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1. INTRODUCCIÓNEste laboratorio se inició con el armado del equipo de laboratorio para luego proceder a sacar los datos que se pide. La primera experiencia se realizó con una masa constate de 100 gramos, variando la frecuencia y la amplitud hasta conseguir los datos que se pide.La segunda experiencia se realizó con una frecuencia constante de 39 Hz, variando la masa hasta obtener los datos requeridos.La tercera experiencia al igual que la segunda se realizó con una frecuencia constante de 39 Hz, variando las masas hasta obtener los datos que se pide. En esta experiencia se llegó a obtener hasta 10 ondas.

2. OBJETIVOS.

2.1 Objetivo general:

Determinar experimentalmente la relación que existe entre los factores del movimiento armónico y ondas estacionarias.

2.2 Objetivo específico:

Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de oscilación de la cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria.

Calcular la densidad lineal de la cuerda utilizada. Determinar experimentalmente la relación entre la tensión en la

cuerda y el número de segmentos de la onda estacionaria. Investigar el movimiento de un sistema masa-resorte que oscila

próximo a su frecuencia natural. Determinar experimentalmente la relación entre la frecuencia de

oscilación de la cuerda y la longitud de la onda.

3. ANÁLISIS DE TRABAJO SEGURO (ATS)

N° TAREAS RIESGOS IDENTIFICADOS

MEDIDAS DE CONTROL DEL RIESGO

1

2

3

4

5

6

7

8

9

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4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS.

EL MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE

Es un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.(Sabato, 2005)

Ondas estacionarias

Las ondas estacionarias se caracterizan por presentar puntos en reposo continuo, llamados nodosy regiones de cuerda donde la cuerda oscila alrededor del equilibrio (GONZÁLEZ, 2008)

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5. MATERIAL Y EQUIPO

Nombre Cantidad Imagen

Computadora personal con

programa PASCO Capstone.

1

Interfase USB link. 1

String vibrator. 1

Sine Wave Generator.

1

Cuerda. 1

Varillas. 2

Pies soporte. 2

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Polea. 1

Pesas con porta pesas.

14

Wincha. 1

Balanza digital. 1

6. PROCEDIMIENTO, RESULTADOS Y CUESTIONARIO.

6.1 Experiencia de Melde.

Realizar el armado del equipo de laboratorio. Tensar 1,5 metros de cuerda con 110 gramos de masa, con la ayuda

de una polea. Empezar a tomar los datos que pide en la tabla 1.

Tabla 1: Variación de frecuencia a tensión constante.

Armónico 1 2 3 4 5

Frecuencia 17,4 33,4 50,4 69,7 84,1

µ (kg/m)

Longitud de la cuerda (m) Tensión (N)

µ promedio experimental (kg/m)

Error %

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Figura 1: Frecuencia constante, un armónico

Figura 2. Frecuencia constante, 2 armónicos

Figura 3. Frecuencia constante, tres armónicos.

Figura 4: Frecuencia constante, cuatro armónicos

Figura 5. Frecuencia constante, 5 armónicos.

En esta segunda experiencia trabajar con frecuencia constante de 39 Hz y con la misma longitud de cuerda.

Variar las masas según lo que pida en la tabla 2.

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Se recomienda empezar con una masa de 200 gramos, ir disminuyendo la masa según la cantidad de ondas que pida.

Tabla 2: Variación de tensión y frecuencia constante.

Armónico 1 2 3 4 5

Masa (kg) 0,560 0,160 0,070 0,031 0,025

Tensión (N)

µ (kg/m)

Longitud de la cuerda (m) Frecuencia (Hz) 39

µ promedio experimental (kg/m)

Error %

Figura 6: Experiencia 2, varianción de tensión.

Tabla 2. Determinaciones de longitudes de onda

N° Crestas

Masa (Kg)

Tensión (N)

Frecuencia (Hz)

Medido (m)

Teórico (m)

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1 0,12 0,75

2 0,12 1,5

3 0,12

4 0,12

5 0,12

6 0,12

7 0,12

8 0,12

9 0,12

10 0,12

6.2 Determinación de la frecuencia de resultados.

Abrir el programa PASCO Capstone y configuramos, la frecuencia en 50 Hz, que la distancia tenga 3 decimales.

Arrastrar un gráfico y elabore una gráfica de posición vs tiempo. Realizar el montaje adecuado para esta experiencia. Colocar el resorte en el generador de ondas y comenzar a tomar

datos. Empezar desde 1,0 Hz y terminar en 2,1 Hz.

Valores. Ω (Rad/s)Teórico.

Experimental.

Error experimental.

Gráfica 1: Posición vs tiempo, con una frecuencia de 1,0

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Gráfica 2: Posición vs tiempo, con una frecuencia desde 1,0 Hz hasta 1,5 Hz

Gráfica 3: Posición vs tiempo, con una frecuencia de 1,6

Gráfica 4: Posición vs tiempo, con una frecuencia de 1,7

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Gráfica 5: Posición vs tiempo, con una frecuencia de 1,8

Gráfica 6: Posición vs tiempo, con una frecuencia de 1,9

Gráfica 7: Posición vs tiempo, con una frecuencia de 2,0

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Gráfica 8: Posición vs tiempo, con una frecuencia de 2,1

Gráfica 9: Posición vs tiempo, con una frecuencia desde 1,0 Hz hasta 2,1 Hz.

6.3 Cuestionario.a) Cuando la tensión aumenta. ¿El número de segmentos aumenta o

disminuye cuando la frecuencia se mantiene constante? Explica.

b) Cuando la frecuencia aumenta. ¿El número de segmentos aumenta o disminuye cuando la tensión se mantiene constante? Explica.

c) Cuando la tensión aumenta. ¿La velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la frecuencia se mantiene constante? Explique.

d) Cuando la frecuencia aumenta. ¿La velocidad de las ondas aumenta, disminuye o permanece igual cuando la tensión se mantiene constante? Explique.

e) ¿Cómo se denomina a los puntos donde las elongaciones resultantes son siempre nulas?

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f) ¿Es posible que una cuerda vibre al mismo tiempo con varias frecuencias?

Determinación de la frecuencia de resonancia.

g) ¿Qué le sucederá a la amplitud de oscilación cuando el sistema masa-resorte oscile a su frecuencia natural? Grafique.

h) Describa el comportamiento de la gráfica posición vs tiempo en el movimiento armónico forzado, cuando la frecuencia de oscilación externa sea ligeramente superior a la frecuencia natural.

i) ¿Cuáles son las posibles razones de la diferencia entre las dos gráficas?

j) ¿Es posible afirmar que cuando hay resonancia en la energía la transferencia de energía de la fuerza aplicada al oscilador forzado está al máximo?

6.4 Problemasa) Una onda sinusoidal propagándose en la dirección X positiva tiene una

longitud de onda de 12 cm, una frecuencia de 10 Hz y una amplitud de 10 cm. La parte de la onda que está en el origen en t=0 tiene un desplazamiento vertical de 5 cm. Para esta onda, determine.

El número de onda. El periodo. La frecuencia angular. La rapidez. El ángulo de fase. La ecuación de movimiento.

λ = 12 cm = 0.12 mf = 10 HzA = 10 cm = 0.1 m

En t = 0, y = 5 cm

El número de onda:

k=( λ2π )-1 = 2π /¿λ = 2π/0,12m = 50/3π rad/m

El periodo:

T = 1/F = 1/10 = 0.1 s

La frecuencia angular:

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W = 2π(F) = 2π(10) = 20π rad/s

La rapidez:

V = (F)( λ) = 10(1/s)(0.12)m = 1,2 m/s

El ángulo de fase:

y(x,t) = Asen(kx-wt+Φ)y(x,t) = 0,1m sen( 50. π . rad . x /3m - 20π.rad.t/s + Φ)t = 0; y = 0,050 m0,05 = 0,1m.sen(50. π . rad (0m)/3m – 20 π.rad.(0s)/s + Φ) Φ = arcsen(0,05/0,1)

Φ = 30° = π6rad

Ecuación de movimiento.

Y(x,t) = (0,1m)sen(50. π . rad . x /3m - 20π rad .t /s + π6)

b) Una cuerda de 3 m de largo, sujetada en ambos extremos, tiene una masa de 6 g. Si usted quisiera establecer una onda estacionaria en esta cuerda con una frecuencia de 300 Hz y tres antinodo, ¿A qué tensión deberá sujetar la cuerda?

L = 3m 6k = 3m ¿√ t /μ m = 6 g = 0,006 Kg k=1/2m =√ t . l /mF = 300 Hz λ = 4k t = .m/lT =? λ = 4(1/2) = 2 t = (600 m/s)2(0,006 kg)/3m

V = F.λ t = 720 NV = 300(2) = 600m/s

7. OBSERVACIONES.

8. CONCLUSIONES.

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9. BIBLIOGRAFÍA

GONZÁLEZ, F. H. (2008). Fisica. Sabato, A. P.-J. (2005). Introducción a la física. Maracay: Kapelus.