movimientos 2

7/26/2019 Movimientos 2

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FISICA CLASICA Y MODERNA PROF. EDITH SALA

MOVIMIENTOMOV. RECTILINEO UNIFORME (MRU) MOV. RECTILINEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) COMPOSICION DE MOVIMIENTOS MOV. CIRCULAR ( MCU)

Conceptos

Trayectoria: Es la lnea que describe el movimiento de un punto mvil. Puede ser rectilnea,circular, parablica, etc.

Posicin: Es la ubicacin dentro de la trayectoria, que generalmente se refiere a la distancia a unpunto O tomado como origen sobre aquella. La diferencia entre dos posiciones o abscisas sedenomina incremento de abscisa (! que se lee" #delta equis$.

% f& i

O i f

'i el mvil se mueve en el sentido creciente de abscisas, el desplaamiento ser) siempre positivo(*!, tambi+n se lo llama progresivo , en cambio si el mvil se mueve en sentido decreciente, el ser) negativo (&! o regresivo.&

Eemplo" -n auto parte de uenos /ires 0acia 'anta 1e. 'i tomamos a s./s. como 2ilmetro 3, elmovimiento ser) progresivo, en cambio para un auto que parte desde 'anta 1e 0acia s. /s, tambi+ncon 4m 3 a s. /s, su movimiento ser) regresivo

El transcurso de tiempo entre dos observaciones sucesivas de un , es un intervalo detiempo, t (delta 5!

'istema de referencia

'iempre que 0ablamos de movimiento, debemos determinar un sistema de referencia, en el cual sedefine un punto como origen O, ya sea en el ee 6, en el plano, o en el especio.

78

69 P9 P9O o 6

o 6

8:eterminado ese sistema, se van determinando las distintas posiciones n, en los distintos tiempos5n

MOVIMIENTOS


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;apide" Es la relacin entre el desplaamiento y el tiempo. 'i lo relacionamos en cualquier instante 5 sellama rapide instant)nea.

La ;apide


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x

T% V Ecuacin 0oraria del u)l es su

aceleracinA Jraficar = % 1(t!


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El termino aceleracin se aplica tanto a la disminucin como a los aumentos de velocidad.

/celeramos siempre que nos movemos en trayectorias curvas, aun cuando el movimiento es arapide constante, que ya nuestra direccin cambia y por consiguiente tambi+n cambia nuestravelocidad. 'entimos esta aceleracin cuando algo nos impulsa 0acia el e6terior de la curva.

Por este motivo distinguimos entre rapide y velocidad y definimos />ELE;/>OI como la rancon la que cambia la velocidad en el tiempo, y con esto abarcamos los cambios tanto en la rapidecomo en la direccin y sentido.&

1uncin 0oraria del alcular la aceleracin del mvil y la posicin en ese instante.


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>/:/ L;E M 5;O =E;5>/L

Los obetos caen a causa de la fuera de gravedad. >uando esto ocurre sin friccin de aire ni decualquier otro tipo, es decir solo bao la influencia de la gravedad, el obeto se encuentra en cada libre.

;ecordemos que en cada libre siemprela velocidad inicial es 3 (cero!.

La siguiente tabla muestra la rapide de un obeto en cada libre. Observe que la rapide cambiadurante cada segundo de cada, aumentando su velocidad en 93 ms. Esta ganancia por segundo es laaceleracin.

('e tomaron valores enteros de la velocidad & la aceleracin de la gravedad, gtiene un valor e6acto de G,Nms, valor que deduo Jalileo con las e6periencias de planos inclinados!

5iempo de cada (s! 3 9 C F @=elocidad adquirida(mLs! 3 93 C3 F3 @3

V = g . T

/0ora bien, si arroamos una pelota directamente 0acia arriba que sale de la mano a C3 ms. ?u+predicciones podremos 0acerA

>omo vemos la cada libre corresponde a un


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>O


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La ecuacin de la trayectoria, es decir la relacin entre cada (,8! combinando las ecuaciones de cadaee, ser)"

=gX

2

2v0

2

Eercicio"

'e lana una pelota desde una torre de D m y alcana 0oriontalmente, C3 m.

?>u)l es la rapide del movimientoA (El tiempo se deduce que es 9 s!

'imulador (observe el siguiente lin2 relacionado con el tema!

0ttps"p0et.colorado.eduessimulationproectile&motion

-L/; -I1O;


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El -/I:O EL -L/; E' -I1O;/: /IJ-L/; E'

>OI'5/I5E

La relacin entre = y S es" = % S . ;

En este tipo de movimiento, la fuera y como consecuencia la aceleracin, est)n dirigidas 0acia el

centro de la circunferencia y reciben el nombre de fuera y aceleracin centrpetas

La aceleracin centrpeta"


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ac="#R

ac%V

2

R

La unidad de medida de la aceleracin centrpetaes msC

ETE;>5/>OI u)l es tu rapide promedio si corres D3 m en 93 sA

@.& -na persona recorre G33 m en 9,D min. ?>u)l es su rapideA

D.& Observando los siguientes gr)ficos" ndicar la velocidad del mvil y la posicin que tiene a los 93 segundos.

B.& / un participante de carrera de regularidad le corresponde el siguiente grafico de posicin en funcin detiempo, para un tramo de recorrido recto. /! escribir las ecuaciones 0orarias del corredor. ! ?cu)l es lavelocidad del corredorA >! Hallar la posicin para un tiempo 5 % 9,D min

(4m!

F &W

9 5 (min!

D

U.& -n mvil se encuentra en / y se dirige a con una velocidad de B3Km

h . En se encuentra otro

ve0culo que parte en el mismo momento 0acia / con velocidad de UDKmh . 'i

AB % C33 4m, calcular
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analticamente en qu+ punto entre / y se cruan y cu)nto tiempo despu+s. 5raar los gr)ficos % 1(5!y = %1(5!

/ a

N.& ;ealice el eercicio anterior, pero suponiendo que a auto de sale 0acia /, 9D min despu+s que el auto que

sale de /.

G.& /gustn va en su bicicleta, con velocidad constante de 9DKm

h , en una calle rectilnea, siguiendo a

'ofa que va corriendo en el mismo sentido a DKm

h , tambi+n con velocidad constante. 'i inicialmente

est)n distanciados 933 m, 0allar cuanto tiempo despu+s la alcanar) y que distancia avano cada uno. 5raarlos gr)ficos % 1(5!y = % 1(5!

93.& Los siguientes gr)ficos representan la velocidad que adquiere una bolita en funcin del tiempo a moverseen un camino rectilneo. Para cada uno de ellos se pide"

a! :eterminar la aceleracin y graficar a % 1(5!

b! Escribir las ecuaciones 0orarias

c! Hallar la posicin correspondiente a los instantes "% 9 s y D s

99.& -n mvil parte del reposo con una aceleracin constante de C msC y se mueve durante D segundos. Hallarla velocidad que alcana en esos D segundos, cuanto se desplaa en ese tiempo. Jraficar = % 1 (5!

9C.& -n tren parte de la estacin / y luego de 93 segundos alcana una velocidad de G3Km

h , luego

mantiene esa velocidad por D minutos y en ese instante comiena a frenar 0asta detenerse en N segundos, en.

>alcular la distancia entre las estaciones / y . Jraficar = % 1(5!

9F.& -n avin parte de reposo con aceleracin constante y carretea 9N33 m por la pista durante F3 segundos,0asta despegar. ?>on que velocidad abandona la pistaA. Jraficar = % 1(5!


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9@.& -n auto reduce su velocidad desde 9C ms 0asta N alcular la aceleracinde frenado y que distancia recorrer) 0asta detenerse si prosigue as.

9D.& -n gato baa de una cornisa y llega al suelo en K segundo ?cu)l es su rapide al llegar al sueloA ?u+altura tiene la cornisa desde el pisoA (considere que no tiene impulso al tirarse!

9B .& ?u+ quiere decir e6actamente que un cuerpo cae librementeA ;ef" (a! al final

9U.& 'i no 0ubiera resistencia del aire, ?con que rapide caeran las gotas que se forman en una nube a 9 4msobre la superficie terrestreA

9N.& -na esfera de acero se lana verticalmente 0acia arriba, mediante un dispositivo, a una velocidad de FG,Cms. >alcular" a! el tiempo de culminacin, b! a que altura m)6ima llega, c! cu)nto tarda en llegar nuevamenteal punto de partida.&

9G.& -n observador ubicado a B3 m del suelo ve pasar un cuerpo 0acia arriba y B segundos despu+s lo ve pasar

0acia abao. :etermine" a! la velocidad escalar que tena el cuerpo al pasar frente al observador. b! la alturam)6ima que alcana y c! la velocidad con que fue arroado.&

;" CG,@ ms @@,9 m @D,C ms

C3.& -na caita voladora que parte del reposo a nivel del piso, es impulsada verticalmente 0acia arriba con unaaceleracin que se supone constante, mientras dura el combustible. Este se agota a los D segundos de partir,cuando est) a 933 m de altura. :esde ese instante se mueve libremente, 0asta que regresa al punto departida. a! determinar la velocidad que alcanara al ascender. ! :eterminar la altura m)6ima que llegara./'IE/ CX P/;5E

C9.& -n can dispara un proyectil 0oriontalmente sobre el mar con velocidad inicial de @33m

s

desde un

punto ubicado a 933 m de altura sobre el agua. >alcular" tiempo que tarda en llegar al agua, velocidad con quellega y distancia m)6ima recorrida con direccin 0oriontal. ;" @,D s Y @@,C ms 9.N33 m

CC& -n arma dispara un proyectil con =3% 933m

s y con una inclinacin de F3X respecto del 0orionte ?/

que distancia llega el proyectilA ?>u)l es la altura m)6ima alcanada por ese proyectil y que tiempo empleopara lograrlaA (g%93 msC! ;" NN@m 9CD m D s

CF.& -n obeto se lana a una velocidad de 93 ms formando un )ngulo de @3X con el 0orionte. >alcule laaltura m)6ima que alcano el obeto, el alcance y cu)nto tiempo se encontr en movimiento (desprecie a

resistencia del aire! C,99 m 93,99 m 9,FC sC@.& -na persona se entretiene arroando 0oriontalmente una pelota 0acia un cesto en el piso frente a +l.5eniendo en cuenta los datos del dibuo, 0allar el valor de la velocidad de partida de la pelota para queingrese al centro del cesto. >onsidere que la pelota est) a 9,C m del piso

Ilustracin 1

C m

CD & -na pelota es pateada con cierto )ngulo. -na ve en el aire, y despreciando la resistencia del aire, ?>u)lser) la aceleracin vertical de la pelota y cual la aceleracin 0oriontalA


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CB.& Las ruedas de un auto tienen B3 cm de di)metro. >alcular con que velocidad angular S giran, cuando elauto marc0a a UC 4m0 en un camino rectilneo sin que resbalen. ;" BB,B 9s

CU.& -n mvil recorre una circunferencia de D3 m de radio con una frecuencia de 93 H. :eterminar elperiodo, la velocidad angular, la velocidad tangencial y su aceleracin.

CN&>alcular la aceleracin centrpeta y la velocidad de un mvil que recorre una circunferencia de radio F cma ran de 93 revoluciones por minuto. ;" 9F Z 3,3FC msC


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R$, S$ / $ -+ 7 /%$ $ -+ -$&'8 -+' / ,-$ $ :*$ $# /;+%

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