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MÓDULO DIDÁCTICO PARA EL APRENDIZAJEMATEMÁTICO EN AULAS RURALES MULTIGRADO
Geometría I
“COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN DE CUERPOSY FIGURAS PLANAS”
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3o Básico
Mi nombre
Mi curso
Mi escuela
Fecha
Cuaderno de Trabajo Matemática, 3o Básico, Geometría 1
Programa de Educación RuralDivisión de Educación General Ministerio de EducaciónRepública de Chile
AutoresEquipo Matemática - Nivel de Educación Básica MINEDUCProfesionales externas:Gladys González CornejoBerta Aycinena FuentesPatricia López Cepeda
EdiciónNivel de Educación Básica MINEDUC
Con colaboración de:Secretaría Regional Ministerial de Educación Araucanía. Microcentro “Municipales de Villarrica”.
Diseño y DiagramaciónRafael Sáenz Herrera
Ilustración portadaMiguel Marfán
Marzo 2012
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Clase 1A C T i v i d A d 1
Observa la sala e identifica los objetos que tengan formas de cuerpos geométricos como cubo, prisma, pirámide, cilindro, cono y esfera.
• Escribe los nombres de los objetos de tu sala con forma de:
Cubo
Prisma
Pirámide
Cilindro
Cono
Esfera
Prepara con tu grupo las explicaciones de por qué el objeto seleccionado tiene forma de prisma, de cilindro, esfera, cubo, cono y/o pirámide.
A C T I v I D A D 2
Observa la figura dada. Arma el esqueleto de un prisma con trozos de bombilla, unidos con plasticina. Bombilla
Plasticina
• ¿Cuántos trozos de bombilla usaste?
• ¿Cuántas “pelotitas” de plasticina usaste para las uniones?
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A C T I v I D A D 3Construye el esqueleto de un prisma recto de base rectangular con trozos de bombilla, unidos con plasticina.
• ¿Cuántos trozos de bombilla usaste?
• ¿Cuántas “pelotitas” de plasticina usaste para hacer las uniones?
A C T I v I D A D 4Construye el esqueleto de una pirámide de base pentagonal con trozos de bombilla, unidos con plasticina.
• ¿Cuántos trozos de bombilla usaste?
• ¿Cuántas “pelotitas” de plasticina usaste para hacer las uniones?
A C T I v I D A D 5Completa el siguiente cuadro, con las características de cada uno de los cuerpos.
Cuerpo No de vértices No de aristas No de caras
Pirámide de base triangular
Pirámide de base cuadrada
Pirámide de base pentagonal
A C T I v I D A D 6ADIvINANZA
Soy un cuerpo geométrico con 8 vértices, 12 aristas; mis caras son planas y no todas de la misma forma.
¿Qué forma tengo?
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Clase 2A C T i v i d A d 1
Tu profesor(a) te entregó un cubo y te pide que:
• lo observes, luego lo desarmes, y cortes por las aristas hasta obtener una figura plana, sin dejar piezas sueltas.
• dibujes en la zona de respuesta, el bosquejo de la figura obtenida, compárandola con las de otros(as) estudiantes de tu curso.
Respuesta:
La figura plana obtenida recibe el nombre de red de un cubo.
A C T I v I D A D 2Tu profesor(a) te entregó una pirámide de base cuadrada y te pide que:
• la observes, luego la desarmes y cortes por las aristas hasta obtener una figura plana, sin dejar piezas sueltas.
• dibujes, en la zona de respuesta, el bosquejo de la figura obtenida.
Respuesta:
La figura plana obtenida recibe el nombre de red de una pirámide.
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A C T I v I D A D 3Tu profesor(a) te entregó un cilindro y te pide que:
• lo observes, luego lo desarmes y cortes hasta obtener una figura plana, sin que queden piezas sueltas.
• dibujes en la zona de respuesta, el bosquejo de la figura obtenida.
Respuesta:
La figura plana obtenida recibe el nombre de red de un cilindro.
A C T I v I D A D 4Tu profesor(a) te entregó un cono y te pide que:
• lo observes, luego lo desarmes y cortes hasta obtener una figura plana, sin que queden piezas sueltas.
• dibujes en la zona de respuesta, el bosquejo de la figura obtenida.
Respuesta:
La figura plana obtenida recibe el nombre de red de un cono.
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Clase 3A C T i v i d A d 1
Observa las siguientes redes. ¿Con cuál o cuáles de ellas puedes armar un cubo? (1) (2) (3)
Creo que se puede armar un cubo con las redes
• ¿Con cuál red o redes no pudiste construir un cubo? • ¿Por qué no se pudo? Discútelo con tu grupo.
Respuesta: Se puede armar un cubo con las redes
A C T I v I D A D 2Observa las siguientes redes. ¿Con cuál o cuáles de ellas puedes armar un prisma? (1) (2) (3)
Creo que se puede armar un prisma con las redes
• ¿Con cuál red o redes no pudiste construir un prisma? • ¿Por qué no se pudo? Discútelo con tu grupo.
Respuesta: Se puede armar un prisma con las redes
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A C T I v I D A D 3Observa las siguientes redes. ¿Con cuál o cuáles de las redes puedes armar una pirámide? (1) (2) (3)
Creo que se puede armar una pirámide con la(s) rede(s) • Intenta construir la pirámide con las redes que recibiste de la
profesora.• ¿Con cuál red o redes no pudiste construir una pirámide? • ¿Por qué no se pudo? Discútelo con tu grupo.
Respuesta: Se puede armar una pirámide con las redes
A C T I v I D A D 4Observa las siguientes redes. ¿Con cuál o cuáles de las redes puedes armar un prisma? (1) (2)
Creo que se puede armar un prisma con la(s) rede(s) • Intenta construir el prisma con las redes que recibiste de la
profesora.
• ¿Con cuál red o redes no pudiste construir un prisma? • ¿Por qué no se pudo? Discútelo con tu grupo.
Respuesta: Se puede armar un prisma con la(s) red(es)
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Clase 4A C T i v i d A d 1
Examina las piezas triangulares del TANGRAMA. ¿Qué observas en sus formas y dimensiones?
Observo que:
• Arma el gato con las piezas del TANGRAMA. • Pinta la figura con los colores de las piezas que usaste para armarla.
A C T I v I D A D 2
Con copias calcadas de triángulos como los del recuadro, forma diferentes cuadrados y rectángulos.
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Dibuja en el recuadro las nuevas figuras.
Respuesta:
Con copias de los triángulos, forma al menos dos (2) triángulos más grandes. Pégalos en el recuadro.
Respuesta:
¿Cuál es la forma que tienen los triángulos que construiste? Escríbelo debajo de la figura.
A C T I v I D A D 3
Arma cuadriláteros de diversas formas y tamaños con algunas piezas del TANGRAMA.
Dibuja en el espacio dado los cuadriláteros que formaste.
Respuesta:
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Clase 5A C T i v i d A d 1
En el papel lustre que tu profesor(a) te entregó, haz un doblez y obtén dos piezas que coincidan completamente.
• Comparte con tu grupo de trabajo las distintas maneras de realizar el doblez para obtener, cada vez, dos piezas que coincidan completamente.
• En cada una de las siguientes hojas de papel lustre, dibuja una de las líneas punteadas por la que efectuaste el doblez.
A C T I v I D A D 2
Observa la siguiente figura. Copia el triángulo en papel cuadriculado y recórtalo.
Dobla el papel y obtén dos piezas que coincidan completamente.
Marca, en la figura, con lápiz de color, la línea punteada del doblez.
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A C T I v I D A D 3
Observa la siguiente figura.Copia el cuadrilátero en papel cuadriculado y recórtalo.
Dobla el papel y obtén dos piezas que coincidan completamente.
Marca, en la figura, con lápiz de color la línea punteada del doblez.
A C T I v I D A D 4
Marca con un lápiz de color dónde puedes hacer un doblez, de modo que ambas partes del cuadro coincidan exactamente.
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Clase 6A C T i v i d A d 1
Observa el dibujo y sus figuras; luego, marca los cuerpos con los que puedes armar un cubo.
A C T I v I D A D 2
Este prisma se construyó con cubos pequeños.
Reconstrúyelo con tus cubos pequeños.
¿Cuáles son los cuerpos que se forman al dividir el prisma, siguiendo la línea gruesa marcada en el dibujo? Explica.
Respuesta:
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A C T I v I D A D 3
Observa la siguiente red. Luego, cópiala dos veces en un trozo de cartulina y arma los cuerpos que se forman.
¿Cuál o cuáles otros cuerpos puedes armar con estas redes.
Respuesta:
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A C T I v I D A D 4Observa el siguiente dibujo, que corresponde a un prisma y es semejante a un pan de mantequilla.
¿Cuál es el corte que le puedes hacer con un cuchillo, para que los dos trozos tengan forma de prisma? Indícalo en los dibujos que se presentan a continuación, considerando las tres posibilidades.
Dibuja los cortes en las tres (3) figuras.
En la envasadora quieren transformar el pan de mantequilla en otro con la forma de un prisma de base triangular, sin perder material, haciendo un corte y juntando las partes.
¡Ayúdales a hacer el cambio! Muestra cómo puedes hacerlo en esta figura. Dibuja el corte que harías.
Comparte con tu grupo, la solución. De todas las posibilidades, elije la que te parece mejor. Verifica la posibilidad con plasticina (o mantequilla).
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Clase 7A C T i v i d A d 1
Observa la escena. En ella hay algunos de los cuerpos geométricos que has estudiado. Identifícalos, anota todos los que encuentres indicando en qué figura está cada uno de ellos.
Respuesta:
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A C T I v I D A D 2¿Cuáles de los objetos de la escena, de la Actividad 1 puedes armar yuxtaponiendo prismas?
Respuesta:
A C T I v I D A D 3Conversa con los y las estudiantes de la clase en relación con:
- ¿Cuál será el tema de la maqueta? Puede ser similar al de la Actividad 1.
- ¿Cuál o cuáles objetos construirán las y los estudiantes de cada curso.
Armen los objetos que hayan decidido incorporar en la maqueta, usando cajas, tarros u otros objetos reciclables. Pueden utilizar cuerpos construidos antes y descomponer prismas.
A C T I v I D A D 4Inicien el diseño y la construcción de la maqueta con las y los estudiantes de la clase.
