La transmisión de señales a través de las líneas o medios intercentrales, interurbanas y/o internacionales se produce en forma compartida (trunking), es decir señales de diferente origen y de diferente tipo (voz, video, datos etc.) comparten al mismo tiempo el mismo medio físico de transmisión. Existen diferentes métodos para mezclar las señales en la central de origen de manera que en la central de destino sea posible dividirlas nuevamente y recuperar la señal original con calidad óptima.

Se hace referencia a las técnicas de mezclado con el término Multiplexing Multiplexing (Multicanalización), mientra que el procedimiento inverso, la separación de señales, se denomina DemultiplexingDemultiplexing.

Las técnicas más importantes de multicanalización son:• FDM (Frequency Division Multiplexing)• TDM (Time División Multiplexing)• CDM (Code División Multiplexing)• WDM (Wave División Multiplexing)• Combinaciones de las anteriores

La transmisión de señales a través de las líneas o medios intercentrales, interurbanas y/o internacionales se produce en forma compartida (trunking), es decir señales de diferente origen y de diferente tipo (voz, video, datos etc.) comparten al mismo tiempo el mismo medio físico de transmisión. Existen diferentes métodos para mezclar las señales en la central de origen de manera que en la central de destino sea posible dividirlas nuevamente y recuperar la señal original con calidad óptima.

Se hace referencia a las técnicas de mezclado con el término Multiplexing Multiplexing (Multicanalización), mientra que el procedimiento inverso, la separación de señales, se denomina DemultiplexingDemultiplexing.

Las técnicas más importantes de multicanalización son:• FDM (Frequency Division Multiplexing)• TDM (Time División Multiplexing)• CDM (Code División Multiplexing)• WDM (Wave División Multiplexing)• Combinaciones de las anteriores

MOD.CANAL 1

PORTADORA 1108 kHz

MULTIPLEXER

MOD.CANAL 12

PORTADORA 1264 kHz

PASABANDA

60 – 108 kHz

PASABAJO

CANAL 13,4 kHz

f (Hz)

Tres señales telefónicas en banda base

A

300 3600

ff

ss

A

ffoo

4 KHz4 KHz 4 KHz4 KHz 4 KHz4 KHz

Canal 1 Canal 2 Canal 3

Las mismas tres señales después de la multicanalización

TIPOS DE MODULACIÓN AMTIPOS DE MODULACIÓN AM

1.1. DBLTP :DBLTP : Doble Banda Lateral con Transmisión de Portadora (Double Side-Band Forward Carrier: DSBFCDSBFC) (AM estándar)

2.2. DBLSP :DBLSP : Doble Banda Lateral con Supresión de Portadora (Double Side-Band Suppressed Carrier: DSBSDSBS)

3.3. BLUSP :BLUSP : Banda Lateral Única con Supresión de Portadora (Single Side-Band Suppressed Carrier: SSBSCSSBSC), de la cual existen dos versiones:• BLU-BLS (SSB-USB) Banda Lateral Superior Transmitida• BLU-BLI (SSB-LSB) Banda Lateral Inferior Transmitida

4.4. BLUTP: BLUTP: Banda Lateral Única con Transmisión de Portadora de bajo nivel (Pilot CarrierPilot Carrier SSB SSB))

5.5. BLR :BLR : Banda Lateral Residual (Vestigial Side-Band VSBVSB :)

A 4Portadora con amplitud y frecuencia f o50

2 Hz

Señal diente de sierra con excursión pico pico y tensión mínima (en módulo)

x pp 8

x min 4

x AM t( ) x t( ) A cos 2 f o t

0 1 2 3 4 5 6 7 810

5

0

5

1010

10

f t( )

80 t

88

xAM(t)0 1 2 3 4 5 6 7 8

0

4

4

x t( )

80 t

Ejemplo:Ejemplo:

Índice de modulación

4

-4

X(t)

mx min

A%

DOMINIO DEL TIEMPODOMINIO DEL TIEMPODOMINIO DEL TIEMPODOMINIO DEL TIEMPO

DOMINIO DE LA FRECUENCIADOMINIO DE LA FRECUENCIA(Espectro bilateral)(Espectro bilateral)

DOMINIO DE LA FRECUENCIADOMINIO DE LA FRECUENCIA(Espectro bilateral)(Espectro bilateral)

x t( ) X f( )

A cos 2 fo t A

2 f fo f fo

x t( ) cos 2 fo t 1

2x f fo x f fo

X(f)X(f)

fxmáx-fxmáx

fo-fo

A/2A/2A/2A/2

f

fo-fo

A/2A/2A/2A/2

fo +fxmáxfo -fxmáx-fo +fxmáx-fo -fxmáx

½ X(0)½ X(0) ½ X(0)½ X(0)

ModulanteModulante

PortadoraPortadora

Señal moduladaSeñal modulada AMAM

SSSSIIII

1

2X f f o X f f o

A

2 f f o f f o x t( ) cos 2 f o t A cos 2 f o t

SSSSIIIIIIIISSSS

Ejemplo:Ejemplo: Espectro de la señal de AM Espectro de la señal de AMcon modulante cosenoidalcon modulante cosenoidal

Ejemplo:Ejemplo: Espectro de la señal de AM Espectro de la señal de AMcon modulante cosenoidalcon modulante cosenoidal

Considere una señal modulante x(t) determinística, cosenoidal, de frecuencia f1 y amplitud mA, siendo A la amplitud de la portadora. El espectro bilateral de amplitud de esta señal modulante es:

x t( ) m A cos 2 f 1 X f( )m A

2 f f 1 f f 1

Sustituyendo X(f) en la espresión del espectro de la señal modulada, se obtiene:

X AM f( )m A

4 f f o f 1 f f o f 1 f f o f 1 f f o f 1

A

2 f f o f f o

f

fo-fo

A/2A/2A/2A/2

fo+f1fo-f1-fo+f1-fo-f10

mA/4mA/4 mA/4mA/4mA/4mA/4 mA/4mA/4

XAM(f)

PORTADORAPORTADORABANDAS LATERALESBANDAS LATERALES

Potencia de la señal de AMPotencia de la señal de AMcon modulante cosenoidalcon modulante cosenoidalPotencia de la señal de AMPotencia de la señal de AMcon modulante cosenoidalcon modulante cosenoidal

La potencia total (normalizada) asociada a la señal de AM con modulante cosenoidal del ejemplo anterior, puede obtenerse elevando al cuadrado el espectro bilateral de amplitud y sumando las contribuciones de cada línea:P Tn 2

A

2

2 4

m A4

2 P Tn

1

4A

2 2 m2

Es de observar, sin embargo, que es posible extraer la información de una sola de las bandas laterales, la superior o la inferior, a la cual está asociada una potencia:

P BLU 2m A4

2

La eficiencia de transmisión de información, entendida como el cociente entre la potencia asociada a al información recuperada (la potencia de una banda lateral) y la potencia total transmitida es:

%2

m A4

2

1

4A

2 2 m2

100 %1

2

m2

2 m2 100

En el caso más favorable (m=1) % 16.667%

x(t)

A cos(2fot)

Oscilador

FPBDxDBLSP(t) xBLU(t

)

x t( )

xDBLSP t( ) A x t( ) cos 2 fo t

X f( )

XDBLSP f( )A

2X f fo X f fo

XDBLSP(f)HFPBD(f)

xDBLSP h t

d

X(f)X(f)

fxmáx-fxmáx

fo-fo

A/2A/2A/2A/2

ModulanteModulante

PortadoraPortadora

SSSSIIII

1

fo-fo

A/2A/2

fo +fxmáxfo -fxmáx-fo +fxmáx-fo -fxmáx

SeñalSeñalAM DBLSPAM DBLSP

A/2A/2

II IISS SS

f

fo-fo

A/2A/2

fo -fxmáx-fo +fxmáx

SeñalSeñalAM SSBAM SSB

(banda inferior(banda inferior transmitida)transmitida)

A/2A/2

II II

xI(t)

A cos(2fot)

Oscilador

FPBJX*(t) x(t)

X*(t) =

xI t( ) XI f( )

A xI t( ) cos 2 fo X f( )A

2XI f fo XI f fo

f

fo-fo fo -fxmáx

-fo +fxmáx

11

II II

XI(f)

2fo-2fo 2fo -fxmáx

-2fo +fxmáx

A/2A/2

II II

-fxmáx

II

fxmáx

II

Por reinserción de portadora:demodulador de producto

TRANSMISORTRANSMISOR

x(t)x(t)

A cos(2A cos(2ffoot)t)

OsciladorOscilador100 KHz100 KHz

xxDBLSPDBLSP(t)(t)xxBLUBLU(t)(t)

100-104 KHz100-104 KHz

AtenuadorAtenuador

A A cos(2cos(2ffoot)t)

OsciladorOscilador2,9 MHz2,9 MHz

3-3,004 MHz3-3,004 MHz

MixerMixer MixerMixer

AmplificadorAmplificadorLinealLineal3 MHz3 MHz

-100

-104

SS

100 104

SS

KHz

MHz

II

3,004

SS

2,92,796

SS

-2,796

II

-2,9-3,004

RECEPTORRECEPTOR

xxRFRF(t)(t)

OsciladorOscilador2,9 MHz2,9 MHz

100-104 KHz100-104 KHz

OsciladorOsciladorPLLPLL

100 KHz100 KHz

0-4 KHz0-4 KHz

MixerMixer MixerMixer

AmplificadorAmplificadorAudioAudio

99,9-100,1 99,9-100,1 KHzKHz

MHz

3,004

SS 3 2,9

SS

-3 -2,9

-3,004

KHz-104 -100

SS100 104

SS

MHzSS

5,9-5,9

SS

-4SS

4SS

KHz

SS200-

200

SSKHz

GRUPO ESTANDARGRUPO ESTANDAR

112233445566778899101011111212

6060 6464 6868 7272 7676 8080 8484 8888 9292 9696 100100 104104 108108

KHz

SUPERGRUPO ESTANDAR(60 canales de voz)

5 Grupos Estándar

5

4

3

1

60 108

2 2 5431

312312 360360 408408 456456 504504 552552

KHz

612612564564516516468468420420 PortadorasPortadoras

GRUPO MASTER ESTANDAR(300 canales de voz)

5 Supergrupos Estándar

8

7

6

4

312 552

5 74 5 6 8

1052

1052

812

812

KHz

13641364 16121612 18601860 21082108 23562356PortadorasPortadoras

88 88 88 88

1060

1060

1300

1300

1308

1308

1548

1548

1556

1556

1796

1796

1804

1804

2044

2044

SUPERGRUPO MASTER ESTANDAR(900 canales de voz)

3 Grupos Master Estándar

812 2044

9

8

7

9 78

KHz

1056010560 1188011880 1320013200

PortadorasPortadoras

8516

8516

9748

9748

9836

9836

11068

11068

11156

11156

12388

12388

a 5

portadora p t( ) A cos p t

t( ) p t

i t( ) p t ka f t( )

ma t( ) A cos p t ka f t( ) .

ángulo de la portadora

ángulo de la portadora modificado linealmente por la señal modulante

Señal modulada en fase

0 1 2 3 4 5 6 7 8

0

4

4

r t( )

80 t

f(t)

t0 1 2 3 4 5 6 7 8

6

4

2

0

2

4

65

6

h t( )

80 t

ma(t)

t

MODULACIÓN DE FASEMODULACIÓN DE FASEMODULACIÓN DE FASEMODULACIÓN DE FASE

MODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIA

Portadora

Ángulo de la portadora

Frecuencia angular de la portadora modificada

linealmente por la señal modulante

Señal modulada en frecuencia

p t( ) A cos p t

t( ) p t

i p kf f t( )

mf t( ) A cos p t kf f t( ) t

0 1 2 3 4 5 6 7 86

4

2

0

2

4

65

6

h t( )

80 t

0 1 2 3 4 5 6 7 8

1

0

1

1.5

1.5

g t( )

80 t

MODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIAMODULACIÓN DE FRECUENCIA

ti t( )d

dp kf f t( )

i t( ) p t kf tf t( )

d

mf t( ) A cos p t kf tf t( )

d

La frecuencia angular i instantánea es la deriva da del valor instantáneo del ángulo i

de la portadoraValor instantáneo del

ángulo de la portadora

Señal modulada en frecuencia

f(t)

t

t

mf(t)

Índice de modulación angularÍndice de modulación angularÍndice de modulación angularÍndice de modulación angularEl índice de modulación angularangular es la máxima desviación que sufre el ángulo de la portadora por efecto de la señal modulante, tanto para PM como para FM.

PMPM

iPM ka f t( ) máx iFM kf tf t( )

d

máx

FMFM

iPM ka F

iFM kfF

m

tF cos m t

d Fsin m t m

f t( ) F cos m t

Caso de señal modulante cosenoidal

Índice de modulación de frecuenciaÍndice de modulación de frecuenciaÍndice de modulación de frecuenciaÍndice de modulación de frecuencia

i p kf f t( )

pico kf f t( ) máx

mf

pico

mmáxÍndice de modulación de frecuencia

Frecuencia angular instantánea de la portadora

Desviación pico desde el valor estático de la frecuencia angular de la portadora

X(X())

La más elevada componente de frecuencia de la señal modulante f(t)

mmá

xmmá

x

ffpp ff

FMFM(f)(f)

fm 5 kHz

mf 2 f pico 10 kHz

fm 5 kHz

mf 5 f pico 25 kHz

fm 5 kHz

mf 1 f pico 5kHz

W 2 pico mmáx

W 2 mf 1 mmáx

W 2 mmáx

W 2 pico

Ancho de banda (aprox.) de la Ancho de banda (aprox.) de la señal modulada en frecuencia señal modulada en frecuencia

con modulante f(t)con modulante f(t)

Fórmula de CarlsonFórmula de Carlson

Para mf » 1 (Modulación de banda ancha)

Para mf 1 (Modulación de banda estrecha)

»

Espectro de la señal modulada en Espectro de la señal modulada en frecuencia, con señal modulante frecuencia, con señal modulante cosenoidal, limitado a la banda cosenoidal, limitado a la banda

que contiene el 98% de la que contiene el 98% de la potencia totalpotencia total

(sólo frecuencias positivas)(sólo frecuencias positivas)

POTENCIA DE LA SEÑAL MODULADA EN FRECUENCIAPOTENCIA DE LA SEÑAL MODULADA EN FRECUENCIA

Puesto que la señal modulada en frecuencia es una Puesto que la señal modulada en frecuencia es una cosenusoide cuya frecuencia varía instantaneamente, pero cosenusoide cuya frecuencia varía instantaneamente, pero

mantiene todo el tiempo amplitud constante, que es la mantiene todo el tiempo amplitud constante, que es la misma de la portadora, es de esperar que su potencia sea misma de la portadora, es de esperar que su potencia sea

igual a la potencia de la portadora.igual a la potencia de la portadora.Por cuanto visto al analizar diferentes espectros de Por cuanto visto al analizar diferentes espectros de

frecuencia de señales FM (aunque con modulante cosenoidal frecuencia de señales FM (aunque con modulante cosenoidal pura), en la señal modulada, sin embargo, la potencia total pura), en la señal modulada, sin embargo, la potencia total

se reparte entre la portadora y las bandas laterales. se reparte entre la portadora y las bandas laterales.

p t( ) A cos p t

2Pp

1A

2

1PFM 2

A2

Dada la portadora:

La potencia (normalizada) asociada a la misma es:

Entonces la potencia de la señal FM es:

VENTAJAS DE LA MODULACIÓN DE FRECUENCIA PARA EL CANAL DE VOZVENTAJAS DE LA MODULACIÓN DE FRECUENCIA PARA EL CANAL DE VOZ

RR

Portadora fc modulada en frecuencia

SS/N (dB)/N (dB)

0

10

2

0

30

4

0

50

6

0

70

0 10 20 30 40 50 60 70

Umbral del ruído

Mejora FM en el canal de voz

Saturación

(1ª etapa)

S/N (dB)

SCV/N (dB)

T=290 KGA=10dBNF=4dB

Es necesario conocer el ancho de banda de la señal modulada, mediante la fórmula de Carlson; a tal fin se conoce la componente de máxima frecuencia fmmáx del Supergrupo (552 kHz), pero se desconoce la desviación pico, para lo cual hay que hacer uso de una fórmula y una tabla específicas recomendadas por el CCIR (pag. 282 – 283, Freeman). A continuación se transcribe la fórmula, en donde N es el número de canales de voz (60 para el Supergrupo) y d es la desviación pico de un tono de prueba (100 kHz para el Supergrupo).

Ejemplo de cálculo del umbral del ruido, si la señal Ejemplo de cálculo del umbral del ruido, si la señal transportada por la portadora es un Supergrupo Estándar transportada por la portadora es un Supergrupo Estándar (60 canales de voz)(60 canales de voz)

N k T B F G A En donde:k 1.380310

23 J

K T 290 K

G A 10 F 2.52

fpico 4.47 10

15 10 log N( )

20

d fpico 615.72 kHz

El índice de modulación es:mf

fpico

fmmáx mf 1.115

Finalmente: B 2 mf 1 fmmáx B 2.335 MHz

N 0.234 pWSustituyendo: NdB 126.313 dB