naturaleza dual del sonido. el sonido como fenómeno físico y perceptivo

MATERIALES Y TECNOLOGA I - SONIDO. CURSO 2013-2014

SONIDO: NATURALEZA DUAL. EL SONIDO COMO FENMENO FSICO Y PERCEPTIVO

Medn Peirn Martn http://medinpeiron.co.nf/ [email protected]

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Naturaleza dual del sonido: el sonido

como fenmeno fsico y perceptivo Versin actualizada de este texto: http://sdrv.ms/185V1S6 Diapositivas complementarias: http://sdrv.ms/XGBsr2

1. Naturaleza dual del sonido ................................................................................................................................... 3

1.1. El sonido es tanto un fenmeno fsico como perceptivo ........................................................................... 3

1.2. Corolario: condiciones necesarias ................................................................................................................ 4

1.2.2. Fuente ...................................................................................................................................................... 4

1.2.3. Medio de transmisin ........................................................................................................................... 4

1.2.4. Receptor .................................................................................................................................................. 5

2. El sonido como fenmeno fsico es una onda..................................................................................................... 5

2.1. Se propaga la energa acstica, no la materia ............................................................................................. 5

2.2. Caractersticas del sonido como onda ......................................................................................................... 5

2.2.1. Material o mecnica ............................................................................................................................... 5

2.2.2. De presin ............................................................................................................................................... 5

2.2.3. Longitudinal en fluidos, longitudinal y/o transversal en slidos .................................................. 6

2.2.4. Esfrica .................................................................................................................................................... 6

2.3. Parmetros fsicos que caracterizan las ondas ........................................................................................... 6

2.3.1. Amplitud (A) .......................................................................................................................................... 6

2.3.1.1. Medidas: instantnea, mxima, pico a pico, media ...................................................................... 6

2.3.1.2. Expresin dimensional: intensidad, presin, voltaje .................................................................... 7

2.3.1.3. Expresin adimensional: decibelios (dB) ....................................................................................... 7

2.3.1.4. Expresin adimensional: valor relativo .......................................................................................... 8

2.3.2. Ondas peridicas: frecuencia (f) .......................................................................................................... 8

2.3.3. Ondas peridicas: perodo (T) ............................................................................................................. 9

2.3.4. Ondas peridicas: longitud de onda () ............................................................................................. 9




2

2

2.3.5. Ondas peridicas: fase () .................................................................................................................... 9

2.4. Propagacin del sonido como onda ........................................................................................................... 10

2.4.1. Atenuacin con la distancia ............................................................................................................... 10

2.4.2. Velocidad de propagacin (c) ............................................................................................................ 10

2.4.3. Reflexin ............................................................................................................................................... 11

2.4.3.1. Eco ..................................................................................................................................................... 11

2.4.3.2. Reverberacin .................................................................................................................................. 11

2.4.4. Absorcin .............................................................................................................................................. 12

2.4.5. Refraccin ............................................................................................................................................. 12

2.4.6. Difraccin .............................................................................................................................................. 13

3. El sonido como fenmeno perceptivo ............................................................................................................... 14

2.5. El aparato auditivo humano ....................................................................................................................... 14

2.5.1. Perifrico ............................................................................................................................................... 14

2.5.1.1. Odo externo .................................................................................................................................... 14

2.5.1.2. Odo medio ...................................................................................................................................... 14

2.5.1.3. Odo interno ..................................................................................................................................... 14

2.5.2. Central ................................................................................................................................................... 15

2.5.2.1. Rutas aferentes y eferentes ..................................................................................................... 15

2.5.2.2. Corteza auditiva .............................................................................................................................. 15

2.6. Parmetros y fenmenos perceptivos que caracterizan el sonido ......................................................... 16

2.6.1. Sonoridad (volumen, loudness) .......................................................................................................... 16

2.6.1.1. Definicin ......................................................................................................................................... 16

2.6.1.2. La sonoridad depende de la amplitud ......................................................................................... 16

2.6.1.3. La sonoridad depende de la frecuencia ....................................................................................... 16

2.6.1.4. Rango, umbral absoluto y relativo ................................................................................................ 17

2.6.2. Altura tonal (tono, pitch) ..................................................................................................................... 17

2.6.2.1. Definicin ......................................................................................................................................... 17




3

3

2.6.2.2. La altura depende de la frecuencia ............................................................................................... 17

2.6.2.3. La altura depende de la intensidad .............................................................................................. 18

2.6.2.4. Rango, umbral absoluto y relativo ................................................................................................ 18

2.6.3. Timbre (color, calidad) ........................................................................................................................ 19

2.6.3.1. Definicin ......................................................................................................................................... 19

2.6.3.2. El timbre es un fenmeno multi-factorial .................................................................................... 19

2.6.4. Enmascaramiento ................................................................................................................................ 20

2.6.4.1. Definicin ......................................................................................................................................... 20

2.6.4.2. Dependencias ................................................................................................................................... 20

2.6.5. Localizacin de la fuente sonora ....................................................................................................... 20

2.6.5.1. Distancia ........................................................................................................................................... 21

2.6.5.2. Azimuth (plano horizontal) ........................................................................................................... 21

2.6.5.3. Elevacin (plano vertical) ............................................................................................................... 21

Bibliografa empleada en este captulo ....................................................................................................................... 22

1. NATURALEZA DUAL DEL SONIDO

1.1. EL SONIDO ES TANTO UN FENMENO FSICO COMO PERCEPTIVO

Si un relmpago cae en un desierto, si una ola marina surge de la inmensidad del ocano, si cae un alud de nieve en

una montaa despoblada suena algo? Depende de cmo definimos el sonido.

Nosotros concebiremos el sonido como un fenmeno de naturaleza dual, que existe simultneamente en dos

dimensiones paralelas, una fsica y otra perceptiva. Para nosotros el sonido ser tanto la perturbacin fsica del

medio como la impresin perceptiva que sta causa en un organismo vivo.

Desde el punto de vista fsico, el sonido es un fenmeno parametrizable y objetivo, estudiado por la fsica, la

acstica y similares. A nosotros nos interesa esta perspectiva a la hora de abordar la grabacin de una fuente, de

acondicionar un espacio desde el punto de vista acstico (estudio de grabacin, sala de conciertos), para comprender

las caractersticas de la seal analgica o digital y los procesos que se aplican para su transformacin, etc [1].

El sonido como fenmeno perceptivo se caracteriza por parmetros mucho ms subjetivos y dependientes de la

sensacin. Sin embargo, es clave en la comprensin del habla, la msica, la comunicacin multimedia, el sound

design [2], la composicin acusmtica, el arte sonoro, etc Por ese motivo, suscita el inters de disciplinas muy

distintas (lingstica, fonologa, psicoacstica, msica, diseo audiovisual, composicin).




4

4

1.2. COROLARIO: CONDICIONES NECESARIAS

Partiendo de esta concepcin dual, para que se produzca sonido se requieren fuente, medio y el receptor [3].

1.2.2. FUENTE

La fuente sonora es el agente responsable de la produccin del sonido. Se caracteriza por hacer que la presin del

medio circundante vare rpidamente, lo cual puede producirse por distintos fenmenos:

Oscilacin: en muchas fuentes, alguna de sus partes entra en oscilacin. Se denomina oscilacin al

movimiento repetido de un lado a otro en torno a una posicin central, o posicin de equilibrio. Distinguimos

entre [4] oscilaciones simples, cuando el movimiento se restringe a la ida a un lado y el retorno al equilibrio, y

completas (u oscilacin a secas), cuando hay movimiento de ida a un lado, retorno al equilibrio, ida al lado

contrario, y retorno al equilibrio (pasamos dos veces por la posicin central). Si el fenmeno se repite

sucesivamente en el tiempo, de forma idntica, se habla de oscilacin peridica. Son las fuentes sonoras ms

comunes [5]: un diapasn, que oscila y hace oscilar las molculas de aire circundante, la mayora de instrumentos

musicales, con algn elemento vibratorio (lengeta en el oboe, la cuerda en la guitarra), un altavoz, etc....

Interrupcin alternativa en un flujo de aire. Es lo que sucede, p.ej., en una sirena, con una placa perforada

rotatoria que permite/bloquea en forma alternada el flujo proveniente de un compresor de aire [6]. Igual pasa en

instrumentos de viento como el clarinete u oboe, o con las cuerdas vocales, que se abren y cierran en forma

alternada, produciendo cambios en la tasa del flujo de aire [7].

Cambio brusco en la temperatura del medio: puede producir una veloz expansin del aire circundante, que se

puede traducir en un sonido. El rayo, p.ej., calienta instantneamente el aire atmosfrico a ms de 28.000 C, con

lo que ste aumenta de volumen y se expande a gran velocidad, pero al mezclarse con el aire fro del entorno baja

bruscamente su temperatura y se contrae, y esta rpida expansin y contraccin es la responsable del ruido del

trueno [8]. Una chispa elctrica puede producir un sonido gracias al mismo fenmeno [9].

Cambio brusco en otras condiciones del medio: cuando un objeto (avin, bala, el extremo de un ltigo o de una

toalla violentamente agitadas) traspasa la velocidad del sonido (velocidad supersnica), el medio no puede

reaccionar lo suficientemente rpido como para evadir a la perturbacin, as que sus condiciones (densidad,

presin, temperatura, velocidad, etc.) cambian casi instantneamente para adaptarse a la perturbacin,

producindose entonces una onda de choque, audible [10].

1.2.3. MEDIO DE TRANSMISIN

El sonido es una onda material o mecnica, no se propaga en el vaco, como la radiacin electromagntica o las

ondas gravitacionales, sino que necesita un medio material elstico que transmita las vibraciones de la fuente. Gracias

a la elasticidad del medio, las compresiones y depresiones circundantes al foco emisor se desplazan alejndose de la

fuente, pudiendo llegar a un oyente relativamente lejano. Una zona elstica comprimida tiende a recuperar su presin

original y a descomprimirse, como un globo tiende a desinflarse, y al descomprimirse desplaza y comprime las

molculas del medio circundantes que, a su vez, tendern a la descompresin, comprimiendo molculas an ms

alejadas de las originales. Las zonas de rarefaccin, por su parte, tienden a recuperar presin a costa de deprimir

regiones adyacentes, provocando una reaccin en cadena anloga.




5

5

El medio puede ser fluido (gases, lquidos) o slido. Como veremos, la naturaleza del medio determina muchos

aspectos de la propagacin del sonido, como si el sentido de la vibracin de las partculas en relacin al de la

propagacin de la perturbacin es longitudinal o transversal, la velocidad, o la refraccin.

1.2.4. RECEPTOR

Es una membrana muy liviana que entra en vibracin por efecto de las variaciones de presin en el medio transmisor

que, a su vez, provienen de la fuente.

Puede encontrarse en organismos vivos, en forma de membrana timpnica. No todos tienen la misma sensibilidad

al sonido. Los humanos omos sonidos puros de entre 20 y 20.000 Hz. Los sonidos de frecuencia inferior a los 20 Hz

(infrasonidos) y superiores a 20.000 Hz (ultrasonidos) son inaudibles para nosotros, pero no as para otros

animales.

Tambin tenemos receptores en dispositivos mecanoelctricos diseados para recibir el sonido, como los micrfonos,

con un diafragma o membrana que recoge las vibraciones de la onda sonora. Cabe decir que, como nuestro

tmpano, los micrfonos puede recoger vibraciones sonoras que viajan por el aire (micrfonos de presin de aire) y

vibraciones sonoras que viajan por slidos (micrfonos de contacto).

2. EL SONIDO COMO FENMENO FSICO ES UNA ONDA

2.1. SE PROPAGA LA ENERGA ACSTICA, NO LA MATERIA

El sonido como fenmeno fsico es, bsicamente, una onda. En fsica, una onda es una perturbacin en alguna

magnitud fsica (densidad, presin, campo elctrico, campo magntico) que se propaga en el espacio, tpicamente

transportando energa, sin necesidad de transportar masa. En el sonido esto es claro; la energa emanada de una

orquesta sinfnica puede llegar a varios metros de distancia y producir la sensacin auditiva del oyente, sin embargo

las partculas del medio por las que pasa la perturbacin sonora se apartan de su posicin de equilibrio para luego

retornar a ella, por lo que el desplazamiento neto de cada una de ellas es nulo, no hay traslado de materia, no se pasa

aire desde los instrumentistas al pblico.

2.2. CARACTERSTICAS DEL SONIDO COMO ONDA

2.2.1. MATERIAL O MECNICA

El sonido es una onda material o mecnica, pues para transmitirse requiere de un medio, que aporta la masa y la

elasticidad. Gracias a la masa, tenemos partculas que se mueven y permiten la propagacin de la perturbacin

sonora. Y gracias a la elasticidad, las partculas tienden a recuperar su posicin original, y la recuperan en el momento

en que ya dejan de recibir la energa emanada de la fuente.

2.2.2. DE PRESIN

El sonido es una onda de presin: cualquier sonido, por muy complejo que sea, puede reducirse a un patrn de

cambios en la presin en el medio en un punto. Cuando las partculas del medio se concentran en un punto, la presin

aumenta (compresin), mientras que, cuando se separan (rarefaccin), la presin disminuye (depresin).




6

6

2.2.3. LONGITUDINAL EN FLUIDOS, LONGITUDINAL Y/O TRANSVERSAL EN SLIDOS

En fluidos, las ondas sonoras se propagan exclusivamente de manera longitudinal, es decir, la oscilacin de las

partculas del medio, hacia delante y hacia atrs, se produce en la misma direccin de propagacin de la onda [11].

Solamente en slidos la onda sonora puede propagarse longitudinalmente y, especialmente en su superficie, de forma

transversal, es decir, el desplazamiento de las partculas del medio, p.ej. vertical, es perpendicular a la direccin de

propagacin de la onda mecnica, p.ej. horizontal.

2.2.4. ESFRICA

El sonido es una onda esfrica: como onda de presin, el sonido tiende a propagarse por igual en todas direcciones,

al igual que al quitar el nudo de un globo el aire tiende a salir de l de forma omnidireccional. La forma geomtrica del

frente de onda depende de la forma de la fuente de ondas y del medio en el cual se propaga [12]. Si el foco es

puntual, y el medio es istropo (posee propiedades de propagacin idnticas en todas las direcciones), tal y como

sucede en campo cercano (near field, prximo a la fuente), campo abierto (free field, sin interferencia de objetos)

o directo (sin influjo de las reflexiones del sonido que retornan hacia la fuente), los sucesivos frentes de onda son

esferas concntricas.

Cabe decir que, en el mundo real, el medio no es exactamente istropo, y el sonido nunca genera frentes de onda

exactamente esfricos; la cimtica es la ciencia encargada de visualizar el sonido, incluyendo su forma espacial.

2.3. PARMETROS FSICOS QUE CARACTERIZAN LAS ONDAS

Las ondas se caracterizan por ser describibles objetivamente a partir de unos cuantos parmetros matemticos.

2.3.1. AMPLITUD (A)

2.3.1.1. MEDIDAS: INSTANTNEA, MXIMA, PICO A PICO, MEDIA

La amplitud: grado de cambio que experimenta la presin o intensidad acsticas en relacin al valor de equilibrio

atmosfrico, en silencio. Existen varias medidas:

La amplitud instantnea es la amplitud en un instante especfico, en un momento de tiempo t determinado; la

amplitud inicial, p.ej., corresponde a la amplitud al inicio (lo cual, como veremos, determina la fase).

La amplitud mxima, amplitud de pico (peak amplitude) o, simplemente, amplitud, la mxima desviacin

que puede adquirir una variable, en valor absoluto, en relacin al valor de equilibrio o de reposo.

La amplitud de pico a pico (peak to peak) es la distancia entre la mxima desviacin en un sentido (p. ej.

positivo), respecto al valor de referencia y la mxima desviacin respecto a ste en el sentido contrario (p. ej.

negativo).

La amplitud media, en sentido aritmtico, sera la media de los valores de amplitud. Dado que en una onda

senoidal sera 0, se emplea otro estadstico como valor medio de la amplitud, la amplitud eficaz o efectiva, o

RMS (Root Mean Square), que hace la media de las amplitudes al cuadrado (para evitar que los valores

negativos anulen a los positivos) y, luego, para compensar, aplica la raz cuadrada al resultado.




7

7

2 2 2

1 2 nRMS

A + A +...+ AA =

n Ec 1

2.3.1.2. EXPRESIN DIMENSIONAL: INTENSIDAD, PRESIN, VOLTAJE

La amplitud de la onda sonora puede expresarse con unidades determinadas, absolutas, cuyo 0 equivale a la ausencia

de magnitud, bsicamente de dos tipos:

Intensidad acstica: es proporcional a la potencia de la fuente (cuando aumenta la potencia en la fuente,

aumenta la intensidad medida en un punto, y viceversa), y al cuadrado de la presin acstica (a partir de la

presin medida en un punto podemos calcular directamente la intensidad), e inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia (cuanto ms lejos de la fuente, menos intensidad acstica).

Presin acstica: es la variacin que experimenta la presin total del medio (PT) en relacin a la presin esttica

de equilibrio inicial (en el caso del aire, la presin atmosfrica en reposo PATM, del orden de 1.013 HPa), como

consecuencia de la propagacin de la onda sonora. Como cualquier presin, la presin acstica PAC se mide en

Pascales=Pa. 1 Pa=1 N/m2=10 din/cm2=10 Ba=9869 x 10-6 atm.

Voltaje elctrico: si convertimos los cambios de presin en el medio en cambios de voltaje elctrico, a travs de

un micrfono, ste tambin puede representar la amplitud acstica.

Todas las anteriores representan la consecuencia de una causa, la presencia de la fuente acstica, que se caracteriza

por su potencia acstica, la energa que emite omnidireccionalmente por unidad de tiempo. La potencia de la

fuente es intrnseca a ella, no vara, pues, con la distancia, a diferencia de lo que pasa con la intensidad o presin

acsticas.

2.3.1.3. EXPRESIN ADIMENSIONAL: DECIBELIOS (DB)

La amplitud sonora normalmente se expresa como un nivel sin dimensin, en decibelios (dB), que siguen:

10

0

dB = logx

kx

Ec 2

donde x0 representa el valor de referencia para una determinada magnitud fsica (intensidad, presin), en relacin al

cual se mide el nivel en decibelios, mientras que x es el valor emprico medido para dicha magnitud, y K es una

constante que tiene un valor distinto (10 o 20) en funcin de la magnitud considerada.

Fijmonos en que el valor emprico medido se divide por un valor de referencia. Ello hace que los decibelios no

constituyan una unidad de medida absoluta, sino que miden un nivel (sin dimensin) relativo, en relacin a un

valor de referencia x0 que hace de origen de la escala. Como a la divisin se la aplica log10, y log10 (1)=0, un nivel de 0

no implica ausencia de magnitud, sino que x=x0, es decir, que sta vale exactamente lo que vale la referencia.

Fijmonos en otra particularidad de los decibelios, la transformacin logartmica. sta hace que por cada incremento geomtrico (10, 100, 1000) de la magnitud el logaritmo crezca de forma aritmtica (1, 2, 3), creciendo tambin aritmticamente el nivel.

Existen distintos tipos de decibelios, segn la variable a partir de la cual se calculan:




8

8

Los medidos en aire, acsticos, son decibelios de potencia sonora (dBSWL), intensidad sonora (dBSIL), o presin

sonora (dBSPL), segn se calculen con valores de potencia, intensidad, o presin, respectivamente. Utilizan un

valor de referencia equivalente, el umbral de audicin (valor por debajo del cual no hay audicin en humanos),

que es 1012 W en potencia, 1012 W/m2 en intensidad, y 2 x 10-5 N/m2 en presin, y emplean k=10 con niveles de

potencia e intensidad y K=20 con niveles de presin (la presin al cuadrado es proporcional a la intensidad), por lo

que dan valores equivalentes (dado un valor en una de las expresiones, en las otras, es el mismo).

En el dominio analgico (equipos de audio como altavoces, cables, etc), la seal sonora es representada mediante una oscilacin de voltaje anloga, y aqu los equipos suelen recurrir a tipos de estndares [13].

o dBm, decibelios milliwatt, miden nivel de potencia elctrica, con k=10 y W0=1mW, siendo el primer estndar en los equipos profesionales.

o dBu, decibelios unloaded, que miden nivel de voltaje elctrico, con k=20 y una referencia V0=0.075 V, que ha ido substituyendo el anterior estndar en el audio profesional.

o dBV decibelios de voltaje, k=20 pero con una referencia V0=1 V, estndar para audio de semi-profesional y de consumo.

En los sistemas digitales (programas de ordenadores, grabadoras porttiles digitales) se emplean los dBFS (full scale). En stos, la referencia es el valor mximo de amplitud que se puede codificar (todos los bits reservados para codificar la amplitud instantnea ocupados por 1), de tal forma que 0 dBFS representa el mximo nivel de amplitud representable, y por debajo, todos los valores dBFS son negativos.

Dado que los decibelios son expresiones logartmicas, no se pueden sumar o restar directamente entre s; si una fuente produce 40 dB, y otra 60 dB, el resultado no ser de 100 dB, sino inferior. Se deber proceder hallando primero el valor fsico correspondiente a cada valor de dB, sumar o restar los valores fsicos, y luego calcular su expresin en decibelios.

La escala de decibelios resulta til pues:

Nuestro sistema perceptivo es sensible a un enorme rango de valores de presin o intensidad acsticas, y al emplear la compresin logartmica de valores como la potencia, la intensidad o la presin acsticas logramos manejar siempre unas cifras ms o menos pequeas.

Nuestro sistema perceptivo tambin responde logartmicamente al estmulo fsico: al aumentar geomtricamente el estmulo fsico nuestra sensacin aumenta aritmticamente, ms lentamente.

La mnima diferencia perceptible (JND, just noticeable difference) es aproximadamente de 1 dB.

2.3.1.4. EXPRESIN ADIMENSIONAL: VALOR RELATIVO

En ocasiones, la amplitud acstica puede ser representada como valor relativo, en relacin al valor mximo o de pico,

al que suele atribuirse un valor de 1 (amplitud en tanto por uno) o 100 (amplitud en tanto por cien).

2.3.2. ONDAS PERIDICAS: FRECUENCIA (F)

Las ondas peridicas son aquellas en las que la amplitud no vara errticamente, sino que, llegados a un punto, se

vuelve a repetir un patrn de variacin ya experimentado, y as sucesivamente. Cada vez que se repite un patrn se

completa un ciclo de oscilacin.

La frecuencia f es el nmero de ciclos completos que se dan por unidad de tiempo. Antes, la unidad para la

frecuencia eran los ciclos por segundo (cps), o simplemente ciclos para abreviar. Desde 1970 esta expresin ha




9

9

sido completamente substituida por el hercio, hertzio o hertz (Hz), unidad adoptada de forma estndar en honor al

fsico del s.XIX Heinrich Hertz (quien descubri la propagacin de las ondas electromagnticas) y que indica el nmero

de ciclos por segundo [14].

2.3.3. ONDAS PERIDICAS: PERODO (T)

El perodo T es el tiempo en el que una onda peridica tarda en completar un ciclo, en hacer una oscilacin

completa. Se mide en segundos.

Frecuencia y perodo se hallan en relacin inversa, dado que la frecuencia, nmero de oscilaciones por unidad de

tiempo, puede expresarse como 1 oscilacin que se realiza en 1 perodo T:

Tf

1 Ec 3

2.3.4. ONDAS PERIDICAS: LONGITUD DE ONDA ()

La longitud de onda es la distancia entre dos puntos consecutivos de una onda que se encuentran en el mismo

estado de vibracin, es decir, que se encuentran en fase (p.ej. entre dos picos o dos valles consecutivos, o dos cruces

por cero en el mismo sentido, de la oscilacin senoidal). Se mide en metros (m).

La longitud de onda representa tambin, por tanto, el espacio que recorre la perturbacin durante un perodo T. De

ah que, para perturbaciones peridicas que se mueven a una velocidad c, tengamos que:

c fT

cf

Ec 4

De donde se deduce que longitud de onda y frecuencia estn en proporcin inversa: longitudes de onda elevadas

corresponden a frecuencias altas, y viceversa. El rango de frecuencias audible comprende longitudes de onda entre los

12 m y los 3 cm, aproximadamente.

2.3.5. ONDAS PERIDICAS: FASE ()

La fase () representa la fraccin de ciclo que ha completado la amplitud instantnea de una onda en relacin a un

punto de referencia en el que se conviene, arbitrariamente, que la fase vale 0. Es decir, en el punto de referencia la

fase valdr 0, cuando se haya completado una cuarta parte del ciclo, transcurrido una cuarta parte del perodo, la fase

valdr 0.25 ciclos, a la mitad del perodo, la fase valdr 0.5 ciclos, y as sucesivamente.

La fase puede expresarse en cualquier unidad con la que pueda cuantificarse el ciclo de oscilacin:

Como fraccin de ciclo recorrido desde el origen arbitrario (una cuarta parte de ciclo, una mitad de ciclo, tres

cuartas partes de ciclo, hasta un ciclo entero).

En fracciones de longitud de onda: en un ciclo se avanza una longitud de onda, por lo que podemos hablar de

fracciones de longitud de onda (una mitad, tres cuartas partes, hasta la longitud de onda entera,

respectivamente).




10

10

En ngulo, en grados o en radianes: podemos dividir el ciclo de oscilacin completo en los ngulos de una

circunferencia, 360 o 2 radianes, y entonces la fase puede expresarse como el ngulo recorrido en relacin a

esta unidad, de 0 a 360 o 2 radianes.

2.4. PROPAGACIN DEL SONIDO COMO ONDA

2.4.1. ATENUACIN CON LA DISTANCIA

A diferencia de la potencia, intrnseca a la fuente, y que por tanto no vara con la distancia, la amplitud media del

sonido disminuye (atenuacin o damping) a medida que nos alejamos de la fuente. Esto es debido a que conforme la

onda sonora viaja en el medio, las molculas que vibran van perdiendo energa cintica, pues generan calor.

Consecuentemente, la onda sonora se propaga solo en una distancia limitada: cuanto ms lejos estamos de la fuente,

menor amplitud media, y menos la omos, hasta no orla nada.

Desde un punto de vista matemtico, para la onda sonora esfrica, la intensidad es inversamente proporcional al

cuadrado de la distancia (ley del cuadrado inverso o inverse square law), por lo que la intensidad sonora decae ms

rpidamente que la presin, inversamente proporcional a la distancia r (no cuadrtica) que separa ese punto de la

fuente (ley del inverso de la distancia). Ello significa que, al doblar la distancia, la intensidad se reduce a una cuarta

parte, la presin a la mitad, y se reducen 6 dB.

La atenuacin con la distancia no afecta a la frecuencia (ni al perodo, ni a la longitud de onda del sonido). Sin

embargo, es menor para las bajas frecuencias que para las altas, dado que pierden menos energa en forma de calor

(por eso a medida que nos alejamos de la fuente perdemos agudos, y las bocinas anti-niebla emplean graves [15]).

2.4.2. VELOCIDAD DE PROPAGACIN (C)

La velocidad con la que se propaga la perturbacin sonora es, como cualquier velocidad, el espacio que recorre por

unidad de tiempo. Como una longitud de onda () se recorre en un perodo (T), tenemos que puede expresarse as:

c =

T Ec 5

La velocidad de propagacin del sonido depende exclusivamente del medio. En general, la velocidad del sonido viene

dada por la ecuacin de Newton-Laplace [16]:

c =K

Ec 6 , donde

K: mdulo de compresibilidad del medio, en N/m2, el aumento de presin requerido para disminuir unitariamente el volumen. Mide, pues, la resistencia de ste a la compresin uniforme: a mayor valor de K, ms presin requerida para comprimir el medio (menos compresibilidad en realidad) y ms velocidad de propagacin. De ah que el sonido viaje ms rpidamente en slidos, poco compresibles, que en lquidos, ms compresibles, y que en lquidos vaya ms rpido que en gases, los ms compresibles.

: densidad del medio, en Kg/m3. A mayor densidad, ms cuesta transmitir la perturbacin sonora, y menor es la velocidad de propagacin del sonido [17].




11

11

En fluidos, para un mismo valor de compresibilidad y densidad, la velocidad de propagacin del sonido es distinta

segn la temperatura, y no depende de la presin. En el aire seco (0% de humedad), la velocidad aumenta con la

temperatura segn:

332 1+273

tc

Ec 7, donde

donde t es la temperatura en C [18]. Segn esta expresin, un aumento de la temperatura de 1 C comporta un

incremento de la velocidad de aproximadamente 1 m/s.

2.4.3. REFLEXIN

La reflexin es el fenmeno por el cual una onda que topa con una superficie rebota, con la particularidad de que el

ngulo de incidencia y de reflexin respecto la normal tienen el mismo valor absoluto (Ley de Snell).

Para que se produzca la reflexin sonora, la longitud de onda del sonido debe ser pequea en relacin al tamao del

objeto, pues es en este caso que el rayo incidente se refleja sobre el obstculo, y tras ste se proyecta una sombra

acstica, es decir, detrs de l no se oye igual. Si la longitud de onda del sonido es grande en relacin al objeto, la

onda bordear y atravesar el obstculo (difraccin), sin que se produzca la mencionada sombra. Por tanto, las altas

frecuencias, con longitudes de onda ms pequeas, se reflejan ms sobre un mismo obstculo que las bajas

frecuencias.

Cuanto ms duro, ms refleja el sonido un material, menos lo absorbe. La forma de la superficie condiciona la

direccin de las reflexiones, lo cual puede ser empleado con distintos objetivos: las superficies cncavas concentran el

sonido en un punto (de ah la bveda de muchos teatros o salas de conciertos), las convexas lo dispersan (se

aprovecha en los estudios de grabacin, para homogenizar la energa acstica en todo el recinto). Adems, cuanto

ms irregular la superficie, ms dispersiva es la reflexin que produce.

La reflexin del sonido da lugar a dos fenmenos acsticos bien conocidos, el eco y la reverberacin.

2.4.3.1. ECO

El sonido directo, emitido por la fuente, reaparece una o varias veces en diferido, a posteriori, sin que haya una nueva

emisin desde la fuente, siendo todas las repeticiones perceptivamente individualizables y casi idnticas entre s (solo

difieren en que cada vez tienen menos amplitud). Se produce porque el sonido original se refleja sobre una nica

superficie, o sobre unas pocas, que estn bastante alejadas de la fuente, por lo que las repeticiones llegan separadas

entre s ms de 50 ms (0.05 segundos) y son distinguibles. Y como hay pocas superficies, no puede haber muchas

diferencias en cuanto a la reflexin y absorcin frecuencial, por lo que las repeticiones son muy parecidas entre s.

2.4.3.2. REVERBERACIN

Se da cuando al sonido directo, que proviene originalmente de la fuente sonora, se le agrega una especie de cola

difusa que lo prolonga en el tiempo, compuesta de repeticiones que no pueden ser percebidas de forma individual. Se

produce porque el sonido original se refleja sobre varias superficies separadas no lo suficiente de la fuente como para

que los retardos lleguen espaciados al oyente ms de 50 ms. Por tanto, son indistinguibles entre s, se fusionan en una

nica entidad perceptiva (efecto Haas o efecto de precedencia). Como hay muchas superficies reflectantes,




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presumiblemente distintas, las repeticiones tambin son distintas en contenido frecuencial y fase, con lo que, al

sumarse al sonido original, lo colorean.

2.4.4. ABSORCIN

Cuando una onda choca contra un objeto, la parte de energa que no es reflejada es absorbida, bien porque parte

de su energa se transforma en energa calorfica en el seno del mismo, bien porque es transmitida a travs del mismo

[19], perdiendo amplitud. Por ese motivo, mientras que la reflexin puede hacer que un sonido est ms presente, la

absorcin tiende a anularlo y, si es excesiva, puede incluso crear un resultado acstico seco y desvado [20].

Los materiales blandos y porosos son ms absorbentes que los duros y no porosos, pues los poros rompen el frente de

ondas, dificultan la reflexin y la propagacin del sonido, y causan la disipacin de la energa acstica en calor [21]. De

ah que muchos absorbentes sean porosos, siendo stos ms eficaces con altas frecuencias, pues las longitudes de

onda cortas tienden a quedarse atrapadas entre los minsculos espacios de aire que hay en ellos.

Cuanto ms grueso y denso sea el absorbente poroso, mejor funciona, especialmente con frecuencias bajas y medias,

aunque slo hasta un cierto lmite, pasado el cual el absorbente se comportar como una pared gruesa que reflejar

el sonido, especialmente el de alta frecuencia [22].

Otros absorbentes se basan en resonar a una o varias frecuencias caractersticas, que as son eliminadas del entorno.

Los paneles resonadores son paneles o membranas afinados, es decir, resuenan a una o varias

frecuencias caractersticas, as amortiguadas [23]. Se usan sobre todo para las frecuencias graves, en cuyo

caso se denominan trampas para bajos (bass traps) [24]. Con agudos tienen muy poco poder absorbente.

Un resonador de Helmholtz consiste en una cavidad con un cuello que, como en una botella, acaba en un

orificio. Dentro de la cavidad el aire se comporta como una masa resonante. La frecuencia de resonancia es

inversamente proporcional al volumen de la cavidad (cuanto ms pequeo, mayor la frecuencia de

resonancia), y puede calcularse como sigue:

f=2 L'

c S

V Ec 8 [25]

donde c es la velocidad del sonido en el aire, S el rea del cuello, L la longitud efectiva del cuello, y V el

volumen de la cavidad. La longitud efectiva del cuello L depende de su forma (si est chafado, es l+1.7r, si es

rectangular es l+1.4r, donde l es la longitud del cuello y r su radio).

2.4.5. REFRACCIN

La refraccin es la desviacin que experimenta la trayectoria de los rayos que, incidiendo con un cierto ngulo,

pasan a un medio nuevo en el que se propagan a distinta velocidad [26].

La refraccin depende de cualquier factor relacionado con la velocidad del sonido, como:

El ndice de refraccin: si pasamos a un medio con mayor ndice de refraccin y, por tanto, menor velocidad de

propagacin, el rayo sonoro se acerca a la recta normal, y viceversa, al pasar a un medio con ndice de refraccin

menor, mayor velocidad de propagacin, el rayo se aleja de la normal.




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La densidad: si pasamos a mayor densidad, disminuye la velocidad de propagacin, y el rayo se acerca a la

normal, si pasamos a menor densidad, disminuye la velocidad, y el rayo se aleja. Por eso un globo relleno de C02,

un gas denso, puede actuar de lupa acstica, mientras que uno relleno de He, menos denso, puede dispersar el

sonido.

La temperatura: el sonido se concentra en un medio ms caliente.

o Durante el da el sol calienta la superficie terrestre, el aire caliente est ms cerca de la tierra y el fro por

encima, por lo que los rayos sonoros tienden a desviarse hacia arriba [27] (dificultndose la

comunicacin entre dos personas lo suficientemente separadas). Por la noche se invierte la situacin y el

sonido es desviado hacia abajo [28] (lo que permite que el sonido se pueda escuchar a mayores

distancias y con ms nitidez). Estas refracciones son suficientemente significativas como para que deban

ser tomadas en cuenta, p.ej., a la hora de colocar altavoces en un concierto, [29].

o En el agua, la temperatura tampoco es uniforme, producindose igualmente difraccin del sonido, lo que

aprovechan submarinos para no ser detectados por los ultrasonidos de los barcos enemigos [30].

2.4.6. DIFRACCIN

La difraccin es el cambio de direccin que experimenta una onda como consecuencia de atravesar el borde de

objeto o una pequea obertura, y comporta que se adentre en zonas de sombra (zonas en las que no le tocara

estar en funcin de su ngulo de incidencia).

La magnitud de la difraccin depende de la relacin que existe entre la longitud de onda y el tamao del objeto o

abertura que se atraviesa.

Cuando el tamao de la longitud de onda es comparable al del obstculo o abertura, la difraccin es grande y la

onda no se propaga simplemente en la direccin de los rayos rectilneos, sino que se dispersa como si procediese

de una fuente puntual localizada en el borde del obstculo [31].

Cuando el tamao de la longitud de onda es pequeo en comparacin con el de la abertura o el del borde, hay

poca difraccin y la onda se propaga en lneas rectas de forma semejante a como lo hace un haz de partculas.

Las longitudes de onda del sonido audible estn entre 3 cm y 12 m, y son habitualmente grandes comparadas con los

obstculos y aberturas (por ejemplo puertas o ventanas), de ah que escuchemos al otro lado de una esquina, o tras la

cabeza de un espectador que se sienta delante nuestro. Sin embargo, los graves, con mayor longitud de onda, sern

ms propensos a la difraccin (y, por ende, ms omnidireccionales) que los agudos, menos susceptibles de desviarse

debido a la difraccin y ms proclives a propagarse en lnea recta (ms directivos) y a arrojar sombras acsticas.




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3. EL SONIDO COMO FENMENO PERCEPTIVO

2.5. EL APARATO AUDITIVO HUMANO

2.5.1. PERIFRICO

2.5.1.1. ODO EXTERNO

La oreja concentra las ondas de presin en el conducto auditivo externo, mejorando la captacin sonora,

especialmente para ciertas frecuencias (entre 4.5 Khz y 5 Khz), para las que provoca, por su forma, resonancia.

Adems, sus repliegues irregulares hacen que determinadas frecuencias se absorban y se filtren de forma distinta

segn la elevacin del sonido, lo cual contribuye a evaluar la procedencia del sonido.

Los pelos y cerumen del canal auditivo protegen contra partculas extraas (polvo, microorganismos), cambios

trmicos y de humedad. Asimismo, el canal conduce la vibracin sonora desde el odo externo al intermedio,

produciendo resonancia a frecuencias entre 2.5 y 3.5 Khz, la cual, sumada a la que produce la oreja, sensibiliza la

captacin a las frecuencias medias (1.5 Khz-7 Khz), donde est la mayor parte de energa crtica para los estmulos

verbales y musicales.

2.5.1.2. ODO MEDIO

El tmpano vibra anlogamente a las microvariaciones de presin atmosfrica producidas por la propagacin de la

onda sonora, como la membrana de un micrfono o de un altavoz.

La cadena de osculos (martillo, yunque y estribo) transmiten la vibracin timpnica hasta la ventana oval, siendo la presin a la salida 13.5 veces superior a la entrada de la cadena. Adems, impiden la transmisin en el sentido contrario, y protegen frente a sobrepresiones: a mucha presin (> 90 dBSPL), son tensados, junto al tmpano (reflejo timpnico), lo cual protege de la ruptura timpnica.

2.5.1.3. ODO INTERNO

Incluye la cclea o caracol, un tubo (con seccin circular) cnico (el dimetro del tubo disminuye progresivamente), de unos 3 cm de largo, que se enrolla en espiral (dando unas dos vueltas y media) como el caparazn de un caracol y que est repleto de lquido. Interiormente, es recorrido longitudinalmente por dos membranas, la membrana de Reissner y la membrana basilar.

El movimiento del estribo hace que en la membrana basilar se transmita una onda transversal, cuyo mximo se produce en un punto distinto de la membrana segn sea la frecuencia. Por eso decimos que la membrana basilar se organiza de forma tonotpica, y que hace de analizador espectral.

Sobre la membrana basilar tenemos el rgano de Corti, con clulas ciliadas (hair cells) que se mueven cuando la onda se propaga por la membrana, de tal forma que sus cilios aplicados contra la membrana tectorial se deforman. En las clulas ciliadas internas, el movimiento de los cilios contra la membrana tectorial produce cambios en el

potencial elctrico de la membrana celular (fonotransduccin), que causarn la liberacin de neurotransmisor que activar las neuronas del ganglio auditivo, conducindose as la informacin sonora al sistema nervioso central.

En las clulas ciliadas externas, este movimiento provoca cambios en el potencial que se traducen en cambios en la turgencia de las clulas, que se convierten en una especie de muelles que amplifican la oscilacin de la membrana basilar (mecanismo activo), aumentando, as, la sensibilidad de sta a la presin acstica.




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2.5.2. CENTRAL

2.5.2.1. RUTAS AFERENTES Y EFERENTES

Las rutas aferentes trabajan con la informacin sonora capturada en la cclea y transformada en seal elctrica,

conducindola a travs del sistema nervioso central hasta la corteza.

Estas rutas incluyen:

Ncleos cerebrales, con el cuerpo de neuronas, donde la informacin releva y/o se procesa antes de llegar a la corteza auditiva. Hay cinco, ms que en el caso de las rutas visuales, por orden de relevo de la informacin: ncleos cocleares del bulbo raqudeo, oliva superior, ncleo lateral del lemnisco, colculos inferiores, y ncleo geniculado medial del tlamo.

Haces o fibras, agrupaciones de axones de dentro del sistema nervioso central, autopistas por donde circula la informacin de un ncleo a otro.

Estas vas se caracterizan por su complejidad:

Hay varias rutas paralelas, cada una dedicada al anlisis de diferentes caractersticas del sonido (procesado modular), como por ejemplo la frecuencia, para la que muchos ncleos reproducen un mapa tonotpico como ya pasa a la membrana basilar.

La informacin pasa de un lado al otro (decusacin, habitual con los exteroceptores) ya a nivel de los ncleos de la oliva, los primeros en recibir informacin bilateral, de los dos odos (por lo que pueden medir diferencias de tiempos e intensidad y analizar la procedencia de la fuente), habiendo ms proyecciones contralaterales desde otros niveles superiores.

A medida que la informacin asciende al cerebro, se realizan representaciones ms complejas. Por ejemplo, en la oliva superior hay un mapa tonotpico del sonido, y como est muy cerca del colculo superior, donde hay un mapa retinotpico, permite la coordinacin acstico-visual. En el tlamo releva la mayor parte de la informacin sensorial, por lo que aqu empezara a integrarse la informacin auditiva (que viene sobre todo del colculo inferior) con informacin somatosensorial y visual.

Las rutas eferentes representan vas de retorno o centrfugas, en las que la informacin del sistema nervioso vuelve a la cclea. La cclea tambin proyecta a la formacin reticular, una estructura difusa que se activa delante de estmulos visuales o auditivos muy prominentes, que a su vez, activa de forma masiva toda la corteza cerebral, y que puede servir para alterar la turgencia de las clulas ciliadas externas y evitar la amplificacin de la membrana basilar, y tambin para elicitar el reflejo timpnico que tensar e insensibilizar el tmpano a la presin sonora.

2.5.2.2. CORTEZA AUDITIVA

Finalmente, la informacin auditiva llega a la corteza cerebral, a la corteza auditiva primaria (PAC o A1), en el lbulo

temporal, a la altura del odo, bajo el surco lateral, en medio del giro de Heschl (rea 41 de Brodmann), de donde se

proyecta al crtex auditivo secundario.

Ambos hemisferios tienen funciones distintas: el izquierdo, con un crtex auditivo primario y secundario ms

desarrollado, es ms analtico y verbal (lenguaje, ttulos y letras de canciones), el derecho intervendra en la

comprensin holstica y musical (entonacin, contorno meldico, timbre).

Igual que en el sistema visual, los estudios neurofisiolgicos soportan la idea de que habra dos vas de procesamiento

cortical de la informacin auditiva: dorsal (A1A7), que intervendra en la evaluacin de la posicin espacial del

sonido, y ventral (A1A22), que participara en la elucidacin del contenido de la informacin sonora. Ambos vas

seran integradas al crtex pre-frontal, estructura que interviene en la planificacin de acciones.




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2.6. PARMETROS Y FENMENOS PERCEPTIVOS QUE CARACTERIZAN EL SONIDO

Entre las cualidades perceptuales del sonido tenemos la sonoridad, la altura, el timbre Algunos representan

correlatos perceptivos de uno o diversos parmetros fsicos: p. ej. la sonoridad depende, sobretodo, de la amplitud, y

la altura de la frecuencia. Sin embargo, estas cualidades son, por definicin, subjetivas, dependientes del sujeto que

las evala.

2.6.1. SONORIDAD (VOLUMEN, LOUDNESS )

2.6.1.1. DEFINICIN

En 1973, la ANSI (American National Standards Institute) defini sonoridad o sona en castellano (tambin

volumen o intensidad percibida, y loudness en ingls) como la propiedad de la sensacin auditiva que permite

ordenar los sonidos en una escala que va desde los flojos hasta los fuertes [32]. Las cuestiones relacionadas con el

volumen se conocen como aspectos de dinmica y, en msica, los volmenes a atribuir a las notas son los

matices.

A diferencia de la altura tonal, que sera una cualidad perceptiva presente solamente en determinados tipos de

sonidos (los peridicos), la sonoridad, como su duracin, o el timbre, est presente en cualquier tipo de sonido.

Cuando no hay sonoridad, pues, no hay sonido, sino silencio.

2.6.1.2. LA SONORIDAD DEPENDE DE LA AMPLITUD

Como la altura, que depende bsicamente de la frecuencia, y a diferencia del timbre, que es un fenmeno de origen

multifactorial, la sonoridad es una cualidad esencialmente unidimensional, es decir, que depende bsicamente de un

nico factor, en este caso la amplitud media del sonido, es decir, de su presin o intensidad medias: a ms

intensidad o presin, mayor sonoridad. Por eso suele decirse que la sonoridad es el correlato perceptivo de la

intensidad sonora. Esta relacin no es lineal, sino logartmica, pues para obtener un incremento aritmtico de la

sonoridad (1,2,3,4,5,6) es necesario que la intensidad o presin frecuencia aumente geomtricamente (1, 2, 4, 8, 16,

32). Por eso los decibelios, que crecen tambin aritmticamente con el estmulo, son tiles desde el punto de vista

perceptivo.

2.6.1.3. LA SONORIDAD DEPENDE DE LA FRECUENCIA

La sonoridad no slo depende de la amplitud del sonido, tambin de su frecuencia. En las curvas isofnica o

contornos de igual sonoridad de Fletcher-Munson se muestra la intensidad necesaria para que tonos puros de

distinta frecuencia suenen igual de fuertes que un tono de referencia de 1 Khz. Se deduce que:

Los sonidos muy graves o muy agudos han de amplificarse para sonar igual de fuertes que los de referencia,

por lo que producen menor sensacin de sonoridad, mientras que los que estn alrededor de los 4000 Hz

han de tener un nivel inferior para sonar como los de referencia. Esto ltimo es lgico, pues alrededor de los

4000 Hz se produce resonancia en la oreja y el conducto auditivo (y es donde est la mayor parte de la

energa crtica para los estmulos verbales y musicales).

Cuanto mayor es el nivel general considerado, ms plana es la respuesta auditiva, menos vara la sonoridad

en funcin de la frecuencia, lo cual es de tener en cuenta a la hora de mezclar (si queremos hacerlo con

cierta equidad tonal, se requiere un nivel de escucha relativamente elevado).




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La sonoridad tambin puede depender de la duracin; si sta es muy breve, inferior a los 200 ms, cuanto ms largo

el sonido, mayor sonoridad produce. Ello se comprueba con ruido de banda ancha. A partir de los 200 ms, por mucho

que se alargue el sonido, no produce ms sonoridad.

2.6.1.4. RANGO, UMBRAL ABSOLUTO Y RELATIVO

El rango audible de presin en humanos va desde los 0 dBSPL (=20 Pa, micropascales= 2105 Pascales, Pa=2104

dinas/cm2, energa que desplaza el tmpano el dimetro de un tomo de hidrgeno) que se refiere a un valor RMS

obtenido con tonos puros de 1000 Hz e individuos jvenes auditivamente sanos [33] mediante el procedimiento MAF

[34], hasta los 130 dBSPL, donde tenemos el umbral del dolor, es decir, el nivel de presin sonora que deja de

incrementar la sensacin auditiva para iniciar la dolorosa. La exposicin suficientemente prolongada a niveles

superiores a 130 dB produce prdida de audicin permanente y otros daos [35].

En cuanto a la mnima diferencia de presin sonora capaz de alterar la percepcin de la sonoridad tenemos, que es:

1 dBSIL con tonos puros de entre 30 y 40 dBSIL (de ah la idea bsica de que el mnimo cambio de intensidad sonora

perceptible es de 1 dB).

Algo menos cuando se emplea ruido de banda ancha (blanco).

2.6.2. ALTURA TONAL (TONO, PITCH)

2.6.2.1. DEFINICIN

Segn la ANSI (American National Standards Institutes), el tono, altura tonal o pitch (en ingls) es el atributo de la

sensacin sonora que nos permite ordenar los sonidos desde los graves a los agudos [36]. Plack, por su parte, habla

del aspecto de la sensacin auditiva cuya variacin est asociada a las melodas musicales.

La altura, por tanto, permite clasificar los sonidos en base a una nica escala graduada, que va desde valores bajos

(graves) a los valores altos (agudos) de la dimensin en cuestin.

A diferencia de la sonoridad y el timbre, la altura no es una cualidad presente en todos los sonidos:

Los sonidos que producen sensacin de altura tonal son los que tienen una forma de onda peridica, como

los producidos por instrumentos musicales afinados (piano, guitarra, flauta, oboe); de hecho, la altura ha sido

el parmetro reina de la msica occidental, por lo menos hasta la primera mitad del s.XX. Aunque tambin

objetos extra-musicales (como el silbato de un tren, o el timbre de una bicicleta) pueden generar sensacin

de altura tonal.

Los sonidos completamente aperidicos, sin un ciclo de oscilacin repetitivo, no producen sensacin de

altura tonal, son ms bien ruidosos, como es el caso del ruido del viento, de la lluvia, o las olas del mar.

Cabe decir, sin embargo, que cualquier sonido puede ser atribuido a una regin del espectro; p.e. el bombo de la

batera, aunque no produzca una nota claramente cantable, es mucho ms grave que el plato. De ah que Pierre

Schaeffer propusiera emplear el trmino ms global de masa, distinguiendo entre sonidos con altura clara (masa

tnica) y sonidos sin ella (masa compleja).

2.6.2.2. LA ALTURA DEPENDE DE LA FRECUENCIA




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Como la sonoridad, y a diferencia del timbre, la altura es un fenmeno unidimensional, es decir, depende bsicamente

de un nico factor fsico, en este caso la frecuencia. De hecho, la altura tonal es, bsicamente, el correlato

perceptivo de la frecuencia; a mayor frecuencia fsica del sonido, mayor altura percibida, y viceversa. Sin embargo,

como con la sonoridad, la relacin no es lineal, sino logartmica. Por eso, partiendo de una frecuencia, para producir

un determinado salto perceptivo, no debemos sumar otra frecuencia, sino multiplicar por un factor; para avanzar una

octava, multiplicamos por 2 la frecuencia, para avanzar una quinta justa, por 3/2, una cuarta pura, 4/3, etc.

2.6.2.3. LA ALTURA DEPENDE DE LA INTENSIDAD

Con tonos puros se comprueba que la frecuencia puede depender, tambin, de la intensidad del sonido (con tonos

de ms de 2000 Hz, a mayor intensidad, mayor altura percibida, y con tonos de menos de 2000 Hz, a mayor

intensidad, menor altura), as como de su duracin (en el momento en que sta es inferior a unos 10 perodos

desaparece la sensacin de altura tonal para que el sonido se convierta en un click).

2.6.2.4. RANGO, UMBRAL ABSOLUTO Y RELATIVO

El rango de frecuencias audibles para los humanos, evaluado con tonos puros, est entre los 20 Hz (que tambin

representa el umbral mnimo para la sensacin de altura) y los 20.000 Hz en los nios (disminuyendo con la edad

hasta los 15.000 Hz en adultos, y todava ms con el envejecimiento, las sustancias ototxicas como la quinina, la

aspirina, la exposicin a niveles de ms de 85 dBSPL durante largos periodos de tiempo, etc). Por debajo de los 20 Hz

tenemos los infrasonidos, que no omos pero pueden producir vrtigos, nuseas, cefaleas, sensacin de vibracin

en el cuerpo, e incluso como alucinaciones visuales (fantasmas) [37], y s son audibles para elefantes, ballenas o

tigres, que los emplean para comunicarse a distancia (por su baja frecuencia, pueden atravesar objetos sin desviarse

de su trayectoria). Por encima de los 20 Khz, tenemos los ultrasonidos, que s escuchan perros y ratones.

En cualquier caso, el espectro de frecuencias audibles o ancho de banda audible ronda las 10 octavas, es mucho

ms amplio que el ancho de banda del espectro visible, que cubre menos de una octava [38]. Cabe decir que segn las

bandas de frecuencias presentes en un sonido ste produce sensaciones distintas:

Graves bajos (20-80 Hz): Hay pocos instrumentos que produzcan fundamentales en la 1 octava; en lo ms alto

de este rango estn las notas ms bajas del piano, rgano, tuba y bajo y la fundamental del bombo de la batera.

Son frecuencias que se asocian al poder, el retumbar y la plenitud, aunque si son demasiado frecuentes o

intensas, pueden hacer el sonido demasiado denso [39].

Graves altos (80-320 Hz): la 3 y 4 octava (80-320 Hz) conforman los graves altos, donde se encuentran gran

parte de la energa de muchos de los instrumentos que suelen formar la seccin rtmica (batera, piano, bajo,

violoncelo, trombn). Crean balance, abastecen el odo de fundamento, lo asientan (como una lnea horizontal lo

hace para el campo visual), aunque un uso demasiado frecuente puede convertir el sonido en estruendoso [40].

Medios (320-2560 Hz): la 5, 6 y 7 octava (320 Hz a 2560 Hz) conforman los medios. Contiene la

fundamental y los armnicos ms ricos de la mayora de sonidos. Da intensidad al sonido, aunque un exceso

puede hacer que ste suene nasal, como una bocina, o a lata [41].

Medios altos (2560-5120 Hz): la 8 octava (2560 a 5120) conforma los medios altos [42]. La parte ms baja

de esta octava (3000 a 3500 Hz) contiene frecuencias que, si se enfatizan debidamente, mejoran la inteligibilidad

de habla, mientras que la parte ms alta (por encima de 3500) contiene tonos que le dan definicin, claridad y

realismo (entre 3500 y 6000 Hz encontramos el rango de presencia) [43].




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Agudos (5120-20.000 Hz): las octavas novena y dcima (5120 a 20000 Hz) conforman los agudos. Aunque estos

ya no generan sensacin de altura tonal (restringida entre los 40 y los 5000 Hz la nota ms aguda del piccolo tiene

4500 Hz), y el odo de la mayora de seres humanos no distingue a partir de 16000 Hz, le dan al sonido cualidades

vitales de brillantez y chispa [44].

La mnima diferencia de frecuencia audible con tonos puros tiende a ser mayor cuanto mayor es la frecuencia de

partida (con tonos de 500 Hz, 3 Hz, con tonos de 500 Hz, 30 Hz). Esto significa que con tonos graves podemos percibir

variaciones de frecuencia mucho ms pequeas que con tonos agudos. Esta mayor resolucin para los graves tiene

que ver con el hecho de que en la membrana basilar se reserva mucho ms espacio en el pice para las frecuencias

graves que en la base para las agudas.

2.6.3. TIMBRE (COLOR, CALIDAD)

2.6.3.1. DEFINICIN

En contraposicin a las otras sensaciones, el timbre (tambin conocido como color o calidad del sonido)

siempre ha sido un rasgo perceptual del sonido difcil de delimitar. La ANSI define el timbre como el atributo de una

sensacin sonora que permite que el oyente juzgue como diferentes un par de sonidos presentados en las mismas

condiciones de escucha, e idnticos en sonoridad y altura. En el mismo sentido Plomp dice (1970) que es aquel

atributo de una sensacin sonora que permite a un oyente encontrar diferencias entre dos tonos que tienen la misma

sonoridad, altura y duracin. Las diferencias en el timbre, pues, son las que nos permiten distinguir entre una misma

nota tocada con la misma intensidad y duracin por un piano, por un violn o por una tuba.

Como la sonoridad, y a diferencia de la altura, pues, el timbre es un atributo de todos los sonidos.

Fijmonos en la inconsistencia de la nocin de timbre; una nota producida por el mismo piano en el grave o en el

agudo no se parece en casi nada, y sin embargo decimos que tienen el mismo timbre. Adems, a diferencia de la

altura y la sonoridad, el timbre no permite clasificar los sonidos a lo largo de una nica escala graduada, y es una

cualidad de naturaleza multidimensional, que depende de distintas variables, todava no completamente

identificadas.

2.6.3.2. EL TIMBRE ES UN FENMENO MULTI-FACTORIAL

Clsicamente, sabemos que el timbre depende de:

La forma de onda, que es la otra cara de la moneda de la envolvente espectral (como se distribuye la energa

a lo largo de la frecuencia). Una misma nota, tocada con la misma intensidad y duracin, tiene distinta forma de

onda y envolvente espectral segn sea el instrumento que la ejecute.

o Para formas peridicas, con una distribucin de la energa a picos equidistantes, el timbre del sonido es

armnico, como en los instrumentos musicales tnicos. En formas aperidicas, en las que la energa

espectral no se distribuye a bandas equidistantes, el timbre es inarmnico, relativamente ruidoso,

como en las campanas, o directamente ruidoso.

o Para formas peridicas ms lisas tenemos timbres ms suaves, para formas peridicas ms rugosas o

imbricadas el timbre es ms rugoso o spero. As, las ondas senoidales, sinuosas, son las que tienen un

timbre ms suave, las triangulares, ms puntiagudas que las anteriores, suenan ms speras que las

senoidales, y las que tienen forma de diente de sierra suenan ms speras que las triangulares.




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o Cuando tenemos energa en las bajas frecuencias, el color es ms clido, cuando tenemos energa para

altas frecuencias, el timbre es ms brillante. Es tpico que los sonidos de percusin pierdan agudos a

medida que la resonancia avanza, y por ello se van tornando ms opacos.

Envolvente de amplitud o perfil dinmico del sonido: segn el tipo de envolvente o perfil (ataque-decaimiento -o percusin-resonancia en trminos schaefferianos-, ataque-sostenimiento-decaimiento, ataque-decaimiento-sostenimiento-extincin, etc) vara el timbre. Entre las fases de la envolvente de amplitud, el ataque es especialmente relevante desde el punto de vista tmbrico: si en un sonido con perfil ataque-decaimiento, como el de un piano, p.ej., hacemos el ataque gradual, o si eliminamos el ataque de una flauta, no reconoceremos el sonido original. Tambin es importante desde el punto de vista tmbrico si la envolvente de amplitud es ms o menos constante o flucta a lo largo del tiempo, y en este ltimo caso, cmo es la fluctuacin (una oscilacin peridica o modulacin de la amplitud produce, p.ej., un trmolo).

Schouten (1968), por su parte, sugiere que tambin es importante el contexto en el que un sonido se escucha, en concreto en funcin de cul es el sonido precedente y el siguiente.

2.6.4. ENMASCARAMIENTO

2.6.4.1. DEFINICIN

El enmascaramiento es la ocultacin o interferencia de un sonido debido a otro que suena ms o menos al mismo

tiempo. El ASA lo define como el proceso por el cual el umbral absoluto de una seal sonora (mnima cantidad de

intensidad necesaria para su percepcin) aumenta debido a la presencia de otra (emmascarador o mscara).

Se suele medir en decibelios de enmascaramiento:

10 logmasking

masking

IdB

I Ec 9

donde Imasking es el umbral para el sonido en presencia de la mscara, e I el umbral absoluto del sonido sin mscara.

Es un fenmeno cotidiano (el ruido del motor enmascara el auto-radio), que se produce porque el enmascarador

estimula la misma zona de la membrana basilar que el sonido enmascarado, pero con ms intensidad, y es la base de

muchas compresiones perceptivas (Mini-disc, mp3), que eliminan del espectro aquella energa que ser enmascarada

y, por lo tanto, resulta tericamente inaudible.

2.6.4.2. DEPENDENCIAS

Cuanto ms intensa la mscara, ms frecuencias enmascaradas y ms lejanas.

La mscara tender a ocultar sonidos de frecuencias cercanas a la suya, inferiores y superiores. El fenmeno es

asimtrico, los graves producen ms enmascaramiento que los agudos: la mscara aumenta ms el umbral de

frecuencias superiores, y de ms frecuencias superiores. Ello debe tenerse en cuenta a la hora de mezclar; al

introducir sonidos graves, pueden perderse muchos detalles ms agudos.

2.6.5. LOCALIZACIN DE LA FUENTE SONORA

Localizar la fuente sonora en un punto del espacio tridimensional implica realizar un juicio por lo que respecta a tres

magnitudes:

Distancia, lejos/cerca.




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Localizacin horizontal (azimuth), derecha/izquierda.

Localizacin vertical (elevacin), arriba/abajo.

2.6.5.1. DISTANCIA

La distancia a la fuente la evaluamos considerando, al menos, tres atributos fsicos del sonido que percibimos, para los

que no requerimos de claves binaurales (que impliquen diferencias entre los dos odos):

Amplitud: como la amplitud disminuye a medida que nos alejamos de la fuente, sabemos que, a menor

amplitud, ms lejos est la fuente

Proporcin graves/agudos: la atenuacin con la distancia es mayor para las altas frecuencias que para las

bajas frecuencias, por lo que cuanto ms lejos la fuente, menos agudos tiene, por lo que a menor cantidad de

alta frecuencia, ms lejana se interpreta la fuente.

Proporcin sonido directo/reflejado: cuanto ms lejos de la fuente, mayor cantidad de sonido reflejado

percibiremos, por lo que a mayor cantidad de sonido retardado, ms lejana se estima la fuente.

2.6.5.2. AZIMUTH (PLANO HORIZONTAL)

Segn la teora dplex, para determinar la procedencia de un sonido el cerebro (y, en especial, los ncleos de la

oliva) empleara las diferencias interaurales (entre las orejas) por lo que respecta a la intensidad y la fase de la

seal en cada una de las orejas

Las diferencias interaurales de tiempo (ITD), o de fase, que son equivalentes, serviran para localizar las bajas

frecuencias (inferiores a los 2000 Hz), pues stas s atraviesan la cabeza sin problema. En el caso de que el

sonido provenga de un lado, el retraso esperado en la oreja del otro lado, para una cabeza promedio de 17.5

cm, es de t=e/v=0.175/340=0.5 milisegundos; eso quiere decir que slo sonidos con un perodo ms grande

que este tiempo (y, por tanto, con una frecuencia inferior a 1/0.00005=2000 Hz) pueden ser localizados con

este sistema, las frecuencias superiores completan ms de un ciclo en el espacio en que recorren la cabeza,

por lo que el desfase ya no sirve para comparar el tiempo de llegada.

Las diferencias interaurales de intensidad (IID) se emplearan para localizar las altas frecuencias, dado que

stas solo pueden atravesar por difraccin objetos relativamente pequeos, no una cabeza. Supongamos una

cabeza de 17.5 cm de dimetro; las ondas sonoras cuya longitud de onda sea ms pequea que esta medida

y, por ende, su frecuencia sea mayor que f= c/ =340/0.1752000 Hz, no pueden atravesarla adecuadamente,

y la intensidad que recibe cada odo es distinta.

Este sistema tiene limitaciones, en el sentido de que todos los puntos que pueden situarse en la superficie del

denominado cono de confusin no son asignables a un lugar preciso del espacio, lo cual solo llega a realizarse

gracias a nuevas claves monoaurales, las que proporciona del movimiento de la cabeza.

2.6.5.3. ELEVACIN (PLANO VERTICAL)

Somos menos sensibles a la posicin vertical de la fuente sonora que a la posicin en el plano horizontal. Sin embargo,

segn el ngulo de incidencia del sonido, el filtrado que realizan torso, hombros, cabeza, cabellos y pabelln auditivo

sobre el sonido incidente es distinto. Las HRTFs (head-related transfer functions) representan, precisamente, el

procedimiento de filtrado que se aplica al sonido incidente por parte de estas estructuras corporales. En funcin de

este filtrado, se puede determinar la posicin vertical de la fuente.




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BIBLIOGRAFA EMPLEADA EN ESTE CAPTULO

[1] Asinsten, J.C. El sonido, Ciudad de Buenos Aires, Ministerio de Educacin de la Nacin Argentina (Educ.ar. S. E), p.8 Link: http://coleccion.educ.ar/coleccion/CD13/contenidos/materiales/archivos/sonido.pdf [2] Asinsten, J.C. El sonido, Ciudad de Buenos Aires, Ministerio de Educacin de la Nacin Argentina (Educ.ar. S. E), p.8 Link: http://coleccion.educ.ar/coleccion/CD13/contenidos/materiales/archivos/sonido.pdf [3] http://profeignacio.com/files/sonido_unidad_1.pdf [4] Zamacois, J. Teora de la Msica II, Barcelona, Editorial Labor, 1986. p.114. [5] Cdiz, Rodrigo F. Introduccin a la msica computacional, Santiago de Chile, CITE (Centro de Investigacin en Tecnologas de Audio), Instituto de Msica Pontificia Universidad Catlica de Chile, 2008. p 21. Link: http://www.rodrigocadiz.com/imc/ [6] Cdiz, Rodrigo F. Introduccin a la msica computacional, Santiago de Chile, CITE (Centro de Investigacin en Tecnologas de Audio), Instituto de Msica Pontificia Universidad Catlica de Chile, 2008. p 21. Link: http://www.rodrigocadiz.com/imc/ [7] Cdiz, Rodrigo F. Introduccin a la msica computacional, Santiago de Chile, CITE (Centro de Investigacin en Tecnologas de Audio), Instituto de Msica Pontificia Universidad Catlica de Chile, 2008. p 21. Link: http://www.rodrigocadiz.com/imc/ [8] http://es.wikipedia.org/wiki/Trueno [9] Cdiz, Rodrigo F. Introduccin a la msica computacional, Santiago de Chile, CITE (Centro de Investigacin en Tecnologas de Audio), Instituto de Msica Pontificia Universidad Catlica de Chile, 2008. p 21. Link: http://www.rodrigocadiz.com/imc/ [10] http://www.maclittle.es/2008/09/29/fenomenos-sonicos-ondas-de-presion-y-de-choque/ [11] Cdiz, Rodrigo F. Introduccin a la msica computacional, Santiago de Chile, CITE (Centro de Investigacin en Tecnologas de Audio), Instituto de Msica Pontificia Universidad Catlica de Chile, 2008. p 22. Link: http://www.rodrigocadiz.com/imc/ [12]http://iesdmjac.educa.aragon.es/departamentos/fq/asignaturas/fisica2bac/materialdeaula/Propagaci%F3n%20de%20ondas.pdf [13]http://documentation.apple.com/en/finalcutpro/usermanual/index.html#chapter=52%26section=2%26tasks=true [14] Pierce, John R. Los sonidos de la msica, Barcelona, Prensa Cientfica, 1985. P 42. [15] http://dev.physicslab.org/Document.aspx?doctype=3&filename=WavesSound_IntroSound.xml [16] http://en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound [17] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.14. [18] Rocamora, Martin. Apuntes de acstica musical, Montevideo, eMe (Estudio de Msica electroacstica) Universidad de la Repblica Oriental del Uruguay, Facultad de Artes, Escuela Universitaria de Msica , 2006. p 6. [19] http://en.wikibooks.org/wiki/Engineering_Acoustics/Sound_Absorbing_Structures_and_Materials [20] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.29. [21] http://en.wikibooks.org/wiki/Engineering_Acoustics/Sound_Absorbing_Structures_and_Materials [22] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.31 [23] http://en.wikibooks.org/wiki/Engineering_Acoustics/Sound_Absorbing_Structures_and_Materials#Porous_Absorbers [24] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.31 [25] http://es.wikipedia.org/wiki/Absorbente_Helmholtz [26] Tipler, P.A. y Mosca, G. Fsica para la ciencia y la tecnologa. Revert, 2004. Volumen 1, P.437.

[27] http://www.mailxmail.com/curso-practico-sonido/reflexion-refraccion-difraccion-sonido.





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[30] Gonzlez, N. Luliani, L. y Muoz, J. Fsica - ES4. Unidad 13 (Ondas sonoras). Direccin Provincial de Planeamiento y

Direccin General de Cultura y Educacin de la provincia de Buenos Aires, La Plata, 2008.

[31] http://www.ehu.es/acustica/bachillerato/feaces/feaces.html

[32] http://www.zainea.com/pitchtimbre.htm [33] http://en.wikipedia.org/wiki/Absolute_threshold_of_hearing [34] http://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Threshold_of_Hearing.html [35] http://www.sonido-zero.com/biblioteca-de-sonido/umbral-de-audicion.html [36] Plack, Christopher. The sense of hearing, New Jersey, Lawrecen Erlbaum Associates, 2005. p. 133. [37] http://es.wikipedia.org/wiki/Infrasonido [38] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.3. [39] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.3. [40] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.3. [41] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.4. [42] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.4. [43] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.4. [44] Alten, Stanley R. El sonido en los medios audiovisuales-2 edicin (original: Audio in Media-8th edition), Andoain, Escuela de Cine y Vdeo, 2008. p.3.

naturaleza dual del sonido. el sonido como fenómeno físico y perceptivo

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