SECRETARA DE COMUNICACIONES Y TRANSPORTES INSTITUTO MEXICANO DEL TRANSPORTE Publicacin Tcnica No. 142 Sanfandila, Qro. 2000 Mdulos de resiliencia en suelos finos y materiales granulares ElpresentetrabajohasidoelaboradoenlaCoordinacindeInfraestructuradel InstitutoMexicanodelTransporteporlosinvestigadoresPaulGarnicaAnguas, Natalia Prez Garca y Jos Antonio Gmez Lpez. Resumen Ejecutivo Losmaterialesqueconstituyenlospavimentos,incluyendolasterracerasyel terrenodecimentacin,sevensometidosacargasdinmicasdediversas magnitudes que le son transmitidas por el trnsito vehicular. Con el fin de tomar en cuentalanaturalezacclicadelascargasqueactanenlosmaterialesque conformanunaestructuradepavimento,ascomoelcomportamientonolinealy resilientedelosmateriales,sehanrealizadoenelmundovariostrabajos experimentales, tanto en modelos a escala natural como en muestras de material probadasenellaboratorio,obtenindosevaliosainformacinsobreel comportamiento esfuerzo-deformacin de los materiales. Lasdeformacionesresilientesoelsticassonderecuperacininstantneay suelendenominarseplsticasaaquellasquepermanecenenelpavimento despusdecesarlacausadeformadora.Bajocargamvilladeformacin permanentesevaacumulando;debehacersenotarelhechodequeenciclos intermedios la deformacin la deformacin permanente para cada ciclo disminuye, hastaqueprcticamentedesapareceenlosciclosfinales.Lamuestrallegaasa un estado tal en que toda la deformacin es recuperable, en ese momento se tiene uncomportamientoresiliente.Dequsedesprendeelconceptodemdulode resiliencia,elcualestdefinidocomoelesfuerzodesviadorrepetidoaplicadoen compresintriaxial entre la deformacin axial recuperable. Asentonces,elconceptodemduloderesilienciaestligadoinvariablementea un proceso de carga repetida. Comosehaobservadoenlosestudiosllevadosacabosobremdulode resiliencia,esteparmetronoesunapropiedadconstantedelsuelo,sinoque dependedemuchosfactores.Losprincipalesson:nmerodeaplicacionesdel esfuerzo,tixotropa,magnituddelesfuerzodesviador,mtododecompactaciny condiciones de compactacin. Seobservqueamedidaqueelnmerodeaplicacionesdelesfuerzodesviador se incrementa, el mdulo de resiliencia tiende a incrementarse tambin. Por otro lado, Seed et al (1962) report que el efecto de tixotropa en el mdulo de resilienciavaraconelnmeroderepeticiones.Amenosde10,000repeticiones, unincrementoeneltiempodealmacenamientoprevioalapruebacausaun aumento en el mdulo de resiliencia; pero para mayor nmero de repeticiones los valores ya no son afectados significativamente por el periodo de almacenamiento. Lamagnituddelesfuerzodesviadoresotrodelosfactoresqueafectanaeste parmetro.Sepuedeobservarqueamedidaqueelesfuerzodesviadorse VII Resumen Ejecutivo incrementa,elmduloderesilienciatiendeadisminuir,peroestedecrementoya no se aprecia tanto a niveles de esfuerzo desviador mayores a 40 kPa. Tambinesclaroquelamagnituddelmduloderesiliencia,paraunvalorde contenidodeaguadado,aumentaconelpesovolumtricohastaciertovalory despusdisminuyeparagradosdesaturacinelevados,enespecialdespusdel correspondiente a los ptimos de compactacin. As entonces, la definicin del valor para el mdulo de resiliencia de un suelo debe tomar en cuenta los factores mencionados. El lector deber de tener en consideracin que no se puede asignar un solo valor de mdulo de resiliencia a un suelo. Se tendr que determinar entonces un rango de variacin apropiado. Porotrolado,losfactoresqueafectanelmduloderesilienciademateriales granularesson:tipodematerial,tamaodelespcimen,tipodecompactacin, pesoespecfico,granulometra,magnituddelesfuerzoaplicado,contenidode agua, etc. Porloanterior,elvalordelmduloderesilienciaasignadoaunmaterialgranular tambin deber de tomar en cuenta los factores anteriores. Otroaspectotratadoeneltrabajosonlasmetodologasparaeldiseode pavimentostantorgidoscomoflexiblesqueconsideranelparmetromdulode resilienciacomolabaseparalacaracterizacindelcomportamientodesuelosy materiales granulares. Ya que este parmetro es utilizado en varias metodologas suseleccinsedeberealizarconsumocuidado,tomandoencuentalosfactores que el l influyen. Parecieraquelaaplicacindelmduloderesilienciaessimple,perosuusose complicayaquenoexisteunvalornico para un suelo, sino que hay un nmero infinito de valores dependiendo de las condiciones de prueba. Porlotanto,elvalorapropiadodemduloderesilienciadebieraserdeterminado para las condiciones que corresponden a la condicin final del suelo y de acuerdo con el nivel de esfuerzos aplicados por un vehculo. Idealmente, este sera el caso. Sinembargo,ladeterminacindelmduloderesilienciadelaformamencionada anteriormente,noescorrectacuandoseutilizaelprocedimientoparadiseode pavimentos AASHTO, actualmente el procedimiento de prueba recomienda utilizar unapresindeconfinamientode3psiparaunciertorangodeesfuerzos desviadores. VIII Finalmente,considerandoquelamayoradelasagencias,institucionesy empresasdedicadasaldiseodepavimentosnocuentanconelequipopara Resumen Ejecutivo realizarlapruebademduloderesiliencia,sepresentanalgunascorrelaciones entre este parmetro y otras caractersticas como el valor relativo de soporte y el valor de resistencia R. Cabe sealar que todos los valores de mdulo de resiliencia que se indican en el documento, son slo valores de referencia y en ningn caso deben de usarse para diseos particulares. Siempre se deber recurrir al estudio experimental del suelo en cuestin en cada problema particular. IX ndice Indice ResumenIII AbstractV Resumen ejecutivoVII Introduccin1 CAPITULO 1Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos. 1Naturaleza cclica de las cargas que actan en un pavimento3 2Mediciones de esfuerzos y deformaciones en casos reales4 3Influencia de la velocidad del vehculo en el tiempo de aplicacin de la carga 7 4Mecanismo de deformacin de un material sujeto a carga cclica8 5El concepto de Mdulo de Resiliencia10 CAPITULO 2Factores que afectan el Mdulo de Resiliencia en Suelos Cohesivos 1Nmero de aplicaciones del esfuerzo13 2Tixotropa14 3Magnitud del esfuerzo desviador.15 4Mtodo de compactacin16 5Grado de compactacin y contenido de agua18 CAPITULO 3Factores que afectan el Mdulo de Resiliencia enMateriales Granulares I ndice 1Tipo de material21 2Tamaodelespcimen,tipodecompactacin,pesoespecficoy granulometra 23 3Magnitud del esfuerzo aplicado24 4Contenido de agua26 CAPITULO 4Utilizacin de Mdulo de Resiliencia. 1Mtodo de diseo de pavimentos AASHTO31 2Del tramo de prueba AASHO a la Gua AASHTO33 3Mtodos mecanicistas36 4Relacionesconstitutivasparasuelosfinosymaterialesgranulares utilizados en los mtodos de diseo mecanicistas 37 4.1Suelos finos37 4.2Materiales granulares40 4.3Constantes no lineales para materiales granulares40 5Estimacin del valor de mdulo de resiliencia41 Conclusiones45 Bibliografa47 II Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos Losmaterialesqueconstituyenlospavimentos,incluyendolasterracerasyel terrenodecimentacin,sevensometidosacargasdinmicasdediversas magnitudes que le son transmitidas por el trnsito vehicular. Elpatrndeesfuerzosinducidosaunaestructuradepavimentocomoresultado del trfico de vehculos es muy complejo. Un elemento de pavimento est sujeto a pulsos de carga que involucran componentes de esfuerzos normales y cortantes. La Figura 1.1 muestra el esquema de una seccin longitudinal de las capas de un pavimento, sobre la cual una carga se mueve a velocidad constante. ElestadodeesfuerzosexperimentadoporelpuntoP-debidoalacargaenel puntoA-puedeobservarseenlaFigura1.1(a) ;enestepuntoactantanto esfuerzos normales como esfuerzos cortantes. CuandolacargasemuevealpuntoB,losesfuerzoscortantessonnulosy nicamente actan los esfuerzos normales, como se presenta en la Figura 1.1(b); en este punto se tiene un estado triaxial de esfuerzos, debido a que se presentan slo esfuerzos normales. La direccin de los esfuerzos cortantes originados en el punto C es contraria a la direccin de los esfuerzos originados en el punto A, como se muestra en la Figura 1.1(c). En laboratorio se realizan pruebas triaxiales simulando la condicin B tratando de simularlascondicionesmsdesfavorables.Durantelaspruebasdebeaplicarse unapresindeconfinamientoquevareconelesfuerzodesviador ;sinembargo es difcil simular en laboratorio este cambio, por lo que la presin de confinamiento semantieneconstanteyelesfuerzodesviadoreselqueseaplicaenforma repetida. 3 Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos Figura 1.1 Estado de esfuerzos en la subrasante Dadalaformatradicionaldeestructuracindelosmaterialesqueconformanel pavimento, la deformabilidad suele crecer hacia abajo. La deformabilidad interesa sobretodoanivelesprofundos,puesesrelativamentefcilquelascapas superiorestengan niveles de deformacin tolerables an para los altos esfuerzos que en ellas actan. Enpavimentos,lasdeformacionesinteresandesdedospuntosdevista :porun lado, las deformaciones excesivas estn asociadas a estados de falla y -por otro- porqueessabidoqueunpavimentodeformadopuededejardecumplirsus funciones,independientementedequelasdeformacionesnohayanconducidoa un colapso estructural propiamente dicho (Rico A., Del Castillo H., 1992). Con el fin de tomar en cuenta la naturaleza cclica de las cargas que actan en los materialesqueconformanunaestructuradepavimento,ascomoel comportamientonolinealyresilientedelosmateriales,sehanrealizadoenel mundo varios trabajos experimentales, tanto en modelos a escala natural como en muestras de material probadas en el laboratorio, obtenindose valiosa informacin sobre el comportamiento esfuerzo-deformacin de los materiales. Brown (1996), reporta grficas de esfuerzos y deformaciones obtenidas mediante la instrumentacin de una estructura de pavimento sujeta a la aplicacin de carga repetidapormediodelpasodeuntractocamin.LasFiguras1.2(a)y1.2(b) corresponden a las mediciones antes mencionadas en un punto ubicado a 35 cm de profundidad con respecto a la superficie de rodamiento. Sepuedeapreciarquelacargaquetransmitenlosvehculosesenformade pulsos, cuya magnitud depende de la presin de inflado de las llantas y de la carga por eje ; adems, la duracin de aplicacin del pulso depende de la velocidad y del nivel de trnsito diario. Tambinseobservaquelamximadeformacinregistradacorrespondealvalor del esfuerzo mximo. 4 Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos (a) (b) Figura 1.2 Variacin tpica de la deformacin vertical resiliente en un pavimentocon carpeta asfltica (Brown et al., 1987) Otro ejemplo de mediciones de esfuerzos en campo se ilustra en la Figura 1.3 en dondeseaprecialavariacindelesfuerzoverticalmedidoen la capa subrasante de un pavimento terminado, con carpeta de 165 mm de espesor. 5 Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos Deestafigurasepuedeobservarqueelmximoesfuerzoregistradofuede aproximadamente 16 kPa. Figura 1.3 Esfuerzos verticales en subrasante bajo la carpeta de 165 mm (Brown, 1996) En otros estudios se observ que en pavimentos parcialmente construidos, sujetos alascargasdelequipopesadodeconstruccin,losnivelesdeesfuerzoson mucho mayores (Figura 1.4). Estos datos fueron obtenidos en un tramo de prueba en una arcilla blanda (Bothkennar, Suecia). Figura 1.4 Medidas de esfuerzos verticales en subrasantes bajo unacapa granular de 350 mm de espesor (Brown, 1996) Conbaseenlospuntossealadosanteriormente,sehasupuestoquelos esfuerzosaplicadosporunallantaenmovimientoseaproximanaunaforma 6 Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos senoidal, cuya duracin depende de la velocidad del vehculo y de la profundidad del punto al que se est haciendo referencia. Barksdale(1971)investigsobrelostiemposdepulsacinadiferentes profundidadesbajolasuperficiedelpavimento,ascomotambinadiferentes velocidades.EstosresultadossemuestranenlaFigura1.5.Seobservacmoa mayorvelocidaddelvehculoeltiempodeaplicacindelacargadisminuye ; tambinesevidentequesimulandoelesfuerzoverticalconunaondatriangular, los tiempos de aplicacin aumentan. Tambin se puede apreciar que el tiempo de duracin de la carga aumenta con la profundidad. Figura 1.5 Tiempo de pulsacin para el esfuerzo vertical con carga senoidal y triangular( 1in = 25.4 mm y 1 mph = 1.6 km/hr) (Barksdale 1971) McLean (1974) determin el tiempo de carga simulndola con una onda cuadrada (Figura1.6),sobrelacualsobrepusolosresultadosobtenidospor Barksdale (cargatriangularyunavelocidadde30mph).Sepuedeverqueel tiempodepulsacinbasadoenunaondacuadradaesmspequeoquela basada en una triangular. 7 Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos Figura 1.6 Tiempo de pulsacin para el esfuerzo vertical con onda tipo cuadrada(McLean, 1974) Envistadequelavelocidaddelvehculonoesconstante,serecomienda-con fines de estandarizacin- la onda senoidal con tiempo de duracin de 0.1 segundo de aplicacin de carga y un periodo de reposo de 0.9 segundos (Huang, 1993). Deacuerdoconeldiseoestructuraldelpavimento,eltipoylamagnituddelas solicitaciones,repeticionesdecargaacumuladas,caractersticasasociadasal climaylalocalizacindelasdiferentescapasdematerial;elcomportamiento esfuerzo-deformacin de un suelo puede ser de dos tipos :. Lasdeformacionesresilientesoelsticassonderecuperacininstantneay suelendenominarseplsticasaaquellasquepermanecenenelpavimento despusdecesarlacausadeformadora.Bajocargamvilyrepetida,la deformacinplsticatiendeahacerseacumulativaypuedellegaraalcanzar valores inadmisibles. Paradjicamente, este proceso suele ir acompaado de una densificacindelosmateriales,demaneraqueelpavimentofalladopuedeser ms resistente que el original. En la Figura 1.7(a) se ilustra el mecanismo por el cual la deformacin permanente se va acumulando ; debe hacerse notar el hecho de que en los ciclos intermedios ladeformacinpermanenteparacadaciclodisminuye,hastaqueprcticamente desaparece en los ciclos finales. 8 Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos Lamuestradesuelollegaasaunestadotalenquetodaladeformacines recuperable, en ese momento se tiene uncomportamiento resiliente (en donde el mdulo secante es igual al mdulo de resiliencia). (a) 0.000.050.100.150.200.250.300 5000 10000 15000 20000 25000Nmero de ciclosDeformacin acumulada (%) Deformacin total Deformacin permanente (b) Figura 1.7 Deformacin acumulada con el nmero de aplicaciones del esfuerzo desviador EnlaFigura1.7(b)semuestralaacumulacindelasdeformacionestotaly plstica durante un cierto nmero de ciclos. 9 Ladeformacinelsticarepetidapreocupasobretodoenmaterialescon Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos resistenciaalatensin-carpetasasflticasocapasestabilizadas-colocados en la parte superior de la estructura, en los que se puede llegar a generar una falla deagrietamientoporfatigasielnmeroderepeticionesesimportanteylos materiales son susceptibles a este efecto. La importancia que la deformacin tiene en los pavimentos es debida a que en los mtodosdediseoactualesladeformabilidadeselpuntobsicoaconsiderary, de hecho, la mayora de ellos se centran en mantenerla en lmites razonables. HveemyCarmany(1948)reconocieronqueelmdulodinmicodeelasticidad parasubrasantesesunparmetrodegranimportanciaparaentenderel agrietamiento(porfatiga)delassuperficiesdeasfaltoyquelacargamonotnica podra no ser la adecuada para su determinacin. En 1955, Hveem desarroll el tema comportamiento resiliente de los pavimentos. El propuso la prueba del estabilmetro para caracterizar a las subrasantes. SeedysuscolegasdelaUniversidaddeCaliforniasiguieronloestablecidopor Hveem.Desarrollaronpruebasdecargarepetidaeintrodujeroneltrminode mdulo de resiliencia (Seed et al 1955). Estetrminofuecambiadomstardeporeldemduloresiliente(Seedetal, 1962),elcualfuedefinidocomolamagnituddelesfuerzodesviadorrepetidoen compresin triaxial dividido entre la deformacin axial recuperable y se representa como sigue : ( )Mraxialdaxial== 1 3(1) donde : 1= Esfuerzo principal mayor 3= Esfuerzo principal menor d= Esfuerzo desviador axial = Deformacin recuperable Durantepruebasdecargarepetidaseobservaquedespus de un cierto nmero deciclosdecarga,elmdulollegaaseraproximadamenteconstanteyla respuestadelsuelopuedeasumirsecomoelstica.Almduloquepermanece 10 Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos constante se le llama mdulo de resiliencia (Figura 1.7 (a)). Este concepto aplica tanto para suelos finos como para materiales granulares. Asentonces,elconceptodemduloderesilienciaestligadoinvariablementea un proceso de carga repetida. 11 Captulo 1. Caracterizacin de la solicitacin en pavimentos 12 Captulo 2. Factores que afectan en mdulo de resiliencia en suelos finos Captulo 2 Factores que afectan el mdulo de resiliencia en suelos cohesivos Comosehaobservadoenlosestudiosllevadosacabosobremdulode resiliencia,esteparmetronoesunapropiedadconstantedelsuelo,sinoque depende de muchos factores. Los principales se discuten a continuacin : 1Nmero de aplicaciones del esfuerzo Paraanalizarelcomportamientodelmduloderesilienciadeunsuelo,se sometieronvariosespecmenesdearcillacompactadaapruebasdemdulode resiliencia conlasecuenciarecomendadaporelProgramaEstratgicode Investigacindecarreteras(SHRP);todoslosensayessellevaronacabo utilizando onda tipo senoidal con tiempo de aplicacin de carga de 0.1 s y 0.9 s de periodo de reposo. LaFigura2.1muestraunensayerealizadosobreunamuestradearcilla compactada con un peso volumtrico seco de 12.31 kN/m3 y contenido de agua de 20.10%.Sepuedenotarunavariacinimportantedelmdulodurantetodoel proceso de carga cclica. Al aumentar el nmero de ciclos parece tender a un valor constante. 20040060080010000 5000 10000 15000 20000 25000Nmero de ciclosMdulo de deformacin resiliente Kg/cm2w = 28.70 % d = 14.05 kN/m33 = 13.8 kPad = 69 kPa Figura 2.1 Variacin del mdulo con el nmero de ciclos 13 Captulo 2. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en suelos cohesivos 2Tixotropa Enestudiospreviossobrearcillascompactadassehaencontradoquelas muestras compactadas a altos grados de saturacin, particularmente por mtodos decompactacinqueinducencortantesenelsuelo,muestranunpronunciado incremento en la resistencia si se permite un periodo de reposo. Este incremento en resistencia es atribuido a la tixotropa y al cambio progresivo en los arreglos de laspartculasypresionesdeporodelaguadentrodelsueloenuntiempo prolongado.Efectossimilareshansidoobservadosenestudiosacercadelas caractersticasresilientesdearcillascompactadas ;comoseilustraenlaFigura 2.2paramuestrasdesubrasantedeltramodepruebaAASHOpreparadaspor amasado. Figura 2.2 Efecto de la tixotropa en las caractersticas de resiliencia de un suelo de subrasante en el tramo de prueba AASHO (Seed, Chan and Lee) En el trabajo de Seed et al (1962) se reportaron muestras que se prepararon con caractersticas semejantes y que fueron ensayadas bajo las mismas condiciones a intervalosdetiempode15minutos,7horas,21horas,3das,14dasy50das despus de la compactacin. El efecto de la tixotropa en el mdulo resiliente vara con el nmero de repeticiones. A menos de 10,000 aplicaciones, un incremento en el tiempo de almacenamiento previo a la prueba causa un aumento en el mdulo resiliente ;peroparamayornmeroderepeticioneslosvaloresyanoson afectadossignificativamenteporelperiododealmacenamiento.Esto probablemente es debido a que las deformaciones inducidas por la carga repetida progresivamentedestruyenengranmedidalaresistenciaganada.Sinembargo, 14 Captulo 2. Factores que afectan en mdulo de resiliencia en suelos finos valelapenahacernotarqueparaunbajonmeroderepeticionesdecargayel nivel de esfuerzo usado en estas pruebas, la diferencia en el mdulo de resiliencia entre muestras probadas inmediatamente o un da despus de la compactacin y muestras probadas despus de 50 das puede variar entre 300 y 400%. 3Magnitud del esfuerzo desviador La Figura 2.3 fue generada con una muestra arcillosa que fue compactada con un contenidodeaguade29.9%yparalacualseobtuvounpesovolumtricode 13.93 kN/m3. DelaFigura2.3sepuedenotarlaclaradependenciaquepresentaelmdulode resilienciadelesfuerzodesviadoraplicadoylapocainfluenciadelesfuerzode confinamiento en el mismo mdulo. Porotrolado,losvaloresdelmduloderesilienciadecrecenrpidamenteconel incrementodelesfuerzodesviador.Sinembargo,lavariacinyanoseaprecia tanto a niveles de esfuerzo desviador mayores a 40 kPa. 5000010000015000020000025000030000010 20 30 40 50 60 70 80Esfuerzo desviador (kPa)Mdulo de resiliencia (kPa)3 = 41.4 kPa3 = 27.6 kPa3 = 13.8 kPaw = 29.9 % d = 13.93 kN/m3 Figura 2.3 Efecto de la intensidad del esfuerzo en la caractersticas de resiliencia Generalmenteparavalorarelmduloderesilienciaseutilizaunesfuerzo desviadorde69kPa(10psi).Sinembargo,elesfuerzodesviadordebede valuarse de acuerdo con el estado de esfuerzos que ocurre en la subrasante. 15 Captulo 2. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en suelos cohesivos 4Mtodo de compactacin Estudiosrecientesdelascaractersticasderesistenciadelasarcillas compactadas han mostrado que, para muchos suelos, el mtodo de compactacin tiene un profundo efecto en el arreglo que adoptan las partculas de las arcillas. Loscambiosenlaestructuraparecenserdebidos,engranmedida,alcortante inducidoenelsuelodurantelacompactacin.Porejemplo,cuandolasmuestras secompactanabajosgradosdesaturacinnohayunadeformacinapreciable inducidaporelmtododecompactacinylaspartculasdearcillaasumenun arregloalazar,comoseindicaenlaFigura2.4.Estetipodearreglodelas partculas ha sido llamado estructura floculada. Sin embargo, cuando las muestras son compactadas a altos grados de saturacin (arriba de 85%), como ocurre en el inB T/TT61Tf12muestrasuj--0.0002Tc8dr1a07(j--08h15o7(aoscambiosenla4actacin)TjET6larreg002Tc8m4reg002Tc8m4reg8h5.0870elac8n50002Tc8dr1aa0002Tcr1a07(-0.reg8h5.0870eC3nprofu5.0199Tm800%8..n6profu.eg00L064f4s01285.08534eg00L064f070eC3nprofu5.0199Tm800%81STao.0082c7.00S615l20012319.3204f4eid300S615l20012319.3204f4t5Pfm-372medo8n50002Tc8dr1aa000dasupw12001285.083943sTc33na3.n6pro1aa000dasupw12319.327412319.3204f722rl8172sp0hpro1aa000dasul5.0199ju/3791s064f8< d6206Tm(* visanl9Tm80mf8< d6206Tm(1a07(-43s/3l5.0199ju8c)Tj-0.2044s74f8144Taoc)Tj-0.2044Tao.0027gr/3791s064f8< d2Tc8m4reg8h5.086ur/85.08530.2n20012319.39843nurrdeoj0.03244086ur/85.08s851tododecompactacin)Tj62supw122.08s851tododecompace7dodecompacta4df3f8m-0.00051a530.8come85.08599.2205.0l5.055731283T.03244205.0l5.05573edo8n50002m23nurrn5g772iT.03244205.0l5.05573edo8n)Tj-0.2044s74f80325Tw120373ed42iT..l05573edo8nj--08h15o7j0.2578Tw189.0082c7.00189.00846206Tm086u60l4510ci8Rv60935> dmi94370l45599.2205.0l5.055e18.54585.420505Tm4510ci8Rv60935> dmi915Tm4510ci8Rv6093fu6mc07(j--0s851todmf8< d62067l055b.eg00L064f4s01205Tm4510ci8Rv6460l4510ci8R767.9.22e30027gr/3791o85.018f4s01205Tm45120012319.390ur8C9v4r/cc07(j--0s851todmf856206Tm082u9u)44u)4Tm45j--585.420505Tm3(j--0hpn.--0s851t07d1l85Tm3(j--0hpn.--6206710ci8R767.964s204f4eid300S615l200n< en)h4585.420505Tmtododecompatras5Tmpcdn)h3n Captulo 2. Factores que afectan en mdulo de resiliencia en suelos finos Enlaliteraturasepresentanunagrancantidaddedatosexperimentalesquesustentan lo comentado anteriormente. Alcompararlaresistenciaalacompresinsimplequeseobtuvoenmuestras compactadas(delladoseco)conmtodosestticoyporamasado,esposible apreciarunadiferenciapocosignificativa ;sinembargo,sialasmuestras compactadas -mediante ambos mtodos- se les incrementa el grado de saturacin avalorescercanosal100%,lasresistenciaspresentanunagranvariacin.Lo mismosepuededecirdelascaractersticasderesilienciadelasarcillas compactadas.LaFigura2.5muestralosvaloresdemduloderesiliencia desarrollados a 60000 aplicaciones, en muestras preparadas para toda la curva de compactacin.Paracontenidosdeaguaentre16y18%lavariacinenmdulos de resiliencia obtenidos por ambos mtodos presentan diferencias muy marcadas.949810210611011411812212 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Contenido de agua (%)Peso especfico seco (lb/ft3)50015002500350045005500650012 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24Contenido de agua (%)Mdulo de deformacin resiliente a 60,000 ciclos (psi)Lnea de ptim osC om pactacin estticaC om pactacin por am asado Figura 2.5 Efecto del mtodo de compactacin en las caractersticas de resiliencia5Grado de compactacin y contenido de agua 17 Captulo 2. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en suelos cohesivos Se sabe que el mdulo de resiliencia de los suelos no es una propiedad constante, sino que es dependiente de varios factores, entre otros el peso especfico seco y el contenido de agua. Sellevacabounestudio,enelcualse probaron 35 muestras de arcilla de alta compresibilidad.Lospesosvolumtricosvariaronentre12y15kN/m3ylos contenidosdeaguaentre14y36%.Lasmuestrassesometierona20000ciclos con un esfuerzo desviador de 69 kPa y una presin de confinamiento de 13.8 kPa. Elrangodevariacindelparmetromduloderesilienciafuede33800kPaa 186000kPa,paralosrangosdecontenidodeaguaypesoespecficoseco utilizados. Tomandocomobaselosdatosdemduloderesilienciaobtenidos,setrazaron lneasisocaractersticasdeigualvalordemduloderesilienciayasobservarsu comportamientoenelespaciodecompactacin.Dichocomportamientose muestra en la Figura 2.6. 11121314151612 17 22 27 32 37 42Contenido de agua (%)Peso volumtrico seco (kN/m3)Gw = 100%300005500080000105000130000155000180000205000230000 KPa95% 90% 80% 70% 60% 230000 kPa Figura 2.6 Lneas isocaractersticas para las condiciones de d = 69 kPa y 3 = 13.8 kPa Lafiguraanteriormuestraclaramentelainfluenciadelcontenidodeaguaydel peso especfico seco en la magnitud del mdulo de resiliencia. Es claro que la magnitud del mdulo de resiliencia para un valor de contenido de aguadado,aumentaconelpesovolumtricohastaciertovalorydespus 18 Captulo 2. Factores que afectan en mdulo de resiliencia en suelos finos disminuyeparagradosdesaturacinelevados,enespecialdespusdel correspondiente a los ptimos de compactacin (Figura 2.7). 200006000010000014000018000022000030 40 50 60 70 80 90 100Grado de saturacin (%)Mdulo de resiliencia (kPa)d entre 12.31 y 12.97 kN/m3d entre 14.05 y 14.89 kN/m3G rado de saturacin correspondientea los ptim os de com pactacin Figura 2.7 Comportamiento del mdulo de resiliencia respecto al grado de saturacin As entonces, la definicin del valor para el mdulo de resiliencia de un suelo debe de tomar en cuenta los factores mencionados. Ellectordebetenerenconsideracinquenosepuedeasignarunsolovalorde mdulo de resiliencia a un suelo. Se tendr que determinar entonces un rango de variacin apropiado. 19 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares Captulo 3 Factores que afectan el Mdulo de Resiliencia en Materiales Granulares Variossonlosfactoresqueafectanelmduloderesilienciadeunmaterial granular,loscualespuedenclasificarseendosgrupos:enunosepueden considerar los factores inherentes al tipo de material y sus caractersticas y, en el otro, el nivel de esfuerzos aplicado, duracin del pulso de carga y el procedimiento de prueba general. 1Tipo de material En relacin con el tipo de material y suscaractersticas, influyen la naturaleza de la roca, el grado de sanidad (ndice de solidez de los granos) y tamao mximo de las partculas, su angulosidad y rugosidad, composicin granulomtrica, etc. Musharraf et al (1994) llevaron a cabo un estudio en el que utilizaron seis tipos de agregadosloscualesconsistierondetrescalizas,unaarenisca,ungranitoyuna riolita, estos materiales son los comnmente usados en la construccin de bases y subbases de pavimento de carreteras en Oklahoma, USA. En las Figuras 3.1 y 3.2 se presentan las curvas granulomtricas de los materiales estudiados. 0204060801001200,01 0,1 1 10 100Tamao e n m m% que pasaLm ites upe r iorLm iteinfe r iorGr anulome tr a IGr anulome tr a II Figura 3.1 Granulometras I y II utilizadas en el estudio (Materiales tipo A) 21 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares 0204060801001200,01 0,1 1 10 100Tamao en mm% que pasaLm ite superiorLm ite inferiorG ranulom etra IIIFigura 3.2 Material tipo B (Granulometra III) EnlaFigura3.3(Musharraf,etal,1994)sepresentanvaloresdemdulode resilienciaobtenidosalprobarlosseismaterialesgranularesmencionados anteriormente. 250 Murray Johnston Choctaw Creek Cherokee Comanche MdulodeResilienciaenMPa200 150 100 50 0 0150300450600750 Suma de esfuerzos principales en kPa Figura 3.3 Mdulos de resiliencia obtenidos en seis tipos de agregados Seapreciaenlafiguralavariacindelmduloderesilienciaconelestadode esfuerzos, as como las diferencias debidas al tipo de material. Las diferencias en el mdulo de resiliencia debido al tipo de material, varan entre 20 y 50%. Es importante notar que contrariamente a lo observado en suelos finos, el mdulo de resiliencia aumenta con el nivel de esfuerzos en materiales granulares. 22 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares Deacuerdoconvariosinvestigadores(Corro,etal,1985),unagravaarcillosa puede tener mdulos de resiliencia del orden de 375 MPa, en tanto que una grava arenosaalcanzavaloresde650MPa.Esevidentequeestosdatosson incompatiblesconlosdeterminadosdeacuerdoconotroscriterios ;porejemplo, BrownyPappinsugierenmdulosdelordende100MPaparabasesdebuena calidad y de 40 MPa para bases granulares deficientes. 2Tamaodelespcimen,tipodecompactacin,pesoespecficoy granulometra Paraobservarelefectodetamaodelespcimen,tipodecompactacin,peso especficoygranulometra,Musharrafetal(1994),llevaronacabounaseriede ensayesdemduloderesiliencia.Lascaractersticasdecadaunodelos especmenes se muestran en la tabla siguiente. Tipo de pruebas (1) A (2) B (3) C (4) D (5) E (6) F (7) G (8) ProcedimientoT292-91IT292-91IT292-91IT292-91IT292-91IT292-91IT294-92I CompactacinT180-90DT180-90Dvibratoriavibratoriavibratoriavibratoriavibratoria Tamao del espcimen10.1615.2410.1615.2415.2415.2415.24 GranulometraIIIIIIIIIIII Peso especfico (g/cm3)2.4442.4082.3042.3872.3102.3552.387 En la Figura 3.4 se puede observar el comportamiento del mdulo de resiliencia de cada uno de los especmenes probados. 600 Prueba tipo A Prueba tipo C Prueba tipo F Prueba tipo E Prueba tipo D Prueba tipo B Mdulo de Resiliencia en MPa 400 200 0 0150300450600750 Suma de esfuerzos principales kPa Figura 3.4 Efecto de la compactacin y granulometra (I, II y III) en el mdulo de resiliencia, para muestras de 10.16 cm y 15.24 cm de dimetro (agregados de caliza) Delafigurasepuedenotarqueparaunniveldeesfuerzosdado,elmdulode resilienciaparamuestrascon15.24cmdedimetro(pruebastipoByD)fueron 23 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares msbajosquelosobtenidosenlosespecmenesde10.16cmdedimetro (pruebastipoAyC).Avaloresbajosdeesfuerzo(menoresde137.8kPa),sin embargo,lasdiferenciasfueronpequeas.Losvaloresmsaltosdemdulode resiliencia para especmenes de 10.16 cm pueden ser atribuidos a la diferencia en granulometrasparalosdiferentesespecmenes.Losvaloresdemdulode resiliencia se incrementaron utilizando una granulometra tipo I para especmenes de15.24cm(pruebastipoE)comparadasconespecmenesdelmismotamao pero con granulometra tipo II (prueba tipo D). Usando el mtodo de compactacin vibratoria,enlosespecmenesde10.16cmsiempreseobtuvieronbajospesos volumtricos,comparadosconlosqueseobtuvieronparalosespecmenesde 15.24 cm para el mismo contenido de agua. Sin embargo, si la granulometra tipo I paraespecmenesde15.24cmfuerausada,elpesoespecficosecoparalas muestras llega a ser similar a los de muestras de 10.16 cm. Por lo tanto, el peso especficosecofuedominadoporlagranulometrautilizadamsqueporel tamao del espcimen. Una comparacin de los valores de mdulo de resiliencia para las granulometras IIyIII(pruebastipoDyF)sepresentanenlaFigura3.4,lacualmuestraquela graduacin III produce valores de mdulo de resiliencia ligeramente ms altos que los de la granulometra tipo II. Sin embargo, el efecto de la granulometra sobre el mdulo de resiliencia pareciera tener menos importancia. Porotrolado,Thompson(citadoenDar-HaoChen,etal.)reportqueparauna granulometradada(materialtrituradoono)eltipoonaturalezadelmaterial (caliza,arenisca,granito,etc.)generalmentenoesunfactorsignificativoen trminos del mdulo de resiliencia. Thompson y Smith observaron que los mdulos deresilienciadevariosagregadossonsimilaresyeltipodeagregadosutilizados comobasedepavimentoscarreterostienenefectoslimitadosenelmdulode resiliencia. 3Magnitud del esfuerzo aplicado En el Instituto Mexicano del Transporte se desarrollaron investigaciones en las que se estudio la influencia del esfuerzo aplicado en el mdulo de resiliencia,para lo cualseutilizaroncuatrogranulometras(Figura3.5).Lascurvasidentificadas como GW1 y GW2corresponden a materiales bien graduados. La mayor parte de lacurvaGW1selocalizaenlazona1especificadaporlaSecretarade ComunicacionesyTransportes(SCT)ytotalmentedentrodelazona1 recomendada por el Instituto Mexicano del Transporte (IMT). Las curvas GP1 y GP2 corresponden a materiales uniformes, se localizan fuera de las zonas granulomtricas especificadas por la SCT y recomendadas por el IMT. 24 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares 0204060801000.01 0.1 1 10 100Tamao enmm% que pasaGW1GW2GP1GP2 Figura 3.5 Curvas granulomtricas de los materiales estudiados De los resultados obtenidos se encontr que el mdulo de resiliencia que alcanza unmaterialgranularunavezqueladeformacinrecuperablellegaaunvalor estable, aumenta en razn directa al nivel del esfuerzo aplicado. Lo anterior puede apreciarse en la Figura 3.6, elaborada con resultados de pruebas de carga cclica en 3 muestras de igual granulometra, sometidas a esfuerzos cclicos de 277, 547 y 1114 kPa. El mdulo de resiliencia de un material granular es entonces dependiente del nivel deesfuerzoaplicadoynoselepuedeconsiderarcomounapropiedadintrnseca del material. 01002003004000 20000 40000 60000 80000 100000NmerodeciclosMdulo Resiliente en MPa1114 k Pa547 k Pa277 k Pa Figura3.6 Evolucin del mdulo de resiliencia con el nmero de ciclos, para esfuerzos verticales de 277, 547 y 1114 kPa En la Figura 3.7 se muestra la evolucin del mdulo de resiliencia con la magnitud del esfuerzo aplicado, para las cuatro granulometras utilizadas. 25 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares Seobservaqueelmduloderesilienciaseincrementaalaumentarlamagnitud del esfuerzo. Los materiales con granulometra similar tienden a agruparse, como es el caso de GW1 y GW2 (bien graduados) y de GP1 y GP2 ( mal graduados). Para el mximo nivel de esfuerzos aplicados (1100 kPa) es de esperarse mdulos de resiliencia del orden de 300 MPa en materiales bien graduados y de 240 MPa enmaterialesuniformes.Lainvestigacinmostrciertainfluenciadela granulometra en los valores de mdulo de resiliencia. 01002003004000 200 400 600 800 1000 1200Esfuerzo Aplicado en kPaMdulo Resiliente en MPaGP1GP2GW1GW2 Figura 3.7 Evolucin del mdulo de Resiliencia con el nivel de esfuerzos aplicado 4Contenido de Agua PingTiam,reportalosresultadosdeunestudiorealizadocondosmateriales granularesqueseutilizancomnmenteenlaconstruccindesubbasesybases depavimentoenOklahoma,loscualessetrabajaroncontresgranulometrasy trescontenidosdeaguadiferentes,afindeconocerlainfluenciadeestas caractersticas en su comportamiento esfuerzo-deformacin. LastresdiferentesgranulometrasempleadassemuestranenlaFigura3.8.Los contenidosdeaguafueronloscorrespondientesalaptima(4.6a6.3%),2% menor y 2% mayor. 26 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares 0204060801001200,01 0,1 1 10 100Tamao en mmPorcentaje que pasa (%)Tamao finoTamao medioTamao gruesoFigura 3.8 Diferentes granulometras utilizadas en el estudio ElprocedimientodepruebaentodoslosensayesfueelAASHTOT294-94para materiales tipo 1. En los resultados obtenidos de las pruebas realizadas se observ que la variacin delmduloderesilienciadebidaalasdiferenciasdegranulometra,fuede10a 50% y de 0 a 22% para los materiales 1 y 2, respectivamente. La Figura 3.9 muestra grficamente los valores de mdulo de resiliencia obtenidos paradiferentesnivelesdeesfuerzo,enelmaterialpreparadocontresdiferentes granulometras. 400 MdulodeResilienciaenMPaMedia Lmite grueso Lmite fino 350 300 250 200 150 100 0100200300400500600700800 Suma de esfuerzos principaleskPa Figura 3.9 Valores medios de mdulo de resiliencia para diferentes granulometras 27 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares Seaprecialagrandiferenciadelosmdulosderesilienciaobtenidoscon materialesdegranulometrafinaenrelacinconlosobtenidosenmaterialesde granulometra media y gruesa, los cuales difieren entre s ligeramente. En la Figura 3.10 se presentan los resultados de mdulo de resiliencia obtenidos al variarloscontenidosdeaguaen2%abajoy2%porarribadelaptimade compactacin. 500 MdulodeResilienciaenMPaHumedad ptima 2% menor del ptimo 2% mayor del ptimo 400 300 200 100 0100200300400500600700800 Suma de esfuerzos principales kPa Figura 3.10 Valores medios de mdulos de resiliencia obtenidos para diferentes contenidos de agua en los materiales estudiados Seapreciaquesalvoparanivelesdeesfuerzomuypequeos,elmdulode resiliencia disminuye conforme el contenido de agua se incrementa. Rada y Witczac (citados en Ping Tiam, et al) evaluaron 271 resultados de pruebas obtenidosde10diferentesagenciasdeinvestigacinyencontraronquelas variables que ms influyen en el mdulo de resiliencia de los materiales granulares son :elestadodeesfuerzo,elgradodesaturacinyelgradodecompactacin. Paramaterialestrituradosangulosos,unincrementoenelcontenidodeagua conduce a una disminucin del mdulo de resiliencia. Especmenes con alto peso volumtrico seco tendrn altos valores de mdulo de resiliencia. ResultadossimilaresfueronreportadosporZaman(citadoenPingTiametal), encontrandoademsqueelpesovolumtricosecoestuvodeterminadoporla granulometrausada,independientementedeltamaodelespcimen,parala misma energa de compactacin. Thompson(citadoenPingTiametal)reportqueparagranulometrasque solamentedifierenenporcentajespermisiblesdematerialmenorque0.075mm, 28 Captulo 3. Factores que afectan el mdulo de resiliencia en materiales granulares setienenpequeasdiferenciasenelmduloderesiliencia ;sinembargo, materiales de granulometra ms abierta, con pocos finos, son menos sensibles a loscambiosdehumedadygeneralmenteconstituyenbasegranularesdemejor comportamiento. Corro,1985,analiztresmaterialesdediferenteprocedencia,identificadoscomo basenaturaldebanco,grava-arenaderoybasaltovesiculartriturado,cuyas caractersticassonsimilaresalasdelosmaterialesqueseusancomobasesde pavimento en nuestro pas. Comoresultadodelaexperimentacinseconcluyequeparalascondiciones estudiadas(materialesdebaseconporcentajesdeaguacercanosalptimode compactacin),labasenaturaldebanco,lacualnocumpleconlas especificacionesvigentesenloreferenteagranulometrayequivalente de arena, eslaquetienemejorcomportamientoresiliente,plsticoyderesistenciaesttica al esfuerzo cortante. Asentonces,tampocoaunmaterialgranularselepuedeasignarunmdulode resiliencianico.Suseleccindebetomarencuentalosfactoresantes mencionados. 29 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia Captulo 4 Utilizacin del Mdulo de Resiliencia Variassonlasmetodologasparadiseodepavimentos,tantorgidoscomo flexiblesqueconsideranalparmetromduloderesilienciacomolabaseparala caracterizacin del comportamiento de suelos y materiales granulares. Es por ello quelaseleccinapropiadadelmduloderesilienciadeunmaterialsedebede realizar con sumo cuidado, teniendo en cuenta los factores que en l influyen. Enestecaptuloseindicanlascondicionesrequeridasparaladeterminacindel mdulo de resiliencia de acuerdo al mtodo de diseo de la American Association ofStateHighwayandTransportationOfficial(AASHTO)ytambindeacuerdoa losllamadosmtodosdediseomecanicistasbasadosenclculoselsticosde esfuerzos y deformaciones en la seccin estructural de un pavimento. 1Mtodo de diseo de pavimentos AASHTO ElactualmtododediseoAASHTO,versin1993,describecondetallelos procedimientosparaeldiseodelaseccinestructuraldelospavimentos flexibles.Estediseoestbasadoprincipalmenteenencontrarelnmero estructuralSNparaqueelpavimentoflexiblepuedasoportarelniveldecarga solicitado.ParadeterminarelnmeroestructuralSNrequerido,elmtodo proporciona la ecuacin bsica siguiente : log ( ) . log ( ) .log. ..( ). log ( ) ..10 18 10105 19109 36 1 0 204 2 150 40109412 32 8 07 W Z S SNPSISNMR o r= + + ++++ (1) donde : W18 =Nmeroesperadodeaplicacionesdecargadeejessencillos equivalentes a 18 kip ZR =Desviacin estndar normal So =Error estndar por la prediccin de trnsito y comportamiento PSI =Diferenciaentreelndicedeservicioinicialdediseo(po)yel ndice de servicio final (pt) Mr =Mdulo resiliente en libras/pulg2 (psi) SN =Nmero estructural, que indica el espesor total requerido Donde : SN = a1D1 + a2D2m2 + a3D3m3 ai =Coeficiente de las capas de pavimento (carpeta, base y subbase) 31 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia Di =Espesor de capa en pulgadas (carpeta, base y subbase) mi =Coeficiente de drenaje de las capas de base y sub-base LamismaGuaproporcionaelnomogramadediseomostradoenlaFigura4.1, queresuelvelaecuacinparaencontrarelnmeroestructuralparapavimentos flexibles.Dichoparmetroesunnmeroabstractoqueexpresalaresistencia estructuraldelpavimentorequeridoparaunacombinacindadalacapacidadde soporte del suelo en trminos de mdulo de resiliencia (Mr), trnsito expresado en ejessencillosequivalentesde18kip,ndicedeservicioalfinaldelavidatily condicionesambientales.Elnmeroestructuralseconvierteaespesoresde carpeta,baseysubbasedepavimentomediantecoeficientesquerepresentanla resistencia relativa de los materiales que se utilizan en la construccin. Figura 4.1 Nomograma para diseo Gua AASHTO AlutilizarelmtodoAASHTO,lapropiedadfundamentalparacaracterizarlos suelos de subrasante para diseo de pavimentos es el mdulo de resiliencia. Muchas de las discusiones respecto al mdulo de resiliencia han estado centradas en mtodos de prueba, equipo, repetibilidad de resultados, etc. Sin embargo, hay otraspreguntasfundamentalesquenecesitandiscutirse,preguntasque seguramente fueron consideradas al desarrollarse la Gua AASHTO de 1986, pero que hasta ahora no han sido entendidas. Estas preguntas estn relacionadas con laseleccindelvalorcorrectodelmduloderesilienciaparaserusadoenel diseo de pavimentos. Parecieraquelaaplicacindelmduloderesilienciaessimple,perosuusose complicayaquenoexisteunvalornico para un suelo, sino que hay un nmero infinito de valores dependiendo de las condiciones de la prueba. 32 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia Porlotanto,elvalorapropiadodemduloderesilienciadebieraserdeterminado para las condiciones que corresponden a la condicin finaldel suelo y de acuerdo con el nivel de esfuerzo aplicado por un vehculo. Idealmente, este sera el caso. Sinembargo,ladeterminacindelmduloderesilienciadelaformamencionada anteriormente,noescorrectacuandoseutilizaelprocedimientoparadiseode pavimentos AASHTO. 2Del tramo de prueba AASHO a la Gua AASHTO El tramo de prueba AASHO fue construido cerca de Ottawa, Illinois, entre los aos 1956 y 1958 ; las pruebas empezaron en octubre de 1958 y se terminaron a fines de 1960. Teniendo entre sus objetivos el determinar la relacin entre el nmero de repeticiones de carga -para determinadas configuraciones- y el comportamiento de los diferentes espesores de materiales en pavimentos flexibles y rgidos. El tramo fueoperadohastael30denoviembrede1960,paraesafechaelnmerode repeticiones aplicadas fue de 1,114,000. Conbaseenlosestudiosrealizadosenestetramodeprueba,sedesarrollel procedimientodediseodepavimentosdelaguaAASHTO.Aladoptarlas ecuacionesparadiseo,laguaAASHTOsimplementeutilizaunaescalade soportedelsuelopararepresentarloscambiosdecondiciones,sindefinir completamente la escala o qu prueba debera ser utilizada con sta. Conlaguade1986,esaescalaes abandonada y reemplazada por una relacin basadaenelmduloderesiliencia.Seutilizunvalorde3000psipara caracterizaralasubrasantedeltramodepruebayamencionado.Porlotanto, paraqueestaguaseausadacorrectamente,elmduloderesilienciadela subrasantedebedeserconsistentecon3000psi.Enlosapndicesdelagua AASHTOnoseindicacmofueobtenidoesevalor,talvezlosprimerosque sugirieron este valor fueron Skok y Finn (1962), que derivaron dicho valor a partir de los datos de deflexiones obtenidos con Viga Benkelman. En1962,enlaprimeraconferenciainternacionalsobrediseodepavimentos (llevada a cabo en Michigan), Seed et al (1962) presentaron datos de pruebas de laboratorio sobre mdulo de resilienciade materiales empleados en la subrasante deltramocorrespondientealapruebaAASHO.Dentrodelosdatospresentados destacanlosfactoresqueinfluyenenladeterminacindelascaractersticas resilientes de una muestra de suelo, en los que juegan un papel muy importante la tixotropa, las condiciones de compactacin, el nivel de esfuerzos aplicado, etc., tal y como se discute en el captulo 2. Un ejemplo es la Figura 4.2, en la cual se puede observar la influencia del tipo de compactacin en la determinacin del mdulo de resiliencia. Los datos mostraron el valor de 3000 psi como un valor razonable, si el esfuerzo desviador es mayor a 33 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia 12psi(82.8kPa)-cuandosecompactapor amasado- 25 psi -cuando se utiliza compactacin esttica. 020004000600080001000012000140001600018000200000 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50Esfuerzo desviador lb/in2Mdulo resiliente lb/in2P reparada por com pactacin estticaP reparada por am asadoSuelo de subrasante A A SH OR oad TestC ontenido de agua: 15.3 %P eso especfico seco: 119.0 lb/pie3G rado de saturacin: 95 %P resin de confinam iento: 3.5 psi.Valor de M r en el tram o de prueba A A SH O Figura 4.2 Pruebas de mdulo de resiliencia para la subrasante del tramo de prueba AASHO reportadas por Seed et al (1962) ThompsonyRobnettreportaronunestudiomscompletosobreel comportamientoresilientedelasubrasantedeltramodepruebaAASHO.Ellos desarrollaronpruebasdemduloderesilienciaensuelosdeIllinois(Figura4.3). De los datos se puede concluir que 3000 psi es un valor apropiado para ese suelo cuandoelcontenidodeaguaes1%mayoralptimoyestsujetoaunesfuerzo desviador de 6 psi o ms. LoquenoesdiscutidoporThompsonyRobnettesquelosresultadosobtenidos estnbasadosenpruebassinconfinamiento.Sinembargo,elprocedimiento actualdepruebaAASHTOrecomiendautilizarunapresindeconfinamientode3 psi para un cierto rango de esfuerzos desviadores. 34 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia 02468101214160 5 10 15 20 25 30Esfuerzo desviador repetido, D (psi)Mdulo resiliente, ER (ksi)0-0.8%-1.689-0.2049.296.380-0.5-1.551 -0.0966.076.540+0.4 -1.785-0.0133.616.180+0.5 -1.508-0,0193.276.260+1.3 -1.3310.0092.896.250+1.9 -0.5870.0112.437.78 w (% ) k1k2 k(ksi)AASHO Figura 4.3 Mdulos de resiliencia del tramo de pruebaAASHO reportadospor Thompson y Robnett (1 ksi = 1000 psi) Para suelos granulares, la seleccin de las condiciones apropiadas para la prueba ansonmscomplejasycuestionables.DehecholaGuaAASHTOnoda ninguna sugerencia para su seleccin. Finalmente,comoelprocedimientodediseodelaGuaAASHTOfue desarrolladocomounamodificacindelcomportamientodelaecuacinobtenida de los resultados del tramo de prueba AASHO, los datos de entrada deben de ser consistentesconlascondicionesdepruebadeltramodepruebaAASHO.En particular,elvalordelmduloderesilienciadelasubrasantedebedeser consistente con el valor usado para representar la subrasante del tramo de prueba AASHO.Asentonces,elmduloderesilienciadebedeserdeterminadopara niveles de esfuerzo desviador de 6 psi, o ms, y en condiciones de compresin no confinada. De no ser as, la metodologa puede conducir a secciones estructurales subdiseadas. 3Mtodos mecanicistas 35 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resilieCaptulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia cuatrosegnsuconsistencia,muyblandos,blandos,mediosyrgidos,comose puedeapreciarenlaFigura4.6.Elmximovalordemduloderesilienciaest gobernadoporunesfuerzodesviadorde2psi(13.8kPa).Elmnimomdulode resiliencia est limitado por las presiones de confinamiento, las cuales son 6.21 psi (42.8 kPa), 12.90 psi (89.0 kPa), 22.85 psi (157 kPa) y 32.8 psi (226 kPa) para los cuatro suelos. Mdulo de resiliencia (psi) Esfuerzo desviador repetido, Figura 4.6 Relacin entre esfuerzo y mdulo de resiliencia para cuatro tipos de materiales de subrasante (segn Thompson y Elliot) Latabla4.1muestraalgunosdelosvalorestpicosdelosparmetrosdela ecuacin (3), de acuerdo a la consistencia del material. Consistencia K1 kPa K2 kPa K3 K4 Mrmax Mrmn. Muy blanda69004311100390006900 Blanda210004311101785300012600 38 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia Media 530004311101788500032500 Rgida8500043111017811700052500 Tabla 4.1 Valores tpicos de mdulo de resiliencia 4.2Materiales granulares Una relacin simple entre mdulo de resiliencia y la suma de esfuerzos principales puede expresarse como : E = K1 K2 (4) endondeK1yK2sonobtenidasexperimentalmenteyeslasumadelos esfuerzosprincipales,elcualpuedeserlasumadelostresesfuerzosnormales, x, y y z o la suma de los tres esfuerzos principales 1, 2 y 3 : = x + y + z = 1 + 2 + 3 (5) incluyendo el peso del sistema de capas es : = x + y + z + z(1+2Ko) (6) endondeeselpesovolumtricopromedio,zeslaprofundidadalacualse determina el mdulo y Ko es el coeficiente de presin de tierra en reposo. 4.3Constantes no lineales para materiales granulares Basadosenanlisisestadsticosdedatospublicados,RadayWitczak(1981) presentaron la desviacin estndar promedio del mdulo de resiliencia para varios materialesgranulares,comosemuestraenlaTabla4.2.Sereport(Finnetal. 1986)queelmduloderesilienciadematerialesdebaseysubbaseeneltramo de prueba AASHO puede ser representado con la ecuacin (4) con K2 = 0.6 y K1 con valores de 3200 a 8000 psi, dependiendo de los contenidos de agua. 39 Tipo de material No. de datos K1(MPa) K2 mediadesviacin estndar media desviacin estndar Arena limosa811.170.540.620.13 Grava arenosa3730.8929.650.530.17 arena-grava7830.0018.130.590.13 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia Roca triturada11549.7051.640.450.23 Tabla 4.2 Constantes no lineales K1 y K2 para materiales granulares (Segn Rada y Witczak 1981) Otros valores de K1 y K2 se presentan en la Tabla 4.3 Referencias Material K1 (MPa) K2 Hicks (1970)Grava parcialmente triturada, roca triturada11.03-34.480.57-0.73 Hicks y Finn (1973)Base no tratada, tramo de prueba (San Diego) 14.48-37.230.61 Allen (1973)Grava, roca triturada12.41-55.160.32-0.70 Kalcheff y Hicks (1973)Roca triturada27.58-62.060.46-0.64 Boyce et al (1976)Caliza triturada bien graduada55.160.67 Monismith y Witczak (1980) Materiales de base y subbase en servicio20.00-53.440.46-0.65 Figura 4.3 Rangos de K1 y K2 para materiales granulares no tratados (Shook et al, 1982) 5Estimacin del valor de Mdulo de Resiliencia Considerandoqueenlamayoradelasagencias,institucionesyempresas dedicadasaldiseodepavimentosnocuentanconelequipopararealizarla prueba de mdulo de resiliencia, se han desarrollado investigaciones tendientes a establecer correlaciones entre ste y otras caractersticas como el valor relativo de soporte y el valor de resistencia R. Heukelom y Klomp han reportado correlaciones entre el Valor Relativo de Soporte (VRS) y el mdulo de resiliencia (usando pruebas de compactacin dinmica). La correlacin est dada por la siguiente relacin : Mr (psi) = 1500 X VRS(7) EstacorrelacinesrazonableparasuelosfinosconunVRSmenorde10 (condicin saturada). UnarelacinsimilarhasidodesarrolladaporelInstitutodelAsfaltolacual relaciona el valor de resistencia R y el Mdulo de Resiliencia como sigue : Mr (psi) = A + B X (Valor de R)(8) donde : A = 772 a 1,155 y, 40 Captulo 4. Utilizacin del mdulo de resiliencia mduloderesilienciaparalacaracterizacindelossuelosregionalesqueson comnmente utilizados en la construccin de carreteras y aeropistas. Tipo de suelo AASHTO Descripcin SUCS d (kN/m3) VRS % Valor K (MPa/m) Mdulo resiliente (MPa) Suelos de grano grueso A-1-a , bien graduado Grava GW, GP 19.6-22 60 - 80 81.44-122.16 70.37-140.74 A-1-a , mal graduado 18.9-20.4 35 - 60 81.44-108.58 70.37-140.74 A-1-bArena gruesaSW17.3-20.420 - 4054.29-108.5842.23-105.55 A-3Arena finaSP16.518.915 - 2540.72-81.4435.18-14.07 Suelos A-2 (materiales granulares con alto porcentaje de finos) A-2-4 , gravosa Grava limosa GM 20.422.8 40 - 80 81.44-135.73 70.37-211.11 A-2-5 , gravosa Grava areno limosa A-2-4 , arenosa Arena limosa SM 18.9-21.2 20 - 40 81.44-108.58 70.37-140.74 A-2-5 , arenosa Arena limosa con grava A-2-6 gravosaGrava arcillosaGC18.9-22.020 - 4054.29-122.1656.29-140.74 A-2-7 gravosaGrava arcillosa con arena A-2-6 arenosaArena arcillosaSC16.5-20.410 - 2040.72-95.0035.18-105.55 A-2-7 arenosaArena arcillosa con grava Suelos de grano fino * A-4 LimoML , OL14.1-16.54 - 86.79-44.7914.07-42.22 Grava-arena-limo15.7-19.65 - 1510.86-59.7228.14-56.29 A-54 m 2 281 3 0 1 3 7 1 . T f 9 0 0 f 5 2 3 . 7 4 3 6 0 . 4 2 1 . 5 7 9 . 3 j 3 7 9 . 5 6 o 9 0 0 9 4 9 1 8 . 1 0 7 9 3 7 1 1 3 1 e f o 2 0 8 r e r e 426 Conclusiones Las siguientes son las principales conclusiones del trabajo : 1Elmduloderesilienciaseobtieneapartirdeunensayetriaxialenelqueel esfuerzodeconfinamientosemantieneconstanteyelesfuerzodesviadorse aplicacclicamente.Esteparmetrosedefinecomoelcocientedelesfuerzo desviador aplicado y la magnitud de la deformacin unitaria recuperable. 2En suelos cohesivos, el mdulo de resiliencia disminuye al aumentar el nivel de esfuerzo desviador y es, en general, poco sensible a la magnitud del esfuerzo deconfinamiento.Tambindependedelascondicionesdecompactacin,del nmero de ciclos aplicado y es afectado por el fenmeno de tixotropa. 3Ensuelosgranulares,elmduloderesilienciaaumentaconelniveldel esfuerzo aplicado. Tambin influye la naturaleza de los agregados, el grado de solidez,formadelapartcula,composicingranulomtrica,contenidodeagua y peso volumtrico. 4Laseleccindelvaloradecuadodelmduloderesilienciaautilizarparafines dediseodependedelametodologaaseguir.EnelmtodoAASHTO,el mduloderesilienciasedebedeobtenerencondicionesdecompresinno confinada para niveles de esfuerzo desviador mayores a 6 psi (42 kPa) en caso detratarsedesueloscohesivos.ParamaterialesgranulareslaGuano estableceningunarecomendacin.Enlosanlisiselsticosparalaseccin estructuraldeunpavimento,losmdulosderesilienciasedebenconsiderar tomandoencuentalosfactoresdeinfluenciamencionados,tantoparasuelos cohesivos como para materiales granulares. 5Parasuelosdeunareginsepuededeterminarunacorrelacinparaestimar losvaloresdemduloderesilienciaapartirdeotrosensayesdelaboratorio mscomunes.Lavalidezdelacorrelacinsernicamenteparacondiciones locales de una regin determinada. 6Ellectordebetenerencuentaqueelusodelascorrelacionesquese encuentran en la literatura especializada para estimar los valores de mdulo de resiliencia, slo es admisible en etapas de anteproyecto y nunca para el diseo final de un pavimento. 45 46 Bibliografa Bibliografa AASHTO,(1986).StandardMethodofTestforResilientModulusofSubgrade Soils. 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