8/16/2019 MPI - Curs 5

1/49

 

Masurarea impedantelor Punti pentru masurarea inductivitatilor mutuale 

• Cea mai simpla metoda de masurare a inductivitatii mutuale dintredoua bobine cuplate magnetic consta in folosirea unei punti

obisnuite de inductivitati cu care se masoara inductivitatea totala acelor doua bobine montate in serie, o data aditional si a doua oara

diferential.

Puntea Carey-Foster pentru determinarea inductivitatii

mutuale• are o latura cuplata ce permite determinarea inductivitatii mutualeMx, precum si a inductivitatii uneia din bobine, folosind ca elemente

de comparatie o capacitate etalon C1. La echilibru: 

8/16/2019 MPI - Curs 5

2/49

 

Masurarea impedantelor 

Eliminând pe !, apoi anulând factorul lui 1 siseparând partile reale si imaginare, re"ulta

conditiile de echilibru:

#rima relatie serveste la determinarea inductivitatii mutuale Mx, cunoscândC1, $!, $%. & doua serveste la verificarea re"ultatului obtinut, când se

cunoaste L1, sau la determinarea lui L1 in functie de $!, $%, Mx.

Echilibrarea puntii se reali"ea"a mentinând initial constante pe C1 si $%,variind pe $

1 si r pâna la anularea deviatiei la indicatorul de nul.

8/16/2019 MPI - Curs 5

3/49

 

Masurarea impedantelor Masurarea impedantelor prin metode industriale

• 1. Metoda ampermetru - voltmetru - wattmetru.• Se foloseste montajul aval pentru a masura direct tensiunea aplicata

impedantei necunoscute.

Facând urmatoarele notatii:• PW ! " - indicatiile aparatelor#

• $W! $% $e - respectiv re&istentele circuitului de tensiune alwattmetrului a voltmetrului si cea ec'ivalenta a acestora: 

8/16/2019 MPI - Curs 5

4/49

 

Masurarea impedantelor 'e determina formulele exacte (când $e)$x sau apropiate* sau cele aproximative

(când $e))$x* pentru componentele impedantei +x 

8/16/2019 MPI - Curs 5

5/49

 

Masurarea impedantelor (. Metoda celor trei tensiuni. • Consta in masurarea tensiunilor 1, ! si - ca in figura alaturata, in care r

este o re"istenta nereactiva, cu un voltmetru electronic pentru a eliminaerorile datorate efectului de suntare al voltmetrului 

• Metodele industriale permit masurarea parametrilor +, $, / in conditiile de

lucru ale obiectelor examinate, si anume:• când nu se pot folosi metode mai exacte (de punte* pentru ca ar modificaregimul de functionare al impedantei0

• in ca"urile in care elementele de circuit (consumatori de energie electrica*nu pot fi scoase din instalatie sau trebuie controlate in timpul functionarii lor.

8/16/2019 MPI - Curs 5

6/49

 

Masurarea impedantelor ). Metoda comparatieiSc'ema utili&ata este cea dinfi* de mai jos

$aportul este e*al cu .

Se poate lucra:

- cu $+cst. citind %& la %$ constant#- cu $ varia,il re*lat astfel ca %& + %$# in acest ca& .

8/16/2019 MPI - Curs 5

7/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

". 3raductoare pentru deplas4ri liniare mici &cestea sunt destinate conversiei intermediare

a unor mrimi, a cror varia2ii se traduc (prin

sisteme mecanice* 3n deplasri liniare mici. &ceste traductoare acoper un domeniu demsurare de ordinul (14.!  5146!* mm, 7i auelemente sensibile de tip parametric:

 8 nductive0 8 Capacitive0 8 $e"istive.

8/16/2019 MPI - Curs 5

8/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C1. MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C C! S56$" "57!C3"%"

1.1 lemente sensi,ile inductive cu mie& mo,il 9in punct de vedere constructiv, elementele sensibile ale acestor

traductoare sunt de dou tipuri:

a* cu modificarea inductan2elor proprii sau mutuale (prin deplasareaunui mie" mobil* 8 cu mie" mobil

b* cu modificarea 3ntrefierului 8 cu intrefier variabil

 n figura de mai ;os (a* este pre"entat forma constructiv (varianta deba"* a unui element sensibil cu modificarea inductivit2ii proprii 3n

raport cu deplasarea x a mie"ului feromagnetic M 3n interiorulcascasei unei bobine

8/16/2019 MPI - Curs 5

9/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

• 9eplasarea lui M provoac modificarea inductan2ei proprii L abobinei

8/16/2019 MPI - Curs 5

10/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

#entru determinarea tensiunii de de"echilibru (d* 3n func2ie de valoareadeplasrii x, se utili"ea" schema echilavent a pun2ii (b*, unde nota2iile auurmtoarele semnifica2ii:

• +l impedan2a liniei de alimentare a pun2ii.

• $# re"isten2ele pe laturile pasive ale pun2ii (cunoscute*0

•  +1! este impedan2a de cupla; 3ntre bobinele ?ensiunea de de"echilibru a pun2ii se poate exprima conform prin rela2ia:

)L jR R (Z2L)x(L)]x(L jR R [

)x(LR  j2U

P21

2222P

Pd

2′⋅ω++⋅+ω+∆ω+⋅ω++

∆⋅⋅ω=

8/16/2019 MPI - Curs 5

11/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

 3n care:

$=$1=$! 8 repre"int re"isten2ele ohmice ale bobinelor L1!  inductivitatea mutual de cupla; corespun"toare bobinelor $ re"isten2a ohmic a bobinelor L1, L!,($= $1=$!*

L1! inductivitatea mutual de cupla;.

#rin urmare tensiunea de de"echilibru (d* este o mrime complex caracteri"atprin fa" 7i modul  fa"a indicând sensul de deplasare al mie"ului mobil, iar

modulul indic mrimea absolut a deplasrii.

9ac d  se aplic unui redresor sensibil la fa", se ob2ine forma redresat atensiunii de de"echilibru (dr * a crei varia2ie este dat 3n figura de pe slideulurmator. 9omeniul maxim (u"ual* de msurare a deplasrii liniare pentruacest tip de traductor este ±144 mm.

 n func2ie de caracteristicile magnetice ale mie"ului feromagnetic mobil, frecven2a

tensiunii de alimentare (a* se alege 3n domeniul: @ sute A" 5B A" D.

2

)x(L-)x(L)x(L ; 

2

)x(L)x(L)x(L  2121 =∆

+=

;LLL 12

−=′

8/16/2019 MPI - Curs 5

12/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

variant 3mbunt2it a elementului sensibil inductiv o repre"int elementulsensibil de tip transformator diferen2ial liniar variabil (?9LF* format dintrobobin primar 7i dou bobine secundare situate simetric fa2 de ceaprimar 7i plasate 3ntro carcas cilindric comun. n interiorul carcasei

bobinelor se deplasea" un mie" feromagnetic mobil pe distan2a x, careasigur 3nchiderea fluxului magnetic, figura (a* de pe slideul urmator.

8/16/2019 MPI - Curs 5

13/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

• ?raductoarele cu elemente sensibile de tip ?9LF folosesc ca adaptor unredresor sensibil la fa", eventual precedat de un amplificator de curentalternativ. 'emnalul de ie7ire din redresorul sensibil la fa" se aplic unuiamplificator de curent continuu cu impedan2 de ie7ire mic, prev"ut 7i cu

un circuit de filtrare (trece;os* pentru eliminarea armonicelor para"ite. 

• Gigura de mai ;os pre"int adaptorul unui element sensibil de tip ?9LF.

8/16/2019 MPI - Curs 5

14/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

• Performan8ele acestui tip de traductor sunt: lipsa frecrilor la deplasarea mie"ului 7i caurmare, robuste2e 7i fiabilitate ridicat0

re"olu2ie 7i reproductibilitate foarte bune0

insensibilitate la deplasri radiale ale mie"ului 0 posibilitatea protec2iei bobinei de medii coro"ivecu temperaturi 7i presiuni ridicate 0

asigurarea separrii galvanice (3ntre intrare 7i

ie7ire*0 posibilitatea optimi"rii factorului de calitate albobinelor care formea" elementul sensibil.

8/16/2019 MPI - Curs 5

15/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

1.( lemente sensi,ile inductive cu 9ntrefier varia,il• 'chita constructiv simpl a unui element sensibil cu 3ntrefier variabil estepre"entat 3n figurade mai ;os.

•  &rmtura mobil se deplasea" cu x 3n raport cu un mie" feromagnetic.Corpul, a crui deplasare se msoar, va fi solidar deci cu armtura mobil.#e mie"ul feromagnetic (reali"at din tole* se afl plasat o bobin

alimentat cu o tensiune alternativ, a. Modificând 3ntrefierul H, prindeplasarea x (a armturii mobile* se va modifica reluctan2a circuituluimagnetic 7i implicit inductan2a L (a bobinei*, conform rela2iei:

∑=   µ

= n

1k  k k 

k 

2

S

 NL

8/16/2019 MPI - Curs 5

16/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"Cunde:

I este numrul de spire al bobinei0 lJ este lungimea circuitelor magnetice (aer 8 fier* 0

'J sunt suprafa2ele de 3nchidere a fluxurilor magnetice 0

sunt permeabilit2ile magnetice (ale circuitelor de 3nchidere afluxurilor*.

?inand cont de constructia elementului sensibil se ob2ine:

unde: este 3ntrefierul ini2ial (când x=4*0 x deplasarea (cre7terea saudescre7terea* fa2 de 3ntrefierul ini2ial.

9in rela2ia de mai sus se observ c inductivitatea L varia" neliniar(hiperbolic* cu deplasarea x.

k µ

)x(K 

K 

S

)x(2

S

L

 NL

02

1

aa

0

FeFe

F

2

±δ+=

⋅µ

±δ+

⋅µ

=

0δ

8/16/2019 MPI - Curs 5

17/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C• #entru ameliorarea liniarit2ii 7i pentru cre7terea sensibilit2ii se utili"ea" monta;ul

diferen2ial din figura de mai ;os (a* pentru care se observ, 3n figura (b*, varia2iileinductivit2ilor L1 7i L!, cât 7i varia2ia diferen2ei inductivit2ilor (L1L!* 3n raport cu 3ntrefierurile δ1 7i δ!, care, la rândul lor, depind de valoarea deplasrii x.

• Considerând 7i , din se ob2ine tensiunea de de"echilbru apun2ii:•  3n care:• d  este tensiunea de de"echilibru 0•  a  valoarea efectiv a tensiunii de alimentare (constant*0•   ω  pulsa2ia (constant* a tensiunii 0

x01   −δ=δ x02   +δ=δ

.LK sau U ; LK )LL(R UK U 2d121aPd   ∆⋅=∆⋅ω⋅=ω−⋅≅

8/16/2019 MPI - Curs 5

18/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

'e observ deci dependen2a liniar 3ntre tensiunea de de"echilibru a pun2ii 7i∆L, si ca urmare varia2ia liniar 3ntre d 7i deplasarea x:

  0

unde: = !∆L, iar ∆L=K∆x0

 ntrucât varia2ia 3n modul a impedan2ei este:

se impune $ cât mai mic pentru ca varia2ia relativ de inductan2 s determineo varia2ie aproximativ egal de impedan2.

,serva8ii:a* Condi2iile de liniaritate 7i sensibilitate nu pot fi satisfcute simultan 7i ca

urmare se adopt o solu2ie de compromis. &stfel, pentru L L =(4,154,-*,se recomand varia2ie a 3ntrefierului H astfel 3ncât:  .b* #entru cre7terea sensibilit2ii E.'. trebuie ca factorul de calitate N, (al

bobinelor* s fie cât mai bun (mare*.

xK Ud   ⋅=

222 )LL(R ZZ   ω∆++=∆+

)40...!0("ax

=δ

δ∆

;

#Z$Re

$Z%"#& =

8/16/2019 MPI - Curs 5

19/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

• Elementele sensibile cu modificarea 3ntrefierului (cu intrefier variabil* se pot construi

7i ele 3n variantele de tip transformator. &stfel, 3n figura de mai ;os (a* este pre"entatmonta;ul pentru varianta simpl, iar 3n figura (b* este pre"entat varianta pentrumonta;ul diferen2ial.

• #entru varianta simpl (a*, tensiunea de ie7ire, din secundar, va fi de forma:

• unde repre"int factorul de cupla;, variabil neliniar cu deplasarea x. '

1

2s U

 N

 N)(k U   ⋅⋅δ=

)(k  δ

8/16/2019 MPI - Curs 5

20/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

(. Masurarea marimilor *eometrice cusen&ori capacitivi?raductoarele capacitive pentru deplasri liniare

folosesc ca elemente sensibile, condensatoareplane, la care se pot modifica unul din cei treiparametri ai rela2iei ce exprim capacitatea:

 x

S C  sau

S C 

±

⋅=⋅=δ 

ε 

δ 

ε  :

8/16/2019 MPI - Curs 5

21/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

(.1 lemente sensi,ile capacitive cu modificarea distan8ei dintre arm4turi

;

8/16/2019 MPI - Curs 5

22/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C• $e"ult c valoare sensibilit2ii elementului sensibil capacitiv (reali"at cu un

condensator plan* varia" neliniar cu H iar sensibilitatea relativ a acestuia('r* este:

• Ceea ce inseamna o varia2ie neliniar, cu sensibilitate mrit, la varia2ii mici

(de ordinul micronilor*. Cre7terea liniarit2ii este posibil dac elementulsensibil este format din dou condensatoare plane 3n monta; diferen2ialavând o armtur mobil comun, ca 3n figura urmatoare.

; 1

S 

δ

−=δ∆

∆=

8/16/2019 MPI - Curs 5

23/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

•  &limentate cu tensiune sinusoidal (O* capacit2ile C1 7i C! se 3ncarc cu

tensiunile 1 7i respectiv ! (conform teoremei divi"orului de tensiune*:

'i ca urnmare tensiunea diferen2 (d* varia" liniar cu deplasarea x:

 $eali"area conversiei deplasare (x* tensiune (e* este posibil conectândcapacit2ile C1 7i C! 3ntro punte 'autP ca in figura de mai ;os:

U2

xU

0

01

δ

+δ= U

2

xU

0

02

δ

−δ=

xK 

U

U 0d   ⋅=δ=

8/16/2019 MPI - Curs 5

24/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C?ensiunea de de"echilibru (d* este preluat de un amplificator & . 9e la ie7irea

acestuia tensiunea este aplicat unui redresor sensibil la fa" ($'G*, caregenerea" tensiunea (e* variabil 3n domeniul semnalului unificat (±  14Fcc* 7i direct propor2ional cu deplasarea x. Ca  serve7te la a;ustareasensibilit2ii traductorului. #untea este alimentat cu o tensiune sinusoidalavând frecven2a 3n domeniul (B44 5 B444* A", furni"at de un oscilator

('C*. (.( lemente sensi,ile capacitive cu modificarea suprafe8ei activedintre arm4turi.

• 'e consider armturile unui condensator plan cu dimensiunile a, b7i se notea" cu x deplasarea relativ a unei armturi fa2 decealalt ca in figura de mai ;os:

8/16/2019 MPI - Curs 5

25/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

• 9ependen2a capacitatii de deplasarea x la acest element sensibil este o aproximativliniar:

• ar sensibilitatea acestui tip de element sensibil se poate exprima prin rela2ia:

•  &dica pentru ε 7i d constan2i, sensibilitatea ('* va fi cu atât mai mare, cu câtsuprafa2a activ (&* dintre armturi cre7te, iar distan2a (d* dintre acestea semic7orea".

(.) lemente sensi,ile capacitive cu modificarea dielectricului•  n varianta de ba", un astfel de element sensibil este reali"at din doi electro"icilindrici fic7i 1 7i ! (fig. pe slideul urmator* 3ntre care se deplasea" unman7on i"olator (cu o constant dielectric diferit de cea a aerului*alunecând cu frecare minim.

d

*

x

S

  ⋅ε−=

∆

∆=

d 

 xaC 

  ⋅⋅−=∆  ε 

8/16/2019 MPI - Curs 5

26/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C• Electrodul fix ! este plasat echidistant fa2 de pere2ii electrodului cilindric 1, iar

man7onul dielectric( de form cilindric* este coaxial electrodului fix !.

• 'chimbarea capacit2ii, datorat deplasrii man7onului dielectric (pe distan2ax* se exprim prin rela2ia:

•  3n care:•   este primitivitatea dielectric relativ a man7onului 0•   permitivitatea aerului .• l lungimea electro"ilor fic7i 1 7i !.

d

+ ,n

)x(2

d

+ ,n

x2  00

  −επε+

⋅επ=

 

 ε

0ε

 

8/16/2019 MPI - Curs 5

27/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C!tili&4ri :

n astfel de element sensibil este folosit la traductoarele pentru msurarea nivelelorunor lichide dielectrice (sau la msurarea nivelelor unor pulberi dielectrice*.'e construiesc si elemente sensibile capacitive cu modificarea dielectricului de tip

condensator plan ca in fig. de mai ;os, utili"ate frecvent la traductoare pentrumsurarea grosimii unor folii din material i"olant (hârtie, carton, materiale plasticeetc* .

 &cest tip de elemente sensibile au de"avanta;ul unei caracteristici statice pronun2atneliniare, exprimat prin rela2ia:

unde: este premitivitatea foliei dielectrice, a crei grosime se msoar0  permitivitatea aerului dintre armturile condensatorului plan0  h 7i ' 8 parametri geometrici cunoscu2i.

( )010

10

ε ε δ ε 

ε ε 

+⋅+⋅

⋅⋅=

 xh

S C 

1ε xδ0ε

8/16/2019 MPI - Curs 5

28/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

• ,serva8ie important4 :

 rice schemQ pentru conversia capacit2ii 3n semnal util necesitQ un eta; deamplificare cu impedan2Q mare, deoarece pentru modificri relativ mici decapacitate de ordinul (!45!44* pG, chiar utili"ând frecven2e ridicate (!5!4*A", re"ultQ impedan2e de ie7ire de ordinul sutelor de R 7i chiarmegohmilor. n acest ca" eta;ul de amplificare trebuie sQ aib o impedan2Qde intrare ( * de minimum !4 MR . &ceast cerin2, mai dificil dereali"at, limitea" sfera utili"rii elementelor sensibile capacitive .

9easemenea si din punct de vedere tehnologic sunt destul de greu de reali"atdeoarece necesita po"itionarea unor electro"i de suprafata mare la distantefoarte mici. ?otodata capacitatile para"ite pot falsifica serios re"ultatele

masurarii, ceea ce impune utili"area unor circuite de protectie sicompensare destul de complicate. 'unt totusi de neinlocuit in unele aplicatiiprecum cele de masurare a nivelurilor lichidelor si substantelor purverulente,la masurarea gradului de murdarire a uleiurilor de transformator, a grosimilorsi umiditatii hartiei, celulo"ei si materialelor textile in flux tehnologic.

-1Ze   ω=

8/16/2019 MPI - Curs 5

29/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

). lemente sensi,ile re&istive pentru deplas4riliniare miciGunc2ionarea acestora se ba"ea" pe dependen2a liniarQ care existQ

 3ntre re"isten2a electricQ, $ (a re"istorului * 7i lungimea sa ( *conform rela2iei :

• unde: S este re"istivitatea materialului iar ' 8 aria sec2iuniiconductorului, ambele considerânduse constante.

• 'e utili"ea" frecvent E.'. re"istive cu varia2ie cvasicontinu,reali"ate prin bobinare cu pas uniform 7i mic a unui fir conductor peun suport de material i"olator (ceramic* liniar, toroidal sau multi

toroidal figura de mai ;os (liniar*:

S

R   ρ=

8/16/2019 MPI - Curs 5

30/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

9eoarece principalele surse de erori pentru aceste elemente sensibile sunt contactel

imperfecte 3ntre cursor 7i re"istorul bobinat, cât 7i varia2ia temperaturii mediuluise impune pentru firul conductor utili"area unor materiale care au coeficientul dvaria2ie a lui S cu temperatura foarte mic: manganina, constantan, nicronpentru cursor lamelele sau perii din fire de argint cu grafit, iar pentru carcasmateriale ceramice cu bun i"ola2ie 7i stabilitate la varia2ia temperaturii .

'chemele de conversie la traductoarele de deplasare cu E.'. re"istive sunt de doutipuri:

a* Monta;ul reostatic, figura (a* urmatoare:

Conform caruia deplasarea (x* se exprimQ prin curentul , conform rela2iei : x%

xSx R R 

%

+=

8/16/2019 MPI - Curs 5

31/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"Ccare indic4 o caracteristic4 neliniar4 curent-re&istenta electrica.

,< Montajul poten8iometric ca in fi*ura a urmatoare:

 la care m4rimea de ie=ire este o tensiune dat4 de rela8ia:

!nde m este o constanta numita coeficient de 9nc4rcare.stfel caracteristica static> fi*ura ,< este liniar> doar pentru sarcin> infinit4 m

+ ?

8/16/2019 MPI - Curs 5

32/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"CIeliniaritatea cre7te odat cu mic7orarea re"isten2ei de sarcin $s.

Este necesar deci o re"isten2 de sarcin cât mai mare. altcomponent a erorii de neliniaritate este dat de mrimea pasuluide bobinare. deal, cursorul ar trebui s calce pe o singur spir.Eroarea de neliniaritate scade atunci când 3n circuitul de msurare(corespun"tor lui $x* sunt cuprinse mai multe spire din $, ceea ce

 3nsemn c re"olu2ia nu este constant. 9e7i aceast poate atingevaloarea de din mrimea de msurat, u"ual se ob2ine o re"olu2ie de4,41 mm la o deplasare de 144 mm.

?eoretic aceste E' pot fi utili"ate pentru msurarea deplasrilor mar  (de ordinul metrilor*, dar aplica2iile acestor traductoare se limitea" la

msurarea deplasrilor 3n domeniul (1445-44* mm. #entrudeplasari mai mari se pot utili"a E' toroidale sau multi toroidale ceutili"ea"a o conversie a miscarii de translatie intro miscare de rotatie.

E' re"istive trebuie prote;ate 3mpotriva prafului sau altor impurit2iprin capsulare.

8/16/2019 MPI - Curs 5

33/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"CA 3raductoare analo*ice pentru deplas4ri un*'iulare

9eplasarea unghiularQ poate fi msurat 3n dou moduri :a* msurarea directQ a unghiului 3n domeniul (45-T4U * sau ( 451V4U*0b* msurarea indirect ( a deplasrii liniare * prin mai multe rota2ii complete

ale cursorului 3n domeniul (45-T4U* .

A.1 lemente sensi,ile re&istive pentru m4surarea deplas4rilor

un*'iulare Constructiv, acestea sunt servopoten2iometre ce functionea"a dupa aceeasischema si pe acela7i principiu ca 7i E' re"istive pentru deplasri liniare(figura de pe slideul urmator*. 9ac cursorul este rotit cu unghiul α fa2 depo"i2ia de referin2 ("ero* se ob2in la bornele poten2iometrului tensiunile:

unde: a este tensiunea de alimentare0 unghiul maxim care de obiceieste mai mic decât fiind limitat de spa2iul necesar amplasriicontactelor ( *

"ax

ax

UU

α

α⋅= 0 sau

( )

"ax

"axax

UU

α

α−α=

 

"axα!30

)!45(!44...0"ax=α

8/16/2019 MPI - Curs 5

34/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C• #oten2iometrele de acest tip pot fi :

• uniturn, dac• multiturn 8 pentru domenii care dep7esc , la care numrul de rota2ii este

standardi"at :rota2ii, adicQ: 

• 'ervopoten2iometrul multiturn are re"isten2a aplicat pe un suport electroi"olantelocoidal . E' de acest tip se utili"ea" pentru msurarea deplasrilor liniare mari(B514 m* dac sunt ac2ionate prin mecanisme cu minireductoare adecvate .

• Bemplu: Msurarea nivelului 3n re"ervoare (ba"ine* .

)!5(!...0"ax

=α!30

 10)sau!("ax  =α  !3010)sau!("ax   ⋅=α

8/16/2019 MPI - Curs 5

35/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

A.(  lemente sensi,ile capacitive pentru m4surarea deplas4rii

un*'iulare'chemele de principiu ale acestor E' sunt pre"entate 3n figurile a* si b* de mai ;os, iar func2ionarea acestora are la ba" modificarea suprafe2ei comunedintre armturile unui condensator.

Constructiv, acestea se reali"ea" 3n dou variante:  a* condensatoare de acord ( 3ntâlnite 3n tehnica radio * 0 &ceste condensatoare au mai multe armQturi fixe, 3ntre care se deplasea"armturile mobile fixate pe un rotor, figura a .

  b* varianta diferen2ialQ, figura b, unde armtura mobil comun se rote7tecu unghiul α  (3ntrun sens sau altul * fa2 de po"i2ia de referin2 W4>,modificând 3n sensuri contrare valorile capacit2ilor C1 7i C!.

8/16/2019 MPI - Curs 5

36/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C• E.'. capacitive se pot utili"a 3n scheme de mQsurare de tip re"onant 3n asociere cu

inductan2a L (care repre"intQ secundarul transformatorului de alimentare 7iadaptare ?&*, figura a, de mai ;os:

• Caracteristica static (fig.b* arat cQ acest traductor cu adaptor re"onantpoate fi folosit ca indicator de nul pentru deplasri unghiulare.  Iulul corespundevalorii maxime a tensiunii de ie7ire (max* la valoarea de re"onan2 a capacit2ii(Cr*. Faloarea maxim a tensiunii (max* este sesi"at de ctre un element de

deci"ie (E9*.• 'emnifica2iile nota2iilor din figur sunt: E9 sesi"ea" nulul corespun"tor

tensiunii maxime la ie7ire 0 C(X* capacitate variabilQ (prin unghiul α* ce repre"intelementul sensibil0 capacitate de acord ( a;ustare auxiliar *0 capacitateade re"onan2 (la care se ob2ine tensiunea maxim*0

)(Ue   α

*

 

8/16/2019 MPI - Curs 5

37/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

A.) lemente sensi,ile inductive pentru deplas4riun*'iulare. 

#rincipiul de func2ionare a acestor E.'. este asemntor cu cel pre"entat laE.'. pentru deplasri liniare mici, dar constructiv sunt adaptate pentrumsurarea deplasrilor unghiulare.

Grecvent utili"ate sunt E.'. inductive cu mie" feromagnetic mobil de tip ?9$F(transformator diferen2ial rotativ variabil* format dintro bobinQ primar 7i

dou secundare plasate pe mie" feromagnetic de tip YEY, (figura a de mai ;os*. nductan2a de cupla; (dintre bobine* se modificQ datoritQ deplasrii unuirotor feromagnetic cu unghiul α, 3nchi"ând diferit fluxurile magnetice in celedou 3nf7urri secundare. Caracteristica = f(X* este liniarQ pe undomeniu restrâns(figura b*. ?raductorul este calibrat la ie7irea din fabric,astfel incat po"i2ia de &ero este marcat pe axul rotorului .

esU

8/16/2019 MPI - Curs 5

38/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

,serva8ii :1. 9atorit neliniarit2ii caracteristicii e =f(α*, elementele sensibile

de tip ?9$F se utili"ea" numai 3n domeniul de msurare liniar:(±%4°5±T4°*0

!. n rotor apar mici cupluri suplimentare de frecare, care se potnegli;a.

-. 'chemele de msur ata7ate acestor elemente sensibile sunt detipul celor de la ?9LF, având ie7irea 3n curent continuu sau 3ncurent alternativ.

%. n ambele variante aceste E.'. necesit protec2ie (prin ecranare* 3mpotriva câmpurilor electromagnetice externe.

B. Grecven2a de alimentare 2ine seama de caracteristicile mie"uluiferomagnetic 7i se alege gama : (%44A" 5 ! A" * .T. 'e pot utili"a scheme de msurare tip punte ba"ate pe E.'. cu

modificarea reluctan2ei (similar ca la E.'.* liniare

8/16/2019 MPI - Curs 5

39/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

•  n practic se folosesc 7i alte variante constructive (asemntoare din puncte de vedereal tehnologiei de reali"are cu ma7inile electrice rotative* care prin modul de func2ionarese 3nscriu 3n grupul traductoarelor inductive cu mie" mobil de tip transformator.

•  &stfel, 3n figura a de mai ;os se pre"int un E.'. de tip ?$9F, format din dou bobinestatorice (de inductan2 L1 7i L!* dispuse la un unghi de Z4°. $otorul profilat vamodifica cupla;ul inductiv dintre bobinele L1 7i L!, conectate prin bornele a 7i b la opunte de msurare (punte de impedan2e*. 9omeniul liniar de msurare al unghiului α este de maximum ±-4°.

•  n figura b se pre"int un element sensibil reali"at cu transformator rotativ de tipmicrosPn compus din % poli statorici din o2el laminat pe care se gsesc câte doubobine ( primar 7i secundar *.

8/16/2019 MPI - Curs 5

40/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C• 9e remarcat:

  &tat bobinele primare de pe fiecare pol statoric cat si bobinelesecundare de pe fiecare pol statoric sunt 3nseriate .Conectarea bobinelor se face astfel 3ncât tensiunea indus 3n 7i sQ

fie opusQ tensiunii induse 3n 7i . $otorul (fr 3nf7urri* esteconstruit din material feromagnetic . n po"i2ie neutrQ ("ero*reluctan2a din 3ntrefierul poli statorici rotor este aceea7i pentru cei

% poli, iar tensiunea 3n secundar este nulQ ( * .9eplasarea unghiularQ (X* a rotorului provoac o modificare areluctan2ei care produce la ie7ire o tensiune a crei varia2ie esteasemntoare celei din figura b de pe slideul anterior.

bservatie:Exist 7i alte multe tipuri de elemente sensibile de tip ?$9F sub forma

unui poten2iometru inductiv sau sub forma unui generator de semnalcu spir 3n scurtcircuit, descrise 3n literatura de specialitate la caredomeniul liniar de varia2ie a tensiunii de ie7ire este asemntor(±%4°*.

1S !S

2S 4S

.0U 6  =

8/16/2019 MPI - Curs 5

41/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

A.A. lement sensi,il pentru deplas4ri un*'iulare cu

modulator ma*neticModulatoarele magnetice de tip rotativ, prev"ute cu magnet permanent mobil,

transform deplasarea unghiular (semnalul modulator* 3n tensiunealternativQ modulatQ 3n amplitudine. &semenea traductoarele pentru mrimimecanice se produc inca la '.E.&.

8/16/2019 MPI - Curs 5

42/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"CGunctionare:

Cele dou 3nf7urri statorice sunt parcurse de trei curen2i: curent de eBcita8ie (alternativ*, cu frecven2a f 7i amplitudinea constantQ [determinat de tensiunea de excita2ie generat de un oscilator 0

curent continuu de reac8ie, propor2ional cu valoarea semnalului unificatfurni"at de adaptor 0

  curentul continuu de ma*neti&are  (reglabil* prin care se poate schimbapunctul de func2ionare al mie"ului magnetic, deci se poate efectua reglarea finQ

a punctului de "ero .Ca urmare, mie"ul magnetic statoric este supus ac2iunii simultane a % fluxurimagnetice : cele trei fluxuri create de curen2ii 7i fluxul creat demagnetul permanent. Gluxul re"ultant, a celor patru fluxuri, face ca mie"ulmagnetic sQ lucre"e 3n "ona de satura2ie .

Cele douQ 3nf7urri statorice sunt plasate 3ntro punte 3n care pe celelalte douQlaturi (bra2e* se afl re"isten2ele 7i . Când puntea este echilibratQ, 3ndiagonala de msurare se anulea" semnalul de frecven2a purttoarei 7irmâne doar semnalul de armonica aa :

unde : Am repre"int intensitatea câmpului magnetic creat de magnetul permanent ,iar X unghiul de rota2ie al magnetului permanent .

1%

2%

!%

!21 %% %

1

R 2

R 

784snsn9K U "e   π⋅α⋅⋅=

8/16/2019 MPI - Curs 5

43/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C#entru po"i2ia de "ero a magnetului permanent rotoric, amplitudinilecomponentelor de armonica aa pe cele dou 3nf7urri sunt egale, 7i seob2ine La rotirea magnetului permanent fa2 de Y"eroY (numitpo"i2ie de referin2*, pe fiecare 3nfQ7urare statoric apar semnale dearmonica aa diferite, care dau pe diagonala de msurare un semnal deamplitudine propor2ional cu unghiul X ( deoarece pentru X 4U514°,re"ultQ cQ sin X X* adica sen"orul este practic liniar. n ce priveste fa"atensiunii de ie7ire, aceasta este "ero sau π  3n raport cu sensul de rota2ie.

A.. lemente sensi,ile inductive de tip selsinGorma costructiv 7i principiul de func2ionare al E.'. de tip selsPn faceposibil tratarea si utili"area acestuia 3n dou moduri:

a* 'elsPnul considerat transformator de un*'i cu raport de transformarevariabil 3n func2ie de unghiul de rota2ie dintre 3nf7urri 0

b* 'elsPnul considerat ma=ina electric> special>, deoarece are inductor 7iindus 0

#rincipiul de func2ionare al selsPnului poate fi explicat cu a;utorul figurii de peslideul urmator.

.0Ue  =

 

8/16/2019 MPI - Curs 5

44/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"CConsiderând statorul inductor (parcurs de tensiunea *,

atunci 3n rotor se induce tensiunea : , unde \ esteunghiul dintre axele electrice ale celor douQ 3nf7urri statorice.

8sne 11   ω⋅=

8snse 22   ωθ⋅=

8/16/2019 MPI - Curs 5

45/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

?ensiunea are aceea7i frecven2 cu , ambele varia" sinusoidal,dar amplitudinea tensiunii varia" 3n func2ie de .9eci la varia2ia ciclicQ a unghiului \ ( de la 4 la -T4U* se ob2ine o tensiunesinusoidal de valoare maximQ E!, care la fiecare trecere prin "ero 37ischimb fa"a . &cest lucru pune 3n eviden2 dou aspecte importante:a* 'e poate detecta fiecare semirota2ie (prin schimbarea fa"ei* 0b* #entru fiecare semirota2ie ( * amplitudinea tensiunii induse ( *

este dependent de unghi .• 'elsinul poate fi utili"at direct la msurarea deplasrilor unghiulare sau indirectla msurarea deplasrilor liniare, pe principiul ciclic absolut, adic poateacoperi un domeniu de deplasare liniar prin mai multe rota2ii (cicli* msurândfa"a 3n cadrul fiecrui ciclu .

• ?raductoarele cu E.'. de tip selsin se reali"ea" 3n dou variante de ba" : detip resolver  7i de tip inductosin .

A.D. lement sensi,il de tip resolver pentru deplas4ri un*'iulare• $esolverul (denumit 7i selsPn bifa"at* con2ine douQ 3nf7urri statorice,

decalate electric cu Z4U ,rotorul fiind monofa"at . n func2ie de modul dealimentare, inductorul poate fi, dup ca", statorul sau rotorul .

)8(e2   ω )8(e1   ω

)8(e2   ω   θs

)8(e2   ω

150...0   2e

8/16/2019 MPI - Curs 5

46/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C• 9acQ de exemplu rotorul este alimentat cu o tensiune: , se

ob2in 3n stator douQ tensiuni :

• unde ] este unghiul pe care 3l face rotorul cu axa 3nf7urrii 8 fig. & de mai ;os:

• Falorile maxime 7i depind de raportul de transformare 3ntre 3nf7urri (dar sunt propor2ionale cu fluxurile, iar defa"a;ele de Z4U seconservQ numai dac impedan2a de sarcin, , este infinitQ*. 9aca seconsiderQ acest raport de transformare egal cu 1, pentru ambele 3nf7urri7i ca urmare se ob2ine:

8snUu     ω=

ϕ⋅ω=  s8snUu11 SS

.sn8snUu22 SS  ϕ⋅ω=

1SU 2SU

SZ

UUU21 SS

  ==

8/16/2019 MPI - Curs 5

47/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C• #relucrând tensiunile statorice se ob2ine o indica2ie asupra unghiului ] . 9e

exemplu:

• pera2ia de divi"are nefiind avanta;oas, 3n practic se prefer insaalimentarea resolverului pe stator iar rotorul devine indus . n aceastsitua2ie se pot eviden2ia douQ metode distincte de utili"are :

1. $e"olver cu modula2ie 3n amplitudine 0

!. $e"olver cu modula2ie de fa" 0

1. $e&olverul cu modula8ie 9n amplitudine :• #entru a msura po"i2ia unghiularQ ] a unui ax (care antrenea" rotorul* 3n

raport cu unghiul (po"i2ia* de referin2 X se alimentea" cele douQ 3nf7urri statorice cu tensiunile :

unde X este unghiul de referin2Q, iar ] unghiul de msurat 0 

2

1

S

SU

U 8<   =ϕ

8sn:sUu;8snsnUu2S1S

  ω⋅α=ω⋅α=

8/16/2019 MPI - Curs 5

48/49

 

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C?ensiunea indusQ 3n rotor, pentru o po"i2ie unghiularQ (]* a axei rotorului fa2Q de axa

 3nf7urrii , va fi:

 nlocuind valorile tensiunilor 7i se ob2ine : 

'emnul (6* sau (* este determinat de sensul de parcurgere al 3nf7urrilor . #entrusensul marcat 3n figura a precedenta este ( * . 9ac se alimentea" cele douQ 3nf7urri invers, cu tensiunile :

se ob2ine la bornele rotorului: 0 (

,serva8ie:• 'e ob2ine la ie7ire o tensiune modulatQ 3n amplitudine cu sinusul (sau cosinusul*

unghiului , care repre"int abaterea fa2 de unghiul de referin2 prescris X .

.snusuu2S1S 

  ϕ±ϕ=

1Su

2Su

).sn(8snUu :sau

)snsssn(8snUu

 

 

ϕ±α⋅ω=

ϕ⋅α±ϕ⋅α⋅ω=

α⋅ω=  s8snUu 1S  α⋅ω= sn8snUu

2S

)(s8snUu     ϕα⋅ω=  

ϕ±α=ε

8/16/2019 MPI - Curs 5

49/49

MS!$$ M/$"M"0$ 2M3$"C

!. $e&olver cu modula8ie de fa&>La acest resolver se alimentea" statorul cu douQ tensiuni

de aceea7i frecven2 7i amplitudine, dar decalate cu Z4Uelectrice :

 

Ca urmare, tensiunea indus 3n rotor va fi:

sau:

9eci tensiunea ob2inut are fa"a propor2ionalQ cu unghiul] ce caracteri"ea" po"i2ia relativQ a rotorului fa2Q destator.

8snUu1S

  ω= 8sU)2

8sn(Uu2S

  ω=π

+ω=

)sn8ss8sn(Uu     ϕ⋅ω±ϕ⋅ω=

).8sn(Uu     ϕ±ω=