MOVIMIENTO PARABOLICO

Contenido1.- Introducción al cálculo diferencial e integral

• Derivada de una función polinomial.

• Aplicación de las derivadas en la cinemática: Velocidad y aceleración.

2.- Movimiento Parabólico• Diagrama del movimiento de un proyectil

• Ecuaciones del movimiento parabólico – Desplazamiento horizontal – MRU.

• Ecuaciones del movimiento parabólico – Desplazamiento vertical – MRUV.

• Altura máxima y distancia horizontal alcanzada por el proyectil.

• Ejemplos

• Trayectoria Parabólica.

DIAGRAMA DEL MOVIMIENTO DE UN PROYECTIL

MOVIMIENTO PARABÓLICO: ecuaciones Movimiento horizontal – MRU : ax = 0

MOVIMIENTO PARABÓLICO: ecuaciones Movimiento vertical – MRUV : ay = - g = -9,81 m/s2

MOVIMIENTO PARABÓLICO: Altura máxima (h) y la distancia horizontal alcanzada por el

proyectil (R)Cuando se estudia el movimiento de proyectiles, dos características son de especial interés.1. El alcance R, es la máxima

distancia horizontal alcanzada por el proyectil

2. La altura máxima h alcanzada por el proyectil

Demostración en clase

MOVIMIENTO PARABÓLICO: Alcance alcanzado por el proyectil (R)

El máximo alcance es logrado cuando el ángulo de lanzamiento es 45°

MOVIMIENTO PARABÓLICO:

Trayectoria

Ejemplo

Durante una carrera se observa que una motocicleta salta en A a un ángulo de 60º con la horizontal. Si la motocicleta toca el suelo a una distancia de 15[m], determine la rapidez aproximada con que iba viajando justo antes de dejar el suelo. Ignore el tamaño de la motocicleta.

EjemploUn saco desliza por una rampa saliendo de su extremo con una velocidad de 12 m/s. Si la altura de la rampa es 6 m desde el piso. Determine el tiempo necesario para que el saco impacte contra el piso y la distancia horizontal R que avanza

EjemploLa pista de carreras de este evento fue diseñado para que los pilotos puedan saltar de la pendiente de 30°, desde una altura de 1m. Durante la carrera, se observó que el conductor permaneció en el aire 1,5 s. Determine la velocidad de salida de la pendiente, la distancia horizontal alcanzada y la altura máxima que se eleva el piloto y su moto. Desprecie el tamaño de ambos.