DOCENTE: Lic. Roberto Claudio GIL AGUILAR

INTEGRANTES:

ANASTACIO JUARES Jorge Luis BLAS ESPINOZA Neysser GAMBINI ARROYO Ricardo MIRANDA DIESTRA Dania PARIA CABALLERO Milagros Isabel

E.A.P. INGENIERA AGROINDUSTRIAL

LABORATORIO DE FSICA

AO DE LA DIVERSIFICACIN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIN Nuevo Chimbote, Mayo del 2015

LABORATORIO N 05MOVIMIENTO VERTICAL

I. INTRODUCCIN:

Por qu caen los cuerpos? Esta pregunta es tan antigua y ha despertado la curiosidad de mentes geniales como GALILEO GALILEI e ISSAC NEWTON quienes quisieron dar una explicacin lgica a una de las interacciones fundamentales fundamentales de la naturaleza: EL MOVIMIENTO DE CADA LIBRE.

El presentetrabajodel curso defsicaes una resea del temacada libreque es aquella donde un objeto es lanzado con unavelocidadinicial igual a cero.Daremos una definicin, sus frmulas y algunos ejemplos resueltos, esto se hace con elobjetivode obtener un mejorconocimientoen este tema y no tener dificultades al encontrarnos con estos problemas en la vida diaria.

Enfsica, se denominacada libreal movimiento de un cuerpo bajo la accin exclusiva de uncampo gravitatorio. Esta definicin formal excluye a todas las cadasrealesinfluenciadas en mayor o menor medida por laresistencia aerodinmicadelaire, as como a cualquier otra que tenga lugar en el seno de unfluido; sin embargo, es frecuente tambin referirse coloquialmente a stas como cadas libres, aunque los efectos de laviscosidad del medio no sean por lo general despreciables.

El concepto es aplicable tambin a objetos en movimiento vertical ascendente sometidos a la accindesaceleradorade la gravedad, como un disparo vertical; o a cualquier objeto (satlites naturalesoartificiales,planetas, etc.) en rbita alrededor de uncuerpo celeste. Otros sucesos referidos tambin como cada libre lo constituyen las trayectoriasgeodsicasen elespacio-tiempodescritas en la teora de larelatividad general.

II. OBJETIVOS:

Medir experimentalmente la aceleracin de la gravedad. Estudiar el movimiento vertical de un cuerpo, a travs de medidas de tiempo de cada y de distancias recorridas. Obtener prcticamente el valor de la aceleracin de la gravedad. Identificar las leyes, ecuaciones y diferentes problemas que pueden surgir del movimiento vertical de cuerpos. Identificar el movimiento vertical y aplicar el concepto de gravedad al movimiento ascendente.

III. IMPORTANCIA:

Es importante un sistema de referencia del movimiento vertical, porque es un sistema acelerado por la fuerza de la gravedad. En el movimiento vertical, se desprecia la resistencia aerodinmica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasara en el vaco. Respecto a lo anterior, en esas condiciones, la aceleracin que adquirira el cuerpo seria debidamente exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa. Un ejemplo de movimiento vertical, sera que si dejramos caer una bala d can y una pluma en el vaco, ambos adquiriran la misma aceleracin.

IV. FUNDAMENTO TERICOCAIDA LIBRE: Es el movimiento que cumplen los cuerpos sometidos nicamente a la accin de su propio peso.Los cuerpos en cada libre se dirigen hacia el centro de la tierra con movimiento uniformemente acelerado. Esto se comprueba fcilmente con el tubo de newton, que es un tubo de vidrio en cuyo interior se ha hecho el vaco dejando encerrado diferentes cuerpos como esfera de metal, trozos de papel, barbas de pluma, etc. Al invertir el tubo para provocar la cada, se observa que todos estos cuerpos caen con igual aceleracin y alcanzan el fondo del tubo al mismo tiempo. Habindose eliminado la resistencia del aire los cuerpos cumplen una cada libre en el interior del tubo.La aceleracin en el movimiento de cada es igual para todos los cuerpos y es de tal importancia para el estudio de la fsica, y su uso es tan frecuente, que se le suele representar por la letra g y se le llama aceleracin de la gravedad.El valor g no es el mismo en todo los lugares de la tierra. Su valor vara con la latitud y con la altura a nivel del mar y a 45 de latitud es 980.6 cm/seg2 (aproximadamente 981 cm/seg2).Para el anlisis de movimiento de cada libre son suficientes las frmulas establecidas para el movimiento uniformemente acelerado, en las cuales llamaremos h a la alltura de cada y g a la aceleracin, teniendo en cuenta que la velocidad inicial es nula, para los cuerpos que inician su cada partiendo del reposo, tendremos:

VELOCIDAD LIMITE DE CAIDA LIBRELa velocidad lmite de cada libre en el aire, es la velocidad a la cual la aceleracin se anula, por accin de la resistencia que opone el aire a la cada. La cada de los cuerpos en el aire se aparta bastante de las frmulas establecidas para la cada libre. Esto se debe a la resistencia que opone el aire. Esta resistencia es muy pequea en los primeros segundos de iniciada la cada, pero aumenta a medida que crece la velocidad. Al cabo de cierto tiempo de cada ininterrumpida, el cuerpo adquiere tal velocidad que la resistencia ofrecida por el aire se hace igual al peso del cuerpo, anulando en consecuencia la aceleracin. Entonces sigue cayendo con movimiento uniforme y a la velocidad alcanzada. Los cuerpos de poco peso como pluma de ave, gotitas de agua, partculas de polvo, hojas de papel, etc. Que tienen mucha superficie, alcanza una velocidad lmite muy pequea por eso los cuerpos descienden muy poca altura antes de perder su aceleracin. Este hecho se puede comprobar fcilmente repitiendo la experiencia del tubo de Newton cuando se hace entrar aire al interior, o dejando caer desde una azotea una moneda y una hoja de rbol.Un paracaidista que se arroje desde un avin sin abrir su paracadas puede alcanzar una velocidad lmite aproximadamente 250 km/hora, que equivale a la que adquirira saltando desde una altura desde 3m. La velocidad lmite alcanzada por un paracaidista ser tanto menor cuando ms grande sea el paracadas. Un avin en picada y sin hacer funcionar sus motores llega alcanzar una velocidad lmite de unos 650 km/hora.

VELOCIDAD DE ESCAPE EN EL MOVIENTO ASCENCIONAL:Cuando el cuerpo un cuerpo, su velocidad disminuye en forma progresiva por accin de su peso pues la aceleracin de la gravedad es entonces de sentido contrario a la velocidad inicial; adems a la resistencia del aire va frenando el movimiento y el mvil terminara por detenerse al iniciar un movimiento de cada. Los proyectiles disparados verticalmente hacia arriba alcanzan, por esta razn, una altura mxima que dependen de la velocidad inicial y, hasta cierto punto, de la forma del proyectil.Para mantener el movimiento ascensional es necesario impulsar constantemente al proyectil como ocurre en los llamados proyectiles de autopropulsin. En este tipo de proyectiles la fuerza ascensional se debe a la expulsin de los gases de combustin que se producen a medidas que se va quemando un combustible. Un ejemplo tpico lo encontramos en los cohetes de fuego artificiales.Actualmente se contribuyen aparatos de vuelo, provistos de motores o cmaras de combustin, que son impulsados por la expulsin de los gases quemados. Son los aviones a chorro y los cohetes, que constituyen al medio ideal y navegacin en ausencia de la atmsfera. En ellos la resistencia del aire es ms bien un factor negativo que se procura reducir dando a estas naves formas aerodinmicas. Estas mquinas de vuelo han abierto el camino para los vuelos interplanetarios. Pero, para lograr salir del planeta, estos aparatos deben alcanzar aceleraciones que superen a la de la gravedad. Como la aceleracin no se puede mantener, pues los combustibles se van agotando, es necesario que antes que ello ocurra el proyectil haya alcanzado una velocidad tal que le permita llegar hasta una distancia a la cual la accin de la gravedad sea prcticamente nula.LEYES DE CAIDAS LIBRES:1 LEY: Todos los cuerpos caen al vaco con igual velocidad. Esta ley se significa que en el vaco de todos los cuerpos, sean cual fuera su naturaleza, maza y forma, tardan tiempos iguales para caer a la misma altura.

2 LEY:Los espacios recorridos por un cuerpo que cae libremente en el vaco son proporcionales a los cuadrados de los tiempos empleados en sus recorridos esto quiere decir que si el espacio recorrido al cabo de 1 seg. Es igual e metros, los espacios recorridos sucesivamente al cabo de 25, 35, 45 sern respectivamente iguales a 4e, 9e, 16e, ...t2e.3LEY:Las velocidades obtenidas por un cuerpo que cae libremente en el vaci son proporcionales a los tiempos empleados desde el principio del descenso. Esto significa que la velocidad definida as, es igual a v al cabo de 1 seg. Del descenso ser igual a 2v al cabo de e seg. Observando 35... Por fines 0 tv al cabo del tiempo t.DEMOSTRACIONES EXPERIMENTAL DE LAS LEYES Y TIPO DE MOVIMIENTO

Para saber de qu tipo de movimientos rectilneo se trata, GALILEO GALILEI efecta una serie de experiencias con planas inclinadas bien pulimentadas, una de los poda girar libremente bajo distintos ngulos, pudo notar que toda vez que se variaba el ngulo el espacio recorrido en el plano inclinado era proporcional siempre al cuadrado de los tiempos. Note que la acumulacin a lo largo del plano inclinando es constante y por lo tanto se tratara de M.R.U.V. si el ngulo crece hasta 90 entonces tendr el M.R.U.V. es cada libre.

a = cte a = g sen si = g sen = 1

Como se podr observar en el M.R.U.V. la aceleracin es constante y los espacios recorridos son proporcionales a los cuadrados de los tiempos

PROPIEDADES:(1)La velocidad disminuye al subir y aumenta al bajar 10 m/s en cada segundo.(2)La rapidez de subida es igual a la rapidez de bajada, al pasar por un mismo nivel horizontal.(3)El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada entre dos niveles horizontales.(4)Las alturas recorridas en cada segundo forman una progresin aritmtica.Frmulas del M.V.C.L.

Cada libre idealEn la cada libre ideal, se desprecia la resistencia aerodinmica que presenta el aire al movimiento del cuerpo, analizando lo que pasara en el vaco. En esas condiciones, la aceleracin que adquirira el cuerpo sera debida exclusivamente a la gravedad, siendo independiente de su masa; por ejemplo, si dejramos caer una bala de can y una pluma en el vaco, ambos adquiriran la misma aceleracin,, que es laaceleracin de la gravedadEcuacin del movimiento De acuerdo a la segundaley de Newton, la fuerzaque acta sobre un cuerpo es igual al producto de su masapor la aceleracin que adquiere. En cada libre slo intervienen el peso(vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinmicoen la misma direccin, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuacin del movimiento de cada libre es:

La aceleracin de la gravedadlleva signo negativo porque se toma eleje verticalcomo positivo hacia arriba.

TRAYECTORIA EN CADA LIBRECADA LIBRE TOTALMENTE VERTICALEl movimiento del cuerpo en cada libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleracin g) (aproximadamente porque la velocidad aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayora de los casos la variacin es despreciable). La ecuacin de movimiento se puede escribir en trminos la alturay:

Dnde:, son la aceleracin y la velocidad verticales., es la fuerza de rozamiento fluido dinmico (que aumenta con la velocidad).Si, en primera aproximacin, se desprecia la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para cadas desde pequeas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzan velocidades moderadas, la solucin de laecuacin diferencial(1) para las velocidades y la altura vienen dada por:

Dnde:v0es la velocidad inicial, para una cada desde el reposov0= 0 yh0es la altura inicial de cada.Para grandes alturas u objetos de gran superficie (una pluma, un paracadas) es necesario tener en cuenta laresistencia fluidodinmicaque suele ser modelizada como una fuerza proporcional a la velocidad, siendo la constante de proporcionalidad el llamado rozamiento aerodinmicokw:(2)En este caso la variacin con el tiempo de la velocidad y el espacio recorrido vienen dados por la solucin de la ecuacin diferencial (2):

Ntese que en este caso existe unavelocidad lmitedada por el rozamiento aerodinmico y la masa del cuerpo que cae:

Un anlisis ms cuidadoso de la friccin de un fluido revelara que a grandes velocidades el flujo alrededor de un objeto no puede considerarselaminar, sinoturbulentoy se producen remolinos alrededor del objeto que cae de tal manera que la fuerza de friccin se vuelve proporcional al cuadrado de la velocidad:(3)Donde:, es elcoeficiente aerodinmicode resistencia al avance, que slo depende de la forma del cuerpo., es el rea transversal a la direccin del movimiento., es la densidad del fluido., es el signo de la velocidad.Lavelocidad lmitepuede calcularse fcilmente poniendo igual a cero la aceleracin en la ecuacin (3):

La solucin analtica de la ecuacin diferencial (3) depende del signo relativo de la fuerza de rozamiento y el peso por lo que la solucin analtica es diferente para un cuerpo que sube o para uno que cae. La solucin de velocidades para ambos casos es:

Dnde:.Si se integran las ecuaciones anteriores para el caso de cada libre desde una alturay velocidad inicial nula y para el caso de lanzamiento vertical desde una altura nula con una velocidad inicialse obtienen los siguientes resultados para la altura del cuerpo:Cada libre (y):

El tiempo transcurrido en la cada desde la alturahasta la alturapuede obtenerse al reordenar la ecuacin anterior:

Lanzamiento vertical (y):

Si la alturaes aquella en que la velocidad vertical se hace cero, entonces el tiempo transcurrido desde el lanzamiento hasta el instante en que se alcanza la alturapuede calcularse como:

Se puede demostrar que el tiempo que tarda un cuerpo en caer desde una alturahasta el suelo a travs del aire es mayor que el que tarda el mismo cuerpo en alcanzar la altura mxima desi es lanzado desde el suelo. Para ello basta con probar la desigualdad siguiente:

Sabiendo quey queIntuitivamente la diferencia de tiempos es clara, en el tiro hacia arriba la velocidad inicial es mayor por lo que la fuerza de rozamiento promedio a lo largo de la trayectoria tambin es mayor que la que se alcanza en tiro hacia abajo.

Cada libre parablica y casi-parablicaCuando un cuerpo cae en cada libre pero no parte del reposo porque tiene una velocidad no nula, entonces la trayectoria de cada no es una recta sino una curva aproximadamenteparablica. La ecuacin de la trayectoria en coordenadas cartesianas viene dada por:(4)

Dondexes la coordenada horizontal (eje de abscisas) eyla coordenada vertical (eje de ordenadas).La expresin de la velocidad vertical debe reescribirse en funcin de la coordenadaxteniendo en cuenta quet=x/vx. Pueden distinguirse los siguientes casos: Para un cuerpo en cada libre sin rozamiento, la trayectoria es exactamente una parbola dada por:

Cuando se incluye el rozamiento aerodinmico, la trayectoria no es exactamente una parbola. Por ejemplo para una fuerza de rozamiento proporcional a la velocidad como en la (2) la trayectoria resulta ser:

Donde:

Para una fuerza de rozamiento proporcional al cuadrado de la velocidad, la integracin de las ecuaciones del movimiento es ms compleja, presuponiendo fuerzas de rozamiento independientes en direccin horizontal y vertical proporcionales al cuadrado del valor de la componente:

La trayectoria viene dada por:

Donde:

Las figuras adjuntas muestran la forma de las trayectorias para cinco valores diferentes del parmetro para una misma altura de cada (medida en unidades de longitud )

Ejemplo:Ejemplo 1Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si tarda 3s en llegar al piso Cul es la altura del edificio? Con qu velocidad se impacta contra el piso?

Ejemplo 2Se deja caer una pelota desde una altura de 20 m. Cunto tardar en llegar alsuelo? Con qu velocidad llega?

Anexos

V. Cuestionario:5.1 Graficar h vs tiempo en papel milimetrado.5.2 Graficar h vs tiempo e papel logartmico.5.3 Determine el valor de la pendiente y del intercepto de la grfica obtenida luego reemplace en la ecuacin (4)5.4 Determinar los parmetros de la ecuacin de la recta haciendo uso del mtodo e mnimos cuadrados, use la tabla 2 para este propsito.

5.5 Cmo y/o cuando aplicara este experimento en su vida diaria?Cuando quiero analizar tiempo y la velocidad con la que cae un ladrillo al lanzarlo des un segundo piso a un primer piso.

5.6 Cree Ud. Importante el estudio de la asignatura de Fsica en su carrera profesional? Explique brevemente.

Claro es muy importante para la creacin de proyectos agroindustriales ya sea diseo o implementacin de nuevos armamentos para la ejecucin de un producto y como es el transporte de ese producto se mide por medio de diversas leyes de la fsica.

VI. CONCLUSIONES

El tiempo de cada de los cuerpos es independiente del peso del cuerpo. Esto significa que si dejan caer dos cuerpos de pesos diferentes de cierta altura, ambos llegan simultneamente al piso.

Si se deja caer un cuerpo desde el reposo, el desplazamiento del cuerpo es proporcional al tiempo transcurrido al cuadrado.

Como la trayectoria es rectilnea, se puede decir que el movimiento de cada libre es movimiento rectilneo uniformemente variado.

Como el movimiento de cada libre de todos los cuerpos es uniformemente acelerado y con igual velocidad se deduce que en el vaco todos los cuerpos caen con la misma aceleracin.

-La cada libre cuando desde cierta altura un cuerpo se deja caer para permitir que la fuerza de gravedad actu sobre el.-La velocidad inicial es siempre cero.-Todo cuerpo que cae libremente tiene una trayectoria vertical-La Gravedad es una fuerza que trata de jalar los objetos hacia abajo.-En la cada libre no se toma en cuenta la resistencia al aire

VII. RECOMENDACIONES:

Los materiales usados en la prctica deben ser estar bien fabricados para un mejor desarrollo del tema.

Los resultados a veces no son los correctos, esto se debe al mal manejo de los materiales, o tambin porque los materiales no estn en un buen estado y eso hace que existen errores al momento de calcular algunas variables.

Llegar temprano a la clase de prctica, para poder avanzar, ya que algunas prcticas pueden ser largas y eso hara no terminar la prctica, haciendo que el trabajo de los alumnos sea incompleto.

VI.- BIBLIOGRAFA

Weber White ManningFsica para ciencia e Ingeniera.Primera edicin. Ediciones del Castillo S.A. RodrguezSan Pedro 8 Madrid 15. Impreso en Espaa 1973 Alonso, FinnFsica volumen I, Fondo Interamericano Educativo S.A. Bogot 1970 J. GoldembergFsica General y Experimental, 2da. Edicin, Nueva Editorial Interamericana S.A. de C.V. Mxico 1972 Sears, Zemansky, JounFsica Universitaria 6ta. Edicin, Fondo Educativo Interamericano S.A. 1986. Eloy Moyano S. F. Fsica. Primera edicin. Editorial Callao. Callao PerDagoberto Snchez 1960.M. Benjamn Morote

- ELOY MOYANO S. Fsica, Editorial Callao. Callao- Per. 1960. DAGOBERTO SNCHEZ M. BENJAMN MOROTE F.

- HILL STOLLBERG.Laboratorio de Fsica, Fundamentos y Fronteras. Publicacin Cultural S.A. Mxico 1971.

- UNI. DAF.Manual de experimentos de Fsica, Lima 1981.

- RESNICK, HALLIDAY Fsica para Estudiantes de Ciencias e Ingeniera, Vol. 1, CECSA, Mxico 1970.