Momento lineal e impulsoEl momento lineal de una partcula de masa m que se mueve con una velocidad v se define como el producto de la masa por la velocidadp=mvSe define el vector fuerza, como la derivada del momento lineal respecto del tiempoLa segunda ley de Newton es un caso particular de la definicin de fuerza, cuando la masa de la partcula es constante.espe!ando dp en la definicin de fuerza e integrando" la izquierda, tenemos la variacin de momento lineal y a la derec#a, la integral que se denomina impulso de la fuerza F en el intervalo que va de ti a tf.$ara el movimiento en una dimensin, cuando una partculase mueve %a!o la accinde una fuerza F, la integral es el &rea som%reada %a!o la curva fuerza'tiempo.En muc#as situaciones fsicas se emplea la apro(imacin del impulso. En esta apro(imacin, se supone que una de las fuerzas que act)an so%re la partcula es muy grande pero de muy corta duracin. Esta apro(imacin es de gran utilidad cuando se estudian los c#oques, por e!emplo, de una pelota con una raqueta o una pala. El tiempo de colisin es muy peque*o, del orden de cent+simas o mil+simas de segundo, y la fuerza promedio que e!erce la pala o la raqueta es de varios cientos o miles de newtons. Esta fuerza es muc#o mayor que la gravedad, por lo que se puede utilizar la apro(imacin del impulso. ,uando se utiliza esta apro(imacin es importante recordar que los momentos lineales inicial y final se refieren al instante antes y despu+s de la colisin, respectivamente. Dinmica de un sistema de partculasSea un sistema de partculas. So%re cada partcula act)an las fuerzas e(terioresal sistema y las fuerzas de interaccin mutua entre las partculas del sistema. Supongamos un sistema formado por dos partculas. So%re la partcula - act)ala fuerza e(terior F- y la fuerza que e!erce la partcula ., F-.. So%re la partcula. act)a la fuerza e(terior F. y la fuerza que e!erce la partcula -, F.-.$or e!emplo, si el sistema de partculas fuese el formado por la /ierra y la Luna0 las fuerzas e(teriores seran las que e!erce el Sol 1y el resto de los planetas2 so%re la /ierra y so%re la Luna. Las fuerzas interiores seran la atraccin mutua entre estos dos cuerpos celestes.$ara cada unas de las partculas se cumple que la razn de la variacin del momento lineal con el tiempo es igual la resultante de las fuerzas que act)an so%re la partcula considerada, es decir, el movimiento de cada partcula viene determinado por las fuerzas interiores y e(teriores que act)an so%re dic#a partcula.Sumando miem%ro a miem%ro y teniendo en cuenta la tercera Ley de Newton, F-.='F.-, tenemos queonde P es el momento lineal total del sistema y Fext es la resultante de las fuerzas e(teriores que act)an so%re el sistema de partculas. El movimiento del sistema de partculas viene determinado solamente por las fuerzas e(teriores.3n %loque de 4 5g se mueve so%re una recta #orizontal con una velocidad de 6m7s y c#oca con otro cuerpo de 8 5g que se mueve so%re la misma recta conuna velocidad de . m7s en sentido opuesto al primero. espu+s del c#oque elcuerpo de 4 5g se sigue moviendo en la misma direccin y sentido que antes,pero con una velocidad de . m7s. ,alcular la velocidad con que se mover& elcuerpo de 8 5g despu+s del c#oque. Solucin0 atos0 m- = 4 5g9 v- = 6 m7s9 m. = 8 5g9 v. = . m7s9 v-: = . m7s ,onservacin del momento lineal0urante el c#oque los %loques )nicamente est&n sometidos a la fuerza mutuade contacto 1interior2, porque en cada uno de ellos se compensan el peso y lanormal 1e(teriores2, por tanto el momento lineal se conserva. "plicandolaconservacindel momentolineal ocantidaddemovimiento,tendremos0 So%reunamasade.5g, quellevaunavelocidadde;m7s, seaplicaunafuerza de -< N durante Solucin0 atos0 m = . 5g9 v< = ; m7s9 ? = -< N9 t =