Momento Preguntas de Multiopcioacuten

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1 Un camioacuten se mueve a lo largo de un camino plano sin friccioacuten a una velocidad constante El camioacuten estaacute abierto en la parte superior Una gran carga de grava de pronto se pone en el camioacuten iquestQueacute le pasa a la velocidad del camioacuten A Aumenta B Sigue siendo lo mismo C Disminuye D Se requiere maacutes informacioacuten E Se detiene inmediatamente

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2 Una bola de acero y una pieza de arcilla tienen la misma masa Se dejan caer desde la misma altura en una plataforma horizontal de acero La bola rebota con casi la misma velocidad con cual golpea la plataforma La arcilla se adhiere a la plataforma Cuaacutel de los objetos experiencia un cambio mayor en su momento

A el baloacuten B la arcilla C los dos tienen el mismo cambio de momentoD no hay ninguacuten cambio de momento en los dos E se requiere maacutes informacioacuten

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3 Un coche de masa m se mueve con un impulso p iquestCoacutemo se representa su energiacutea cineacutetica en teacuterminos de estas dos cantidades

A p2 (2m) B 12 mp2

C mp D mp 2 E Cero

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4 Cuando una pelota de ping-pong rueda a una velocidad de 30 ms choca con una bola de boliche en reposo la velocidad de la pelota despueacutes de la colisioacuten seraacute aproximadamente

A 0B 30 ms C 60 ms D 12 ms E 90 ms

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5 Una bola de boliche se mueve con velocidad v y choca de frente con una pelota de tenis estacionaria La colisioacuten es elaacutestico y no hay friccioacuten La bola de boliche apenas se ralentiza iquestCuaacutel es la velocidad de la pelota de tenis despueacutes de la colisioacuten A cerca de v B casi 2v C casi 3v D casi infinita E Cero

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6 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca inelaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel de las siguientes opciones es la maacutes cercana a la velocidad final del sistema de los dos bloques A vB 2vC 3vD 4vE 5v

Bloque 1 Bloque 2

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7 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca elaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel es la velocidad final del bloque 1 A Cero B vC 2vD 3vE 4v

Bloque 1 Bloque 2

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8 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca elaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel es la velocidad final del bloque 2

A v

B 2v

C 3v

D 4v

E 7v

Bloque 1 Bloque 2

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9 Un objeto con una masa de 2 kilogramos es acelerado desde el reposo El graacutefico muestra la magnitud de la fuerza neta en funcioacuten del tiempo En t = 4 segundos la velocidad del objeto habriacutea sido maacutes cercana a cuaacutel de las siguientes

A 2 ms B 4 ms C 10 ms D 13 ms

E no se puede determinar

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10 Una bola de 3 kg se deja caer sobre un piso de concreto iquestCual es la magnitud del cambio de momento de la bola si su velocidad justo antes de golpear el suelo es de 7 ms y su velocidad de rebote es de 3 ms A 10 kg ms B 15 kg ms C 30 kg ms D 50 kg ms E 70 kg ms

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11 Un resorte se comprime entre dos bloques con desigual masas m1 y m2 unidos por una cuerda como se muestra en la figura Los objetos estaacuten inicialmente en reposo en una superficie horizontal sin friccioacuten La cuerda se corta Que es cierto sobre el sistema de dos objetos despueacutes de que se corta la cuerda

A La final energiacutea cineacutetica neta es cero

B Las velocidad de los dos objetos son iguales en magnitud pero en direccioacuten opuesta

C La energiacutea cineacutetica de cada bloque es igual y opuesta

D La energiacutea cineacutetica es la misma como antes de que se corto la cuerda

E El impulso neto final de los dos objetos es igual a cero

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12 Un camioacuten de juguete se mueve libremente a lo largo de una pista a 2 ms y choca con un juguete de carro Subaru que estaacute en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos coches se unen y se mueven de forma continua iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de ambos vehiacuteculos despueacutes de la colisioacuten si el camioacuten de juguete pesa 3 kg y el Subaru de juguete pesa 1 kg A 15 ms B 2 ms C 3 ms D 5 ms E 6 ms

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13 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de cambio del momento del disco

A 2 kgms

B 3 kgms

C 5 kgms

D 6 kgms

E 10 kgms

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14 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de la fuerza promedia que actuacutea sobre el disco

A 100 NB 150 NC 200 ND 300 NE 500 N

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15 Una pelota se rueda a una velocidad de 10 ms El pateador patea la pelota La magnitud de la fuerza sobre la pelota que el pateador ejerza es siempre

A Cero porque soacutelo la pelota ejerza una fuerza sobre el pie

B Igual al componente vertical de la gravedad que actuacutea sobre la pelota

C Maacutes grande que la fuerza que ejerza la pelota sobre el pie

D Menor que la fuerza que la pelota ejerza sobre el pie

E Igual a la fuerza que la pelota ejerce sobre el pie

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16 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es el impulso neta entregado por esta fuerza

A 6 Ns B 8 Ns C 24 Ns D 30 Ns E 36 Ns

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17 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es trabajo neto realizado por el objeto

A 30 JB 50 JC 90 JD 150 JE 120 J

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18 Un constructor estaacute inicialmente en reposo sobre un riacuteo helado y lanza un martillo Despueacutes de ser lanzado el martillo se mueve en una direccioacuten mientras que el constructor se aleja en la otra direccioacuten iquestCuaacutel de las siguientes describe correctamente lo que a ocurrido

A El constructor y el martillo tendraacuten la misma cantidad de energiacutea cineacutetica

B El martillo tendraacute una magnitud mayor de momento

C El constructor tendraacute una magnitud mayor de momento

D El martillo tendraacute una mayor energiacutea cineacutetica

E Ambos tendraacuten cantidades iguales y opuestas de momento

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19 Un estudiante de fiacutesica de 40 kg en reposo sobre una pista sin friccioacuten lanza una caja de 3 kg dando la caja una velocidad de 8 ms iquestCual de las afirmaciones describe correctamente el movimiento del estudiante de fiacutesica A 09 ms en la misma direccioacuten que la caja B 06 ms en la direccioacuten opuesta de la caja C 08 ms en la misma direccioacuten de la caja D 34 ms en la misma direccioacuten de la caja E 16 ms en la direccioacuten opuesta de la caja

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20 Una pelota de goma con una masa de 025 kg y una velocidad de 9 ms choca perpendicularmente con una pared y rebota con una velocidad de 11 ms en la opuesta direccioacuten iquestCuaacutel es la magnitud del impulso que actuacutea sobre la pelota de goma

A 1 kg m s B 2 kg m s C 5 kg m s D 20 kg m s E 25 kg m s

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21 Un carro de 10000 kg que se movieacutendose a 4 ms choca y se acopla con un carro de 6000 kg que estaacute inicialmente en reposo La velocidad final maacutes cercana de estos dos carros es

A 05 ms B 1 ms C 2 ms D 25 ms E 3 ms

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22 Cuando la velocidad de un objeto en movimiento es cuadruplicado cuaacutel de las siguientes tambieacuten es cuadruplicado

A Energiacutea cineacutetica B aceleracioacuten C Impulso D energiacutea potencial E todos son cuadruplicado

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23 Dos amigos con una masa de 60 kg y 40 kg corren directamente hacia el otro con una velocidad de 3 ms y 2 ms respectivamente Si se abrazan uno a otro mientras chocan entre siacute la velocidad combinada de los dos amigos poco despueacutes de la colisioacuten es A 0 ms B 1 ms C 2 ms D 3 ms E 4 ms

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24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

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25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

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26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

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Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

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Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

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27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

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Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

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28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

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29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

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31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

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MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

3 Un coche de masa m se mueve con un impulso p iquestCoacutemo se representa su energiacutea cineacutetica en teacuterminos de estas dos cantidades

A p2 (2m) B 12 mp2

C mp D mp 2 E Cero

Slide 4 77

4 Cuando una pelota de ping-pong rueda a una velocidad de 30 ms choca con una bola de boliche en reposo la velocidad de la pelota despueacutes de la colisioacuten seraacute aproximadamente

A 0B 30 ms C 60 ms D 12 ms E 90 ms

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5 Una bola de boliche se mueve con velocidad v y choca de frente con una pelota de tenis estacionaria La colisioacuten es elaacutestico y no hay friccioacuten La bola de boliche apenas se ralentiza iquestCuaacutel es la velocidad de la pelota de tenis despueacutes de la colisioacuten A cerca de v B casi 2v C casi 3v D casi infinita E Cero

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6 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca inelaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel de las siguientes opciones es la maacutes cercana a la velocidad final del sistema de los dos bloques A vB 2vC 3vD 4vE 5v

Bloque 1 Bloque 2

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7 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca elaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel es la velocidad final del bloque 1 A Cero B vC 2vD 3vE 4v

Bloque 1 Bloque 2

Slide 8 77

8 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca elaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel es la velocidad final del bloque 2

A v

B 2v

C 3v

D 4v

E 7v

Bloque 1 Bloque 2

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9 Un objeto con una masa de 2 kilogramos es acelerado desde el reposo El graacutefico muestra la magnitud de la fuerza neta en funcioacuten del tiempo En t = 4 segundos la velocidad del objeto habriacutea sido maacutes cercana a cuaacutel de las siguientes

A 2 ms B 4 ms C 10 ms D 13 ms

E no se puede determinar

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10 Una bola de 3 kg se deja caer sobre un piso de concreto iquestCual es la magnitud del cambio de momento de la bola si su velocidad justo antes de golpear el suelo es de 7 ms y su velocidad de rebote es de 3 ms A 10 kg ms B 15 kg ms C 30 kg ms D 50 kg ms E 70 kg ms

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11 Un resorte se comprime entre dos bloques con desigual masas m1 y m2 unidos por una cuerda como se muestra en la figura Los objetos estaacuten inicialmente en reposo en una superficie horizontal sin friccioacuten La cuerda se corta Que es cierto sobre el sistema de dos objetos despueacutes de que se corta la cuerda

A La final energiacutea cineacutetica neta es cero

B Las velocidad de los dos objetos son iguales en magnitud pero en direccioacuten opuesta

C La energiacutea cineacutetica de cada bloque es igual y opuesta

D La energiacutea cineacutetica es la misma como antes de que se corto la cuerda

E El impulso neto final de los dos objetos es igual a cero

Slide 12 77

12 Un camioacuten de juguete se mueve libremente a lo largo de una pista a 2 ms y choca con un juguete de carro Subaru que estaacute en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos coches se unen y se mueven de forma continua iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de ambos vehiacuteculos despueacutes de la colisioacuten si el camioacuten de juguete pesa 3 kg y el Subaru de juguete pesa 1 kg A 15 ms B 2 ms C 3 ms D 5 ms E 6 ms

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13 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de cambio del momento del disco

A 2 kgms

B 3 kgms

C 5 kgms

D 6 kgms

E 10 kgms

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14 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de la fuerza promedia que actuacutea sobre el disco

A 100 NB 150 NC 200 ND 300 NE 500 N

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15 Una pelota se rueda a una velocidad de 10 ms El pateador patea la pelota La magnitud de la fuerza sobre la pelota que el pateador ejerza es siempre

A Cero porque soacutelo la pelota ejerza una fuerza sobre el pie

B Igual al componente vertical de la gravedad que actuacutea sobre la pelota

C Maacutes grande que la fuerza que ejerza la pelota sobre el pie

D Menor que la fuerza que la pelota ejerza sobre el pie

E Igual a la fuerza que la pelota ejerce sobre el pie

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16 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es el impulso neta entregado por esta fuerza

A 6 Ns B 8 Ns C 24 Ns D 30 Ns E 36 Ns

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17 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es trabajo neto realizado por el objeto

A 30 JB 50 JC 90 JD 150 JE 120 J

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18 Un constructor estaacute inicialmente en reposo sobre un riacuteo helado y lanza un martillo Despueacutes de ser lanzado el martillo se mueve en una direccioacuten mientras que el constructor se aleja en la otra direccioacuten iquestCuaacutel de las siguientes describe correctamente lo que a ocurrido

A El constructor y el martillo tendraacuten la misma cantidad de energiacutea cineacutetica

B El martillo tendraacute una magnitud mayor de momento

C El constructor tendraacute una magnitud mayor de momento

D El martillo tendraacute una mayor energiacutea cineacutetica

E Ambos tendraacuten cantidades iguales y opuestas de momento

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19 Un estudiante de fiacutesica de 40 kg en reposo sobre una pista sin friccioacuten lanza una caja de 3 kg dando la caja una velocidad de 8 ms iquestCual de las afirmaciones describe correctamente el movimiento del estudiante de fiacutesica A 09 ms en la misma direccioacuten que la caja B 06 ms en la direccioacuten opuesta de la caja C 08 ms en la misma direccioacuten de la caja D 34 ms en la misma direccioacuten de la caja E 16 ms en la direccioacuten opuesta de la caja

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20 Una pelota de goma con una masa de 025 kg y una velocidad de 9 ms choca perpendicularmente con una pared y rebota con una velocidad de 11 ms en la opuesta direccioacuten iquestCuaacutel es la magnitud del impulso que actuacutea sobre la pelota de goma

A 1 kg m s B 2 kg m s C 5 kg m s D 20 kg m s E 25 kg m s

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21 Un carro de 10000 kg que se movieacutendose a 4 ms choca y se acopla con un carro de 6000 kg que estaacute inicialmente en reposo La velocidad final maacutes cercana de estos dos carros es

A 05 ms B 1 ms C 2 ms D 25 ms E 3 ms

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22 Cuando la velocidad de un objeto en movimiento es cuadruplicado cuaacutel de las siguientes tambieacuten es cuadruplicado

A Energiacutea cineacutetica B aceleracioacuten C Impulso D energiacutea potencial E todos son cuadruplicado

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23 Dos amigos con una masa de 60 kg y 40 kg corren directamente hacia el otro con una velocidad de 3 ms y 2 ms respectivamente Si se abrazan uno a otro mientras chocan entre siacute la velocidad combinada de los dos amigos poco despueacutes de la colisioacuten es A 0 ms B 1 ms C 2 ms D 3 ms E 4 ms

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24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

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25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

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26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

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Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

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Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

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27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

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Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

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28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

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29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

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31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

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MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

Slide 59 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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Slide 77 77

6 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca inelaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel de las siguientes opciones es la maacutes cercana a la velocidad final del sistema de los dos bloques A vB 2vC 3vD 4vE 5v

Bloque 1 Bloque 2

Slide 7 77

7 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca elaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel es la velocidad final del bloque 1 A Cero B vC 2vD 3vE 4v

Bloque 1 Bloque 2

Slide 8 77

8 Dos bloques se encuentran en una superficie sin friccioacuten y tienen la misma masa m El bloque 2 estaacute inicialmente en reposo El bloque 1 se mueve hacia la izquierda con una velocidad de 4v Bloque 1 choca elaacutesticamente con el bloque 2 iquestCuaacutel es la velocidad final del bloque 2

A v

B 2v

C 3v

D 4v

E 7v

Bloque 1 Bloque 2

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9 Un objeto con una masa de 2 kilogramos es acelerado desde el reposo El graacutefico muestra la magnitud de la fuerza neta en funcioacuten del tiempo En t = 4 segundos la velocidad del objeto habriacutea sido maacutes cercana a cuaacutel de las siguientes

A 2 ms B 4 ms C 10 ms D 13 ms

E no se puede determinar

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10 Una bola de 3 kg se deja caer sobre un piso de concreto iquestCual es la magnitud del cambio de momento de la bola si su velocidad justo antes de golpear el suelo es de 7 ms y su velocidad de rebote es de 3 ms A 10 kg ms B 15 kg ms C 30 kg ms D 50 kg ms E 70 kg ms

Slide 11 77

11 Un resorte se comprime entre dos bloques con desigual masas m1 y m2 unidos por una cuerda como se muestra en la figura Los objetos estaacuten inicialmente en reposo en una superficie horizontal sin friccioacuten La cuerda se corta Que es cierto sobre el sistema de dos objetos despueacutes de que se corta la cuerda

A La final energiacutea cineacutetica neta es cero

B Las velocidad de los dos objetos son iguales en magnitud pero en direccioacuten opuesta

C La energiacutea cineacutetica de cada bloque es igual y opuesta

D La energiacutea cineacutetica es la misma como antes de que se corto la cuerda

E El impulso neto final de los dos objetos es igual a cero

Slide 12 77

12 Un camioacuten de juguete se mueve libremente a lo largo de una pista a 2 ms y choca con un juguete de carro Subaru que estaacute en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos coches se unen y se mueven de forma continua iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de ambos vehiacuteculos despueacutes de la colisioacuten si el camioacuten de juguete pesa 3 kg y el Subaru de juguete pesa 1 kg A 15 ms B 2 ms C 3 ms D 5 ms E 6 ms

Slide 13 77

13 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de cambio del momento del disco

A 2 kgms

B 3 kgms

C 5 kgms

D 6 kgms

E 10 kgms

Slide 14 77

14 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de la fuerza promedia que actuacutea sobre el disco

A 100 NB 150 NC 200 ND 300 NE 500 N

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15 Una pelota se rueda a una velocidad de 10 ms El pateador patea la pelota La magnitud de la fuerza sobre la pelota que el pateador ejerza es siempre

A Cero porque soacutelo la pelota ejerza una fuerza sobre el pie

B Igual al componente vertical de la gravedad que actuacutea sobre la pelota

C Maacutes grande que la fuerza que ejerza la pelota sobre el pie

D Menor que la fuerza que la pelota ejerza sobre el pie

E Igual a la fuerza que la pelota ejerce sobre el pie

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16 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es el impulso neta entregado por esta fuerza

A 6 Ns B 8 Ns C 24 Ns D 30 Ns E 36 Ns

Slide 17 77

17 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es trabajo neto realizado por el objeto

A 30 JB 50 JC 90 JD 150 JE 120 J

Slide 18 77

18 Un constructor estaacute inicialmente en reposo sobre un riacuteo helado y lanza un martillo Despueacutes de ser lanzado el martillo se mueve en una direccioacuten mientras que el constructor se aleja en la otra direccioacuten iquestCuaacutel de las siguientes describe correctamente lo que a ocurrido

A El constructor y el martillo tendraacuten la misma cantidad de energiacutea cineacutetica

B El martillo tendraacute una magnitud mayor de momento

C El constructor tendraacute una magnitud mayor de momento

D El martillo tendraacute una mayor energiacutea cineacutetica

E Ambos tendraacuten cantidades iguales y opuestas de momento

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19 Un estudiante de fiacutesica de 40 kg en reposo sobre una pista sin friccioacuten lanza una caja de 3 kg dando la caja una velocidad de 8 ms iquestCual de las afirmaciones describe correctamente el movimiento del estudiante de fiacutesica A 09 ms en la misma direccioacuten que la caja B 06 ms en la direccioacuten opuesta de la caja C 08 ms en la misma direccioacuten de la caja D 34 ms en la misma direccioacuten de la caja E 16 ms en la direccioacuten opuesta de la caja

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20 Una pelota de goma con una masa de 025 kg y una velocidad de 9 ms choca perpendicularmente con una pared y rebota con una velocidad de 11 ms en la opuesta direccioacuten iquestCuaacutel es la magnitud del impulso que actuacutea sobre la pelota de goma

A 1 kg m s B 2 kg m s C 5 kg m s D 20 kg m s E 25 kg m s

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21 Un carro de 10000 kg que se movieacutendose a 4 ms choca y se acopla con un carro de 6000 kg que estaacute inicialmente en reposo La velocidad final maacutes cercana de estos dos carros es

A 05 ms B 1 ms C 2 ms D 25 ms E 3 ms

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22 Cuando la velocidad de un objeto en movimiento es cuadruplicado cuaacutel de las siguientes tambieacuten es cuadruplicado

A Energiacutea cineacutetica B aceleracioacuten C Impulso D energiacutea potencial E todos son cuadruplicado

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23 Dos amigos con una masa de 60 kg y 40 kg corren directamente hacia el otro con una velocidad de 3 ms y 2 ms respectivamente Si se abrazan uno a otro mientras chocan entre siacute la velocidad combinada de los dos amigos poco despueacutes de la colisioacuten es A 0 ms B 1 ms C 2 ms D 3 ms E 4 ms

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24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

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25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

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26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

Slide 27 77

Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

Slide 28 77

Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

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27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

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Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

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28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

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29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

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31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

Slide 35 77

MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

Slide 42 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

Slide 58 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

9 Un objeto con una masa de 2 kilogramos es acelerado desde el reposo El graacutefico muestra la magnitud de la fuerza neta en funcioacuten del tiempo En t = 4 segundos la velocidad del objeto habriacutea sido maacutes cercana a cuaacutel de las siguientes

A 2 ms B 4 ms C 10 ms D 13 ms

E no se puede determinar

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10 Una bola de 3 kg se deja caer sobre un piso de concreto iquestCual es la magnitud del cambio de momento de la bola si su velocidad justo antes de golpear el suelo es de 7 ms y su velocidad de rebote es de 3 ms A 10 kg ms B 15 kg ms C 30 kg ms D 50 kg ms E 70 kg ms

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11 Un resorte se comprime entre dos bloques con desigual masas m1 y m2 unidos por una cuerda como se muestra en la figura Los objetos estaacuten inicialmente en reposo en una superficie horizontal sin friccioacuten La cuerda se corta Que es cierto sobre el sistema de dos objetos despueacutes de que se corta la cuerda

A La final energiacutea cineacutetica neta es cero

B Las velocidad de los dos objetos son iguales en magnitud pero en direccioacuten opuesta

C La energiacutea cineacutetica de cada bloque es igual y opuesta

D La energiacutea cineacutetica es la misma como antes de que se corto la cuerda

E El impulso neto final de los dos objetos es igual a cero

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12 Un camioacuten de juguete se mueve libremente a lo largo de una pista a 2 ms y choca con un juguete de carro Subaru que estaacute en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos coches se unen y se mueven de forma continua iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de ambos vehiacuteculos despueacutes de la colisioacuten si el camioacuten de juguete pesa 3 kg y el Subaru de juguete pesa 1 kg A 15 ms B 2 ms C 3 ms D 5 ms E 6 ms

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13 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de cambio del momento del disco

A 2 kgms

B 3 kgms

C 5 kgms

D 6 kgms

E 10 kgms

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14 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de la fuerza promedia que actuacutea sobre el disco

A 100 NB 150 NC 200 ND 300 NE 500 N

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15 Una pelota se rueda a una velocidad de 10 ms El pateador patea la pelota La magnitud de la fuerza sobre la pelota que el pateador ejerza es siempre

A Cero porque soacutelo la pelota ejerza una fuerza sobre el pie

B Igual al componente vertical de la gravedad que actuacutea sobre la pelota

C Maacutes grande que la fuerza que ejerza la pelota sobre el pie

D Menor que la fuerza que la pelota ejerza sobre el pie

E Igual a la fuerza que la pelota ejerce sobre el pie

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16 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es el impulso neta entregado por esta fuerza

A 6 Ns B 8 Ns C 24 Ns D 30 Ns E 36 Ns

Slide 17 77

17 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es trabajo neto realizado por el objeto

A 30 JB 50 JC 90 JD 150 JE 120 J

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18 Un constructor estaacute inicialmente en reposo sobre un riacuteo helado y lanza un martillo Despueacutes de ser lanzado el martillo se mueve en una direccioacuten mientras que el constructor se aleja en la otra direccioacuten iquestCuaacutel de las siguientes describe correctamente lo que a ocurrido

A El constructor y el martillo tendraacuten la misma cantidad de energiacutea cineacutetica

B El martillo tendraacute una magnitud mayor de momento

C El constructor tendraacute una magnitud mayor de momento

D El martillo tendraacute una mayor energiacutea cineacutetica

E Ambos tendraacuten cantidades iguales y opuestas de momento

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19 Un estudiante de fiacutesica de 40 kg en reposo sobre una pista sin friccioacuten lanza una caja de 3 kg dando la caja una velocidad de 8 ms iquestCual de las afirmaciones describe correctamente el movimiento del estudiante de fiacutesica A 09 ms en la misma direccioacuten que la caja B 06 ms en la direccioacuten opuesta de la caja C 08 ms en la misma direccioacuten de la caja D 34 ms en la misma direccioacuten de la caja E 16 ms en la direccioacuten opuesta de la caja

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20 Una pelota de goma con una masa de 025 kg y una velocidad de 9 ms choca perpendicularmente con una pared y rebota con una velocidad de 11 ms en la opuesta direccioacuten iquestCuaacutel es la magnitud del impulso que actuacutea sobre la pelota de goma

A 1 kg m s B 2 kg m s C 5 kg m s D 20 kg m s E 25 kg m s

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21 Un carro de 10000 kg que se movieacutendose a 4 ms choca y se acopla con un carro de 6000 kg que estaacute inicialmente en reposo La velocidad final maacutes cercana de estos dos carros es

A 05 ms B 1 ms C 2 ms D 25 ms E 3 ms

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22 Cuando la velocidad de un objeto en movimiento es cuadruplicado cuaacutel de las siguientes tambieacuten es cuadruplicado

A Energiacutea cineacutetica B aceleracioacuten C Impulso D energiacutea potencial E todos son cuadruplicado

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23 Dos amigos con una masa de 60 kg y 40 kg corren directamente hacia el otro con una velocidad de 3 ms y 2 ms respectivamente Si se abrazan uno a otro mientras chocan entre siacute la velocidad combinada de los dos amigos poco despueacutes de la colisioacuten es A 0 ms B 1 ms C 2 ms D 3 ms E 4 ms

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24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

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25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

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26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

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Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

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Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

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27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

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Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

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28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

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29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

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31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

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MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

Slide 58 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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12 Un camioacuten de juguete se mueve libremente a lo largo de una pista a 2 ms y choca con un juguete de carro Subaru que estaacute en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos coches se unen y se mueven de forma continua iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de ambos vehiacuteculos despueacutes de la colisioacuten si el camioacuten de juguete pesa 3 kg y el Subaru de juguete pesa 1 kg A 15 ms B 2 ms C 3 ms D 5 ms E 6 ms

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13 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de cambio del momento del disco

A 2 kgms

B 3 kgms

C 5 kgms

D 6 kgms

E 10 kgms

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14 Un palo de hockey golpea un disco de 05 kg y estaacute en contacto con el por un tiempo de 005 segundos El disco viaja en liacutenea recta hacia el palo y luego deja el palo de hockey Si el disco se acerca al palo con una velocidad de 64 ms y se va con una velocidad de -36 ms iquestCuaacutel es la magnitud de la fuerza promedia que actuacutea sobre el disco

A 100 NB 150 NC 200 ND 300 NE 500 N

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15 Una pelota se rueda a una velocidad de 10 ms El pateador patea la pelota La magnitud de la fuerza sobre la pelota que el pateador ejerza es siempre

A Cero porque soacutelo la pelota ejerza una fuerza sobre el pie

B Igual al componente vertical de la gravedad que actuacutea sobre la pelota

C Maacutes grande que la fuerza que ejerza la pelota sobre el pie

D Menor que la fuerza que la pelota ejerza sobre el pie

E Igual a la fuerza que la pelota ejerce sobre el pie

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16 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es el impulso neta entregado por esta fuerza

A 6 Ns B 8 Ns C 24 Ns D 30 Ns E 36 Ns

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17 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es trabajo neto realizado por el objeto

A 30 JB 50 JC 90 JD 150 JE 120 J

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18 Un constructor estaacute inicialmente en reposo sobre un riacuteo helado y lanza un martillo Despueacutes de ser lanzado el martillo se mueve en una direccioacuten mientras que el constructor se aleja en la otra direccioacuten iquestCuaacutel de las siguientes describe correctamente lo que a ocurrido

A El constructor y el martillo tendraacuten la misma cantidad de energiacutea cineacutetica

B El martillo tendraacute una magnitud mayor de momento

C El constructor tendraacute una magnitud mayor de momento

D El martillo tendraacute una mayor energiacutea cineacutetica

E Ambos tendraacuten cantidades iguales y opuestas de momento

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19 Un estudiante de fiacutesica de 40 kg en reposo sobre una pista sin friccioacuten lanza una caja de 3 kg dando la caja una velocidad de 8 ms iquestCual de las afirmaciones describe correctamente el movimiento del estudiante de fiacutesica A 09 ms en la misma direccioacuten que la caja B 06 ms en la direccioacuten opuesta de la caja C 08 ms en la misma direccioacuten de la caja D 34 ms en la misma direccioacuten de la caja E 16 ms en la direccioacuten opuesta de la caja

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20 Una pelota de goma con una masa de 025 kg y una velocidad de 9 ms choca perpendicularmente con una pared y rebota con una velocidad de 11 ms en la opuesta direccioacuten iquestCuaacutel es la magnitud del impulso que actuacutea sobre la pelota de goma

A 1 kg m s B 2 kg m s C 5 kg m s D 20 kg m s E 25 kg m s

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21 Un carro de 10000 kg que se movieacutendose a 4 ms choca y se acopla con un carro de 6000 kg que estaacute inicialmente en reposo La velocidad final maacutes cercana de estos dos carros es

A 05 ms B 1 ms C 2 ms D 25 ms E 3 ms

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22 Cuando la velocidad de un objeto en movimiento es cuadruplicado cuaacutel de las siguientes tambieacuten es cuadruplicado

A Energiacutea cineacutetica B aceleracioacuten C Impulso D energiacutea potencial E todos son cuadruplicado

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23 Dos amigos con una masa de 60 kg y 40 kg corren directamente hacia el otro con una velocidad de 3 ms y 2 ms respectivamente Si se abrazan uno a otro mientras chocan entre siacute la velocidad combinada de los dos amigos poco despueacutes de la colisioacuten es A 0 ms B 1 ms C 2 ms D 3 ms E 4 ms

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24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

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25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

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26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

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Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

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Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

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27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

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Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

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28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

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29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

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31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

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MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

Slide 65 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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Slide 77 77

15 Una pelota se rueda a una velocidad de 10 ms El pateador patea la pelota La magnitud de la fuerza sobre la pelota que el pateador ejerza es siempre

A Cero porque soacutelo la pelota ejerza una fuerza sobre el pie

B Igual al componente vertical de la gravedad que actuacutea sobre la pelota

C Maacutes grande que la fuerza que ejerza la pelota sobre el pie

D Menor que la fuerza que la pelota ejerza sobre el pie

E Igual a la fuerza que la pelota ejerce sobre el pie

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16 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es el impulso neta entregado por esta fuerza

A 6 Ns B 8 Ns C 24 Ns D 30 Ns E 36 Ns

Slide 17 77

17 Un objeto de masa 3 kg parte del reposo y se mueve a lo largo del eje-x Una fuerza horizontal neta se aplica al objeto en la direccioacuten +x La fuerza en funcioacuten del tiempo se representa abajo iquestCual es trabajo neto realizado por el objeto

A 30 JB 50 JC 90 JD 150 JE 120 J

Slide 18 77

18 Un constructor estaacute inicialmente en reposo sobre un riacuteo helado y lanza un martillo Despueacutes de ser lanzado el martillo se mueve en una direccioacuten mientras que el constructor se aleja en la otra direccioacuten iquestCuaacutel de las siguientes describe correctamente lo que a ocurrido

A El constructor y el martillo tendraacuten la misma cantidad de energiacutea cineacutetica

B El martillo tendraacute una magnitud mayor de momento

C El constructor tendraacute una magnitud mayor de momento

D El martillo tendraacute una mayor energiacutea cineacutetica

E Ambos tendraacuten cantidades iguales y opuestas de momento

Slide 19 77

19 Un estudiante de fiacutesica de 40 kg en reposo sobre una pista sin friccioacuten lanza una caja de 3 kg dando la caja una velocidad de 8 ms iquestCual de las afirmaciones describe correctamente el movimiento del estudiante de fiacutesica A 09 ms en la misma direccioacuten que la caja B 06 ms en la direccioacuten opuesta de la caja C 08 ms en la misma direccioacuten de la caja D 34 ms en la misma direccioacuten de la caja E 16 ms en la direccioacuten opuesta de la caja

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20 Una pelota de goma con una masa de 025 kg y una velocidad de 9 ms choca perpendicularmente con una pared y rebota con una velocidad de 11 ms en la opuesta direccioacuten iquestCuaacutel es la magnitud del impulso que actuacutea sobre la pelota de goma

A 1 kg m s B 2 kg m s C 5 kg m s D 20 kg m s E 25 kg m s

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21 Un carro de 10000 kg que se movieacutendose a 4 ms choca y se acopla con un carro de 6000 kg que estaacute inicialmente en reposo La velocidad final maacutes cercana de estos dos carros es

A 05 ms B 1 ms C 2 ms D 25 ms E 3 ms

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22 Cuando la velocidad de un objeto en movimiento es cuadruplicado cuaacutel de las siguientes tambieacuten es cuadruplicado

A Energiacutea cineacutetica B aceleracioacuten C Impulso D energiacutea potencial E todos son cuadruplicado

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23 Dos amigos con una masa de 60 kg y 40 kg corren directamente hacia el otro con una velocidad de 3 ms y 2 ms respectivamente Si se abrazan uno a otro mientras chocan entre siacute la velocidad combinada de los dos amigos poco despueacutes de la colisioacuten es A 0 ms B 1 ms C 2 ms D 3 ms E 4 ms

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24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

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25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

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26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

Slide 27 77

Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

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Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

Slide 29 77

27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

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Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

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28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

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29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

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31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

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MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

Slide 58 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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Slide 77 77

18 Un constructor estaacute inicialmente en reposo sobre un riacuteo helado y lanza un martillo Despueacutes de ser lanzado el martillo se mueve en una direccioacuten mientras que el constructor se aleja en la otra direccioacuten iquestCuaacutel de las siguientes describe correctamente lo que a ocurrido

A El constructor y el martillo tendraacuten la misma cantidad de energiacutea cineacutetica

B El martillo tendraacute una magnitud mayor de momento

C El constructor tendraacute una magnitud mayor de momento

D El martillo tendraacute una mayor energiacutea cineacutetica

E Ambos tendraacuten cantidades iguales y opuestas de momento

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19 Un estudiante de fiacutesica de 40 kg en reposo sobre una pista sin friccioacuten lanza una caja de 3 kg dando la caja una velocidad de 8 ms iquestCual de las afirmaciones describe correctamente el movimiento del estudiante de fiacutesica A 09 ms en la misma direccioacuten que la caja B 06 ms en la direccioacuten opuesta de la caja C 08 ms en la misma direccioacuten de la caja D 34 ms en la misma direccioacuten de la caja E 16 ms en la direccioacuten opuesta de la caja

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20 Una pelota de goma con una masa de 025 kg y una velocidad de 9 ms choca perpendicularmente con una pared y rebota con una velocidad de 11 ms en la opuesta direccioacuten iquestCuaacutel es la magnitud del impulso que actuacutea sobre la pelota de goma

A 1 kg m s B 2 kg m s C 5 kg m s D 20 kg m s E 25 kg m s

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21 Un carro de 10000 kg que se movieacutendose a 4 ms choca y se acopla con un carro de 6000 kg que estaacute inicialmente en reposo La velocidad final maacutes cercana de estos dos carros es

A 05 ms B 1 ms C 2 ms D 25 ms E 3 ms

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22 Cuando la velocidad de un objeto en movimiento es cuadruplicado cuaacutel de las siguientes tambieacuten es cuadruplicado

A Energiacutea cineacutetica B aceleracioacuten C Impulso D energiacutea potencial E todos son cuadruplicado

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23 Dos amigos con una masa de 60 kg y 40 kg corren directamente hacia el otro con una velocidad de 3 ms y 2 ms respectivamente Si se abrazan uno a otro mientras chocan entre siacute la velocidad combinada de los dos amigos poco despueacutes de la colisioacuten es A 0 ms B 1 ms C 2 ms D 3 ms E 4 ms

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24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

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25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

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26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

Slide 27 77

Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

Slide 28 77

Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

Slide 29 77

27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

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Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

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28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

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29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

Slide 34 77

31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

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MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

Slide 42 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

Slide 58 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

Slide 63 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

Slide 64 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

Slide 65 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

21 Un carro de 10000 kg que se movieacutendose a 4 ms choca y se acopla con un carro de 6000 kg que estaacute inicialmente en reposo La velocidad final maacutes cercana de estos dos carros es

A 05 ms B 1 ms C 2 ms D 25 ms E 3 ms

Slide 22 77

22 Cuando la velocidad de un objeto en movimiento es cuadruplicado cuaacutel de las siguientes tambieacuten es cuadruplicado

A Energiacutea cineacutetica B aceleracioacuten C Impulso D energiacutea potencial E todos son cuadruplicado

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23 Dos amigos con una masa de 60 kg y 40 kg corren directamente hacia el otro con una velocidad de 3 ms y 2 ms respectivamente Si se abrazan uno a otro mientras chocan entre siacute la velocidad combinada de los dos amigos poco despueacutes de la colisioacuten es A 0 ms B 1 ms C 2 ms D 3 ms E 4 ms

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24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

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25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

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26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

Slide 27 77

Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

Slide 28 77

Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

Slide 29 77

27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

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Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

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28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

Slide 32 77

29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

Slide 34 77

31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

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MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

Slide 41 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

Slide 42 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

Slide 58 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

Slide 59 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

Slide 63 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

Slide 64 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

Slide 65 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

Slide 74 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

24 iquestCuaacutento tiempo debe una fuerza neta de 60 N actuar para producir una cambio de momento de 240 kg ms

A 1 sB 2 sC 3 sD 4 sE 5 s

Slide 25 77

25 Una pelota de tenis de masa m rebota de una pared vertical con la misma velocidad v que teniacutea inicialmente iquestCual es el cambio de momento de la pelota

A mv B 2mv C 2mvcosθ D 2mvsinθ E Cero

Slide 26 77

26 iquestCuaacutel de las siguientes afirmaciones es cierta acerca de un objeto de masa m1 en movimiento sobre una superficie horizontal sin friccioacuten que choca y se pega a un objeto de masa m2 (m1gtm2)

A La energiacutea cineacutetica se conserva durante la colisioacuten

B El momento se conserva en la colisioacuten

C El impulso es igual a cero despueacutes de la colisioacuten

D El objeto m1 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

E El objeto m2 tiene un mayor impulso despueacutes de la colisioacuten que antes de la colisioacuten

Slide 27 77

Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

Slide 28 77

Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

Slide 29 77

27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

Slide 30 77

Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

Slide 31 77

28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

Slide 32 77

29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

Slide 34 77

31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

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MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

Slide 41 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

Slide 42 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

Slide 51 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

Slide 58 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

Slide 59 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

Slide 63 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

Slide 64 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

Slide 65 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 72 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

Slide 74 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

Una bola de acero se mueve a una velocidad constante v sobre una superficie horizontal sin friccioacuten y choca oblicuamente con una bola ideacutentica inicialmente en reposo La velocidad de la primera pelota antes y despueacutes del choque se presenta en el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten aproximada de la velocidad de la segunda bola despueacutes del choque

AB

C

D

E

Slide 28 77

Una bola estacionaria de cantildeoacuten estalla en tres fragmentos de masas m m y 2m Los momentos de las dos masas iguales es presentado por el diagrama iquestCuaacutel es la direccioacuten de la fuerza de la masa 2m

A

B

C

D

E

Slide 29 77

27 iquestCuaacutel es la magnitud de la velocidad de la pieza de 2m de la bola de cantildeoacuten

A (radic2)2 V

B (radic3)2 V

C (radic5)2 V

D frac12 V

E 32 V

Slide 30 77

Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

Slide 31 77

28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

Slide 32 77

29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

Slide 33 77

30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

Slide 34 77

31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

Slide 35 77

MomentoPreguntas Abiertas

Slide 36 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

Slide 41 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

Slide 42 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

Slide 43 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

Slide 51 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

Slide 63 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

Slide 65 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 72 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

Slide 74 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

Un objeto con un momento inicial que se muestra en el diagrama choca con otro objeto en reposo iquestCuaacutel de las siguientes combinaciones de dos vectores pueden representar los momentos de los dos objetos despueacutes del choque

B C D EA

Slide 31 77

28 iquestCual es la velocidad del segundo bloque de 6 kg despueacutes de la primera colisioacuten

A Cero B 2 ms C 25 ms D 3 ms E 5 ms

Slide 32 77

29 iquestCuaacutel es la velocidad del tercer bloque de 6 kg despueacutes de la segunda colisioacuten

A Cero

B 2 ms

C 25 ms

D 3 ms

E 5 ms

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30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

Slide 34 77

31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

Slide 35 77

MomentoPreguntas Abiertas

Slide 36 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

Slide 41 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

Slide 42 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

Slide 43 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 72 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

30 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCual es la magnitud de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten

A 18 ms

B 91 ms

C 127 ms

D 20 ms

E 255 ms

Slide 34 77

31 Objeto A con masa de 8 kg viaja hacia el este a 10 ms y objeto B con una masa de 3 kg viaja al sur a 20 ms Los dos objetos chocan y se acoplan entre siacute iquestCuaacutel es el aacutengulo de la velocidad que tienen despueacutes de la colisioacuten A 30ordm al sur del este

B 37ordm al sur del este

C 45ordm al sur del este

D 53ordm al sur del este

E 60ordm al sur del este

Slide 35 77

MomentoPreguntas Abiertas

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

Slide 41 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

Slide 42 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

Slide 43 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

Slide 51 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

Slide 61 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

Slide 65 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 72 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

Slide 74 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d Determina la velocidad del sistema de dos los bloques despueacutes de la colisioacuten

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

f Determina la maacutexima compresioacuten en el resorte despueacutes de la colisioacuten

Slide 37 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

a Determina el momento del bloque 1 antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 38 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2 en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

b Determina la energiacutea cineacutetica del bloque 1 antes de la colisioacuten

ECo= frac12m1v12= frac12(05 kg)(5 ms)2

= 625 J

Slide 39 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

Slide 41 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

Slide 42 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

Slide 43 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

Slide 44 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

Slide 45 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

Slide 51 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

Slide 58 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

Slide 59 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

Slide 61 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

Slide 63 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

Slide 64 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 72 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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Slide 77 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

c Determina el momento del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = m 1v1 + m2v2

p = (05 kg) (5 ms) = 25 kg ms

Slide 40 77

1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15 kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200 Nm

d Determina la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten p = (m1 + m2)v

v = p (m 1 + m2)

v = (25 kg ms) (05 + 15 kg) = 125 ms

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

e Determina la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten EC F= frac12mv2

ECF= frac12(m1 + m2)(v)2

ECF= frac12(05 kg + 15 kg)(125 ms)2 = 156 J

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

Slide 43 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

Slide 48 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 72 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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1 Bloque 1 con un peso de 500 g se mueve a una velocidad constante de 5 ms sobre una pista horizontal sin friccioacuten Choca y acopla con bloque 2en reposo de 15kg de masa El bloque 2 estaacute conectado a un resorte sin comprimirlo con un constante de resorte de 200Nm

f Determina la maacutexima compresioacuten del resorte despueacutes de la colisioacuten

Eo + W = Ef

ECo= EPEF

ECo= frac12 kx2

x = (2ECo k)12

x = [(2) (156 J) (200 N m)]12 = 012 m

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

d Calcula la velocidad del sistema de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante el choque

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos(el sistema) despueacutes de la colisioacuten

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

a Calcula el momento de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

p1 = m1v1= (002 kg) (15 ms) = 03 kg ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

Slide 51 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

b Calcula la energiacutea cineacutetica de la pieza de arcilla antes de la colisioacuten

EC o= frac12 (002 kg) (15 ms)2 = 225 J

Slide 46 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

c iquestCuaacutel es el momento de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p1 + p2 = p

p = p1 + p2

p = m1v1 + m2v2

p = (002 kg)(15 ms)2= 03 kg ms

Slide 47 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

d Calcula la velocidad de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

p = Mv

p = (m1 + m2)v

v = p (m1 + m2)

v = (03 kg ms) (02 kg + 09 kg) = 033 ms

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

Slide 49 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

Slide 64 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

Slide 65 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 72 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

Slide 74 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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Slide 77 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

e Calcula la energiacutea cineacutetica de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

ECF = frac12 (m1 + m2)v

ECF= frac12 (002 kg + 09 kg) (033 ms)2 = 005 J

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2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

f Calcula el cambio en la energiacutea cineacutetica durante la colisioacuten

ΔEC = EC F- EC o

ΔEC = (005 J) - (225 J) = -22 J

Slide 50 77

2 Una pieza de 20 g de arcilla se mueve con una velocidad constante de 15 ms La pieza de arcilla choca y se pega a un enorme bola de 900 g de masa suspendida al final de una cadena

g Calcula la distancia vertical maacutexima de la combinacioacuten de los dos objetos despueacutes de la colisioacuten

Eo+ W = E f

Eo = EF

EC = Mgh

h = EC Mg

h = EC (m1 + m2)g

h = (005 J) (002 kg + 090 kg) (98 ms2) = 0006 m

Slide 51 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

Slide 58 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

Slide 59 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

Slide 61 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

Slide 63 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

c Calcula la velocidad del sistema (bala-bloque) despueacutes de la colisioacuten

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema bala-bloque despueacutes de la colisioacuten e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el suelo

Slide 52 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

a Encuentra el momento de la bala antes del choque

p1 = m1v1= (001 kg) (500 ms) = 5 kg ms

Slide 53 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo b Encuentra la energiacutea cineacutetica de la bala antes del choque

ECo= EC1+ EC 2

ECo= frac12m1v12

ECo= frac12(001 kg)(500 ms)2

ECo = 1250 J

Slide 54 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

Slide 55 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

Slide 57 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

Slide 59 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

Slide 61 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

Slide 63 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo c Calcula la velocidad del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten

p = p1 + p2

(m1 + m2)v = m1v1

v = (m1v1) (m1 + m2)

v = (001 kg) (500 ms) (001 kg + 16 kg)

v = 33 ms

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

d Encuentra la energiacutea cineacutetica del sistema de bala-bloque despueacutes de la colisioacuten ECF= frac12 (m 1 + m2)v2

ECF= frac12 (001 kg + 15 kg)(33 ms)2

ECF = 82 J

Slide 56 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo e Encuentra el cambio de energiacutea cineacutetica durante el choque

ΔEC = EC F - ECo

ΔEC = 82 J - 1250 J

ΔEC = -12418 J

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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Slide 77 77

3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500ms y choca con un bloque de 15 kg de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima del nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque El sistema de bala-bloque se desliza por la mesa y golpea el suelo

f iquestCuaacutento tiempo se tarda el sistema de bala-bloque para llegar al piso

y = y o + vot + frac12a2

y = frac12a2

t = (2y g)12

t = [(2) (07 m) (98 ms2)]12

t = 038 s

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3 Una bala de 10 g se mueve a una velocidad constante de 500 m s y choca con una de 15 kg bloque de madera inicialmente en reposo La superficie de la mesa es sin friccioacuten y 70 cm por encima de la nivel del suelo Despueacutes de la colisioacuten la bala se incrusta en el bloque La bala-bloque de sistema se desliza por la parte superior de la mesa y golpea el suelo g Encuentra la distancia maacutexima horizontal entre la mesa y el punto de golpe por el sistema en el sueloΔx = vxt

Δx = (33 ms) (038s)

Δx = 125 m

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con bloque Bb iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de los dos bloques despueacutes del choque

c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de los dos bloques despueacutes de la colisioacuten

d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques

Slide 60 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

Slide 62 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 66 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

Slide 67 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

Slide 69 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

Slide 72 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

Slide 73 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

Slide 74 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 75 77

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 76 77

Slide 77 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro a iquestCuaacutel es la velocidad del bloque A justo antes de chocar con

bloque B

Eo+ W = E F

mgh = frac12mv2

v = (2gh)12

v = (2gr)12

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro b iquestCuaacutel es la velocidad del sistema de dos bloques despueacutes del choque p = p

mv + 0 = v (m + m)

mv = 2 mv

v= v2 dado que v = (2gr)12

v = [(2gr)12]2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro c iquestCual es la energiacutea cineacutetica del sistema de dos bloques despueacutes

de la colisioacuten

EC = frac12 (m + m)v2

EC = frac12 (2m) [(2gr)122]2

EC = 2grm 4

EC = grm 2

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

Slide 64 77

4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

Slide 68 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

Slide 70 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

Slide 71 77

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro d iquestCuaacutenta energiacutea se pierde debido a la colisioacuten

ΔE = EF - Eo

ΔE = mgr2 - mgr

ΔE = -mgr2 (energiacutea perdida)

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4 Bloque A con una masa m se libera desde la parte superior de una pista curvada con radio r Bloque A se desliza por la pista sin friccioacuten y choca inelaacutesticamente con bloque B que es ideacutentico a el y estaba en reposo Despueacutes de la colisioacuten los dos bloques se mueven una distancia X a la derecha en la parte horizontal aacutespera de la pista con un coeficiente de friccioacuten cineacutetica micro e iquestCuaacutel es la distancia X de viaje del sistema de dos bloques W = FΔX

Δx = WF

Δx = (mgr2) μmg

Δx = r2μ

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

0

d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

h iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

5 Dos discos de masas m1 = 2 kg y m2 = 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8 ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p = (2 kg) (8 ms)

p = 16 kg ms

a iquestCuaacutel es el componente x del momento inicial del disco m1

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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b iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m1

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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c iquestCuaacutel es la componente x del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

antes de la colisioacuten despueacutes de la colisioacuten

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

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tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

j iquestCuaacutel es el vector de la velocidad final del disco m1

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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d iquestCuaacutel es el componente y del momento inicial del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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e iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m1

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

p2x

px+ I = px

p1x + 0 = 0 + p2x

p2x = p1x= 16 kg ms

f iquestCuaacutel es la componente x del momento final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

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16 kg ms

tan 30o = p2y p2x

p2y = p2x(tan30 o)

p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

g iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m2

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

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py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

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p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

30o

p2

p2y

16 kg ms

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p2y= (16 kg ms) (tan 30o)

p2y= 92 kg ms

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

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p2

92 kg m s

16 kg m s

p2 = (p2x2 + p2y2)12

p2= [(16 kg ms)2+ (92 kg ms)2]12

p2= 185 kg ms

p2 = m2v2v2 = p2 M2v2= (185 kg ms) (8 kg) v2= 23 ms

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py+ I = py

0 = p1y + p2y

p1y = -p2y

p1y= -92 kg ms

i iquestCuaacutel es el componente y del momento final del disco m1

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p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

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5 Dos discos de masas m1= 2 kg y m2= 8 kg se colocan en una superficie horizontal sin friccioacuten Disco m1 se mueve a una velocidad constante de 8ms en la +x direccioacuten y el disco m2 estaacute inicialmente en reposo La colisioacuten de los dos discos es perfectamente elaacutestica y las direcciones de las dos velocidades se representa en el diagrama

p1 = m1v1

v1 = p1 m1

v1= (-92 Kg ms) (2 kg)

v1= -46 ms

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