavedra López

450 Historia da Matemática Leoncio Franco Fernández Juan Francisco Torres Lopera

451 Teoría de Xogos Balbina V. Casas Méndez José Manuel Prada Sánchez

452 Topoloxía Alxébrica Jesus A. Álvarez López

Para información mais detallada ou posibles modificacións consultar a páxina web: http://www.usc.es/matematicas

35

SISTEMA TITORIAL O Sistema Titorial do Grao en Matemáticas da USC comprende unha serie de actividades dedicadas á orientación dos estudantes no ámbito persoal, académico e profesional, cos seguintes obxectivos:

- Orientar, apoiar e asesorar ao alumnado no seu proceso formativo. - Facilitar a integración do alumnado de novo ingreso. - Informar ao alumnado sobre aspectos académicos e profesionais que lle permitan planificar o seu

itinerario académico e o seu futuro profesional. - Realizar un seguimento personalizado do alumnado. - Animar ao alumnado á participación na vida da Facultade de Matemáticas e da Universidade de Santiago

de Compostela. - Identificar as dificultades de aprendizaxe e organizativas no Grao en Matemáticas, para poder analizalas e

darlles solución.

Máis información: http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/sistema_titorial/

AULA DE MATEMÁTICAS A Aula de Matemáticas agrupa o conxunto de actividades formativas de apoio ao alumnado da Facultade. Este programa comprende conferencias, cursos e seminarios, algúns dos cales están adaptados ás necesidades formativas do noso alumnado. En concreto, temos unha serie de seminarios específicos para o alumnado de novo ingreso, coordinadas dende o Sistema Titorial, e outros cursos dirixidos ao alumnado que rematan os seus estudos. Máis información: http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/sistema_titorial/aula_matematicas.html

OUTRAS ACTIVIDADES A Facultade de Matemáticas organiza ao longo do curso diversas actividades dirixidas ao seu alumnado e persoal. Ademais dos seminarios e conferencias da Aula de Matemáticas e dos departamentos e centros vencellados á facultade, tamén se celebra unha Xornada de Novos Investigadores, en conmemoración do mes da ciencia, o concurso de vídeos curtos Explícoche Matemáticas 2.0 e cursos de verán. A información sobre estas e outras actividades que se organicen ao longo do curso farase pública a través da páxina web do centro: http://www.usc.es/matematicas

36

36

CALENDARIO DE EXAMES Recoméndase consultar periodicamente este calendario na páxina web da Facultade de Matemáticas, pois pode estar sometido a pequenas modificacións puntuais e corrección de erros (http://www.usc.es/matematicas).

PRIMEIRO CURSO Código Materia Data Hora Aula Período

G1011101

Elementos de Probabilidade e Estatística

20/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

19/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011103 Informática 09/01/2017 09:00 - 21:00 Inf. 2 1º

21/06/2017 10:00 - 14:00 Inf. 2 1º

G1011105 Introdución á Análise Matemática 25/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

27/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011107 Linguaxe Matemática, Conxuntos e Nº 17/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

23/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011109 Química Básica 12/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

14/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011102 Bioloxía Básica 31/05/2017 09:00 - 14:00 6 2º

30/06/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011104 Continuidade e Derivabilidade de Funcións dunha Variable Real

05/06/2017 09:00 - 14:00 6 2º

10/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011106 Espazos Vectoriais e Cálculo Matricial 22/05/2017 09:00 - 14:00 6 2º

06/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011108 Integración de Funcións dunha VR 08/06/2017 16:00 - 21:00 6 2º

12/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011110 Topoloxía dos Espazos Euclidianos 26/05/2017 09:00 - 14:00 6 2º

03/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

SEGUNDO CURSO Código Materia Data Hora Aula Período

G1011201 Física Básica 19/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

22/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011221 Álxebra Linear e Multilinear 23/01/2017 16:00 - 21:00 6 1º

26/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011223 Cálculo Numérico nunha Variable 11/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

15/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011225 Diferenciación de Funcións de Varias Variables Reais

16/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

19/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011227 Programación Linear e Enteira 26/01/2017 16:00 - 21:00 6 1º

28/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011222 Análise Numérica Matricial 23/05/2017 09:00 - 14:00 6 2º

29/06/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011224 Curvas e Superficies 26/05/2017 16:00 - 21:00 6 2º

03/07/2017 16:00 - 20:00 6 2º

G1011226 Introdución ás Ecuacións Diferenciais Ordinarias

02/06/2017 09:00 - 14:00 6 2º

10/07/2017 16:00 - 20:00 6 2º

G1011228 Series Funcionais e Integración de Riemann en varias Variables Reais

07/06/2017 09:00 - 14:00 6 2º

13/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011229 Xeometría Linear 30/05/2017 09:00 - 14:00 6 2º

05/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

37

TERCEIRO CURSO Código Materia Data Hora Aula Período

G1011321 Cálculo Vectorial e Integración de Lebesgue 09/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

14/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011322 Ecuacións Diferenciais Ordinarias 20/01/2017 16:00 - 21:00 6 1º

28/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011324 Probabilidade e Estatística 13/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

16/06/2017 10:00 - 14:00 6 1º

G1011326 Estruturas Alxébricas 23/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

26/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011328 Métodos Numéricos en Optimización e ED

26/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

26/01/2017 09:00 - 14:00 Inf.2 1º

19/06/2017 10:00 - 14:00 2 1º

19/06/2017 10:00 - 14:00 Inf.2 1º

G1011330 Topoloxía Xeral 17/01/2017 16:00 - 21:00 6 1º

22/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011323 Ecuacións Alxébricas 24/05/2017 09:00 - 14:00 6 2º

07/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011325 Inferencia Estatística 29/05/2017 09:00 - 14:00 6 2º

04/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011327 Teoría Global de Superficies 06/06/2017 09:00 - 14:00 6 2º

11/07/2017 10:00 - 14:00 6 2º

G1011329 Series de Fourier e Introdución ás EDP 01/06/2017 09:00 - 14:00 6 2º

30/06/2017 16:00 - 20:00 6 2º

G1011331 Topoloxía de Superficies 09/06/2017 16:00 - 21:00 6 2º

13/07/2017 16:00 - 20:00 6 2º

CUARTO CURSO Código Materia Data Hora Aula Período

G1011421 Modelización Matemática 16/01/2017 16:00 - 21:00 6 1º

19/06/2017 16:00 - 20:00 2 1º

G1011422 Variable Complexa 24/01/2017 09:00 - 14:00 6 1º

26/06/2017 10:00 - 14:00 2 1º

G1011441 Códigos Correctores e Criptografía 12/01/2017 16:00 - 21:00 2 1º

15/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011442 Análise Funcional en Espazos de Hilbert 19/01/2017 16:00 - 21:00 6 1º

27/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011443 Fundamentos de Astronomía 18/01/2017 10:00 - 14:00 6 1º

28/06/2017 10:00 - 14:00 2 1º

G1011444 Modelos de Regresión e Análise Multivariante

10/01/2017 09:00 - 14:00 6 + Inf. 2 1º

14/06/2017 10:00 - 14:00 2 + Inf. 2 1º

G1011446 Variedades Diferenciables 26/01/2017 16:00 - 21:00 2 1º

23/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011448 Análise Numérica de Ecuacións en DP 25/01/2017 16:00 - 21:00 6 1º

21/06/2017 16:00 - 20:00 6 1º

G1011445 Taller de Simulación Numérica 26/05/2017 09:00 - 14:00 2 2º

03/07/2017 10:00 - 14:00 2 2º

G1011447 Álxebra, Números e Xeometría 23/05/2017 16:00 - 21:00 6 2º

30/06/2017 10:00 - 14:00 2 2º

G1011449 Ecuacións Diferenciais 02/06/2017 16:00 - 21:00 6 2º

07/07/2017 16:00 - 20:00 6 2º

G1011450 Historia da Matemática 30/05/2017 16:00 - 21:00 6 2º

05/07/2017 16:00 - 20:00 6 2º

G1011451 Teoría de Xogos 08/06/2017 09:00 - 14:00 6 2º

13/07/2017 10:00 - 14:00 2 2º

G1011452 Topoloxía Alxébrica 05/06/2017 16:00 - 21:00 6 2º

10/07/2017 10:00 - 14:00 2 2º

38

38

39

DOBRE GRAO EN MATEMÁTICAS E FÍSICA

INFORMACIÓN XERAL Centros responsables: Facultade de Matemáticas, Facultade de Física Centro responsable da organización da dobre titulación: Facultade de Matemáticas Curso de implantación: 2015/2016 Número de prazas ofertadas: No curso 2016/17, o límite de prazas de novo ingreso é de 10 e por continuación de estudos de 1 + 1. Xustificación do título: O Dobre Grao en Matemáticas e Física está xa sendo ofertado en algunhas universidades españolas dende hai varios cursos académicos. Este tipo de titulacións goza dunha demanda importante e, en consecuencia, as notas de corte son moi altas. Isto supón que alumnado con moi bo expediente académico non poidan acceder a elas. A implantación desta titulación na USC, a única universidade galega onde se importen os graos de Matemáticas e Física, en condicións competitivas, permitiría acoller a algúns deses alumnos e alumnas e evitar a fuga de estudantes galegos que quixeran optar por este dobre Grao. Os Graos en Física e en Matemáticas posúen a suficiente complementariedade e forte interrelación para facer viable o deseño dun itinerario para a obtención do dobre grao. É ademais un feito constatado en todos os planos de estudos conducentes a obtención dun Grao en Física a sólida formación matemática que require a titulación. Hai que lembrar ademais a tradicional proximidade das dúas disciplinas, que non se separaron ata fins do século XIX. Ao longo da historia a física avanzou na medida que o permitían as ferramentas matemáticas coñecidas, e en moitos casos a matemática avanzou para dar resposta a problemas físicos. Obxectivos: Este dobre Grao pretende dotar ao alumnado do rigor, capacidade de abstracción e razoamento lóxico que caracteriza ao pensamento matemático ao tempo que adquiren as habilidades necesarias para elaborar modelos aplicados á resolución de problemas físicos. A formación experimental e computacional proporcionaralles ferramentas para verificar a validez dos modelos propostos así como evidencias para a elaboración doutros. O conxunto de competencias adquiridas das dúas titulacións dotará a estes estudantes dun perfil se cabe aínda máis versátil ampliando os ámbitos nos que poden desenvolverse profesionalmente ao ter acceso ao mercado laboral dos matemáticos e dos físicos. O alumnado dispón dunha serie de actividades e servizos asociados a cada grao que pode consultar nas ligazóns http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/sistema_titorial/ (entre os que se encontran os descritos na páxina 35 desta guía para o grao de Matemáticas) e http://www.usc.es/gl/centros/fisica/acctitorial.html

PLAN DE ESTUDOS

Estrutura da dobre titulación en Matemáticas e Física 1. Trátase dun itinerario curricular específico que, evitando duplicidades de contidos e aplicando os

recoñecementos pertinentes, conduza á obtención das dúas titulacións implicadas.

2. Os estudantes que finalicen o itinerario curricular conxunto obterán os dous títulos, polo que se garante que

acreditarán ao finalizar os estudos o cumprimento de todos os requisitos esixidos para a obtención de cada

título individualmente conseguido.

3. A proposta de estudos concrétase en cinco cursos académicos cun total de 360 ECTS a superar polo

alumnado segundo a seguinte distribución

Tipo de materia Número de créditos

Formación Básica 66

Créditos obrigatorios 247,5

Créditos optativos 34.5

TFG 12

Total 360

40

40

O alumnado cursará 34.5 créditos optativos, a lo menos 9 a escoller entre as materias optativas que se ofertan no Grao en Física e 12 entre as ofertadas no Grao en Matemáticas. Realizarase un único Traballo Fin de Grao con 12 créditos obrigatorios que avaliará as competencias de ambos

títulos.

Configuración do plan de estudos

Curso 1º (66 ECTS)

Grao en Matemáticas Grao en Física

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Introdución á Análise Matemática FB 6 Física Xeral I FB 6

Elementos de Probabilidade e Estatística FB 6 Física Xeral II FB 6

Informática FB 6 Técnicas

Experimentais I FB 6

Linguaxe Matemática, Conxuntos e Números

FB 6

Espazos Vectoriais e Cálculo Matricial FB 6

Continuidade e Derivabilidade de FdVR FB 6

Integración de Funcións dunha Variable Real

FB 6

Topoloxía dos Espazos Euclidianos FB 6

En azul materias do 1º semestre En negro materias do 2º semestre Subliñadas materias anuais

Curso 2º (72 ECTS)

Grao en Matemáticas Grao en Física

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Álxebra Linear e Multilinear OB 6 Mecánica Clásica I OB 6

Diferenciación de Funcións de Varias Variables Reais

OB 6 Fundamentos de Termodinámica

OB 6

Cálculo Numérico nunha Variable OB 6 Mecánica Clásica II OB 6

Programación Linear e Enteira

OB 6 Termodinámica e Teoría Cinética

OB 6

Xeometría Linear OB 6

Series Funcionais e Integración de Riemann en varias V.R.

OB 6

Introdución ás Ecuacións Diferenciais Ordinarias

OB 6

Análise Numérica Matricial OB 6

Curso 3º (72 ECTS)

Grao en Matemáticas Grao en Física

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Variable Complexa OB 6 Electromagnetismo I OB 6

Cálculo Vectorial e Integración de Lebesgue OB 6 Mecánica Clásica III OB 4.5

Probabilidade e Estatística OB 6 Técnicas

Experimentais II OB 12

Topoloxía Xeral OB 4.5

Series de Fourier e Int as EDP OB 4.5

Inferencia estatística OB 6

Curvas e Superficies OB 6

Topoloxía de Superficies OB 4.5

41

Curso 4º (75/76.5 ECTS)

Grao en Matemáticas Grao en Física

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

EDO OB 4.5 Óptica I OB 6

Estruturas alxébricas OB 6 Física cuántica I OB 6

Métodos numéricos en Op. e ED OB 6 Electrodinámica OB 4.5

Teoría Global de Superficies OB 6 Óptica II OB 6

Ecuacións alxébricas OB 6 Física cuántica II OB 6

Técnicas Experimentais III OB 9

Astrofísica e Cosmoloxía (1) OB 4.5

Optativa OP Optativa OP

(1) Podería recoñecerse pola materia optativa de Fundamentos de Astronomía do grao de Matemáticas

Curso 5º ( 75/73,5 ECTS)

Grao en Matemáticas Grao en Física

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Modelización Matemática OB 6 Física nuclear e de Partículas OB 6

Optativas OP Física do Estado Sólido OB 6

Física cuántica III OB 4,5

Técnicas Experimentais IV OB 6

Mecánica Estatística OB 4.5

Optativas

TFG

As materias do Grao en Matemáticas impartiranse na Facultade de Matemáticas e as do Grao en Físicas na Facultade de Físicas. Os horarios detallados deben consultarse na seguinte páxina web: http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/horarios_clases_FM.html As probas de avaliación das materias do Grao en Matemáticas realizaranse na Facultade de Matemáticas e as do Grao en Físicas na Facultade de Físicas. O calendario de exames está dispoñible na seguinte ligazón http://fxc.usc.es/gl/centros/fisica/exames.html?plan=16617&ano=67

42

42

DOBRE GRAO EN ENXEÑARÍA INFORMÁTICA + MATEMÁTICAS INFORMACIÓN XERAL Centros responsables: Escola Técnica Superior de Enxeñaría e Facultade de Matemáticas Centro responsable da organización da dobre titulación: Facultade de Matemáticas Curso de implantación: 2015/2016 Número de prazas ofertadas: No curso 2016/17, o límite de prazas de novo ingreso é de 10 e por continuación de estudos de 1 + 1. Xustificación do título: É evidente a proximidade e interrelación entre as Matemáticas e a Enxeñaría Informática e a súa mutua relevancia. A confluencia entre ambas disciplinas proporcionou solución revolucionarias que permitiron resolver problemas tecnolóxicos moi complexos dunha forma eficiente. A formación de profesionais con sólidos coñecementos en matemáticas e enxeñaría informática abre un mundo de posibilidades do que se benefician numerosas áreas e por

tanto axudará a novos cambios tecnolóxicos na sociedade. A crecente demanda de formación en ambos campos reflíctese nos moitos exemplos de dobres titulacións en Enxeñaría Informática-Matemáticas ofertados con gran éxito por universidades españolas. As elevadas notas de

corte destas dobres titulacións son un dos indicadores do seu atractivo. Obxectivos: O obxectivo desta dobre titulación é proporcionar unha sólida formación a futuros profesionais, que reunirán a destreza e o hábito no pensamento abstracto e razoamento lóxico que caracteriza ás matemáticas co dominio dos fundamentos teóricos e habilidades propias da Enxeñaría Informática. Este perfil dobre ten unha gran demanda no mercado laboral, en ámbitos coma o cálculo e a simulación numéricos (meteoroloxía, industria), a modelaxe de sistemas e os sistemas de información, a computación distribuída e na nube, a informática gráfica (multimedia, contidos dixitais), a aprendizaxe automática e a análise estatística de datos (economía e finanzas, redes sociais), as técnicas de topoloxía de datos, a xeometría computacional ou a criptografía, entre outros. O alumnado dispón dunha serie de actividades e servizos asociados a cada grao que pode consultar nas ligazóns http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/sistema_titorial/ (entre os que se encontran os descritos na páxina 35 desta guía para o grao de Matemáticas) e http://www.usc.es/etse/aulaprofesional

PLAN DE ESTUDOS

Estrutura da dobre titulación en Enxeñaría Informática + Matemáticas

1. Trátase dun itinerario curricular específico que, evitando duplicidades de contidos e aplicando os

recoñecementos pertinentes, conduza á obtención das dúas titulacións implicadas.

2. Os estudantes que finalicen o itinerario curricular conxunto obterán os dous títulos, polo que se garante que

acreditarán ao finalizar os estudos o cumprimento de todos os requisitos esixidos para a obtención de cada

título individualmente conseguido.

3. A proposta de estudos concrétase en 11 semestres cun total de 372 ECTS a superar polo alumnado segundo a

seguinte distribución:

Tipo de materia Número de créditos

Formación Básica 78

Créditos obrigatorios 256.5

Créditos optativos 21

TFG 16.5

Total 372

43

O alumnado cursará 21 créditos optativos. Realizarase un único Traballo Fin de Grao con 16.5 créditos obrigatorios que avaliará as competencias de ambos

títulos.

Configuración do plan de estudos

Curso 1º (66 ECTS)

Grao en Enxeñaría Informática Grao en Matemáticas

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Programación I FB 6.00 Introdución á Análise Matemática FB 6.00

Sistemas Dixitais FB 6.00 Elementos de Probabilidade e

Estatística FB 6.00

Programación II FB 6.00 Linguaxe Matemática, Conxuntos e

Números FB 6.00

Fundamentos Tecnolóxicos e Físicos da Informática

FB 6.00

Topoloxía dos Espazos Euclidianos FB 6.00

Espazos Vectoriais e Cálculo

Matricial FB 6.00

Continuidade e Derivabilidade de

Funcións dunha Variable Real FB 6.00

Integración de Funcións Variable

Real FB 6.00

En azul materias do 1º semestre En negro materias do 2º semestre Subliñadas materias anuais ou optativas

Curso 2º (70.5 ECTS)

Grao en Enxeñaría Informática Grao en Matemáticas

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Programación Orientada

a Obxectos OB 6.00

Álxebra Linear e Multilinear OB 6.00

Bases de Datos I OB 6.00 Diferenciación de funcións de varias

variables reais OB 6.00

Algoritmos e Estruturas

de Datos OB 6.00

Cálculo numérico de unha variable OB 6.00

Bases de Datos II OB 4.50 Análise numérica matricial OB 6.00

Deseño de Software OB 6.00 Series funcionais e integración de

Riemann en varias variables reais OB 6.00

Fundamentos de

Computadores FB 6.00

Xeometría Linear OB 6.00

Curso 3º (67.5 ECTS)

Grao en Enxeñaría Informática Grao en Matemáticas

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Sistemas Operativos I OB 6.00 Topoloxía Xeral OB 4.50

Redes OB 6.00 Estruturas alxébricas OB 6.00

Enxeñaría do Software OB 12.00 Probabilidade e estatística OB 6.00

Sistemas Operativos II OB 4.50 Introdución ás Ecuacións

Diferenciais Ordinarias OB 6.00

Arquitectura de

Computadores OB 4.50

Curvas e superficies OB 6.00

Inferencia estatística OB 6.00

44

44

Curso 4º (66 ECTS)

Grao en Enxeñaría Informática Grao en Matemáticas

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Administración de

Sistemas e Redes OB 6.00

Métodos Numéricos en

Optimización e Ecuacións

Diferenciais

OB 6.00

Desenvolvemento de

Aplicacións Web OB 6.00

Cálculo vectorial e integración

de Lebesgue OB 6.00

Teoría de Autómatas e

Linguaxes Formais OB 6.00

Ecuacións Diferenciais

Ordinarias OB 4.50

Enxeñaría de

Computadores OB 4.50

Topoloxía de superficies OB 4.50

Computación Distribuída OB 6.00 Ecuacións alxébricas OB 6.00

Teoría global de superficies OB 6.00

Series de Fourier e Introdución

ás Ecuacións en Derivadas

Parciais

OB 4.50

Curso 5º (52.5 ECTS + OP)

Grao en Enxeñaría Informática Grao en Matemáticas

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Compiladores e Intérpretes OB 4.50 Modelización

Matemática

OB 6.00

Enxeñaría do Coñecemento OB 6.00 Programación Linear e

Enteira

OB 6.00

Xestión de Proxectos Informáticos OB 4.50

Interacción Persoa-Ordenador OB 6.00

Aspectos Legais e Normativos das TIC OB 4.50

Computación Gráfica OB 4.50

Xestión de Recursos Humanos e

Comportamento Organizacional

OB 4.50

Organización e Xestión Empresarial FB 6.00

Materias optativas do Grao en Enxeñaría informática e materias optativas do Grao en Matemáticas

Curso 6º (28.5 ECTS + OP)

Grao en Enxeñaría Informática Grao en Matemáticas

Denominación Carácter ECTS Denominación Carácter ECTS

Seguridade Informática OB 6.00 Variable Complexa OB 6.00

TFG con 16.5 ECTS de carácter obrigatorio que avaliará as competencias de ambos títulos

Materias optativas do Grao en Enxeñaría informática e materias optativas do Grao en Matemáticas

As materias do Grao en Enxeñaría Informática impartiranse na Escola Técnica Superior de Enxeñaría e as do Grao en Matemáticas na Facultade de Matemáticas. Os horarios detallados deben consultarse na seguinte páxina web: http://www.usc.es/gl/centros/matematicas/horarios_clases_FM.html As probas de avaliación das materias do Grao en Enxeñaría Informática realizaranse na Escola Técnica Superior de Enxeñaría e as do Grao en Matemáticas na Facultade de Matemáticas. O calendario de exames está dispoñible na seguinte ligazón: http://www.usc.es/gl/centros/etse/exames.html?plan=16608&ano=67

45

Outras titulacións

OU

TR

AS

TIT

ULA

CIÓ

NS

46

46

47

OFERTA DE MÁSTERES

MÁSTER EN MATEMÁTICAS

Título: Máster Universitario en Matemáticas pola Universidade de Santiago de Compostela e Mestrado en Matemática pola Universidade do Porto (Portugal) atendendo ao convenio subscrito entre ambas universidades.

Destinatarios: Titulados/as superiores en Matemáticas; titulados/as superiores en disciplinas científicas e tecnolóxicas con alto contido matemático. Poderase realizar o Traballo Fin de Máster no primeiro ou no segundo cuadrimestre.

Obxectivos:

Orientación académica: Proporcionar unha formación especializada e avanzada en Matemáticas, que capacite para a incorporación a grupos de investigación competitivos ou para impartir docencia superior.

Orientación investigadora: Introducir na investigación aos e ás estudantes, como parte integrante dunha formación profunda, preparándoos para a eventual realización posterior dunha tese doutoral.

Orientación profesional: Formar profesionais capaces de resolver problemas de moi diversa índole no mundo da industria, da empresa e da administración utilizando a linguaxe e as ferramentas que proporciona a matemática, que lles permita o acceso a postos de traballo altamente cualificados e a incorporación a equipos multidisciplinares, especialmente os que requiran un alto nivel de destreza en formulación e resolución de problemas, capacidade de análise, síntese e pensamento abstracto.

Estrutura académica Créditos ECTS que debe realizar o alumnado

Obrigatorias: 21

Optativas: 21

Traballo fin de Máster: 18

CRÉDITOS TOTAIS 60 O tipo de ensinanza é presencial

Están previstas 2 modalidades de matrícula: 1) Matrícula a tempo completo: 60 créditos ECTS a realizar durante o ano académico. 2) Matrícula a tempo parcial: 30 créditos ECTS ou o número de créditos máis próximo a esta cifra en función

dás materias que se matricule.

Dentro dos 21 créditos optativos que se deben superar para a obtención do Máster en Matemáticas, o alumnado poderá matricularse de ata 12 créditos noutras titulacións, previo informe favorable da Comisión Académica. Para iniciar o Traballo de Fin de Máster será necesario superar todas as materias obrigatorias do primeiro cuadrimestre.

Admisión e selección de estudantes No caso de que o número de persoas interesadas en cursar a titulación sexa maior que o límite de prazas establecido, farase unha selección na que terán preferencia o alumnado procedente de titulacións de Matemáticas (ou de nivel de formación equivalente), ordenados por expediente, aos que seguirán o alumnado procedente de titulacións de Física ou calquera Enxeñaría (ou de nivel de formación equivalente), ordenado por expediente, ao que á súa vez seguirán o demais. Resérvanse 2 prazas fóra de cota para persoas con necesidades especiais Nº de prazas: A oferta anual de prazas de novo ingreso é de 25

Contacto: Mª Victoria Otero Espinar mvictoria.otero@usc.es Teléfono: 881813130

Máis información: - Na páxina web da Facultade de Matemáticas http://www.usc.es/matematicas - Na páxina web do Máster http://www.usc.es/posgrao/mmate/

48

48

MASTER EN MATEMÁTICA INDUSTRIAL

Título: Máster en Matemática Industrial pola Universidad Carlos III de Madrid; a Universidade da Coruña; a Universidade de Santiago de Compostela; a Universidade de Vigo e a Universidad Politécnica de Madrid. Destinatarios/as por orde de preferencia:

1. Titulados/as en Matemáticas e Física e Enxeñarías. 2. Se quedan vacantes, resto das titulacións das grandes áreas de Ciencias, Enxeñaría e Arquitectura. 3. Se quedan vacantes, titulados/as en Economía, Administración e Dirección de Empresas e Ciencias

Actuariais e Financeiras. Onde se vai impartir (Modalidade Presencial e Virtual):

Universidade de Santiago de Compostela (coordinadora): Facultade de Matemáticas

Universidade da Coruña: Facultade de Informática

Universidade de Vigo: Escola de Enxeñaría de Telecomunicacións

Universidad Carlos III de Madrid: Escuela de Ingeniería Aeronaútica y del Espacio

Universidad Politénica de Madrid: Escuela Politécnica Superior As clases, coa excepción das materias de software e algúns créditos de carácter práctico, se imparten mediante o sistema de videoconferencia desde aulas especialmente habilitadas nas cinco sedes centrais: A Coruña, Santiago de Compostela, Vigo e dúas en Madrid. Obxectivos:

Orientación profesional: formar aos/as estudantes para facilitar a súa incorporación a postos de traballo nos sectores público e privado.

Orientación académica: engadir valor á formación de grao dun amplo número de titulacións de Ensinanzas Técnicas e Ciencias Experimentais.

Orientación investigadora: permitir que os/as estudantes completen a súa formación investigadora, co obxecto de elaborar unha tese de doutoramento.

Estrutura Académica: Ao superar 90 ECTS, os/as estudantes obterán o título oficial de Máster en Matemática Industrial, con validez en todo o territorio nacional, e que permite o acceso ao Doutoramento. O Máster divídese en módulos, que se impartirán ao longo de tres semestres: Primeiro curso (60 créditos)

Módulo de Formación Básica. (24ECTS obrigatorios)

Módulo de Especialización en Modelización (É necesario cursar 24 ECTS segundo os requisitos establecidos no plan de estudos para ter esta especialización. Asemade pódense cursar neste módulo os 12 ECTS optativos)

Módulo de Especialización en Simulación Numérica (É necesario cursar 24 ECTS segundo os requisitos establecidos no plan de estudos para ter esta especialización. Asemade pódense cursar neste módulo os 12 ECTS optativos)

Módulo de Optatividade (Pódense cursar en este módulo los 12 ECTS optativos) Segundo curso

Proxecto Fin de Máster (30 ECTS obrigatorios) É necesario verificar os requisitos dunha das especialidades. A información detallada do título atopase en http://www.m2i.es A Comisión Académica, guiará, xunto con titor asociado a cada alumno/a á hora de elaborar o seu programa de estudos. Admisión e selección de estudantes: Número de prazas: 20 por cada unha das universidades, 15 ordinarias e 5 estranxeiros. O 25% a tempo parcial. Terase en conta o expediente académico do grao ou titulación de acceso.

49

Datos de contacto: http://www.m2i.es info@m2i.es Coordinadores por Universidades: Universidade de Santiago de Compostela (http://www.usc.es) Mª Elena Vázquez Cendón, Coordinadora Xeral (elena.vazquez.cendon@usc.es) Tlf: 982813196 Universidade da Coruña (http://www.udc.es) Carlos Vázquez Cendón (carlosv@udc.es) Tlf: 981 167 150 (ext. 1335) Universidade de Vigo (http://www.uvigo.es) José Durany Castrillo (durany@dma.uvigo.es) Tlf:986 812 164 Universidad Carlos III de Madrid (http://www.uc3m.es) Manuel Carretero Cerrajero (manuel.carretero@uc3m.es) Tlf: 91 624 94 41 Universidad Politécnica de Madrid (http://www.m2i.es/?seccion=coordinacion) Fernando Varas Mérida (fernando.varas@upm.es) Tlf: 91 336 63 07 (ext. 26)

50

50

MASTER EN TÉCNICAS ESTATÍSTICAS

Título: Máster en Técnicas Estatísticas

Destinatarios: Titulados co Grao, diplomatura, licenciatura, Enxeñaría, arquitectura técnica ou superior con formación básica en matemáticas e estatística.

Onde se vai impartir

Universidade de Santiago de Compostela (coordinadora): Facultade de Matemáticas

Universidade de A Coruña: Facultade de Informática

Universidade de Vigo: Facultade de Ciencias Económicas e Empresariais

Os cursos poderán seguirse dende calquera das tres universidades por videoconferencia. O profesorado impartirá as súas materias dende a súa Universidade, e o alumnado poderá seguir as ensinanzas por videoconferencia dende a universidade na que se matriculou, agás algúns créditos prácticos que serán presenciais.

Obxectivos

Orientación académica: Obter una formación avanzada en Estatística e Investigación Operativa.

Orientación investigadora: Capacitar ao alumnado para a investigación no ámbito da Estatística e da Investigación Operativa. Dar os primeiros pasos na investigación, que culminarán coa elaboración dunha tese de doutoramento.

Orientación profesional: Proporcionar formación sobre a aplicación dos métodos da Estatística e a Investigación Operativa que son tan valiosos na práctica profesional en múltiples sectores: biosanitario, finanzas, enxeñaría, e tantos outros, así como nas actividades que requiren investigación e innovación, para las que os métodos estatísticos son indispensables.

Estrutura académica

Ao superar 90 créditos ECTS, o alumnado obterá o título oficial de Máster en Técnicas Estatísticas, con validez en todo el territorio nacional, e que permite o acceso ao Doutoramento. O Máster estrutúrase en tres cuadrimestres:

Primeiro Cuadrimestre: Fundamentos de Estatística e Investigación Operativa

Segundo cuadrimestre: Materias avanzadas

Terceiro cuadrimestre: Materias especializadas e Traballo (Traballo Fin de Máster ou traballo tutelado, en relación cun problema práctico ou un traballo de inicio á investigación).

Haberá un primeiro curso, cos dous primeiros cuadrimestres do máster e un segundo curso no que se organizará só o terceiro cuadrimestre. Hai una ampla oferta de materias optativas para favorecer a multidisciplinariedade, permítese unha optatividade de hasta 10 créditos ECTS noutros programas oficiais de Máster, previa solicitude e que se determinarán oportunamente. Cada estudante terá un titor ou titora, que lle axudará ao alumnado na elección do perfil de estudos.

Convenios con empresas

Existen convenios con empresas tanto do sector público como privado: SERGAS, IGE, INE, CIMUS, AMBICAL,

ABANCA, Azteca Consulting de Ingeniería, S.L., Biostatech e Optare Solutions, entre outras. Ditos convenios

permiten que os alumnos fagan prácticas na empresa, estudando un problema práctico a partires do cal poden

elaborar o seu Traballo Fin de Máster, coa axuda dun titor na empresa e dun profesor do propio máster.

Admisión e selección de estudantes

Para o Máster segundo o expediente académico do alumnado. Para o acceso ao doutoramento terase en conta o expediente académico do solicitante, e a valoración global do currículo. Nos casos nos que fora preciso entrevistarase aos solicitantes co obxecto de aclarar as cuestións relativas aos méritos. Número de prazas: 50, estranxeiros 12 e tempo parcial 12.

51

Datos de contacto

Universidade de Santiago de Compostela, http://www.usc.es Alberto Rodríguez Casal (coordinador xeral), Facultade de Matemáticas, alberto.rodriguez.casal@usc.es, (+34) 881813229

Universidade da Coruña, http://www.udc.es José Antonio Vilar Fernández, Facultade de Informática, jose.vilarf@udc.es , 981167000 ext. 1226

Universidade de Vigo, http://www.uvigo.es Jacobo de Uña Álvarez, Facultad de CC. Económicas y Empresariales, jacobo@uvigo.es, (+34) 986812492

Máis información na páxina web: http://eio.usc.es/pub/mte

52

52

OFERTA DE DOUTORAMENTO

PROGRAMA DE DOUTORAMENTO EN MATEMÁTICAS

Título que se pode obter : Doutor/a Obxectivos: Formación de doutores na investigación en Matemáticas. Admisión e selección de estudantes A Comisión Académica do Programa de Doutoramento será o órgano que decida para cada solicitante sobre a súa admisión directa ou condicionada á superación duns complementos de formación en función da formación do solicitante e de acordo cos criterios que se establecen a continuación sobre perfís de ingreso:

Perfil de ingreso sen complementos de formación: De forma xeral os estudos de Máster que permitirán o ingreso a este programa de doutorado sen complementos de formación serán: Máster en Matemáticas, Máster de Enxeñaría Matemática, Máster en Matemática Industrial e Máster en Técnicas Estatísticas, todos eles da rama de Ciencias ofertados pola USC. No caso doutras universidades, as titulacións con acceso directo serán por analoxía coas da Universidade de Santiago e/ou por áreas de coñecemento cuxa temática sexa acorde coa formación previa requirida, os obxectivos e as liñas de investigación adscritas ao Programa de Doutorado. Tamén accederán ao programa sen complementos de formación os estudantes co título de DEA obtido a través dos programas da Facultade de Matemáticas da USC.

Outros perfís: No caso doutro tipo de perfís diferentes dos anteriores, incluíndo alumnos con titulacións estranxeiras, a comisión académica avaliará de forma individualizada cada caso e poderá condicionar o acceso á superación dalgunhas materias do Máster en Matemáticas da USC, especialmente dentro das obrigatorias, pero non necesariamente. A Comisión Académica do Programa de Doutorado informará oportunamente aqueles solicitantes que deban cursar complementos de formación.

Datos de contacto Coordinador: Antonio M. Gómez Tato Correo electrónico: antonio.gomez.tato@usc.es Teléfono: 881 813 151 Máis información na páxina web da USC (http://www.usc.es) e na ligazón: http://www.usc.es/es/centros/cptf/edi/titulacions.html?plan=15592&estudio=15593&codEstudio=15075&valor=9&orde=true

PROGRAMA DE DOUTORAMENTO EN MÉTODOS MATEMÁTICOS E

SIMULACIÓN NUMÉRICA EN ENXEÑARÍA E CIENCIAS APLICADAS

Título que se pode obter : Doutor/a

Obxectivos

Fomentar a investigación no ámbito da Matemática Aplicada, cunha vertente maioritaria cara a simulación de procesos industriais que permita a colaboración co mundo empresarial e industrial, e a incorporación de doutores a equipos profesionais de I+D.

Resolver problemas de interese relacionados coa Enxeñaría, coas Finanzas, coas Ciencias da Saúde, co Medio Ambiente, e en xeral coas Ciencias Aplicadas, susceptibles de ser formulados matematicamente.

Fomentar a transferencia de coñecemento matemático cara á industria.

Carácter: InterUniversitario

53

Admisión e selección de estudantes

1.- Período de formación: Requisitos de admisión xa previstos polos másters que proporcionan o período de formación: MÁSTER OFICIAL EN ENXEÑARÍA MATEMÁTICA e MÁSTER OFICIAL EN MATEMÁTICA INDUSTRIAL.

2.- Período de investigación a) Superación do período de formación ou obtención da equivalencia de competencias para acceder ao

período de investigación do programa de doutoramento. En concreto calquera máster de contidos tales que proporcionen aquelas competencias que posibilitan iniciar este período de investigación no programa de doutoramento a xuízo da súa Comisión Académica.

b) Outros: No momento de solicitar a admisión, o alumno/a debe presentar un proxecto de tese avalado por algún profesor/a do programa, necesariamente doutor/a, que actuará como titor/a ou director/a de tese. Este proxecto de tese será analizado pola Comisión Académica do programa, que deberá dar o seu visto bo para a admisión en función dese análise e do currículum vítae do alumno/a, tendo presente en todo caso o expediente académico.

Datos de contacto:

Universidade de Santiago de Compostela (http://www.usc.es) Alfredo Bermúdez de Castro, Coordinador xeral (alfredo.bermudez@usc.es) Tlf: 881813192 Mª Elena Vázquez Cendón (elena.vazquez.cendon@usc.es) Tlf: 982813196

Universidade da Coruña (http://www.udc.es) Carlos Vázquez Cendón (carlosv@udc.es) Tlf: 981 167 150 (ext. 1335)

Universidade de Vigo (http://www.uvigo.es) José Durany Castrillo (durany@dma.uvigo.es) Tlf:986 812 164

Máis información na páxina web: http://www.dma.uvigo.es/doctorado/index.php

PROGRAMA DE DOUTORAMENTO EN ESTATÍSTICA E INVESTIGACIÓN

OPERATIVA

Título que se pode obter: Doutor/a

Obxectivos

Formación de doutores na investigación en Estatística e Inv. Operativa

Formación de investigadores para sectores básicos: Estatística pública, Finanzas, Industria, Medio Ambiente, Medicina, Economía, Bioloxía, ...

Carácter: InterUniversitario

Universidade coordinadora: UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

Centro, departamento, instituto: FACULTAD DE MATEMÁTICAS (organizado polo DPTO. DE MATEMÁTICA APLICADA)

Universidade participante: UNIVERSIDADE DA CORUÑA

Sección 1.01 Centro, departamento, instituto: FACULTADE DE INFORMÁTICA (organizado polo DPTO. DE MATEMÁTICA APLICADA)

Sección 1.02 Universidade participante: UNIVERSIDADE DE VIGO

Centro, departamento, instituto: ETSE DE TELECOMUNICACIÓN (organizado polo DPTO. DE MATEMÁTICA APLICADA II)

54

54

Admisión e selección de estudantes

Requisitos específicos de Admisión. Ter unha puntuación superior a 12 co seguinte criterio: Expediente académico (ata 10 puntos) + Entrevista persoal (ata 10 puntos). A entrevista persoal farase diante da CAPD para xulga a valía do candidato e a súa adecuación a algunha das liñas de investigación do Doutoramento. Para facilitar este requisito aos futuros estudantes, a CAPD fará publicas na folla web as liñas de investigación abertas e dispoñibles e facilitará o contacto, previo a entrevista, entre os futuros candidatos e os promotores das liñas de investigación.

Perfís de ingreso: Perfil de ingreso sen complementos de formación: Acceden a este doutoramento sen complementos de formación aqueles egresados do Máster en Técnicas Estatísticas ofertado pola USC, UDC e UVigo ou aqueles estudantes con suficiencia investigadora ou co título de DEA obtidos a través dos programas anteriores de Doutoramento en Estatística e Investigación Operativa nas tres universidades participantes (USC, UDC e UVigo).

Perfís de ingreso co Máster: A CAPD avaliará de forma individualizada cada caso. Se considerará a posibilidade de esixirlles complementos de formación (como máximo ate 15 ECTS). Perfís de ingreso sen Máster: No caso de alumnos que non realizasen Máster necesitarase unha equivalencia de formación en créditos de investigación, iguais polo menos aos do máster que dá acceso directo, que serán de 60 ECTS. Estes créditos serán recomendados pola CAPD preferentemente na área de Estatística e Investigación Operativa.

Datos de contacto

Universidade de Santiago de Compostela (http://www.usc.es) Manuel Febrero Bande (coordinador xeral), Facultade de Matemáticas, manuel.febrero@usc.es, (+34) 881813187

Universidade da Coruña (http://www.udc.es) Ignacio García Jurado, Facultade de Informática, igjurado@udc.es , 981167000 ext. 1318

Universidade de Vigo (http://www.uvigo.es) Jacobo de Uña Álvarez, Facultad de CC. Económicas y Empresariales, jacobo@uvigo.es, (+34) 986812492

Máis información na páxina web: http://eio.usc.es/pub/mte

Universidade coordinadora: UNIVERSIDADE DE SANTIAGO DE COMPOSTELA

Centro, departamento, instituto: FACULTAD DE MATEMÁTICAS (DPTO. DE ESTADÍSTICA E INV. OPERATIVA)

Universidade participante: UNIVERSIDADE DA CORUÑA

Sección 1.03 Centro, departamento, instituto: FACULTADE DE INFORMÁTICA (DPTO. DE MATEMÁTICAS)

Sección 1.04 Universidade participante: UNIVERSIDADE DE VIGO

Centro, departamento, instituto: FACULTADE DE CIENCIAS ECONOMICAS E EMPRESARIAIS (DPTO. DE ESTADÍSTICA E INV. OPERATIVA)

58

Primeiro Cuadrimestre

Hora Luns Martes Mércores Xoves Venres

09:00-10:00

10:00-

11:00

11:00-

12:00

12:00-

13:00

13:00-

14:00

Primeiro Cuadrimestre

Hora Luns Martes Mércores Xoves Venres

16:00-

17:00

17:00-

18:00

18:00-

19:00

19:00-

20:00

20:00-

21:00

60

Segundo Cuadrimestre

Hora Luns Martes Mércores Xoves Venres

09:00-

10:00

10:00-

11:00

11:00-

12:00

12:00-

13:00

13:00-

14:00

Segundo Cuadrimestre

Hora Luns Martes Mércores Xoves Venres

16:00-

17:00

17:00-

18:00

18:00-

19:00

19:00-

20:00

20:00-

21:00

62

NOTAS

NOTAS

64

NOTAS

NOTAS