D cabezal R cabezal d ramal r ramal a b c 18.625 4.313 6.625 3.313 1.656 2.869 3.313 0.331

A-x B-y C-z A+x B+y C+z 2*A 2*B1.648 2.608 2.929 2.177 4.017 4.720 3.825 6.625

2 3 a A B C x y1.092 1.551 60.000 1.912 3.312 3.825 0.265 0.705

2*C Angulo 1 Angulo 2 Angulo 3 Arco 1 Arco 2 Arco 37.650 22.5852176 41.6966835 50.1848849 1.6996082 3.13780573 3.77656942

Arco 1 (cm) Arco 2 (cm) Arco 3(cm)43.1700483 79.7002657 95.9248632

A = a

sen

B = b

sen

C = c

sen

x =3-2

Tan

y =3-1

Tan

z = 3

Tan

z0.896

D cabezal R cabezal d ramal r ramal Ordenada (in) No. Ordenada Ordenada (mm)4.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 0 0.000 1 04.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 30 0.301 2 84.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 60 1.125 3 294.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 90 2.250 4 574.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 120 1.125 5 294.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 150 0.301 6 84.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 180 0.000 7 04.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 210 0.301 6 84.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 240 1.125 5 294.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 270 2.250 4 574.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 300 1.125 3 294.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 330 0.301 2 84.5000 2.2500 4.5000 2.2500 90 360 0.000 1 0

Donde:R = Radio exterior del cabezalr = Radio interior del ramal

O = OrdenadaD cabezal = 4.500

D ramal = 4.50090

a inclinación b ordenada

O = ((R-(R^2-(r*senb)^2)^0.5)/sena)+(r-r*cosb)/tana

a = ángulo de inclinaciónb = Ángulo de la división

a inclinación=

D cabezal R cabezal d ramal r ramal excentricidad Ordenada (in) No. Ord. Ordenada (mm)4.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 0 1.000 0.268 1 74.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 30 1.000 0.064 2 24.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 60 1.000 0.004 3 04.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 90 1.000 0.000 4 04.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 120 1.000 0.004 5 04.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 150 1.000 0.064 6 24.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 180 1.000 0.268 7 74.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 210 1.000 0.677 8 174.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 240 1.000 1.280 9 334.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 270 1.000 2.000 10 514.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 300 1.000 1.280 11 334.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 330 1.000 0.677 12 174.0000 2.0000 2.0000 1.0000 90 360 1.000 0.268 1 7

Donde:R = Radio exterior del cabezalr = Radio interior del ramale = Excentricidad

O = OrdenadaD cabezal = 4.000

D ramal = 2.00090.000

Excentricidad = 1.000

a b

O = ((R-(R²-(e-r*senb)²)^0.5)/sena)+(r-r*cosb)/tana

a = ángulo de inclinaciónb = Ángulo de la división

a inclinación=

D Codo R Codo Avance C90° d espolón r espolón # Ordenada Valor (in) Valor (mm) D Codo6.000 3.313 9.000 4.000 2 0 0.0 0.000 0 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 1 30.0 0.383 10 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 2 60.0 1.423 36 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 3 90.0 2.746 70 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 4 120.0 3.821 97 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 5 150.0 4.416 112 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 6 180.0 4.598 117 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 7 210.0 4.416 112 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 8 240.0 3.821 97 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 9 270.0 2.746 70 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 10 300.0 1.423 36 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 11 330.0 0.383 10 6.0006.000 3.313 9.000 4.000 2 12 360.0 0.000 0 6.000

D Codo = 6.000d espolón = 4.000

RL = 9.000Ordenadas = 12

30Re Codo = 3.313

ángulo b

ángulo A = ángulo b = ángulo A =

R Codo Avance C90° d espolón r espolón # Ordenada Valor (in) Valor (mm)3.313 9.000 4.000 2 0 0.0 6.781 172 1173.313 9.000 4.000 2 1 30.0 6.599 168 1133.313 9.000 4.000 2 2 60.0 6.004 153 983.313 9.000 4.000 2 3 90.0 4.930 125 703.313 9.000 4.000 2 4 120.0 3.606 92 373.313 9.000 4.000 2 5 150.0 2.566 65 103.313 9.000 4.000 2 6 180.0 2.183 55 03.313 9.000 4.000 2 7 210.0 2.566 65 103.313 9.000 4.000 2 8 240.0 3.606 92 373.313 9.000 4.000 2 9 270.0 4.930 125 703.313 9.000 4.000 2 10 300.0 6.004 153 983.313 9.000 4.000 2 11 330.0 6.599 168 1133.313 9.000 4.000 2 12 360.0 6.781 172 117

D Codo = 6.000d espolón = 4.000

RL = 9.000Ordenadas = 12

30Re Codo = 3.313

ángulo b

ángulo b =

7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7

Altura Dcabezal R cabezal d ramal r ramal ordenadas ORDENADA (in) Ordenada (mm)19.685 6.625 3.3125 4.500 2.25 0 0 60.000 20.2043385952965 513.1902003205319.685 6.625 3.3125 4.500 2.25 1 30 60.000 20.2576493072755 514.54429240479819.685 6.625 3.3125 4.500 2.25 2 60 60.000 20.2865960313428 515.27953919610719.685 6.625 3.3125 4.500 2.25 3 90 60.000 19.923076281719 506.04613755566319.685 6.625 3.3125 4.500 2.25 4 120 60.000 18.9875555753337 482.28391161347719.685 6.625 3.3125 4.500 2.25 5 150 60.000 18.0076528820681 457.39438320452919.685 6.625 3.3125 4.500 2.25 6 180 60.000 17.6062770768255 447.199437751367

h = 19.685 Ordenada 1D = 6.625R = 3.313d = 4.500r = 2.250

No. de Ordenadas = 12.000

30.00060.000

Ang Ord (b) Ang incl (a)

b = a =

h

R

r

O = ((h-cos x cos ) - √ R² - (r x sen )² ) ÷ sen

DN Codo DE Codo R Codo Avance de Espol r exterior t espesor r interior # Ordenada Angulo A Ordenada (in)4 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 0 0 2.5684 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 1 30 2.1224 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 2 60 2.6474 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 3 90 3.2944 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 4 120 3.9824 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 5 150 4.7254 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 6 180 5.5264 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 7 210 6.2694 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 8 240 6.7264 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 9 270 6.6924 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 10 300 6.0334 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 11 330 4.6334 4.5 2.25 6 2.95275 1.476375 0.0625 1.413875 12 360 2.568

DN Codo 4DE Codo 4.5de Espolón 2.95275

re = re espolón 1.476375espesor 0.0625

ri = ri espolón 1.413875K = Avance 6

Ordenadas 12A = Ángulo 30R = Re del codo 2.25

Ordenada (mm)65546784

101120140159171170153118

65

DN Codo DE Codo R Codo Avance de Espol r exterior t espesor r interior Ordenada Angulo A Ordenada (in)4 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 0 0 0.0004 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 1 30 0.3224 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 2 60 1.2314 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 3 90 2.5064 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 4 120 3.7714 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 5 150 4.7804 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 6 180 5.2584 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 7 210 4.7804 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 8 240 3.7714 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 9 270 2.5064 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 10 300 1.2314 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 11 330 0.3224 4.5 2.25 6 2.953 1.476 0.0625 1.414 12 360 0.000

DN Codo 4DE Codo 4.5de Espolón 2.95275

re = re espolón 1.476375espesor 0.0625

ri = ri espolón 1.413875K = Avance 6

Ordenadas 12A = Ángulo 30R = Re del codo 2.25

Ordenada (mm)08

316496

121134121

966431

80