Pràctica núm.3Moviment Harmònic

Tania Morales de Bengoechea

Albert Ferre Alberich

Michael Linares

22/11/13

Taules i dades:

T1 T2 T3 T4 T5

M2 16.77 s. 16.57 s. 16.35 s. 16.46 s. 16.49 s.M3 19.47 s. 19.51 s. 19.41 s. 19.49 s. 19.52 s.M4 22.23 s. 22.27 s. 22.25 s. 22.26 s. 22.24 s.

M2= 0.0423 kg.

M3= 0.0624 kg.

M4= 0.0822 Kg.

Y 0= 0.164 ± 0.001m

Y '= 0.262 ± 0.001m

Període experimental

- Quan pengem 2 volanderes:

M 2=16.77+16.57+16.35+16.46+16.49

5=16.53 s .

σ 2=(16.77−16.53)2+(16.57−16.53)2+(16.35−16.53)2+(16.46−16.53)2+(16.49−16.53)2

4

=0.025 s.

σ m=√0.025

√5=0.071 s

ε=0.071+0.01=0.081s

T expmax=16.53+0.081=16.61 s

T expmin=16.53−0.081=16.45 s

T expm=16.61−16.45

2=0.08 s

T exp=16.53±0.08s

T=0.84+0.83+0.82+0.82+0.835

=0.83

σ 2=(0.84−0.83)2+(0.83−0.83)2+(0.82−0.83)2+(0.82−0.83)2+(0.83−0.83)2

4=7.5 ·10−5 s .

σ m=√7.5 ·10−4

√5=0.01

ε=0.01+0.01=0.02

T expmin=0.83−0.02=0.81 s .

T expmax=0.83+0.02=0.85 s .

T exp=Texpmax−T expmin

2=0.02 s .

T exp=0.83±0.02 s .

- Quan pengem 3 volanderes

M 3=19.47+19.51+19.41+19.49+19.52

5=19.48 s

σ 2=(19.47−19.48)2+(19.51−19.48)2+(19.41−19.48)2+(19.49−19.48)2+(19.52−19.48)2

4

=0.002s

¿σ m=√0.002

√5=0.009 s

ε=0.009+0.01=0.019 s

T expmax=19.48+0.019=19.50 s

T 1=T 2020

=16.7720

=0.84 s . T 4=T 2020

=16.4620

=0.82 s .

T 2=T 2020

=16.5720

=0.83 s .

T 3=T2020

=16.3520

=0.82 s . T 5=T2020

=16.4920

=0.83 s .

T expmin=19.48−0.019=19.46 s

T expm=19.50−19.46

2=0.02 s

T exp=19.48±0.02 s

T 1=T 2020

=19.4720

=0.97

T 2=T 2020

=19.5120

=0.97

T 3=T2020

=19.4120

=0.96

T 4=T 2020

=19.4920

=0.97

T 5=T2020

=19.5220

=0.98

T=0.97+0.97+0.96+0.97+0.985

=0.97

σ 2=(0.97−97)2+(0.97−0.97)2+(0.96−0.97)2+(0.97−0.97)2+(0.98−0.97)2

4=5·10−5 s

¿σ m=√5 ·10−5

√5=3.2 ·10−3

ε=3.2 ·10−3+0.01=0.013

T expmax=0.97+0.013=0.98 s

T expmin=0.97−0.013=0.96

T exp=Texpmax−T expmin

2=0.01 s .

T exp=0.97±0.01 s .

- Quan pengem 4 volanderes:

M 4=22.23+22.27+22.25+22.26+22.24

5=22.25 s

σ 2=(22.23−22.25)2+(22.27−22.25)2+¿¿

σ m=√2.5 ·10−4

√5=0.007 s

ε=0.007+0.01=0.017 s

T expmax=22.25+0.017=22.27 s

T expmin=22.25−0.017=22.23 s

T expm=22.27−22.23

2=0.02 s

T exp=22.25 s ±0.02

T 1=T 2020

=22.2320

=1.111s

T 2=T 2020

=22.2720

=1.113s

T 3=T2020

=22.2520

=1.112s

T 4=T 2020

=22.2620

=1.113 s

T 5=T2020

=22.2420

=1.112 s

T m=1.111+1.113+1.112+1.113+1.112

5=1.112s

σ 2=(1.111−1.112)2+(1.113−1.112)2+¿¿

σ m=√7.5 ·10−5

√5=3.87 ·10−4

ε=3.87 ·10−4+0.01=0.010

T expmax=1.112+0.010=1.122 s

T expmin=1.112−0.010=1.102 s

T expm=1.122−1.102

2=0.01 s

T exp=1.11 s±0.01

Període Teòric

Trobem el període teòric gracies a l’expressió:

T teoric=2π √mkObtenció de la Y i:

Y i=Y'−Y 0=0.098m

Y max=0.263−0.163=0.1

Y min=0.261−0.165=0.096

Ym=0.1−0.096

2=0.002

Y i=0.098m±0.002=9.8cm±0.2

Obtenció de la K:

K=0.0423(9.81)0.095

=4.36N /m

Kmax=0.0424(9.81)0.093

=4.46N /m

Kmin=0.0422(9.81)0.097

=4.26N /m

Km=4.46−4.26

2=0.1N /m

K exp=4.36N /m±0.1

- Quan pengem 2 volanderes:

T teòrica2=2π √ 0.04234.36=0.62 s

T t eòrica 2max=2π √ 0.04244.255=0.63 s

T t eòrica 2min=2π √ 0.04224.465=0.61 s

T Teòricam=0.63−0.612

=0.01

T exp=0.61 s ±0.01

- Quan pengem 3 volanderes

T teòrica3=2 π √ 0.06334.36=0.76 s

T t eòrica 3max=2π √ 0.06344.255=0.77 s

T t eòrica 3min=2π √ 0.06324.465=0.75 s

T Teòricam=0.77−0.752

=0.01

T exp=0.76 s±0.01

- Quan pengem 4 volanderes

T teòrica4=2π √ 0.08404.36=0.87 s

T t eòrica 4max=2 π √ 0.08414.255=0.88 s

T t eòrica 3min=2π √ 0.08394.465=0.86 s

T Teòricam=0.88−0.862

=0.01

T exp=0.87 s±0.01

Conclusions:El nostre període experimental es mes gran degut a que en la teòrica no es te en conte el fregament produït per l’aire fet que fa que la nostra experimental sigui mes gran. A mes a mes en el teòric al tenir menys mesures indirectes fet que produeix menys error que en el experimental. Al compara les teòriques amb les seves respectives experimentals veiem que aquests no coincideixen tot això es degut a que al fer operacions internes en la nostra experimental fet que produeix un error mes gran. Tan en la experimental com la teòrica ens deixa veure que com més gran sigui la massa més temps necessita per fer una oscil·lació. El periodo calculado teóricamente, al ser una medida indirecta, arrastra el error sistemático de las masas