movimiento vertical

1

LIC

EO MONTERO

Liceo Naval "Calm. MONTERO"

7MOVIMIENTO VERTICAL

DE CAÍDA LIBRE (M.V.C.L)

Es el movimiento que realizan todos los cuerpos soltados o lanzados cerca de la superficie terrestre debido a la fuerza deatracción que la tierra ejerce sobre estos. El M.V.C.L. es un caso particular del M.R.U.V. donde la aceleración toma unvalor constante en el vacío denominado "aceleración de la gravedad".

* ¿Por qué en el vacío?

En el aire. En el vacío

Comentario ....................................................... Comentario ............................................................................................................................... ................................................................................................................................................ ........................................................................

* Aceleración de gravedad (g)Es aquella aceleración con la cual caen los cuerpos que son soltados o lanzados cerca de la superficie terrestre. Para

pequeñas alturas comparadas con el radio terrestre (6370 km) la aceleración de la gravedad tiene un valor aproximadamenteconstante. Su valor depende de la ubicación geográfica, por ejemplo en los polos norte o sur es igual 9,93 m/s2, en lalínea ecuatorial es de 9,79 m/s2 y tiene un valor promedio de 9,8 m/s2.

2

M.V.C.L.

Tercer Año de Secundaria

Ecuaciones de M.V.C.L

Observaciones en caída libre

Fórmulas adicionales

3Organización Educativa TRILCE

ELEMENTOS DE FÍSICA

Pract iquemos

Bloque I

1. Hallar en qué tiempo el cuerpo llega a la superficie, siéste se deja caer. ( g = 10m/s2)

a) 4 s b) 2 c) 16d) 8 e) 12

2. Calcular en qué tiempo el proyectil llega a la superficie,si fue lanzado con una rapidez de 30 m/s. (g = 10 m/s2)

a) 2 s b) 4 c) 6d) 3 e) 8

3. Un cuerpo se lanza en forma vertical hacia arriba conuna rapidez de 80m/s. Calcule el tiempo que demora enel aire. (g = 10 m/s2)

a) 12 s b) 16 c) 10d) 8 e) 9

4. Un cuerpo permaneció en el aire 18 s. Calcule la rapidezcon la que se lanzó hacia arriba. (g = 10 m/s2)

a) 40 m/s b) 50 c) 60d) 70 e) 90

5. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con unarapidez de 30m/s. Calcular la altura máxima que alcanzael cuerpo. (g = 10 m/s2)

a) 20 m b) 30 c) 35d) 25 e) 45

6. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba concierta velocidad. Si el objeto permanece en el aire 14 s,calcule su altura máxima. (g = 10 m/s2)

a) 225 m b) 235 c) 245d) 255 e) 215

7. Un cuerpo se suelta desde lo alto de un edificio de 45mde altura, ¿qué tiempo demorará en llegar al piso?(g = 10 m/s2)

a) 1 s b) 2 c) 3d) 4 e) 5

8. Desde una altura "H" es lanzado un objeto verticalmentehacia abajo con una velocidad de 5m/s llegando al pisocon una rapidez de 15 m/s. Hallar "H". (g = 10 m/s2)

a) 5 m b) 7 c) 8d) 10 e) 15

9. Un cuerpo se suelta desde una altura de 100m, ¿luegode qué tiempo estará pasando a una altura de 80m delsuelo? (g = 10m/s2)

a) 1 s b) 2 c) 3d) 4 e) 5

10.Una piedra se encuentra a 80m del piso, y se deja caerlibremente. ¿Qué rapidez poseerá en el instante delimpacto? (g = 10 m/s2)

a) 20 m/s b) 30 c) 40d) 50 e) 60

Bloque II

* Completar las velocidades indicadas y los tiempostranscurridos. (g = 10 m/s2)

1.

4

M.V.C.L.


2.

3.

4. Hallar "h", si el tiempo total de vuelo es de 10 segundos.(g = 10 m/s2)

5. Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con unarapidez de 40 m/s e impacta con la tierra con una rapidezV = 80 m/s. Determine la altura del acantilado "h".

(g = 10 m/s2).

a) 120 m b) 240 c) 80d) 360 e) 160

6. Un cuerpo es lanzado según como se muestra en elgrafico. Hallar "V". (g = 10 m/s2).

a) 10 m/s b) 16 c) 20d) 36 e) 40

7. Una pelota es lanzada desde el piso con una rapidez de40 m/s. ¿Al cabo de qué tiempo como máximo llegará aestar a 60 m sobre el piso? (g = 10m/s2).

a) 2 s b) 4 c) 6d) 8 e) 10

8. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba con unarapidez de 20 m/s, ¿luego de qué tiempo su rapidezserá de 80 m/s.? (g = 10 m/s2).

a) 2 s b) 4 c) 6d) 8 e) 10

9. Un cuerpo se lanza verticalmente hacia arriba desdeuna altura de 100 m. ¿Qué tiempo demora en llegar atierra si su rapidez inicial fue de 40 m/s? (g = 10 m/s2).

a) 4 s b) 20 c) 6d) 7 e) 10


ELEMENTOS DE FÍSICA10.Un árbitro de fútbol lanza una moneda hacia arriba con

rapidez "v" la cual toca el césped con rapidez de "2v",considerando que la mano del árbitro lanzó la monedaa 1,2 m sobre el césped, hallar "v", en m/s.(g = 10 m/s2).

a) 3 b) 22 c) 32

d) 23 e) 5

Bloque III

1. Halle la rapidez con que fue lanzado un proyectil haciaarriba, si ésta se reduce a la tercera parte cuando hasubido 40 m. (g = 10 m/s2)

a) 10m/s b) 20 c) 30d) 40 e) 60

2. ¿Desde qué altura se debe soltar un objeto para que enel último segundo de su movimiento recorra los 5/9 desu altura total? (g = 10 m/s2).

a) 25m b) 35 c) 45d) 15 e) 55

3. Una piedra se lanza verticalmente hacia arriba y luegode 4s el módulo de su rapidez se ha reducido a la terceraparte del valor inicial. Hallar la altura que ascendió.

(g = 10 m/s2)

a) 60 m b) 80 c) 120d) 160 e) 200

4. Desde la superficie terrestre se lanza una pelota conuna velocidad verticalmente hacia arriba. ¿Qué rapidezposee 2 s antes de alcanzar su altura máxima?

a) 5 m/s b) 10 c) 15d) 20 e) 25

5. Un cuerpo de 2 kg de masa es dejado caer desde unaaltura de 125m con respecto al piso. ¿Qué rapidez tendrádos segundos antes de impactar en el piso?

a) 10 m/s b) 20 c) 25d) 30 e) 50

Tarea domiciliaria

1. Hallar que tiempo se demora el proyectil en sumovimiento ascendente.

2. Hallar el tiempo que el proyectil permanece en el aire.(emplear: g = 10 m/s2)

3. Hallar la máxima altura que alcanza el proyectil.(g=10 m/s2)

4. Se deja caer el proyectil. Hallar su rapidez cuando hayantranscurrido 6 segundos (g = 10 m/s2).

g

6

M.V.C.L.


5. Se dispara el proyectil con una rapidez de 3 m/s (comose muestra en la figura). Hallar su rapidez después de 6segundos. (g = 10 m/s2).

6. Un cuerpo alcanzó una altura máxima de 125 m.Determinar con qué rapidez fue lanzado el cuerpo desdela tierra. (g = 10 m/s2)

Completar las velocidades y tiempos indicados.(g = 10 m/s2)

7.

8.

9.

10.

11.


ELEMENTOS DE FÍSICA12.Desde que altura se debe dejar caer una pelotita para

que obtenga una rapidez de 40 m/s (g = 10 m/s2).

13.Se lanza un cuerpo en un planeta donde la gravedad esel doble de la Tierra, alcanzando una altura máxima de4 m. Si el lanzamiento se realiza en la Tierra con eldoble de rapidez, ¿qué altura lograría ascender?

14.Desde lo alto de un acantilado se lanza verticalmentehacia abajo una piedra con una rapidez de “V”. Si lapiedra llega al mar con una velocidad “3V”, hallar eltiempo necesario para el trayecto.(g = 10 m/s2) (H = 40 m)

15.Si el tiempo de vuelo de una pelotita lanzada hacia arribaes 8 s. Encontrar la altura máxima que alcanza.(g=10 m/s2).

16.Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba volvió alpunto de partida al cabo de 2 s. Entonces queproposiciones son verdaderas (g = 10 m/s2).

I. Su rapidez de lanzamiento fue de 10 m/s.II. En el punto más alto su velocidad y aceleración son

nulos.III. La altura máxima que alcanzó fue de 10 m.

17. Se lanzó un cuerpo con una velocidad “V” logrando unaaltura “H”. Determinar que altura logrará, si su velocidades “3V”.

18.Tres segundos después de lanzar un cuerpoverticalmente hacia arriba, se observa que su rapidezse ha reducido a la cuarta parte. ¿Cuál será la alturamáxima que alcanzará?

19.Una esfera se suelta desde 45m de altura. Calcular eltiempo que demora en caer y la velocidad con la cualimpacta en el piso.(g = 10 m/s2)

20.Se suelta un cuerpo desde una altura “h” empleando 4 sen llegar al piso. ¿Qué tiempo emplearía si se suelta deh/2? (g = 10 m/s2)

9

LIC

EO MONTERO


12REPASO

Pract iquemos

1. Un niño en un campo emite un grito frente a unamontaña. Si escucha su eco luego de 2 s, determinar aqué distancia se encontraba el niño de la montaña.(Vsonido = 340 m/s)

a) 340 m b) 510 c) 680d) 1020 e) 170

2. En el siguiente gráfico, determine la distancia "x", si elmóvil se mueve con M.R.U. por tramos.

A B C

a) 10 m b) 15 c) 20d) 25 e) 30

3. En el siguiente gráfico, determinar la distancia "x", si elmóvil se mueve con M.R.U.

a) 12m b) 24 c) 36d) 42 e) 48

4. Dos móviles se encuentran separados 90m y se muevenen la misma dirección a razón de 25m/s y 15m/s.Determine el tiempo que demora el móvil más rápidoen alcanzar al más lento.

a) 6s b) 7 c) 8d) 9 e) 5

5. En el siguiente gráfico ambos móviles partensimultáneamente. Determinar la distancia recorrida porel más lento, al ser alcanzado por el móvil más rápido.

a) 50 m b) 40 c) 60d) 30 e) 20

6. Dos móviles "A" y "B" parten de un mismo punto conrapideces de 4 m/s y 7 m/s en la misma dirección.Determine la distancia que los separa luego de 1 min.

a) 120 m b) 180 c) 160d) 240 e) 140

7. Un móvil parte del reposo con una aceleración constantede 8 m/s2, hallar la distancia que recorre en los primeros3s.

a) 18 m b) 9 c) 15d) 24 e) 36

8. Un móvil que parte del reposo con M.R.U.V. recorre125 m en los primeros 5 s, hallar su aceleración.

a) 10 m/s2 b) 4 c) 6d) 8 e) 48

9. Un móvil inicia su movimiento con una rapidez de 12 m/s yuna aceleración constante de 3 m/s2, hallar su rapidezluego de 8 s.

a) 12 m/s b) 18 c) 24d) 36 e) 48

10.Un móvil con M.R.U.V. triplica su velocidad en 4s, hallarsu aceleración si al iniciarse el intervalo su velocidadfue 10m/s.

a) 1 m/s2 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

10

R e p a s o


11.Un móvil que viaja con M.R.U.V. disminuye su rapidezde 13 m/s a 3 m/s en un recorrido de 40 m, hallar suaceleración

a) -1 m/s2 b) -2 c) -3d) -4 e) -5

12.Un móvil parte del reposo con una aceleración constantede 4 m/s2, calcular su rapidez luego de un recorrido de8 m.

a) 2 m/s b) 4 c) 6d) 8 e) 10

13.Un móvil que se desplaza con un M.R.U.V. triplica surapidez en un intervalo de 5s, hallar la distancia recorridaen dicho intervalo si lo inició con una rapidez de 6 m/s.

a) 20 m b) 40 c) 60d) 80 e) 100

14.Un móvil duplica su rapidez en un recorrido de 150 m enun intervalo de 5 s, hallar su velocidad al inicio de dichotramo.

a) 10 m/s b) 20 c) 30d) 40 e) 50

15.Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba conuna velocidad de 30 m/s desde una altura de 80 m.¿Cuánto tiempo tardará en tocar el piso?

a) 2 s b) 4 c) 6d) 8 e) 10

16.En el instante en que la esfera (1) parte del reposo, laesfera (2) es lanzada con una rapidez de 5 m/s. Calcularla altura H desde la cual parte la esfera (1) de modoque llegue al suelo simultáneamente con la esfera (2) .

(g = 10 m/s2).

g

a) 1 m b) 2 c) 3d) 4 e) 5

17. Indicar verdadero (V) o falso (F) las siguientesproposiciones:

( ) La velocidad en un movimiento de caída libre,varía debido a la gravedad.

( ) En el polo sur es mayor el valor de la aceleraciónde la gravedad que en el Ecuador.

( ) En el movimiento de caída libre todos los cuerposcaen igual independientemente de su peso.

a) VVV b) VVF c) VFFd) FVF e) FFF

18.Calcular "h", si el tiempo total de vuelo es de 11 s. (g = 10 m/s2).

g

a) 55 m b) 60 m c) 20d) 35 e) 75

19.Se lanza hacia arriba un cuerpo con una rapidez de50 m/s. ¿Cuántos segundos permanece en el aire?(g = 10 m/s2)

a) 0,25 s b) 0,5 c) 1d) 5 e) 10

20.Un cuerpo es soltado desde una altura de 180 m. Hallarsu rapidez cuando llega a tierra y el tiempo empleado(g = 10 m/s2).

a) 60 m/s; 6s b) 40 m/s; 4s c) 80 m/s; 10sd) 50 m/s; 4s e) 70 m/s; 6s



Tarea domiciliaria

1. Una persona emite un grito desde cierto lugar y otrapersona lo escucha a los 2 s de emitido el grito.Determine la distancia que los separa a las dos personas.(Vsonido = 340 m/s)

2. Sucede una explosión y un hombre cerca a ésta lograescuchar la detonación al cabo de 0,5 s. Determine aqué distancia de la explosión estaba el hombre.(Vsonido = 340 m/s)

3. Una persona que se encuentra entre dos montañasdistantes 1020 m emite un grito escuchando el primereco luego de 2 s. ¿Luego de qué tiempo de haberescuchado el primer eco escuchará el segundo?(Vsonido = 340 m/s)

4. En el siguiente gráfico la persona emite un grito.Determinar al cabo de qué tiempo escucha el primereco. (Vsonido = 340 m/s)

5. En el siguiente gráfico, determine la distancia “x”, si elmóvil se mueve con M.R.U. por tramos

A B C

6. Un atleta recorre una pista de largo “L” en 8 s. Si elatleta duplicará su rapidez pero recorriendo otra pistade largo “3L” de longitud, determine en qué tiempo sepuede realizar este nuevo recorrido.

7. Un niño corre de su casa a su colegio Trilce con ciertarapidez, pero cierto día duplica su rapidez llegando 15minutos antes. Determine el tiempo que empleanormalmente.

8. Un móvil con M.R.U.V. aumenta su rapidez de 30 m/s a70 m/s en 12 s. Determine la distancia recorrida.

9. Un auto se mueve a 30 m/s, aplica sus frenos de maneraque desacelera uniformemente durante 10 s hastadetenerse. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?

10.Un auto se desplaza a 90 km/h, aplica los frenos demanera que desacelera uniformemente durante 8 s hastaquedar en reposo. ¿Qué distancia recorre en ese tiempo?

11.Un auto recorre 180 m con un M.R.U.V. en 12 s. Sitermina dicho recorrido con 18 m/s, determine la rapidezcon que inicia el movimiento.

12.Un auto parte del reposo con M.R.U.V. Hallar la distanciaque recorre durante los primeros 50 s, si al terminar elprimer segundo su rapidez fue de 10 m/s.

13.Un móvil que parte con una rapidez de 10 m/s, se veafectado de una aceleración constante de 4 m/s2. ¿Quédistancia logra recorrer en los 6 primeros segundos delM.R.U.V.?

14.Un móvil logra quintuplicar su rapidez en 20 s. ¿Cuál essu aceleración en m/s2 si en ese tiempo logró recorrer1,2 km?

15.Una maceta cae de la ventana de un edificio, tardándose2 s en llegar a tierra. Si la altura de cada piso es de 2,5metros, desde qué piso cayó la maceta (g = 10 m/s2).

16.Se lanza verticalmente un cuerpo hacia abajo con unarapidez de 15 m/s, tardando 8 s en llegar a tierra. ¿Conqué rapidez choca al piso? (g = 10 m/s2).

17.Del problema anterior, ¿desde qué altura fue lanzado elcuerpo?

18.Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba con unarapidez de 80 m/s, determinar el tiempo total quepermanece en el aire. (g = 10 m/s2).

19.Del problema anterior, ¿después de qué tiempo la rapidezdel cuerpo será de 20 m/s descendiendo.?

(g = 10 m/s2).

20.Un objeto fue lanzado verticalmente hacia arribapermaneciendo en el aire 8 s, calcular la altura máximaalcanzada. (g = 10 m/s2).

13

LIC

EO MONTERO


8MOVIMIENTO

COMPUESTO

Es aquel movimiento que resulta de la combinación de dos movimientos simples.

Primer caso: Cuando se combinan dos M.R.U. La trayectoria resultante es una línea recta.

Segundo caso: La combinación de dos movimientos diferentes (MRU + MRUV) la trayectoria resultante es una parábola.

Principio de independencia de los movimientos.

Si un cuerpo tiene movimiento compuesto, cada uno de los movimientos se cumple como si los demás no existieran.

14

Movimiento Compuesto


Movimiento de proyectiles (Movimiento parabólico)

Es aquel movimiento que esta compuesto por:

* Un movimiento horizontal, considerado M.R.U.* Un movimiento vertical, considerado un M.V.C.L.

La trayectoria descrita es una parábola.

Movimiento parabólico = M.V.C.L. + M.R.U.

Observación

1. V

= Vxi + Vyj

2. En un movimiento parabólico se comprueba que elmáximo alcance horizontal se presenta cuando el ángulode disparo es de 45º.

g

3. Se realiza dos movimientos con la misma velocidad (V0)pero con ángulos y complementarios ( = 90º),se comprueba que dichos alcances horizontales soniguales.

g

Ejemplo de aplicación 1

Un proyectil es lanzado con una velocidad V = 40i + 30j,chocando contra la pared cuando alcanza su altura máxima.Describir que ocurre con la velocidad para intervalos de 1s.(g = 10 m/s2).

15Liceo Naval "Calm MONTERO"


Pract iquemos

Bloque I

1. En el movimiento parabólico de la figura, considerar:g = 10 m/s2. V

_ = 30i + 40j

g

Calcular:

a) tsubida =b) ttotal =c) Hmax =d) Alcance = d =e) Velocidad avance = Vx =

2. Calcular la altura que asciende y la distancia horizontalque avanza el proyectil después de 1 segundo de sulanzamiento (g = 10 m/s2). V

_ = 30i + 40j (m/s)

g

a) 35 m; 30 m b) 45 m; 30 c) 80 m; 40d) 45 m; 45 e) 30 m; 30

3. Calcular después de que tiempo, la velocidad del proyectilforma 45º con la horizontal en subida (g = 10 m/s2).V_ = 30i + 40j (m/s)

g

a) 1 s b) 2 c) 0,5d) 1,5 e) 0,1

4. En el problema anterior, calcular después de que tiempo,la velocidad del proyectil forma 45º con la horizontal enbajada. (g = 10 m/s2).

a) 7 s b) 6 c) 4d) 3 e) 2

5. Calcular la velocidad del proyectil cuando esté formando37º con la horizontal.(g = 10 m/s2). V

_ = 40i + 40j (m/s)

g

a) 50 m/s b) 25 c) 30d) 35 e) 10

6. Se dispara un proyectil con movimiento parabólico ypermanece en el aire 4 s. Calcular la altura máximaalcanzada. (g = 10m/s2).

a) 20 m b) 30 c) 50d) 15 e) 25

7. Calcular "" y "", si: - = 30º.

g

a) 30º;60º b) 37º;53º c) 45º;15ºd) 37º;7º e) 53º;23º

8. Calcular el módulo de la velocidad del proyectil despuésde 1 s de su lanzamiento. (g = 10 m/s2).V_ = 30i + 40j (m/s)

a) 50 m/s b) 50 2 c) 25

d) 25 2 e) 50 3

16



9. Calcular "h" y "e"; g = 10m/s2, tiempo de vuelo = 4 s.

g

a) 80 m;28 m b) 40 m;14 m c) 80 m;70 md) 80 m;14 m e) 40 m;40 m

10.Calcular el módulo de la velocidad con que llega el cuerpoal piso; H = 80 m, g = 10 m/s2.

g

a) 40 m/s b) 40 3 c) 40 2

d) 80 e) 80 3

Bloque II

1. El proyectil llega a la superficie en 1 segundo.Calcular "h" y "e".(g = 10 m/s2). V

_ = 40i - 30j (m/s)

a) 35 m; 40 m b) 75 m; 20 m c) 75 m; 40 md) 15 m; 25 m e) 25 m; 15 m

2. El cuerpo que se muestra para llegar de B a C demora 2segundos. ¿Cuál es el tiempo total empleado en la caída?

g

a) 4 s b) 6 c) 8d) 10 e) 12

3. De la figura mostrada, indicar la alternativa correcta.

a) A llega al piso antes que B.b) B llega al piso antes que A.c) A permanece más tiempo en el aire que B.d) B permanece más tiempo en el aire que A.e) A logra menor alcance horizontal que B.

4. El proyectil choca con la superficie con una rapidez V.Hallar "V" y la medida del ángulo ".

a) 40 2 m/s; 45º b) 40 m/s; 30º

c) 80 m/s; 37º d) 40 2 m/s; 30ºe) 0

5. Una pelota se lanza con una inicial Vo, formando unángulo "" con la horizontal. El tiempo que tarda la pelotaen ir desde la posición A a la posición C es (sin considerarlos efectos del aire):



a) La mitad del tiempo entre O y B.b) Igual al tiempo entre O y A.c) Igual al tiempo entre B y D.d) La mitad del tiempo entre B y D.e) No se puede afirmar nada.

6. Despreciando la resistencia del aire, calcular el tiempoque demora el proyectil en ir de B a D.(g = 10 m/s2)

g

a) 2 s b) 4 c) 3d) 6 e) 1

7. Si el proyectil lanzado describe la trayectoria mostrada.Hallar el valor de "V" (g = 10 m/s2).

g

a) 1 m/s b) 3 c) 6d) 9 e) 12

8. Hallar la altura máxima que logra alcanzar un proyectilque al ser lanzado con una velocidad Vo un ángulo deinclinación "", permanece 4 s en el aire.(g = 10 m/s2)

a) 20 m b) 10 c) 200d) 100 e) 40

9. Hallar la distancia "x" (g = 10 m/s2).

g

a) 2 m b) 4 c) 6d) 8 e) 12

10.Del problema anterior, calcular la rapidez con que llegaal suelo.

a) 4 26 m/s b) 26 c) 4

d) 2 26 e) 5 26

Bloque III

1. Se lanza una piedra con V

= 16i + 12j. (m/s) ¿Despuésde qué tiempo de ser lanzado tendremos que abrir laventana para que no rompa el vidrio?(g = 10 m/s2).

g

a) 1 s b) 1,1 c) 1,2d) 2,1 e) 3,5

2. Calcular el tiempo transcurrido en ir del punto A hacia elpunto B. (g = 10 m/s2).

g

a) 0,5 s b) 0,7 s c) 1 sd) 1,2 s e) 1,4 s

3. En la figura mostrada, hallar el valor de la velocidad enel punto "D", sabiendo que el móvil al ser lanzadohorizontalmente desde A, llega hasta B. (g = 10 m/s2).

g

18



a) 15 m/s b) 18 c) 27,5d) 32,01 e) 32,2

4. Hallar la distancia "x" de donde se debe lanzar el proyectil"B" de modo que impacten en la posición mostrada.

g

a) H b) H/2 c) 2 Hd) No chocan e) F.D.

5. Determinar "h" si la velocidad de lanzamiento es deV = 40i + 30j y el tiempo de vuelo 10s (g = m/s2).

g

a) 200 m b) 100 c) 150d) 70 e) 80

V1 = 12i + 16j (m/s)V2 = 12i + 9j (m/s)



Tarea domiciliaria

1. Se lanza en forma horizontal un proyectil con una rapidezde 15m/s según como se muestra en la figura.Determinar H. (g = 10 m/s2).

2. Una piedra se lanza horizontalmente de una altura de80 m, tal como se indica en la figura. Hallar “x”.(g = 10 m/s2)

3. En el gráfico se muestra un proyectil que se lanza enforma horizontal con rapidez de 18m/s. Determine eltiempo que demora en impactar en el piso. (g=10m/s2)

4. Determine en que tiempo llega el proyectil al piso.(g = 10 m/s2)

5. Desde el borde de una mesa se lanza horizontalmenteuna moneda con una velocidad de 30m/s. ¿Qué rapideztendrá luego de 4s? (g = 10m/s2).

g

g

g

g

20



6. En la figura mostrada, hallar “x” si se sabe que en elmomento del impacto la velocidad forma un ángulo de45º con la horizontal.

7. Para el proyectil cuya trayectoria se muestra, calcúleseel tiempo de caída. (g = 10m/s2)

8. Del problema anterior, calcular “h”.

9. Desde una torre se lanza horizontalmente una partículacon una rapidez de 10 m/s. ¿Después de qué tiempo surapidez se duplica? (g = 10 m/s2)

10.Una pelota es lanzada con velocidad inicial V0 haciendoun ángulo “” con la horizontal como se indica en lafigura. Sin considerar la fricción del aire. El tiempo quetarda la pelota en ir de “A” al punto “C” es:

a) Igual al tiempo entre O y A.b) La mitad del tiempo entre O y B.c) Igual al tiempo entre B y D.d) La mitad del tiempo entre B y D.

11.De un avión que vuela horizontalmente con una rapidezde 80 m/s y a una altura de 500 m sobre el piso, eslanzado un proyectil con una velocidad vertical de módulo20 m/s respecto al avión. Hallar la rapidez con la queimpacta en la superficie. (g = 10 m/s2)

12.Se lanza un proyectil con una velocidad V= 40i + 50j

(m/s), calcular a qué altura se encuentra luego de 3 sde lanzamiento. (g = 10 m/s2)

13.En el problema anterior, calcular el módulo de la velo-cidad en ese instante.

14.Desde una gran altura una piedra es lanzada con unavelocidad horizontal de módulo igual a 30 m/s . Calcularla velocidad de la piedra después de 4 s de sulanzamiento. (g = 10 m/s2)

15.Se lanzó un proyectil con cierto ángulo y se observó quepermaneció en el aire 6 s, hallar la altura máximaalcanzada. (g = 10 m/s2)

16.Desde una altura "h" se dispara horizontalmente unproyectil con una rapidez de 30m/s y llega a la superficieen 4 segundos. Hallar “h” y el alcance “e”.(g = 10 m/s2)

17.Calcular en qué tiempo llega el proyectil a la superficie.Hallar también el alcance “e”. (g = 10m/s2)

18.En la figura mostrada, hallar el valor de la rapidez en elpunto “D”, sabiendo que el móvil al ser lanzadohorizontalmente desde A, llega hasta B. (g = 10 m/s2).

g

g

g

g

g



19.Un objeto es lanzado con una velocidad V0=30i+40jm/sen el instante t = 0. Hallar el módulo de su velocidadmedia desde t = 0 hasta t= 2s. (g = 10m/s2)

g

20.Un objeto fue lanzado con una velocidad V = 40i + 60j

(m/s) hacia una pared de gran altura distante 120 m.Cuando impacte con la pared, calcular su velocidad y aqué altura del piso se encuentra. (g = 10m/s2)

23

LIC

EO MONTERO


14MOVIMIENTO

CIRCULAR

Es aquel movimiento en el cual la trayectoria descrita por el móvil es una circunferencia.

Conceptos previos

A. Desplazamiento angular ()

_______________________________________

_______________________________________

Unidad:

B. Longitud de arco (S)

_______________________________________

_______________________________________

Unidad: S = . R

* 1 vuelta 1 revolución

* = 2 radián

* S = 2R

Movimiento Circular Uniforme (M.C.U.)

Es aquel movimiento de la partícula a lo largo de una circunferencia cuyas características son:

* Barre ángulos centrales iguales en tiempos iguales.* Recorre longitudes de arcos iguales en tiempos iguales.

Del movimiento circular uni-forme es el movimiento de laspaletas de un ventilador, yaque estas están girando enforma circular alrededor desu eje central.

24

Movimiento Circular


Velocidad tangencial (V) ......................................................................................................................

......................................................................................................................

Velocidad angular () ................................................................................................................................

................................................................................................................................

Relación entre velocidad tangencial y angular

AB

¿Cuál es más veloz?

Son iguales¡No!, ésta

Dos velocidadesTomemos un hilo de 1m de largo, y atémosle una

piedra en el extremo y otra a 80cm; hagámoslas girar arazón de 3 vueltas por segundo. ¿Cuál de las dos piedrastiene mayor velocidad?

Alguien podría decir que la del extremo, pues en elmismo tiempo describe una circunferencia mayor. Tienerazón.

Otro puede objetar que, sin embargo, por más vueltasque den, la del extremo no le saca ninguna ventaja a laotra. Como siempre van juntas, tienen la misma velocidad.También tiene razón.

RespuestaB tiene igual velocidad .............................. que AB tiene mayor velocidad .............................. que A



Elementos del movimiento circunferencial

Periodo (T): Es el tiempo que demora una partícula en dar una vuelta o revolución. Unidad: s, min, hora, día, etc.

El período de la Tierra será ....................... El período de la Tierra será ........................cuando gira alrededor del sol. cuando gira sobre su eje.

En un reloj

Periodo de segundero ___________

Periodo del minutero ___________

Periodo del horario ___________

Frecuencia (f): Es el número de vueltas que efectúa la partícula en cada unidad de tiempo.

tiempovueltasdenúmero

f

Unidades: * rev/s = RPS Hertz* rev/min RPM* rev/hora RPH

Observación: se cumple, T1

f ....... sólo cuando la frecuencia este en RPS

¿Existe aceleración en el M.C.U.?

Respuesta: ____________________________________ ____________________________________

sol

26

Movimiento Circular


Aceleración centrípeta (ac ): Es la aceleración que mide los cambios de velocidad en dirección.

Dirección: Radial dirigida hacia el centro de la trayectoria circular.

Módulo: R.2R

2Vca

V = velocidad tangencial

= velocidad angular

R = Radio de la circunferencia.

Pract iquemos

Bloque I

1. Una partícula que está girando con M.C.U. tiene unavelocidad angular de 4 rad/s. ¿Qué ángulo habrá giradoen un minuto?

a) 200 rad b) 240 c) 300d) 260 e) 320

2. Una partícula que está girando con M.C.U. tiene unavelocidad angular de 3 rad/s. ¿Qué ángulo habrá giradoen 2 minutos?

a) 300 rad b) 340 c) 360d) 400 e) 450

3. Se sabe que una partícula giró 21 rad en 3 s. ¿Quéángulo giraría dicha partícula en 10 s?

a) 40 rad b) 50 c) 60d) 70 e) 80

4. Calcular la velocidad tangencial de la partícula.

a) 2 m/s b) 2,5 c) 4d) 4,5 e) 6

5. La partícula mostrada se encuentra girando a 10 rad/s.Calcule su velocidad tangencial en m/s.

a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 50

6. Una partícula con M.C.U. describe un arco de 6m en untiempo de 2 segundos. Hallar su velocidad tangencial.

a) 3 m/s b) 6 c) 0,2d) 8 e) 10

7. Hallar la velocidad angular de las partículas cuyasfrecuencias son:

a) 5 RPS b) 7 Hertz c) 30 RPMd) 120 RPH

8. Una partícula con M.C.U. gira a razón de 180 RPM. Hallarel ángulo que genera en 1 segundo.

a) 6 rad b) 60 c) 90d) 120 e) 320

Bloque II

1. Con un instrumento de observación cuyo ángulo de visiónes 8º se observa el paso de un satélite artificial que seencuentra a 720km de altura. Si el instrumento lo "vio"durante 4s, halle la velocidad del satélite en Km/s.

a) 25,12 b) 27,36 c) 29,48d) 31,07 e) 34,59

2. Un disco gira a razón de 7 rad/s (constante) durante10 s. Hallar el número de vueltas que genera en esetiempo.


ELEMENTOS DE FÍSICAa) 35 vueltas b) 70 c) 25d) 15 e) 10

3. Un cuerpo con M.C.U. gira a razón de 5 rad/s. Hallarsu velocidad tangencial.Radio de la circunferencia = 2 m.

a) 31,4 m/s b) 3,14 c) 10d) 1 e) 3

4. Una rueda gira a razón de 120 RPM con M.C.U. Hallar elángulo barrido en el centro en 50 s.

a) 200 rad b) 20 c) 100 d) 80 e) 180

5. Una partícula está girando a razón de 30 R.P.M. ¿Quéángulo girará dicha partícula en 4 s?

a) rad b) 2 c) 3d) 4 e) 5

6. Calcular la velocidad angular del segundero de un relojy del minutero de un reloj. Dar la respuesta en rad/s.

a) /30, /1800 b) 30; 1800c) , /60 d) , /120e) /60; /120

7. Una partícula con M.C.U. gira a razón de 36 m/s. Calcularsu velocidad angular y el ángulo que gira en 10 s. Radiode la circunferencia 12 m.

a) 30 rad/s; 15 rad b) 3 rad/s; 30 radc) 60 rad/s; 60 rad d) 3 rad/s; 3 rade) 30 rad/s; 30 rad

8. Un disco gira a razón de 45 RPM. Calcular la aceleraciónde aquellos puntos ubicados a 0,12 m del centro deldisco (m/s2).

a) 0 b) 243 c) 2,7d) 0,27 e) 3,56

9. La velocidad tangencial de una partícula con M.C.U. esde 12 m/s. Calcular su aceleración centrípeta si su radioes de 120cm.

a) 240 m/s2 b) 120 c) 12d) 24 e) 48

Bloque III

1. La figura muestra la posición inicial de dos móviles "A" y"B" los cuales giran con velocidades angulares constantesWA y WB donde WB = 2WA. Determinar el ángulo ""para que ambos lleguen simultáneamente al punto "O"en el mínimo tiempo.

a) 15º b) 45º c) 60ºd) 30º e) N.A.

2. Las cuchillas de una licuadora giran a razón de 90 RPM.Hallar la velocidad tangencial de los puntos que seencuentran a 5 cm del eje de rotación en cm/s.

a) 15 b) 15 c) 30 d) 30 e) 45

3. Un disco que tiene agujero a 50 cm de su centrogeométrico, gira con velocidad angular constante en unplano horizontal. Respecto a un eje vertical, desde unaaltura H = 1,25 m se abandona una bolita en el instanteen que el agujero y la bolita están en la misma vertical.Hallar la mínima velocidad del disco, tal que la bolitapueda pasar por el agujero. (g=10 m/s2)

a) 2 rad/s b) 4 c) 8 d) 6 e) 10

4. En la figura, el cilindro hueco de 3m de largo gira arazón de 180 RPM. Si se dispara una bala por una de lasbases, perforando la otra base cuando el cilindro giró8º. Hallar la rapidez de la bala.

a) 400 m/s b) 405 c) 300d) 205 e) 305

5. Respecto a la aceleración centrípeta (acp) indicarverdadero (V) o falso (F)

28

Movimiento Circular


Tarea domiciliaria

1. Un disco gira con una frecuencia de 45 RPM. Hallar suvelocidad angular.

2. Un disco gira a razón de 7 RPS. Hallar su velocidadangular.

3. El periodo de un disco que gira con M.C.U. es de 2 s.Hallar su velocidad angular.

4. El periodo de un disco con M.C.U. es de 4 s. Hallar suvelocidad lineal (tangencial) si su radio es de 10 cm.

5. Si el periodo de una partícula con movimiento circularuniforme es 6 s. ¿Qué tiempo necesita para barrer unángulo de 30º?

6. Un disco gira con velocidad constante de modo que gira24º en 0,2 s. Determine su frecuencia en RPM.

Las preguntas 7 a 10 refieren a la siguienteinformación:

Un auto que corre a 36 km/h tiene ruedas de 50cm de diámetro.

7. ¿Cuál es la velocidad de un punto de la rueda situadoen la parte más lejana del eje?

8. ¿Cuál es la velocidad angular de las ruedas?

9. ¿Cuál es la aceleración centrípeta de un punto de larueda situado en la parte más lejana del eje?

10.¿Cuántas vueltas por segundos da la rueda?

Las preguntas 11 a 13 se refieren la siguienteinformación: Un auto de masa m describe un círculode radio r con velocidad angular w, con velocidadlineal v y con aceleración centrípeta a. Un segundoauto de masa M describe otro círculo concéntrico deradio r1. Los dos hacen una vuelta en el mismotiempo.

11. La velocidad angular del segundo auto es:

12.La velocidad lineal del segundo auto es:

13.La aceleración centrípeta del segundo auto es:

La pregunta 14 a 17 se refieren a la siguienteinformación: Un cuerpo da N vueltas por segundo enun círculo de radio r.

14.En un segundo, el cuerpo recorre un ángulo, expresadoen radianes de:

15.La velocidad angular del cuerpo es:

16.En un segundo, el cuerpo recorre una distancia de:

17.La velocidad del cuerpo es:

a) Es un vector dirigido hacia el centro de la trayectoriacircular. ( )

b) Nos indica el cambio de la velocidad que experimentala velocidad tangencial Vt. ( )

c) Su módulo se obtiene con fórmula acp = w2.R ( )

d) También acp = R

V 2t . ( )

29

LIC

EO MONTERO


15TRANSMISIÓN DE MOVIMIENTOS

EN EL MOVIMIENTO CIRCULAR

LECTURA INTRODUCTORIA

En este tema se incluyen un conjunto de mecanismos utilizados para la transformación de velocidades angularestanto en magnitud como en dirección. Estos mecanismos son:

- engranajes- cadenas con sus ruedas dentadas

Los engranajes y las cadenas permiten obtener transformaciones exactas de velocidad angular, ya que al estarconstituidos por elementos que engranan unos con otros, la variación de velocidades angulares depende directamente deun parámetro geométrico como es el número de dientes de las ruedas dentadas. Los engranajes permiten índices de reducción elevados y ocupan un espacio físico relativamente reducido. Por el contrario,las transmisiones entre ruedas dentadas por cadenas se utilizan cuando la separación de los ejes de giro es elevadafrente al tamaño de las ruedas dentadas.

Engranajecónico recto

Engranajecilindrico recto

Transmisiones angularesTransformación de una rotación

30

T.M.C.


Transformación de una rotación en traslación

a. Se puede usar el tornillo y la tuerca o también el piñóny la cremallera (figura 1)

Figura 1

b. Los excéntricos permiten convertir traslacionesoscilantes: se utilizan en las máquinas de vapor, los autos... (figura 2)

Figura 2

A = B A = B A = B

VC = VD

Transmisiones tangenciales

Transmisiones angulares



Pract iquemos

Bloque I

1. Si la velocidad angular del disco "A" es 9 rad/s, hallar lavelocidad angular del disco "B".

a) 8 rad/s b) 10 c) 12d) 16 e) 18

2. Si la velocidad angular del disco "A" es 18 rad/s, hallarla velocidad angular del disco "B".

a) 2 rad/s b) 4 c) 6d) 8 e) 10

3. Si la velocidad tangencial del disco "A" es 4 m/s, hallarla velocidad tangencial del disco "B".

a) 6 m/s b) 8 c) 10d) 12 e) 16

4. Si la velocidad tangencial del disco "A" es 18 m/s, hallarla velocidad tangencial del disco "B".

a) 2 m/s b) 4 c) 6d) 8 e) 10

5. Si la velocidad angular de "C" es 7 rad/s, hallar lavelocidad tangencial de "B".

a) 10 m/s b) 12 c) 14d) 16 e) 20

6. Si la velocidad tangencial de "B" es 10 m/s, hallar lavelocidad tangencial de "C".

a) 10 m/s b) 12 c) 14d) 16 e) 20

7. Si la velocidad angular de "A" es 9 rad/s, hallar lavelocidad angular de "B".

a) 9 rad/s b) 10 c) 12d) 15 e) 18

8. Si la velocidad angular de "B" es 25 rad/s, hallar lavelocidad angular de "A".

a) 5 rad/s b) 10 c) 12d) 14 e) 20

32

T.M.C.


9. Si la velocidad angular de "B" es 3 rad/s, hallar lavelocidad tangencial de "C".

a) 18 m/s b) 20 c) 24d) 28 e) 30

10.Si la velocidad tangencial de "B" es 10 m/s, hallar lavelocidad tangencial de "C".

a) 10 m/s b) 12 c) 14d) 16 e) 7

Bloque II

1. Un disco gira con una velocidad angular constante. Silos puntos periféricos tienen el triple de velocidad queaquellos puntos que se encuentran a 5 cm más cerca alcentro del disco, hallar el radio del disco.

a) 5 cm b) 15 c) 25d) 10 e) 20

2. La velocidad angular de un disco de 3 m de radio es de24 rad/s. Calcular la velocidad tangencial de un puntodel disco ubicado a 1m de su periferia en la direcciónradial.

a) 24 m/s b) 48 c) 12d) 46 e) 15

3. Halle la diferencia entre las velocidades tangenciales delos puntos "A" y "B" que se encuentran girando sobre undisco cuya velocidad angular es 7rad/s.

a) 14 m/s b) 20 c) 21d) 28 e) 30

4. Si VA = 3VB, determinar el radio de la polea menor, siel sistema gira con velocidad angular constante.

a) 2 cm b) 4 c) 6d) 8 e) 10

5. Los puntos periféricos de un disco que gira con velocidadangular constante posee una velocidad de 20 cm/s y lospuntos que se encuentran a 5 cm del borde 16 cm/s.Hallar el diámetro del disco.

a) 20 cm b) 25 c) 40d) 50 e) 80

6. Si la velocidad tangencial de "A" es de 10 m/s, hallar lavelocidad tangencial de "C".

a) 5 m/s b) 10 c) 12d) 14 e) 20

7. Calcular la velocidad "V", si RB = 3RC.

a) 14 m/s b) 4 c) 12d) 6 e) 2


ELEMENTOS DE FÍSICA8. Hallar la frecuencia de la rueda "D" (RC = 3RB;

fA = 120 RPM.)

a) 20 RPM b) 40 c) 6d) 45 e) 120

9. En el sistema determinar la velocidad angular de "A", sila velocidad del disco "D" = 3rad/s. (RD = 2RC;RB/RA=1/3.)

a) 1 rad/s b) 2 c) 8d) 4 e) 6

10.La figura muestra tres discos tangentes entre si cuyosradios son R, R/2, R/3. Si el disco de mayor radio gira 4vueltas, ¿cuántas vueltas gira el de menor radio?

a) 12 vueltas b) 6 c) 8d) 4 e) 24

Bloque III

1. El disco mayor gira a razón de 40 RPS. Hallar con quéfrecuencia girará el disco de menor radio.

a) 120 RPS b) 40 c) 60d) 240 e) 180

2. Hallar la velocidad angular con que gira la rueda "C", sila rueda "A" gira a razón de 4 rad/s.

a) 5 rad/s b) 10 c) 15 d) 20 e) 1

3. Determine la velocidad del punto "A".

a) 12 cm/s b) 24 c) 36d) 48 e) 72

4. La esferita gira a razón de 120 RPM. Si el hilo quesostiene es de 100 cm, ¿qué velocidad tangencial tienela esferita?

a) 228 cm/s b) 328 c) 428d) 528 e) 656

5. Si: w = 4 rad/s, diga qué velocidad tangencial tienen lospuntos periféricos de "3". (R1 = 12 cm; R2 = 6 cm;R3 = 8cm)

a) 4 cm/s b) 8 c) 16d) 32 e) 64

34

T.M.C.


LECTURA FINAL

• ¿Te animas a describir cómo funciona la máquina del dibujo?

• ¿Para qué crees que se usaba este artefacto en el campo hace más de un siglo?



Tarea domiciliaria

1. Si la velocidad angular del disco “A” es 15 rad/s, hallarla velocidad angular del disco “B”.

2. Si la velocidad angular del disco “A” es 8 rad/s, hallar lavelocidad angular del disco “B”.

3. Si la velocidad tangencial del disco “A” es 2 m/s, hallarla velocidad tangencial del disco “B” .

4. Si la velocidad tangencial del disco “A” es 6 m/s, hallarla velocidad tangencial del disco “B”.

5. Si la velocidad angular de “A” es 6 rad/s, hallar lavelocidad tangencial de “C”.

6. Si la velocidad angular de “C” es 12 rad/s, hallar lavelocidad tangencial de “B”.


8. Si la velocidad angular de "C" es 4 rad/s, hallar lavelocidad tangencial de “A”.


10.Un objeto recorre una trayectoria circular de 5 m deradio con una rapidez constante de 10 m/s. Suaceleración centrípeta es:

36

T.M.C.


11.Determinar el valor de la aceleración centrípeta de unapartícula que describe un movimiento circular uniformecon una rapidez de 4 m/s y una velocidad angular de5 rad/s.

12.Si una partícula gira con 12 cm/s2 de aceleracióncentrípeta y el radio es 3 cm, calcule su rapidez angular.

13.En una circunferencia como plataforma, una partículaposee una aceleración de 8 m/s2 y se mueve con unavelocidad de 12 m/s, determine su radio de curvatura.

14.Si la rueda “A” tiene una velocidad angular de 4 rad/s,¿con qué velocidad tangencial gira la rueda “C”?(RA=10cm; RB=15cm; RC=5cm.)

15.El hemisferio mostrado gira a razón de 3rad/s. Halle lavelocidad tangencial del punto “P”.

16.Determine la velocidad del bloque, si: R = 5 cm, ademásw = 4rad/s.

17.¿Cuál será la velocidad tangencial de una partícula quese encuentra girando pegada a la punta del segunderode un reloj de pared de 30 cm de largo? (recuerde quela velocidad angular de un segundero era /30 rad/s).

18.Halle la diferencia entre las velocidades tangenciales delos puntos “A” y “B” que se encuentran girando sobre undisco cuya velocidad angular es 12 rad/s.

19.En la figura, si se sabe que la partícula “A” tiene unavelocidad tangencial que es el triple de la velocidadtangencial en “B”. Hallar “r”.

20.En la siguiente figura, halle la diferencia entre lasvelocidades tangenciales de “A” y “B” si se sabe que eldisco al que pertenecen gira a una velocidad angular de2 rad/s.

37

LIC

EO MONTERO


16REPASO BIMESTRAL

1. Una persona se halla en un auto a 180 m de una montaña,si toca el claxon y simultáneamente se dirige hasta lamontaña a una rapidez constante de 34 m/s, ¿a quédistancia se encontrará cuando escucha el eco?(Vsonido = 340 m/s)

a) 22,7 m b) 147,3 m c) 120 md) 137,3 m e) 180 m

2. Un tren demora en cruzar frente a un alumno (muy cercade él) 8 segundos y luego recorre íntegramente un túnelde 160 m de largo en 48 s con rapidez constante. ¿Cuántomide el largo del tren?

a) 25 m b) 28 c) 16d) 12 e) 32

3. Dos ciclistas se hallan en direcciones paralelas separados16 m. Si parten en sentidos contrarios con rapideces de4 m/s y 2 m/s, ¿qué distancia estarán separados luegode 2 s?

a) 25 m b) 28 c) 16d) 12 e) 32

4. La estrella "Poseidón" se halla situada a 200 años luz,de la tierra, ¿qué tiempo (en años) tardará en llegar unrayo de luz de dicha estrella hasta la tierra?

a) 300 000 años b) 200 añosc) 200 000 años d) 150 000 añose) 100 000 años

5. Un automóvil parte del reposo y al cabo de 5 s harecorrido 25 m. ¿Qué distancia recorrerá en los 10primeros segundos?

a) 50 m b) 75 c) 90d) 95 e) 100

6. Si un automóvil parte del reposo y recorre una distanciade 0,2 km en 1/3 de minuto, ¿qué distancia adicionalrecorrerá al cabo de 1 min?

a) 1 km b) 1,2 c) 1,6d) 2 e) 2,3

7. Un móvil parte del reposo y acelera uniformemente, talque en los primeros 2 segundos de su movimiento recorre6 m. ¿Qué espacio logra recorrer en los siguientes 4 s?

a) 50 m b) 48 c) 45d) 40 e) 35

8. Si un móvil que tiene M.R.U.V. recorre 30 m durante los2 s desde el reposo, ¿cuánto recorrerá en los 6 ssiguientes?

a) 300 m b) 350 c) 400d) 450 e) 500

9. Una persona lanza verticalmente desde el piso una canicacon una rapidez de 10 m/s. Si la canica choca con eltecho de la habitación con una rapidez de 2 m/s, ¿cuáles la altura de la habitación? (g = 10 m/s2)

a) 2 m b) 3 c) 3,5d) 4,8 e) 5

10.Se abandona una partícula desde una altura "h" llegandoal piso con una rapidez de 30 m/s.Hallar "h" (g = 10 m/s2).

a) 15 m b) 20 c) 80d) 40 e) 45

11.Se lanza un objeto hacia arriba con rapidez de10 m/s. ¿Después de qué tiempo la velocidad será30 m/s? (g = 10 m/s2) (el objeto fue lanzado desde loalto de una montaña).

a) 2 s b) 3 c) 4d) 5 e) 6

12.Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba,alcanzando una altura máxima de 45 m. Calcular eltiempo de vuelo (g = 10m/s2)

a) 2 s b) 1 c) 3d) 4 e) 5

13.Un cuerpo que se encuentra cayendo libremente chocacon la superficie terrestre con una velocidad de 20 m/s.Determinar el tiempo que emplea en recorrer los últimos15 metros. (g = 10 m/s2)

a) 1 s b) 2 c) 3d) 4 e) 5

38

Repaso bimestral


14.Hallar "d" (g = 10m/s2)

a) 10m b) 20 c) 30d) 40 e) 40


a) 10 m/s b) 19 c) 15d) 25 e) 20

16.Calcular la altura máxima alcanzada por la esfera(g = 10 m/s2) V = 20i + 20j (m/s)

a) 10 m b) 20 c) 30d) 40 e) 50

17.Del problema anterior, calcular "d".

a) 20 m b) 40 c) 60d) 80 e) 100

18.Un disco emplea 10 s en dar media vuelta, hallar elperiodo de revolución.

a) 5 s b) 10 c) 20d) 25 e) 50

19.Un brazo mecánico demora 20s en realizar 5 vueltas,determine su periodo de revolución.

a) 2 s b) 4 c) 5d) 8 e) 10

20.Si la polea "A" gira con una velocidad angular de20 rad/s, ¿con qué velocidad angular gira la polea"B".?RA =20 cm; RB = 60 cm?

a) rad/s b) 2 c) 3d) 4 e) N.A.

Tarea domiciliaria

1. Dos móviles con rapideces constantes de 40 m/s y 25 m/s,parten del mismo punto y se mueven en la misma rectaalejándose el uno del otro. ¿Después de cuánto tiempoestarán separados 13 km?

2. Una paloma vuela a 30 m/s en la misma dirección peroen sentido contrario que un tren de 400m de longitudque viaja a 20 m/s. ¿Cuánto tiempo tardará en cruzarse?

3. Un móvil parte del reposo y recorre 72 m con unaaceleración de 4 m/s2. Hallar el tiempo empleado.

4. El campeón mundial de 100 m planos alcanzó unavelocidad de 9,97 m/s. Si dicha marca la mantendríadurante el doble del tiempo que empleó en recorrer los100 m, ¿qué distancia total habría recorrido?

5. Dos relojes electrónicos están separados 1020 m, cuandodan la hora, uno de ellos se adelanta 2 segundos. ¿Aqué distancia del reloj adelantado una persona oíra alos 2 relojes dar la hora al mismo instante?(Vsonido= 340 m/s).

6. El chofer de un auto puede frenar a fondo y hacerdesacelerar un auto a razón de 10 m/s2. Cuando el autova a 108km/h, cruza un peatón. ¿A qué distancia mínimadebe ver el peatón para que no lo atropelle, si el tiempode reacción del chofer es 1,2 s?

7. Un sujeto puede correr a razón constante de 6m/s.Observa al bus estacionado y corre hacia él, cuandoestá a 12 m del bus éste arranca alejándose cona=2 m/s2. ¿Alcanzará el sujeto al ómnibus?; de nohacerlo, ¿cuál es su máximo acercamiento?


ELEMENTOS DE FÍSICA8. Si un móvil parte con cierta velocidad y logra recorrer

120 m a razón de 0,5 m/s2, determine la rapidez con laque parte, si finaliza con 13 m/s.

9. Una pelota es lanzada desde “A” con una rapidez de60 m/s. Si tarda 10 s en llegar hasta “C”, ¿qué tiempoemplea desde “A” hasta “B”.? (g = 10 m/s2)

10.¿Desde qué altura se debe soltar un ladrillo de tal maneraque demora en caer 5 segundos.? (g = 10 m/s2).

11.Un cuerpo, es lanzado verticalmente hacia arriba desdela parte mas alta de una montaña con una velocidadinicial de 30m/s. Se pide determinar la altura de lamontaña sabiendo que el cuerpo impactó en el piso conuna rapidez de 90m/s. (g = 10 m/s2).

12.Se lanza hacia arriba un cuerpo con una rapidez de50 m/s. ¿Cuántos segundos permanece en el aire?(g = 10 m/s2).

13.Se lanza un cuerpo verticalmente hacia abajo,comprobándose que desciende 120 m en 4 s. ¿Cuál esla rapidez inicial de lanzamiento? (g = 10 m/s2)

14. Del problema anterior, ¿qué rapidez adquiere la piedraen dicho tiempo?

15.Hallar “d” (g = 10 m/s2).


17.Calcular la altura máxima alcanzada por la esferaV =10i + 10j (g = 10 m/s2)

18.Del problema anterior, calcular “d”.

19.Un disco gira con una frecuencia de 5 RPS, hallar suvelocidad angular en rad/s.

20.Un cilindro gira con una frecuencia de 45 RPM, hallar suvelocidad angular en rad/s.

g

g

movimiento vertical

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